第五章 光学薄膜系统的设计(一)
薄膜光学5
前一次课旳主要内容
光学薄膜在倾斜入射时旳体现 考虑到基片背面反射时旳情况 对称膜系旳等效折射率 矢量法 麦克劳德纳图解法简介 用麦克劳德纳图解法解释单、双层增透膜
中国科学院长春光学精密机械与物理研究所
薄 膜 光 学——经典膜系
经典膜系简介
❖增透膜 ❖分光膜 ❖反射膜 ❖滤光片 ❖特殊膜系
i n3 n1
in1
Y C / B n12 / n3
显然，在中心波优点旳反射率与单层膜相同。
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薄 膜 光 学——经典膜系
1.2 双层增透膜
单 层 膜 、 λ/4-λ/4和 λ/2-λ/2型 双 层 增 透 膜 理 论 曲 线
5
4 3 2
% Reflectance
薄 膜 光 学——经典膜系
1.2 双层增透膜
上面讨论旳λ0／4- λ0／4 构造旳V形膜只能 在较窄旳光谱范围内有效地减反射，所以仅合适 于工作波段窄旳系统中应用．厚度为λ0／4- λ0／ 2型旳双层增透膜，在中心波长λ0两侧， 可望有 两个反射率极小值，反射率曲线呈W型，所以也 有把这种双层增膜称作为W型膜旳．对于中心波 长膜层和基片组合旳特征矩阵为
n1
Y n0
n2
n3
n0
中国科学院长春光学精密机械与物理研究所
薄 膜 光 学——经典膜系
1.2 双层增透膜
当折射率完全满足以上关系旳材料不能找到时，能够经 过厚度旳调整来到达，如图所示，n0、n3分别为入射介 质和基片旳折射率，n1和n2为折射率己拟定旳低折射率 和高折射率材料旳膜层，δ1、δ2便是待定旳膜层位相厚 度，用矢量法进行分析:
值为离开原点． 2． 矢量之间旳夹角仅决定于膜层旳光学厚度和所考察
《光学薄膜-范正修》课件
多光子光学薄吸收效应来制备具有 特殊光学性质的光学薄膜。
应用和优势
多光子光学薄膜具有较高的光学性能和稳定性，具 有应用前景广阔的潜力。
光学薄膜的应用领域
光学通讯
光学薄膜的反射、透过率等性能使得其在光学通讯领域有着广泛应用。
光学仪器
光学薄膜广泛应用于光学仪器中，如镜片、滤光片、分束器等。
反射率
正入射光与反射光之比，称为反射率。
色散性
物质对不同波长的光线所产生的折射率不同， 这种现象称为色散性。
光学薄膜的分类
1
单层光学薄膜
由一层材料制成的光学薄膜，其性能稳定，价格便宜。
2
多层光学薄膜
由多层不同材质的光学薄膜堆积而成，性能可调制，应用范围广。
3
光子晶体光学薄膜
利用光子晶体的晶格结构制成的光学薄膜，具有优异的光学性能，应用范围广泛。
光学薄膜-范正修PPT课件
范正修是一位著名的光学专家，他对光学薄膜做出了重要研究。
光学薄膜的定义
1 光学薄膜是什么？
光学薄膜是将多种材料按照一定顺序堆积在一起制成的具有特殊光学性质的膜。
2 作用和应用领域
光学薄膜具有良好的光学性能，使它被广泛应用于光学仪器、光学通讯、光学涂层等领 域。
光学薄膜的原理
光学薄膜的制备技术
光学薄膜的制备技术包括物理气相沉积、化学气相 沉积、溅射等多种方式。
光学薄膜的工艺流程
光学薄膜的制备工艺包括：基片处理、底层膜沉积、 中间层沉积、顶层膜沉积、后处理等流程。
光学薄膜的特性和性能
折射率
光在介质内传播时的速度与真空中的速度之比， 称为介质的折射率。
透过率
正入射光经过薄膜后，透过薄膜所形成的光线 的强度与未经过薄膜的光线的强度之比，称为 透过率。
光学薄膜设计与制备技术研究综述
