水力学大纲习题解答教学提纲

A
h D
O φ
ZD
αR
B
水平分力： 铅直分力：
FPx
FPz
pc
Ax
gV
gghc(A1xR92.811.h421 h4)b1.42124.344kN39.19kN
8
2
静水总压力的大小： FP FP2x FP2z 45.11kN
静水总压力与水平方向的夹角：
arctan
FPz FPx
29.68
静水总压力的作用点：ZD R sin 2 sin 29.68 1m
[h2
(h1
3
h2
)
]
F
h2 2
可解得：e=1.56m
答：略 返回
【例题】一垂直放置的圆形平板闸
O
门如图所示，已知闸门半径R=1m， 形心在水下的淹没深度hc=8m，试用
hD hc
解析法计算作用于闸门上的静水总压 FP
力。
解： FP pc A ghc R2 246kN
L
R4
LD
LC
m2/s，流量 12cm3/s，求油1箱5 的1水0头6 （不计局部损失qV）。
h
V 4qV 4 12 10 4 0.239（m/s）
d 2 3.14 0.0082
雷诺数
图示 润滑油管路
Vd 0.239 0.008
Re
127.5 2000
1510 6
为层流列截面1-1和2-2的伯努利方程
答：略。
例：利用管径d = 75mm的管道输送重油，已知γ油= 8.83kN/m3， ν油= 0.9cm2/s，如在 管轴上装有带水银压差计的毕托管， hp= 20mm，求重油每小时流量及每米长的沿程
水头损失（ γ水银 = 133.28 kN/m3）
pA
u2 max
pB
0
油 2g 油 2g
（由于A、B很近，略去水头损失）
z 1
p1
v12 2g
H p
z 2
p2
v22 2g
h w1
2
即 0+0+0+Hp=102+0+0+hw1-2
(2)计算水泵的功率Np
QH p 9800 101/ 3600 127.4
N
p
0.755
46.4 103W 46.4KW
Hp=102+ hw1-2=102+25.4=127.4m
例：如图所示，管道直径d1= 200mm， d2=400mm，中间为变管径过渡段。已知 P1=68.6kPa， P2=30.2kPa，v2=1m/s，z=1m，试确定水流的流动方向，并计算1-1、 2-2间的水头损失。
1
池的液面高差H0=4.0m，求虹吸管的水
流流量。
1
H0
2
解：水头损失
hw hf hj
l d
v2 2g
(
进
2 弯
出）2vg2
查表： 进 0.5，出 1
2
写出1-1到2-2断面的伯努利方程
H 00 0 0 0 0 hw 9v 2
hw 2g H0 4
hw
(0.02
30 0.1
IC LC
A
hC
4 hC
A
8.03m
答：该闸门上所受静水总压力的大小为246kN，方向向右，
在水面下8.03m处。
【例题】一弧形闸门如图所示，闸门宽度b=4m，圆心角
φ=45°，半径R=2m，闸门旋转轴恰与水面齐平。求水
对闸门的静水总压力。 解：闸门前水深为 h R sin 2 sin 45 1.414m
得： vB 18g
2
A
0
B
2m
2
4m
0
由连续性方程
vA AA vB AB
得：
vA
vB
(
dB d
)2
以2-2为基准面，写出1-1断面到2-2 断面的伯努利方程
5 0 0 0 pA vA2
2g
得： pA 4.4375m
所以：
pA 4.4375 9.8 43.5kN / m2
l 【例题】 输送润滑油的管子直径 8mm，管长d 15m，如图所示。油的运动粘度
m
hw H01 H02 3.68m
例：一大水箱中的水通过在水箱底部接通的一铅垂管流入大气中，管道出 口处断面收缩，直管直径d为10cm，出口断面直径dB为5cm，不计水头损失， 求A点的相对压强。
解：以0-0为基准面，写出1-1断面到0-0断面 的伯努利方程
1
1
3m
9 0 0 0 0 vB2 2g
0.5
2 0.75
1)
v2 2g
9v2 2g
v 2.95m / s
Q v d 2 0.028m3 / s
4
例：水从水箱流入一管径不同的管道，已知：
d1=150mm， L1= 25m， λ1= 0.037； d2=125mm， L2 =10m， λ2= 0.039；局部水头损失系数：ζ1= 0.5，逐渐 收缩ζ2= 0.15 ，阀门ζ3= 2.0 。（以上值相应的流速均采 用发生局部水头损失后的流速）试计算：1、沿程水头 损失； 2、局部水头损失； 3、要保持流量Q为 25000cm3/s所需水头H。
Q 1.175 1 d 2 3600
4 18.68m3 / h
例题:如图所示水泵管路系统,已知：流量
2
Q=101m3/h,管径d=150mm，管路的总水头
损失hw1-2=25.4m,水泵效率η=75.5%，试求：
2
（1）水泵的扬程Hp（2）水泵的功率Np
解：(1) 计算水泵的扬程Hp
以 吸 水 池 水 面 为 基 准 写 1-1,2-2 断 面 的 能 量方程
AB
umax
hp 重油
u2 max
2g
pB pA
油
水银 油 油
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
hp
Re vd 979 2000
umax
2 9.8 133.28 8.83 0.02 2.35m / s
8.83
每小时流量为：
为层流
若重油的流动为层流，则：
v
1 2
umax
1.175m /
s
用v =1.175m/s计算Re
水力学大纲习题解答
解法二：首先将两侧的压强
分布图叠加，直接求总压力
h1
e
h2
FP
b
(h2
h1) ( gh1
2
gh2 )
b
117.6kN
F
b
1 2
g(h1
h2 ) (h1
h2 ) b
39.2kN
方向向右
F b g(h1 h2 ) h2 b 78.4kN
依力矩定理：
FP e F
2
1
1
0
2 z
0
解：由连续性方程得
v1
A2 A1
v2
0.42 0.22
1
4m /
s
H 02
z
P2
v2 2 2g
1
30.2 9.8
12 2 9.8
81 19.6
m
H01 H02 1 2
以0-0为基准面计算两断面的总能量
H 01
0
P1
v12 2g
68.6 9.8
42 2 9.8
153.6 19.6
h
pa
g
1
V12 2g
0
pa
g
2
V22 2g
hf
认为油箱面积足够大，取
V1 0 ，则
h
2
V22 2g
64 Re
l d
V22 2g
2 0.2392 64 15 0.2392
2 9.806 127.5 0.008 2 9.806
2.75 (m)
例：水流经过虹吸管由一个水池流入
另一水池，管径d =100mm，管长L=30m， 沿程阻力系数λ= 0.02，ζ弯= 0.75，两水