江西省吉安市吉水县2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷

2020-2021学年江西省吉安市吉水县八年级（上）期末数学试卷

一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

1．在直角坐标中，点P（2，﹣3）所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．实数，0，﹣π，，中无理数的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

3．下列命题中，是假命题的是（）

A．两直线平行，则同位角相等

B．同旁内角互补，则两直线平行

C．三角形内角和为180°

D．三角形一个外角大于任何一个内角

4．有一道题目：已知一次函数y＝2x+b，其中b＜0，…，与这段描述相符的函数图象可能是（）A．B．

C．D．

5．下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（）

A．1、1、B．5、12、13C．3、5、7D．6、8、10

6．如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）

A．∠1＝∠4B．∠3＝∠5C．∠2+∠5＝180°D．∠2+∠4＝180°

二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．计算：﹣＝．

8．甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为7米，方差分别为;S甲2＝0.1，S乙2＝0.04，成绩比较稳定的是．

9．写出二元一次方程x+4y＝11的一个整数解．

10．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1＝．

11．如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是．

12．如图，已知一次函数y＝﹣x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，点M在y轴上（M不与原点重合），并且使以点A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形，则M的坐标为．

三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（1）计算：；

（2）解方程组：．

14．已知y+1与x﹣1成正比，且当x＝3时y＝﹣5，请求出y关于x的函数表达式，并求出当y＝5时x的值．

15．已知在平面直角坐标系中

（1）画出△ABC关于x轴成轴对称图形的三角形A′B′C′；

（2）写出A′，B′，C′的坐标．

16．已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．

17．如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求证：FG∥BC．

四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．我市为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福抚州，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元．

（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？

（2）乙镇3个A类美丽村庄和4个B类村庄改建共需资金多少万元？

19．某校260名学生参加植树活动，要求每人植4﹣7棵．活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型：A﹣4棵；B﹣5棵；C﹣6棵；D﹣7棵．将各类的人数绘制成扇形统计图（如图1所示）和条形统计图（如图2所示）．回答下列问题：

（1）在这次抽查中D类型有多少名学生？并补全条形统计图．

（2）写出被抽查学生每人植树量的众数、中位数．

（3）求被抽查学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．

20．如图，在四边形ABCD中，CD＝AD＝，∠D＝90°，AB＝5．BC＝3．

（1）求∠C的度数；

（2）求四边形ABCD的面积．

五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．阅读下列一段文字，然后回答下列问题．

已知平面内两点M（x1，y1）、N（x2，y2），则这两点间的距离可用下列公式计算：

MN＝．

例如：已知P（3，1）、Q（1，﹣2），则这两点间的距离PQ＝＝．

特别地，如果两点M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为MN＝丨x1﹣x2丨或丨y1﹣y2丨．

（1）已知A（1，2）、B（﹣2，﹣3），试求A、B两点间的距离；

（2）已知A、B在平行于x轴的同一条直线上，点A的横坐标为5，点B的横坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离；

（3）已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定△ABC的形状吗？请说明理由．

22．如图，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E．

（1）AD与BC平行吗？请说明理由；

（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？

（3）若AF平分∠BAD，试说明：∠E+∠F＝90°．

六．（本大题共12分）

23．如图，直线l：y＝﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从点A出发以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）求△COM的面积S与点M的移动时间t之间的函数关系式；

（3）当t＝6时，

①直接写出直线CM所对应的函数表达式；

②问直线CM与直线l有怎样的位置关系？请说明理由．