光学薄膜设计与制备技术研究综述光学薄膜是一种具有特定光学性质的薄膜材料，广泛应用于光学器件、光学仪器、光学传感器等领域。
光学薄膜的设计与制备技术是光学薄膜领域的核心研究内容之一。
本文将对光学薄膜设计与制备技术的研究进展进行综述。
一、光学薄膜设计技术光学薄膜的设计是指根据特定的光学要求，通过计算和模拟，确定薄膜的材料组成、厚度分布和结构形式等参数。
光学薄膜设计技术主要包括传统设计方法和优化设计方法两种。
传统设计方法是基于薄膜的光学理论和经验公式，通过手工计算和试错的方式进行。
这种方法虽然简单易行，但设计结果往往不够精确和稳定。
优化设计方法是利用计算机辅助设计软件，通过建立数学模型和优化算法，自动搜索最佳设计方案。
这种方法能够充分利用计算机的计算能力，提高设计效率和准确性。
二、光学薄膜制备技术光学薄膜的制备是指将设计好的薄膜结构转化为实际的薄膜材料。
光学薄膜制备技术主要包括物理气相沉积、化学气相沉积和溅射沉积等方法。
物理气相沉积是通过在真空环境中，将薄膜材料加热至蒸发或溅射状态，使其沉积在基底上。
这种方法制备的薄膜具有较高的结晶度和光学性能，适用于制备高质量的光学薄膜。
化学气相沉积是利用气相反应，使薄膜材料以化学反应的形式沉积在基底上。
这种方法可以制备出大面积、均匀性好的薄膜，适用于大规模生产。
溅射沉积是通过将薄膜材料置于离子束轰击或电弧放电等作用下，使其沉积在基底上。
这种方法制备的薄膜具有较高的致密性和附着力，适用于制备耐磨、耐腐蚀的光学薄膜。
三、光学薄膜应用领域光学薄膜广泛应用于光学器件、光学仪器和光学传感器等领域。
其中，光学薄膜在光学器件中的应用最为重要。
光学薄膜在激光器中的应用是其中的典型代表。
激光器是一种将电能转化为光能的器件，其工作原理是通过光学薄膜的反射和透射，实现光的放大和反馈。
光学薄膜的设计和制备对激光器的性能和稳定性具有重要影响。
光学薄膜还广泛应用于光学传感器中。
光学传感器是一种利用光学薄膜的光学性质，实现对环境参数的检测和测量。
第二篇-第五章-增透膜PPT课件
n2 n2
2
(5-1)
由式（2-224）和式（2-225）知，界面透射率
和反射率 满足
薄膜光学与薄膜技术基础
RT 1
(5-2)
式中 n1 和 n2 分别为两介质的折射率。现假设 一折射率为 n2 的介质平板放置于折射率为 n1 的介质中，两介质无吸收，如图5-1（a）所示，
入射光强为 I0 ，反射光强为 IR ，透射光强为 IT， 光垂直入射到介质平板上，如果计入光在平
薄膜光学与薄膜技术基础
由图5-2可以看出，对于低折射率的介质 平板，即使数目很少放置在一起，比值 Tm T0m 也很明显。由此可以判断，多次反射的杂散光 完全可以使像变得模糊不清，也可在像平面造 成伪像，对成像系统造成严重影响。其次，在 非成像系统中，光能量的反射损失使透射光能 量大大减小。为了解决以上两个问题，可以在 介质平板的表面镀增透膜以减小表面的反射。 实际应用中，增透膜的设计是复杂的，设计可 以是均匀膜层，也可以是非均匀膜层；可以是 单层，也可以是多层。
均匀介质增透膜：(a)单层；(b)数字式单层；(c)均匀多层。非均匀增透膜：(d)非均匀单层；(e)构造的
非均匀单层；(f)折射率复杂变化的非均匀增透膜。
薄膜光学与薄膜技术基础
5.2基底介质非相干叠加的透射率 在§3.3节讨论膜系反射率和透射率时，
