初中数学《等腰三角形》公开课ppt北师大版1

问题 请说一说你猜想的命题中，条件和结论分别 是什么？并结合图形，用符号语言表述出来.
思考 这个命题是真命题吗？请进行证明．
证明： ∵AB＝AD,∠B=60°
你能
A
证明
∴ △ABD是等边三角形 ∵ AC ⊥BD
这句 话吗？
∴ BC=CD=
1 2
BD
∵ BD=AB
60°
60°
∴ BC=
1 2
AB
你能用一B句话来描C述你的结D论吗？
5. △ABC是等腰三角形，周长为15cm且 ∠A=60°，则BC=__5_c_m___
学习目标
▪ 1.通过拼图，探索，发现，证明含300角的 直角三角形的性质。
▪ 2.熟记并能利用含300角的直角三角形的性 质进行简单的计算。
创设情境，导入新知
问题 已知△ABC 中，∠A =60°,（
）.
请你在括号内补充一个条件，使△ABC 能成为等边三角
解：∵ DE⊥AC，BC⊥AC，∠A =30°，
∴
BC
=
1 2
AB，DE
=
1 2
AD．
B
∴ BC =3.7（m）．
D
又 AD = 1 AB，
2
A EC
∴
DE
=
1 2
AD
=1.85（m）
．
答：立柱BC 的长是3.7 m，DE 的长是1.85 m．
巩固提高
1.如图：在Rt△ABC中，∠A=300,AB+BC=21cm
则AB=_1_4___cm
Ｂ
Ｃ
2.如图:△ABC是等边三角形， AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=10, BD=＿5＿＿， BE=__2__.5
３００
Ａ A
E B DC
3.如图：已知 在△ABC 中，∠A=300， ∠C=900，BE平分∠ABC. 求证：AE=2EC Ｂ
Ａ
Ｃ
E
4.已知:等腰三角形的底角为150,腰长为2a. 求:腰上的高.
例题解析
例1.下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁 AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB＝ 7.4m,∠A＝30°立柱BC、DE要多长?
B D
A EC
例 如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC、DE 垂直于横梁AC，AB =7.4 cm， ∠A =30°，立柱BC、DE 要多长？
八年级 上册
13.3.2.2 等边三角形 （第2课时）
------含30°角的直角三角形的性质
复习回顾
A
1、等边三角形的概念： 三条边都相等的三角形。
2、等边三角形的性质：
B
C
等边三角形三条边都相等。
等边三形的三个内角都相等,并且每一个角都等于600.
3、等边三角形的判定：
（1）三条边相等的三角形是等边三角形。
▪
9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
感谢观看，欢迎指导！
B
C
D
“在直角三角形中,如果一个锐角等于30°
那么它所对的直角边等于斜边的一半。”的逆
命题也成立
在直角三角形中，如果一直角边是斜边的一
半，那么这条直角边所对的锐角等于30°
几何语言：
A
∵ ∠ ACB=90° BC＝ ∴ ∠A＝30°
1
2AB
C┓
B
随堂练习
1.如图，在△ABC中， ∠ACB=90 ° ，∠A=30 °，
在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那 么它所对的直角边等于斜边的一半。
活动操作，探索性质
已知：如图，在Rt△ABC 中，∠C =90°，∠A =
30°.
求证：BC =
1 2
AB．
证明：由等边三角形的性质可知， A
AC 也是BD 边上的中线，
∴
BC
=
1 2
BD
=
1 2
AB
．
追问：你还能用其他方 法证明吗？
形.
A
∠B =60°（或∠C =60°） AB =BC、AC =BC、AB =BC =AC
B
C
2.等边三角形性质定理
（1）.等边三角形的三条边，三个内角都相 等,且每个角都等于60 °
（2）.等边三角形各边上中线,高线和所对角的
C
平分线都三线合一
F
E
B
A来自百度文库
D
B
创设情境，导入新知
思考1 等边三角形是轴对称图形，若沿着其中一 条对称轴折叠，能产生什么特殊图形？
CD⊥AB,AB＝4.则BC ＝ 2 ，BD= 1 .
C
B
D
A
2.小明沿倾斜角为30 °的山坡从山脚步行到山顶， 共走了200 m，山的高度为 1_0_0___ m.
3、如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，AB
=10，则BC 的长为 5 ．
C
C
B D B
4、如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CD 是高，∠A =30°，AB =4．则BD = 1 .
A
B
150
D
150
C
′
这节课你学习到什么知识? 还有什么疑问？
含300角的直角三角形的性质:
定理:在直角三角形中, 如果有一个锐角等于300, 那么它所对的直角边等于斜边的一半.
定理:在直角三角形中, 如果一条直角边等于斜 边的一半,那么它所对的锐角等于300.
▪
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
思考2 这个特殊的直角三角形相比一般的直角三 角形有什么不同之处，它有什么特殊性质？
A
A
30°
数学化
B
C
D
B
C
D
活动操作，探索性质
问题 你能借助这个图形，找到含30°角的直角 △ABC 的直角边BC 与斜边AB 之间有什么数量关系吗？
A
BC = 1 AB． 2
B
C
D
活动操作，探索性质
猜想 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°， 那么它所对的直角边等于斜边的一半.
▪
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
▪
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
▪
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；
（3）有一个角是600的等腰三角形是等边三角形；
课前小测
1.等腰三角形一个角为70°，它的另外两个 角为 70_°_,_40_°或55°,55°
2.等腰三角形的两边长分别为5cm,8cm ，则 第三边为_5_或__8 cm
3.等边三角形有__3 __条对称轴. 4.已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm 则△ABC的周长___9_c_m___
▪
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
▪
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
▪
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
▪
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。