用分层总和法计算基础的最终沉降量
用分层总和法计算基础的最终沉降量
用分层总和法计算基础的最终沉降量
一、概念介绍
分层总和法是一种沉降计算的方法，通常用来估计地面下部的沉降量，因此也称为沉降预测方法。
分层总和法假定地面下的岩土相当于等厚的层，这样，在任一层上施加荷载后，可以利用简单的三角形总和理论计算出该
层的沉降量。
为了更准确的预测沉降量，分层总和法还可以在不同层上进
行多次计算：如果施加的荷载不是单次加载，而是多次施加，就需要分层
总和法进行多次计算。
二、计算过程
1.确定场地地形：要使用分层总和法进行沉降计算，首先需要确定场
地地形，包括均匀的、混合型的或斜坡型的。
2.确定地质构造：其次，要确定地质构造，即确定每层的厚度，以及
每层的材料类型和状态。
3.确定施加荷载：最后，要确定施加的荷载，荷载可以是静荷载，比
如重力存在的重力荷载，或者是超负荷，如作业设备的重量或其他车辆的
荷载。
4.计算沉降量：根据场地地形、地质构造和施加的荷载，可以使用分
层总和法计算出基础地面下每层的沉降量，将每层的沉降量累加起来，就
得到了基础的最终沉降量。
三、谨慎提醒
分层总和法是一种简单、快速的沉降计算方法。
向分层总和法计算基础中点最终沉降量案例
单向分层总和法计算基础中点最终沉降量已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。
试用单向分层总和法计算基础中点最终沉降量。
解：按单向分层总和法计算（1）计算地基土的自重应力。
z自基底标高起算。
当z=0m，σsD=19.5×2=39（kPa）z=1m，σsz1=39+19.5×1=58.5（kPa）z=2m，σ=58.5+20×1=78.5（kPa）sz1z=3m，σ=78.5+20×1=98.5（kPa）sz1z=4m，σ=98.5+(20-10)×1=108.5（kPa）sz1z=5m，σ=108.5+(20-10)×1=118.5（kPa）sz1z=6m，σ=118.5+18.5×1=137（kPa）sz1z=7m，σ=137+18.5×1=155.5（kPa）sz1=20kN/m3。
（2）基底压力计算。
基础底面以上，基础与填土的混合容重取γ（3）基底附加压力计算。
（4）基础中点下地基中竖向附加应力计算。
用角点法计算，L/B=1，σzi=4K si·p0，查附加应力系数表得K si。
（5）确定沉降计算深度z n考虑第③层土压缩性比第②层土大，经计算后确定z n=7m，见下表。
例题4-1计算表格1z (m)zB/2Ksσz(kPa)σsz(kPa)σz/σsz(%)zn(m)0 1 2 3 4 5 6 70.81.62.43.24.04.85.60.250 00.199 90.112 30.064 20.040 10.027 00.019 30.014 8201160.790.2951.6232.2421.7115.5211.903958.578.598.8108.5118.5137155.529.7118.3211.337.6按7m计（6）计算基础中点最终沉降量。
简述用分层总和法计算地基最终沉降量的步骤。
简述用分层总和法计算地基最终沉降量的步骤。
**分层总和法计算地基最终沉降量的步骤如下：**
1. 确定计算中使用的垂直位移量，如垂直预报型沉降，加载型沉降或渗透沉降，等等。
根据地基周遭的建筑物、水资源和其他特殊情况，计算相应的垂直位移量。
2. 识别计算地基最终沉降量的垂直层位。
理想情况下，应该识别垂直层位的深度，层位的材料组合以及层位间的地基分层。
3. 逐层筛选计算地基最终沉降量。
首先，筛选出不考虑负荷变化或只考虑负荷增加情况下，每层地基最终沉降量。
然后，对每层沉降量做加总求和，以计算最终的沉降值。
4. 在计算结束时，要对订正垂直位移量和深度进行敏感性分析，以明确哪些参数最大程度的影响了沉降量结果。
分层总和法计算地基沉降的步骤
分层总和法计算地基沉降的步骤
步骤：
1,、根据有关要求和土体性质进行地基分层；分层的原则是：不同土层的分界面、地下水水位处，应保证每层的附加应力分布线近似于直线，每层土的厚度应小于基础宽度的0.4倍。
2、计算分层出的自重应力，地下水位以下取有效重度进行计算；计算出自重应力在基础中心点下沿深度的分布，并按照一定比例将其绘制于基础中心线的左侧。
