运动学、动力学知识要点
大物知识点
大物知识点一、运动学1.1 位移、速度和加速度运动学研究物体的运动状态，其中位移、速度和加速度是非常重要的概念。
•位移（displacement）是一个物体从初始位置到最终位置的距离和方向的变化量。
用矢量表示，单位是米（m）。
•速度（velocity）是物体在单位时间内位移的变化量。
速度的方向与位移的方向一致。
用矢量表示，单位是米每秒（m/s）。
•加速度（acceleration）是速度的变化率。
即单位时间内速度的变化量。
用矢量表示，单位是米每秒平方（m/s^2）。
1.2 直线运动的基本方程直线运动是最简单的运动形式，研究物体在一条直线上的运动规律。
•位移（s）与速度（v）的关系：s = v * t•速度（v）与加速度（a）的关系：v = u + a * t•位移（s）、初速度（u）、时间（t）和加速度（a）的关系：s = ut + 0.5 * a * t^2其中，t表示时间，u表示初速度。
1.3 曲线运动的基本方程曲线运动是相对复杂的运动形式，研究物体在曲线上的运动规律。
•圆周运动的位移（s）、角速度（ω）和时间（t）的关系：s = r * ω * t •圆周运动的速度（v）、半径（r）和角速度（ω）的关系：v = r * ω•圆周运动的加速度（a）、半径（r）和角加速度（α）的关系：a = r * α其中，r表示半径，ω表示角速度，α表示角加速度。
二、动力学2.1 牛顿三定律牛顿三定律是经典力学的基础，描述了物体受力和运动的关系。
•第一定律（惯性定律）：物体在外力作用下保持匀速直线运动或静止状态，除非有其他力的作用。
•第二定律（运动定律）：物体的加速度与作用在物体上的力成正比，反比于物体的质量。
F = ma•第三定律（作用与反作用定律）：任何两个物体之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反且在同一直线上。
2.2 力的合成与分解力的合成是指多个力合成为一个力的过程，力的分解是指一个力拆分为多个力的过程。
运动学和动力学的基本概念及其区别
运动学和动力学的基本概念及其区别运动学和动力学是物理学中两个重要的概念，它们分别研究物体的运动和力学原理。
本文将探讨运动学和动力学的基本概念以及它们之间的区别。
一、运动学的基本概念运动学是研究物体运动状态的物理学分支，它关注物体的位置、速度、加速度等与运动相关的物理量。
运动学主要研究物体运动的几何性质和轨迹，在不考虑外部力的情况下研究物体的运动规律。
1. 位移：位移是指物体从初始位置到终止位置的位置变化，通常用Δx表示。
位移的大小和方向与路径有关，是一个矢量量。
2. 速度：速度是指物体单位时间内位移的变化率，通常用v表示。
速度可正可负，正表示正向运动，负表示反向运动。
平均速度的定义是位移与时间的比值，即v=Δx/Δt；瞬时速度则是极限过程中的速度。
3. 加速度：加速度是指物体单位时间内速度的变化率，通常用a表示。
加速度也可正可负，正表示加速运动，负表示减速运动。
平均加速度的定义是速度变化量与时间的比值，即a=Δv/Δt；瞬时加速度则是极限过程中的加速度。
二、动力学的基本概念动力学是研究物体运动中作用力和物体运动规律的物理学分支，它关注物体所受的力以及这些力对物体运动的影响。
动力学通过牛顿定律描述物体的运动规律，并研究力的产生和作用。
1. 牛顿第一定律：牛顿第一定律也被称为惯性定律，它表明物体在受力为零时保持静止或匀速直线运动的状态。
2. 牛顿第二定律：牛顿第二定律描述了物体运动时力与加速度的关系，它可以表达为F=ma，其中F是物体所受的合力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
根据这个定律，物体的加速度与它所受的力成正比，与它的质量成反比。
3. 牛顿第三定律：牛顿第三定律表明作用力与反作用力大小相等、方向相反且作用于不同的物体上。
这个定律也被称为作用与反作用定律，它说明力是一对相互作用的力。
三、运动学和动力学的区别尽管运动学和动力学都研究物体的运动，但它们关注的角度和内容有所不同。
1. 角度不同：运动学主要从物体自身的运动状态出发，研究物体的位移、速度和加速度等几何性质；动力学则主要从力的作用和物体所受的力的影响出发，研究物体的加速度和受力情况。
动力学基础知识总结
动力学基础知识总结动力学是物体运动的研究，主要研究物体的运动规律和力的作用。
在学习动力学的过程中，我们需要了解一些基础知识，包括质点、牛顿三定律、动力学方程等内容。
下面将对这些基础知识进行总结。
一、质点质点是研究物体运动的一种理想化模型，它忽略了物体的形状和大小，仅考虑了物体的质量以及物体所受到的外力。
质点的运动可用一个点来表示，该点称为质点的“质心”。
二、牛顿三定律1. 第一定律：也称为惯性定律，它指出：如果物体上没有合外力作用，或者合外力的矢量和为零，则物体将保持静止状态或匀速直线运动状态，也就是“物体的运动状态不会自发改变”。
2. 第二定律：也称为加速度定律，它指出：物体受到的合外力等于物体的质量乘以其加速度，即F = ma。
其中，F为物体所受合外力的矢量和，m为物体的质量，a为物体的加速度。
该定律说明了力是引起物体加速度变化的原因。
3. 第三定律：也称为作用-反作用定律，它指出：任何两个物体之间的相互作用力，其大小相等、方向相反，且作用在两个物体上。
简单来说，作用力与反作用力是一对相互作用力。
三、动力学方程动力学方程是描述物体运动规律的方程。
