命题推理法律概念

第三节法律概念
一、概念的外延与归类活动
概念的外延就是概念所指的各个对象，法律上通常称为使用范围。

例如，笔的外延，就是各式各样的笔，如毛笔、钢笔、圆珠笔、粉笔、粉笔等。

二、归类与概念外延边缘的模糊性
（一）归类与司法归类。

归类，确定某一对象是否属于某一概念外延的思维活动。

比如，乌鸦，白色的乌鸦是不是乌鸦；换妻是否属于聚众淫乱。

归类活动在司法中的应用，就是司法归类。

司法归类：将确认的案件事实归属于某一特殊的法律构成要件，以确定某一行为或或事件是否属于某个法律概念的外延范围。

法学方法论中统称为涵摄或归摄。

比如，对某甲的行为致某乙死亡这一法律事实进行归类，它可能属于意外事故（交通事故），也可能属于犯罪行为（故意杀人、故意伤害等），也可能属于合法行为。

（正当防卫，紧急避险、合法的职务行为等）这一概念的外延。

（二）概念外延边缘的模糊性。

就是一个概念的外延与另一个概念的外延之间的灰色地带，其实质在于，客观对象中存在着有难以界定的是否属于某个概念外延的两个情形的对象。

一个概念的中心也许是清楚的，明确的，但当我们离开这个中心地带是就开始变得模糊起来，而这正是概念的这一性质所在。

假设有ABC三个概念，在其外延的中心区域，某个对象X是否属于某一概念的外延很清楚，若X出于ABC的边缘地带，则很难分清X属于哪个概念的外延。

由于概念外延的模糊性，就导致司法归类时的复杂性和困难性。

例如，某甲拾得某乙的遗忘物，数额巨大，拒不返还的行为，在司法归类，可能是不当得利，或者是侵占罪。

三、概念的分类
1．实概念与虚概念：实概念就是指在现实世界中外延有所指的概念，也就是说，在现实世界中，外延非空的概念，例如，山脉、水果、河流、动物等。

虚概念就是指空概念，在现实世界中外延无所指的概念，也就是在现实世界中外延没有任何对象的概念，其外延是一个空集或空类。

例如，孙悟空、上帝、永动机，等。

2．单独概念与普遍概念：单独概念就是外延仅有一个独一无二对象的概念，表达单独概念的语词有两种：专名和摹状词。

专名：即专有名称，比如，重庆市、毛泽东、五四运动、911事件。

摹状词，描述特定对象的短语。

比如，《工具论的作者》、《亚洲最长的河流》、《中国最年轻的直辖市》。

普遍概念是指，外延至少有两个对象的概念，表达普遍概念的词语是通名，比如，河流、学生、法律等。

3.课堂练习。

物证是指能够证明案件真实情况的物质痕迹和物品，物证的特征在他的外形、质量、特性和所在的位置等等，反映了某些案件事实，人们可以由此来证明案件的事实真相。

据此，下列可以归入物证外延的有：高速公路上发生了交通事故，交通警察勘测现场时拍摄的照片；在审理一起恶性杀人案件中，因目击证人担心遭到报复，不愿出庭作证而提供的记录证言的录音带；某地警方在打击盗窃机动车辆的行动中追缴回来的被盗车辆；根据警方在现场提取的指纹，鉴定人员所作的指纹鉴定报告；侦查人员在一起盗窃现场提取两枚中华牌香烟的烟蒂。

自然失业是指，由于经济中一些难于克服的原因所引起的失业，他是任何经济都难以避免的失业，也是正常的失业。

若据此进行归类，下列各项中可以归入“自然失业”的是：张某在一家工厂试用了一个月后，嫌老板给的工资低，就炒了老板的鱿鱼；某地发大水，冲走了工厂的机器和设备，厂长含泪遣散了跟随自己多年的工人；某企业根据市里改制的要求，一些文化水平低，年满45周岁的女工下了岗；李某因哥们意义帮朋友要债，失手打伤了债务人，公司以李某违法劳动纪律为由开除了李某；钱某原在某公司做秘书，最近，公司因违法经营被勒令取缔，钱某只能在家做家务。