注意：自重应力从地面算起。
3、计算各分层点的附加应力，并求出各分层界面处附加应力的平均值；计算附加应力在基础中心点下沿深度的分布，并按照一定比例将其绘制于基础中心线的右侧。
注意：附加应力从基础底面算起。
4、各分层自重应力平均值和附加应力平均值之和作为该分层受压后所受总应力；由于土中附加应力随深度的增加而减小，达到一定深度后，土层的压缩变形可忽略不计。
在实际工程计算中，可采用基底以下某一深度作为基础沉降计算的下限深度。
通常规定，地基沉降计算深度为zn，则zn一般取地基附加应力σzn等于自重应力σczn的0.2倍处。
若在该深度下还有高压缩性土，则继续向下算到地基附加应力σzn等于自重应力σczn的0.1倍处。
5、计算各层的自重应力、附加应力的平均值。
在计算时，将该层底面和顶面的计算值相加除以2即可。
6、确定各层压缩前后的孔隙比。
由各层的平均自重应力P1i，在相应的压缩曲线上，查得初始孔隙比e1i，由各层平均自重应力和平均附加应力之和P2i，查得压缩稳定后的孔隙比e2i。
7、求每层的压缩量。
8、计算地基的最终沉降量。
以上就是用分层总和法计算地基最终沉降量的步骤。
用分层总和法计算基础的最终沉降量
用分层总和法计算基础的最终沉降量分层总和法是一种常用于计算地基沉降量的方法，它将地基分为若干个层次，并对每个层次进行沉降计算，最终得到地基的总沉降量。
下面将详细介绍使用分层总和法计算基础的最终沉降量的步骤。
第一步：确定地基的分层结构首先需要了解地基的层次结构，通常采用土质分层的方式，将地基按照土层的差异进行划分。
根据地质勘探或者其他资料，可以得到地下丰富的土层信息。
地基的分层结构可以按照以下几种方式进行表示：1.无线性模型法：将地基分为若干个水平无限系统，每个系统具有不同的土层厚度和性质。
2.离散点法：将地基分为几个离散点，每个离散点的土层厚度和性质不同。
3.边界均匀法：将整个地基看作一个均质地层，即每个离散点的土层厚度和性质相同。
第二步：确定各层的沉降计算方法对于不同的土层，可以采用不同的沉降计算方法。
常用的沉降计算方法有：1.弹性计算法：适用于较短时间内的瞬时或短期荷载作用下的沉降计算。
该方法基于弹性力学理论，通过土层的应变-应力关系计算沉降量。
2.塑性计算法：适用于较长时间内的永久荷载作用下的沉降计算。
该方法基于土层的塑性变形特性，通过荷载作用下土体的塑性变形计算沉降量。
3.综合计算法：综合考虑了弹性和塑性因素，适用于荷载作用时间较长且变化较大的情况。
该方法常用的有双曲线法、双曲线加和法等。
第三步：计算各层的沉降量根据所选择的沉降计算方法，分别对每一层进行沉降计算。
具体步骤如下：1.弹性计算法：对于需要考虑土层弹性变形的情况，可以使用弹性模量、剪切模量等弹性参数计算每层的沉降量。
2.塑性计算法：对于需要考虑土层塑性变形的情况，可以使用塑性模量、剪切模量等塑性参数计算每层的沉降量。
3.综合计算法：根据采用的综合计算法的具体形式，可以使用不同的公式计算每层的沉降量。
将每层的沉降量进行累加，得到基础的最终沉降量。
具体步骤如下：1.按照地基的分层结构，将每层的沉降量累加得到地基的总沉降量。
2.由于地基沉降过程中存在时间效应，可以通过时间因子对每层的沉降量进行修正，得到考虑时间效应的沉降量。
地基沉降量计算
地基沉降量计算地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。
在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。
一、分层总和法计算地基最终沉降量计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。
（一）基本原理该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。
地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（e i、E s、a）进行计算，有：变换后得：或式中：S--地基最终沉降量（mm）；e--地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比；1e--地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比；2H--土层的厚度。
