22.1平行四边形的性质(一)

ζ22.1平行四边形的性质（一）

邢台县晏家屯中学刘玉魁

教材分析：

本节课是冀教版八年级数学下册第二十二章第一节的内容，是本章的重点内容之一。首先，平行四边形是四边形的一种延伸和发展，它的性质的探索需要借助已学过的平行线和三角形的相关知识以及平移旋转中心对称的知识进行探索。其次它又为我们接下来类比学习矩形、菱形等特殊四边形奠定重要基础.此外，平行四边形的性质还是计算、证明线段相等和角相等的重要依据和方法。因此平行四边形在本章中起着承上启下的作用。

教学目标：

知识技能：

1.能准确叙述平行四边形的概念和性质. 并能用符号语言表示。

2.能初步应用平行四边形的概念及其性质进行计算和证明。

能力目标：

经历平行四边形的概念及其性质探究过程，发展合情推理能力，体会转化、数形结合等数学思想。

情感态度：

1.通过图片欣赏，感受数学在生活中的运用，激发学习热情。

2.在探究活动中，学会与他人合作、交流思维过程和探究结果。

教学重点、难点：

重点：因为平行四边形的概念和性质的探索，为接下来的平行四边形的判定及矩形、菱形的概念、性质和判定均起到引导和示范的作用，因此我把平行四边形的概念和性质作为本课的教学重点。

难点:因为八年级学生数学实验素养还比较薄弱,所以我把对于平行四边形性质的探索定为本课的教学难点。

难点突破策略：以学生的生活经验和已有的数学活动经验为基础,选取易得材料,以实验操作的方法辅以多媒体演示并运用转化的数学思想方法，即如何将平行四边形转化为三角形使问题得到解决。

教学流程：（一）、创设情境

课件展示生活中平行四边形。你还见过哪些？

（二）、问题探究

1、实验探索发现新知

学生动手操作：将一张纸对折,剪下两张全等的三角形纸片，将它们相等的一组边重合,得到一个四边形。你拼出了怎样的四边形? 与同伴交流。实验结果：（图见课件）

还可能有矩形、菱形、正方形。

2、课件演示（图见课件）

∵∠1=∠2 ∴AD∥BC同理：AB∥DC ∴四边形ABCD是平行四边形

3、出示概念（课件展示）

（1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（2）连接平行四边形不相邻的两个顶点的线段叫做平行四边形的对角线。

（3）平行四边形相对的边叫做对边。平行四边形相对的角叫做对角。

4、平行四边形的几何语言表述（课件展示）

定义：∵AB∥CD BC∥AD ∴四边形ABCD是平行四边形

性质：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD BC∥AD

（即平行四边形的两组对边分别平行。）

（三）合作交流一起探究

1、观察猜想实验度量(合作完成)

平行四边形的对边之间、对角之间以及对角线之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？

2、你能用几何知识证明吗？（议一议）

3、课件演示

4、验证：如图，已知平行四边形ABCD，试说明AB=CD，BC=AD；∠A=∠C，∠B=∠D。（图见课件）

证明：连结AC，

∵ABCD是平行四边形

∴AB∥CD，AD∥BC ；

∴∠BAC= ∠ACD，∠ACB=∠DAC；

在△ABC和△CDA中，

∠BAC= ∠ACD

AC=CA

∠ACB= ∠DAC

∴△ABC≌△CDA（ASA）

∴AB=CD，BC=AD，

∠B=∠D；

∵∠BAC= ∠ACD ，

∠ACB= ∠DAC；

∴∠BAD= ∠BCD

（四）精讲点拨强化新知（课件展示）

平行四边形的性质：1、平行四边形的对边平行且相等。

2、平行四边形的对角相等,邻角互补。

3、平行四边形的对角线互相平分。

4、平行四边形是中心对称图形,它的对称中心是两条对角线的交点.

（五）课堂检测巩固新知（课件展示，所涉图形见课件）

1.右图平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF、GH相交于点O，该图中共有平行四边形＿＿个。

2.如图所示，四边形ABCD是平行四边形

1）若周长为30㎝，CD＝6 ㎝，则AB＝㎝；BC＝㎝；AD＝㎝。2）若∠A＝70°，则∠B＝。∠C＝；∠D＝。

3）若∠A＋∠C=80°，则∠A＝；∠D＝。

4）若平行四边形ABCD的周长是40cm，且AB比BC长4cm，则CD＝______，

AD＝_______ 。

3、平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O。已知AB=5cm，△AOB的周长和△BOC的周长相差3cm，则AD的长为__________

4、一个平行四边形的一个外角是38 °，这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少？为什么？

5、平行四边形ABCD 中，AB＝5，BC=3，求它的周长. （六）课堂小结感悟收获

通过本节课的学习你有什么收获？还有什么疑问?

（七）布置作业

1、课本P119习题A组1题、2题、3 题（必做）

2、课本P119习题A组4题及B组1、2题选做

附：板书设计

22.1平行四边形的性质（一）

1、平行四边形定义：

2、平行四边形性质

边:对边相等

角:对角相等

对角线:对角线互相平分

对称性:中心对称