大学,分析化学, 酸碱溶液[H]浓度的计算
第五章第三节 溶液中氢离子浓度的计算
分析化学（第五版上册）（武汉大学主编）化学2012级第七周周一第三节图书馆L305第五章第三节 溶液中H +浓度的计算1. 一元强酸溶液中氢离子浓度的计算以HCl 为例：盐酸溶液的离解平衡： HCl → H + + Cl -H 2O ⇌ H + + OH -PBE 为： [H +] = [OH -] + C HCl（1）当 HCl 的浓度不很稀时，即C >> [OH -] （分析化学中计算溶液酸度时允许相对误差为 ± 5%，当C >>40 [OH -] 时）可忽略[OH -] ，一般只要HCl 溶液酸度C >>10-6 mol/L ，则可近似求解：[H +] ≈ C或 pH = -log [H +] =-log c (22)（2）当C 较小时（< 10-6 mol/L ）, [OH -] 不可忽略][][][+-++=+=H Kw c OH c H (23) 0][][2=--++Kw H c H (24)24][2Kw c c H ++=+ (25) 2. 一元强碱溶液例：NaOH 溶液c ≥ 10-6 mol/L [OH -] ≈ cc < 10-6 mol/L 24][2Kw c c OH ++=- (26) 3. 一元弱酸溶液对于弱酸 HA ，其溶液的PBE 为：][][][][][OH Ka H cKa OH A H ++=+=+--+ (27) 或写成：Kw OH H c Ka H+--=-++])}[]([{][2 (28) 精确公式近似处理： （1）当K a 、c 均不太小时： K a·c ≥10K w ，忽略水的离解：KaH cKa H +≈++][][ (29) ])[(][2++-=H c Ka H24][2cKa Ka Ka H ++-≈+（30）近似式① （2）在K a 和c 均不太小时，且c ≥ K a 时：即K a·c ≥10K w ， c /K a ≥ 100，不仅可以忽略水的离解，且弱酸的离解[H +]对其总浓度的影响也可以忽略即c - [H +] ≈ c ,所以： a cK H ≈][ （31）最简公式（3）当酸极弱（K a 很小）或溶液极稀（c ）时， c · K a ≈K w(c ·K a<10K w),此式水的离解不能忽略，但由于K a 小，当c /K a ≥100时，c OH H c ≈---+])[]([Kw cKa H +=+][ （32）近似式②4. 一元弱碱溶液PBE 为： ][][][-++=+OH H HB同处理一元弱酸相似的方法，可得到相对应的一组公式，即（1） 当 K b ·c ≥10Kw ， c /K b < 100，忽略水的离解：24][2b b b CK K K OH ++-≈- (33) 近似式① （2）在 K b ·c ≥10c w ， c / K b ≥ 100时：b cK OH =-][ (34) 最简式（3）当 c K b <10Kw, c / K b ≥100时，Kw cK OH b +=-][ (35) 近似式②。
《大学分析化学教学课件》5-3酸碱溶液ph计算
0.108moLl1 精选课件pppHt =0.96
17
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（六）弱酸混合溶液
例题四 计算0.10mol.L-1HF和0.20mol.L-1HAc的
混合溶液的pH值. (K H F 6 .6 1 4 ,0 K HA 1 c .8 1 5 ) 0
解
[H][F][Ac][OH ]
K[HH F[H ] F]KH[AH [cH] Ac[K ]HW ]
对于弱酸弱碱盐
[H]
K（ a KacKW) Ka c
当 Kac10KW c10Ka 时
[H] KaKac （近似公式） Ka c
当 Kac10KW
c 10Ka 时
例题5-10, 5-11
[H] KaKa （最简式）
精选课件ppt
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补充例题:计算0.10mol·L-1Na2HPO4溶液的pH值。
1.81010molL1
pH9.74 精选课件ppt
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例题5-12
问题讨论：比较例题5-12与《分析化学例
题与习题集》2.3.16题得异同之处。
（五）强酸和弱酸的混合溶液
例题2. 0.010mol·L-1HCl和0.010mol·L-1HAc混
合溶液的pH值。已知HAc的 Ka 1.8105
精选课件ppt
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解 [H ]cHC [l A c][O]H
因为是酸性溶液，所以水的电离可以忽略。
当 cHCl 2[0Ac] 时， HAc的解离可以忽略
[Ac
]
cHAc
Ka [H ]
Ka
0.010
1.8105 0.010 1.8 105
分析化学_第四章_酸碱滴定法
[H+]+[Na+] =[H2PO4-]+2[HPO42-]+3[PO43-]+[OH-],
• 为了消去式(2)中的非质子转移反应产物[Na+] 和[H2PO4-],将式(1)代入 式(2)，整理后既得出PBE： • [H+]+[H3PO4] =[HPO42-]+2[PO43-]+[OH-]
酸的电离，其反应式严格地讲都应按(4.1)式的模式来书写，
但为了简便起见，有时仍把弱酸(HB)的电离简写成： HB 中所起的作用。 H+ + B－
但要注意，这仅仅是简式而已，切记溶剂水在弱酸的电离
23:10:02
例2 NH3在水中的离解 NH3接受H+的半反应 H2O给出H+的半反应
H& H2O
总量(mol)一定等于各种碱所获得的质子的总量 (mol) ；
根据这一原则，各种得质子产物的浓度与各种失质子产物 的浓度之间一定存在某种定量关系。用得质子产物和失质 子产物的浓度来表示酸碱反应中得失质子相等的关系式称 为质子平衡方程简称质子平衡或质子条件。
23:10:03
例 浓度为c（mol/L-1）的NaH2PO4溶液：
例如HAc，它在水中反应的平衡常数称为该酸的解离常数 HAc + H2O H3O+ + Ac－
－ [ H O ][ Ac ] 3 Ka ＝ [HAc ]
23:10:02
或可简写成
[H ][ Ac ] K ＝ [HAc ]
大学分析化学第5章-1
Ac- + H2O
共轭酸碱对
醋酸与氨在水溶液中的中和反应 HAc + NH3 NH4+ + Ac-
共轭酸碱对
结论(conclusion)!