计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。
然后按式（4-9）或（4-10）计算各分层的沉降量S。
最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量：i（二）计算步骤1）划分土层如图4-7所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足H i≤0.4B（B为基底宽度）。
2）计算基底附加压力p03）计算各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。
4）确定压缩层厚度满足σz=0.2σsz的深度点可作为压缩层的下限；对于软土则应满足σz=0.1σsz；对一般建筑物可按下式计算z n=B(2.5-0.4ln B)。
5）计算各分层加载前后的平均垂直应力p 1=σsz； p2=σsz+σz6）按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、E s等其它压缩性指标7）根据不同的压缩性指标，选用公式（4-9）、（4-10）计算各分层的沉降量Si8）按公式（4-11）计算总沉降量S。
二、《建筑地基基础设计规范》推荐的沉降计算法下面计算沉降量的方法是《建筑地基基础设计规范》（GBJ7-89）所推荐的，简称《规范》推荐法，有时也叫应力面积法。
地基最终沉降量计算法
S Si
i 1
n
（2）、只计算基础中心点的附加应力z （3）、将地基分为若干薄 层，视为无側胀，利用室 内试验成果公式。
e ~ p压缩曲线 压缩系数a 压缩模量E s
（4）基底附加压力(p0)认 为是作用于地表的局部柔 性荷载，在非均质地基中 引起的附加应力分布可按 均质地基计算。
参考教材P126~129的例题 4-1与例题4-2，具体掌握 分层总和法的计算过程。
czi zi p2i
讨论
• • • • • • • 基底压力线性分布假设 弹性附加应力计算 单向压缩的假设 只计主固结沉降 原状土现场取样的扰动 参数线性的假设 按中点下附加应力计算 各种假定导致 S 的误差，如： ①取中点下附加应力值，使 S 偏大; ②侧限压缩使计算值偏小； ③地基不均匀性导致的误差等
s=1.4-0.2,
(2)与基底附加应力p0/fk的大小有关
(1)与土质软硬有关, s综合考虑了土的性质等 的影响，对计算所得沉 降量 •软粘土（应力集中）S偏小, Ψs>1
进行修正，结果为地基 土的最终沉降量。
•硬粘土（应力扩散）S偏大, Ψs<1
例题
见教材P138例4-3，掌握用规范法求 地基沉降的具体过程
Es
2.5 4.0 7.0 15.0 20.0 0.4 0.4 0.2 0.2 1.4 1.3 1.0 1.1 1.0 0.7
地基总沉降量
n
p0
基底附加应力 p0fk p0 0.75 fk
0z(i-1) 0zi
附加应力
Ai Ai p0 (zi i zi 1i 1 ) Es A i Esi fk：地基承载力标准值
计算步骤
简答题 简述分层总和法计算地基最终沉降步骤
简述分层总和法计算地基最终沉降步骤本文将简要介绍分层总和法计算地基最终沉降步骤的过程，以帮助读者更好地理解和应用该方法。
地基最终沉降是土地工程中一个重要的计算问题，它涉及到土壤的力学特性以及地基的结构设计。
分层总和法是一种常用的计算方法，可以帮助工程师估算地基在载荷作用下的沉降情况。
下面将介绍分层总和法计算地基最终沉降的步骤。
步骤一：确定地基的分层结构首先，需要对地基进行分层划分，将其划分为不同的土层。
这些土层可以根据它们的物理特性、土壤类型和厚度等因素进行划分。
确定合理的分层结构是计算地基最终沉降的基础。
步骤二：确定各层土的力学参数在分层结构确定后，需要对每个土层的力学参数进行获取。
这些参数包括土壤的重度、孔隙比、剪切强度等。
通常可以通过实验室试验或现场勘测等方式获取这些参数。
