反比例函数单元复习PPT课件

量为a L,那么从甲地到乙地的总耗油量y
(L)与汽车的行驶速度v (km/h)的函数图
象大致是(C ).
Y/L
Y/L
Y/L
Y/L
o
V(km/h) o
V(km/h)
o
V(km/h)
(A)
(B)
(C)
o V(km/h)
(D)
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9.已知反比例函数 y k 的图象经过点 4 , 1
( A)
A、10 B、5
C、2
1
D、 10
5限.已，知那反么比m例的函取数值y范 围2mx是1_的_M_图_＞_象_1在_/_2第__一、三象
6.如果反比例函数的图象经过点(1，-2)，那么
这个反比例函数的解析式_y_=__-2_/_x___。
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▪ 7.已知甲,乙两地相距s km,汽车从甲 地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油
且S△AOB＝1 1）求两个函数解析式
2）求△ABC的面积
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解：1)∵一次函数y=x +1/2k与
反比例函数y=k/x相交于点A ，
SΔAOB = 1
Hale Waihona Puke Baidu
于是k=2
∴ 所求的两个函数解析式为
y=x+ 1,y=2/x
2)∵两个函数解析式为y=x + 1, y=2/x
∴
点A和点C的坐分别为A(1 ，2) 和C(-1，0)。∴
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小结：
• 本节复习课主要复习本章学生应 知应会的概念、图像、性质、应 用等内容，夯实基础提高应用。
• 充分利用“图象”这个载体，随 时随地渗透数形结合的数学思想.
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经过点A(m,-2m),则m的
A、 3 B、3
C、 3
D、±3
3数.函的数图y象在kx (平k 面0)直的角图坐象标经系过中(2的，( -2D)，)则此函
A、第一、三象限
B、第三、四象限
C20、21/3/第7 一、二象限
D、第二、四象限 10
4.反比例函数y
k x
(k
0)的图象经过点(2，5)，
若点(1， n)在反比例函数的图象上，则n等于
x
∴m=2/2=1 ， ∴ 点B的坐标为(2，1 )
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设由y=x+1的图象平移后得到的函数解析 式为y=x+b, 则由题意得y=x+b的图象经 过点B(2，1)，即1=2+b，解得b=-1
故，平移后的一次函数解析式为y=x- 1.
令y=0,则0=x- 1, 解得x= 1
∴平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标 为(1，0).
1 x
，若
X1<o <x2 <x3 大小关系是
（,其y对1＜应y值3＜y1y,2y2
,y3 ）
的
y2
利用y3 图像法或特殊值 法。增y1 减性，一定要 考虑在每一象限内。
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反比例函数交点问题：
5、双如曲图线在坐标系中，在直第线一y象=x限+ 12交k与与
点A， 与x轴交于点C，AB垂直x轴， 垂足为B，
即 xy = k，k = 0； （3）解析式有三种常见的表达形式。
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2.你能回顾总结一下反比例函数的图象性 质特征吗? 与同伴进行交流.
形形状 状图象是双曲线
位位置
置 当k>0时,双曲线分别位于第一,三象限内 当k<0时, 双曲线分别位于第二,四象限内
增增减减性性 当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小
BC=1+︱ -1 ∣=2，AB=2
∴SΔABC=BC×AB÷2=2.
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交流与探索
中考中的反比例函数 各年中考试题选编
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1.反比例函数
y
2 x
的图象位于(
D)
A、第一、二象限 B、第一、三象限
C、第二、三象限 D 、第二、四象限
2.若反比例函数
值为( C )
y
6 x
变化趋当势k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大
变对化称趋性势坐标双轴曲相线交无限接近于x、y轴,但永远不会与
y 对称性 双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形. 任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k
B
P(m,n)
面积不变性 长方形面积 ︳m n︱ ＝︳K︱
oA x
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练一练： 图像与性质
x
2
若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比
例函数图象上的点B(2，m)，求平移后的一
次函数的图象与x轴的交点坐标。
思路分析：本题综合考查反比例函数、 一次函数及平移等知识，解题的关键是 确定反比例函数的关系式。
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解：∵反比例函数
y
k x
的图象经过点
4
,
1 2
∴∴又反∵12 B比 (k42例,，解函m得数)在k的=2解y. 析 2式的为图象y 上2x，
1 、 反比例函数y=2x- 的图象是双曲 线 ，分布 在第二、四 象限，在每个象限内， y都随x的 增大而 增大；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第 二象限且x1<x2 , 则y1 y2
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图像与性质
A
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图像与性质
3、已知反比例函数 y
反比例函数单元复习
城兴中学 张小灯
2009.04.03
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知 识回 顾
1．什么是反比例函数？
一般地，形如 y =
k —
( k是常数, k = 0 )
x
的函数叫做反比例函数。
y=kxx-y1（= kk≠0）
注意：
（k ≠ 0）
（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；
（2）自变量 x 次数不是 1; x 与 y 的积是非零常数，