四川省棠湖中学2019-2020学年高三下学期第三学月考试数学(理)试题

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四川省棠湖中学2019届高三4月月考数学(理)试题(附答案)

1.已知集合 A = {x | x - 1 < 2}， B = ⎨ x | log x > -1⎬ ，则 A ⎩ ⎭A ． - iB ． + iC ． - iD ． + i( )()四川省棠湖中学高 2019 届四月月考数学(理)试题满分：150 分时间：120 分钟第Ⅰ卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.⎧ ⎫1B =A ． {x | 0 < x < 4}B ． {x | -2 < x < 2}C ． {x | 0 < x < 2}D ． {x |1 < x < 3}2.若 z = 3 - 2i ，则 i z - 2=1 2 1 2 2 12 15 55 5 5 5 5 510 x - 10- x3．函数 f ( x ) = 的图像大致为x 24．已知向量 a ， b 满足 | a | = 1 ， a ⋅ b = -1 ，则 a ⋅ (2a - b ) =A ．4B ．3C ．2D ．05.已知方程 x 2 y 2 -m 2 + n 3m 2 - n= 1 表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为 4,则 n 的取值范围是A. (-1,3 )B. -1, 3C. (0,3 )D. 0, 36.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是 28π 3,则它的表面积是A.17πB.18πC. 20πD. 28π7.在封闭的直三棱柱 ABC -A 1B 1C 1 内有一个体积为 V 的球，若 AB ⊥ BC ，AB =6，BC =8，AA 1=4，则 V 的最大值是A.4πB. 9π10.双曲线 E ： - 2 AB - λ AC （λ ∈ R ），则 AP 的最大值是 ( x , y ),( x , y ), ⋅⋅⋅ ,( x , y ), 则 ∑ ( x + y ) =ϕ f ( x) 在， ⎪ 单调,则 ω 的最大值为__________．2C.6πD.32π38.在 ∆ABC 中， A = 300， AC = 2 ，且 ∆ABC 的面积为 3 ，则 BC =A. 2B. 3C. 2D. 19.7 人乘坐 2 辆汽车，每辆汽车最多坐 4 人，则不同的乘车方法有A. 35 种B.50 种C.60 种D. 70 种x 2 y 2a b 2= 1 (a > 0，b > 0）的离心率是 5 ，过右焦点 F 作渐近线 l 的垂线，垂足为 M ，若∆OFM 的面积是 1，则双曲线 E 的实轴长是A ．2 B ． 2 2C. 1 D ．211. ∆ABC 中， AB = 5 ， AC = 10 ， AB ⋅ AC = 25 ，点 P 是 ∆ABC 内（包括边界）的一动点，且AP = 3 25 5A ．3 3 2B ． 37 C. 39 D ． 4112.已知函数 f ( x )( x ∈ R ) 满足 f (- x ) = 2 - f ( x ) ，若函数 g ( x ) = sin 2 x + 1 与 y = f ( x ) 图像的交点为m1122mmiii =1A. mB.2 mC.3mD.4m第Ⅱ卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.设 f ( x ) = ln( x + x 2 + 1) ，若 f (a) = 3 ，则 f (-a) =．14.已知离散型随机变量ξ 服从正态分布 N ~ (2 ，1) ，且 P(ξ < 3) = 0.968 ，则 P(1< ξ < 3) = ．15．已知圆锥的顶点为 S ，母线 SA ， SB 所成角的正弦值为 15 8为 5 15 ，则该圆锥的侧面积为__________．， SA 与圆锥底面所成角为 45°，若 △SAB 的面积16.已知函数 f ( x ) = sin(ω x + ϕ)(ω > 0，≤ π2 ), x = - π4 为 f ( x) 的零点, x = π4 为 y = f ( x)图像的对称轴,且⎛ π 5π ⎫ ⎝ 18 36 ⎭，且 ⎨ n ⎬ 是等差数列，已知 a = 1 ， 2 + 3 + 4 = 6 .⎩ n ⎭2 3 4 Sn +2- 2 ，求数列 {b }的前 n 项和 T .ˆ ˆ ˆ ˆ） ∑ x y - nx y ∑ x 2 - nx 2ˆ ˆ ˆ 4三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 设数列 {a n}的前 n 项和是 Sn ⎧ S ⎫ S S 1（Ⅰ）求 {a n}的通项公式；（Ⅱ）若 b =na n +1+an +2a18.（本小题满分 12 分）有一个同学家开了一个奶茶店，他为了研究气温对热奶茶销售杯数的影响，从一季度中随机选取 5 天，统计出气温与热奶茶销售杯数，如表：气温 x （o C ）热奶茶销售杯数 y150 4132 12130 19104 2794（Ⅰ）求热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程 y = b x + a （ b 精确到 0.1 ，若某天的气温为 15o C ，预测这天热奶茶的销售杯数；（Ⅱ）从表中的 5 天中任取一天，若已知所选取该天的热奶茶销售杯数大于 120，求所选取该天热奶茶销售杯数大于130 的概率.参考数据： 42 + 122 + 192 + 27 2 = 1250 ， 4 ⨯132 + 12 ⨯130 + 19 ⨯104 + 27 ⨯ 94 = 6602 .参考公式： b= ni =1 n i =1i ii ， a= y - b x19．（本小题满分 12 分）如图所示的几何体中，ABC - A B C 为三棱柱，且 AA ⊥ 平面 ABC ，四边形 ABCD 为平行四边形，1 1 11AD = 2CD, ∠ADC = 60︒ ．（Ⅰ）若 AA = AC ，求证： AC ⊥ 平面 A B CD ；111 1（Ⅱ）若 CD = 2, AA = λ AC ，二面角 C - A D - C 的余弦值为2 ，求三棱锥 C - ACD 的体积．11111420.（本小题满分 12 分）如图，椭圆 E : x 2 y 2 + a 2 b 2= 1 (a > b > 0) 的左、右焦点分别为 F 、F ， MF ⊥ x 轴，直线 MF 交 y 轴于 H 点，1 2 2 1OH =2 ， Q 为椭圆 E 上的动点， ∆F F Q 的面积的最大值为 1.1 2（Ⅰ）求椭圆 E 的方程；（Ⅱ）过点 S (4,0) 作两条直线与椭圆 E 分别交于 A 、B 、C 、D ，且使 AD ⊥ x 轴，如图，问四边形 ABCD 的两条对角线的交点是否为定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由.21. （本小题满分 12 分）已知函数 f (x ) = ln (1+x )- ln (1 - x ).（Ⅰ）讨论函数 F (x ) = f (x )+ ax (a ≠ 0)的单调性；（Ⅱ）若 f (x ) > k ( x 3 - 3x) 对 x ∈ (0,1)恒成立，求 k 的取值范围.（二）选考题：共 10 分。