步骤三：计算每层土的沉降量根据得到的土层力学参数，可以使用经验公式或数值计算方法计算每个土层在载荷作用下的沉降量。
不同土层的沉降量可以通过分层总和法进行累加得到地基的总沉降量。
步骤四：计算地基的最终沉降量在计算完每个土层的沉降量后，需要进行累加计算得到地基的最终沉降量。
这可以通过将每个土层的沉降量按照分层结构进行累加求和得到。
步骤五：考虑时间效应地基的沉降通常是一个时间演化的过程，因此在计算地基最终沉降量时，需要考虑时间效应。
这可以通过引入时间系数或使用经验公式进行修正。
综上所述，分层总和法计算地基最终沉降的步骤包括确定地基的分层结构、确定各层土的力学参数、计算每层土的沉降量、计算地基的最终沉降量以及考虑时间效应。
这个方法可以帮助工程师预估地基的沉降情况，并为地基结构的设计提供重要参考。
简述分层总和法计算地基变形最终沉降量的基本步骤
简述分层总和法计算地基变形最终沉降量的基本步骤
分层总和法是一种常用的计算地基变形最终沉降量的方法，它的基本步骤如下：
1. 地层分层：根据现场勘察和实验数据，将地下土层划分为若干层，并确定每一层的厚度和土层参数。
2. 计算单层沉降：对每个单独的土层，根据弹性理论和排水条件，计算单层的单位面积沉降量。
这个计算通常使用波恩公式或西姆曼公式。
3. 求和累积：将每个单层的单位面积沉降量相加，并根据每一层的面积比例乘以相应的沉降量，得出每层的总沉降量。
4. 累积计算：将每层的总沉降量累积相加，从而得到地基整体的最终沉降量。
5. 验证：通过观测、监测或现场实测等手段，对计算结果进行验证，以确定计算精度和可靠性。
分层总和法是一种简化的计算方法，能够较为精确地估算地基的变形和沉降，但结果的可靠性仍然依赖于对各个土层参数的准确把握和对地层分布的正确判断。
因此，在实际工程中，要结合实地勘察和监测数据，并且不同情况下可能需要采用其他的补充方法进行计算和确认。
Chapt3-6-土的压缩性和地基沉降计算-地基的最终沉降量-分层总和法
例题…2
【解】（1）由L/B=10/5=2<10可知，属于空间问题，且为中心荷载，所
以基底压力/接触压力为
p
P
10000 200kPa
LB 10 5
基底净压力/附加压力为 p0 p d 200 20 1.5 170kPa
（2）因为是均质土，且地下水位在基底下列2.5m处，取分层厚度2.5m
p0 p d 94kPa
5.计算基础中点下地基中附加应力
用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m， σz=4Kcp0,Kc由表拟定
z(m) z/b Kc σz(kPa) σc(kPa) σz /σc
0
0 0.2500 94.0 16
zn (m)
1.2 0.6 0.2229 83.8 35.2
1.绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲 线
2.拟定地基沉降计算深度 3.拟定沉降计算深度范围内旳分层界面 4.计算各分层沉降量 5.计算基础最终沉降量
• 绘制基础中心点下地基中自 重应力和附加应力分布曲线 d
拟定基础沉降计算深度
一般取附加应力与自重应力
旳比值为20％处，即σz=0.2σc
计算成果偏大 两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计
2.分层总和法中附加应力计算应考虑土体在自重作用下旳 固结程度，未完全固结旳土应考虑因为固结引起旳沉降量
相邻荷载对沉降量有较大旳影响，在附加应力计算中应考 虑相邻荷载旳作用
3.当建筑物基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土旳 回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩旳情况
形，可采用侧限条件下旳压缩性指标 旳沉降代表基础
2.单一压缩土层旳沉降计算
旳平均沉降
简述分层总和法求解地基最终沉降量的过程
简述分层总和法求解地基最终沉降量的过程分层总和法是求解地基最终沉降量的常用方法。
它的基本原理是分别计算不同土层中的沉降量，再将所有土层的沉降量进行累加得到地基的最终沉降量。
分层总和法的具体求解过程如下：
1.分析地基的结构和土层的性质：需要先了解地基的结构