酸碱半反应不可能单独发生 酸碱反应是两对共轭酸碱对共同作用的结果 酸碱反应的实质是质子的转移 质子的转移是通过溶剂合质子来实现的
二、 酸碱反应的平衡常数
二、酸度对弱酸(碱)各形体分布的影响
• 分布分数(distribution fraction)： • 溶液中某酸或碱组分的平衡浓度占其总浓度 的分数, 以表示. c
i
c
• 分布曲线——不同pH值溶液中酸碱存在形式 的分布
作用：
（1）深入了解酸碱滴定过程； （2）判断多元酸碱分步滴定的可能性。 滴定是溶液pH与溶液中各物种的量、比例 不断变化的过程。
• 则 [H2C2O4] = 0c, [HC2O4-] = 1c, [C2O42-] = 2c •
2
0+1+ 2=1
多 元 酸 溶 液
[ H 2C2O4 ] [ H 2C2O4 ] 0 2 c [ H 2C2O4 ] [ HC2O4 ] [C2O4 ] 1 1 2 K a1 K a1 k a2 [ HC2O4 ] [C2O4 ] 1 2 1 [H ] [H ] [ H 2C2O4 ] [ H 2C2O4 ] [ H ]2 2 [ H ] K a1 [ H ] K a1 k a2
+
展开得一元三次方程
[H+]3 + Ka[H+]2- (Kaca+Kw)[H+] - KaKw= 0
大学,分析化学第05章,酸碱平衡及酸碱滴定法
质子平衡 溶液中酸失去质子数目等于碱得到质子数目。 质子条件式（PBE）
(1) 先选零水准 (大量存在,参与质子转移的物质)， 一般选取投料组分及H2O
(2) 将零水准得质子产物写在等式一边,失质子产物 写在等式另一边 (3) 浓度项前乘上得失质子数
例：Na2HPO4水溶液
零水准：H2O、HPO42[H+] + [H2PO4- ]+2[H3PO4] = [OH-] +[PO43-]
H2O
1 Kt = =10 14.00 Kw
H+ + Ac-
HAc
Kb 1 Kt = = Ka Kw
OH- + HAc
Ka 1 Kt = = Kb Kw H2O + Ac-
3 活度与浓度
活度：在化学反应中表现出来的有效浓度，
通常用a表示
a i = g i ci
溶液无限稀时: g =1 中性分子: g =1
+ -
-
gHB gA
+
K◦
4 质子条件式
物料平衡 (Material (Mass) Balance): 各物种的平衡浓度之和等于其分析浓度。 电荷平衡 (Charge Balance): 溶液中正离子所带正电荷的总数等于负离子所带 负电荷的总数(电中性原则)。 质子平衡 (Proton Balance): 溶液中酸失去质子数目等于碱得到质子数目。
分布分数－多元弱酸
二元弱酸H2A
H2AH++HA- H++A2- c H CO =[H2CO3]+[HCO3-]+[CO32-]
2 3
物料平衡 δH A
2
化学平衡与酸碱平衡的酸碱溶液浓度计算
实例演示和技巧分享
实例一
演示了如何通过直接法计算酸碱溶液的浓度，并分享了实验操作和数据处理过程中的一 些技巧。
实例二
演示了如何通过间接法推算酸碱溶液的浓度，并强调了平衡常数、pH值和溶解度等参 数的重要性和测量方法。
实例三
针对复杂体系中的多组分浓度问题，演示了联立方程组求解、迭代法求解和最优化方法 求解等策略的应用，并分享了一些实用的计算技巧和注意事项。
04
酸碱溶液浓度计算方法及实例演示
直接法计算酸碱溶液浓度
01
酸碱滴定法
通过滴定剂和被滴定物之间的化学反应，确定酸碱溶液的浓度。需要选
择合适的指示剂，并控制滴定终点。
02 03
重量分析法
通过称量一定体积的酸碱溶液与已知质量的某种物质反应后，剩余物质 的质量，计算酸碱溶液的浓度。需要确保称量准确，并考虑可能的误差 来源。
05
酸碱平衡在日常生活和工业生产中应用
日常生活现象解释和应对策略
酸雨现象
大气中酸性物质过多导致雨水酸化，对建筑物、植物和水生生物造 成危害。应对策略包括减少化石燃料燃烧、使用清洁能源等。
食品酸碱度调节
食品中的酸碱度对口感、营养和保存有重要影响。通过添加酸性或 碱性物质来调节食品的酸碱度，以满足不同需求。
计算方法
在化学平衡状态下，根据各组分的浓 度计算平衡常数；或根据平衡常 3
浓度变化
增加反应物浓度或减小生成物浓度，平衡向正反 应方向移动；反之，平衡向逆反应方向移动。
温度变化
对于吸热反应，升高温度平衡向正反应方向移动 ；对于放热反应，降低温度平衡向正反应方向移 动。
需要知道溶质和溶剂的密度以及溶质在溶液中的摩尔数，通过计算 可得到两者之间的换算关系。
大学,分析化学, 酸碱溶液的个型体分布1
pH
HCN的x-pH图
x 1.0 HCN 0.5 CN-
0.0 0 2 4 HCN 6 8 9.31 10 pKa 9.31 12 CNpH
HCN的优势区域图
pH
谢谢大家！
5.1.2.1 酸碱溶液中各型体的分布
郭方遒
2011.09
1 分布分数
分布分数：溶液中某酸碱组分的平衡浓度占其分析浓 度的分数，用 δ 表示 “δ” 将平衡浓度与分析浓度联系起来
[HA]＝ δHA c HA , [A-]= δA- c HA
一元弱酸溶液
多元弱酸溶液
2 一元弱酸的摩尔分数
HA=H++A-
HA
HA 血 血
c x c
+ +
HA 胃 胃
（ c血 x胃 [H ]胃 [H ]血 K a） HA + + c胃 x 血 （[H ]胃 K a） ]血 [H
10
1.0
(10
7.4
10
3.5
)
(10
1.0
10
3.5
)10
7.4
10
3.9
8 10
3
不同pH下的x(HA) 与x(A-)
HA
隔膜
HA
pH=1.0 胃
H++A-
假设H+, A-等离子不能穿透隔膜, HA分子可 自由通过隔膜. 达平衡时, 隔膜两边的HA浓度 相等,但总药浓度不同. 阿司匹林是一种弱酸(即乙酰水杨酸), pKa= 3.5. 计算在血浆中总药剂量([HA]+[A]) 对胃中总药剂量的比率.
