习题课练习

习题课练习

求平均数、中位数、众数、标准差系数、偏度系数以及基尼系数。

解：700*20900*501100*1801300*2501500*2001700*100

1315

800

240.36

x σ+++++=

== 240.36

σ 00400250

1200*2001320250

250180

1200*2001316.67250180250200

32396026301330e e M M M M x -=+

=-=+=-+-=-=-=

240.36

*100%18.28%131513151316.67

0.0069240.363()150.0624

240.36

e V x x M x M σσ

ασασ=

=

=--=

=

=--===

700*20+900*50+1100*180+1300*250+1500*200+1700*100=1052000

(0.025*0.05610.0875*0.0133)(0.0875*0.24430.3125*0.0561)

(0.3125*0.55320.625*0.2443)(0.625*0.83840.875*0.5532)

(0.875*11*0.8384)0.10

G =-+-+-+-+-=

根据上表资料：

（1）比较甲乙两单位哪个单位工资水平高 （2）说明哪个单位平均工资水平更有代表性

300*4500*25700*84900*1261100*28

811.61

267

()300*0.02500*0.08700*0.3900*0.421100*0.18832

171.29

171.29

21.1%811.61

185.95

185.95

22.35%832

x f

x x f V x V x σσσσ

σσ

++++=

===++++==

==

=

==

==

=

=∑∑甲乙甲乙

（1）单位成本个体指数

（2）单位成本总指数及由于成本变动而影响的总成本绝对值。

解：9

0.91020

1.331520 1.11

18

K K K =

=====甲乙丙

1

10

1

1

1

1

9*150020*200020*1500115.97%

10*150015*200018*1500

835007200011500()

z Z Q K Z Q Z Q Z Q ++=

==++-=-=∑∑∑∑元

1111

1

11

1P

PQ PQ K P Q PQ

K

==

∑∑∑∑

150020001500

110.70%101518

*1500*2000*150092020

P K ++=

=++

某企业两种产品的单位成本及产量资料如下表：

从相对值和绝对值两个方面对总成本进行因素分析。

1

10

00

10

01

10

1

550*510190*1200113%500*500200*1000500*510200*1200110%500*500200*1000550*510190*1200102.7%500*510200*1200

ZQ Q Z

Z Q K Z Q Z Q K Z Q Z Q K Z Q +===++===++=

==+∑∑∑∑

∑∑

4、现随机抽出10个家庭，就一个家庭每周在食物上的消费额和家庭成员人数的关系进行研究，得到样本资料如下所示：

根据上表资料： （1）建立回归方程 （2）计算标准误差

（3）预测一个四口之家每周的食物消费额，并估计一个概率为95%的置信区间。

解：第一步，作散点图

22

10*516345*1111

11.28

()10*21745*45111.111.28*4.560.34

n xy x y b n x x a y bx --=

=

=--=-=-=∑∑∑∑∑

Yc=60.34+11.28x

20.82yx S =

=

=

X=4时，

60.3411.28*4105.46

1.96*20.2839.75

(105.4639.75,105.4639.75)

c c y y =+=∆==∈-+ 即：取值范围为（65.71，145.21）

5.工商部门对某超市经销的小包装休闲食品经销重量合格抽查，规定每包重量不低于30克，在1000包食品中抽1%进行检验，结果如下：

试以95.45%的概率推算

（1）这批食品的平均每包重量是否符合规定要求；

（2）若每包食品重量低于30克为不合格，求合格率的范围。

5、

（1）某农场种植小麦5000亩，收获前夕随机抽取25

亩进行实割实测，测得平均亩产500kg ，标准差为50kg

，试求全部5000亩小麦的平均亩产在480-520kg 之间的概率。

28.4 1.140.36

*0.7228.40.7228.40.7227.6829.12x x x x x

x s t x X

x X X μμ=

=====∆==-∆≤≤+∆-≤≤+≤≤r 10()480500

2

10P (500

2050020)(2)

0.9545x

x x

kg t X F μμ===∆-===-≤≤+==0.10.095

2*0.09519%10%19%10%19%29%p p p p p p P p P P μ====∆==-∆≤≤+∆-≤≤+≤