和土层的性质，包括土层的厚度、密度、强度、抗压能力、
含水率等。
2.确定土层的沉降规律：根据土层的性质，确定每一层土
的沉降规律。
例如，软土层的沉降规律一般比硬土层的沉降
规律大。
3.计算每一层土的沉降量：根据确定的沉降规律，计算每
一层土的沉降量。
4.累加各层土的沉降量：将各层土的沉降量进行累加，得
到地基的最终沉降量。
通过以上步骤，可以得到地基的最终沉降量。
这个值可以用来判断地基的承载能力，
分层总和法求解地基最终沉降量的过程是一个综合性的工程分析过程，需要结合多种方法和工具进行求解。
在求解过程中，还可以使用一些技术手段来提高求解的准确性。
例如，在分析土层性质时，可以使用岩土工程测试仪器进行土样测试，获取土层的物理性质数据。
在计算每一层土的沉降量时，可以使用计算机辅助设计（CAD ）软件对土层的沉降进行三维模拟，并使用有限元分析方法进行精确计算。
此外，在求解过程中，还需要考虑一些其他因素，例如土层间的相互作用、地下水位的变化、地基承载能力的限制等。
通过综合运用这些方法和工具，可以使分层总和法求解地基最终沉降量的结果更加准确可靠。
叙述分层总和法求地基最终沉降量的过程
叙述分层总和法求地基最终沉降量的过程
分层总和法是一种通用的计算地址沉降量的方法，它可以用来计算不同情况下地址沉降量的偏差。
这种方法能够识别出地面高程差、地下基础层厚度和顶层材料的变化，从而更准确地估计最终沉降量。
它利用原理，将基础层按厚度分为不同层，并逐层计算各层的沉降量，然后将各层沉降量求总和，即可获得地基的最终沉降量。
因此，采用分层总和法求地基最终沉降量的过程可以大致分为以下几个步骤：
1、分层：首先，根据基础的现场地质调查和分析结果，将基础按厚度层次分层。
在基础层内部，若层厚度差异小于 5 cm，基础层可拆分为数层；如果大于5 cm，则将它们划分为一层。
2、分析层厚度：接下来，必须计算每一层的厚度，也就是基础层累计高程差。
3、计算地基压力：根据子层厚度和子层地基压力，计算出每一层的地基压力。
4、逐层求和：将各层的沉降量进行逐层求和，即可获得地基的最终沉降量。
最后，使用分层总和法求地基最终沉降量的过程，大致可分为以上步骤：将基础分层、计算层厚度、计算地基压力以及将每
层沉降量求和，最终得出地基最终沉降量。
该方法能够更精确地估算基础沉降量，为基础的加固提供较可靠的依据。
分层总和法计算地基沉降
，计算地基最终变形量公式: S=ψsS'=ψs∑ni-1(P0/Esi)(ziα-i - Zi-1α-i-1)
1.06 30 40 20 1 G (mm) (kpa) (m) (m) (m)
验系数：ψ s=
底附加应力： P0=
长： l =
宽 ： b= △z = F (ziα -i Zi-1α -i1) 3.0804 7.1076 7.5916 0.3635 18.1432
基
根据国标 [建筑地基基础设计规范] GB 50007-2002第5.3.5条，计算地基最终变形量公式:
其中参数：
第 i 层土底面范围内平均附加应力系数α 按分层总合法计算出的地基变形量：S' 第 i 层土的压缩模量Esi 地基变形计算深度范围内土层数：n 基础中心点地基变形计算深度：Zn= 26 (m)
宽的1/2,最后一行zi的数值不要实际土层深度值，而是根据基础宽度的
》表K.0.1-2得出的数值的4倍，因为表中差出的是角点下平均附加应力 础分成4块来查的；
与基础输入尺寸单位m也正好相差3格数量级；
数值得出变形计算深度，不用再考虑最后一层的沉降是否小于0.025倍
按照右边公式计算得出
i
沉降计算经验系数：ψ s= 永久组合基底附加应力： P0= 基础长： l = 基础宽 ： b= △z = E
土层
Esi
(Mpa)
l(m)
20 20 20 20
b(m)
10 10 10 10
zi(m)
a
0.9969 0.9212 0.7112 0.6978
(P0/Esi)
1 2 3 4
5 1.15 8.98 8.98
si
分层总和法求地基沉降计算
2.1 2.1 3 1）计算基底及其台阶上回填土的平均重量 G=rGAd 264.6 KN 2)J计算基底压力p p=(F+G)/A 88.34 3)计算基底附加压力p0 p0=p-r0d 29.84
