第3.3节 污染物在水中的扩散

第三章 水体环境 例1：向一条河流稳定排放污水，污水流量q=0.15m3/s，BOD5浓度为 30mg/L，河流流量Q=5.5m3/s ，流速ux=0.3m/s，本底BOD5浓度为 0.5mg/L ， BOD5的衰减速度常数K=0.2/d，纵向弥散系数为Dx=10 m2/s ， 试求排放点下游10Km处的BOD5浓度。
x
河流流量——Q (m3/s) 断面的平均流速——ux (m/s) 纵向弥散系数——Dx (m2/s) 排入污水的流量——q (m3/s) 污水中某种污染物的浓度——cz (mg/L) 河流中某种污染物的本底浓度——c1 (mg/L) 排放点完全混合后的初始浓度——c0 (mg/L) 污染物的衰减速度常数——K
➢保守物质：进入水体后，随着水流改变空间位置，由于分散作用不 断向周围扩散而降低其初始浓度，但不会改变总量。应严格控制排 放，因为水环境对其没有净化能力。
➢非保守物质：进入水体后，随着水流改变空间位置，由于分散作用 不断向周围扩散而降低其初始浓度，还因污染物的自身衰减而加速 浓度下降，减少总量。
第三章 水体环境
第三章 水体环境
3、弥散
➢由空间各点湍流流速时平均值和流速时平均值的空间平均值的系统 差别所产生的分散现象。
➢分子的弥散过程可以用斐克第一定律来描述——分子弥散的质量 通量与弥散物质的湍流平均浓度梯度成正比。
第三章 水体环境
（三）污染物的衰减和转化
1、进入水体中的污染物类型（根据在水中转移和衰减形式）
2、河流水的推移作用、分散作用和衰减作用过程
I
II
III
➢图I为推流迁移：a=A ，∆x1=∆x0
➢图II为推流迁移+分散： a=A ，∆x1>∆x0
➢图III为推流迁移+分散+衰减： a<A ，∆x1>∆x0
第三章 水体环境
二、河流水体中污染物扩散的稳态解
（一）一维模型 （二）二维模型（略）
第三章 水体环境
（二）分散作用
1、分子扩散
➢分子扩散 ➢湍流扩散 ➢弥散
➢由分子的随机运动引起的质点的分散现象。
➢分子的扩散过程服从斐克第一定律——分子扩散的质量通量与扩 散物质的浓度梯度成正比。
2、湍流扩散
➢在河流水体的湍流场中质点的各种状态（流速、压力、浓度等）的 瞬时值相对于平均值的随机脉动而导致的分散现象。
DO
饱和溶解氧浓度Cs
氧垂曲线
复氧曲线 耗氧曲线
0
tc
t
第三章 水体环境
单位：ppm
BOD D
第一天 5 1
第二天 4 2
第三天 3 2.5
第四天 2 3.5
第五天 1 4.5
DO =L0 – BOD + D DO1 =L0 – 5 + 1= L0 - 4 DO2 = DO1 – 4 + 2= L0 - 6 DO3= DO2 – 3 + 2.5= L0 – 6.5 DO4= DO3 – 2 + 3.5 = L0 - 5 DO5= DO4– 1 + 4.5= L0 – 1.5
第三章 水体环境
ppm 20 16
清洁区
水质恶化区
Hale Waihona Puke Baidu
恢复区
清洁区
12
8
4
0 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (日)
-24 -12 0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 (英里)
∆x0
∆x1
∆x0
A
a
A
x0
x1 x
x0
∆x1
∆x0
a
A
x1
x x0
∆x1
a
x1
第三章 水体环境
（三）大气复氧
1、来源： ➢水中绿色植物的光合作用
2、模型：
➢大气中的溶解
要恢复的溶解氧含 量的最大值即复氧
➢CS——河流中饱和溶解氧的浓度 ➢C——河流溶解氧的浓度（DO）
➢（CS – C）——溶解氧不足量（又称氧亏值D）
一般河流的溶解氧在7ppm以上，5ppm以 下，各种浮游生物不能生存；4ppm以下 鱼类生存极限；2ppm水体发臭。
L1
L2
第三章 水体环境
（二）生物化学分解
1、一级反应式：
L=L0e-Kt
L——t时刻的有机物的剩余生物化学需氧量 L0——初始时刻有机物的总生物化学需氧量 K——有机物降解速度常数
KT KT1
=
θT-T1
若取T1=20oC，以K20为基准，那么KT = K20θT-20 θ=1.047（T=1—30oC）
2、作用：
推流作用只改变水流中污染物的位置，并不能降低污染物的浓度。
第三章 水体环境
3、推移通量计算公式：
fx=uxc，fy=uyc，fz=uzc
u
z
y
x
fx，fy，fz——x、y、z方向上污染物推移通量 ux，uy，uz ——在x、y、z方向上的水流速度分量 c ——污染物浓度
第三章 水体环境
第三章 水体环境
第二节 污染物在水中的扩散
一、污染物在水中的运动特征 二、河流水体中污染物的稳态解 三、河流水质模型
第三章 水体环境
一、污染物在水中的运动特征
（一）推流迁移 （二）分散迁移 （三）污染物的衰减和转化
第三章 水体环境
（一）推流迁移
1、何谓推流迁移？
污染物在水流作用下产生的迁移作用。
第三章 水体环境
2、河流中BOD的衰减规律：
➢衰减常数Kr的确定：
Kr=
1 t
ln(
LA LB
)
LA——A断面处的BOD浓度 LB——B断面BOD的浓度 t——A、B断面间的流行时间
➢若符合一级反应规律在稳态河流中BOD的变化规律：
L——河流中任意断面处的BOD浓度 L0——河流中气始断面BOD的浓度 x——自起始断面到下游的距离 ux——自起始断面到测定点的流速
Ka——大气复氧常数 Kar=Ka20θ7-20
第三章 水体环境
（四）简单河断水质模型
1、条件：
2、模型曲线：
➢只有一个排放口的单一河段；
➢将排放口的作为河段起点，x=0；
L0
➢将上游河段的水质作为河段水质底值；
➢河流中的BOD衰减和溶解氧的复氧都是
反应恒定的一级反应；
➢河流中的耗氧决定于BOD。
（一）一维模型
1、何谓稳态？
在水流处于稳定流动状态、污染源连续稳定排放的条件下，水中的 污染物分布状况也稳定的。这时，污染物在某一空间位置的浓度不 随时间变化。这种状态称为稳态。
第三章 水体环境
2、一维模型（稳态）：
z
y
x
➢假设条件：假定只在X方向上存在污染物浓度梯度
➢河流某一断面上一点的污染物浓度C的相关条件：
解： 1、求其始点初始浓度：
2、考虑纵向弥散作用条件下的下游10Km处的浓度：
3、不考虑纵向弥散作用条件下的下游10Km处的浓度：
第三章 水体环境
三、河流水质模型
（一）污染物与河水的混合 （二）生物化学分解 （三）大气复氧 （四）简单河段水质模型
第三章 水体环境
（一）污染物与河水混合
1、竖向混合 2、横向混合