福建省泉州五中2019-2020学年下学期初一年期末考试数学试卷
〖精选3套试卷〗2020学年福建省泉州市初一下学期期末数学教学质量检测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若分式32x x +-的值为0，则x 的值为 A ．3x =-B ．2x =C ．3x ≠-D ．2x ≠ 2．将一副三角板按如图放置，则下列结论中，正确的有（ ）①∠1=∠3；②如果∠2=30°则有AC ∥DE ；③如果∠2=30°，则有BC ∥AD ；④如果∠2=30°，必有∠4=∠CA ．①②③B ．①②④C ．③④D ．①②③④3．下列等式中,从左到右的变形属于因式分解的是( )A ．()x a b ax bx -=-B ．()322x x x x x x ++=+ C ．21(1)(1)x x x -=+- D ．()ax bx c x a b c ++=++ 4．若平面直角坐标系内的点M 在第四象限，且M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，则点M 的坐标为（ ）A ．（2，1）B ．（﹣2，1）C ．（2，﹣1）D ．（1，﹣2）5．在数轴上表示不等式2（x ﹣1）≤x+3的解集，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断BD ∥AE 的是（ ）A ．∠D ＝∠DCEB ．∠D ＋∠ACD ＝180°C ．∠1＝∠2D ．∠3＝∠47．在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线的位置关系是（ ）A ．平行B ．垂直C ．相交D ．可能垂直，也有可能平行8．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）A．5个B．4个C．3个D．2个9．若∠α与∠β同旁内角，且∠α=50°时，则∠β的度数为（）A．50°B．130°C．50°或130°D．无法确定10．如图，长方形ABCD中，AB＝8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到长方形A2B2C2D2，……第n次平移将长方形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1的方向平移6个单位，得到长方形A n B n∁n D n（n＞2），若AB n的长度为2018，则n的值为（）A．334 B．335 C．336 D．337二、填空题题11．如图，直线l1∥l2，点A在直线l2上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于点C，B，连接AC，BC．若∠ABC＝54°，则∠1的度数为_____．12．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头方向，每次移动1个单位长度，依次得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，1)，…，则点A2018的坐标是_____．13．计算：(13)﹣1＝_____．14．已知关于x的不等式组1xx m＞＜-⎧⎨⎩的整数解共有3个，则m的取值范围是_____．15．如果，为实数，且满足，则_______.16．若23xy=⎧⎨=-⎩和12xy=⎧⎨=⎩都是关于x，y的方程y=kx+b的解，则k+2b的值是________．17．如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A 逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了▲三、解答题18．直线AB∥CD，点P在其所在平面上，且不在直线AB，CD，AC上，设∠PAB=α，∠PCD=β，∠APC=γ(α，β，γ，均不大于180°，且不小于0°)．（1）如图1，当点P在两条平行直线AB，CD之间、直线AC的右边时试确定α，β，γ的数量关系；（2）如图2，当点P在直线AB的上面、直线AC的右边时试确定α，β，γ的数量关系；（3）α，β，γ的数量关系除了上面的两种关系之外，还有其他的数量关系，请直接写出这些．19．（6分）在△ABC中，∠B＝60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD交于点F．（1）如图1，若AE、CD为△ABC的角平分线：①求∠AFD的度数；②若AD＝3，CE＝2，求AC的长；（2）如图2，若∠EAC＝∠DCA＝30°，求证：AD＝CE．20．（6分）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频率分布表和频率直方图的一部分如下：请根据图表信息回答下列问题：(1)频数分布表中的a ＝____________，b ＝____________；(2)将频数直方图补充完整；(3)学校将每周课外阅读时间在6小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2 000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？21．（6分）（1）如图1，AB ∥CD ，∠A =35°，∠C =40°，求∠APC 的度数．（提示：作PE ∥AB ）．（2）如图2，AB ∥DC ，当点P 在线段BD 上运动时，∠BAP =∠α，∠DCP =∠β，求∠CPA 与∠α，∠β之间的数量关系，并说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P 在射线DM 上运动，请你直接写出∠CPA 与∠α，∠β之间的数量关系______．22．（8分）如图，在ABE △中，50,B ∠=︒延长AE 到点,D 延长BE 到点,C 连接,CD 使50C ∠=︒．()1当CE 与BE 满足何种数量关系时，ABE DCE △≌△？并说明理由．()2若点E 为AD 的中点，恰好有2,AD BE =求AEB ∠的度数．23．（8分）如图，在三角形 ABC 中，D ，E ，F 分别是BC ，AC ，AB 上的点，且CDE B ∠=∠．（1）若DF AB ⊥，试判断DF 与DE 是否垂直，并说明理由．（2）若 FD 平分BFE ∠，3180FDE AFE ∠+∠=︒，求BFE ∠的度数．24．（10分）五一节前夕，某商店从厂家购进A B 、两种礼盒，已知A B 、两种礼盒的单价比为2:3，单价和为200元（1）求A B 、两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该商店购进这两种礼盒恰好用去8800元，且购进A 种礼盒最多32个，B 种礼盒的数量不超过A 种礼盒数量的2倍，共有哪几种进货方案？（3）根据市场行情，销售一个A 种礼盒可获利10元，销售一个B 种礼盒可获利16元．为奉献爱心，该商店决定每售出一个B 种礼盒，为爱心公益基金捐款m 元，每个A 种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m 的值是多少？此时该商店可获利多少元？25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 各顶点的坐标分别为()03A ，，()10B -，，()40，，()53D ，，现将四边形ABCD 经过平移后得到四边形''''A B C D ，点B 的对应点'B 的坐标为()11，．（1）请直接写点'A 、'C 、'D 的坐标；（2）求四边形ABCD 与四边形''''A B C D 重叠部分的面积；（3）在y 轴上是否存在一点M ，连接MB 、MC ，使MBC ABCD S S ∆=四边形，若存在这样一点，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】根据分式值为0，分子为0，分母不为0，得出x+3=0,解方程即可得出答案．【详解】因为分式32xx+-的值为0，所以x+3=0，所以x=-3.故选A.【点睛】考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注：“分母不为零”这个条件不能少．2．B【解析】【分析】根据同角的余角相等判断①；根据平行线的判定定理判断②；根据平行线的判定定理判断③；根据②的结论和平行线的性质定理判断④．【详解】解：∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，①正确；∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，②正确；∵∠2＝30°，∴∠1＋∠2＋∠3＝150°，又∵∠C＝45°，∴BC与AD不平行，③错误；∵∠2＝30°故选：B ．【点睛】本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键． 3．C【解析】【分析】分别利用因式分解的定义分析得出即可．【详解】A. ()x a b ax bx -=-，是整式的乘法，故此选项错误；B. ()322x x x x x x ++=+，不是因式分解，故此选项错误；C. 21(1)(1)x x x -=+-，正确；D. ()ax bx c x a b c ++=++，不是因式分解，故此选项错误；故选：C.【点睛】此题考查因式分解的意义，解题关键在于掌握因式分解的定义4．C【解析】【分析】可先根据到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而判断出点的符号，得到具体坐标即可．【详解】解：∵M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，∴M 纵坐标可能为±1，横坐标可能为±2，∵点M 在第四象限，∴M 坐标为（2，﹣1）．故选C ．【点睛】考查点的坐标的确定；用到的知识点为：点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值．5．B先求出不等式的解集，再在数轴上表示解集即可判断.【详解】解2（x﹣1）≤x+3得x≤5在数轴上表示为故选B.【点睛】此题主要考查不等式的解法与表示方法，解题的关键是熟知不等式的性质.6．C【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐项进行分析即可得.【详解】A.由∠D＝∠DCE，根据内错角相等，两直线平行可得BD//AE，故不符合题意；B. 由∠D＋∠ACD＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得BD//AE，故不符合题意；C.由∠1＝∠2可判定AB//CD，不能得到BD//AE，故符合题意；D.由∠3＝∠4，根据内错角相等，两直线平行可得BD//AE，故不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.7．A【解析】【分析】根据垂直的性质和平行线的判定定理进行解答即可得出答案．【详解】解：根据同一平面内两条直线的位置关系可知，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；故选：A．【点睛】此题考查了垂直的性质，解题的关键是熟练掌握垂直的性质和平行线的判定定理，是一道基础题．8．A设“●”“■”“▲”分别为x 、y 、z ，由图列出方程组解答即可解决问题．【详解】设“●”“■”“▲”分别为x 、y 、z ，由图（1）（2）可知，2x y z z x y =+⎧⎨=+⎩， 解得x=2y ，z=3y ，所以x+z=2y+3y=1y ，即“■”的个数为1．故选A ．【点睛】解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数，从而使问题解决． 9．D【解析】【详解】同旁内角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，同旁内角才互补, 故选D.10．B【解析】【分析】根据平移的性质得出AA 1=6，A 1A 2=6，A 2B 1=A 1B 1﹣A 1A 2=8﹣6=2，进而求出AB 1和AB 2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出AB n =（n+1）×6+2求出n 即可．【详解】∵AB=8，第1次平移将矩形ABCD 沿AB 的方向向右平移6个单位，得到矩形A 1B 1C 1D 1， 第2次平移将矩形A 1B 1C 1D 1沿A 1B 1的方向向右平移6个单位，得到矩形A 2B 2C 2D 2…， ∴AA 1=6，A 1A 2=6，A 2B 1=A 1B 1﹣A 1A 2=8﹣6=2，∴AB 1=AA 1+A 1A 2+A 2B 1=6+6+2=14，∴AB 2的长为：6+6+8=20；∵AB 1=2×6+2=14，AB 2=3×6+2=20，∴AB n =（n+1）×6+2=2018，解得：n=1．故选B ．【点睛】【解析】∵以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点∴AC=AB∴∠ACB=∠ABC＝54°那么∠BAC=72°,∵l1//l2∴∠1=∠BAC=72°.12．(1009，1)【解析】【分析】根据图形可找出点A2、A6、A10、A14、…、的坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律“A4n+2（1+2n，1）（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．【详解】观察图形可知：A2(1，1)，A6(3，1)，A10(5，1)，A15(7，1)，…，∴A4n+2(1+2n，1)(n为自然数)．∵2018＝504×4+2，∴n＝504，∵1+2×504＝1009，∴A2018(1009，1)．故答案为：(1009，1)．【点睛】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的变化找出变化规律“A4n+2(1+2n，1)（n为自然数）”是解题的关键．13．3【解析】【分析】根据：1nnaa-=（n为正整数），计算即可.【详解】解：(13)﹣1=113=1×3=3，故答案为：3.【点睛】本题考查了负指数幂的运算，熟练掌握运算法则是解题关键. 14．1＜m≤2【解析】【详解】解：关于x的不等式组1xx m＞＜-⎧⎨⎩的解集是：﹣1＜x＜m，则2个整数解是：0，1，1．故m的范围是：1＜m≤2．【点睛】本题考查了不等式组的整数解，正确理解m与1和2的大小关系是关键．15．-8【解析】【分析】先根据非负数的性质结合已知条件列出关于m、n的方程组，解方程组求出m、n的值，即可求出mn的值了.【详解】∵实数m、n满足，∴，解得，∴mn=-4×2=-8.故答案为：-8.【点睛】本题的解题要点有以下两点：（1）一个代数式的绝对值和平方都是非负数；（2）若两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0.16．2【解析】【分析】首先根据23xy=⎧⎨=-⎩和12xy=⎧⎨=⎩都是关于x、y的方程y=kx+b的解，可得232k bk b⎨⎩+-+⎧＝＝；然后根据二元一次方程组的求解方法，求出k、b的值各是多少即可．【详解】∵23xy=⎧⎨=-⎩和12xy=⎧⎨=⎩都是关于x、y的方程y=kx+b的解，∴232k bk b⎨⎩+-+⎧＝＝解得57 kb⎩-⎧⎨＝＝∴k的值是-5，b的值是1．所以k+2b=-5+1×2=2．故答案为：2【点睛】此题主要考查了二元一次方程的求解问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确二元一次方程的求解方法．17．60【解析】【分析】【详解】∵△ABC为等边三角形，∴AC=AB，∠CAB=60°．∵△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，∴AB绕点A逆时针旋转了∠BAC到AC的位置；∴旋转角为60°故答案为60三、解答题18．（1）γ=α+β；（2）γ=β-α；（3）γ=α-β，γ=β-α，γ=360°-β-α．【解析】【分析】（1）如图1中，结论：γ=α+β．作PE∥AB，利用平行线的性质解决问题即可；（2）如图2中，结论：γ=β-α．作PE∥AB，利用平行线的性质解决问题即可；（3）分四种情形分别画出图形，利用平行线的性质解决问题即可．【详解】（1）如图1中，结论：γ=α+β．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠BAP=∠APE，∠PCD=∠CPE，∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠BAP+∠PCD，∴γ=α+β；（2）如图2中，结论：γ=β-α．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠BAP=∠APE，∠PCD=∠CPE，∴∠APC=∠CPE-∠APE，∴γ=β-α．（3）如图3中，有γ=α-β．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠BAP=∠APE，∠PCD=∠CPE，∴∠APC=∠APE-∠CPE，∴γ=α-β．如图4中，有γ=β-α．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠NCP=∠CPE，∠PAM=∠APE，∴∠APC=∠APE-∠CPE，=(180°-α)-(180°-β)=β-α，∴γ=β-α．如图5中，有γ=360°-β-α．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠BAP+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180°，∴∠BAP+∠APE+∠PCD+∠CPE=360°，∴∠APC+∠PAB+∠PCD =360°，∴γ+β+α==360°，∴γ=360°-β-α．如图6中，有γ=α-β．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠MAP=∠APE，∠PCN=∠CPE，∴∠APC=-∠CPE-∠APE，=(180°-β)-(180°-α)∴γ=α-β．综上所述：γ=α-β，γ=β-α，γ=360°-β-α．【点睛】本题考查了平行线性质的应用-拐点问题，常用的解答方法是过过拐点作其中一条线的平行线，利用平行线的传递性说明与另一条线也平行，然后利用平行线的性质解答即可．平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补．在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角．19．