对于质点运动来说，它的动力学方程可以用牛顿第二定律来表示，即F = ma。
这里的F是物体所受合外力的矢量和，m是物体的质量，a是物体的加速度。
通过对动力学方程的求解，我们可以得到物体的运动轨迹和速度变化情况。
在实际问题中，动力学方程的求解可以采用不同的方法，比如分析法、数值法等。
四、运动学和动力学的关系运动学研究的是物体的运动规律，而动力学研究的是物体运动的原因。
可以说，动力学是运动学的基础。
通过运动学我们可以了解物体的位置、速度和加速度等信息，而动力学可以告诉我们物体之所以如此运动的原因。
总结：动力学是物体运动的研究，它包括了质点、牛顿三定律和动力学方程等基础知识。
质点是物体运动的理想化模型，忽略了物体的形状和大小。
牛顿三定律包括了惯性定律、加速度定律和作用-反作用定律，它们描述了物体运动的规律。
动力学知识点
动力学知识点动力学是研究物体运动、相互作用、改变运动状态的学科，它运用数学和物理原理来描述物体的运动规律。
在日常生活中，各种运动现象都与动力学相关，例如浆棒、自行车、电梯等等。
本文将介绍一些动力学知识点，帮助读者更好地理解运动学的重要性。
一、牛顿第一定律——惯性定律牛顿第一定律也称为惯性定律，指的是物体在没有受到力的作用时，将始终保持静止或匀速运动的状态。
在实际生活中，这个定律可以举出很多例子，例如在一辆自行车刹车时，人仍然会匀速前行；或者是在一个物体上施加力时，物体仅在力的作用下发生运动。
二、牛顿第二定律——动力学定律牛顿第二定律也称为动力学定律，它描述了物体所受合力与物体运动状态之间的关系。
具体而言，物体所受的合力等于物体的质量乘上加速度，即F=ma。
这个定律可以用来计算物体所受的力和加速度，并帮助我们了解物体如何受到力的影响来改变运动状态。
例如，在我们熟知的地球引力的作用下，苹果从树上落下的速度就可以用牛顿第二定律来解释。
三、牛顿第三定律——作用反作用定律牛顿第三定律也称为作用反作用定律，指的是两个物体之间相互作用的力具有同等大小、方向相反的特性。
例如，当一个人在地上跳时，他会将地面向下推一定程度，地面也会向他反推同等力的距离。
在这种情况下，如果人和地面的质量相等，则两个物体以相等的速度和力互相推离。
四、动量守恒定律动量守恒定律描述了在相互作用过程中动量守恒的现象。
其意义在于，当两个物体之间相互作用时，它们的总动量将始终保持不变。
具体而言，在碰撞或爆炸时，动量的总和是相等的，因此一个物体的动量增加，另一个物体的动量必然会减小。
例如，在日常生活中，汽车的碰撞就是不能违反动量守恒定律的经典案例。
五、角动量守恒定律角动量守恒定律描述了在相互作用过程中角动量守恒的现象。
其中“角动量”指的是物体旋转时的动量，是一个向量，并且旋转轴和速度之间的乘积。
在不受外部力矩影响的情况下，一个物体的角动量将始终保持不变。
动力学 运动学
动力学运动学动力学与运动学概述什么是动力学动力学是研究物体的运动状态和其运动状态随时间变化的学科，主要包括力的作用、加速度、力学定律等内容。
它可以帮助我们理解物体受力情况、运动规律以及相互作用等方面的问题。
什么是运动学运动学是研究物体运动的基本规律和特征的学科，主要关注物体的位置、速度、加速度等运动参数，并不考虑物体受力的情况。
通过运动学的研究，我们可以描述物体的运动轨迹、运动速度和加速度等运动特性。
动力学与运动学的联系与区别动力学与运动学的联系动力学和运动学是紧密相关的学科，它们需要相互配合才能形成一个完整的物理学体系。
运动学描述物体的位置、速度和加速度等运动特征，而动力学则研究这些运动特征与物体受力之间的关系。
通过动力学和运动学的结合，我们可以更全面地理解物体的运动规律。
动力学与运动学的区别动力学与运动学的主要区别在于研究的内容不同。
运动学只关注物体的运动参数，不考虑物体受力的情况，而动力学则研究物体的运动状态与受力之间的关系。
在具体的研究中，动力学需要运动学的支撑，而运动学则需要动力学的解释。
动力学牛顿第一定律牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出一个物体如果没有受到外力的作用，将保持其原来的运动状态，即保持静止或匀速直线运动。
这是动力学中最基础的定律，对于我们理解物体的运动状态具有重要意义。
牛顿第二定律牛顿第二定律，也称为力学第二定律，指出物体的加速度与受到的力成正比，与物体的质量成反比。
数学表达式为F=ma，其中F表示物体所受的合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
这个定律让我们能够计算物体所受的力以及物体的加速度。
牛顿第三定律牛顿第三定律，也称为作用反作用定律，指出任何一个物体施加在另一个物体上的力，必然会受到另一个物体对它的反作用力。
这个定律说明了力的相互作用的本质，是我们理解相互作用力的重要基础。
动量和动量守恒定律动量是物体运动的重要参数，是物体质量和速度的乘积。
动量守恒定律指出，在没有外力作用的情况下，一个系统的总动量保持不变。
动力学知识点总结
动力学知识点总结要想学好物理，必须掌握物理知识点，那么，下面是给大家整理收集的动力学知识点总结，供大家阅读参考。