下列概念是单独概念还是普遍概念：南沙群岛、南海诸岛、长江截流、全国人民代表大会会议、中国共产党全国代表大会、SARS、占我国人口80%的农民。

下列划线的词语是单独概念还是普遍概念：水生笑了一下，女人看出他笑的不像平常；绿水青山枉自多，华佗无奈小虫何；接过雷锋的墙，千万个雷锋在成长；神女应无恙，当惊世界殊；儿童相见不像识，笑问客从何处来；
第四章命题推理
第一节联言命题及其推理
一、联言命题
联言命题是陈述若干事物情况同时存在的命题。

[例1]格式条款是当事人为了重复使用而预先拟定，并在订立合同时未与对方协商的条款。

[例2]某甲既是盗窃犯，又是杀人犯。

[例3]人民法院、人民检察院和公安机关应当保障诉讼参与人依法享有诉讼权利。

联言命题由联结词“并且”等和支命题构成。

联言命题的支命题称为联言支，一个联言命题的联言支至少有两个，具有两个以上联言支的联言命题与具有两个联言支的联言命题，其逻辑性质是相同的。

联言命题的逻辑联结词“……并且……”，可用合取词“∧”表示。

联言命题又称为合取命题。

在日常用语中，联言命题逻辑联结词的语言形式是多种多样的，除“……并且……”外，还有“既是……又是……”、“……又……”、“不但……而且……”、“虽然……但是……”、“……也……”、“……而……”等等。

一个二支的联言命题的形式为：p并且q，
也可以表示为合取式：p∧q。

联言命题是陈述若干事物同时存在的命题，因此，一个联言命题的真假，归根结底取决于它的各个联言支是否同时都是真的，也就是说，只有在联言支都为真的情况下，联言命题才为真。

如果联言支有一个为假，那么，联言命题就是假的。

联言命题“p∧q”的逻辑性质可以用真值表表示如下：
p q p∧q
+ + +
+ - -
- + -
- - -
因为联言命题“p∧q”有两个变项，根据p、q的真假，所有的真假情况为2×2=4。

这四种情况为：p真q真时，p∧q为真；p真q假时，p∧q为假；p假q真时，p∧q为假；p假q为假时；p∧q为假。

联言命题的真值表反映了联言命题与其支命题之间的真假制约关系，刻画了联言命题的逻辑性质。

（真值表中“+”表示真，“—”表示假。

）
二、联言推理
联言推理就是根据合取词或联言命题的逻辑性质进行的复合命题推理。

联言推理比较简单，但人们在实践中大量使用这种推理。

所以我们必须重视种推理。

1、联言推理的分解式
联言推理的分解式是由联言命题的真，推出一个支命题真的联言推理形式。

这种推理形式可表示为：
p并且q
所以，p
或
p并且q
所以，q
也可以把这种形式用蕴涵式（即前提蕴涵结论）表示为：
(p∧q)→p
(p∧q)→q
从联言命题的真值表可以看出，联言命题只有在所有的联言支都真的情况下，它才是真的。

正是根据联言命题的这种逻辑性质，才能由联言命题的真，推出其支命题为真。

也就是说，当p∧q为真时，p一定为真，q也一定为真。

因此，联言推理的分解式是前提蕴涵结论的，是有效式。

[例1] 法律具有阶级性和客观性，
所以，法律具有阶级性。

[例2] 中华人民共和国公民对于任何国家机关和国家工作人员，有提出批评和建议的权利。

所以，中华人民共和国公民对于任何国家机关有提出批评的权利。

[例3] 犯罪的时候不满18周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。

所以，审判的时候怀孕的妇女不适用死刑。

2、联言推理的合成式
联言推理的合成式是由全部支命题真推出联言命题真的联言推理形式。

在这种推理形式中，结论是联言命题，前提是联言命题的全部支命题。

这种推理形式可表示为：
p
q
所以，p并且q
也可以把这种形式用蕴涵式表示为：
p∧q→p∧q
从联言命题的真值表也可以看出，当p真q也真时，p∧q一定是真的。