（1）①60°；②5；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）①根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算；②在AC上截取AG＝AD＝3，连接FG，证明△ADF≌△AGF、△CGF≌△CEF，根据全等三角形的性质解答；（2）在AE上截取FH＝FD，连接CH，证明△ADF≌△CHF，根据全等三角形的性质、三角形的外角的性质解答．【详解】解：（1）①∵AE、CD分别为△ABC的角平分线，∴∠FAC＝12∠BAC，∠FCA＝12∠BCA，∵∠B＝60°∴∠BAC+∠BCA＝120°，∴∠AFC＝180﹣∠FAC﹣∠FCA＝180﹣12（∠BAC+∠BCA）＝120°∴∠AFD=180°-∠AFC=60°；②在AC上截取AG＝AD＝3，连接FG，∵AE、CD分别为△ABC的角平分线，∴∠FAC＝∠FAD，∠FCA＝∠FCE，∵∠AFC＝120°，∴∠AFD＝∠CFE＝60°，在△ADF和△AGF中，∵AD AGDAF GAF AF AF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADF≌△AGF（SAS），∴∠AFD＝∠AFG＝60°，∴∠GFC＝∠CFE＝60°，在△CGF和△CEF中，∵GFC EFC CF CFGCF ECF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△CGF≌△CEF（ASA），∴CG＝CE＝2，∴AC＝5；（2）在AE上截取FH＝FD，连接CH，∵∠FAC＝∠FCA＝30°，∴FA＝FC，在△ADF和△CHF中，∵AF CFAFD CFH DF HF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADF≌△CHF（SAS），∴AD＝CH，∠DAF＝∠HCF，∵∠CEH＝∠B+∠DAF＝60°+∠DAF，∠CHE＝∠HAC+∠HCA＝60°+∠HCF，∴∠CEH＝∠CHE，∴CH＝CE，∴AD＝CE．【点睛】本题考查的是角平分线的定义、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、正确作出辅助性是解题的关键．20．（1）a=25；b=0.1；（2）见解析；（3）1200.【解析】【分析】第一问：因为知道a所对应的的频率，所以先找总数，2对应的频率为0.04，就用2÷0.04=50，所以总数有50人，50×0.5=25，所以a=25，5b===0.1050频数频率总数第二问：将6-8的25补上即可，答案见详解第三问：因为6小时以上的频率为0.50+0.10=0.60，2000×0.60=1200人【详解】解：(1)频数分布表中的a＝__25__________，b＝____0.1________；(2)补充直方图：(3)0.50+0.10=0.60，2000×0.60=1200人【点睛】本题第一问主要考查频数，频率和总数之间的关系，弄清这个就好做了，第二问主要补全图形，第三问利用频数，频率和总数之间的关系，求频数21．（1）∠APC=75°；（2）∠APC=∠α+∠β，见解析；（3）∠APC=∠α-∠β．【解析】【分析】（1）过点P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．（2）过P作PE∥AD交AC于E，推出AB∥PE∥DC，根据平行线的性质得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（3）若P在BD延长线上，画出图形，根据平行线的性质得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，依据角的和差关系即可得出答案．【详解】解：（1）如图1，过P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A=∠APE，∠C=∠CPE，∵∠A=35°，∠C=40°，∴∠APE=35°，∠CPE=40°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=35°+40°=75°；（2）∠APC=∠α+∠β，理由是：如图2，过P作PE∥AB，交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠APE=∠PAB=∠α，∠CPE=∠PCD=∠β，∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠α+∠β；（3）如图3，过P作PE∥AB，交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠PAB=∠APE=∠α，∠PCD=∠CPE=∠β，∵∠APC=∠APE-∠CPE，∴∠APC=∠α-∠β．【点睛】此题考查平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等；作平行线构造内错角是解题的关键． 22．（1）当CE BE =时，ABE DCE △≌△，理由见解析；（2）80°．【解析】【分析】（1）根据三角形全等的判定定理，即可得到结论；（2）由题意可得AE BE =，从而得50B A ∠=∠=︒，进而即可求解．【详解】（1）当CE BE =时，ABE DCE △≌△． 理由如下：当BE CE =时，在ABE △和DCE 中，∵B C BE CE AEB DEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，ABE DCE ∴≌（ASA ）； （2）当点E 为AD 的中点时，2AD AE =，2AD BE =，AE BE ∴=，50B A ∴∠=∠=︒，180505080AEB ∴∠=︒-︒-︒=︒．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定定理，等腰三角形的判定和性质定理以及三角形的内角和定理，掌握ASA 判定三角形全等，是解题的关键．23．（1）详见解析；（2）144°【解析】【分析】（1）根据平行线的判定和性质进行计算，即可得到答案；（2）根据角平分线的性质和平行线的性质进行计算，即可得到答案.【详解】（1）DF DE ⊥B CDE ∠=∠∴//DE AB∴180DFA FDE ∠+∠=︒DF AB ⊥∴ 90DFA ∠=︒∴90FDE ∠=︒∴DF DE ⊥（2）FD 平分BFE ∠ ∴1122BFE ∠=∠=∠ //DE AB∴12FDE ∠=∠=∠∴1801218021AFE ∠=︒-∠-∠=︒-∠3180FDE AFE ∠+∠=︒∴()1318021180∠+︒-∠=︒∴172∠=︒∴21144BFE ∠=∠=︒【点睛】本题考查平行线的判定和性质、角平分线的性质，解题的关键是掌握平行线的判定和性质、角平分线的性质.24．（1）4种礼盒单价为80元，B 种礼盒单价为120元；（2）方案有2种，第一种: A 种礼盒29个，B 种礼盒54个；第二种: A 种礼盒32个，B 种礼盒52个；（3）1m =，1100元【解析】【分析】（1）设A 种礼盒的单价为2x 元，B 种礼盒单价为3x 元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设A 种礼盒购进a 个，B 种礼盒购进b 个，根据题意列出不等式组，求出解集确定出所求即可； （3）设该商店获利W 元，表示出W 与b 的一次函数，根据函数性质确定出所求即可．【详解】解:()1设A 种礼盒单价为2x 元，B 种礼盒单价为3x 元，依题意得:23200x x +=解得: 40,x =经检验，符合题意.则2803120x x ==,. 答:4种礼盒单价为80元，B 种礼盒单价为120元()2设A 种礼盒购进a 个，B 种礼盒购进b 个，则801208800,a b +=依题意得:328800802120a a a ≤⎧⎪-⎨≤⎪⎩ 解得:27.532,a ≤≤礼盒个数为整数，∴符合的方案有2种，分别是:第一种: A 种礼盒29个，B 种礼盒54个；第二种: A 种礼盒32个，B 种礼盒52个；()3设该商店获利W 元，由()2可知:()31016110,2W a m b a b =+-=-, 则()11100W m b =-+，若使所有获利相同相同，则101,m m -==,此时，该商店可获利1100元．【点睛】此题考查了一元一次方程、一元一次不等式组及一次函数的应用，根据题意找到数量关系是解本题的关键． 25．（1）()()('2461'74)A C D '，，，，，；（2）6；（3）存在，()0.6或()06-， 【解析】【分析】（1）先确定平移的规则，然后根据平移的规则，求出点的坐标即可；（2）由平移的性质可知，重叠部分为平行四边形，且底边长为3，高为2，即可求出面积；（3）设M 点的坐标为(0)b ，，先求出平行四边形ABCD 的面积，然后利用三角形的面积公式，即可求出b 的值．【详解】 解：（1）∵()10B -，，()11B '，，∴平移的规则为：向右平移2个单位，向上平移一个单位；∵()03A ，，()40，，()53D ，， ∴()()('2461'74)A C D '，，，，，； （2）由平移可知，重叠部分为平行四边形，底边长为3，高为2，∴326S =⨯=重叠；（3）存在；设M 点的坐标为(0)b ，，∵5315ABCD S =⨯=四边形，15||152MBC S b ∆∴=⨯⨯=， ∴6b =±，∴点M 的坐标为()0,6或(0)6-，． 【点睛】本题考查了平移的性质，平行四边形的性质，坐标与图形，以及求阴影部分的面积，解题的关键是熟练掌握平移的性质进行解题．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．不等式2x+3＜5的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．2． (a ，﹣6)关于x 轴对称的点的坐标为( )A ．(﹣a ，6)B ．(a ，6)C ．(a ，﹣6)D ．(﹣a ，﹣6)3．如图，若a ∥b ，∠1=60°，则∠2的度数为（ ）A ．40°B ．60°C ．120°D ．150°4．如图，下列条件中，不能判定AB CD ∥的是（ ）A ．180D BAD ∠+∠=︒B ．12∠=∠C ．34∠=∠D ．B DCE ∠=∠5．现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x 则可以列得不等式组为 （ ）A ．(419)6(1)1(419)6(1)6x x x x +--≥⎧⎨+--≤⎩B ．(419)6(1)1(419)6(1)6x x x x +--≤⎧⎨+--≥⎩ C ．(419)6(1)1(419)6(1)5x x x x +--≤⎧⎨+--≥⎩ D ．(419)6(1)1(419)6(1)5x x x x +--≥⎧⎨+--≤⎩6．七年级某班为奖励学习进步的学生，购买了两种文具：单价为6元/本的笔记本和单价为4元/支的水笔，正好花费60元，则购买方案共有（ ）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种 7．3-1=（ ）A ．13-B ．13C ．3-D ．3 8．已知点P （a +1，12a -+）关于原点的对称点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．9．下列说法错误的是()A．16的平方根是±2 B．2是无理数C．3-27是有理数D．22是分数10．若关于x的一元一次不等式组60xx a-<⎧⎨->⎩无解，则a的取值范围是（）A．a≥6B．a＞6 C．a≤﹣6 D．a＜﹣6二、填空题题11．一年之中地球与太阳之间的距离随时间的变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿千米．数据1.4960亿用科学记数法表示为是_______________________．12．不等式2x>3的最小整数解是______．13．某班级一次数学模拟考试成绩的最高分为96，最低分为30，如果把考试成绩绘制成直方图，组距为10，则应分的组数是______．14．关于x，y的二元一次方程组23x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程4x+2y=9的解，则k的值是_____15．将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1＝52°，则∠α＝_____．16．不等式组10{120xx+>->的解集是___________．17．某工程队承建30千米的管道铺设工程，预计工期为60天，设施工x天时未铺设的管道长度是y千米，则y关于x的关系式是_______________.三、解答题18．已知等式y=ax2+bx+1．当x=-1时，y=4；当x=2时，y=25；则当x=-3时，求y的值．19．（6分）若甲、乙两种商品的单价之和为500元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？20．（6分）某校计划购买篮球、排球共20个．购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．（1）篮球和排球的单价各是多少元？（2）若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．21．（6分）阅读下列材料：2014年,我国高速铁路营运里程已达1.6万千米；2015年,我国高速铁路营运里程已达1.9万千米；2016年,我国高速铁路营运里程已达2.2万千米；2017年,我囯高速铁路营运里程已达2.5万千米……截止到2017年底,我国高速铁路营运里程已稳居世界第一,分列世界第二至五名的国家为西班牙、德国、日本及法国.2017年底，五国高速铁路营运里程占全球高速铁路总营运里程的百分比如图所示.根据上述材料,解答下列问题（1）请你用折线统计图表示年我国高速铁路营运里程的发展情况；（2）结合扇形统计图,解决问题:我国高速铁路营运里程占全球高速铁路总营运里程的百分比为: ；(3)请你结合本题信息,预测中国高速铁路在2020年的运营状况,并写出你的一点感受和设想.22．（8分）如图，在正方形网格上有一个△ABC，三个顶点都在格点上，网格上的最小正方形的边长为1. （1）作△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′（不写作法）：（2）求△ABC的面积。
福建省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷1
福建省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷一、选择题：每小题2分，共24分．每小题只有一项是符合题目要求的．1．（2分）若代数式x+4的值是2，则x等于（）A．2B．﹣2 C．6D．﹣62．（2分）画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）A．B．C．D．3．（2分）下列图案既是中心对称，又是轴对称的是（）A．B．C．D．4．（2分）下列判断不正确的是（）A．形状相同的图形是全等图形B．能够完全重合的两个三角形全等C．全等图形的形状和大小都相同D．全等三角形的对应角相等5．（2分）如果关于x的不等式（a+2）x＞a+2的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣2 D．a＜﹣26．（2分）现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（）A．1B．2C．3D．47．（2分）在△ABC中，若2∠A=∠B=∠C，则△ABC是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法确定8．（2分）方程3x﹣4y=2的一组解是（）A．B．C．D．9．（2分）下列说法中不正确的是（）A．线段有1条对称轴B．等边三角形有3条对称轴C．角只有1条对称轴D．底与腰不相等的等腰三角形只有一条对称轴10．（2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．11．（2分）只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）A．正十边形B．正八边形C．正六边形D．正五边形12．（2分）在一次数学阅读课中，小红碰到一个问题：今有鸡兔同笼，上有十七头，下有五十二足，问鸡兔各几何？设x为鸡数，y为兔数，聪明的你请帮她算出x，y的值分别是（）A．B．C．D．二、填空题：每小题3分，分值24分．13．（3分）如果5x=10﹣2x，那么5x+=10．14．（3分）请写出一个二元一次方程组，使它的解是．15．（3分）如果一个正多边形的内角和等于1440°，那么这个正多边形的每一个外角的度数为．16．（3分）一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了道题．17．（3分）定义新运算：对于任意实数a，b，都与a⊗b=a（a+b）﹣1，若3⊗x的值小于12，请列出不等式是．18．（3分）小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示：，实际时间是．19．（3分）若点M取在多边形的一条边上（不是顶点），再将点M与n边形个顶点连结起来，将此多边形分割成9个三角形，则n边形是边形．20．（3分）如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种．三、解答题：共7小题，满分52分．21．（10分）解方程或不等式．（1）2x+1=5x+7（2）求不等式：+2＞x的非负整数解．22．（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．23．（6分）课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组有8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加2组，问这些学生共有几人？（用方程解）24．（6分）二元一次方程组的解满足方程x﹣4y=5，求k的值．25．（6分）如图，在△ABC中，∠CAB=95°，AB=3cm，BC=6.2cm，△ABC顺时针旋转一定角度得到△ADE，点D恰好落在BC边上，△ABD为等边三角形．（1）旋转中心是，旋转的角度是；（2）请求出∠E的度数和CD的长．26．（9分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号销售收入第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？27．（9分）（1）如图①，你直到∠BOC=∠B+∠C+∠A的奥秘吗？