中国石油大学自动控制两级RC网络结构图的等效变换
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U C (s )
U 1 (s)
U C (s )
方法1： 方法 ：
R1
U r (s )
C2s
1 C1s 1 R2 1 C2s
1 R1
U C (s )
2
R1
U r (s )
C2s
1 R1
1 C1s
1 R2
1 C2s
U C (s )
R1
U r (s )
C2s 1 R1 1 C1s 1 R2 1 C2s
U C (s)
∴
U c (s ) Φ1 (s ) ⋅ Φ 2 (s ) = U r (s ) 1 + Φ1 (s ) ⋅ Φ 2 (s ) ⋅ R1C2 s
4
I 2 (s)
U r (s )
1 R1
I1 (s)
1 C1s
U 1 (s)
1 R2
I 2 (s)
1 C2s
U C (s )
U 1 (s)
U C (s )
U c (s ) 1 ∴ = U r (s ) R1 R2C1C2 s 2 + (R1C1 + R2C2 + R1C2 )s + 1
3
R1
U r (s )
C2s
1 R1
1 C1s
1 R2
1 C2s
U C (s )
R1C 2 s
U r (s )
Φ 1 (s )
U 1 (s)
Φ 2 (s )
U C (s)
1 1 ⋅ 1 R1 C1s Φ1 (s ) = = 1 1 R1C1s + 1 1+ ⋅ R1 C1s
Φ 2 (s ) =
1 R2C2 s + 1
C2 s Φ 2 (s ) = R2C2 s + 1
6
U r (s )
1 R1
Φ 1 (s )
Φ 2 (s )
1 C2s
U C (s )
U c (s ) 1 Φ1 (s )Φ 2 (s ) 1 ∴ = ⋅ ⋅ U r (s ) R1 1 + Φ1 (s )Φ 2 (s ) C2 s
1 = R1 R2C1C2 s 2 + (R1C1 + R2C2 + R1C2 )s + 1
7
方法2： 方法 ：
U r ຫໍສະໝຸດ Baidus )
1 R1
1 C1s 1 R1
1 R2 1 C2s
1 C2s
U C (s )
5
U r (s )
1 R1
1 C1s 1 R1
1 R2 1 C2s
1 C2s
U C (s )
U r (s )
1 R1
Φ 1 (s )
Φ 2 (s )
1 C2s
U C (s )
1 R1 C1s Φ1 (s ) = = 1 1 R1C1s + 1 1+ ⋅ C1s R1
例：
i1
ur
R1
C1
u1
R2
i2
C2
uc
I 2 (s)
U r (s )
1 R1
I1 (s)
1 C1s
U 1 (s)
1 R2
I 2 (s)
1 C2s
U C (s )
U 1 (s)
U C (s )
1
I 2 (s)
U r (s )
1 R1
I1 (s)
1 C1s
U 1 (s)
1 R2
I 2 (s)
1 C2s