因此，联言推理的合成式是前提蕴涵结论的，是有效式。

[例1] 建设社会主义法制是实现四化的需要，
建设社会主义市场经济是实现四化的需要，
所以，建设社会主义法制和建设社会主义市场经济都是实现四化的需要。

[例2] 作为一名合格的律师，掌握民事法律知识是必要的，
作为一名合格的律师，掌握刑事法律知识是必要的，
作为一名合格的律师，掌握诉讼法律知识是必要的，
所以，作为一名合格的律师，掌握民事法律知识、刑事法律知识和诉讼法律知识是必要的。

[例3] 某甲盗窃数额巨大，犯了盗窃罪，
某甲盗窃后将房屋烧毁，使附近的十几所房屋也被烧毁，又犯了放火罪，
所以，某甲的行为构成盗窃罪和放火罪。

第二节选言命题及其推理
一、选言命题
选言命题是陈述若干事物情况中至少有一种情况存在的命题。

[例1] 法是由国家制定或认可的。

[例2] 或者某甲是凶手，或者某乙是凶手。

选言命题由联结词“或者”等和支命题构成。

选言命题的支命题称为选言支。

选言支可以有两个，也可以有两个以上。

具有两个以上选言支的选言命题与具有两个选言支的选言命题，其逻辑性质是相同的。

选言命题的逻辑联结词“……或者……”可用析取词“∨”表示。

选言命题又称为析取命题。

选言命题的命题联结词的语言形式是多种多样的，除了“……或者……”外，还有“……可能……也可能”、“也许……也许……”等等。

一个二支的选言命题的形式是：p或者q。

也可以表示为析取式：p∨q。

选言命题陈述若干事物情况至少有一种存在。

也就是说它的支命题至少有一个是真的。

如果所有选言支都为假，那么选言命题为假。

选言命题“p∨q”的逻辑性质可用真值表表示如下：
p q p∨q
+ + +
+ - +
- + +
- - -
人们在使用选言命题时，经常会遇到选言支是否穷尽的问题。

所谓选言支穷尽与否，就是指选言命题是否反映了事物的全部可能情况。

如果一个选言命题的选言支是穷尽的，就能保证至少有一个选言支是真的，反之，如果一个选言命题的选
言支不是穷尽的，那么就不能保证至少有一个选言支为真，这样的选言命题就可能假。

例如，某侦查人员根据某甲或某乙到过作案现场，就得出这样的结论：“某甲是凶手或者某乙是凶手”。

但经查，某甲和某乙都不是凶手。

这说明某侦查员所作的选言命题并没有穷尽所有的选言支，因而是一个假命题。

一个选言命题，如果选言支穷尽，它就一定是真的，但是，一个真的选言命题，其选言支不一定是穷尽的。

因为只要一个选言命题满足了“至少有一个选言支是真的”这个条件，它就是真的。

如上例中，如果凶手确系某甲，即便这一选言命题的支命题不穷尽，这一选言命题也是真的。

当然，我们也应注意到，选言支是否穷尽不是逻辑学所能解决的问题，因为逻辑学只从形式上研究命题的真假性质，而不研究内容的真假。

二、选言推理
选言推理就是根据析取词或选言命题的逻辑性质进行的复合命题推理。

它主要有两种有效的推理形式。

1、否定肯定式
选言推理的否定肯定式是在前提中否定选言前提的除一个以外的其他选言支，从而得出肯定剩下一个选言支的结论的推理形式。

这种推理的形式可表示为：
p或者q
非p（或非q）
所以，q(或p)
也可以用蕴涵式表示：
（p∨q）∧p→q
(p∨q) ∧q→p
从选言命题的真值表可以看出，当p∨q为真，当并且p为假时，q一定是真的，当p∨q为真，并且q为假时，p一定是真的。