请用你学过的知识予以证明；（2）如图②，设x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E，运用（1）中的结论填空．x=°；x=°；x=°；（3）如图③，一个六角星，其中∠BOD=70°，则：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=°．七年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题2分，共24分．每小题只有一项是符合题目要求的．1．（2分）若代数式x+4的值是2，则x等于（）A．2B．﹣2 C．6D．﹣6考点：解一元一次方程；代数式求值．专题：计算题．分析：根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值．解答：解：依题意，得x+4=2移项，得x=﹣2故选：B．点评：题实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．2．（2分）画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）A．B．C．D．考点：三角形的角平分线、中线和高．分析：三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念可知．解答：解：过点C作边AB的垂线段，即画AB边上的高CD，所以画法正确的是D．故选：D．点评：考查了三角形的高的概念，能够正确作三角形一边上的高．3．（2分）下列图案既是中心对称，又是轴对称的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项错误．故选B．点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．4．（2分）下列判断不正确的是（）A．形状相同的图形是全等图形B．能够完全重合的两个三角形全等C．全等图形的形状和大小都相同D．全等三角形的对应角相等考点：全等三角形的判定与性质．专题：常规题型．分析：根据能够完全重合的两个图形叫做全等形，结合各项说法作出判断即可．解答：解：A、两个形状相同的图形大小不一定相等，故本项错误；根据能够完全重合的两个图形叫做全等形，可得：B、能够完全重合的两个三角形全等正确，故本项错误；C、全等图形的形状和大小都相同正确，故本项错误；D、根据全等三角形的性质可得：全等三角形的对应角相等，故本选项正确；故选：A．点评：本题考查了全等形的概念和三角形全等的性质：1、能够完全重合的两个图形叫做全等形，2、全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等图形的形状和大小都相同，做题时要细心体会．5．（2分）如果关于x的不等式（a+2）x＞a+2的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣2 D．a＜﹣2考点：不等式的性质；不等式的解集．分析：根据不等式的解法，两边都除以（a+2），不等号的方向改变，a+2＜0计算即可得解．解答：解：∵（a+2）x＞a+2两边都除以（a+2）得x＜1，∴a+2＜0，∴a＜﹣2．故选D．点评：主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6．（2分）现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（）A．1B．2C．3D．4考点：三角形三边关系．分析：从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可．解答：解：四条木棒的所有组合：3，4，5和3，4，7和3，5，7和4，5，7；只有3，4，7不能组成三角形．故选：C．点评：考查了三角形三边关系，三角形的三边关系：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；注意情况的多解和取舍．7．（2分）在△ABC中，若2∠A=∠B=∠C，则△ABC是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法确定考点：三角形内角和定理．分析：运用三角形的内角和定理求出∠A=36°，进而求出∠B=∠C=72°，即可解决问题．解答：解：在△ABC中，∵2∠A=∠B=∠C，且∠A+∠B+∠C=180°，∴5∠A=180°，∠A=36°，∴∠B=∠C=72°，∴△ABC是锐角等腰三角形．故选B．点评：本题主要考查了等腰三角形的定义、三角形的内角和定理及其应用问题；灵活运用三角形的内角和定理来解题是关键．8．（2分）方程3x﹣4y=2的一组解是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程的解．专题：计算题．分析：把各项中x与y代入计算检验即可得到结果．解答：解：把x=2，y=1代入方程左边得：6﹣4=2，右边=2，∴左边=右边，则是方程3x﹣4y=2的一组解．故选D．点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9．（2分）下列说法中不正确的是（）A．线段有1条对称轴B．等边三角形有3条对称轴C．角只有1条对称轴D．底与腰不相等的等腰三角形只有一条对称轴考点：轴对称的性质．分析：根据轴对称图形的概念和具体图形确定各个选项中图形的对称轴，判断得到答案．解答：解：线段有本身所在的直线和垂直平分线2条对称轴，A错误；等边三角形有三条高所在的直线3条对称轴，B正确；角只有角平分线所在的直线1条对称轴，C正确；底与腰不相等的等腰三角形只有一条对称轴，D正确，故选：A．点评：本题考查的是轴对称图形的知识，掌握轴对称图形的概念、正确确定图形的对称轴的条数是解题的关键．10．（2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．解答：解：，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜1，故选B点评：此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．11．（2分）只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）A．正十边形B．正八边形C．正六边形D．正五边形考点：平面镶嵌（密铺）．分析：本题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况．解答：解：由平面镶嵌的知识可知，只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形，故选项A、B、D不能够铺满地面．故选C．点评：本题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想．有部分考生根据直觉认为是正八边形，其实由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．12．（2分）在一次数学阅读课中，小红碰到一个问题：今有鸡兔同笼，上有十七头，下有五十二足，问鸡兔各几何？设x为鸡数，y为兔数，聪明的你请帮她算出x，y的值分别是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的应用．分析：根据等量关系：上有十七头，下有五十二足，即可列出方程组．解答：解：设x为鸡数，y为兔数，由题意得，解得：．故选：C．点评：此题考查了二元一次方程方程组的实际运用，解答本题的关键是仔细审题，根据等量关系得出方程组．二、填空题：每小题3分，分值24分．13．（3分）如果5x=10﹣2x，那么5x+2x=10．考点：等式的性质．分析：根据等式的性质进行填空．解答：解：在等式5x=10﹣2x的两边同时加上2x，得5x+2x=10．故答案是：2x．点评：本题考查了等式的性质．1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．14．（3分）请写出一个二元一次方程组，使它的解是．考点：二元一次方程组的解．专题：开放型．分析：由x=﹣1，y=1为解列出方程组即可．解答：解：的解为．故答案为：．点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程值域中两方程成立的未知数的值．15．（3分）如果一个正多边形的内角和等于1440°，那么这个正多边形的每一个外角的度数为36°．考点：多边形内角与外角．分析：首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n﹣2）=1440，即可求得n=10，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．解答：解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n﹣2）=1440，解得：n=10，∴这个正多边形的每一个外角等于：360°÷10=36°．故答案为：36°．点评：此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：（n﹣2）•180°，外角和等于360°．16．（3分）一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了5道题．考点：二元一次方程的应用．分析：设答对x道题，答错了y道题，根据对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，总分为65分和有20题选择题可分别列等式求解．解答：解：设答对x道题，答错了y道题，根据题意可得：，解得：，故他答错了5道题．故答案为：5．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意利用所得分数以及有20题选择题分别得出等式是解题关键．17．（3分）定义新运算：对于任意实数a，b，都与a⊗b=a（a+b）﹣1，若3⊗x的值小于12，请列出不等式是3（3+x）﹣1＜12．考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．专题：新定义．分析：根据题目所给的运算法则列不等式．解答：解：由题意得，3（3+x）﹣1＜12．故答案为：3（3+x）﹣1＜12．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系是解题的关键．18．（3分）小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示：，实际时间是16：25：08．考点：轴对称图形．分析：利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．解答：解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与16：25：08成轴对称，所以此时实际时刻为：16：25：08．故答案为：16：25：08．点评：此题考查了镜面反射的原理与性质，得到相应的对称轴是解决本题的关键．19．（3分）若点M取在多边形的一条边上（不是顶点），再将点M与n边形个顶点连结起来，将此多边形分割成9个三角形，则n边形是十边形．考点：多边形的对角线．分析：可根据多边形的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到的三角形个数与多边形的边数的关系求解．解答：解：多边形一条边上的一点M（不是顶点）出发，连接各个顶点得到9个三角形，则这个多边形的边数为9+1=10．故答案为：十．点评：考查了多边形的对角线，多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到的三角形个数=多边形的边数﹣1．20．（3分）如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种考点：概率公式；轴对称图形．分析：根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．解答：解：选择小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，选择的位置共有3处．故答案为：3．点评：本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．三、解答题：共7小题，满分52分．21．（10分）解方程或不等式．（1）2x+1=5x+7（2）求不等式：+2＞x的非负整数解．考点：一元一次不等式的整数解；解一元一次方程．分析：（1）先移项、再合并同类项，然后系数化为1即可求解；（2）首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．解答：解：（1）2x+1=5x+7，移项得，2x﹣5x=7﹣1，合并同类项得﹣3x=6，系数化为1得x=﹣2；（2）x+6＞3x，﹣2x＞﹣6，x＜3，故不等式：+2＞x的非负整数解为0，1，2．点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．同时考查了解一元一次方程．22．（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．考点：作图-旋转变换；作图-平移变换．分析：（1）将点A、B、C分别向左平移6个单位长度，得出对应点，即可得出△A1B1C1；（2）将点A、B、C分别绕点O按逆时针方向旋转180°，得出对应点，即可得出△A2B2C2．解答：解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求．点评：此题主要考查了图形的平移和旋转，根据已知得出对应点位置是解题关键．23．（6分）课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组有8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加2组，问这些学生共有几人？（用方程解）考点：一元一次方程的应用．分析：设这些学生共有x人，根据“原来每组有8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加2组”建立方程，解方程即可．解答：解：设这些学生共有x人，根据题意得﹣=2，解得x=48．答：这些学生共有48人．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24．（6分）二元一次方程组的解满足方程x﹣4y=5，求k的值．考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：把k看做已知数求出方程组的解表示出x与y，代入方程计算即可求出k的值．解答：解：，①+②得：6x=12k，即x=2k，①﹣②得：2y=﹣2k，即y=﹣k，把x=2k，y=﹣k代入方程得：k+4k=5，解得：k=1．点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程值域中两方程成立的未知数的值．25．（6分）如图，在△ABC中，∠CAB=95°，AB=3cm，BC=6.2cm，△ABC顺时针旋转一定角度得到△ADE，点D恰好落在BC边上，△ABD为等边三角形．（1）旋转中心是点A，旋转的角度是60°；（2）请求出∠E的度数和CD的长．考点：旋转的性质．分析：（1）根据旋转的定义进行解答；（2）先根据旋转的性质得到AD=AB，∠BAD的度数等于旋转角的度数，由于∠B=60°，则可判断△ADB为等边三角形，根据等边三角形的性质得∠BAD=60°，即旋转角的度数为60°，BD=AB=3cm所以CD=BC﹣BD．解答：解：（1）∵△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，∴旋转中心是点A，∠BAD的度数等于旋转角的度数，∵△ADB为等边三角形，∴∠BAD=60°，即旋转角的度数为60°．故答案是：点A；60°；（2）∵△ABD为等边三角形，∴AB=BD=3cm，∠B=60°，∴∠C=180°﹣∠CAB﹣∠B=180°﹣95°﹣65°=25°．∵△ABC顺时针旋转一定角度得到△ADE，∴∠E=∠C=25°，∴CD=BC﹣BD=6.2﹣3=3.2（cm）．点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等边三角形的判定与性质．26．（9分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号销售收入第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解．解答：解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，解得：a≤10．答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元．点评：本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．27．（9分）（1）如图①，你直到∠BOC=∠B+∠C+∠A的奥秘吗？请用你学过的知识予以证明；（2）如图②，设x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E，运用（1）中的结论填空．x=180°；x=180°；x=180°；（3）如图③，一个六角星，其中∠BOD=70°，则：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=140°．考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析：（1）首先延长BO交AC于点D，可得BOC=∠BDC+∠C，然后根据∠BDC=∠A+∠B，判断出∠BOC=∠B+∠C+∠A即可．（2）a、首先根据外角的性质，可得∠1=∠A+∠B，∠2=∠C+∠D，然后根据∠1+∠2+∠E=180°，可得x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180，据此解答即可．b、首先根据外角的性质，可得∠1=∠A+∠B，∠2=∠C+∠D，然后根据∠1+∠2+∠E=180°，可得x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180，据此解答即可．c、首先延长EA交CD于点F，EA和BC交于点G，然后根据外角的性质，可得∠GFC=∠D+∠E，∠FGC=∠A+∠B，再根据∠GFC+∠FGC+∠C=180°，可得x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，据此解答即可．（3）根据∠BOD=70°，可得∠A+∠C+∠E=70°，∠B+∠D+∠F=70°，据此求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是多少即可．解答：解：（1）如图①，延长BO交AC于点D，∠BOC=∠BDC+∠C，又∵∠BDC=∠A+∠B，∴∠BOC=∠B+∠C+∠A．（2）如图②，，根据外角的性质，可得∠1=∠A+∠B，∠2=∠C+∠D，∵∠1+∠2+∠E=180°，∴x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．如图③，，根据外角的性质，可得∠1=∠A+∠B，∠2=∠C+∠D，∵∠1+∠2+∠E=180°，∴x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．如图④，延长EA交CD于点F，EA和B C交于点G，，根据外角的性质，可得∠GFC=∠D+∠E，∠FGC=∠A+∠B，∵∠GFC+∠FGC+∠C=180°，∴x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．（3）如图⑤，，∵∠BOD=70°，∴∠A+∠C+∠E=70°，∴∠B+∠D+∠F=70°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=70°+70°=140°．故答案为：180、180、180、140．点评：（1）此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180°．（2）此题还考查了三角形的外角的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①三角形的外角和为360°．②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．③三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角．。