[HA] x
HAc的x-pH图（p62）
酸碱溶液氢离子浓度的计算
K a 1 [ H 2 A] 2Ka2 [H ] (1 ) [H ] [H ]
K ( c [ H ]) a1 a [H ] [H ]
[ H ]2 K a 1 [ H ] K a 1ca 0
[ H ]2 K a 1[ H ] K a1ca 0 求解 : [ H ] K a 1 K a21 4ca K a 1 2
和c不是很小即一元弱酸溶液的浓度不是很稀时在这种情况下弱酸的离解是溶液中h5式为计算一元弱酸溶液ph的近似式和c不是很小且cka时不仅水的离解可以忽略而且弱酸的离解对其总浓度的影响可以忽略
第三节
酸碱溶液中氢离子浓度的计算
一、一元强酸(碱)溶 + 液H 浓度的计算
(一) 一元强酸溶液H+浓度的计算
Kw Kw K a (c [ H ] ) [ H ]([H ] ) [H ] [H ]
[ H ] cKa
(6)
(6)式为计算一元弱酸溶液 pH的最简式
讨论3：
3. 当酸极弱或溶液极稀时，水的离解不能忽略。 (cKa≈KW ,c-([H+]-[OH-])≈c ) 即cKa< 20KW，c/Ka > 400时
4 10
1.0 10
14
pH=6.59
总 结
(1)精确式 ( 2)近似式(1) ( 3)近似式( 2) (4)最简式 [ H ] [ HA]K a K W [H ] [H ] [H ] Ka
2 Ka 4ca K a 2
ca K a K W ca K a
mol.L-1 NH4Cl溶液
解：
NH4+的Ka=KW/Kb = 1.0×10-14 /(1.8×10-5 )= 5.6×10-10 由于cKa=1.0×10-4 × 5.6×10-10 < 20KW, c/Ka= 1.0×10-4 /(5.6×10-10 ) > 400， 应按近似式(2)计算
第5章酸碱定法2
[H+]=[Cl-]+[OH-]=C+Kw/[H+] [H+]2-C[H+]-Kw=0 解之得： 精确式：[H+]=
c+
c
2
+ 4K
w
2
最简式：当C≥10-6mol/L时， [H+]=C mol/L时 最简式： pH=pH=-lgc
对于一元强碱： 当c≥10-6mol/L时， [OH-]=c ， pOH=-lgc mol/L时， pOH=当c﹤10-6mol/L时 mol/L时 [OH-] =
2
2
（cKb﹥10Kw，c/Kb﹤100）
近似式⑵：若碱极弱，且浓度极小，则 近似式⑵ 若碱极弱，且浓度极小，
[OH[OH-]=
cKb + Kw
（cKb﹤10Kw ， c/Kb﹥100） 精确式
[OH-]=
[HA]K b + K w
（cKb﹤10Kw，c/Kb﹤100）
5.3.3多元弱酸（ 5.3.3多元弱酸（碱）溶液pH的计算： 溶液pH的计算 的计算： 多元弱酸
5.4对数图解法(自学) 5.4对数图解法 自学) 对数图解法(
选学内容
5.5缓冲溶液 5.5缓冲溶液
由于溶液为酸性，[OH 可以忽略. 由于溶液为酸性，[OH-]可以忽略.故上式简 化为： [H+]=[A-]+[B-]
[H+]=KaHA[HA]/[H+]+KaHB[HB]/[H+]
整理求解，得 整理求解， [H+]=(KHA[HA]+KHB[HB])1/2
如果两种酸都较弱, 如果两种酸都较弱,可忽略其离解的影响，此 时
大学分析化学期末结课复习提纲(2)——酸碱滴定法
酸碱滴定法酸碱反应与平衡质子酸碱理论酸碱反应的实质是质子的转移，酸碱反应是两对共轭酸碱对共同作用的结果酸碱强度在同一种溶剂中，用酸（碱）的解离常数来衡量其酸碱性的强弱：Ka越大，酸性越强；Kb越大，碱性越强酸碱组分的平衡浓度与分布分数分布分数一元弱酸多元酸质子平衡方程（p116）选择质子参考水准（零水准）在溶液中大量存在有质子得失原始酸碱成分物料平衡方程式在平衡状态，某一给定物质的总浓度与各有关型体平衡浓度之和相等电荷平衡方程式在平衡状态，同一溶液中阳离子所带正电荷的量应等于阴离子所带负电荷的量，即电荷平衡溶液中H+浓度的计算强酸或强碱溶液弱酸或弱碱溶液K aCa≥10Kw（忽略水的离解），c/Ka≥100多元酸碱溶液K a1•c≥10Kw[H+]=√Ka1•c两性物质酸式盐弱酸弱碱盐酸碱缓冲溶液作用机制使pH稳定在一个较窄的范围内p H的计算缓冲容量β衡量缓冲溶液的缓冲能力大小；β越大，缓冲溶液的缓冲能力越强缓冲能力当缓冲溶液各组分浓度比相等时，总浓度越大，缓冲能力越强；当缓冲溶液总浓度相等时，各组分浓度比为1：1时，缓冲能力最强，此时溶液的p H=pKa配制缓冲溶液配制缓冲溶液时，所选缓冲溶液的pKa应尽量与所需pH接近，这样所得溶液的缓冲能力较强选择缓冲溶液的原则酸碱指示剂理论变色范围p H=pka±1理论变色点p H=pka常见的酸碱指示剂甲基橙：3.1-4.4，红-黄甲基红：4.4-6.2，红-黄酚酞：8.0-9.8，无-红百里酚酞：9.4-10.6，无-蓝酸碱滴定的原理滴定突跃（pH的急剧变化）突跃范围对应化学计量点前后±0.1%的pH变化范围影响因素溶液浓度当Ka一定时，酸的浓度减少，突跃范围也变小K a K a愈小，滴定突跃范围也越小准确滴定：cKa≥10-8终点误差滴定终点与化学计量点不一致带来的滴定误差林邦误差公式。
分析化学计算公式汇总
分析化学主要计算公式总结第二章误差和分析数据处理（1）误差绝对误差δ=x-μ相对误差=δ/μ*100%(2)绝对平均偏差：△=（│△1│+│△2│+……+│△n│）/n （△为平均绝对误差；△1、△2、……△n为各次测量的平均绝对误差）。
