初中数学变式教学的运用

初中数学变式教学的运用

作者：赖秀芬

来源：《中学教学参考·理科版》2015年第07期

[摘要]初中数学教学中采用变式教学的模式，可以在一定程度上提高学生学习数学的效率.变式数学是一种根据教学目的，对相关命题进行合理转化的教学模式.变式教学必须从一个或几个原则进行重点考虑：有效原则、目标指导原则、创新性原则.主要分析了对初中数学变式教学的认识与研究，为数学教学提供参考.

[关键词]初中数学变式数学应用分析

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2015）200011

数学是一门最基础的学科，到了初中，学生对这门课程早已经不陌生了.它可以开拓学生的思维，使学生的逻辑性更强，思维更宽广.然而，数学也是一门很枯燥的学科，学生学习数学时并没有什么兴趣.因此，在初中数学教学过程中，应适当地采用一些合理有效的方式来提高学生学习数学的效率.经过专家的不懈努力，变式教学的模式应运而生，并且在实际教学中的应用得到了广大师生的肯定.可仍然有教师在数学教学中对变式教学模式不是很熟悉，没有真正地去理解变式教学的具体含义和教学方式，在数学教学中没有充分发挥出变式教学模式的作用.因此，本文将探讨变式教学模式在初中数学教学中的应用研究，使其能更好地得到推广.

一、数学变式教学的含义

以往的数学教学工作，总是完全围绕课本或教学大纲进行.现如今，在新课程标准的引导下，数学的教学模式发生了改变，数学不再是完全局限在一个封闭的课本知识领域，而是让学生在对所学知识有了一定的理解后，运用变式教学的方法，进一步深化学习.这里所说的变式，指的是教师要有目的地对数学概念和例题进行合理的转化，在保留概念或例题的本质内容的情况下，教师将其进行不断的变换.如变换内容、形式和结果等，从而让学生既学习、掌握了该数学的概念，又让学生更好地掌握它的本质内容.

二、变式教学的分类应用

数学概念有很多，初中数学教学的秩序一般都是先从概念入手.教师进行概念的讲解，学生学好数学的关键就是能否正确地理解数学的概念.所以，变式教学在数学概念教学中的应用相对还是比较常见的.将变式教学方式运用到数学的概念教学中，学生的想象空间会更宽泛.学生明白了数学概念的同时，还可以与数学的变式知识联系到一起，这样学生在做数学题时的思维会更开放，对解数学题有很好的帮助，从而达到实现变式教学，提高初中生学习数学的兴趣和效率的目的.数学的魅力就在于难题被解开的那一瞬间，学生获得的成就感，这种成就感可以增强学生的自信.对学生提高数学学习能力也是一种帮助.

1.变式教学在概念中的应用

概念在数学课本中的比例比较大，初中数学教学一般就是先从概念开始的.理解概念含义的程度是学生学习数学的关键.所谓的概念性变式，指的是在教学过程中，教师应先对概念进行详细的讲解，让学生掌握概念的内涵，继而对概念进行延伸.学生可以从多个方面和多个层次去把握概念，真正地达到掌握所学概念的目的.（1）引入式教学方法.在平时的教学中，教师应将学生的实际生活与教材相结合，让枯燥的数学变得有趣.例如，教师在解释抛物线的概念时，可以举篮球运动中三分球投篮的例子.又如，在教学黄金分割点时，教师可以先提出：为什么女生喜欢穿高跟鞋？你适合穿多高的高跟鞋呢？这样就能激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣.（2）巩固深化方法.学习的目的就是要能学以致用.在初中数学教学中，学生不仅要能理解数学概念，还要能加以运用.在运用概念时，教师应积极地引导学生对概念进行深化变式，如此才能透过现象完全看清概念的全部含义.例如，在教学平方根概念时，对“16的平方根是______”可以进行如下变式.

变式1：16的正的平方根是______，负的平方根是______；变式2：16的平方根是

______；变式3：若一个数的平方根是±0.2，则这个数是______；变式4：若一个数的平方根是a+3与2a-9，则a=______，这个数是______.通过以上对概念平方根进行如此深化的变式，学生就能完全理解概念的全部含义.

2.变式教学在例题中的应用

变式教学在例题中的应用就是教师先将题型讲解清楚，然后让学生对例题进行模仿练习.这样的好处是可以让学生首先对练习题的解法有个大概的认识之后，熟悉了题型的一般解法，就可以对此类相关的所有题型进行解答了.该做法可以提高学生的学习效率，也比教师自问自答的教学方式有效得多.在初中数学的变式教学过程中，教师要在选题上进行精挑细选，既要在题型的设计上挖空心思，又要全面地从目前的教学实际进行重点考虑和分析，不然的话学生会困惑不解，不知道具体该从哪个方面入手分析和学习.从课本中深挖例题型，将例题变成不同面貌的同一题型，如一题多变、一题多解或是多题一解等，所选的题型要有针对性和可变性，不可对不适合变式的题型进行强行变式.通过这些变式方法来提高学生灵活运用所学知识的能力，能够激发学生的发散思维，让学生沉浸在解题的过程中，从解决习题里获得成就感和自豪感.一旦学生的兴趣被激发，能力就会在不知不觉中得到提升.在这里举例说明习题拓展变式.

变式2：如图3，直线y=x+3与x、y轴分别交于点A、B，直线BC经过x轴上的C点，C点坐标为（3，0），点D在线段AC上运动（不能到达点A、C），过点B作∠BDE=45°，DE交BC于点E.（1）求证：△BAD∽△DCE相似；（2）设AD=x，BE=y，求y的最小值.

这个案例中，学生很容易从图2中拆解出如图1的模型，从而很自然地将解决原题和变式1的方法迁移到变式2的问题中.这样教学不仅提高了学生运用所学知识解决数学问题的能力，而且开阔了学生的视野，培养了学生的探索精神和创新意识.

三、变式教学在初中数学教学中应注意的问题

在初中数学的变式教学中应该注意的问题有：第一，差异性.初中数学的变式教学中对教学内容强调的是变式，要按照课本知识对问题进行新的变式，所提出的新问题要与原题有明显的差异，给学生新鲜感；第二，层次性.在初中的数学变式教学中，不是所有的题型都要简单化，适当增加难度是很有必要的，这样可以提高学生积极思考的能力，从而提高解题能力.

综上所述，变式教学的模式在初中数学教学中的作用还是很明显的，这一点毋庸置疑.变式教学可以让教师有目的地引导学生从“变”的现象中去发现“不变”的本质，从“不变”的本质中去探索“变”的规律，可以让学生在教师的带领下进行自我思考，提高对各种题型的应变能力，激发学习兴趣，提高学习效率.变式教学模式能够把数学的理论知识与深层次的实践知识合二为一，使得学生能有更直观的思考，从而达到解决难题的效率.总的来说，初中数学的变式教学是课程改革提高数学教学水平的有效手段，教师应积极地将变式教学模式运用到实际的教学中，发挥变式教学应有的作用，帮助学生打下坚实的数学基础.

[ 参考文献 ]

[1]冯育金.初中数学变式教学的认识分析和实践研究[J].文理导航，2014（7）：12.

[2]曾学敏.初中数学变式教学解析[J].教学纵横，2014（7）：58.

[3]陈美珍.例谈初中数学变式教学[J].数学博览，2014（8）：69.

（责任编辑黄桂坚）