2019-2020学年福建省名校七年级第二学期期末教学质量检测数学试题含解析
2019-2020学年福建省名校七年级第二学期期末教学质量检测数学试题 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，若AOD ∠比AOE ∠大75︒，则AOD ∠的度数是（ ）A ．100︒B ．102︒C ．105︒D ．110︒【答案】D【解析】【分析】 设AOE x ︒∠=，根据OE 平分AOC ∠和AOD ∠比AOE ∠大75︒这两个条件用含x 的代数式表示出,AOC AOD ∠∠，然后由AOD ∠和AOC ∠互为邻补角列出一元一次方程，求出AOE ∠，即可求出AOD ∠的度数【详解】∵OE 平分AOC ∠∴2AOC AOE ∠=∠设AOE x ︒∠=，则2AOC x ︒∠=∵AOD ∠比AOE ∠大75︒75AOD x ︒︒∠=+又∵180AOC AOD ︒∠+∠=∴2+75=180x x +（）∴x=35∴AOD ∠=753575110x ︒︒︒︒︒+=+=故选：D【点睛】本题考查的是邻补角的定义及角平分线的定义，理解定义、根据相应角之间的关系列出方程是解题的关键． 2．由可以得到用x 表示y 的式子为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】【分析】只需把含有y 的项移到方程的左边，其它的项移到另一边，然后合并同类项、系数化为1就可用含x 的式子表示y ．【详解】 移项，得：1，系数化为1，得：y 1．故选C ．【点睛】本题考查了方程的基本运算技能，移项、合并同类项、系数化为1等．3．下列运算中，正确的是( )A ．235()a a -=-B ．222()a b a b +=+C ．842a a a ÷=D ．23246(2)4a b a b =【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的除法的运算方法，幂的乘方与积的乘方的运算方法，以及完全平方公式的应用，逐项判断即可．【详解】解：A 、∵（-a 2）3=-a 6，∴选项A 不符合题意；B 、∵（a+b ）2=a 2+2ab+b 2，∴选项B 不符合题意；C 、∵a 8÷a 4=a 4，∴选项C 不符合题意；D 、∵（2a 2b 3）2=4a 4b 6，∴选项D 符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，以及完全平方公式的应用，熟记法则并根据法则计算是解题关键．4．已知等腰△ABC 的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是（ ）A ．52＜x ＜5B ．0＜x ＜2.5C ．0＜x ＜5D ．0＜x ＜10【答案】A【解析】【分析】根据已知条件得出底边的长为：10-2x ，再根据第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，即可求出第三边长的范围．【详解】解：依题意得：10-2x-x ＜x ＜10-2x+x ， 解得52＜x ＜1． 故选：A ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系及解一元一次不等式组等知识；根据三角形三边关系定理列出不等式，接着解不等式求解是正确解答本题的关键．5．一个n 边形的内角和比它的外角和大180°，则n 等于（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】C【解析】【分析】根据n 边形的内角和为（n ﹣2）•180°，外角和等于360°列出方程求解即可．【详解】根据题意得：（n ﹣2）•180°﹣360°=180°，解得n=1．故选C ．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，注意利用多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°是解题的关键．6．如图，直线//AB CD ，直线EF 与AB CD ，分別相交于点E ，点F ，若35∠=︒EFD ，則∠=AEF （ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°【答案】A【解析】【分析】 先根据平行线的性质即可得到AEF ∠的度数．【详解】∵AB ∥CD ，∴EFD ∠=AEF ∠=35°，故选A.【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质.7．英国《Which ？》杂志最近对31部手机进行了检测，结果发现有近四分之一的手机携带的细菌数量达到可接受数量的11倍，其中一部最脏的手机一度让它的主人出现严重消化不良．在手机上发现的有害细菌中，最为常见的有害细菌当属金黄色葡萄球菌．这种细菌可导致一系列感染，金黄色葡萄球菌为球形，直径0.0000008m 左右，1．1111118米这个数用科学记数法表示为（ ）A ．7810-⨯米B ．6810-⨯米C ．8810-⨯米D ．9810-⨯米【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×11n 的形式，其中1≤|a|＜11，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】1.1111118是较小的数，用科学计数法表示为：n a 10-⨯其中a=8，小数点向右移动7位，这个数变为8，故n=7∴这个数表示为：7810-⨯故选：A ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×11n 的形式，其中1≤|a|＜11，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．8．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的边长是2，点A 的坐标是()1,1-，动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿A B C D A →→→→......路线运动，当运动到2019秒时，点P 的坐标为（ ）A ．()1,1B ．()1,3C ．()1,3-D ．()1,1-【答案】C【解析】【分析】 因为正方形的边长为2，动点P 每秒运动2个单位，从点A 出发经过4秒又回到点A ，故动点P 的运动每4秒一循环，用2019除以4得504余3，故点P 第504次运动到点A 后仍需运动3秒，到达点D ，所以D 点坐标即为所求.【详解】解：由题意得正方形的周长248=⨯=，动点P 每秒运动2个单位，从点A 出发又回到点A 经过时间为824÷=秒，201945043÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，故点P 第504次运动到点A 后仍需运动3秒，到达点D (1,3)-，所以P 点坐标为(1,3)-【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点坐标的确定，找到动点P 运动的规律是解题的关键.9．每到四月，许多地方的杨絮、柳絮如雪花漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000115 m ，该数值用科学记数法表示为（ ）A ．51.1510⨯B ．40.11510-⨯C ．711510-⨯D ．51.1510-⨯【答案】D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】绝对值小于1的正数科学记数法表示的一般形式为10n a -⨯50.0000115 1.1510m m -=∴⨯故选D.【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握科学记数法的一般形式.10．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米/时，根据题意，下列方程正确的是（ ）A ．2001801452x x =⋅+ B ．2002201452x x =⋅+ C ．2001801452x x =⋅- D ．2002201452x x =⋅- 【答案】B【解析】 试题分析：设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米/时，根据题意得2002201452x x =⋅+． 故选B ．考点：由实际问题抽象出分式方程．二、填空题11．以下调查中:①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的身高情况；③调查春节联欢晚会的收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.适合抽样调查的是_______.(只填序号)【答案】①③【解析】【分析】【详解】①调查某批次汽车的抗撞击能力，危险性大，成本高，故适合抽样调查；②了解某班学生的身高情况，涉及人数较少，适合全面调查；③调查春节联欢晚会的收视率，涉及人数较多，适合抽样调查；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，涉及人数较少，适合全面调查；故答案为①③.【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，当在要求精确，难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择全面调查；当考查对象很多或考查会造成破坏，以及考查经费和时间都有限时，应选择抽样调查.12．以下4个命题：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；②三角形的三条高所在的直线的交点一定在三角形的内部；③多边形的所有内角中最多有3个锐角；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形。
_福建省泉州市2019-2020学年晋江市七年级下学期期末数学试卷 含答案
2019-2020学年福建省泉州市晋江市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣x＝0B．2x+5y＝8C．x＞2x+6D．3x﹣7＝2x2．由正方形和圆组成的轴对称图形如图所示，该图形的对称轴是（）A．直线l1B．直线l2C．直线l3D．直线l43．4A景区五店市某些古建筑的地面是用同一规格的正六边形红砖铺设的，其每个顶点处有n个正六边形地砖，则n的值是（）A．3B．4C．5D．64．某不等式组的两个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集是（）A．﹣3≤x＜2B．﹣3＜x≤2C．x＜﹣3D．x≥25．如图是一个旋转对称图形，它旋转一定的角度后能与自身重合，则这个角度可能是（）A．45°B．60°C．90°D．120°6．不等式4x﹣9＜3的正整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．无数个7．我国元代朱世杰所著的《算学启蒙》一书中，有一道题目是“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文：跑得快的马每日走240里，跑得慢的马每日走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？则下列回答正确的是（）A．15天B．16天C．18天D．20天8．在△ABC中，若∠A＞∠B+∠C，则△ABC的形状是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形9．三元一次方程组的解是（）A．B．C．D．10．有一列数a1，a2，a3，…，a300，其中任意相邻的三个数的和都等于S，若a2＝1，a91＝x+1，a102＝3x﹣1，a300＝5，则S的值是（）A．2B．5C．9D．17二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11．若a＜b，c＜0，则ac bc（填“＜”、“＞”或“＝”）．12．如图，将△ABC沿着射线AC的方向平移到达△CDE的位置，若AE＝14cm，则线段BD的长是cm．13．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABC的面积为8cm2，则△ACD的面积为cm2．14．已知等腰三角形的两条边的长分别是8cm和3cm，那么该三角形的周长是cm．15．若方程组，的解满足x﹣y＝10，则m＝．16．在一个凸多边形的每个顶点处取一个外角，将这些外角的度数按从小到大排列，恰好依次增加相同的度数，其中最小的角是24°，最大的角是66°，则该多边形是边形．三、解答题：本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（8分）解方程：x+3（x﹣5）＝2x﹣5．18．（8分）解方程组．19．（8分）解不等式：≤，并在数轴上将解集表示出来．20．（8分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点A，B，C，O，D都在格点上．（1）画出△A1B1C，使得△A1B1C与△ABC关于直线CO成轴对称；（2）画出△A2B2C2，使得△A2B2C2与△ABC关于点O成中心对称；（3）写出△A2B2C2可以经过怎样的变换和△A1B1C重合．（友情提示：画出图形后，记得标出相应的字母）21．（8分）一个长方体的包装盒由1个侧面和2个底面组成．如果每张白卡纸可以做侧面2个，或者做底面3个，现有14张白卡纸，那么用多少张白卡纸做侧面，多少张白卡纸做底面，做出的侧面和底面恰好能配成包装盒？22．（10分）如图，△ABC绕着点A逆时针旋转54°至△ADE，AD，BC交于点F，∠D＝36°，∠BAE＝150°．（1）判断BC与AD的位置关系，并说明理由；（2）求∠C的度数．23．（10分）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何化为分数形式呢？请看以下示例：将0.化为分数形式．设x＝0.＝0666…①，则10x＝6.66…②．②﹣①得9x＝6，即x＝，于是得0.＝．根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）（1）用分数表示：3.＝；（2）将2.化为分数形式，并写出推导过程．24．（13分）随着新冠疫情的逐渐好转，某市为了有序推动企业复工复产，准备按“点对点，一站式”的方式包车接一批工人返岗复工，且规定：每辆旅行车的乘客数不超过该车核载人数的一半．（1）在每辆旅行车乘客数恰好为该车核载人数的一半的前提下，若租用3辆甲旅行车和1辆乙旅行车，则共可乘坐103名工人；若租用2辆甲旅行车和3辆乙旅行车，则共可乘坐120名工人．问甲、乙两种旅行车每辆的核载人数各是多少人？（2）若经统计有193名工人准备返岗复工，该市计划每辆车安排一名医生随车．①现打算同时租（1）中的甲、乙两种旅行车共8辆，那么应如何设计租车方案；②出发前，由于一名医生有特殊情况，该市只安排了7名医生，为保证所租的每辆车均有一名医生随车，租车方案改为：除同时租（1）中的甲、乙两种旅行车外，还需租用核载68人的丙种旅行车．出发时，所租的三种旅行车上的乘客数恰好为该车核载人数的一半，则此时的租车方案又如何安排？25．（13分）如图①，在△ABC中，∠BAC＝80°，∠B＝50°，点D，E分别在BC，AB 边上，∠BDE＝∠CAD．（1）直接填空：∠ACB＝（度）；（2）试说明：∠ADE＝∠AED；（3）如图②，若PC，PD分别平分∠ACB，∠ADE，试探究∠P与∠CAD的数量关系．参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
【精选3份合集】福建省泉州市2019-2020学年初一下学期期末数学教学质量检测试题
【解析】
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【详解】
A、是轴对称图形,
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为( )．
A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．以上都不对
2．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ）
A．对我县某学校某班50名同学体重情况的调查
B．对我县幸福河水质情况的调查
8．如图，画 一边上的高，下列画法正确的是（ ）．
A． B． C． D．
9．将数据0.00000 0007米期科学记数法表示为(）
A．7×10－6米B．7×10－7米C．7×10－8米D．7×10－9米
10．下列方程中，属于二元一次方程的是（）
A． B． C． D．
二、填空题题
11．若点 在 轴上，则点 位于第_________象限.