所以，选言推理否定肯定式是有效的。

[例1] 该案的作案人或者是甲，或者是乙，
现已查明该案的作案人不是甲，
所以，该案的作案人是乙。

[例2] 或者法是在原始社会就形成的，或者法是随着国家的形成而出现的，
法不是在原始社会就形成的，
所以，法是随着国家的形成而出现的。

选言推理中有一种无效的推理形式即肯定否定式，其推理形式为：
p或者q
p(或q)
所以，非q（或非p）
[例3] 某甲犯错误或是立场原因或是认识原因，
某甲犯错误认识原因；
所以，某甲犯错误不是立场原因。

这种推理之所以无效的，可以从选言命题的真值表中看出。

当p∨q为真并且p 为真时，q可真可假。

因此从p∨q和p，不能必然推出q；同理，从p∨q和q 也不能必然推出p。

从上面的阐述中，我们可以总结出选言推理的两条规则：
（1）否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。

（2）肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。

这样，我们判定一个选言推理是否有效，就可以依据它的规则。

比如[例1]、[例2]的推理形式之所以有效，是因为它们没有违反推理规则。

而[例3]的推理形式之所以无效，就是因为它违反了规则。

2、析取附加式
选言推理的析取附加式是以任一命题为前提而得出以这个命题为一选言支，并附加另一选言支构成的选言命题为结论的推理形式。

这种推理的形式可表示为：
p
所以，p或者q
也可以把这种形式用蕴涵式表示为：
p→p∨q
[例1] 地板上脚印是该案的重要证据；
所以，地板上的脚印或者墙上的血迹是该案的重要证据。

[例2] 在犯罪过程中，自动放弃犯罪是犯罪中止，
所以，在犯罪过程中，自动放弃犯罪或自动有效地防止犯罪结果的发生，是犯罪中止。

从选言命题的真值表可以看出，当p为真时，p∨q一定是真的，所以，选言推理附加式是有效的推理。

这种推理在日常生活中几乎没有用处，从上面所举的例子便可以看出，但这种推理形式却是有效的，在现代逻辑中是不可缺少的。

第三节假言命题及其推理
一、假言命题
假言命题是陈述某一事物情况存在是另一事物情况存在的条件的命题。

[例1] 如果一个人的行为没有社会危害性，那么就不能认为是犯罪。

[例2] 如果当事人是在违背自己意愿的情况下签订的合同，那么该合同无效。

[例3] 只要驳倒了被告的辩解，原告就能胜诉。

假言命题由联结词“如果……那么……”和支命题构成。

假言命题的逻辑联结词“如果……那么……”可以用蕴涵词“→”表示。

“如果”后面的支命题称作假言命题的前件，“那么”后面的支命题称作假言命题的后件。

在日常用语中，假言命题逻辑联结词的语言形式是多种多样的，除了“如果……那么……”外，还有“如果……则……”、“假如……那么……”、“只要……就……”，“……则……”等等。

假言命题的形式为：如果p，那么q。

用蕴涵词表示为：p→q。

由于假言命题是陈述事物情况之间的条件关系的命题，因此，一个假言命题的真假就只取决于其前件与后件的关系是否确实反映了事物情况之间的条件关系。

假言命题陈述前件蕴涵后件，也就是说，它陈述了前件真时，后件一定是真的。

假言命题“p→q”的逻辑性质可以用真值表表示如下：
P q p→q
+ + +
+ ――
―+ +
―+―
从真值表中可以看出，当p真而q假时p→q为假。

当p真q也真，或者p假而q真，或者p假q也假时，p→q都是真的。

如上述[例1]，如果事实上一个人的行为没有社会危害性，而却被认为有罪，那么这个假言命题就是假的。

若不是这样，而是事实上某人的行为没有社会危害性并且不认为是犯罪，或某人的行为有社会危害性而被认为是犯罪，或者某人的行为有社会危害性而不认为是犯罪，这个假言命题都是真的。

需要指出的是，逻辑学虽然只从形式方面研究命题的真假性质，但在假言命题中，如果只考虑前、后件的真值关系，而不考虑前、后件的内容联系，那么就会出现前、后件没有内容上的联系，只是形式上正确的假言命题，这种假言命题被称为蕴涵怪论。