动力学知识点总结：一、直线运动（1）匀变速直线运动1、平均速度V平=s/t（定义式）2、有用推论Vt2—V o2=2as3、中间时刻速度Vt/2=V平=（Vt+V o）/24、末速度Vt=V o+at5、位移s=V平t=V ot+at2/2=Vt/2t6、加速度a=（Vt—V o）/t {以V o为正方向，a与V o同向（加速）a>0;反向则a<0｝7、实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间（T）内位移之差｝注：（1）平均速度是矢量;（2）物体速度大，加速度不一定大;（3）a=（Vt—V o）/t只是量度式，不是决定式;（2）自由落体运动1、初速度V o=02、末速度Vt=gt3、下落高度h=gt2/2（从V o位置向下计算）4、推论Vt2=2gh注：（1）自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;（2）a=g=9、8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平地小，方向竖直向下）。
（3）竖直上抛运动位移s=V ot—gt2/22、末速度Vt=V o—gt （g=9、8m/s2≈10m/s2）3、有用推论Vt2—V o2=—2gs4、上升最大高度Hm=V o2/2g（抛出点算起）5、往返时间t=2V o/g （从抛出落回原位置的时间）注：（1）全过程处理：是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值;（2）分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性;（3）上升与下落过程具有对称性，如在同点速度等值反向等性;二、曲线运动万有引力（1）平抛运动水平方向速度：Vx=V o2、竖直方向速度：Vy=gt3、水平方向位移：x=V ot4、竖直方向位移：y=gt2/25、运动时间t=（2y/g）1/2（通常又表示为（2h/g）1/2）6、合速度Vt=（Vx2+Vy2）1/2=1/2合速度方向与水平夹角β：tgβ=Vy/Vx=gt/V07、合位移：s=（x2+y2）1/2，位移方向与水平夹角α：tgα=y/x=gt/2V o8、水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g注：（1）平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;（2）运动时间由下落高度h（y）决定与水平抛出速度无关;（3）θ与β的关系为tgβ=2tgα;（4）在平抛运动中时间t是解题关键;（5）做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力（加速度）方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
物体的运动与动力学知识点总结
物体的运动与动力学知识点总结动力学是物理学的一个分支，研究物体在外力作用下的运动规律。
下面是对物体的运动和动力学常见知识点进行总结：一、运动的描述和表示1. 位移和位置：位移是物体从起点到终点的位移量，可以用矢量表示。
位置是物体所在的相对于参考点或参考系的位置。
2. 速度和速率：速度是物体运动过程中单位时间内位移的大小和方向，是矢量量。
速率是物体运动过程中单位时间内位移的大小，是标量量。
3. 加速度：加速度是物体单位时间内速度变化的大小和方向，是矢量量。
二、牛顿定律1. 第一定律（惯性定律）：一个物体如果没有外力作用，则保持匀速直线运动或静止状态。
2. 第二定律（力学定律）：物体的加速度与作用在物体上的力成正比，反向与物体的质量成反比。
F=ma，其中F为作用力，m为物体质量，a为加速度。
3. 第三定律（作用-反作用定律）：任何作用在物体上的力都会同时产生一个大小相等、方向相反的反作用力。
三、运动的规律和图像表示1. 直线运动：a. 匀速直线运动：物体在相同时间间隔内的位移相等。
b. 匀加速直线运动：物体在相同时间间隔内的加速度相等，速度按照等差数列增加。
2. 曲线运动：a. 向心加速度：物体在曲线运动中由于方向改变而产生的加速度。
b. 环形运动：物体在环形轨道上运动，向心加速度由轨道的半径和速度决定。
四、力的性质和描述1. 力的性质：力是物体与物体之间相互作用的结果，具有大小和方向。
2. 重力：地球对物体产生的吸引力，大小等于物体质量与重力加速度的乘积。
重力加速度约等于9.8 m/s²。
3. 弹力：当物体发生弹性变形时，恢复原状的力。
弹力大小与变形量成正比。
五、能量和功1. 功：力对物体作用所做的功，大小等于力与物体位移的乘积。
2. 动能：物体由于运动而具有的能量，大小等于物体质量和速度平方的乘积的一半。
动能定理：物体的净功等于物体动能的变化量。
3. 势能：物体由于位置而具有的能量，常见的有重力势能和弹性势能。
高二物理知识点梳理运动学与动力学的联系
高二物理知识点梳理运动学与动力学的联系运动学和动力学是物理学中两个重要的分支，它们研究的是物体的运动以及运动背后的原因和规律。
虽然它们各自独立地研究物体的运动，但实际上二者有着密切的联系。
本文将系统梳理高二物理中运动学和动力学的联系。
一、运动学的基本概念和公式运动学研究物体的位置、速度、加速度以及运动轨迹等与物体运动相关的性质。
在运动学中，最基本的概念是位移、速度和加速度。
1. 位移（S）位移是描述物体运动位置变化的物理量，通常用符号"ΔS"表示，表示物体从起始位置到终止位置的位置变化。