附加应力σzi （Kpa） 31.34 29.41
σz/σቤተ መጻሕፍቲ ባይዱz
σzi 30.38 26.86
Esi（Kpa） 9 9 9 9 9 9 9
24.31 22.05 19.78 18.10 16.42 15.20 13.97 13.05 12.12 10.68 11.40
Δsi=(σ zi/Esi)hi(mm) 2.84 2.51
4)将基础底面以下的土层分层，天然土层面作为分层的界面，分层厚度hi<=0.4*b
0.84
5)计算各分层截面的自重应力σczi和σzi附加应力 6)确定沉降计算深度zn,（σz/σcz）<0.2时的深度 7）计算个分层的平均自重应力σczi和平均附加应力σzi
点号 0 1 2 3 4 5 6 7
深度（mm） 3 3.84
104.88 120.84 136.80 152.76 164.16
最终沉降量
应力系数ai 应力系数4ai 0.25 0.2346 0.1939 0.1578 0.131 0.1114 0.0967 0.0852 1 0.9384 0.7756 0.6312 0.524 0.4456 0.3868 0.3408
本层土重度 (KN/m3) 19 19 19
2.06 19 1.69 19 1.42 19 1.22 19 0.76 19
向分层总和法计算基础中点最终沉降量案例
向分层总和法计算基础中点最终沉降量案例分层总和法是一种常用的地基沉降计算方法，用于评估建筑物或结构物在不同地层中的沉降变形。
下面将通过一个案例来说明分层总和法的计算过程。
假设一些地基有3层土层，分别为上层A、中层B和下层C。
已知各层土层的厚度、压缩指数和应力增量。
要求计算在施工荷载作用下，地基的最终沉降量。
首先，我们需要了解各层土层的特性参数。
假设上层A的厚度为2m，压缩指数为0.2，应力增量为50kPa。
中层B的厚度为4m，压缩指数为0.3，应力增量为100kPa。
下层C的厚度为6m，压缩指数为0.4，应力增量为150kPa。
接下来，我们需要计算各层土层的压缩量。
根据分层总和法的计算公式，压缩量等于厚度乘以压缩指数。
所以，上层A的压缩量为2m*0.2=0.4m，中层B的压缩量为4m*0.3=1.2m，下层C的压缩量为6m*0.4=2.4m。
然后，我们需要计算各层土层的最终应力。
根据分层总和法的计算公式，最终应力等于施工前的初始应力加上应力增量。
上层A的最终应力为0+50kPa=50kPa，中层B的最终应力为0+100kPa=100kPa，下层C的最终应力为0+150kPa=150kPa。
接下来，我们需要计算各层土层的总压缩量。
总压缩量等于压缩量除以最终应力。
所以，上层A的总压缩量为0.4m/50kPa=0.008m，中层B的总压缩量为1.2m/100kPa=0.012m，下层C的总压缩量为2.4m/150kPa=0.016m。
最后，我们需要计算地基的最终沉降量。
最终沉降量等于各层土层的总压缩量之和。
所以，地基的最终沉降量为0.008m+0.012m+0.016m=0.036m。
综上所述，根据分层总和法的计算过程，我们得出了该地基在施工荷载作用下的最终沉降量为0.036m。
需要注意的是，这只是一个简单的案例，实际应用中可能存在更多的土层和复杂的土层特性，需要根据具体情况进行详细计算和分析。
分层总和法计算地基沉降
沉降计算经验系数：ψ s= 永久组合基底附加应力： P0= 基础长： l = 基础宽 ： b= △z = E
F
土层
Esi
(Mpa)
l(m)
7.75 7.75 7.75 7.75
b(m)
7.1 7.1 7.1 7.1 层底标高 0.78 8.91 15.41
zi(m)
a
0.9943 0.9703 0.9071 0.6687
(ziα -i (P0/Esi) Zi-1α -i1) 6.6667 4.6296 2.0000 1.0000 2.3566 1.8838 2.2638 4.2416 10.7458
' s n
1 2 3 4
4.5 6.48 15 30
2.37 4.37 7.17 16.07
4.58 E ( z i i z i 1 i
