初中数学《平行线的性质》完美ppt北师大版2

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7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
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8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
例题讲解
如图所示，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A
的度数为 ( D )
A.140°
B.60°
C.50°
D.40°
课堂小结
两直线平行
定 理
性质
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
平行于同一直线的两条直线平行
检测反馈
1.平行线的性质定理 有： 两直线平行,同位角相等
，两直线平行,内错角相等，
行，同位角相等）。
∵∠1+∠3=180°（1平
角=180°），
∴∠1+∠两2=直18线0°平（行等，
量代换）。 同旁内角互补.
两条直线被第三条直线所截.
平行线的判定
平行线的性质
ຫໍສະໝຸດ Baidu条件
结论
条件
结论
同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等
内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等
同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补
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4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
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5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
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6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
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1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
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2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
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3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础, 也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点, 从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
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9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
感谢观看，欢迎指导！
⑤依据寻求的思路，运用数学符号和数学语 言条理清晰地写出证明过程；
⑥检查表达过程是否正确、完善.
(2)证明的思路:
①可以从求证出发向已知追溯，也可以由 已知向结论探索，还可以从已知和结论两 个方向同时出发，互相接近.
②对于用文字叙述的命题的证明，要先分 清命题的条件和结论，然后根据题意画出 图形，写出已知和求证，证明即可.
第七章 平行线的证明
如图所示，工人在修一条高速公路时在前 方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师 决定绕过这座山，如果第一个弯是左拐30°， 那么第二个弯应朝什么方向，才能不改变原来 的方向？
？b
c
30°
a
学习新知
1、平行线的判定： (1)公理：同位角相等，两直线平行； (2)定理：内错角相等，两直线平行； (3)定理：同旁内角互补，两直线平行.
两直线平行,同。旁内角互补
2.如图所示，∠4=∠C，∠1=∠2，求证BD
平分∠ABC.
证明：∵∠4=∠C，
∴AD∥BC，∴∠2=∠3.
又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，
即BD平分∠ABC.
3.如图所示，CD∥OB，EF∥AO，求证 ∠1=∠O.
证明：∵CD∥OB， ∴∠1=∠2， 又∵EF∥AO， ∴∠2=∠O， ∴∠1=∠O.
如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行.
已知：如图，直线a,b,c被直线d所
截，且a∥b,c∥b，
求证：a∥c.
d a
b
c
(1)证明的一般步骤: ①理解题意；
完成一个定理的 证明，需要哪些
环节？
②根据题意正确画出图形；
③结合图形，写出“已知”和“求证”；
④分析题意，探索证明的思路；
2、定理： (1)对顶角相等； (2)在平面内，如果两条直线都和第三条直线 垂直，那么这两条直线平行 .
已知：如图所示，直线AB∥CD，∠1和∠2 是直线AB，CD被直线EF截出的同位角。
求证：∠1=∠2.
(1)∠1和∠2在数量 关系上有哪两种 情况? (2)过直线外一点 有几条直线与这 条直线平行?
∵a∥b（已知）,
∴∠3=∠2（两直线平行，
同位角相等）.
∵∠1=∠3（对顶角相等两）条, 平行直线被第三条 ∴∠1=∠2（等量代换）直. 线所截,，内错角相等.
已知，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a、 b被直线c截出的同旁内角. 求证：∠1+∠2=180°.
证明：∵a∥b（已知），
3
∴∠3=∠2（两直线平
成立，所以∠1 =∠2.
根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来， 如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？ 内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？
1.两条平行直线被第三条直线所截，同位角是 相等的，那么内错角、同旁内角之间有什么关 系呢？
已知，如图，直线a∥b,∠1和∠2是直线a、 b被直线c截出的内错角. 求证：∠1=∠2. 证明：
E
A
1
B
M2
C
N
D
F
证明：假设∠1 ≠ ∠2，过点M作直线GH，使
∠EMH= ∠2，如图所示.
根据“同位角相等，两直线平行”，可知GH
∥ CD.
又因为AB ∥ CD，这样经过点M存在两条直
线AB和GH都与直线CD平行.
G A
E M1
N2 C
F
这与基本事实“过直
线外一点有且只有一条直 B 线与这条直线平行”相矛 H 盾. D 这说明∠1 ≠ ∠2的假设不