北京理工大学810自动控制原理考研课件7
北理工自动控制理论课件
t
cmax = sup |c(t)|,0 ≤ t ≤ ∞
调整时间 上升时间
§5 自动控制系统的研究方法
• 自动控制研究的三个基本问题： 建立数学模型 系统性能分析 控制器设计 • 分析： 在给定系统的条件下，将物理系统抽象成数学模型， 然 后用已经成熟的数学方法和先进的计算工具来定性或定量地 对系统进行动、静态的性能分析。 • 综合： 在已知被控对象和合定性能指标的前提下，寻求控制规 律，建立一个能使被控对象满足性能要求的系统。
三.自动控制技术的作用 1. 自动控制技术的应用不仅使生产过程实 现了自动化，极大地提高了劳动生产率， 而且减轻了人的劳动强度。 2. 自动控制使工作具有高度的准确性，大 大地提高了武器的命中率和战斗力，例如 火炮自动跟踪系统必须采用计算机控制才 能打下高速高空飞行的飞机。 3. 某些人们不能直接参与工作的场合就更离 不开自动控制技术了，例如原子能的生产、 火炮或导弹的制导等等。
控制系统的工作原理 1.人工控制恒温箱温度
控制过程： 1 观测恒温箱中的温度（被控 量） 2 与要求的温度（给定值）进 行比较得到温度偏差的大小和 方向 3 根据偏差大小和方向调节调 压器，控制加热电阻丝的电流 以调节温度回复到要求的温度
控制流程如图：
控制的实质：检测偏差和纠正偏差
2 恒温箱自动控制系统
•
美国的M. E. Merchant 提出计算机集成制造 的概念(1969)；
•
日本Fanuc 公司研制出由加工中心和工业机 器人组成的柔性制造单元(1976)；
中国批准 863高技术计划，包括自动化领域的 计算机集成制造系统和智能机器人两个主题 (1986)。
• 日本安川公司娱制 控制装置与被控对象之间只有顺向作用 而没有反向联系的控制。
北京理工大学810自动控制理论知识点讲解
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详情请查阅理硕教育官网810（《自动控制原理》）是自动化学院考研两门可选专业课之一，考研中大部分人选择考《自动控制原理》。
北京理工大学考研所考的《自动控制原理》相对其他高校考研考试的《自动控制原理》内容更多，题目更难。
原因一是在于本校的《自动控制原理》课程是分开上两个学期的，共128个学时，学时之多，其他高校很难见到，课时多的原因在于该门课本科所学内容很多，其中现代控制理论部分其他高校很少有讲，更不用说作为考研必考点最优控制部分了，本科没有学过现代控制理论与最优控制的同学可能在这些地方遇到难处；二是在于《自动控制原理》这门课本身比较难，真正学好这门课，需要有扎实的数学功底，它所涉及的内容包括求极限，解微分方程，拉普拉斯变换，多元泰勒公式，线性代数等等，数学计算功底不扎实的同学很容易在这些地方犯难。
虽然课程本身比较难，但是伍清河教授在考研出题中往往喜欢出些比较难的题，这些“难”体现在两个方面：一是所涉及的知识点比较多，涵盖内容比较难，本身学起来就不容易，即使对于本校学生，也很难学好；二是所出题的计算量比较大，所求解的问题往往知道大概思路，但是很难计算到最后，题目中出现大量的符号计算，有的需要计算器，费时费力。
出题方面一般会出十个大题左右：第一个大题考的是系统建模，传递函数、微分方程、状态空间和结构图几种模型的建立与转换。
第二道大题一般考的是时域分析法，主要是考对二阶系统的分析，重点在于二阶系统的性能指标；另外时域分析部分还可能考一些叠加原理以及动态稳态指标的分析求解问题，理论性较强。
北京理工大学自动化学院810自控2009-2013年真题详细 回忆版
2009年北理810 真题回忆2010年北京理工大学自动控制原理（810）真题（回忆版）2010年试卷总共九道大题，没有选择填空题，除六七题外，每道大题均在3问到5问之间一、二阶系统分析题目给出了一个二阶系统（带框图需要自己求传递函数）的单位阶跃响应的曲线图，让求其峰值，超调量等，这题不难，只需想到其阶跃响应应该是单位阶跃响应的积分，然后在所给曲线上找到与该图像与X轴的交点，这就是峰值时间，积分面积就是峰值，但是给出的数很怪，很影响人的情绪让人一看就不想做的那种，不过总体说来这应该算是试卷上最简单的题之一了，要分析加计算估计20分钟----25分钟。
二、系统框图分析给了一个框图，第一问让化简，它只是让证明，结果已经给了就是用平常的框图化简方法与Mason公式，我之前做了大量的框图化简的题，结果还是没证出来，应该有难度的，大家可以参考一下东北大学09年的那个框图化简题，应该有这个难度，就是知道框图但是很巧妙化Mason图很容易画错的那种，框图化简也不好弄，第二三四问然后赋予了第一问中的G(s)比较麻烦的式子，让你证明这个那个，比如说该系统对所有的某个参数都稳定啦之类，不难，思路你都会，很麻烦，一遍做对很不简单，要完整做完至少至少30分钟（如果你计算能力超强，写字很清晰的话）。
三、状态空间方法第一问还是证明，很麻烦，类似06年第二题，不过T矩阵让你自己取，然后他还给你了一个取矩阵的方法，也是很麻烦，不过如若你线性代数学得好的话，你可以根据给的那个方法一眼抽出该矩阵怎么取，不过计算量超大的，那个变换后的A矩阵，应该是T的逆乘A乘T，这里面T是4*4矩阵，A是含t的约旦标准型，结果可以从试卷这边写到那边，这一问做出来，至少20分钟，后面还有三问，判断可控客观性什么的，这个简单，但通篇做出来，至少30分钟吧。
四、根轨迹方法：用了第一题还是第二个题的框图来着，忘了，让画根轨迹，非最小相位环节的，两个复数零点两个开环零点，光求那个分离点，四个分母通分化简嘛，何况还是复数的，每个通分后都是三项，求出分离点就二十分钟没了，何况还要求什么入射角出射角什么的，第一问保守35分钟，第二问第三问没心情做了，当时一看时间过去一大半了，铁定做不完了，让证明对所有什么都稳定之类，当时脑子糊糊，没啥思路，应该要转个弯的。