根据位移的定义，可以得到位移的计算公式：ΔS = S终 - S初2. 速度（V）速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，通常用符号"v"表示。
在常规情况下，速度可以用平均速度和瞬时速度两种方式进行描述。
平均速度（V平均）的计算公式为：V平均= ΔS / Δt其中，Δt表示时间的变化量。
瞬时速度（V瞬时）是在某一时刻的瞬时状态下物体的速度，可以通过求极限的方式得到：V瞬时= lim(Δt→0)ΔS / Δt = dS / dt3. 加速度（a）加速度是物体速度变化快慢和方向的物理量，通常用符号"a"表示。
与速度类似，加速度也可以用平均加速度和瞬时加速度两种方式进行描述。
平均加速度（a平均）的计算公式为：a平均= Δv / Δt其中，Δv表示速度的变化量，Δt表示时间的变化量。
瞬时加速度（a瞬时）是在某一时刻的瞬时状态下物体的加速度，可以通过求极限的方式得到：a瞬时= lim(Δt→0) Δv / Δt = dv / dt二、运动学与动力学的联系1. 动力学的基本概念和公式动力学研究物体运动背后的原因和规律，其中最重要的概念是力和质量。
力是描述物体之间相互作用的原因，通常用符号"F"表示。
力的大小和方向共同决定了物体运动的性质。
牛顿第二定律给出了力与物体加速度之间的关系：F = ma其中，F表示力的大小，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
工程力学(动力学、静力学、运动学)
r LO
=
r MO
(mivri
)
=
rri × mivri
LOz = J zω
二、动力学普遍定理
1、物理量
（4）转动惯量 ① 定义
∑ J zz = rii22mii
ii
Jz
=
mρ
2 z
回转半径
z
ri
vi
mi
ω
mO
y
x
二、动力学普遍定理
1、物理量
② 简单形体的转动惯量
● 均质细圆环 JCC = mr 22
[例 题]
两重物的质量均为m，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半 径各为r与2r并固结一起的两圆轮上。两圆轮构成之鼓轮的的质量亦
为m，对轴O的回转半径为ρ0。两重物中一铅垂悬挂，一置于光滑平 面上。当系统在左重物重力作用下运动时，鼓轮的角加速度α为：
（A）
α
=
5r
2
2
g+rρ02（B）
α = 2gr 3r 2 + ρ02
置作用于物块的约束力FN大小的关系为：
y
（A）FN1 = FN0 = FN2 = W （B） FN1 > FN0 = W > FN2 （C） FN1 < FN0 = W < FN2
A
a1
0 a
2
（D） FN1 = FN2 < FN0 = W
答案：C
一、质点动力学
[例 题]
r F
已知：以上抛的小球质量为m，受空气阻力
牛顿第二定律（力与加速度之间的关系定律）
∑ m ar =
r Fii
ii
牛顿第三定律（作用与反作用定律）
物理概念和知识点总结
物理概念和知识点总结第一章：运动学运动学是物理学中的一个重要分支，研究物体在空间中的位置、速度和加速度随时间的变化规律。
其中，速度是指物体单位时间内移动的距离，而加速度是指速度随时间的变化率。
运动学中的一些重要概念包括匀速运动、变速运动和加速运动，以及相关的运动图像、运动方程等。
运动学的研究有助于我们更好地理解物体在运动过程中的规律，为后续的动力学研究奠定了基础。
第二章：动力学动力学是研究物体运动的原因和规律的学科。
它研究物体受力作用时的运动规律，包括牛顿运动定律、动量定理、功与能量等概念。
牛顿运动定律是动力学的基石，包括惯性定律、加速度定律和作用与反作用定律，为解释物体受力时的运动提供了重要的工具。
而动量定理则描述了物体受力时动量的变化规律，解释了物体运动中的一些现象。
此外，功与能量也是动力学中重要的概念，它们描述了物体在运动过程中的能量变化，对于分析物体运动提供了重要的洞察。
第三章：静力学静力学是研究物体受力平衡时的力学学科，包括平衡条件、受力分析、力的合成与分解等内容。
在静力学中，我们学习如何分析物体受力平衡的条件，通过受力图和受力平衡方程来确定物体受力的情况。
力的合成与分解是静力学中一个重要的内容，它描述了多个力合成为一个合力的方法，以及一个力分解为多个力的方法，为分析复杂受力情况提供了重要的工具。
第四章：热力学热力学是研究热、能量和它们之间相互转化的学科。
热力学中的一些重要概念包括热力学系统、热力学过程、热力学循环和热力学定律等。
热力学的研究有助于我们了解热能的转化规律，包括热量与功的转化、热量与温度的关系等内容。
热力学循环是热力学中的一个重要概念，描述了热能在系统内部的传递与转化过程，为工程实践提供了重要的指导。
第五章：电磁学电磁学是研究电场、磁场和它们之间相互作用的学科，它是物理学中的一个重要分支。
在电磁学中，我们学习电荷、电场、电势、电流、磁场、电磁感应等概念，以及它们之间相互作用的规律。
什么是运动学和动力学？
什么是运动学和动力学？
运动学和动力学是物理学中两个重要的分支，用于研究和描述物体在运动过程中的行为和相互作用。
什么是运动学和动力学:
1.运动学：运动学研究的是物体的运动状态、速度、加速度
等与时间相关的属性，而不考虑引起这些运动的原因。
它关注的是物体的几何形状和轨迹，以及描述物体位置、速度和加速度的数学关系。
运动学主要涉及到位移、速度和加速度等概念，并使用图表、方程式和向量等工具来描述和分析运动。
2.动力学：动力学研究的是物体运动背后的原因和力的作用。