21．（6分）解下列方程组
（1） ；
（2）用代入法解 .
22．（8分）阅读材料：如图1，若 ，则 ．
理由：如图，过点 作 ，
则 ．
因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ．
交流：（1）若将点 移至图2所示的位置， ，此时 、 、 之间有什么关系？请说明理由．
探究：（2）在图3中， ， 、 又有何关系？
应用：（3）在图4中，若 ，又得到什么结论？请直接写出该结论．
12．为了估计水塘中的鱼数，老张从鱼塘中捕获200条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘．过一段时间，他再从鱼塘中随机打捞200条鱼，发现其中25条鱼有记号．则鱼塘中总鱼数大约为_____条．
福建省2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试卷4
福建省2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试卷（时间：120分钟；满分：150分） 成绩_______ 一、选择题: （本大题共10小题，共40分） 1、下列调查中，适宜采用普查的是（ ）A 、了解全国中学生心理健康状况B 、了解我市火锅底料的合格情况C 、了解一批新型远程导弹的杀伤半径D 、了解某班学生对马航失联事件的关注情况 2、将点(1,2)A -向右平移2个单位，再向上平移3个单位得B 点，则B 的坐标为（ ） A 、（-1，1） B 、（-1，-5） C 、（3,1） D 、（3，-5） 3、以下列各组线段长为边能组成三角形的是（ ）A 、1，2，4B 、8，6，4C 、12，5，6D 、2，3，64、⎩⎨⎧==21y x 是方程ax -y =3的解，则a 的值是（ ）A 、5B 、-5C 、2D 、15、如图，直线PQ ⊥MN ，垂足为O ，AB 是过点O 的直线，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）A 、50°B 、40°C 、60°D 、65°第5题 第8题 第10题 6、若b a >，则下列式子正确的是（ ）A 、b a 44->-B 、b a 2121< C 、b a ->-44 D 、44->-b a 7、在实数，，0.101001，，14.3-π中，无理数的个数是（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个8、如图，已知：D ，E 分别是△ABC 的边BC 和边AC 的中点，连接DE ，AD ，若S △ABC =24cm 2，则△DEC 的面积的面积为（ ） A 、4 cm 2B 、6 cm 2C 、8cm 2D 、12cm 29、某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x 名工人生产螺栓，有y 名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程组正确的是（ ） A 、⎩⎨⎧=⨯=+y x y x 2416256 B 、⎩⎨⎧=⨯=+y x y x 1624256C 、⎩⎨⎧⨯==+y x y x 2421656 D 、⎩⎨⎧⨯==+yx y x 162245610、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且a b >，则化简b a b a ++-的结果为（ ）A 、2aB 、2bC 、-2aD 、-2bba O O二、填空题: （本大题共9小题，共32分） 11、25=12、如图，直线a ∥b ，则∠A 的度数是 °13、已知一个正多边形的一个内角是120°，则这个多边形的边数是14、若1+-b a 与42++b a 互为相反数，则2015)(b a -=15、如图，点O 是△ABC 的∠ABC 与∠ACB 两个角的角平分线的交点，若∠BOC=118°，则∠A 的角度是 °16、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 …三、解答题：（本大题共9小题，共86分）17、(本小题满分8分) 计算： 3--431-92+⎪⎭⎫⎝⎛⨯18、(本小题满分8分) 解方程组：⎩⎨⎧-=+=-1373y x y x19、(本小题满分8分) 解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-+>+32152)2(3x x x x20、(本小题满分8分)在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点： A （4，2）；B （﹣3，﹣2）；C （2，﹣2） （1）（2分）画出点A ，B ，C ，并将各点依次用线段连接起来。
福建省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷2
福建省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷一、选择题：(每小题2分，共14分) 1. 下列方程的根是．0=x 的是( ).A.031=-x B. 11=xC. 05=-xD. ()012=-x 2. 一个不等式组的解集在数轴上表示如图1，则这个不等式组可能是( ). A. ⎩⎨⎧- x x 21＜， B. ⎩⎨⎧- x x 21＞， C. ⎩⎨⎧- x x ，＜1D.⎩⎨⎧- x x 21，＞ 3. 在下列学习用具(刻度上的数字可忽略不计)中，不是．．轴对称图形的是( ).4. 如图2，若D EF ∆是由ABC ∆经过平移后得到的，则平移的 距离是( ).A ．线段BC 的长度B ．线段BE 的长度C ．线段EC 的长度D ．线段EF 的长度 5. 如图3，在正方形网格中，将ABC ∆绕点A 旋转后得到ADE ∆，则在下列旋转方式中，符合题意的是( ).A. 顺时针旋转90°B. 逆时针旋转90°C. 顺时针旋转45°D. 逆时针旋转45°6. 已知348,64a b ab +=⎧⎨+=⎩，则b a -等于( ).A. 2B.83C. 3D. 1 7. 若ABC ∆满足下列某个条件，则它不是直角三角形．．．．．．．的是( ). A. B A C ∠+∠=∠ B. B A C ∠-∠=∠ C. 3:4:1::=∠∠∠C B A D. C B A ∠=∠=∠32二、填空题：（每小题3分，共30分）8. 一元一次方程240x -=的解是______=x .(图3)(图2)(图1)2 A.1 2 3 40 B.1 2 3 40 C.1 2 3 4 0 5 6D.≥2≥ ≤ ≤9. 若25x y -+=，则________=y （用含x 的式子表示）.10. 不等式组13,30x x -<⎧⎨-+⎩的解集是___________. 11. 如图4所示，该图形是_____对称图形. 12. 正六形的每个外角是 度．13. 用同一种规格的正多边形地砖铺满地面，这种地砖的形状可能是 ． （写出一种即可）14. 把一块含︒60的三角板与一把直尺按如图5方式放置，则_______=∠α度．15. 三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-=-,4,1,1z x z y y x 的解是___________.16. 若等腰三角形的一个外角是︒40，则该等腰三角形的顶角是_________度.18.(6分)解方程： ()()73124.x x -+=-19.(6分)解方程组：5329,3 5.x y x y -=⎧⎨+=-⎩≥ （图4）(图5)20.(6分)解不等式()()5823410x x --+＞.21.(6分)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+++.132,45142xx x x ）（＜22. (6分) 如图7，点D 是ABC ∆的边BC 上的一点，C BAD B ∠=∠=∠，︒=∠72ADC . 试求DAC ∠的度数.23. (6分) 如图8，在正方形网格中，每个小正方形的边长 都是1个单位长度，△ABC 和△DEF 的三个顶点都在 格点上．⑴画出ABC ∆沿水平方向向左平移1个单位长度得到 的111C B A ∆；DC（图7）≤⑵画出111C B A ∆绕点O 逆时针旋转180°后得到的222C B A ∆； ⑶判断DEF ∆与222C B A ∆属于哪种对称？若是中心对称， 试画出对称中心点Q ；若是轴对称，试画出对称轴l (用粗线表示).24. (6分)如图9，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀， 已知圆珠笔的长AB 是小刀长CD （小刀不打开时的最大长度）的715倍，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则其重叠部分BC 的长是cm 2，铅笔盒内部的长AD 为cm 20，设小刀的长为xcm ，求x 的值．25. (7分)如图10，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，cm AC 4=，cm BC 3=，将ABC ∆沿AB 方向向右平移得到DEF ∆，若cm AE 8=，cm DB 2=.⑴求ABC ∆向右平移的距离AD 的长；⑵求四边形AEFC 的周长.AA DB E（图10）26. (7分)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分：已知小张家2012年4月份用水20吨，交水费41元；5月份用水25吨，交水费53.5元.(水费＝自来水费+污水处理费)⑴求a、b的值；⑵随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小张计划把6月份水费控制在家庭月收入的1%，若小张家月收入为9800元，则小张家6月份最多能用水多少吨？数学试题参考答案及评分标准一、选择题：(每小题2分，共14分)1.C ；2.D ；3.C ；4.B ；5.B ；6.A ；7.D ；二、填空题：（每小题3分，共30分） 8. 2； 9.52x +； 10. 3≤x ； 11. 中心（或旋转）； 12. 60； 13. 如：正三角形（答案不唯一）； 14. 120；15. ⎪⎩⎪⎨⎧===,1,2,3z y x ； 16. ︒140； 17. (1)100；(2)α2180-︒.[注：（1）2分，（2）1分]三、解答题：(共56分)718.(6分)解：x x 28337-=-- ………………2分37823+-=+-x x ………………3分4=-x …………………5分 4-=x ………………6分 19.(6分)解方程组：()()⎩⎨⎧-=+=-25312935 y x y x解法一：由()()21+得：246=x ………………3分4=x ………………4分把4=x 代入()2，得：435y +=-354y =-- 39y =-3-=y ………………5分∴⎩⎨⎧-==34y x ………………6分解法二：由()2得：()335 y x --=………………2分把()3代入()1得：()293355=---y y ……………3分3-=y ………………4分把3-=y 代入()3，得：4=x ………………………5分8∴⎩⎨⎧-==34y x …………………6分20.(6分)解：4056810x x ---＞……………………4分113210x -+＞111032x --＞1122x --＞ ……………5分2x ＜……………………6分21.(6分)解:由(1)得：205142+<+x x142052-<-x x 63<-x2->x …………………2分 由(2)得：132≤-xx 13≤x 3≤x ………………………4分在同一数轴上表示不等式(1)、(2)的解集如下：………………………………5分∴原不等式组的解集为32≤<-x . ………6分22. (6分)解：∵ADC ∠是ABD ∆的外角，︒=∠72ADC∴BAD B ADC ∠+∠=∠ 又∵BAD B ∠=∠ ∴36B BAD ∠=∠=︒ ……………………3分∵B BAD C ∠=∠=∠ ∴36C ∠=︒在ADC ∆中，︒=∠+∠+∠180C ADC DAC ∴180DAC ADC C ∠=︒-∠-∠9180723672=︒-︒-︒=︒…………6分23. (6分) 解：(1)图形及字母标注正确 …………2分； (2)图形及字母标注正确 …………4分； (3) DEF ∆与222C B A ∆属于轴对称， 对称轴如图所示.……………6分.24. (6分) 解：依题意，得：202715=-+x x ，………………………3分 解得7=x ，经检验，符合题意，…………5分 答：x 的值是cm 7．…………………6分25. (7分)解：(1) ∵ABC ∆沿AB 方向向右平移得到DEF ∆,∴CF BE AD ==，10cm EF BC 3==………………………3分∵cm AE 8=，cm DB 2=. ∴()cm CF BE AD 3228=-=== ……………………5分∴四边形AEFC 的周长是()cm AC CF EF AE 184338=+++=+++.………………………7分26.(7分)解：（1）由题意，得⎩⎨⎧=⨯++=⨯++,5.538.025718,418.020218b a b a ……………………2分解得：⎩⎨⎧==7.1,2.1b a ，经检验，符合题意. …………………4分（2）当用水量为30吨时，水费为：18×2+12×2.5=66元，9800×1%=98元， ……………………5分∵66﹤98，∴小张家六月份的用水量超过30吨，设小张家6月份用水量为x 吨，由题意得：()18 1.212 1.7 2.4300.898x x ⨯+⨯+-+≤，………………………6分解得：40≤x ,∴小张家六月份最多用水40吨…………………………7分11。
福建省泉州市七年级下学期数学期末考试试卷
福建省泉州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共30分)1. （3分） (2019七下·越城期末) 下列各图案中，是由一个基本图形通过平移得到的是（）A .B .C .D .2. （3分）下列各数中，不是无理数的是（）A . 面积为3的正方形的边长B . 体积为8的正方体的棱长C . 两直角边分别为2和3的直角三角形的斜边长D . 长为3，宽为2的长方形的对角线长3. （3分） (2020七上·德江期末) 下列调查中，最适合用普查的是（）A . 调查全县七年级学生本学期期中考试数学成绩情况B . 为订做校服，了解七年级某班学生的校服尺码C . 调查全市中学生的视力情况D . 调查某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命4. （3分） (2019七下·新余期末) 要反映武汉市某月每天的最低气温的变化趋势，宜采用（）A . 条形统计图B . 折线统计图C . 扇形统计图D . 频数分布统计图5. （3分） (2019七下·襄州期末) 如果a＞b，那么下列各式一定正确的是（）A . a2＞b2B . ＜C . －2a＜－2bD . a－1＜b－16. （3分）(2020·攀枝花) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）．A . -2B . 0C . -2aD . 2b7. （3分）由2x﹣y=1，可以得到用x表示y的式子是（）A . y=1﹣2xB . y=2x﹣1C . y=2x+1D . y=﹣2x﹣18. （3分） (2019七下·晋州期末) 阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为 =ad ﹣bc，例如=1×4﹣2×3=﹣2，如果＞0，则x的解集是（）A . x＞1B . x＜﹣1C . x＞3D . x＜﹣39. （3分）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（）A . 5B . 4C . 3D . 210. （3分） (2020七下·许昌期末) 如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从点出发，沿着循环爬行，其中点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，当蚂蚁爬了个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共17分)11. （2分） (2019八上·杭州期中) 下列命题中，逆命题是真命题的是 ________（只填写序号）。
泉州市名校2019-2020学年初一下期末经典数学试题含解析
【解析】
分析：本题只要根据判定定理分别求出每个选项会使哪两条线段平行即可得出答案．
详解：A、根据内错角相等，两直线平行得出CD∥AB；B、根据内错角相等，两直线平行得出AD∥BC；C、根据内错角相等，两直线平行得出CD∥AB；D、根据同旁内角互补，两直线平行得出CD∥AB；故选B．
点睛：本题主要考查的就是平行线的判定定理，属于基础题型．平行线的判定定理有三个：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
【解析】
【分析】
根据题意列出不等式组，再进一步求解可得．
【详解】
解：由题意得： ，
解不等式①得：x＞16，
解不等式②得：x≤1，
不等式组的解集为16＜x≤1，
故答案为：16＜数量关系，列出一元一次不等式组是解题的关键．
12．下列图案由边长相等的黑，白两色正方形按一定规律拼接而成，设第 个图案中白色小正方形的个数为 .
