福建省泉州五中2019-2020学年下学期初一年期末考试数学试卷

泉州五中2019-2020学年下学期初一年期末考试数学试卷

（全卷满分：150分；考试时间：120分钟）

供稿人：陈伟斌 审核人：杨培锋

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在答题卡相应位置作答． 1．1=x 是下列哪个方程的解（ ） A ．012=-x

B ．033=-x

C ．33

1

=x

D ．55-=x

2．下列等式变形，正确的是（ ） A ．由621=+x ，得162+=x B ．由82

1

=-

x ，得4=x C ．由22-=-y x ，得y x = D ．由53=x ，得5

3=

x 3．下列说法正确的是（ ） A ．16的平方根是4 B ．4的算术平方根是2 C ．0没有平方根

D ．1的立方根是1± 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．将一副三角板按图中的方式叠放，则∠1的度数为（ ） A ．105° B ．100°

C ．95°

D ．110°

6．某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种边长相同、形状不同的正多边形地砖，与正三角形地砖作平面镶嵌，则该学校不应该．．．购买．．的地砖是（ ） A ．正方形 B ．正六边形 C ．正八边形 D ．正十二边形 7．从某多边形的一个顶点出发，可以作4条对角线，则这个多边形的边数为（ ）

A ．四

B ．五

C ．六

D ．七 8．已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且M ＝（a +b +c ）（a +b ﹣c ）（a ﹣b ﹣c ），那么（ ） A ．M ＞0

B ．M ≥0

C ．M ≤0

D ．M ＜0 9．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C 含量如下表：

原料种类

甲种原料 乙种原料 维生素C 含量（单位/千克）

500

200

现配制这种饮料10千克，要求至少含有4100单位的维生素C ．若所需甲种原料的质量为x 千克，则x 应满足的不等式为（ ） A ．500x +200（10﹣x ）≥4100 B ．200x +500（100﹣x ）≤4100

C ．500x +200（10﹣x ）≤4100

D ．200x +500（100﹣x ）≥4100

︒30(

10．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=--=+a y x a y x 343，其中13≤≤-a ，给出下列结论：①⎩

⎨⎧-==27

y x 是方程

组的解；②当2-=a 时，x ，y 的值互为相反数；③当1=a 时，方程组的解也是方程a y x -=+4的解；④若1≤x ，则41≤≤y ．其中正确的个数是（ ） A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．在答题卡相应位置作答． 11．计算：()

=÷53

2

x x ．

12．在等式3+=kx y 中，当2=x 时，13=y ，则k 的值是 ． 13．不等式612<-x 有 个正整数解．

14．如果一个等腰三角形的两条边的长分别为2cm 和5cm ，那么它的周长 是 cm ．

15．如图，将△ABC 绕点C 按顺时针旋转90°得到△EDC ，若点A 、D 、E 在 同一条直线上，∠ACB ＝25°，则∠ADC 的大小为 ．

16．如图，∠MON ＝90°，点A 、B 分别在OM 、ON 上运动（不与点O 重合）． 若∠ABC ＝31∠ABN ，∠BAD ＝3

1

∠BAO ，则∠D 的大小为 度；

若∠ABC ＝

n 1∠ABN ，∠BAD ＝n

1

∠BAO ，则∠D 的大小为 度（用含n 的代数式表示）．

三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确画图或演算步骤．在答题卡相应位置作答．

17．（8分）先化简，再求值：()()()()[]

x y x x y x y x y x 2222222÷-++-+-，其中x 是16的算术平方根，y 是27-的立方根．

18．（10分）解方程组和不等式组： （1）⎩

⎨⎧=-=+1122

2y x y x

（2）⎪⎩⎪⎨⎧

≤-->+x

x x x 322412（并把解集在数轴上表示出来）

19．（8分）如图，ABC ∆沿着BC 的方向平移至DEF ∆，︒=∠70A ，︒=∠60B ，求F ∠的度数．

20．（8分）在正方形网格图中，若每个小正方形的边长是1， △A 1B 1C 1与△ABC 关于点O 对称．

（1）画出△A 1B 1C 1．

（2）A 1B 1与AB 的位置关系和数量关系分别是 ． （3）点P 在直线CO 上，且BP +AP 的值最小，请在图中 标出点P 的位置．

21．（8分）在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的5

1，求这个多边形每一个内

角的度数和它的边数．

22．（8分）《九章算术》是我国古代第一部数学专著，此专著中有这样一道题：今有共买鹅，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鹅价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一只鹅，若每人出9文钱，则多出11文钱；若每人出6文钱，则还差16文钱，求买鹅的人数和这只鹅的价格．

A D

B

E C F