它涉及到物体受到的力、质量和运动状态之间的关系。
动力学使用牛顿定律和其他力学原理，研究物体的运动如何受到力的影响。
它能够描述物体的加速度、力和质量之间的相互作用，以及描述物体受到外部力和内部力时的运动变化。
简单说，运动学描述了物体在运动中的位置、速度和加速度等属性，而动力学则研究导致物体运动变化的力和原因。
运动学关注物体的几何特征和轨迹，而动力学则关注物体运动背后的力学原理和相互作用。
这两个分支在物理学、工程学和生物学等领域都有广泛应用。
它们在描述和解释物体的运动行为、设计运动系统、预测物体的轨迹等方面都起着重要的作用。
物理力学知识点归纳总结
物理力学知识点归纳总结一、基本概念物理力学的基本概念包括：质点、力、运动、运动学、动力学等。
1. 质点质点是物理力学研究的基本对象，它被看作一个具有质量但没有体积的点。
在质点模型中，物体的形状和大小被忽略，只考虑其质量、速度和位置等运动状态。
2. 力力是导致物体产生运动或形变的原因。
在物理力学中，力被描述为对物体的作用，其大小和方向决定了物体的运动状态。
力的单位是牛顿（N）。
3. 运动运动是物体相对于参考点的位置随时间的变化。
物体在空间中的位置随着时间的推移而改变，这种变化被称为运动。
运动学研究物体的位置、速度和加速度等与运动有关的量。
4. 运动学运动学是物理力学的一个分支，研究物体的运动状态和运动规律。
通过描述物体的位置、速度和加速度等参数，可以描绘物体的运动轨迹和运动规律。
5. 动力学动力学是物理力学的另一个分支，研究力和物体的运动之间的相互作用。
通过分析物体所受的外力和内力之间的关系，可以揭示物体的运动规律和动力学规律。
二、牛顿运动定律牛顿运动定律是物理力学的重要基础，它包括三条定律：惯性定律、动量定律和作用反作用定律。
1. 惯性定律惯性定律又称牛顿第一定律，它指出：物体如果没有外力作用，将保持静止或匀速直线运动的状态。
这一定律表明，物体的运动状态在没有外力作用时将保持不变，这种性质被称为惯性。
2. 动量定律动量定律又称牛顿第二定律，它表明：物体的加速度与作用在其上的力成正比，与物体的质量成反比。
具体表达为：F=ma，其中F为作用在物体上的力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
这一定律描述了力和运动之间的关系，为分析物体的运动提供了基本原理。
3. 作用反作用定律作用反作用定律又称牛顿第三定律，它指出：两个物体之间的相互作用力，大小相等、方向相反，且作用在不同的物体上。
这一定律阐明了物体之间的相互作用规律，为研究物体的相互作用提供了基本原理。
三、运动的描述物体的运动状态可以通过位置、速度和加速度等参数来描述。
运动学与动力学复习指导
上而不下落，问小车的加速度 a 至少应为多大？
思考题 15-7 图
15-8 判断下列说法是否正确： 1)运动的质点必定受到力的作用。 2)质点的运动方向就是作用在质点上各力的合力的方向。 3)质点运动时，速度大则惯性也大，速度小则惯性也小。 4)质点的速度与其所受力的大小成正比，速度大则受力也大，速度小则受力也小。 5)质量相同的两质点，若受力相同，则同一瞬时两质点的速度、加速度也相等。 6)受常力(即大小和方向都不改变的力)作用的质点既可能作直线运动，也可能作曲线运
思考题 16-5 图 16-6 图（a），（b），（c）中各匀质物体分别绕过点 O 的固定轴转动，图（d）中 的匀质圆 盘在固定水平面上作纯滚动。设各物体的质量都是 M ，物体的角速度都是 ω，杆子的长度 是 l，圆盘的半径是 r。试分别计算各物体的动能。
思考题 16-6 图 16-8 为什么切向力做功，而法向力不做功？为什么作用在瞬心上的力不做功？ 16-12 运动员起跑时，什么力使运动员的质心加速运动？什么力使运动员的动能增加？产生 加速度的力一定作功吗? 16-13 甲乙两人重量相同，沿绕过无重滑轮的细绳，由静止起同时向上爬升，如图。如甲比 乙更努力上爬，问：
能的？
思考题 13-2 图 13-3 点 M 沿螺线自外向内运动，如图所示。它走过的弧长与时间的一次方成正比，问点的 加速度是越来越大、还是越来越小？点 M 越跑越快、还是越跑越慢？
思考题 13-3 图 13-5 作曲线运动的两个动点，初速度相同、运动轨迹相同、运动中两点的法向加速度也相 同。判断下述说法是否正确：
定轴转动刚体的动能： T
=
1 2
I zω 2
平面运动刚体的动能： T
=
1 2
MvC2
运动学动力学
运动学动力学运动学和动力学是关于物体运动的重要概念。
在物理学中，运动学和动力学描述了物体在空间中的位置，速度，加速度和力学相互作用。
运动学主要关注物体的运动轨迹和速度变化，而动力学则研究物体受到力的作用下的运动状态。
下面将对运动学和动力学进行详细的介绍。
运动学是研究物体运动过程中，物体在时间上和空间上的变化关系的学科。
它主要研究物体的位置，速度，加速度以及相互之间的关系。
运动学可以分为平动和转动两种。
平动是指物体在直线上做匀速或变速运动，转动是指物体绕着一个轴线做圆周运动。
（1）位移：位移是指物体从一个位置移动到另一个位置的向量差，它的量纲是长度。
位移是一个矢量量，它的大小是物体从一个位置到另一个位置的距离，它的方向就是位移向量的方向。
例如：汽车在路上行驶，从一个地方到另一个地方，汽车的位移就是汽车行驶的路程。
（3）加速度：加速度是指物体在单位时间内速度的变化率，它的量纲是长度除以时间的平方。
加速度也是一个矢量量，它的大小是速度的变化率，它的方向是速度变化的方向。