故答案为：D
【点睛】
本题考查了函数图像，此类题要理解每个数据及每段函数图像所表达的含义，正确从函数图像获取信息是解题的关键.
二、填空题
11．对于有理数 ，我们规定 表示不小于 的最小整数，如{2.2}=3,{2}=2,{-2.5}=-2，若 ,则 的取值范围是___________.
【答案】16＜x≤1．
将原不等式两边分别都减2、都除以4、都乘以6、都乘以﹣8，根据不等式得基本性质逐一判断即可得．
【详解】
A、将m＞n两边都减2得：m﹣2＞n﹣2，此选项错误；
B、将m＞n两边都除以4得： ，此选项正确；
C、将m＞n两边都乘以6得：6m＞6n，此选项错误；
D、将m＞n两边都乘以﹣8，得：﹣8m＜﹣8n，此选项错误，
福建省2020年七年级下学期期末考试数学试题
ADBC E F福建省 七年级下学期期末考试数学试题（考试时间120分钟；满分100分）一.选择题(每题2分,共20分)1、下列图形中内角和等于360°的是（ ）A 、三角形B 、四边形C 、五边形D 、六边形 2、下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( )．A 、调查我市中学生每天体育锻炼的时间B 、调查某班学生对“2014巴西世界杯足球赛”的知晓率C 、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D 、调查奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况3、方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，x －y ＝－1的解是( )．A 、⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1B 、⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－2C 、⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2D 、⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝－14、下列式子中，是不等式的有( )．①2x ＝7； ②3x ＋4y ； ③－3＜2； ④2a －3≥0； ⑤x ＞1； ⑥a －b ＞1. A 、5个B 、4个C 、3个D 、1个5、已知△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 三个角的比例如下，其中能说明△ABC 是直角三角形的是（ ） A 、2：3：4 B 、1：2：2 C 、4：3：5 D 、1：2：36、在△错误!未找到引用源。
和△FED 中，已知∠C =∠D ，∠B =∠E ，要判定这两个三角形全等，还需要添加条 件（ ）A 、AB =ED B 、AB =FDC 、AC =FD D.∠A =∠F 7、不等式－3＜x ≤2的所有整数解的和是( )．A 、0B 、6C 、－3D 、38、如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ， 若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝ （ ）A 、150°B 、40°C 、80°D 、90°9、已知方程组22523x y ax y a+=-⎧⎨-=⎩的解x ，y 的和是负数，满足条件的最小整数a 是（ ）A 、0B 、1C 、2D 、310、把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本， 那么最后一人就分不到3本，则共有学生（ ）．A ．4人 B．5人 C ．6人 D ．5人或6人二、填空题（每题2分，共16分）11、写出二元一次方程x + 3y = 9的一个正整数解： 。
2019-2020学年泉州市晋江市七年级下学期期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年泉州市晋江市七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 不等式2x ≤9−7x 的解集在数轴上表示出来，正确的是( ) A.B. C.D. 2. 已知关于x 、y 的方程组{x +3y =4−a x −y =3a，其中−3≤a ≤1，给出下列说法：①当a =1时，方程组的解也是x +y =2−a 方程的解；②当a =−2时，x 、y 的值互为相反数；③若x ≤1，则1≤y ≤4；④{x =4y =−1是方程组的解．其中说法正确的是( ) A. ①②③④B. ①②③C. ②④D. ②③ 3. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.4. 一个n 边形的每一个外角都是72°，则n 等于( )A. 3B. 4C. 5D. 6 5. 已知实数a ，b 满足|a −2|+(b −4)2=0，则以a ，b 的值为两边的等腰三角形的周长是( )A. 10B. 8或10C. 8D. 以上都不对 6. 已知：如图，在等边△ABC 中取点P ，使得PA ，PB ，PC 的长分别为3，4，5，将线段AP 以点A 为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AD ，连接BD ，下列结论：①△ABD 可以由△APC 绕点A 顺时针旋转60°得到；②点P 与点D 的距离为3；③∠APB =150°；④S △APC +S △APB =6+92√3，其中正确的结论有( ) A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ②③④7. 中国上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”.通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图( )． “海宝”A.B. C. D. 8. 若−a 2b >0，且a <0，则下列式子成立的是( )A. a 2+ab >0B. a +b >0C. ab 2>0D. b a 2>0 9. 小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是( )A. 6.16.26B. 15.16.17C. 9.16.23D. 不确定10. 已知Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =50°，AB =2，则AC =( )A. 2sin50°B. 2sin40°C. 2tan50°D. 2tan40°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 若一件商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，设打x 折，那么列出的不等式为______．12. 设{2x +y +3z =23x +4y +5z =36，则3x −2y +z = ． 13. 如图中(1)、(2)、…(m)分别是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n 边形．分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧…、n 条弧．(1)3条弧的弧长的和为______；(2)4条弧的弧长的和为______；(3)求图(m)中n 条弧的弧长的和 (用n 表示)．______14. 小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多______道．15. 如图，等腰Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =l ，且AC 边在直线a 上，将△ABC 绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P 1，此时AP l =√2；将位置①的三角形绕点P 1顺时针旋转到位置②，可得到点P 2，此时AP 2=1+√2；将位置②的三角形绕点P 2顺时针旋转到位置③，可得到点P 3，此时AP 3=______，……，按此规律继续旋转，直至得到点P 2017为止，则AP 2017=______．16. 若方程组{2x −y =4ax +3y =9无解，则a = ______ ． 三、计算题（本大题共4小题，共23.0分）17. 解方程：(1)3x +2=5；(2)20−2x =−x −1；(3)4x+13−1=5x+47；(4)x −x−12=2−x+23． 18. 解方程组：{2x +y =72x +4y =16．19. 解方程组：{4x −3y =52x −y =2．20. 求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法--更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差(或减数)即为这两个正整数的最大公约数．例如：求91与56的最大公约数解：91−56=3556−35=2135−21=1421−14=714−7=7所以91与56的最大公约数是7．请用以上方法解决下列问题：(1)求216与135的最大公约数；(2)求三个数156，52，143的最大公约数．四、解答题（本大题共5小题，共29.0分）21. 解不等式组{3(x −1)<5x +27−32x ≥12x −1，并将解集表示在数轴上．22. 如图，四边形DEFG 中，∠DEF =120°，∠EFG =135°，DE =6，EF =5，FG =√6，求DG的长．23. 如图，在△ ABC 中，AB = AC ，D 、E 是△ ABC 内两点，AD 平分∠ BAC ，∠ EBC =∠ E =60°，若BE =30 cm ，DE =2 cm ，则BC = cm ．25计算：=．26观察下列等式：①22−1×3=4−3=1；②32−2×4=9−8=1；③42−3×5=16−15=1；④；…(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？请说明理由．27如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A、点Q 从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，(1)连接AQ、CP交于点M，则在点P、Q运动过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由；若不变，则求出它的度数。
2019-2020学年泉州市名校初一下期末经典数学试题含解析
2019-2020学年泉州市名校初一下期末经典数学试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．对于二元一次方程27x y ，-=用含x 的方程表示y 为（ ）A ．72x y -= B ．72xy -= C ．7y x =- D ．7y x =-【答案】A【解析】【分析】把x 看做已知数求出y 即可．【详解】解：方程x-2y=7，解得：y=72x -，故选：A ．【点睛】本题考查解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y ．2．已知面积为8的正方形边长是x ，则关于x 的结论中，正确的是（ ）A ．x 是有理数B ．x 不能在数轴上表示C ．x 是方程48x =的解D ．x 是8的算术平方根【答案】D【解析】试题解析：根据题意，得：28,x =x ∴==x ==-，A..B. ,故错误.C.方程48x =的解是：2,x =不是.D.8的算术平方根.正确.故选D.3．如图，已知12348∠=∠=∠=︒，则4∠=（ ）A．148︒B．122︒C．132︒D．102︒【答案】C【解析】【分析】首先证明a∥b，利用平行线的性质即可解决问题．【详解】解：∵∠1=∠3，∴a∥b，∴∠4+∠5=180°，∵∠2=∠5=48°，∴∠4=132°，故选：C．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求∆的在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在ABC （）A．三边中垂线的交点B．三边中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边上高的交点【答案】A【解析】【分析】为使游戏公平，则凳子到三个人的距离相等，根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边中垂线的交点上．【详解】解：∵三角形的三条边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点距离相等，∴凳子应放在△ABC 的三边中垂线的交点．故选：A ．【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用，利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培养．5．如图，∠ABC=∠BAD ，只添加一个条件，使△AED ≌△BEC ．下列条件中①AD=BC ；②∠EAB=∠EBA ；③∠D=∠C ；④AC=BD ，正确的是（ ）A ．①②B ．③④C ．①②③D ．①②③④【答案】C【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法逐一进行判断即可．【详解】①在BAD 和ABC 中，AD BCBAD ABC AB BA=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()BAD ABC SAS ∴≅D C ∴∠=∠ ．在AED 和BEC △中，AED BECD C AD BC∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AED BEC AAS ∴≅,故①正确；②∵∠EAB=∠EBA ，EA EB ∴= ．又∵BAD ABC ∠=∠, ∠EAB=∠EBA ，∴DAE CBE ∠=∠ ．在AED 和BEC △中，AED BECAE BE DAE CBE∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()AED BEC ASA ∴≅,故②正确；③在BAD 和ABC 中，D C BAD ABC AB BA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()BAD ABC AAS ∴≅AD BC ∴= ．在AED 和BEC △中，AED BEC D C AD BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AED BEC AAS ∴≅,故③正确；④无法证明AED BEC ≅，故错误；所以正确的是：①②③．故选：C ．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．6．下列运算正确的是（ ）A ．a 2•a 3＝a 6B ．（ab ）2＝a 2b 2C ．（a 2）3＝a 5D ．a 6÷a 2＝a 3【答案】B【解析】【分析】原项各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】∵a 2•a 3＝a 5，∴选项A 不符合题意；∵（ab ）2＝a 2b 2，∴选项B 符合题意；∵（a 2）3＝a 6，∴选项C 不符合题意；∵a 6÷a 2＝a 4，∴选项D 不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握整式的混合运算法则是解题的关键．7．用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的紧式和横式的两种无盖纸盒.现存仓库里有m 张长方形纸板和n 张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m +n 的值可能是( )A．2017 B．2018 C．2019 D．2020【答案】D【解析】【分析】此题的等量关系为：横式无盖纸盒需要的正方形的总个数+竖式无盖纸盒的正方形的总个数=n；横式无盖纸盒需要的长方形的总个数+竖式无盖纸盒的长方形的总个数=m，设竖式长方体纸盒有x个，横式纸盒y 个，列方程组，求出x+y的值，根据x+y的值是正整数且是5的倍数，可得出答案.【详解】解：设竖式长方体纸盒有x个，横式纸盒y个，根据题意得：由①+②得：5x+5y=n+m∴x+y=∵x、y为正整数，∴为正整数，且m+n是5的倍数∴m+n可能的值为2020故答案为：D【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于根据题意列出方程.8．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后1.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t=54或154．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】【分析】【详解】由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发2小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到2小时，∴①②都正确；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，∴y甲=60t，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，把（2，0）和（4，300）代入可得m+n=04m+n=300⎧⎨⎩，解得m=100{100n=-，∴y乙=200t-200，令y甲=y乙可得：60t=200t-200，解得t=2．5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2．5，此时乙出发时间为2．5小时，即乙车出发2．5小时后追上甲车，∴③正确；令|y甲-y乙|=50，可得|60t-200t+200|=50，即|200-40t|=50，当200-40t=50时，可解得t=54，当200-40t=-50时，可解得t=154，又当t=56时，y甲=50，此时乙还没出发，当t=256时，乙到达B城，y甲=250；综上可知当t的值为54或154或56或t=256时，两车相距50千米，∴④不正确；综上可知正确的有①②③共三个，故选C．考点：一次函数的应用．9．以下调查中，适宜抽样调查的是（）A．了解某班学生的身高情况B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．了解全班同学每周体育锻炼的时间D．对某校初三年级（2）班学生体能测试达标情况的调查【答案】B【解析】【分析】根据由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似于普查结果，特别是带有破坏性质的调查，一定要用抽样调查。