（3）标准偏差相对标准偏差（RSD）或称变异系数（CV） RSD=S/X*100% (4)平均值的置信区间：＊真值落在μ±1σ区间的几率即置信度为68.3%＊置信度——可靠程度＊一定置信度下的置信区间——μ±1σ对于有限次数测定真值μ与平均值x之间有如下关系：s：为标准偏差n：为测定次数t：为选定的某一置信度下的几率系数(统计因子) (5)单个样本的t检验目的：比较样本均数所代表的未知总体均数μ和已知总体均数μ0。
计算公式：t统计量：自由度：v=n - 1适用条件：(1) 已知一个总体均数；(2) 可得到一个样本均数及该样本标准误；(3) 样本来自正态或近似正态总体。
例1 难产儿出生体重n=35, =3.42, S =0.40,一般婴儿出生体重μ0=3.30（大规模调查获得），问相同否？解：1.建立假设、确定检验水准αH0：μ = μ0（无效假设，null hypothesis）H1：（备择假设,alternative hypothesis，）双侧检验，检验水准:α=0.052.计算检验统计量，v=n-1=35-1=343.查相应界值表，确定P值，下结论查附表1，t0.05 / 2.34= 2.032,t< t0.05 / 2.34,P >0.05，按α=0.05水准，不拒绝H0，两者的差别无统计学意义(6)F检验法是英国统计学家Fisher提出的，主要通过比较两组数据的方差 S^2，以确定他们的精密度是否有显著性差异。
至于两组数据之间是否存在系统误差，则在进行F检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后，再进行t 检验。
样本标准偏差的平方，即(“^2”是表示平方)：S^2=∑(X-X平均)^2/(n-1)两组数据就能得到两个S^2值，S 大^2和S 小^2 F=S 大^2/S 小^2由表中f 大和f 小（f 为自由度n-1),查得F 表， 然后计算的F 值与查表得到的F 表值比较，如果 F < F 表 表明两组数据没有显著差异； F ≥ F 表 表明两组数据存在显著差异(7)可疑问值的取舍： G 检验法 G=Sxx -第4章 酸碱滴定法（1）共轭酸碱对Ka 与Kb 间的关系：KaKb=Kw（2）酸碱型体平衡浓度([ ]),分析浓度（c ）和分布系数（δa ）之间的关系(3)一元强酸溶液的pH 的计算 [H +]=24w2K c c ++ 精确式pH=－lg c 近似式 （4）一元弱酸溶液pH 的计算 [H +]=wa ]HA [K K + 精确式（5－11）（关于[H +]的一元三次方程）其中 [HA]=c [H +]/（[H +]+K a ）·若[A －]＞20[OH －]（即cK a ＞20K w ），可以忽略因水解离产生的H +PBE 简化为 [H +]≈[A －]∴ [H +]=a a])H [(]HA [K c K +-= (5－12)·若不但cK a ＞20K w ，而且c /K a ＞400（即c ＞20[A －]或c ＞20[H +]），也就是弱酸的解离度[A －]/c ＜0.05，就可以忽略因解离对弱酸浓度的影响，于是[HA]≈c∴ [H +]=acK最简式·若cK a ＞20K w ，c /K a ＜400，由式（5－12）可得[H +]=24a2a a cK K K ++- 近似式（1）·若cK a ＜20K w ，C/K a ＞400（适用于酸极弱、且浓度极小的情况，此时[HA]≈c ），由式（5－11）可得 [H +]=wa K cK +近似式（2）（5）多元酸溶液pH 的计算最简式 ][H A][H 1a 2cK c =∴≈+(6)两性物质（NaHA ）溶液pH 的计算最简式][H 21a a K K =+(7)缓冲溶液pH 值的计算 最简式:[H+]=ca/cb*Ka第五章 络合滴定法 （1）酸效应系数：)(H Y α==][][][][][][][62'Y Y H Y H HY Y Y Y ++++= ==1/Y δ在副反应中分布分数Y δ与)(H Y α互为倒数⑴)(H Y α==621621211456][][][a a a a a a a a a K K K K K K H K K H K H ++++++++==1+4556][][][2a a a a K H K K H K H ++++++6534][aa a K K K H ++6534][a a a K K K H ++6534][a a a K K K H +（2）共存离子效应系数αY （N ）)(N Y α==][][][Y NY Y + 因为[NY]==K NY [N][Y] 故：)(N Y α==1+ K NY [N]（3）EDTA 与H+及N 同时发生副反应的总的副反应系数αY ，Y α==)(H Y α+1)(-N Y α(4)被测金属离子M 的副反应系数αM ：][][][][][][][2')(M ML ML ML M M M n L M ++++==== α= 1+nn L L L ][][][221βββ+++若有P 个络合物与金属发生副反应，则：)(N Y α=)(1N Y α+)(2NY α+…+）（n N Y α-（n-1）化学计量点pM ’的计算 pM ’=1/2[p cM(sp)+lgK’MY](7)金属离子指示剂颜色转变点（变色点）pM t 值的计算 pM t =lgK MIn -lg αIn(H) (8)滴定终点误差%1001010',''⨯-==∆-∆MYSP M pM pM t KC E（9）直接准确滴定金属离子的可行性判据：6lg ',≥MYsp M KC第六章 氧化还原滴定法（1）氧化还原电对的电极电位——Nernst 方程式)Red ()Ox (lg0.059)Ox /Red ()Ox /Red (θa a n E E +=（2）以浓度替代活度，且考虑到副反应的影响，则电对在25C 时的条件电位lg059.0/OR RO n E Eαγαγθθ+=（3）氧化还原反应的条件平衡常数K ’(25C 时)059.0)n'E ' (E K' Lg 21︒-︒=（4）氧化还原滴定化学计量点时的电位值φsp212211sp n n 'E n 'E n E +︒+︒=（5）氧化还原滴定突跃范围计算式 φ2‘+0.59*3/n 2(V)—φ1‘+0.59*3/n 1(V) （6）氧化还原指示剂变色的电位范围 φ‘±0.059/n(V)第7章沉淀滴定法和重量滴定法主要计算公式（1）沉淀溶解积 pKsp=pAg+pX(2)化学计量点 pAg=pX+1/2pKsp(3)质量分数计算ω=(CV*M/1000)/m s*100%(4)1:1型的MA沉淀溶解度的计算S='Ksp=KspaMaA(4)化学因数（或称换算因数）Fm’=mF (m为称量形式的质量，m’为被测成分的质量) （6）被测成分的质量分数ωω=mF/me*100%第八章电位分析法及永停分析法主要计算公式（1）电池电动势： E电池=φ（+）-φ（-）（2）直接电位法测定溶液pHpH x=PH s+(E x-E s)/0.059(25C)(3)离子选择电极的电位φφ=K±2.303RT/F*lg ai= K’±2.303RT/F*lg ciK’=K±2.303RT/nF*lg(f i/a i)（5）离子选择电极两次测量法计算待测溶液中离子的浓度 Ex-Es=±2.303RT/nF*(lg cx -lg cs ) (6)标准加入法计算待测溶液的离子浓度XS E S X SS X V V V V C C ⋅⋅+=⇒∆10)(nFRTS 303.2)1()2(=-式，且令式（7）直接电位法测量误差的计算式 △c/c=nF/RT*△E ≈39n △E第9章 光学分析法概论 主要计算公式（1）光的波动性用波长λ，波数σ和频率υ作为表征 λ是在波的传播路线上具有相同振动相位的相邻两点之间的线性距离，常用nm 作为单位。
分析化学计算公式汇总
分析化学计算公式汇总分析化学是一门关于物质组成、结构和性质的研究科学，它广泛应用于实验室的定量和定性分析。
在分析化学中，有许多计算公式用于计算浓度、平衡常数、反应速率等参数，这些公式能够帮助分析化学家更准确地进行实验和数据处理。
下面将汇总一些常用的分析化学计算公式。
1. 莫尔定律（Beer-Lambert定律）：A = εcl其中，A为吸光度，ε为摩尔吸光系数，c为溶液浓度，l为光程。
2. 布劳儿方程（Bouguer方程）：I = I₀e^-εcl其中，I为透射光强，I₀为入射光强，ε为摩尔吸光系数，c为溶液浓度，l为光程。
3.洛伦兹-洛伦兹方程：n²-1=2Nα/3其中，n为折射率，N为物质的分子数，α为极化度。
4.亨利定律：p=Kc其中，p为气体的分压，K为亨利定数，c为气体在溶液中的浓度。
5.反应速率计算公式：反应速率=k[A]^m[B]^n其中，k为速率常数，[A]和[B]分别为反应物A和B的浓度，m和n为反应物的反应级数。
6.离子强度计算公式：I = 1/2∑ciZi²其中，I为离子强度，ci为各离子的浓度，Zi为各离子的电荷数。
7.pH计算公式：pH = -log[H⁺]其中，H⁺为溶液中的氢离子浓度。
8. 电动势计算公式（涉及Nernst方程）：E = E° - (RT/nF)lnQ其中，E为电动势，E°为标准电动势，R为气体常数，T为温度，n为电子转移数，F为法拉第常数，Q为反应物的活度积。
9.酸碱滴定计算公式：V₁C₁=V₂C₂其中，V₁、C₁为滴定液的体积和浓度，V₂、C₂为被滴定物的体积和浓度。
10.质谱计算公式：m/z=(m+n)/z其中，m为母质离子的质量数，n为质谱仪中的分子离子的相对质量,z为带电离子的电荷数。
以上是一些常用的分析化学计算公式，应用于浓度、反应速率、离子强度等参数的计算。
分析化学计算公式的准确应用可以提高实验和数据处理的精确度，为科学研究和质量控制等领域提供了重要的工具。
高等教育版《分析化学》 第四章 酸碱滴定法
☺
酸碱反应的平衡常数
☺
☺ ☺ ☺ ☺ ☺
共轭酸碱对K
酸碱的强弱
a
K b、
的关系
酸碱得失质子的能力
Ka 酸的强度 Kb 碱的强度
酸越强，其共轭碱越弱。
第四章
酸碱滴定法
分析化学
Analytical Chemistry
☺
在水溶液中，HClO4、H2SO4、HCl和HNO3都是很强的 酸，如果浓度不是太大，它们与水分子之间的质子转 移反应都进行的十分完全，因而不能显示出它们之间
的MBE。
第四章
酸碱滴定法
分析化学
Analytical Chemistry
☺
电荷平衡CBE(电中性规则)（Charge Balance Equation） 在电解质溶液中，处于平衡状态时，各种阳离子所带正电 荷的总浓度等于各种阴离子所带负电荷的总浓度。此电中
性原则称为电荷平衡。其数学表达式称为电荷平衡方程，
第四章
酸碱滴定法
分析化学
Analytical Chemistry
二、一元弱酸(碱)溶液中H+浓度的计算
一元弱酸
[H
]
K a [ HA ] K W
( 精确式）
简化（基本原则为计算误差不超过± 5%）：
使用条件
cK a 20 K w
c K
a
公式
[H ]
K a
K a 4cK a
酸度：溶液中[H+]的浓度，pH=-lg[H+]。
碱度：溶液中[OH-]的浓度。
第四章
酸碱滴定法
分析化学
Analytical Chemistry
酸碱溶液的浓度与稀释计算及酸碱中和反应的化学方程式
