计及剩磁的变压器励磁涌流的仿真研究

1 引言
变压器是一种根据电磁感应原理制成的静止元 件。在电能—磁能—电能的能量转换过程中，必须首 先建立一定的磁场，在建立磁场的过程中，变压器绕 组中就会产生一定的励磁电流。 当变压器稳态运行 时，该电流很小，仅为额定电流的 0.35%～10%，如图 1a 所示。 但当变压器空载合闸时，就会产生幅值很 大的励磁涌流，如图 1b 所示。 变压器铁心的磁化特 性决定该电流与磁场的关系，铁心饱和程度越大，产 生磁场所需要的励磁电流就越大。 特别是当变压器 在电压过零点合闸时，由于铁心中磁通最大，铁心严 重饱和，因此产生最大励磁涌流，其最大峰值可达到 变压器额定电流的 6 倍～8 倍。
第 11 期
黄 金、方春恩、李天辉等：计及剩磁的变压器励磁涌流的仿真研究
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励 磁 电 流/A 电 流/A
3 2 1
0
-1
-2
-3
-4
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
时 间 /s
图 7 应用延迟合闸策略后的励磁电流波形
Fig.7 Waveform of exciting current after delay close
暂 态 恢 复 电 压/kV
42
如图 3所示。
25.00 18.75 12.50
6.25 0
-6.25 -12.50 -18.75 -25.00
0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 时 间/s
图 3 断路器暂态恢复电压波形 Fig.3 Waveform of transient recovery voltage
事实上，早在 1892 年就有人提出了变压器的励 磁涌流现象。 但是截至 1988 年，采用的减少励磁涌 流的唯一方法就是前插入电阻。 然而实践证明它不 是最好的解决方法。 因为一方面这种方法必须包括 断路器的设计，同时也需要大量的维修；另一方面它 仅仅是起到了减小励磁涌流的作用， 并没有从励磁
准
I 磁化特性
2 剩磁
2.1 剩磁的推算
设外施电压按正弦规律变化：
u=Umsin（ω t+α）
（1）
空载时变压器一次绕组的电压方程为：
imR1+N1
d准 dt
=Umsin（ω t+α）
（2）
由于变压器一次绕组的电阻 R1 很小，常可忽略 不计，则有：
N1
d准 dt
=Umsin（ω t+α）
（3）
即： d准 = 姨 2 u1 sin（ω t+α）
策略。
关键词：变压器；励磁涌流；ATP-EMTP
中图分Байду номын сангаас号：TM406
文献标识码：B
文章编号：1001－8425（2009）11－0040－04
Simulation Research on Transformer Inrush Current in Consideration of Remnant Magnetic Flux
3 2
1 0
-1
-2 -3
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 时 间/s
图 6 应用快速合闸策略后的励磁电流波形 Fig.6 Waveform of exciting current after fast close
（2）延迟合闸策略。 根据前述的剩磁状态有 准rC＞准rB，所以当 A 相合 闸后 B 相、C 相感应磁通的关系为：准C＞准B。 当 准C 达 到饱和区后，准B 仍处线性区， 所以此时 B 相内部磁 通的变化要比 C 相快， 但经过很快一 段 时 间 后 ，B 相、C 相铁心的内部磁通将趋于平衡，因而消除了剩 磁效应。 根据这一磁通平衡效应可得到延迟合闸策 略，“很快的一段时间” 就是延迟时间， 一般取 2～3 个工频周期。 这也就是说在首合相合闸后，经过 2～3 个工频周期再投入其他两相就可以根据磁通平衡效 应来抑制励磁涌流。 运用该策略消除涌流（见图 4） 后的励磁电流波形如图 7 所示， 这说明延迟合闸策 略已经成功的把涌流消除了。 （3）同步合闸策略。 以图 5 为例，当 A 相在 A 点合闸后，B 相、C 相 绕组在 A 点产生的预感应磁通与其剩磁也近似相 等， 因此可以把 A 点看作是三相合闸的最佳时刻， 也 就 是 说 在 A 点 同 步 投 入 A 相 、B 相 、C 相 可 以 克 制绕组内的磁通饱和，从而抑制励磁涌流，这就是同