四川省棠湖中学2020届高三数学下学期第一次在线月考试题理

四川省棠湖中学2020届高三数学下学期第一次在线月考试题理注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知复数z 满足1z i =+（i 为虚数单位），则复数z 的共轭复数z 的虚部为 A ．-1B ．1C ．i -D ．i2．设{|4}P x x =<，2{|4}Q x x =<，则 A ．P Q ⊆B ．Q P ⊆C ．R P C Q ⊆D ．R Q C P ⊆3．公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为4,n S a 是37a a 与的等比中项，832S =，则S 10等于 A ．18B ．24C ．60D ．904．函数3x xe e y x x--=-的图像大致是A ．B ．C ．D ．5．某面粉供应商所供应的某种袋装面粉质量服从正态分布（单位：）现抽取500袋样本，表示抽取的面粉质量在的袋数，则的数学期望约为附：若，则，A ．171B ．239C ．341D ．4776．已知函数()sin (0)6f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的两个相邻的对称轴之间的距离为2π，为了得到函数()sin g x x ω=的图象，只需将()y f x =的图象A ．向左平移6π个单位长度 B ．向右平移6π个单位长度 C ．向左平移12π个单位长度 D ．向右平移12π个单位长度7．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是 A ．8B ．C ．16D ．168．甲，乙，丙，丁四名学生，仅有一人阅读了语文老师推荐的一篇文章.当它们被问到谁阅读了该篇文章时，甲说：“丙或丁阅读了”；乙说：“丙阅读了”；丙说：“甲和丁都没有阅读”；丁说：“乙阅读了”.假设这四名学生中只有两人说的是对的，那么读了该篇文章的学生是 A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁9．我国古代有着辉煌的数学研究成果．《周牌算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、……《缉古算经》等10部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这l0部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期．某中学拟从这10部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中至少有一部是魏晋南北朝时期专著的概率为 A ．1415B ．115C ．29D ．10．若抛物线y 2=4x 上一点P 到其焦点F 的距离为2，O 为坐标原点，则△OFP 的面积为 A ．12B ．1C ．32D ．211．设2018log 2019a =，2019log 2018b =，120192018c =，则a ，b ，c 的大小关系是A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c a b >>D ．c b a >>12．如图，直角梯形ABCD ，90ABC ∠=o ，2CD =，1AB BC ==，E 是边CD 中点，ADE ∆沿AE 翻折成四棱锥D ABCE '-，则点C 到平面ABD '距离的最大值为A ．12 B ．2 C ． D ．1第II 卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2019届四川省棠湖中学高三3月月考数学(理)试题 word版含答案