把基底介质看作是无限大半空间，基底介质 中仅存在透射光。实际上基底介质也有两个 光学表面，在这两个面之间也产生多次反射 和透射，所以镀膜后光学系统透射率的计算 需要考虑基底介质界面间的多次反射和透射。 下面讨论基底介质非相干叠加的透射率。
层相位厚度的解析表达式。根据式（3-61），
可写出两层膜系的特征向量为
B C
如何制备与研究光学薄膜
如何制备与研究光学薄膜光学薄膜是一种将光传递、反射或吸收的功能性材料，广泛应用于光学器件、太阳能电池、显示器等领域。
本文将介绍光学薄膜的制备与研究方法，帮助读者了解光学薄膜的基本原理和操作步骤。
1. 光学薄膜的基本原理光学薄膜的基本原理是利用不同介质之间的折射率差异和干涉效应来实现特定的光学性能。
通过控制薄膜的材料、厚度和结构，可以实现光的反射、透射和吸收等不同的光学效应。
2. 光学薄膜的制备方法2.1 物理蒸发法物理蒸发法是一种常用的制备光学薄膜的方法。
它通过将制备材料加热至蒸发温度，使其蒸发并在基底表面沉积形成薄膜。
物理蒸发法适用于制备金属薄膜和一些无机材料薄膜。
2.2 化学气相沉积法化学气相沉积法是利用化合物气体的分解反应来制备光学薄膜的方法。
这种方法通常需要较高温度和特定的反应条件。
化学气相沉积法适用于制备氧化物、氮化物和碳化物等复杂化合物的薄膜。
2.3 溅射法溅射法是一种常用的制备薄膜的方法，它通过将靶材进行物理或化学击打，使靶材表面的原子或分子释放出来并沉积在基底上形成薄膜。
溅射法适用于制备金属、合金和氧化物等各种材料的薄膜。
3. 光学薄膜的研究方法3.1 光谱特性分析光学薄膜的光谱特性分析是研究薄膜光学性能的重要手段。
常用的光谱特性分析方法包括透射光谱、反射光谱和椭偏光谱等。
通过测量薄膜在不同波长下的光学特性，可以研究薄膜的折射率、吸收系数和厚度等参数。
3.2 表面形貌表征表面形貌表征是研究薄膜表面结构和形貌的重要方法。
常用的表面形貌表征技术包括扫描电子显微镜（SEM）、原子力显微镜（AFM）和X射线衍射等。
通过观察薄膜表面的形貌和结构，可以了解薄膜的光学性能和制备质量。
3.3 光学薄膜性能评估光学薄膜性能评估是评价薄膜光学性能的重要方法。
常用的性能评估指标包括透射率、反射率、光学吸收系数和薄膜的机械性能等。
通过对这些指标的测量和分析，可以评价薄膜的光学透明性、耐久性和应用性能。
4. 光学薄膜的应用领域光学薄膜在许多领域都有广泛的应用。
显示技术中的光学薄膜设计与制备
显示技术中的光学薄膜设计与制备一、引言在现代科技发展日新月异的时代，显示技术作为人与信息互动的重要接口，扮演着越来越重要的角色。
为了提供更好的显示效果，光学薄膜设计与制备成为不可或缺的研究领域之一。
本文将从光学薄膜的基本概念入手，展开对显示技术中光学薄膜设计与制备的介绍。
二、光学薄膜基础知识1.光学薄膜定义与分类光学薄膜是指用于修饰光学元件表面的具备特定光学性质的薄膜涂层。
根据其功能和应用领域的不同，光学薄膜可以分为吸收膜、反射膜、透射膜、分束膜等多种类型。
2.光学薄膜特性光学薄膜具备多种特性，如光学透过率、反射率、吸收率、色散、相位延迟等。
这些特性取决于薄膜的材料组成、层序结构、厚度分布等因素。
三、光学薄膜设计原理1.薄膜设计考虑的因素在光学薄膜设计中，需综合考虑材料吸收、散射、复层之间的界面效应等多个因素。
此外，还需要根据具体应用要求，如波长范围、角度依赖性、耐候性等，对薄膜特性进行优化。
2.常用的光学薄膜设计方法常用的光学薄膜设计方法包括基于传输矩阵法的一维设计、基于蒙特卡罗法的多层设计、基于遗传算法的变异设计等。
