解方程的方法

解方程的方法

在小学高年级数学课程屮，解方程和用方程解应用题占了很大的比例。下面介绍三种解方程的方法。

一、关系法

我们知道；12 + 32=45那么12 = 45 — 32

32 = 45-12

得；①加数=和一另一个加数

同理50-12 = 38那么②被减数=差+减数

③减数=被减数一差

4X9 = 36 那么④因数=积一另一个因数

48*12 = 4那么⑤被除数二商X除数

⑥除数=被除数一商

我们把①②③叫加减关系，④⑤⑥叫乘除关系。熟记这六个关系式，解方程比较方便。

例解方程x *0.4 = 1. 2

解；x 4-0. 4 = 1. 2

x =1.2X0. 4 （求被除数，用公式⑤）

x =0. 48

二、同时法

因为45 + 15 = 60

等式两边同时减去15 45 + 15 — 15 = 60 — 15

得; 45=45

观察上面得出；等式的两边同时相加、或相减，相乘、相除以（0除外）相同的数，等式仍然成立。

例解方程XX0. 7 = 2. 8

解xXO. 7 = 2. 8

xXO. 74-0. 7 = 2. 84-0. 7 （等式两边同时除以0.7 ）

x =4

三、移数法

观察下面几组等式；一个数从等式左边移到等式的右边。

什么变了？等式仍然成立吗？

第一组第二组第三组第四组

12-8=415 + 7 = 2212X3 = 3648*8 = 6

12=4+815 = 22-712 = 364-348 = 6X8从上面的几组等式中发现；一个数从等式的左边移动到等式的右边，要给这个数戴上与左边相反的运算符号。也就是说。一个数从等式的一端移动到另一端，要变成相反的运算符号，等式仍然成立。即移减数变成加数（如第一组），移加数变成减数（如第二组），移因数变成除数（如第三组），移除数变成因数。（如第四组）

例解方程2x—0. 8 = 0. 6

解2x—0. 8=0. 6

2x =0. 6 + 0. 8（-0. 8从等式左边移到右边变作+ 0. 8）

2 x =1. 4

x =1.4一2 （因数2从等式的左边移到右边变作*2）

x =0. 7

上面三种方法解方程，各有它的优点。关系法熟记6个公式要难一点，但在求解的过程中按公式要求操作，错误较少。同时法方法容易掌握，在求解的过程容易发生等式的两端不同时的错误。（例如；x+12 = 32 x+12 —12 = 32）移数法的方法也容易掌握，但往往忘记变运算符号。（例如x—3 = 9 x=9一 3 ）解方程124-x =4选关系法、移数法求解要简便一些。推导字母公式用移数法更简便。例如三角形的面积公式用字母表示；ah-?2 = S 求h = ?

解；ah〜2 = S

ah = 2S

h = 2S-?a

灵活运用解方程的方法，化难为易。