2019届四川省棠湖中学高三3月月考数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合1,0,12A ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，{}|cos ,B y y x x A π==∈，则A B =（）A ．{}0,1B ．{}1-C ．{}1D ．∅2.已知复数21a ii--为纯虚数（其中i 是虚数单位），则a 的值为（） A ．2 B ．-2 C ．12 D ．12-3.为了得到函数sin(2)4y x π=-的图象，可以将函数sin 2y x =的图象（）A ．向左平移4π个单位长度B ．向右平移4π个单位长度C ．向左平移8π个单位长度 D ．向右平移8π个单位长度4.已知随机变量ξ服从正态分布2(,)N μσ，若(2)(6)P P ξξ<=>0.15=，则(24)P ξ≤<等于 A. 0.3 B. 0.35 C. 0.5 D. 0.75．“11()()33a b <”是“22log log a b >”的A. 充分不必要条件B. 充要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件6.已知等差数列}{n a 的前n 项和为,n S ,4,6212129=+=a a a 则数列}1{nS 的前10项和为（） A ．1211 B ．1110 C. 109 D ．987.用一个平面去截正方体，则截面不可能是（）A ．直角三角形B ．等边三角形 C. 正方形 D ．正六边形8.若1sin()34πα-+=，则cos(2)3πα+=（）A ．58B ．78-C ．58-D ．789.如图所示的程序框图，若输入,3,8==n m 则输出的S 值为（）A ．56B ．336 C.360 D ．144010.在四面体ABC S -中，,2,2,====⊥SC SA BC AB BC AB 平面⊥SAC 平面BAC ，则该四面体外接球的表面积为（） A ．π316 B ．π8 C. π38D ．π4 11.设O 为坐标原点，P 是以F 为焦点的抛物线22y px =（0p >）上任意一点，M 是线段PF 上的点，且2PM MF =，则直线OM 的斜率的最大值为（） A．2B ．23．112.定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=，且对任意的不相等的实数1x ，2[0,)x ∈+∞有1212()()0f x f x x x -<-成立，若关于x 的不等式(2ln 3)2(3)(2ln 3)f mx x f f mx x --≥--++在[1,3]x ∈上恒成立，则实数m 的取值范围（）A ．1ln 6[,1]26e + B ．1ln 6[,2]3e + C ．1ln 3[,2]3e + D ．1ln 3[,1]26e + 第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。

【精准解析】四川省棠湖中学2020届高三下学期第三学月考试数学(理)试题

f 2019 f 1 4505 f 1 11 2 1.
故选：C. 【点睛】本题考查了分段函数和函数周期的应用，属于基础题.
10.已知四棱锥 P ABCD 中， PA 平面 ABCD ，底面 ABCD 是边长为 2 的正方形，
PA 5 ， E 为 PC 的中点，则异面直线 BE 与 PD 所成角的余弦值为（）
故选：B.
【点睛】该题考查的是有关集合的运算的问题，涉及到的知识点有一元二次不等式的解法，
集合的运算，属于基础题目.
2.复数
z
2i 1i
（ i 为虚数单位），则
z
等于（
）
A. 3
B. 2 2
C. 2
D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简 z ，从而求得 z ，然后直接利用复数模的公式求解.
所以
CP
CQ
AD
2 3
AB
AB
1 2
AD
2
2 AB
1
2 AD
4
AB
AD
3
2
3
-4-
2 32 1 22 4 3 2 cos BAD 12 ,
3
2
3
cos BAD 1 ，BAD ,
2
3
所以 ADC 2 ，故选 C. 33
【点睛】本题主要考查向量的几何运算以及平面向量数量积的运算法则，属于中档题. 向量
圆 x x0 2 y y0 2 1与双曲线 C 的右支没有公共点，可得 d 1，解得即可．
【详解】由题意，双曲线 C :
x2 a2
y2 b2
1
(a 0, b 0) 的一条渐近线方程为 y b x ，即 a

2020年四川省成都市双流县棠湖中学高三数学理月考试卷含解析

2020年四川省成都市双流县棠湖中学高三数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集，集合，则是A．B．C. D．参考答案：C2. 已知函数，则下列结论正确的是（）Ａ. Ｂ.Ｃ. Ｄ.参考答案：C3. 已知A、B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集，且A∩B={3}，（?U B）∩A={9}，则A等于( )A．{1，3} B．{3，7，9} C．{3，5，9} D．{3，9}参考答案：D考点：Venn图表达集合的关系及运算．分析：由韦恩图可知，集合A=（A∩B）∪（C U B∩A），直接写出结果即可．解答：解：因为A∩B={3}，所以3∈A，又因为C U B∩A={9}，所以9∈A，选D．本题也可以用Venn图的方法帮助理解．故选D．点评：本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力．4. “a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：C5. 已知集合，，则，则等于( )A 6B 7C 8D 9参考答案：B略6. 已知圆，过点的直线，则（）A.与相交B. 与相切C.与相离D. 以上三个选项均有可能6.参考答案：A.圆的方程可化为，易知圆心为半径为2，圆心到点P的距离为1，所以点P在圆内.所以直线与圆相交.故选A.7. 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率是 ( )A． B． C．D．参考答案：A略8. 已知数列的前项和，则数列（）A. 一定是等差数列B. 一定是等比数列C. 或者是等差数列，或者是等比数列D. 既不可能是等差数列，也不可能是等比数列参考答案：C略9. 在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（）A． B． C．D．参考答案：答案：C解析：在正方体上任选3个顶点连成三角形可得个三角形，要得直角非等腰三角形，则每个顶点上可得三个(即正方体的一边与过此点的一条面对角线)，共有24个，得，所以选C。