注意以下几点： ①、浅橙色区域为数据输入区，千万记得表格中的l,和b是基础实际长宽的1/2,最后一行zi的数值不要实 出的△z（右边黄色单元格中的数值）的深度值； ②、表格中平均附加应力系数a的值是根据查《建筑地基基础设计规范》表K.0.1-2得出的数值的4倍，因 系数；而在计算沉降是基础的中心点的沉降，查表l,b的取值也是把基础分成4块来查的；
③、由于p0/Esi就相差3个数量级，所以计算得出的沉降的单位是mm，与基础输入尺寸单位m也正好相差
④、基础若无相邻建筑物影响可以直接根据左边黄色的那个单元格的数值得出变形计算深度，不用再考 的总沉降量； ⑤、压缩模量的当量值计算不用根据规范中按照积分计算，可以直接按照右边公式计算得出
计算地基最终变形量公式: S=ψsS'=ψs∑ni-1(P0/Esi)(ziα-i - Zi-1α-i-1)
分层总和法计算总沉降量
2、计算步骤 (f)计算每层沉降量Si 式（4-18）~式（4-23）
(g)各层沉降量叠加Si
地面
自重应力
p
d p0 szi zi
d
基底
Hi
附加应力
沉降计算深度
3、计算公式 规范公式计算
p0
Ai 规范法
0z(i-1) zi-1 zi 0zi
附加应力
p0
0z(i-1) Ai 0zi
σsz从地面算起；每层的平均值 (c)基底附加应力p0
p0 = p - d
(d)确定地基中附加应力z分布
σz从基底算起；每层的平均值 σz是由基底附加应力 p-γd 引起
p d p0
d
基底
附加应力 沉降计算深度
2、计算步骤 (e)确定计算深度zn
① 一般土层：σz=0.2 σsz； ② 软粘土层：σz=0.1 σsz； ③ 基岩或不可压缩土层。 ④一般房屋基础： 无相邻基础：Zn=B(2.5-0.4lnB)； 有相邻基础：试算法
•确定分层界面 •计算各土层的平均szi，zi •计算各层沉降量
•地基总沉降量
④ 结果修 正
土的压缩性与地基沉降计算
§4.3 地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法
5、单向分层总和法的评价
（1）基本假定：较多
（2）优
点：
✓可计算多层地基； ✓可计算不同形状基础、不同分布的基底压力； ✓参数的试验测定方法简单； ✓已经积累了几十年应用的经验，适当修正。
地基变形计算
分层总和法计算总沉降量
单 位：石家庄铁道大学 主讲人：高成雷（教授）
1、基本假定和基本原理 （a）基底压力为线性分布 （b）附加应力用弹性理论计算 （c）只发生单向沉降：侧限应力状态 （d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降 （e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为 各层沉降量之和：
分层总和法计算地基最终沉降量的步骤
分层总和法计算地基最终沉降量的步骤
分层总和法（ 也称为分层分割法）是计算地基最终沉降量的一种方法，特别适用于多层土壤条件下的地基工程。
以下是使用分层总和法计算地基最终沉降量的基本步骤：
1.（确定土层分布：（首先，对工程地点进行地质勘探，获得有关不同土层的资料，包括每个土层的厚度、土壤类型、孔隙比、压缩性等信息。
这些数据将用于确定不同土层的性质。
2.（计算单个土层的压缩量：（根据地质勘探数据和土力学参数，计算每个土层的压缩量或压缩系数。
这通常需要使用地基工程中的一些土力学模型和实验数据。
3.（确定不同荷载的应用范围：（确定各种荷载（ 如地基自重、建筑物荷载等）的作用范围和大小。
这些荷载会作用于不同的土层，并对地基产生压力。
4.（计算单个荷载下各土层的压缩量：（根据所应用的荷载大小和范围，使用所得的每个土层的压缩系数计算单个荷载下各土层的压缩量。
5.（按荷载分层求和：（将各个荷载下单个土层的压缩量进行分层求和，即将同一土层在不同荷载作用下的压缩量相加，得到每个土层的累积压缩量。
6.（计算地基最终沉降量：（将各层累积压缩量相加，得到整个地基在不同荷载作用下的总压缩量。
最终沉降量即为总压缩量，是地基在工程使用期间预计的沉降量。
请注意，分层总和法是一种理论计算方法，实际的地基沉降量可
能会受到许多因素的影响，例如土壤的非线性行为、周围环境的变化等。
因此，在实际工程中，通常需要考虑其他因素并结合实测数据对地基沉降进行评估。