这些方法在平衡薄膜厚度、反射率、透过率和色散等方面发挥着重要的作用。
4.优化设计与仿真模拟光学薄膜设计过程中，借助计算机模拟和仿真技术可以对设计结果进行预测和分析。
通过不断优化设计，从而实现对薄膜特性的精确控制。
四、光学薄膜制备技术1.常用制备方法光学薄膜制备技术主要包括物理气相沉积法、化学气相沉积法、溅射法等。
这些方法具备制备速度快、膜层均匀性好、生产成本较低等特点。
2.主要材料选择在光学薄膜制备过程中，材料的选择对最终性能影响巨大。
常用的材料有氧化硅、氮化硅、氧化锌、氮化铝等。
根据需要，还可以通过掺杂、合金和多层结构等手段来改变材料的光学性质。
3.薄膜沉积过程中的监测与控制为了保证薄膜品质的一致性，薄膜沉积过程中的监测与控制措施显得尤为重要。
可以通过监测薄膜厚度、光学特性、结构形貌等来实现对薄膜制备过程的实时控制。
光学薄膜课程设计
光学薄膜课程设计一、教学目标本课程旨在让学生掌握光学薄膜的基本概念、性质和应用；培养学生运用光学原理分析和解决实际问题的能力；提高学生对科学研究的兴趣和好奇心，培养其创新精神和社会责任感。
具体来说，知识目标包括：了解光学薄膜的定义、分类和制备方法；掌握光学薄膜的厚度、折射率、吸收系数等基本参数；理解光学薄膜的光学特性及其在实际应用中的作用。
技能目标包括：学会使用光学薄膜的制备设备和技术；能够运用光学原理计算光学薄膜的基本参数；具备分析和解决光学薄膜实际问题的能力。
情感态度价值观目标包括：培养学生对科学研究的热情和好奇心，提高其创新精神；培养学生团队协作、积极进取的精神风貌；增强学生对社会、对国家的责任感。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括光学薄膜的基本概念、制备方法、光学特性和应用。
具体安排如下：1.光学薄膜的基本概念：介绍光学薄膜的定义、分类和制备方法。
2.光学薄膜的制备方法：详细讲解各种光学薄膜制备技术的原理和实验操作。
3.光学薄膜的光学特性：阐述光学薄膜的厚度、折射率、吸收系数等基本参数及其影响因素。
4.光学薄膜的应用：介绍光学薄膜在日常生活和科学研究中的应用实例。
5.光学薄膜的实际问题分析：通过案例分析，培养学生分析和解决光学薄膜实际问题的能力。
三、教学方法为了提高教学效果，本课程将采用多种教学方法，包括讲授法、讨论法、案例分析法和实验法等。
1.讲授法：用于传授光学薄膜的基本概念、制备方法和光学特性等知识。
2.讨论法：鼓励学生积极参与课堂讨论，提高其思考和分析问题的能力。
3.案例分析法：通过分析实际案例，让学生了解光学薄膜的应用和实际问题解决方法。
4.实验法：安排实验室实践环节，让学生亲身体验光学薄膜的制备和光学特性测量。
四、教学资源为了支持本课程的教学内容和教学方法，我们将准备以下教学资源：1.教材：选用权威、实用的光学薄膜教材，为学生提供系统、科学的学习资料。
2.参考书：提供相关领域的参考书籍，丰富学生的知识体系。
光学薄膜及制备教程
当膜层的光学厚度为中心波长的四分之一时，则两个 复振幅反射率的矢量方向完全相反，合矢量的模最小，此时 有
r r1 r2
若要出现零反射的情况，要求
r1 r2
即，
n0 n1 n1 n2 n0 n1 n1 n2
化简得
n1
n0 n2
因此，理想的单层减反膜的条件是：膜层的光学厚 度为1/4波长其折射率为入射介质和基片介质折射率乘积 的平方根。
2.2 介质反射膜
介质反射膜特点： 反射率高 性能稳定 不易受损伤 对入射角敏感 带宽窄