酸碱溶液的浓度与稀释计算及酸碱中和反应的化学方程式酸碱溶液的浓度和稀释计算酸碱溶液的浓度是指溶液中酸性或碱性溶质的质量或摩尔浓度。
浓度的计算是化学实验和工业生产中经常遇到的重要问题。
一、酸碱溶液质量浓度的计算酸碱溶液质量浓度（C）是指溶液中单位体积（通常是1L）溶液所含溶质的质量。
计算公式如下：C = m/V其中，C表示浓度，单位是g/L；m表示溶质的质量，单位是g；V 表示溶液的体积，单位是L。
例如，某酸溶液中含有60g酸质量，溶解于1L溶液中，则该溶液的质量浓度为60g/L。
二、酸碱溶液摩尔浓度的计算酸碱溶液摩尔浓度（C）是指溶液中溶质的物质的摩尔数量与溶液体积的比值。
计算公式如下：C = n/V其中，C表示摩尔浓度，单位是mol/L；n表示溶质的物质的摩尔数量，单位是mol；V表示溶液的体积，单位是L。
例如，某碱溶液中含有0.1mol的碱质量，溶解于1L溶液中，则该溶液的摩尔浓度为0.1mol/L。
三、酸碱溶液的稀释计算稀释是指将浓度较高的溶液加入适量溶剂，使得溶液浓度降低。
酸碱溶液的稀释计算可使用以下公式：C1V1 = C2V2其中，C1为初始溶液的浓度，V1为初始溶液的体积；C2为稀释后溶液的浓度，V2为稀释后溶液的体积。
例如，有100mL浓度为1mol/L的酸溶液，要将其稀释为浓度为0.5mol/L的溶液，计算稀释所需的溶液体积为：(1mol/L) × (100mL) = (0.5mol/L) × V2解得 V2 = 200mL，即需要200mL的溶剂将初始溶液稀释为0.5mol/L的浓度。
酸碱中和反应的化学方程式酸碱中和反应是指酸性溶液与碱性溶液按摩尔比例发生完全反应并生成盐和水的化学反应。
这种反应符合酸碱中和的化学方程式。
一、强酸与强碱的酸碱中和反应强酸与强碱之间的酸碱中和反应可以用下列化学方程式来表示：酸 + 碱→ 盐 + 水例如，盐酸和氢氧化钠之间的酸碱中和反应的化学方程式为：HCl + NaOH → NaCl + H2O二、弱酸与弱碱的酸碱中和反应弱酸与弱碱之间的酸碱中和反应也是按摩尔比例发生的，但生成的盐是弱电解质。
分析化学 酸碱溶液pH的计算讲解
Na2S的[OH-]表达式
[OH ]总 2[H2S ] [HS ] [H ]
NaHCO3的质子条件为
[H ]总 [CO32 ] [H2CO3] [OH ]
Anal. Chem.mjj
§4-3 酸碱溶液pH的计算
最简式：
[H ]
K NH
4
K2
NH
4
8K
NH
4
Ka 2
2
Anal. Chem.mjj
§4-3 酸碱溶液pH的计算 → HAc + NaF，H3BO3 + NaAc的混合液
近似式：
[H ]
KHF(cHAcKHAc Kw)
KHF
c F
最简式：当KHAcCHAc≥20Kw，CF-≥20KHF时，
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§4-3 酸碱溶液pH的计算
例题5
计算将 10.0 ml 0.2000 mol·dm-3 HAc 和 5.5ml 0.2000 mol·dm -3 NaOH溶液混合后溶液的pH值 (pKa = 4.75)
解：cb = 0.200×5.5 / 15.5 = 0.071（mol·dm-3）
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§4-3 酸碱溶液pH的计算 二、pH的计算
（2）一元弱酸（碱）和多元弱酸（碱）
A．最简式： [H ] cKa （cKa≥10Kw及c/Ka≥105） B．近似式：
[H ] Ka Ka2 4cKa （cKa≥10Kw及c/Ka<105） 2
[H ] Kw cKa （cKa<10Kw及c/Ka≥105）
分析化学常用计算公式一览
c / K b < 400,
− K b + K b2 + 4 K b c (近似式1) [OH ] = 2 (2) 当cK b < 20 K w , c / K b > 400; [OH − ] = cK b + K w (近似式2) 最简式： cK b > 20 K w ,
3、二元弱酸溶液
c / K b > 400; [OH − ] = cK b
若 K HA c HA >> K HB c HB
(近似式）
3
化学在线工作室
酸碱滴定法常用计算公式一览
2011-4-4
[ H + ] = K HA c HA
(最简式）
4．弱碱与弱碱混合溶液 B1+B2
[OH − ] = K B c B1 + K B2 c B 2
1
(近似式）
5．弱酸与弱碱混合溶液 HA+B
化学在线工作室
酸碱滴定法常用计算公式一览
2011-4-4
[H + ] =
K a1 K a 2 c c + K a1
(近似式1 ）
则分母中 Ka1 项可忽略
2. 当 cKa2<20Kw，c>20Ka1,
[H + ] =
K a1 ( K a 2 c + K w ) c
(近似式2 ）
3. 当 cKa2 >20Kw，c>20Ka1 ， 则 Kw 、分母中 Ka1 项可忽略
−
− K b1 +
K b21 + 4cK b1 2
（3 ） cK b1 < 20 K w , cK b1 > 40 K b 2 , c / K b1 > 400 , 则 [ OH − ] = K b1 c + K w ( 近似式 2 )
两性物质溶液H
两性物质溶液H +离子浓度计算通式在酸碱溶液体系中，弱酸和弱碱的混合溶液、弱酸弱碱盐溶液、多元酸酸式盐溶液以及氨基酸溶液等都有一个共同特点，即在这些溶液中，既有可放出H +离子的组分，又有可得到H +离子的组分，因此可将这些溶液统称为两性物质溶液。