[例1]如果刑法是程序法，那么民法是实体法。

[例2]如果一个10周岁的儿童有选举权，那么某甲应该被判死刑。

[例1]中，前件“刑法是程序法”事实上是假的。

[例2]中前件“一个10岁的儿童选举权”事实上也是假的。

根据充分条件假言命题的逻辑性质可知，凡前件假，无论后件真假如何，该假言命题总是真的。

因此[例1]、[例2]为真的假言命题，可是我们知道，这样的推理在日常生活中是不会出现的，因而这样的假言命题也是毫无意义。

在传统逻辑中，把假言命题分为充分条件假言命题，必要条件假言命题和充分必要条件假言命题。

它们分别陈述了某一事物情况是另一事物情况的充分条件、必要条件和充分必要条件。

什么是充分条件、必要条件和充分必要条件呢？如果p 存在则q必存在，那么p就是q的充分条件；如果p不存在，则q必不存在，那么，p就是q的必要条件；如果p存在，则q必存中，并且如果p不存在，则q 必不存在，那么，p就是q的充分必要条件。

上述假言命题实际上陈述p是q的充分条件，即是传统逻辑中的充分条件假言命题。

二、假言推理
假言推理就是根据蕴涵词或假言命题的逻辑性质进行的复合命题推理。

因为充分条件假言命题是假言命题的基本形式，所以只讨论充分条件的假言命题推理。

在其它复合命题推理中再讨论必要条件假言命题推理。

1、肯定前件式
充分条件假言推理（以下称假言推理）的肯定前件式是一个前提为假言命题，另一个前提为该假言命题的前件，从而得出肯定该假言命题后件的结论的推理形式。

这种推理的形式可表示为：
如果p，那么q
p
所以，q
也可以用蕴涵式表示为：
（p→q）∧p→q
[例1]如果先履行债务的一方履行债务不符合约定，那么后履行一方有权拒绝其相应的履行要求。

先履行债务的一方履行债务不符合约定。

所以，后履行一方有权拒绝其相应的履行要求。

[例2]如果现场发现有两个人的脚印，那么作案人至少有两人，
现场发现了两个人的脚印，
所以，作案人至少有两人。

从充分条件假言命题的真值表可以看出，p→q为真并且p为真时，q—定是真的，所以，假言推理的肯定前件式是有效的。

2、否定后件式
假言推理的否定后件式是一个前提为假言命题，另一个前提为该假言命题后件的否定，从而得出否定该假言前提前件的结论的推理形式。

这种推理的形式可表示为：
如果p，那么q
非q
所以，非p
也可以用蕴涵式表示为：
（p→q）∧q→ p
[例3]如果死者是服毒死亡，那么，尸体内就会有毒药的残余物，
尸体内没有毒药的残余物，
所以，死者不是服毒死亡。

[例4]如果某甲是案犯，那么某甲有作案时间，
某甲没有作案时间，
所以，某甲不是案犯。

从充分条件假言命题的真值表可以看出，当p→q为真并且q为假时，p一定是假的，所以，假言推理的否定后件式是有效的。

假言推理中有两个无效的推理形式，一是否定前件式，一是肯定后件式。

否定前件式为：
如果p，那么q
非p
所以，非q
[例5] 如果某甲是案犯，那么某甲有作案时间，事实上某甲不是案犯，所以，某甲没有作案时间。

肯定后件式为：
如果p，那么q
q
所以，p
[例6] 如果某甲是案犯，那么某甲一定到过作案现场，事实上某甲到过作案现场，所以，某甲是案犯。

这两种形式的推理之所以是无效的，可以从充分条件假言命题的真值表中看出。

当p→q为真并且p为假时，q可真可假；当p→q为真并且q为真时，p可真可假。

因此，从p→q和p，不能必然推出q；也不能从p→q和q必然推出p。

从上面的阐述中，我们可以总结出假言推理的两条规则；
（1）肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。