四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学(理)试题Word版含答案

∵ m n ，∴ 4x1x2 y1 y2 0 4x1x2 (kx1 t)(kx2 t ) 0
∵ 菱形 ABEF 中 , ABE 60 , G 为 BE 的中点．
∴ AG BE , 即
AG AF ……………………５分 ∵ AD AF A , ∴ AG 平面 ADF ． ……………………６分
(Ⅱ )解：由 (Ⅰ )可知 AD, AF , AG 两两垂直 ,以 A 为原点 ,AG 为 x 轴 ,AF 为 y 轴,AD 为 z 轴,建
2018 年秋四川省棠湖中学高三第三学月考试
数学（理）试卷
第Ⅰ卷（选择题共 60 分）
一．选择题：本大题共 12 个小题 , 每小题 5 分 , 共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .
1. 在复平面内，复数 z 满足 z(1 i ) 2 ，则 z 的共轭复数对应的点位于
(Ⅰ )写出曲线 C1, C2 的极坐标方程；
(Ⅱ )在极坐标系中，已知点 A 是射线 l :
0 与 C1 的公共点，点 B 是 l 与 C2 的公共
点，当
OB
在区间 0, 上变化时，求
的最大值．
2
OA
23．（本大题满分 10 分）【选修 4-5：不等式选讲】已知函数 f x 2x 2x 3 m m R ．
3 ，则 ta n 5
4
A.
3
4
B.
3
3
C.
4
a
4.已 an
n 知数列 an 的通项公式为，则“ n
a2
3
D.
4 a1 ”是“数列 an 单调递增”的
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件

四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学(理)试题 Word版含答案

2018年秋四川省棠湖中学高三第三学月考试数学（理）试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数z 满足(1)2z i -=，则z 的共轭复数对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2.已知集合{12}M x x =-<，集合{(1)(3)0}N x Z x x =∈+-≤，则MN =A ．{0,1,2}B ．{1,0,1,2}-C ．{1,0,2,3}-D ．{0,1,2,3} 3.角θ的终边经过点(4,)P y ，且sin θ=35-，则n ta θ= A. 43- B. 43 C. 34- D. 344.已n aa n n=+知数列{}n a 的通项公式为，则“12a a >”是“数列{}n a 单调递增”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.若当x θ=时,函数()3sin 4cos f x x x =+取得最大值,则cos θ= A ．35 B ．45 C ．35- D ．45- 6.《周碑算经》中有这样一个问题：从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,前九个节气日影长之和为85.5尺,则小满日影长为 A.1.5尺 B.2.5尺 C.3.5尺 D.4.5尺 7．函数||()e 2||1x f x x =--的图象大致为8．已知向量，a b 满足0⋅=a b ，||m +=|a b |a ，若+a b 与-a b 的夹角为32π，则m 的值为A ．2B ．1 D ．129.已知函数())ln31f x x =+,则()()3lg(lg3)lg(log 10)f f +=A ．-1B ．0C ．1D ．210．若1a >，设函数()4x f x a x =+-的零点为m ，()log 4a g x x x =+-的零点为n ，则11m n +的取值范围是A ．(3.5，＋∞)B ．(1，＋∞)C ．(4，＋∞)D ．(4.5，＋∞)11．己知直线0l y m ++=与双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>右支交于M ，N 两点，点M 在第一象限，若点Q 满足0OM OQ +=(其中O 为坐标原点)，且30MNQ ∠=，则双曲线C 的渐近线方程为A ．12y x =±B ．y x =±C ．2y x =±D ．y = 12．已知(){}(){}0,0P f Q g ααββ====，若存在,P Q αβ∈∈，使得n αβ-<，则称函数()()f x g x 与互为“n 度零点函数”．若()221x f x -=-与()2x g x x ae =-(e 为自然对数的底数)互为“1度零点函数”，则实数a 的取值范围为 A ．214,e e ⎛⎤⎥⎝⎦B ．214,e e ⎛⎤⎥⎝⎦C ．242,e e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．3242,e e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷（共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2019届四川省棠湖中学高三练(3.16-17)数学(理)试题