例如：汽车在路上行驶时，如果速度变化了，那么汽车的加速度就是速度变化的大小除以时间。
（4）匀速运动：指在相同的时间内，物体在相同的距离内移动，速度是不变的运动。
例如：我们在公路上开车时，如果我们一直保持相同的速度，那么我们的运动就是匀速运动。
（5）加速度运动：指物体运动时，速度在单位时间内发生了变化，此时就发生了加速度运动。
例如：汽车在路上行驶时，如果我们踩下油门，汽车的速度就会加快，这就是加速度运动。
动力学是研究物体在力的作用下的运动学科，也被称为力学。
它是研究物体运动状态、物体在不同场合下的受力情况以及描述力对物体运动的影响的学科。
（1）牛顿第一定律：当物体受到外界力作用时，物体的运动状态不会改变，当物体不受外界力作用时，它的运动状态将保持相对静止或匀速直线运动。
（也称为惯性定律）（2）牛顿第二定律：物体受到外力作用时，其加速度与所受力大小成正比，与物体质量成反比，方向与所受力方向相同。
什么是动力学？
什么是动力学？动力学是研究物体运动的一门学科，它涉及力、速度和加速度等因素。
动力学通过研究和描述物体对外力的作用下所表现出的运动规律，从而揭示了事物运动的原理和规律。
下面将通过三个方面来介绍动力学的概念和相关知识。
一、牛顿运动定律：阐释力学基础1. 引力定律：牛顿通过引力定律揭示了物体之间存在的吸引力，即地球与物体之间的引力。
这种引力决定了物体在地球上的运动轨迹和速度。
2. 科学推理与三定律：牛顿的三定律是动力学的基石之一。
第一定律陈述了物体在无外力作用下保持静止或匀速直线运动的状态；第二定律描述了物体在力的作用下发生加速度变化；第三定律阐释了物体之间相互作用力的相等性和反向性。
二、运动学和动力学关系：解析运动的性质1. 运动学的定义和应用：运动学研究物体运动的几何性质，包括位置、速度和加速度等。
它通过分析物体运动曲线和速度变化规律，揭示了运动的特点和规律。
2. 动力学的定义和应用：动力学研究物体运动的力学性质，包括力、质量和加速度等。
它通过分析物体的受力情况和受力原理，揭示了物体运动的原因和结果。
三、运动规律的应用与拓展：探索动力学的实践意义1. 物体自由落体运动：自由落体是物体只受重力作用下的运动过程，通过分析自由落体运动速度和加速度的关系，可以计算物体下落的时间和距离。
2. 物体平抛运动：平抛运动是物体在水平方向上以一定初速度投掷后运动的过程，通过分析平抛运动的加速度和运动轨迹，可以预测物体的飞行距离和时间等。
3. 牛顿运动定律在实际生活中的应用：牛顿运动定律可应用于机械、航空、汽车等领域，通过分析受力情况和受力大小，设计和改进相关设备，提高效率和安全性。
综上所述，动力学是研究物体运动和力学规律的学科。
通过牛顿运动定律、运动学和动力学的关系以及运动规律的应用与拓展，我们可以深入理解物体的运动行为和变化规律。
同时，动力学的应用也极大地丰富了我们对实际生活中各种运动问题的认知，帮助我们改进和优化相关技术和工程设备。
运动学指标和动力学指标
运动学指标和动力学指标运动学指标和动力学指标是描述物体运动状态和运动原因的两个重要方面。
它们在物理学和运动科学中被广泛应用，用于分析和描述物体的运动特征。
1. 运动学指标：运动学指标是描述物体运动状态的量，不考虑引起运动的原因。
以下是一些常见的运动学指标：- 位移（Displacement）：物体从初始位置到最终位置的位移，用于描述物体运动的方向和距离。
- 速度（Velocity）：物体在单位时间内移动的位移，即单位时间内的位移变化率。
速度可以分为瞬时速度和平均速度。
- 加速度（Acceleration）：物体在单位时间内速度的变化率，即单位时间内的速度变化量。
加速度可以分为瞬时加速度和平均加速度。
- 时间（Time）：物体完成一段运动所花费的时间。
- 距离（Distance）：物体在运动过程中实际走过的路径长度。
2. 动力学指标：动力学指标是描述物体运动原因的量，考虑了引起物体运动的力和相互作用。
以下是一些常见的动力学指标：- 力（Force）：引起物体运动或改变物体运动状态的原因，描述物体之间的相互作用。
- 质量（Mass）：物体所固有的惯性和抵抗改变运动状态的性质。
- 动量（Momentum）：物体运动的数量，等于物体质量与速度的乘积。
- 动力（Power）：描述物体在单位时间内做功的速率，即单位时间内功的变化量。
- 能量（Energy）：物体由于位置、形态或速度而具有的能做功的性质。
运动学指标和动力学指标相互关联，通过对物体的运动状态和运动原因的分析，可以更全面地理解和描述物体的运动行为。
动力学知识点小结
动力学知识点小结动力学是物理学的一个重要分支，主要研究物体的运动与所受的力之间的关系。
以下是对动力学一些关键知识点的小结。
一、牛顿运动定律牛顿第一定律指出，物体在不受外力作用时，将保持静止或匀速直线运动状态。
这一定律揭示了物体具有惯性，即保持原有运动状态的性质。
牛顿第二定律是动力学的核心，其表达式为 F ＝ ma ，其中 F 表示物体所受的合力，m 是物体的质量，a 是物体的加速度。
这一定律表明，力是使物体产生加速度的原因，且加速度的大小与合力成正比，与物体的质量成反比。
牛顿第三定律阐述了作用力与反作用力的关系，即两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
二、常见的力重力是地球对物体的吸引力，其大小为 G ＝ mg ，方向竖直向下。