这类溶液中H +离子浓度的计算，在目前常用的《分析化学》教材中，都没有给出统一的计算公式。
本文在分别讨论各种两性溶液的H +离子浓度计算公式的基础上，导出计算的通式。
一． 一． 各种两性溶液H +离子浓度的计算公式 1．弱酸（HA ）和弱碱（B ）的混合溶液设混合溶液中弱酸HA 的浓度为c a mol ·L -1, 弱碱B 的浓度为c b mol ·L -1。
HA 的共轭碱为A -，B 的共轭酸为BH +。
当酸式离解常数HAaK 远小于+BHa K 时，溶液中的主要成份为HA 和B ，于是可列出质子条件：[H +] = [OH -] + [A -] - [BH +]求得 ]B [)]HA [(]H [BH aHA a BH a W++=+++K K K K（1）2．弱酸弱碱盐溶液设弱酸HA 和弱碱B 形成的盐为BH +A -，其溶液浓度为c mol ·L -1。
溶液中的主要成份为BH + 和A -，由质子条件：[H +] = [OH -] + [B] - [HA]求得 ]A [)]BH [(]H [HA aBH a HA a W-++++=+K K K K（2）3．多元酸的酸式盐溶液设二元酸H 2B 的酸式盐为HB -，其溶液浓度为c mol ·L -1。
HB -的酸式离解常数为2a K ，其共轭酸即H 2B 的酸式离解常数为1a K ，由质子条件：[H +] = [OH -] + [B 2-] - [H 2A]求得 ]HB [)]HB [(]H [-a -a a 1W 21++=+K K K K（3）4．氨基酸溶液设氨基酸NH 2RCOOH 溶液的浓度为c mol ·L -1，酸式离解常数为2a K ，其共轭酸即NH 3+RCOOH 的酸式离解常数为1a K ，其质子条件为：[H +] = [OH -] + [NH 2RCOO -] - [NH 3+RCOOH]可求得 ]RCOOH NH [)]RCOOH NH [(]H [2a 2a a 1W 21++=+K K K K（4）二．两性溶液H +离子浓度的计算通式设任一两性溶液中，能放出H +离子的组分为弱酸HA ，而可得到H +离子的组分为弱碱B ；HA 的浓度为c a mol ·L -1,酸式离解常数为a K ；B 的浓度为c b mol ·L -1,其共轭酸BH +的酸式离解常数为aK '。
一元弱酸溶液中氢离子浓度计算公式的使用条件
一元弱酸溶液中氢离子浓度计算公式的使用条件张耀东;蔡亚楠;刘爱华【摘要】利用质子条件式（PBE）推导了一元弱酸溶液中氢离子浓度的各类计算公式，对它们的使用条件进行了解释。
【期刊名称】《大学化学》【年(卷),期】2012(027)006【总页数】3页(P80-82)【关键词】质子条件;酸碱溶液;pH计算;公式【作者】张耀东;蔡亚楠;刘爱华【作者单位】陕西省生命分析化学重点实验室陕西师范大学化学化工学院,陕西西安710062;陕西省生命分析化学重点实验室陕西师范大学化学化工学院,陕西西安710062;陕西省生命分析化学重点实验室陕西师范大学化学化工学院,陕西西安710062【正文语种】中文【中图分类】O611.631 问题的提出酸碱溶液中氢离子浓度的计算是分析化学课程教学的重点和难点之一。
利用精确式计算酸碱溶液中氢离子浓度比较复杂，通常也没有必要，因此，理解并掌握氢离子浓度的近似计算是很重要的。
然而，不同版本的教材给出的使用条件差异较大，没有统一的标准，也没有对近似条件给出明确的解释与过程推导，导致教师在教学中很难把握，学生在学习过程中也常常会感到困惑，不能很好地理解近似计算的使用条件。
以计算一元弱酸氢离子浓度的最简式为例，各种教材给出的近似条件有：(1)Kac≥20Kw，c/Ka≥500[1-5]；(2) Kac>20Kw，c/Ka>400[6-7]；(3) Kac≥10Kw，c/Ka≥100[8]；(4) Kac≥25Kw,c/Ka≥500[9]；(5) Kac≥10Kw，c/Ka≥105[10-12]；等等。
也有些教材没有明确计算一元弱酸氢离子浓度的近似条件[13]。
2 解决问题的思路处理酸碱平衡的通用方法是根据有关平衡条件正确写出质子条件式(PBE)，即求解[H+]或[OH-]的方程式。
PBE反映溶液中质子转移的量的关系，根据溶液中质子得失的量相等的原则，可直接列出PBE。
对于一元弱酸HA溶液，PBE为：[H+]=[OH-]+[A-]其意义是一元弱酸溶液中的H+来自两部分：弱酸的解离(A-项)和水的质子自递反应(OH-项)。
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2 K a2
弱碱(A)+弱酸(HB) [Ka(HA)>Ka(HB)]
质子条件: [H+] + [HA] = [B-] + [OH-]
引入平衡关系
得精确表达式: [H ] =
+
K a (HB)[HB] + K w 1+ [A] /K a (HA)
最简式: + [H ] =
若c(HB)=c(A), (与两性物相同)
共轭酸碱体系(HA+A-) (要求掌握)
物料平衡: 电荷平衡:
+)
[HA] + [A-] = ca + cb [H+] + [Na+] = [OH-] + [A-]
[HA] = ca - [H+] + [OH-] [A-] = ca + cb - [HA] = cb + [H +] - [OH-] 代入平衡关系 ,得精确式
-H+ -
+H
NH2CH2COO+
pKa1=2.35
pKa2=9.78
H 2A +
氨基乙酸 阳离子
H +A 氨基乙酸 双极离子 等电点时: [H2A+] = [A-]
A氨基乙酸 阴离子
氨基乙酸溶液的pH与其等电点的pH是否相等?