又 ABC 的面积为 1 2 2
2
2 2
1，所以三棱柱
ABC

A1B1C1 的体积为11 1、………4
分
法二：如图，在平面 ACC1A1 和平面 ABC 内，分别过 A 作 AC 的垂线，由面面垂直性质，可以以这两条
垂线以及 AC 为坐标轴建立空间直角坐标系，………………………2 分
2bc
2
根据余弦定理可知， cos A 1 ， 2
又角 A 为 ABC 的内角，所以 A ； 3
………………4 分 ………………6 分
（2）法一：
ABC 为等边三角形.
………………7 分
由三角形内角和公式得， A B C ，故 sin A sin B C ………………8 分
12.函数 f (x) ex1 1 ax2 (a 1)x a2 在（一∞，十∞）上单调递增，则实数 a 的范围是 2
A. {1} B. (－1，1) C. (0. 1)
D. {－1，1}
第二部分非选择题(90 分)
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13.已知 9a 3 ， lg x a ，则 x ＝___________.
对称
C.在

5 24

,

12

单调递增
D.在
6
,
4

单调递减
11.在 a
x
12 的展开式中， x5 项的系数等于 264，则
a 1

1 x

2x
dx
等于
A. 2 ln 2
B. ln 2 3

四川棠湖中学2019年高三3月抽考试题(数学理)