介质反射膜应用场合： 多元件复杂光学系统 激光谐振腔 高功率激光 不要求宽带的场合
介质反射膜的结构是在折射率为ns基片上镀制光学厚度为 λ0/4的高折射率（n1）膜层，由于空气/膜层和膜层/基片界 面的反射光同相位，是反射率大大增加。该中心波长λ0的光 垂直入射时的反射率为
1.2.3 多层减反膜
常用的三层减反膜是“λ/4-λ/2-λ/4”膜系。对于中心 波长来说，λ0/2光学厚度的膜层为“虚设层”，对反射率没有 影响，与“λ/4-λ/4”的双层减反膜效果相同。但是λ/2膜层 对其他波长有影响，选择适当的折射率值，可以使反射特性曲 线变得平坦。
2.高反膜
高反膜的作用：增加介质间界面反射，减少损耗。 应用：光学仪器、激光器等
金膜
红外区高反射率（~95%）
强度和稳定性比银膜好
与玻璃基片的附着性差，常用铬膜作为衬底层 不能擦洗
由于多数金属膜较软，容易损坏，常常在金属膜外面 加一层保护膜。这样既能改进强度，又能保护金属膜不受 大气的侵蚀。 对于光学仪器中的反射镜，单纯金属膜的特性已能够 满足常用要求。但是某些场合，如多光束干涉仪、高质量 激光器的反射膜等，由于金属膜的吸收损失较大，故应采 用地吸收、高反射率的介质高反射膜。
光学薄膜膜系设计
P—偏振光
R = r12 + r22 = 1,
φ = tan−1(r2 / r1)
16
第二介质是吸收介质的情况
n0 sinθ0 = (n1 − ik1)sinθ1
sinθ1 = n0 sinθ0 /(n1 − ik1) ,
cosθ1 = 1− [n0 sinθ0 /(n1 − ik1)]2
η1s = (n1 − ik1) cosθ1 = n12 − k12 − n02 sin2 θ0 − 2in1k1 = ±α ± iβ
10
反射光和透射光的振幅和反射位相
约定电场和磁场的方向
H•0+lE0+
×
H 0 −lE0 −
•
H1lE1
系数)
E0tan = E0+tan +E0−tan =E1tan
H 0 tan
=
H+ 0 tan
+
H− 0 tan
=
H1tan
H0 tan
=
y0 E0+ tan
−
y0
E− 0 tan
=
y1E1tan
β >0, 光波在吸收介质中按指数衰减
如果 α > 0, 第四象限 α < 0 , 第三象限
(n1 − ik1) cosθ1 = n12 − k12 − n02 sin2 θ0 − 2in1k1
=(ρeiφ)1/2 = ρ e 1/2 iφ/2
17
φ 第三象限, φ / 2 一定在第二象限或第四象限。
振幅反射系数(菲涅尔反射
r
=
E0−
/ E0+
=
E− 0 tan
/
光学薄膜系统设计
p 2
设计截止滤光片的步骤: 1) 根据要求，决定选什么膜系结构； 2) 选择膜层材料； 3) 计算截止波长、截止带宽、通带； 4) 计算通带的透过率以及截止和过渡特性； 5) 检验这些参数是否满足要求，并且进一部修改设计或得出适当的结论。
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4）应用 彩色分光膜：将一束光分为不同颜色的几个部分。
干涉滤光片既要关心它的反射特性，又要注意它的透射特性。
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通带中存在有明显的波纹，当波纹较大时会严重地损害透射带
的性能，可以修正膜系以压缩或消除这些波纹。如果λ/4膜堆