-0.125 -0.250
C 相-0.251Wb
-0.375
-0.500 0
0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 t/s
图 2 用 ATP-EMTP 仿真的变压器铁心剩磁
Fig.2 Core remnant magnetic flux of transformer with ATP-EMTP simulation
cos（ω topenC+120°）=
- 姨 2 ×121 000 cos225.57°=+0.25Wb 姨 3 ×880×314.16
通过 ATP-EMTP 仿 真 出 的 变 压 器 三 相 剩 磁 如
图 2 所示。
0.500
0.375 0.250
B 相 0.249 9Wb
0.125 0
A 相 0Wb
为了验证这三个策略的有效性， 先看看随机合 闸时产生的励磁涌流，如图 4 所示。
600 340 80
励 磁 涌 流/A
-180 -440
-700
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
时 间/s 图 4 随机合闸时产生的励磁涌流
Fig.4 Magnetizing inrush current during random close
值，因此根据式（6）可以求出一个工频周期内任意时
刻 的 剩 磁 ， 也 就 是 说 可 以 求 出 -1p.u. 到 +1p.u. 范 围 内
的任意剩磁值。但是由磁化特性可知，剩磁不能超过
铁心材料规定的最大磁化特性曲线。 所以一般只取
到±0.9p.u.就可以了。
2.2 剩磁的计算与仿真
本 文 中 笔 者 以 容 量 为 31.5MVA， 电 压 等 级 为
8 6 4 2
0 -2 -4 -6
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 时 间 /s
图 8 剩磁较高时采用同步策略后的电流波形
Fig.8 Waveform of current after synchronous close during high remnant magnetic flux
第 46 卷 第 11 期 2009 年 11 月
TRANSFORMER
Vol．46 No．11 November 2009
计及剩磁的变压器励磁涌流的仿真研究
黄 金，方春恩，李天辉，王凤翔
（西华大学电气信息学院，四川 成都 610039）
摘要：根据变压器的工作原理，推导出了剩磁的计算公式，并通过 ATP-EMTP 的仿真阐述了抑制励磁涌流的控制
of circuit breaker
4 选相位关合变压器的仿真分析
选相位关合技术就是根据变压器三相绕组内的 磁通变化规律及剩磁的状态， 通过分相控制断路器 的分合闸时间， 从而控制变压器空载投入时系统电 压的初相角，把变压器暂态冲击降低到最小程度，抑 制励磁涌流的产生。 由此可以采用如下三个控制策 略：快速合闸策略、延迟合闸策略、同步合闸策略。
（4）
dt
N1
两边积分得：准=- 姨 2 u1 cos（ω t+α）
（5）
N1ω
当变压器停止运行时，断路器断开，设断开时刻
为 topen，这时剩磁的计算公式为：
准Res=-
姨 2 u1 N1ω
cos（ω topen+α）
（6）
上 式 中 的 topen 可 以 取 一 个 工 频 周 期 内 的 任 意
第 46 卷
准 B相
C相
+准r
A相
O
A
t
-准r
合A相 P Q
图 5 A 相合闸后 B 相、C 相绕组的磁通变化趋势
Fig.5 Magnetic flux curves in phase B and C after close of phase A
励 磁 电 流/A
相、C 相）的最佳合闸时刻。 按这个要求关合断路器 就能够有效地避免铁心磁通过饱和， 从而抑制励磁 涌流，这个控制策略称为快速合闸策略。运用该策略 消除涌流（见图 4）后的励磁电流波形如图 6 所示， 显然快速合闸策略已经成功地把励磁涌流消除了。
铁心磁通
励磁电流 t （a） 对 称 的 铁 心 磁 通
铁心磁通 准
磁化特性
I
励磁涌流 t （b） 不 对 称 的 铁 心 磁 通
