弹性力学与有限元理论部分考试题2123

弹性力学与有限元(理论部分)考试题

姓名: （90分钟）

一、填空题（25分）

1．弹性力学的基本任务是：。（1分）2．弹性力学的基本假设是：，，

，，。（2.5分）3．应力分量包括：。（2分）应变分量包括：。（2分）位移分量包括：。（2分）4．平衡微分方程反映的是分量和分量的关系，有个方程。（1.5分）几何方程反映的是分量和分量的关系，有个方程。（1.5分）物理方程反映的是分量和分量的关系，有个方程。（1.5分）5．在对受力体进行有限元分析划分网格时，网格划分较密时，优点是：，缺点是：，反之亦然，因此划分适合的网格密度十分重要。（2分）

6．对于平面问题，三角形单元是最简单、最常用的单元，在平面应力问题中单元形状为，在平面应变问题中单元形状为。（2分）

7．在有限元分析中，有六个常用矩阵：D,B,S,k,K,N,它们分别叫做矩阵，矩阵，矩阵，矩阵，矩阵和函数。（6分）

8．刚度矩阵的半带宽B与有关，B=2(d+1)。（1分）

二、简答题（33分）

1．弹性力学与材料力学有何异同？（5分）

2．什么叫单元的位移模式？分别写出三节点三角形单元，四节点矩形单元，六节点三角形单元，八节点矩形单元的位移模式。（10分）

y

3．平面应力问题和平面应变问题的特点（应力、应变）各是什么？（6分）

4．圣维南原理？并举例说明如何应用之（5分）

5．轴对称问题的特点是什么？（3分）

6．如何理解等参元法，简述用等参元法进行空间问题有限元分析的过程（4分）

三．如下图为一个受力体，其划分的单元和节点编号如图1所示，求出半带宽，写出其整体刚度矩阵。（10分）

图1 受力体单元的划分和编号图

四．在单元e 中，三角形单元三个节点分别为i 、j 、m ，，请把图2和图3的力简化到各节点上。（12分）

图2 单元受力图

图3单元受力图

y

五．如图4所示，写出整体刚度矩阵，写出各节点的位移向量，载荷向量；并结合图4说明用用位移法解决弹性力学问题的过程。（20分）

图4 受力体受力情况及其单元划分