弹力产生于物体的形变，常见的有弹簧的弹力、支持力和压力等。
胡克定律描述了弹簧弹力与形变量的关系，F ＝ kx ，其中 k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的形变量。
摩擦力分为静摩擦力和滑动摩擦力。
静摩擦力的大小在零到最大静摩擦力之间变化，方向与相对运动趋势方向相反。
滑动摩擦力的大小与接触面的压力和动摩擦因数有关，其表达式为 f ＝μN ，其中μ 是动摩擦因数，N 是接触面的压力。
三、运动学与动力学的结合在解决动力学问题时，常常需要结合运动学公式。
例如，已知物体的加速度、初速度和运动时间，可以通过 v ＝ v₀＋ at 求出末速度；通过 x ＝ v₀t ＋ ½at²求出位移。
四、超重与失重当物体具有向上的加速度时，处于超重状态，此时物体所受的支持力或拉力大于重力。
反之，当物体具有向下的加速度时，处于失重状态，支持力或拉力小于重力。
完全失重时，物体的加速度等于重力加速度，物体只受重力作用。
五、连接体问题对于由多个物体通过细绳、轻杆等连接在一起的系统，需要分析每个物体的受力情况和运动状态，利用整体法和隔离法求解。
整体法可以求出系统的加速度，隔离法可以求出每个物体所受的力。
运动学、动力学知识要点
《直线运动》知识要点一、基本概念：时间、位移、速度、加速度位移x ∆——路程l速度v ——平均速度与瞬时速度，速度与速率 加速度a ——tv a ∆∆= ，物理意义 二、基本模型质点匀速直线运动匀变速直线运动（自由落体运动、竖直抛体运动）三、基本规律（模型草图）1．匀速直线运动：vt x =2．匀变速直线运动：at v v ±=0，2021at t v x ±=，ax v v 2202±=-，220t v v v v =+=，2aT x =∆3．t v -图象、t x -图象（点、线、面积、斜率、截距）四、基本方法（过程草图）比例法——相等时间、相等位移逆向运动法——末速度为零的匀减速运动，其它对称法——往返运动（竖直上抛运动）平均速度法逐差法图象法五、基本实验打点计时器纸带法测物体运动的时间、位移、速度（平均速度法）、加速度（图象法、逐差法）六、难点题型1．刹车问题——刹车时间2．追击、相遇问题（草图、图象）（1）相遇问题——同一时刻、同一地点（2）追击问题——关键：速度相等；分析：速度相等前后；结果：相距最近、最远，或能否追上。
*3．相对运动：相对参考系绝对v v v +=七、易错点汇集1．纸带处理：2naT x x m n m =-+，21234569)()(Tx x x x x x a ++-++= 2．矢量性：减速运动或往返运动中，加速度为负值（一般规定出速度方向为正方向）3．图象问题：用图象解决追击相遇问题4．答题技巧：抓关键词，统一单位，字母区别画过程草图，灵活选取公式——平均速度法《动力学》知识要点一、分析基础1．受力分析物质性 力的概念 相互性——牛顿第三定律作用效果——静力学效果：形变；动力学效果：加速度（1）力 重力——重心三种性质力 弹力——产生、方向、胡克定律、轻绳轻弹簧中的弹力摩擦力——产生、方向、静摩擦与滑动摩擦、作用效果（阻碍）（2）受力的分析①研究对象的选取——整体法与隔离法②受力分析的顺序——先主动力，后被动力（重力→弹力→摩擦力） 从受力较为简单的分析起③产生条件法、假设法、平衡条件或动力学条件（3）受力的计算——平行四边形定则、三角形定则、正交分解法2．运动分析（1）分析：过程草图——各阶段特点、各转折点状态（2）计算（矢量性）at v v ±=0，2021at t v x ±=，ax v v 2202±=-，220t v v v v =+=，2aT x =∆（3）方法：比例法、逆向运动法、对称法、平均速度法、逐差法、图象法二、分析依据1．牛顿第一定律：惯性——无力，保持速度不变；有力，使速度只能渐变，不能突变2．牛顿第二定律：ma F =合（1）瞬时性——力变，加速度变（2）矢量性——a 的方向与合F 方向相同 ——分解式x x ma F =（力的独立作用原理） y y ma F = *（3）系统的牛顿第二定律：x x x x a m a m a m F 332211++=（整体法） y y y y a m a m a m F 332211++= 3．牛顿第三定律：转换研究对象；区别一对作用力反作用力和一对平衡力三、基本思路力←——物体牛顿运动定律——→运动受力分析←—→a F ∙=合←———→运动分析四、典型问题1．平衡问题（1）平衡状态：a =0，v =C ——静止平衡、动态平衡（抓住不变，讨论变化——三角形）（2）平衡条件：0=合F①二力平衡：21F F -=②多力平衡：一个力与其他力的合力等大反向； 闭合多边形（三力平衡，闭合三角形）（3）某一个方向上的平衡条件：a x =0，0=x F ——正交分解法2．超重失重问题（1）超重：a 向上，F N >mg ，F N =m (g+a )=mg ’（2）失重：a 向下，F N <mg ，F N =m (g- a )=mg ’*理解：重力产生两个效果——提供加速度和产生挤压拉伸效果（3）完全失重：a=g ，F N =0，g ’=0 3．整体法与隔离法整体法：“系统外力——整体法”——系统的牛顿第二定律 隔离法：“系统内力——隔离法”4．传送带问题关键：速度相等分析：第二阶段的运动性质注意：过程草图5．临界问题（1）临界状态——极端分析法临界条件——受力条件——运动特点（2）解析法——“假设法+受力条件分析”6．动态问题——收尾速度模型、竖直弹簧碰撞问题五、重要实验1．探究求合力的方法——等效法2．探究加速度与力、质量的关系——控制变量法、图象法、加速度和力的测量3．探究作用力与反作用力的关系——传感器、图象六、易错点汇集1．力学单位制——统一单位2．弹簧弹力与绳杆弹力突变问题3．答题规范问题明确交代研究对象画好受力分析图和过程草图设置字母（注意区别不同物理量）写原始方程（不写连等式）牛顿第三定律、方向交代、单位检查。