的两侧各加一个(
H 2
)
或
(
L 2
)
层，不会大幅改变膜系的性能，这样
可把标准的λ/4膜堆转化为一个标准的对称周期结构。
T
T
T
两种彩色分光系统
1) 关键：减少偏振效应。 2) 方法：减小入射角(<22.5)。
应用：彩色电视、彩色印刷、彩色打印（复印）等。
第23页/共72页
反热镜和冷光镜 反热镜又称反红外滤光片: 透过可见光，滤去红外辐 射，消除热效应。属短波通滤光片。截止波长在 0.7m附近。
关注点：透射光的色中性、色平衡。 制作（构成）：吸热玻璃镀膜。
1) 改变基本周期的膜层厚度，使等效折射率更接近于预期值。同样要求基片折 射率要低，反射损耗小。这种方法可可见光可以，红外区损耗大。
2) 在多层膜的每一侧加镀匹配层（/4层），使它与基质以及入射介质匹配。 插入层相当于多层膜界面的减反膜。
1 0E ,3 g E
第13页/共72页
基本思想：
G / 匹配层( H L H )S 匹配层/ A 22
M11
光学薄膜技术和计算的基础
膜
技
术
薄膜制造技术 薄膜制造工艺 薄膜材料及其性质
薄膜特性测试
光学特性计算：导纳矩阵
减反射膜 高反射膜 截止滤光片 带通滤光片 偏振分束膜 消偏振膜 真空技术、薄膜沉积技术 工艺参数、实验设计、厚度监控 微观结构、常用材料 光学特性测试 非光学特性测试
课程目的
➢了解光学薄膜的基础理论及典型膜系，掌握简单的膜系设计 方法；
如果要求单层薄膜的反射率、透射率等→求出等 效介质的光学导纳
1、单层薄膜系统等效导纳求解
单层薄膜界面两侧的电磁场
图中箭头的方向是与电场相对应的光的传播方向． 即K0的方向。
联合1式可得到
说明： 菲涅尔反射、 投射系数仅与 介质的折射率 有关。
(2)倾斜入射
定义： H与界面平行，称为TM波（横磁波）或称为p-偏振波 E与界面平行，称为TE波（横电波）或称为s-偏振波
A:TM波(p偏振波)入射时，H与界面平行
B：TE波，即S偏振波入射时，E与界面平行
提示： 电场强度方向为切 向方向，磁场强度 分解为切向与法向 两个方向。
上式意义：电场强度E切向分量是连续的 同样，在界面上下不存在传导电流（即j=0）时，
H0t H1t
第节 单一界面的反射和折射(透射)
1. 反射定律和折射定律
反射定律
折射定律
2.Fresnell’s 公式
振幅反射系数（菲涅耳反射系数）r=Er/Ei 振幅透射系数（菲涅耳透射系数) t=Et/Ei
求解方法：
绪论
什么是光学薄膜？ 什么是光学薄膜技术？ 光学薄膜的发展史？ 光学薄膜的种类？ 光学薄膜应用？
1.什么是光学薄膜
常见薄膜
肥皂泡、水面上的油膜 镀膜镜片 滤光片、反射镜
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膜层特性具有强烈的选择性。
为了得到中性程度好的、R/T接近1的介质膜立方分束镜，可 以增加膜层数，并通过逐渐修改膜系，得到特性良好分束镜。 1. 基于1/4波长膜系，使其在中心波长处的反射率为50%
如果是胶合棱镜的折射率为ng=1.52,高折射率材料nH = 2.3 的ZnS，低折射率材料nL=1.38的MgF2,，可以采用膜系为
G HLHLG 和 G LHLHL G
反射光为绿色，透射光为红色。
反射光色散还比较明显
2. 改进上述设计，提高光谱两端的反射率，从而得到改 善中性的目的。为实现这点，最简单的办法是在初始 膜系上增加半波长层。
偏振分束镜