四川棠湖中学2019年高三3月抽考试题（数学理）〔试卷总分值150分答卷时间：120分钟〕【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分、在每题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1、全集U =R ，集合{|021}x A x =<<，3{|log 0}B x x =>，那么)(B C A U=〔〕A. {|1}x x >B.{|0}x x >C.{|01}x x <<D. {|0}x x < 2.假设复数ii a 21-+是纯虚数,那么实数a 的值为〔〕A.2B.21- C.51 D.52-3.“抛物线的方程为x y 42=”是“抛物线的准线方程为1-=x ”的〔〕 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 4、双曲线2231y x -=的渐近线方程是〔〕 A 、3y x =±B 、13y x=±C 、y =D 、y x=5、设函数f 〔x 〕＝sin 〔2x ＋3π〕，那么以下结论正确的选项是〔〕A 、f 〔x 〕的图像关于直线x ＝3π对称B 、f 〔x 〕的图像关于点〔4π，0〕对称C 、f 〔x 〕的最小正周期为π，且在[0，6π]上为增函数D 、把f 〔x 〕的图像向左平移12π个单位，得到一个偶函数的图像①假设,,,m m n n n αβαβαβ⊥⋂=⊥⊥⊥则或; ②假设//,,,//m n m n αβαγβγ⋂=⋂=则;③假设m 不垂直于,m αα则不可能垂直于内的无数条直线;④假设,//,,,////m m n n n n n αβαβαβ⋂=⊄⊄且则且. 其中正确命题的序号是A 、①②B 、③④C 、②③D 、②④ 7.在平面直角坐标系中，假设不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤-≥-+010101y ax x y x (a 为常数)所表示的平面区域的面积等于2，那么a 的值为〔〕A 、5-B 、1C 、2D 、38.把6张座位编号为1,2,3,4,5,6的电影票分发给4个人，每人至少1张，最多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是〔〕 A.168B.96C.72D.144 9、设双曲线C ：22221x y a b -=〔0b a >>〕的左、右焦点分别为F 1，F 2、假设在双曲线的右支上存在一点P ，使得|PF 1|＝3|PF 2|，那么双曲线C 的离心率e 的取值范围为〔〕A 、(1,2]B.C. D. (1,2)10.正四棱锥V —ABCD 的五个顶点在同一个球面上，假设其底面边长为4，侧棱长为62，那么AB 两点的球面距为〔〕 A 、91B 、91arccos 3C 、31arccosD 、3111、两个圆042222=-+++a ax y x 与0144222=-+-+b by y x 恰有三条公切线，假设,,0a R b R ab ∈∈≠，那么2211a b +的最小值为〔〕A 、19B 、49C 、1D 、312、设()f x 是定义在R 上的增函数，且对于任意的x 都有(1)(1)0f x f x -++=恒成立.如果实数m n 、满足不等式组22(623)(8)03f m m f n n m ⎧-++-<⎨>⎩，那么22m n +的取值范围是〔〕A.(3,7)B.(9,25)C.(9,49)D.(13,49)【二】填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分、请把答案填在答题卡相应的位置、 13.在)21()12(4x x +-的展开式中，3x 项的系数为〔用具体数字作答〕14、直线0ax by c ++=与圆22:1O x y +=相交于A ，B两点，且AB =，那么OA OB ∙=_________15.对正整数n ，设曲线)1(x x y n -=在2x =处的切线与y 轴交点的纵坐标为na ，那么13)2(31lim ++∞→+-++n n nn n n a 是______16.给出以下命题,其中正确的命题是〔写出所有正确命题的编号．．〕、 ①在ABC ∆中，假设tan tan tan 0A B C ++>,那么ABC ∆是锐角三角形； ②在ABC ∆中,B A <是B A cos cos >的充要条件；③非零向量 a b 、，那么“0a b ⋅>”是“ a b 、的夹角为锐角”的充要条件； ④命题“在三棱锥O ABC -中，2OP xOA yOB OC =+-，假设点P 在ABC △所在的平面内，那么3x y +=”的否命题为真命题；⑤函数()f x 的导函数为()f x '，假设对于定义域内任意1x ，2x 12()x x ≠，有121212()()()2f x f x x x f x x -+'=-恒成立，那么称)(x f 为恒均变函数，那么2()23f x x x =-+为恒均变函数【三】解答题：本大题共6小题，共74分、请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤、 17.〔本小题共12分〕向量=)1,4sin 3(x ，=)4cos ,4(cos 2x x ，n m x f ⋅=)(. (1)假设1)(=x f ，求)32cos(x -π的值； (2)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c 且满足bc C a =+21cos ，求函数)(B f 的取值范围.18.〔本小题共12分〕某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原那么，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构、假设甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在的地区附近有A ，B ，C 三家社区医院，并且他们对社区医院的选择是相互独立的、〔Ⅰ〕求甲、乙两人都选择A 社区医院的概率；〔Ⅱ〕求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；〔Ⅲ〕设4名参加保险人员中选择A 社区医院的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望、 19、〔本小题共12分〕如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧面11AAC C ⊥底面ABC ， 112,AA AC AC AB BC ====,且AB BC ⊥,O 为AC 中点、〔Ⅰ〕证明：1A O ⊥平面ABC ；〔Ⅱ〕求直线1AC 与平面1A AB 所成角的正弦值；〔Ⅲ〕在1BC 上是否存在一点E ，使得//OE 平面1A AB ，假设不存在，说明理由；假设存在，确定点E 的位置、20、〔本小题总分值12分〕数列{}n a 满足15a =,25a =，116(2)n n n a a a n +-=+≥、〔1〕求证：{}12n n a a ++是等比数列；〔2〕求证：设n n n n n a a b 25)2(1⨯=++，且m b b b n <+⋅⋅⋅++21对于n N *∈恒成立，求m 的取值范围、21、〔此题总分值12分〕设椭圆C 1：12222=+by a x 〔0a b >>〕的一个顶点与抛物线C 2：2x =的焦点重合，F 1，F 2分别是椭圆的左、右焦点，离心率12e =，过椭圆右焦点F 2的直线l 与椭圆C 交于M ，N 两点、〔I 〕求椭圆C 的方程；〔II 〕是否存在直线l ，使得2OM ON ⋅=-，假设存在，求出直线l 的方程；假设不存在，说明理由；〔III 〕假设AB 是椭圆C 经过原点O 的弦，MN//AB ，求证：2||||AB MN 为定值、22、〔本小题总分值14分〕函数f(x )=21x2－a x +(a －1)ln x ，1a >、〔I 〕讨论函数()f x 的单调性；〔II 〕假设2a =，数列{}n a 满足1()n na f a +=、（1）假设首项110a =，证明数列{}n a 为递增数列；（2）假设首项为正整数，数列{}na递增，求首项的最小值、参考答案【一】选择题DAACDDDDBBCD1AB CO A 1B 1C 第19题图【二】填空题：1612-31①②④⑤ 【三】解答题17.解〔1〕cos(2π3－x )=21-(2)f (B )∈(1，32)18.解：〔Ⅰ〕19、〔Ⅱ〕32〔Ⅲ〕14433E ξ=⨯=、19、〔Ⅰ〕〔Ⅱ〕sin θ=〔Ⅲ〕E 为1BC 的中点、 20、解：〔1〕{a n ＋1＋2a n }是以15为首项，3为公比的等比数列〔2〕m ≥621、解〔1〕椭圆的标准方程为22143x y +=〔2〕直线l 的方程为1)y x =-或1)y x =- 〔3〕定值422、解〔I 〕当12a <<时，函数()f x 在区间(1,1)a -上单调递减，在区间(0,1)a -和(1,)+∞上单调递增；当2a =时，函数()f x 在(0,)+∞上单调递增；当2a >时，函数()f x 在区间(1,1)a -上单调递减，在区间(0,1)和(1,)a -+∞上单调递增、〔II 〕假设2a =，那么()f x =21x 2－2x +ln x ，由〔I 〕知函数()f x 在区间(0,)+∞上单调递增、〔1〕因为110a =，所以21()(10)30ln10a f a f ===+，可知21a a >、假设10k k a a +<<，因为函数()f x 在区间(0,)+∞上单调递增，所以1()()k kf a f a +>，即得210k k aa ++>>、所以，由数学归纳法可得1n n a a +<、因此数列{}n a 为递增数列、〔2〕首项1a 的最小值为6、。