2019-2020学年福建省名校初一下期末教学质量检测数学试题含解析
2019-2020学年福建省名校初一下期末教学质量检测数学试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列各组数中，是二元一次方程54x y -=的一个解的是（ ）A ．13x y =⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=⎩C ．04x y =⎧⎨=⎩D ．26x y =⎧⎨=⎩ 【答案】D【解析】【分析】根据题中“二元一次方程54x y -=的一个解”可知，本题考查判断二元一次方程的解，可以选择把四个选项的的解依次代入原方程，通过判断等式左右两边是否相等的方法，进行判断求解.【详解】A ． 把x=1，y=3代入原方程可得，等式左边=2，等式右边=4，左边≠右边，故A 排除；B ． 同理，左边≠右边，故B 排除；C ． 同理，左边≠右边，故C 排除；D ． 同理，左边=右边，故D 符合，故应选D.【点睛】本题解题关键：依次判断选项中的解是否使等式成立.2．已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为（ ）A ．7B ．8C ．5D ．7或8【答案】D【解析】试题分析：当底为2时，腰为3，周长=2+3+3=8；当底为3时，腰为2，周长=3+2+2=7.考点：等腰三角形的性质.3．如果，那么的值为( ) A ． B ．3 C ．2 D ．【答案】B【解析】【分析】将方程y+5=2x乘以4与4y+11=5x相减，解出x，再代入方程y+5=2x解出y值，然后求出的值．【详解】将①×4-②，得4y+20-4y-11=8x-5x，∴x=1，把x=1代入①，得y+5=6，∴y=1，∴=1．故选：B．【点睛】考查二元一次方程组的解法，一般都先消元，再求解，比较简单．4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（）A．先右转80°，再左转100°B．先左转80°，再右转80°C．先左转80°，再左转100°D．先右转80°，再右转80°【答案】B【解析】【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等画出图形，根据图形直接解答即可．【详解】解：如图所示：A、，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查平行线的性质，根据题意画出图形是解答此题的关键．5．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）【答案】D【解析】试题分析：如图，当点P经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），当点P第6次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（0，3）；∵2013÷6=335…3，∴当点P第2013次碰到矩形的边时为第336个循环组的第3次反弹，点P的坐标为（8，3）．故选D．考点：1．规律性；2．点的坐标．6．给出下列4个命题：①相等的角是对顶角；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③平行于同一条直线的两条直线平行；④同位角相等．其中真命题的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】A【解析】【分析】根据平行线的性质和角的性质逐一判定即可.【详解】解：①相等的角是对顶角；是假命题；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；是假命题；③平行于同一条直线的两条直线平行；是真命题命题；④同位角相等，是假命题；故答案为A;【点睛】本题考查了命题真假的判断，但解题的关键在于对平行线的性质、对顶角、补角概念的掌握.7．在方程()()233x y y x +--=中，用含x 的式子表示y ，则( )A ．53y x =-B ．3y x =--C ．322x y -=D ．53y x =--【答案】A【解析】【分析】要把方程2（x+y ）-3（y-x ）=3用含x 的式子表示y ，首先要去括号，移项，然后化y 的系数为1，即可得到答案【详解】原方程去括号得2x+2y-3y+3x=3，移项得2y-3y=3-2x-3x ，化y 的系数为1得y=5x-3故正确答案为A【点睛】此题主要考查的是二元一次方程，熟练掌握解方程步骤是解题的关键.8．如图，平面上直线a 、b 分别经过线段OK 的两个端点，则直线a 、b 相交所成的锐角的度数是( )A．20°B．30°C．70°D．80°【答案】B【解析】【分析】根据三角形的外角的性质列式计算即可．【详解】解：如图：由三角形的外角的性质可知，∠OFK+70°=100°，解得，∠OFK=30°，故选B．【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．9．下列命题中,真命题是（）A．垂线段最短B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补D．O没有立方根【答案】A【解析】【分析】根据垂线段的性质、对顶角、同旁内角和立方根的概念判断即可．【详解】解：A、垂线段最短，是真命题；B、相等的角不一定是对顶角，是假命题；C、两直线平行，同旁内角互补，是假命题；D、0有立方根，它的立方根是0，是假命题；故选A．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．10．已知方程组222x y kx y+=⎧⎨+=⎩的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．2 【答案】D【解析】试题分析：把两个方程相加可得3x+3y=2+k，两边同除以3可得x+y=23k+=2，解得k=4，因此k的算术平方根为2.故选D.二、填空题11．为了调查滨湖区八年级学生期末考试数学试卷答题情况，从全区的数学试卷中随机抽取了10本没拆封的试卷作为样本，每本含试卷30份，这次抽样调查的样本容量是________．【答案】300【解析】【详解】从全区的数学试卷中随机抽取了10本没拆封的试卷作为样本，每本含试卷30份，这次抽样调查的样本容量是10×30=300.12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，AB＝6cm，DE⊥AB于E，则△DEB的周长为_____．【答案】6cm．【解析】【分析】根据角平分线性质可得CD=DE，AC=AE，得到EB=AB-AE=AB-AC然后△DEB的周长为ED+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=BC+AB-AC=AB【详解】∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C＝90°∴CD=ED,AC=AE∴EB=AB-AE=AB-AC∴△DEB的周长为ED+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=BC+AB-AC=AB=6cm【点睛】本题主要考查角平分线性质和等线代换，本题关键在于能够找个各线段的关系13．如图，在长方形ABCD 内，两个小正方形的面积分别为1，2，则图中阴影部分的面积等于_____．2﹣1【解析】【分析】由两个小正方形的面积分别为1，2，得出其边长分别为12，则阴影部分合起来是长等于1，宽等于21）的长方形，从而可得答案．【详解】解：面积为22，面积为的正方形的边长为：1，则阴影部分面积为：2﹣1）×12﹣12﹣1．【点睛】本题考查了二次根式在面积计算中的应用，本题属于基础题，难度不大．14．因式分解x3-9x=__________．【答案】x（x+3）（x-3）【解析】【分析】先提取公因式x，再利用平方差公式进行分解．【详解】解：x3-9x，=x（x2-9），=x（x+3）（x-3）．【点睛】本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，本题要进行二次分解，分解因式要彻底．15．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，则每个小长方形的面积是__ cm1．【答案】3【解析】【分析】观察图形，小长方形的长为宽的3倍，设小长方形的宽为xcm，则长为3xcm，根据大长方形周长为16cm，列出方程，求出x的值，继而可求得小长方形的面积．【详解】解：设小长方形的宽为xcm，则长为3xcm，由题意得,(3x+3x+1x)×1=16，解得：x=1，所以小长方形的长为3cm，宽为1cm，面积为：3×1=3(cm1)，故答案为3.16．若一个正多边形的周长是63，且内角和1260，则它的边长为______．【答案】7【解析】【分析】先根据多边形的内角和公式求出多边形的边数，再用周长63除以边数求解即可．【详解】设多边形的边数是n，则（n-2）•180°=1260°，解得n=9，∵多边形的各边相等，∴它的边长是：63÷9=7cm．故答案为7.【点睛】主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式求出多边形的边数是解题的关键．17．不等式3x+2>2(x-1)的解集为_____，在数轴上表示为.【答案】x>-4,数轴上表示见解析【解析】【分析】利用不等式的基本性质，把不等号右边的x移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集．【详解】3x+2＞2（x-1），3x-2x＞-2-2，x＞-4，把解集表示在数轴上为．故答案是：x>-4,数轴上表示见解析.【点睛】考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．三、解答题18．解下列不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．12{1139x xx x->-+≤．【答案】x＜﹣1．【解析】试题分析：先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．试题解析：12{1139x xx x->-+≤①②，由①得，x＜﹣1，由②得，x≤2，故此不等式组的解集为：x＜﹣1．在数轴上表示为：考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．19．如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE.【答案】见解析【解析】【分析】首先判定△ABC ≌△DEF ，然后利用全等三角形性质得出∠ABC=∠DEF ，进而得出AB ∥DE.【详解】∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF∵AB=DE ，AC=DF ，∴△ABC ≌△DEF （SSS ）∴∠ABC=∠DEF∴AB ∥DE.【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质以及平行的性质，熟练掌握，即可解题. 20． (1)计算：(－3a 3)2·2a 3－1a 12÷a 3；(2)先化简，再求值：(a ＋b)2－2a(a －b)＋(a ＋2b)(a －2b)，其中a ＝－1，b ＝1．【答案】（1）11a 9；（2）-61.【解析】【分析】（1）根据指数幂和同底数幂的乘除运算，即可得到答案；（2）根据完全平方公式和多项式乘以多项式的性质，进行计算即可得到答案.【详解】（1）根据指数幂和同底数幂的乘除运算，则原式=639924a a a •-=11a 9； （2）解：根据完全平方公式和多项式乘以多项式的性质，则原式=222222224a ab b a ab a b ++-++-=234b ab -+；当a ＝－1，b ＝1时，原式=31616-⨯-=-61.【点睛】本题考查指数幂、同底数幂的乘除运算、完全平方公式和多项式乘以多项式的性质，解题的关键是熟练掌握指数幂、同底数幂的乘除运算、完全平方公式和多项式乘以多项式的性质.21．填空：如图，已知DG⊥BC，BC⊥AC，EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断CD与AB的位置关系：解：CD⊥AB∵DG⊥BC,BC⊥AC(已知）∴∠DGB＝∠_____＝90°(垂直定义)∴DG∥AC,(____________________)∴∠2＝∠_________.（两直线平行，内错角相等)∵∠1＝∠2(已知）∴∠1＝∠________(等量代换）∴EF∥______(同位角相等，两直线平行)∴∠AEF＝∠ADC,(________________)∵EF⊥AB,∴∠AEF＝90°∴∠ADC＝90°即：CD⊥AB.【答案】∠ACB；同位角相等，两直线平行；∠ACD；∠ACD；CD；两直线平行，同位角相等.【解析】【分析】根据垂直于同一直线的两条直线平行，证出DG∥AC，再根据DG∥AC，∠1＝∠2，证出∠1＝∠ACD，所以EF∥CD，因此∠AEF＝∠ADC=90°，即CD⊥AB.【详解】解：CD⊥AB∵DG⊥BC,BC⊥AC(已知）∴∠DGB＝∠_ACB__＝90°(垂直定义)∴DG∥AC,(同位角相等，两直线平行_____)∴∠2＝∠ACD__.（两直线平行，内错角相等)∵∠1＝∠2(已知）∴∠1＝∠ACD_(等量代换）∴EF∥__CD__(同位角相等，两直线平行)∴∠AEF＝∠ADC,(_两直线平行，同位角相等__) ∵EF⊥AB,∴∠AEF＝90°∴∠ADC＝90°即：CD⊥AB.【点睛】本题考查平行线的判定和平行线的性质的综合运用，要熟练掌握是做题的关键.22．如图，在四边形ABCD 中，BD 平分ADC ∠,且,ABD ADB E ∠=∠为边AB 的延长线上一点(1)求证://AB CD .(2)若BC 平分DBE ∠,且//BC AD ,求A ∠的度数.【答案】（1）详见解析；（2）60.【解析】【分析】（1）先根据角平分的性质得到ADB CDB ∠=∠，再结合题意根据平行线的判定得到答案；（2）先根据角平分的性质得到DBC EBC ∠=∠，根据平行线的性质得到A EBC DBC ADB ∠=∠=∠=∠，再根据（1）进行计算，即可得到答案.【详解】（1）证明：BD 平分ADC ∠ADB CDB ∴∠=∠ABD ADB ∠=∠ABD CDB ∴∠=∠（内错角相等，两直线平行）//AB CD ∴（2）解：BC 平分DBE ∠DBC EBC ∴∠=∠//BC ADA EBC DBC ADB ∴∠=∠=∠=∠由（1）得ABD ADB ∠=∠又180ABD DBC EBC ∠+∠+∠=A EBC DBC ∴∠=∠=∠=1180603ABD ∠=⨯= 【点睛】本题考查角平分的性质、平行线的性质和判定，解题的关键是掌握角平分的性质、平行线的性质和判定. 23．如图，方格纸每个小方格是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，点A （1，0），B （5，0），C （a ，b ）D （1，4）．（1）描出A 、B 、C 、D 四点的位置．如图，则a= ；b= ；（2）四边形ABCD 的面积是 ；（直接写出结果）（3）把四边形ABCD 向左平移6个单位，再向下平移1个单位得到四边形A'B'C'D'，在图中画出四边形A'B'C'D'，并写出A'B'C'D'的坐标．【答案】（1）3；3；（2）10；（3）详见解析，A′（﹣5，﹣1），B′（﹣1，﹣1），C′（﹣3，2），D′（﹣5，3）．【解析】【分析】（1）根据已知点坐标得出四边形ABCD ；（2）分割四边形，进而利用梯形面积求法以及三角形面积求法得出答案；（3）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．【详解】解：（1）如图所示：四边形ABCD ，即为所求；a=3，b=3；故答案为：3；3；（2）四边形ABCD 的面积是：12（4+3）×2+12×3×2=10； 故答案为：10；（3）如图所示：四边形A′B′C′D′，即为所求，A′（﹣5，﹣1），B′（﹣1，﹣1），C′（﹣3，2），D′（﹣5，3）．【点睛】此题主要考查了平移变换以及四边形面积求法，根据题意得出对应点坐标是解题关键．24．某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147 000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1 000元/台，1 500元/台，2 000元/台．（1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？（2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？【答案】（1）至少购买丙种电视机10台；（2）方案一：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为40台、58台、10台；方案二：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为44台、53台、11台；方案三：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为48台、48台、12台．