其它酸碱溶液pH的计算 以二元酸(H2A)为例. 质子条件: [H+] = [HA-] + 2[A2-] + [OH-]
[OH-]
4. 强酸(HCl) +弱酸(HA)
质子条件: [H+] = c(HCl) + [A-] + [OH-]
K a ca Kw 近似式: = c(HCl) K a [H ] [H ] 忽略弱酸的离解: [H+] ≈ c(HCl) (最简式)
[H+]
计算方法： (1) 先按最简式计算[OH-]或[H+]. (2) 再计算[HA]或[A-],看其是否可以忽 略.如果不能忽略,再按近似式计算.
[H ]
+
K a1 [H 2 A] [H ]
[H ] =
+
2 K a1 K a2 [H 2 A] [H ]
2
精确式
K a1 [H2 A](1+
2 K a2 [H ]
+
)
若 [H ]≤0.05, 可略. + 近似式 [H ] = K a1 [H2 A]
以下与一元酸的计算方法相同.大部分多元酸均可按 一元酸处理,忽略第二步及以后各步的离解.
5.1.3.2 酸碱溶液[H+]的计算
郭方遒
2011.09
两性物(HA-)溶液[H+]的计算
质子条件: [H2A]+[H+]=[A2 -]+[OH-] 带入平衡 关系式:
[H ][HA ] [H + ] K a1
+ -
K a2 [HA- ] [H + ]
Kw + [H ]
精确表达式:
[H ] =
c/Ka2 = 0.033/10-7.21 = 105.73 >> 20
故:
[H ] =
+
Ka c + K w
3
c/K a
= 10
-9.66
2
pH = 9.66
(如用最简式, pH = 9.77, Er = 22%)
氨基乙酸(甘氨酸)
NH2CH2COOH NH3+CH2COOH
-H+
+H
NH3+CH2COO +
K a (HB) K a (HA) c (HB) c (A)
[H ]
K a (HB) K a (HA)
（强+弱 ）溶液pH计算
1. 强酸(HCl):
质子条件: [H+] = c(HCl) + [OH-] 一般情况: [H+] = c(HCl) 2. 强碱(NaOH): 质子条件: [H+] + c(NaOH) = [OH-] 一般情况: [OH-] = c(NaOH)
+
K a [HA ] + K w
2
-
1 + [HA ]/K a
-
1
若: Ka1>>Ka2, [HA-]≈c(HA) ( ≤5%, △pKa≥3.2) 又 Ka2c(HA-)>20Kw, 则得
近似式:
[H ] =
+
1 + c HA /K a
-
K a c HA-
21Biblioteka 如果 c(HA-)/Ka1>20, 则“1”可略,得
[HA] ca - [H ] +[OH ] [H ] = - Ka = Ka + [A ] cb +[H ] - [OH ]
+
+
-
酸性,略去
[OH-]
:
ca - [H ] [H ] = Ka + cb + [H ]
+
+
碱性,略去[H+]:
ca +[OH ] [H ] = Ka cb - [OH ]
+
-
若Ca >> [OH-] - [H +] 或Cb >> [H +] - [OH-]
则最简式
ca [H ] = K a cb
+
计算方法: (1) 先按最简式计算[H+]. (2) 再将[OH-]或[H+]与ca,cb比较, 看忽略是否合理.
谢谢大家！
最简式: [H + ] K K a1 a2
(若c/Ka1>20,Ka2c>20Kw, 即使Ka1,Ka2相近,也可使用最简式计算)
例 计算 0.033mol· -1 Na2HPO4 的pH. L pKa1 ~ pKa3: 2.16, 7.21, 12.32 解: Ka3c = 10-12.32×0.033 = 10-13.80 ≈ Kw
c(HCl)=10-7.0 or 10-9.0 mol· -1, pH=? L
3. 强碱(NaOH) +弱碱(A-) (p82) 质子条件: [H+] + [HA] + c(NaOH) = [OH-]
K b cb Kw 近似式 : = c(NaOH) K b [OH ] [OH ] 忽略弱碱的离解: [OH-] ≈ c(NaOH) (最简式)