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《直线运动》知识要点
一、基本概念：时间、位移、速度、加速度
位移x ∆——路程l
速度v ——平均速度与瞬时速度，速度与速率 加速度a ——t
v a ∆∆=ϖϖ，物理意义 二、基本模型
质点
匀速直线运动
匀变速直线运动（自由落体运动、竖直抛体运动）
三、基本规律（模型草图）
1．匀速直线运动：vt x =
2．匀变速直线运动：
at v v ±=0，202
1at t v x ±=，ax v v 2202±=-，220
t v v v v =+=，2aT x =∆ 3．t v -图象、t x -图象（点、线、面积、斜率、截距）
四、基本方法（过程草图）
比例法——相等时间、相等位移
逆向运动法——末速度为零的匀减速运动，其它
对称法——往返运动（竖直上抛运动）
平均速度法
逐差法
图象法
五、基本实验
打点计时器
纸带法测物体运动的时间、位移、速度（平均速度法）、加速度（图象法、逐差法）
六、难点题型
1．刹车问题——刹车时间
2．追击、相遇问题（草图、图象）
（1）相遇问题——同一时刻、同一地点
（2）追击问题——关键：速度相等；
分析：速度相等前后；
结果：相距最近、最远，或能否追上。
*3．相对运动：相对参考系绝对v v v ϖϖϖ+=
七、易错点汇集
1．纸带处理：2naT x x m n m =-+，21234569)()(T
x x x x x x a ++-++= 2．矢量性：减速运动或往返运动中，加速度为负值（一般规定出速度方向为正方向）
3．图象问题：用图象解决追击相遇问题
4．答题技巧：抓关键词，统一单位，字母区别
画过程草图，灵活选取公式——平均速度法
《动力学》知识要点
一、分析基础
1．受力分析
物质性 力的概念 相互性——牛顿第三定律
作用效果——静力学效果：形变；动力学效果：加速度
（1）力 重力——重心
三种性质力 弹力——产生、方向、胡克定律、轻绳轻弹簧中的弹力
摩擦力——产生、方向、静摩擦与滑动摩擦、作用效果（阻碍）
（2）受力的分析
①研究对象的选取——整体法与隔离法
②受力分析的顺序——先主动力，后被动力（重力→弹力→摩擦力） 从受力较为简单的分析起
③产生条件法、假设法、平衡条件或动力学条件
（3）受力的计算——平行四边形定则、三角形定则、正交分解法
2．运动分析
（1）分析：过程草图——各阶段特点、各转折点状态
（2）计算（矢量性）
at v v ±=0，202
1at t v x ±=，ax v v 2202±=-，220
t v v v v =+=，2aT x =∆ （3）方法：比例法、逆向运动法、对称法、平均速度法、逐差法、图象法
二、分析依据
1．牛顿第一定律：惯性——无力，保持速度不变；有力，使速度只能渐变，不能突变
2．牛顿第二定律：ma F =合
（1）瞬时性——力变，加速度变
（2）矢量性——a 的方向与合F 方向相同 ——分解式 x x ma F =
（力的独立作用原理） y y
ma F = *（3）系统的牛顿第二定律：x x x x a m a m a m F 332211++=
（整体法） y y y y a m a m a m F 332211++=
3．牛顿第三定律：转换研究对象；区别一对作用力反作用力和一对平衡力
三、基本思路
力←——
物体牛顿运动定律——→运动
受力分析←—→a F •=合←———→运动分析
四、典型问题
1．平衡问题
（1）平衡状态：a =0，v =C ——静止平衡、动态平衡（抓住不变，讨论变化——三角形）
（2）平衡条件：0=合F
①二力平衡：21F F -=
②多力平衡：一个力与其他力的合力等大反向； 闭合多边形（三力平衡，闭合三角形）
（3）某一个方向上的平衡条件：a x =0，0=x F ——正交分解法
2．超重失重问题
（1）超重：a 向上，F N >mg ，F N =m (g+a )=mg ’
（2）失重：a 向下，F N <mg ，F N =m (g- a )=mg ’
*理解：重力产生两个效果——提供加速度和产生挤压拉伸效果
（3）完全失重：a=g ，F N =0，g ’=0 3．整体法与隔离法
整体法：“系统外力——整体法”——系统的牛顿第二定律 隔离法：“系统内力——隔离法”
4．传送带问题
关键：速度相等
分析：第二阶段的运动性质
注意：过程草图
5．临界问题
（1）临界状态——极端分析法
临界条件——受力条件
——运动特点
（2）解析法——“假设法+受力条件分析”
6．动态问题——收尾速度模型、竖直弹簧碰撞问题
五、重要实验
1．探究求合力的方法——等效法
2．探究加速度与力、质量的关系——控制变量法、图象法、加速度和力的测量
3．探究作用力与反作用力的关系——传感器、图象
六、易错点汇集
1．力学单位制——统一单位
2．弹簧弹力与绳杆弹力突变问题
3．答题规范问题
明确交代研究对象
画好受力分析图和过程草图
设置字母（注意区别不同物理量）
写原始方程（不写连等式）
牛顿第三定律、方向交代、单位检查。