（2）否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。

这样，我们判定一个假言推理是否有效，就可以依据它的规则，比如上述[例1]、[例2]、[例3]、[例4]的推理之所以有效，是因为它们没有违反推理规则。

而[例5]、[例6]的推理之所以无效，是因为它们违反了规则（2）。

第四节等值命题及其推理
一、等值命题
等值命题就是陈述两种事物情况同时存在或同时不存在的命题。

[例1]一个三角形是直角三角形当且仅当它的斜边的平方等于两边的平方之和。

[例2]他犯了罪当且仅当他应受刑罚处罚。

[例3]某甲是中国公民，当且仅当某甲具有中国国籍。

等值命题由联结词“当且仅当”和支命题构成。

等值命题的逻辑联结词“……当且仅当……”可用等值词“↔”表示。

“当且仅当”前的支命题称作等值命题的前件；“当且仅当”后的支命题称作等值命题的后件。

等值命题的形式是：p当且仅当q。

也可表示为等值式：p↔q。

等值命题“p↔q”陈述了其前件p和后件q同真或者同假，所以它的逻辑性质是：等值命题真，当且仅当前件p和后件q的真假情况是相同的。

用真值表示“p↔q”的逻辑性质如下：
p q p↔q
+ + +
+ ––
–+ –
––+
二、等值推理
等值推理就是根据等值词或等值命题的逻辑性质进行的复合命题推理。

它主要有两种有效的推理形式。

1、肯定式
一个前提为等值命题，另一个前提为该等值命题的前件（或后件），从而得出肯定该等值命题后件（或前件）的结论的推理形式。

这种推理形式可表示为：
p当且仅当q
p（或q）
所以，q（或p）
也可以用蕴涵式表示为：
（p↔q）∧p→q
（p↔q）∧q→p
从等值命题的真值表可以看出，当p↔q真并且p真时，q一定是真的；当p↔q 真并且q真时，p也一定是真的。

所以，等值推理的肯定式是有效的。

[例1] 某死婴是活着出生的，当且仅当在对婴儿的尸检中发现肺部有空气，
在对该婴儿的尸检中发现了肺部有空气，
以，该死婴是活着出生的。

[例2] 某甲因正当防卫造成损害而承担民事责任，当且仅当某甲正当防卫超过必要的限度，造成不应有的损害，
某甲进行正当防卫超过必要的限度，造成了不应有的损害，
所以，某甲应因正当防卫造成损害承担民事责任。

2、否定式
等值推理的否定式是一个前提为等值命题，另一个前提为该等值命题的前件（或后件）的否定，从而得出否定该等值命题后件（或前件）的结论的推理形式。

这和推理形式可表示为：
p当且仅当q
p（或q）
所以，q（或p）
也可以用蕴涵式表示为：
（p↔q）∧p→Øq
（p↔q）∧q→Øp
[例3] 某甲触犯了法律当且仅当他应受到法律制裁，
某甲没有触犯法律，
所以，某甲不应受到法律制裁。

[例4] 某丧偶儿媳作为第一顺序继承人当且仅当该丧偶儿媳对公、婆尽了主要赡养义务，
某丧偶儿媳没有对公、婆尽主要赡养义务，
所以，该丧偶儿媳不能作为第一顺序继承人。

从等值命题的真值表可以看出，当p↔q为真，并且p为假时，q一定是假的；当p↔q为真，并且p为假时,p也一定是假的。

所以，等值推理的否定式是有效的。

第五节负命题及其推理
一、负命题
负命题就是陈述某个命题不成立的命题，也就是否定某个命题的命题。

[例1 ] 并非所有的合同都是有效的合同。

[例2] 所有的法律都是善法，这是假的。

[例3] 并非某甲既犯贪污罪又犯盗窃罪。

负命题由支命题和联结词“并非”构成。

负命题的逻辑联结词“并非”可以用否定词“Ø”来表示。

在日常用语中，负命题的联结词还可以表达为“没有”、“不”、“这是假的”、“这是错误的”等。

被否定的命题称为支命题，它可以是简单命题，也可以复合命题。

负命题的形式是：并非p。

也可表示为否定式：Øp。

由于负命题是对整个原命题的否定，所以“Øp”的逻辑性质可用真值表表示如下：
p Øp。