北京理工大学810自动控制原理考研课件9
determine the stability of the system at K=20 and K=100.
14
1. start： lim L( j ) lim K K 0
0 0
2. end： lim L ( j )＝0 270
n i 1 M
(s p )
k 1 k
• The poles of F(s) are the poles of L(s). • The zeros of F(s) are the characteristic roots of the system.
9
• For a system to be stable, all the zeros of F(s) must lie in the left-hand s-plane. • Choose a contour Γ s in the s-plane that encloses the entire right-hand s-plane, the number of encirclements of the origin of the j F(s)-plane is N=Z-P. Z: zeros in RHP P: poles in RHP r=∞ • So the number of unstable 0 poles of the system is Z=N+P
5
7.2 Mapping Contours in the s-plane
• A contour map is a contour in one plane mapped into another plane by a relation F(s). Example: s
北京理工大学自动化辅导班自动控制理论讲义
北京理工大学自动控制原理内部讲义第一讲专业信息介绍首先欢迎大家来听我讲课，既然大家选择报考北京理工大学，相信大家对学校的自动化这个专业在全国的一个整体的位置肯定有个大致的了解！我个人认为还是相当不错的！那我们学校招收这个专业的学院很多，主要以原信息科学技术学院和原宇航科学技术学院为主，当然也包括其他几个学院，下面就是08年招生的一个表。
招生学院招生人数（单位：个）信息科学技术学院（1院）133宇航科学技术学院（2院）34化工与环境学院（5院）13管理与经济学院（8院） 1计算机学院（12院） 22009年由于学校进行了学院调整，原信息学院调整为自动化学院，信息与电子学院以及光电学院，宇航科学技术学院调整为宇航学院与机电学院等，专业调整较大，人数不便统计，在此不一一列举。
总体而言，招生人数很多，但同时报考人数也多，历年来比例均维持在1：3到1：4之间，竞争非常激烈。
整个控制科学与工程这个一级学科下面分了6个方向，分别是控制理论与控制工程、导航制导与控制、模式识别与智能系统、检测技术与自动化装置、系统工程、运动驱动与控制。
由于各个方向以后的发展不同招生的人数不同，所以报考的人数也不同。
这就导致了复试分数线也不同，所以选好相对应的方向直接影响你是否会被录取。
下面以就自动化学院，宇航学院以及机电学院为例介绍关于此方面的信息。
控制理论与控制工程（简称双控）是国家重点学科，所以报考人非常多，其中最出名的导师就是伍清河教授，控制理论与控制工程比较偏向于理论研究，有这方面爱好的同学可以报考。
就业方面导航、制导与控制方向是国防重点学科，长期有国家大型项目，所以发展的非常好，其中最富盛名的导师有付梦印教授；模式识别与智能系统这个比较偏向电子，这个方向的导师有任雪梅等教授，检测技术与自动化装置方向的导师主要有陈祥光，彭光正等教授。
系统工程方向也是比较偏向理论的方向，与控制理论与控制工程相比报考的人数会少些，当然钟秋海教授就是这个方面比较权威的专家。
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Place the zero of the compensator at s=-4. We get
p 50 p 10.6
The compensated loop transfer function is
K ( s 4) L( s) Gc (s )G (s ) s( s 2)(s 10.6)
j
0
20
1. Obtain the root locus of the uncompensated system. 2. Determine the transient performance for the system and locate suitable dominant root locations on the uncompensated root locus that will satisfy the specifications. 3. Calculate the loop gain at the desired root location and the system error constant. 4. Compare the uncompensated error constant with the desired error constant, and calculate the necessary increase that must result from the pole-zero ratio of the compensator. 5. Locate the compensator pole and zero near the origin of the s-plane in comparison to n.