2019届棠湖中学高三4月月考数学(理)试题及答案

解：根据题意，分 2 步分析， ① ，先将 7 人分成 2 组， 1 组 4 人，另 1 组 3 人，有 C74＝ 35 种分组方法， ② ，将分好的 2 组全排列，对应 2 辆汽车，有 A22＝ 2 种情况，则有 35×2＝ 70 种不同的乘车方法；故选： D．【】排列组合的综合应用问题，一般按先选再排，先分组再分配的处理原则．对于分配问题，解题的关键是要搞清楚事件是否与顺序有关，对于平均分组问题更要注意顺序，避免计数的重复或遗漏．
则有
（ + ） +（ + ）+… +（ + ），
= ＝ m．故选： A．【】本题考查抽象函数的运用：求和方法，考查函数的对称性的运用，以及化简整理的运算能力，属于中档题．
二、__．
【】 ∵
为奇函数，
∴ 故答案为：
14．已知离散型随机变量服从正态分布
【】根据△ ABC 的面积为
bcsin A，可得 c 的值，根据余弦定理即可求解 BC ．
解：由题意：△ ABC 的面积为 ∴ c＝ 2 ．由余弦定理： a2＝ b2+c2﹣ 2bccosA
bcsinA，
即 a2＝ 4+12﹣ 8
4，
∴ a＝ 2．
即 CB＝ a＝ 2．
故选： A．
【】
本题考查解三角形问题，涉及到三角形面积公式，余弦定理，考查转化能力与计算能力，
详解： f （ x）定义域为 R，且 f （﹣ x）= ∴ f （ x）是奇函数，图象关于原点对称，排除
=﹣ f（ x）， A；
又当 x ＞ 0 时，＞ 1＞ 10﹣x，∴ f（ x ）＞ 0，排除 D，
当x

四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学(理)试题(解析版)

2018年秋四川省棠湖中学高三第三学月考试数学（理）试卷一．选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念得答案．【详解】由z（1﹣i）=2，得z=，∴．则z的共轭复数对应的点的坐标为（1，﹣1），位于第四象限．故选：D．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．2.已知集合，集合，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，所以，选A.3.角的终边经过点，且，则A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意利用任意角的正弦函数的定义可求得，再根据正切函数的定义即可求得结果．【详解】∵角的终边经过点，且，∴，则，故选C．【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题，若角的终边经过点（异与原点），则，，.4.已知数列的通项公式为，则“”是“数列单调递增”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】数列单调递增，可得的范围．由“”可得：，可得的范围，即可判断出关系.【详解】数列单调递增，可得：，化为：，∴．由“”可得：，可得：．∴“”是“数列单调递增”的充要条件，故选C．【点睛】本题考查了数列的单调性、不等式的性质、充要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，数列是特殊的函数，其特殊之处在于定义域为且，属于中档题；如果既有“”，又有“”，则称条件是成立的充要条件，或称条件是成立的充要条件，记作“”，与互为充要条件．5.若当时,函数取得最大值,则( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】函数解析式提取5变形后,利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，利用正弦函数的性质可得结果.【详解】，其中,当，即时，取得最大值5 ,，则，故选B.【点睛】此题考查了两角和与差的正弦函数公式、辅助角公式的应用，以及正弦函数最值，熟练掌握公式是解本题的关键.6.《周碑算经》中有这样一个问题：从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为尺,前九个节气日影长之和为尺,则小满日影长为( )A. 尺B. 尺C. 尺D. 尺【答案】B【解析】设各节气日影长依次成等差数列，是其前项和，则===85.5，所以=9.5，由题知==31.5，所以=10.5，所以公差=−1，所以==2.5，故选B．7.函数的图象大致为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据函数的奇偶性，排除选项，通过函数的导数，判断函数的单调性，可排除选项，从而可得结果. 【详解】函数是偶函数，排除选项；当时，函数，可得，当时，，函数是减涵数，当时，函数是增函数，排除项选项，故选C.【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象8.已知向量满足，，若与的夹角为，则的值为A. 2B.C. 1D.【答案】A【解析】【分析】由可知两向量垂直，根据向量加法和减法的几何意义可知.再根据向量的夹角公式，列方程，可求得的值.【详解】由可知两向量垂直，根据向量加法和减法的几何意义可知.根据夹角公式有，化简得，再由，解得，故选A.【点睛】本小题主要考查两个向量加法和减法的几何意义，考查两个向量的数量积运算，考查计算能力，属于中档题.两个向量加法的几何意义是以这两个向量为邻边的平行四边形的对角线，两个向量减法的几何意义是以这两个向量为两边的三角形的第三边.向量运算时要注意夹角的大小.9.已知函数,则=A. -1B. 0C. 1D. 2【答案】D【解析】【分析】构造函数，证明它是奇函数.而，即求的值.【详解】构造函数，，故为奇函数.而.计算，所以所求式子的值为.【点睛】本小题考查函数的奇偶性，考查一个函数的解析式有部分为奇函数的函数求值问题，属于中档题.10.若，设函数的零点为，的零点为，则的取值范围是A. (3.5，＋∞)B. (1，＋∞)C. (4，＋∞)D. (4.5，＋∞)【答案】B【解析】【分析】令，转化为，即与直线的交点.根据同底的指数函数与对数函数互为相反数，图像关于对称，结合图像，可判断得，然后化简，展开后利用基本不等式可求得最小值及取值范围.【详解】令，转化为，即与直线的交点.根据同底的指数函数与对数函数互为相反数，图像关于对称.画出图像如下图所示，由图可知，，故.故选B.【点睛】本小题主要考查函数零点问题的研究方法，考查指数函数和对数函数互为反函数，并且考查了互为反函数的函数图像关于对称的特点.同底的指数函数，与对数函数互为反函数，图像关于对称.数形结合的数学思想方法是解决本题的关键点.11.已知直线与双曲线右支交于两点，点在第一象限，若点满足（其中为坐标原点），且，则双曲线的渐近线方程为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】设，，则.∴得，即.∵点满足∴∴∵∴∴，即∵双曲线的渐近线方程为∴双曲线的渐近线方程为故选B.12.已知，，若存在，，使得，则称函数与互为“度零点函数”.若与互为“度零点函数”，则实数的取值范围为A. B. C. D.【答案】B【解析】易知函数在上单调递增，且，所以函数只有一个零点2，故.由题意知，即，由题意，函数在内存在零点，由，得，所以，记，则，所以当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减.所以.而，，所以，所以的取值范围为.故选B.点睛：本题通过新定义满足“度零点函数”考查函数在给定区间内的零点问题，属于难题，遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决，将函数零点问题转化为，即求函数的值域问题，通过导数得单调性，得值域.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