图 1 变压器铁心磁通 Fig.1 Core magnetic flux in transformer
涌流产生的原因上来抑制它。 1988 年国外一些学者 首次提出了在电压峰值处控制开关闭合的策略。 也
基 金 项 目 :四 川 省 教 育 厅 重 点 项 目 资 助 （2005A119）
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黄 金、方春恩、李天辉等：计及剩磁的变压器励磁涌流的仿真研究
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就是说假定变压器铁心的剩磁为零， 电压峰值处将 是变压器的最佳合闸时刻， 这时投入的变压器将不 产生励磁涌流。 尽管这个方法能够大大的降低励磁 涌流，但它有一个明显的缺点：就是只能假定变压器 的剩磁为零，而实际上，这样的机会很少。 通过深入 的研究， 产生了一个更加灵活的消除励磁涌流的方 法，这就是计及剩磁的情况下控制开关闭合策略。在 这种控制策略下，若能够准确知道剩磁，则励磁涌流 就能够完全被消除。当然，由于实际中电力设备并不 是理想的，往往会受到断路器合闸时间的分散性、测 量偏差和信号噪音等影响而降低其有效性。 但它比 以往的各种方法更可靠、更经济、更有效，且因为能 够广泛应用在各种开关和任何铁心结构、 任何接线 方式的变压器模型中， 因此具有研究价值和广阔的 前景。
（1）快速合闸策略。 当 A 相在最佳时刻 （电压峰值处） 合 闸 时 ，B 相、C 相绕组中的磁通变化趋势如图 5 所示。 根据最 佳合闸时剩磁必须与预感应磁通相等的原理，B 相、 C 相的最佳合闸时刻应为图 5 的 P 点或 Q 点。 但实 际上常选 P 点，因为 P 点处受断路器合闸时刻分散 性的影响要比 Q 点小。从图 5 还可以看出，P 点距离 A 相合闸时刻大约是 1/4 工频周期， 也就是说首合 相 （A 相） 合闸后的 1/4 工频周期处为其他两相（B
姨 2 u1 N1ω
cos（ω topenA）=
- 姨 2 ×121 000 cos90°=0 姨 3 ×880×314.16
准rB=-
姨 2 u1 N1ω
cos（ω topenB-120°）=
- 姨 2 ×121 000 cos45.6°=-0.25Wb 姨 3 ×880×314.16
准rC=-
姨 2 u1 N1ω
121/10.5kV、匝 数 为 880/80，频 率 为 50Hz 的 三 相 双
绕组变压器模型为例。 设变压器的分闸时间为：
5ms-9.2ms-5.865ms。
由式（6）计算出变压器三相的剩磁：
准m=
uN1 4.44fN1
=
121 000/姨 3 4.44×50×880
=0.357 3Wb
准rA=-
HUANG Jin, FANG Chun-en, LI Tian-hui, WANG Feng-xiang
（Xihua University, Chengdu 610039, China）
Abstract：Based on transformer principle, the calculation formula for remnant magnetic flux is derived. The inrush current control strategy with ATP-EMTP simulation are discussed. Key words：Transformer； Inrush current； ATP-EMTP
通过上述两种情况得到的剩磁，相差很小，从而 为剩磁的计算找到了一条很好的方法。 这时变压器的 铁心剩磁状态为：准rA=0，准rB=-0.7准m＜0，准rC=0.7准m＞0。
3 暂态恢复电压
近十年来，35kV 及以下电压等级的真空断路器 以其使用维护方便、可频繁操作、开断能力强的优 势得到广泛应用。 目前，真空断路器也越来越多地 用作中小型发电机的出口断路器。 而作为发电机出 口断路器必须能够承受较高的瞬态恢复电压。 所谓 瞬态恢复电压是指断路器电弧熄灭之后，在断路器 触头上出现的具有显著瞬变特性的恢复电压。 该电 压取决于回路和断路器的特性，由工频分量和瞬态 分量（可以是非周期的、单频或多频的振荡）叠加而 成。 应用 EMTP 程序仿真出断路器的暂态恢复电压