15
Example 5.16 Lead compensator for a type-one system The uncompensated loop transfer function is K L( s ) s( s 2) The specifications for the system are 0.45 and Kv 20 The gain of the uncompensated system must be K=40, and the roots are 2 s 2s 40 ( s 1 j 6.25)( s 1 j6.25) 0.16
Chapter 5 Root Locus Method
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 The Root Locus Concept The Root Locus Procedure Examples for Drawing Root Locus Parameter Design by the Root Locus Method Relationship between Performance and the distributing of close-loop zeros and poles 5.6 Compensation by Using Root Locus Method 5.7 Summary 5.8 Three-term (PID) Controllers
s 4.5 Gc ( s ) s 11.6 K v 22.7
19
3. Phase-lag design using the root locus The compensator is s 1 sz Gc ( s) , 1 or z p 0 s 1 s p
Root Locus 4
stable
3
K ( s 0.5) G( s) 2 s ( s 2)
2
1
Imag Axis
0
-1
-2
-3
-4 -2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1 Real Axis -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0
7
Shortcomings
It is difficult to realize
Example 5.15 Lead compensator using root locus
The uncompensated loop transfer function is K1 L( s ) 2 s The specifications for the system are
Ts ( 2%) 4s, P.O. 35%
The compensated loop transfer function is
K1 ( s 1) L( s) Gc ( s)G( s) 2 s ( s 3.6)
and at the root location
(2.2eleration constant is
Therefore P.O. e
100% 0.32 4 Ts ( 2%) n 1
1 2
n
11
Choose a desired dominant root location as
0.45 r1, r1 1 j 2
Place the zero of the compensator directly below the desired root location at s=-1.
G(s)
Gc(s)
Gc(s)
+
G(s) H(s)
(d) Input compensation
3
2. Phase-lead design using the root locus Adding a single zero moves root locus to the left and achieves the higher stability.
Gc (s) 1 Td s
The noise is amplified, especially, the higher frequency noise.
8
Phase-lead network
s 1 s z Gc ( s) s 1 s p
j
1, or p z 0
K1 8.1 Ka 2.25 3.6 3.6
14
A computer simulation of the compensated system is
Ts ( 2%) 3.8s, P.O. 46%
These values compare moderately well with the specified values of 35% and 4s.
1
5.6 Compensation by Using Root Locus Method 1. Introduction The design of a control system is concerned with the arrangement, or the plan, of the system structure and the selection of suitable components and parameters. The alteration or adjustment of a control system in order to provide a suitable performance is called compensation.
If the compensator pole and zero appear relatively close together and near the origin of the s-plane compared to n, it can increase the error constant by the factor while altering the root location very slightly.
and at the root location the velocity constant is
9(8.25)(10.4) K 96.5 8
K (4) Kv 18.2 2(10.6)
18
The velocity constant is less than 20, so we should repeat the design procedure with a new n=10. We have
16
If the natural frequency of the roots is large, the velocity constant should be reasonably large.
The desired closed-loop system is It’s open-loop transfer function is If be constant,
2
A compensator is an additional component or circuit that is inserted into a control system to compensate for a deficient performance.
R(s) + Gc(s) H(s) (a) Cascade compensation R(s) + H(s) (c) Output compensation G(s) Y(s) R(s) + Gc(s) H ( s) (b) Feedback compensation Y(s) R(s) Y(s) G(s) Y(s)
n Kv
2 n T ( s) 2 2 s 2n s n
2 n n G( s) Kv s(s 2n ) 2
Select the real part of the desired roots as n=4, where n=8.89 for =0.45.