四川省棠湖中学2019届高三数学上学期第三次月考试题理

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……2018年秋四川省棠湖中学高三第三学月考试数学（理）试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数z 满足(1)2z i -=，则z 的共轭复数对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2.已知集合{12}M x x =-<，集合{(1)(3)0}N x Z x x =∈+-≤，则MN =A ．{0,1,2}B ．{1,0,1,2}-C ．{1,0,2,3}-D ．{0,1,2,3} 3.角θ的终边经过点(4,)P y ，且sin θ=35-，则n ta θ= A. 43- B.43 C. 34- D. 344.已知数列{}n a 的通项公式为n aa n n=+，则“12a a >”是“数列{}n a 单调递增”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.若当x θ=时,函数()3sin 4cos f x x x =+取得最大值,则cos θ= A ．35 B ．45 C ．35- D ．45- 6.《周碑算经》中有这样一个问题：从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,前九个节气日影长之和为85.5尺,则小满日影长为 A.1.5尺 B.2.5尺 C.3.5尺 D.4.5尺 7．函数||()e 2||1x f x x =--的图象大致为8．已知向量，a b 满足0⋅=a b ，||m +=|a b |a ，若+a b 与-a b 的夹角为32π，则m 的值为A ．2B ．1 D ．129.已知函数())ln31f x x =+,则()()3lg(lg3)lg(log 10)f f +=A ．-1B ．0C ．1D ．210．若1a >，设函数()4x f x a x =+-的零点为m ，()log 4a g x x x =+-的零点为n ，则11m n +的取值范围是A ．(3.5，＋∞)B ．(1，＋∞)C ．(4，＋∞)D ．(4.5，＋∞)11．己知直线0l y m ++=与双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>右支交于M ，N 两点，点M 在第一象限，若点Q 满足0OM OQ +=(其中O 为坐标原点)，且30MNQ ∠=，则双曲线C 的渐近线方程为A ．12y x =±B ．y x =±C ．2y x =±D ．y = 12．已知(){}(){}0,0P f Q g ααββ====，若存在,P Q αβ∈∈，使得n αβ-<，则称函数()()f x g x 与互为“n 度零点函数”．若()221x f x -=-与()2x g x x ae =-(e 为自然对数的底数)互为“1度零点函数”，则实数a 的取值范围为 A ．214,e e ⎛⎤⎥⎝⎦B ．214,e e ⎛⎤⎥⎝⎦C ．242,e e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．3242,e e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷（共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。