偏振分束镜的设计：根据布儒斯特定律和折射定律
nH sin H nL sin L ng sin g
反射率几乎为零 但带宽显著减少
为了增加低反区的宽度，可以在基底上附一层低折射率 的半波长层。起着平滑反射特性的作用。
4
3
R(%)
2
1
0 0.40
0.45
0.50
0.55
0.60
0.65
0.70
0.75
0.80
wavelength/m
0
4
0
4
0
4
三层减反膜改进前后的光谱反射率曲线
1.0 1.38 1.70 1.52 0 / 4 0 / 4
1.0 1.38 2.15 1.70 1.52 0 / 4 0 / 2 0 / 4
B
半波长层平滑并展宽低反射带的宽度 4
3
R%
2
1
0 0.5 0.6 0.7
wavelength
0
4
0
2
0
4
三层减反膜的光谱反射率曲线
B
4
3
R%
2
1
0 0.5 0.6 0.7
wavelength
1.0 1.38 2.15 1.70 1.52 0 / 4 0 / 2 0 / 4
高折射基片的减反射膜
n1 n2 ng n0 n1 n2
分束镜
金属分束镜
介质分束镜
在某些光学系统中，由于平板分束镜的背面反射造成双 象和引入相差，故必须采用胶合棱镜分束镜。单层的1/4 波长薄膜的反射率比平板分束镜更低，因而需采用多层 介质膜系统。
G HLH G
nH=2.3,nL=1.38,先沉积一层折射率1.70、厚度为 2 / ng 1.90 ,相当于基 四分之一波长的薄膜，此时 Y n2 片折射率从1.52提高到了1.90，刚好满足理想减反射条 件，参考波长处反射光几乎为零。
SubstrateSiO MgF 2 Air
光谱反射率呈V字形，所以把这种λ/4-λ/4双层减反 膜称为V形膜
越接近或满足 n1 n2，中心波长的增透效果更好。
单层减反膜的缺陷： 对大多数应用，剩余反射率还显得太高 从未镀膜表面反射的光线，在色彩上仍保持中性， 但镀膜表面反射的光线破坏了色平衡 解决的方法是： 采用变折射率的所谓非均匀膜 采用几种折射率不同的均匀膜构成减反膜，即多层减反膜
光学薄膜系统的设计（一）
——减反射膜、分束镜
单层减反射膜
由图可知，合振幅矢量r 随r1和r2的夹角而变化， 当膜层光学厚度为某一 波长的1/4时，则两个矢 量的方向完全相反，合 矢量最小。
在可见光区，使用最普遍的是折射率1.52的冕牌玻璃， 理想的薄膜的折射率是1.23，而至今能利用的薄膜的折 射率为1. 38（MgF2）
SubstrateZrO2 SiO2 Air
多层减反射膜
多层减反膜多是由1/4波长层和半波长层构成的，可以看作W 形膜和V形膜的改进形式。
1.0 1.38 1.90 1.52 0 / 4 0 / 2
1.0 1.38 2.0 1.90 1.52 0 / 4 0 / 4 0 / 4 1.0 1.38 2.13 1.90 1.52 0 / 4 0 / 4 0 / 4
或 由于能作镀层用的材料是很有限的，因而选择折射率的 余地不大，这是我们可以先确定两层膜的折射率，而后 通过调整膜层厚度实现零反射。（矢量作图法）
矢量法确定V形膜厚度的图解
λ/4-λ/2双层减反膜——W形膜
对于中心波长λ，厚度为λ/2为虚设层，对反射率毫无影响，但影 响其他波长的反射率，适当选择虚设层的折射率，可以减少中心波 长两侧的反射率，因此安排的λ/2厚度的虚设层是平滑膜系反射或 透射特性的作用。
因此，如果给定膜层的折射率nH、nL，也就确定了膜 层内的折射角H、L