【解析】【分析】（1）设购买丙种电视机x台，则购买甲种电视机4x台，购买乙种电视机（108﹣5x）台，根据“购进三种电视机的总金额不超过147000元”作为不等关系列不等式即可求解；（2）根据“甲种电视机的台数不超过乙种电视的台数”作为不等关系列不等式4x≤108﹣5x，结合着（1）可求得x的取值范围，求x的正整数解，即可求得购买方案．【详解】解：（1）设购买丙种电视机x台，则购买甲种电视机4x台，购买乙种电视机（108﹣5x）台，根据题意，得1000×4x+1500×（108﹣5x）+2000x≤147000解这个不等式得x≥10因此至少购买丙种电视机10台；（2）甲种电视机4x台，购买乙种电视机（108﹣5x）台，根据题意，得4x≤108﹣5x解得x ≤12又∵x 是正整数，由（1）得10≤x ≤12∴x ＝10，11，12，因此有三种方案．方案一：购进甲，乙，丙三种不同型号的电视机分别为40台，58台，10台；方案二：购进甲，乙，丙三种不同型号的电视机分别为44台，53台，11台；方案三：购进甲，乙，丙三种不同型号的电视机分别为48台，48台，12台．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．25．某学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务，开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的部分：根据上述信息，回答下列问题：()1在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是 人；()2m = ，n = ；()3补全频数分布直方图；()4如果该校共有学生1000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？【答案】（1）200；（2）20,25m n ==；（3）见解析；（4）该校平均每天帮助父母干家务的时长不少于分钟的学生大约有300人.【解析】【分析】（1）根据10～20分钟的有40人，所占的百分比是20%，据此即可求得调查的总人数；（2）根据百分比的意义以及求得30～40分钟的人数所占的百分比，20～30分钟的人数所占的百分比； （3）求出20～30分钟所占人数，从而补全统计图；（4）利用总人数乘以对应的百分比即可．【详解】解：(1)调查的学生人数是：40÷20%=200(人)，故答案是：200；(2)30∼40分钟的人数所占的百分比是：50200×100%=25%， 则20∼30分钟所占的百分比是：1−25%−30%−20%−5%=20%,故答案为：20,25m n ==（3）20∼30分钟人数是200×20%=40(人).如图()4()10000.25+0.05300⨯=该校平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟的学生大约有300人.【点睛】此题考查频数（率）分布直方图，用样本估计总体，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据.。
福建省泉州市2020年七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
福建省泉州市2020年七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015七下·成华期中) 下列运算中，正确的是（）A . x3+x3=2x6B . x2•x3=x6C . x18÷x3=x6D . （x2）3=x62. （2分） (2018八上·长春月考) 计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1的值是（）A . 1024B . 28+1C . 216+1D . 2163. （2分）在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）四张背面完全相同的卡片，正面分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为（）A . 1B .C .D .5. （2分） (2019八上·海安月考) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 5,8,14B . 3,6,11C . 4,6,10D . 2,3,46. （2分）(2019·萧山模拟) 如图，某厂2004年各季度产值统计图（单位：万元），则下列说法正确的是（）A . 四个季度中，每个季度生产总值有增有减B . 四个季度中，前三个季度生产总值增长较快C . 四个季度中，各季度的生产总值变化一样D . 第四季度生产总值增长最快7. （2分）在△ABC内部取一点P，使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC（）的交点.A . 三条高B . 三条角平分线C . 三条中线D . 不存在8. （2分） (2017七下·江东期中) 下列整式乘法运算中，正确的是（）A . （x﹣y）（y+x）=x2﹣y2B . （a+3）2=a2+9C . （a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2D . （x﹣y）2=x2﹣y29. （2分）(2019·遵义模拟) 将一幅三角板如图所示摆放，若BC∥DE，那么∠1的度数为（）A .B .C .D .10. （2分） (2018八上·南宁期中) 如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）A . AB＝2BFB . ∠ACE＝∠ACBC . AE＝BED . CD⊥BE二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）为创建“全国环保模范城”，我市对白云湖73个排污口进行了封堵，每年可减少污水排放185000吨，将185000用科学记数法表示为________．12. （1分）如图，一个直角三角板的直角顶点落右直尺上，若∠1=56°，则∠2的度数为________13. （1分） (2016八上·淮阴期末) 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠C′的度数为________．14. （1分） (2019八上·凉州期末) 如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：________，使得△ABC≌△DEC.三、解答题 (共9题；共66分)15. （20分）计算：（1）（x2）3•（﹣x）2+x5•x3；（2）（2x﹣1）（3x+2）；（3）（5﹣x）（x+5）+（x+5）2（4）（﹣3）2﹣（π﹣3.14）0×2﹣2．16. （2分）(2017·官渡模拟) 如图，点A，B，D，E在同一直线上，AD=EB，AC∥EF，∠C=∠F．求证：AC=EF．17. （5分） (2016七上·端州期末) 先化简，再求值：，其中．18. （5分） (2019七上·静安期末) 已知三角形和直线，画出三角形关于直线成轴对称的三角形 .19. （10分）(2013·湛江) 把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张．（1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．20. （2分） (2020八上·潜江期末) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AB＝AE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF、EF相交于点F.（1）求证：∠C＝∠BAD；（2）求证：AC＝EF.21. （2分） (2017七下·林甸期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，求∠NOD．（2）若∠1= ∠BOC，求∠AOC与∠MOD．22. （5分） (2016八上·自贡期中) 已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD．23. （15分）(2018·秦淮模拟) 书籍开本有数学开本指书刊幅面的规格大小．如图①，将一张矩形印刷用纸对折后可以得到2开纸，再对折得到4开纸，以此类推可以得到8开纸、16开纸……若这张矩形印刷用纸的短边长为a．（1）如图②，若将这张矩形印刷用纸ABCD(AB BC)进行折叠，使得BC与AB重合，点C落在点F处，得到折痕BE；展开后，再次折叠该纸，使点A落在E处，此时折痕恰好经过点B，得到折痕BG，求的值．（2）如图③，2开纸BCIH和4开纸AMNH的对角线分别是HC、HM．说明HC⊥HM．（3）将图①中的2开纸、4开纸、8开纸和16开纸按如图④所示的方式摆放，依次连接点A、B、M、I，则四边形ABMI的面积是________.（用含a的代数式表示，直接写出结果）参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共66分)15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。
泉州市名校2019-2020学年初一下学期期末数学经典试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列说法中正确的是( )A ．二元一次方程只有一个解B ．二元一次方程组有无数个解C ．二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解D ．三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成2．剪纸是中国的民间艺术剪纸方法很多，下面提供一种剪纸方法如图示，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案：下面四个图案中，不能用上述方法剪出的图案是( )A ．B ．C ．D ．3．已知一个等腰三角形的一个底角为30°，则它的顶角等于( )A ．30°B ．40°C ．75°D ．120°4．能判断两个三个角形全等的条件是（ ）A ．已知两角及一边相等B ．已知两边及一角对应相等C ．已知三条边对应相等D ．已知三个角对应相等5．若a b >,则下列式子中错误的是( )A ．22a b +>+B ．22a b >C ．33a b ->-D ．4a 4b ->-6．如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，与AB ，CD 分别交于点E ，F ，下列描述：①∠1和∠2互为同位角 ②∠3和∠4互为内错角③∠1=∠4 ④∠4+∠5=180°其中，正确的是（ ）A ．①③B ．②④C ．②③D ．③④7．如果点P(a －4，a)在y 轴上，则点P 的坐标是( )A ．(4,0)B ．(0,4)C ．(－4,0)D ．(0，－4)8．如图，在平面直角坐标系中，()1,1A ，()1,1B -，()1,2C --，()1,2D -，把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处，并按A B C D A →→→→⋯的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A ．()1,0-B ．()1,2-C ．()1,0D ．()0,2-9．某人到瓷砖商店去购买同一种规格的多边形形状的瓷砖，用来铺满地面，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）A ．正方形B ．正三角形C ．正八边形D ．正六边形10．下列命题中，属于真命题的是（ ）A ．互补的角是邻补角B ．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c．C ．同位角相等D ．在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c．二、填空题题11．若关于x 的不等式2x ﹣a ≤﹣1的解集是x ≤1，则a ＝_____．12．如图，在锐角ABC ∆中，8AC cm =，218ABC S cm ∆=，AD 平分BAC ∠，M 、N 分别是AD 和AB 上 的动点，则BM MN +的最小值是__________cm ．13．镇江市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN 、QP 上分别放置A 、B 两盏激光灯，如图所示．A 灯发出的光束自AM 逆时针旋转至AN 便立即回转；B 灯发出的光束自BP 逆时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不间断照射，A 灯每秒转动12°，B 灯每秒转动4°．B 灯先转动12秒，A 灯才开始转动．当B 灯光束第一次到达BQ 之前，两灯的光束互相平行时A 灯旋转的时间是 ．14．如图所示，已知O 是∠APB 内的一点，点M 、N 分别是O 点关于PA 、PB 的对称点，MN 与PA 、PB 分别相交于点E 、F ，已知MN =5cm ，求△OEF 的周长为_________cm ；15．如图是叠放在一起的两张长方形卡片，则1∠，2∠，3∠中一定相等的两个角是__________．16．如图，a//b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1=35°，那么∠2=______．17．319127-＝_____． 三、解答题18．如图，在△ABC 中，∠B ＞∠C ，AD 是BC 边上的高，AE 平分∠BAC ．(1)若∠B ＝50°，∠C ＝30°，则∠DAE ＝ ．(2)若∠B ＝60°，∠C ＝20°，则∠DAE ＝ ．(3)由(1)(2)猜想∠DAE 与∠B ，∠C 之间的关系为 ，请说明理由．19．（6分）解不等式（组），并将它的解集在数轴上表示出来．（1）354173x x-+-<；（2）3(2)4,211.52x xx x-->⎧⎪-+⎨≤⎪⎩20．（6分）证明:三角形内角和定理.21．（6分）若点(),12A mm-在第二象限，则m的取值范围是( )A．0m<B．12m<C．12m<<D．12m>22．（8分）小强在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40 户居民家庭人均收入情况(收入取整数，单位：元)，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数分布表；(2)补全频数分布直方图；(3)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(人均不低于1000 元但不足1600 元)的大约有多少户？23．（8分）作图题：（不要求写作法）如图，在10×10 的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）。
泉州五中2019-2020学年下学期初一年期末考试数学试卷
泉州五中2019-2020学年下学期初一年期末考试数学试卷（全卷满分：150分；考试时间：120分钟）供稿人：陈伟斌 审核人：杨培锋一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在答题卡相应位置作答． 1．1=x 是下列哪个方程的解（ ） A ．012=-xB ．033=-xC ．331=xD ．55-=x2．下列等式变形，正确的是（ ） A ．由621=+x ，得162+=x B ．由821=-x ，得4=x C ．由22-=-y x ，得y x = D ．由53=x ，得53=x 3．下列说法正确的是（ ） A ．16的平方根是4 B ．4的算术平方根是2 C ．0没有平方根D ．1的立方根是1± 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．将一副三角板按图中的方式叠放，则∠1的度数为（ ） A ．105° B ．100°C ．95°D ．110°6．某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种边长相同、形状不同的正多边形地砖，与正三角形地砖作平面镶嵌，则该学校不应该．．．购买．．的地砖是（ ） A ．正方形 B ．正六边形 C ．正八边形 D ．正十二边形 7．从某多边形的一个顶点出发，可以作4条对角线，则这个多边形的边数为（ ）A ．四B ．五C ．六D ．七 8．已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且M ＝（a +b +c ）（a +b ﹣c ）（a ﹣b ﹣c ），那么（ ） A ．M ＞0B ．M ≥0C ．M ≤0D ．M ＜0 9．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C 含量如下表：原料种类甲种原料 乙种原料 维生素C 含量（单位/千克）500200现配制这种饮料10千克，要求至少含有4100单位的维生素C ．若所需甲种原料的质量为x 千克，则x 应满足的不等式为（ ） A ．500x +200（10﹣x ）≥4100 B ．200x +500（100﹣x ）≤4100C ．500x +200（10﹣x ）≤4100D ．200x +500（100﹣x ）≥4100︒30(10．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=--=+a y x a y x 343，其中13≤≤-a ，给出下列结论：①⎩⎨⎧-==27y x 是方程组的解；②当2-=a 时，x ，y 的值互为相反数；③当1=a 时，方程组的解也是方程a y x -=+4的解；④若1≤x ，则41≤≤y ．其中正确的个数是（ ） A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．在答题卡相应位置作答． 11．计算：()=÷532x x ．12．在等式3+=kx y 中，当2=x 时，13=y ，则k 的值是 ． 13．不等式612<-x 有 个正整数解．14．如果一个等腰三角形的两条边的长分别为2cm 和5cm ，那么它的周长 是 cm ．15．如图，将△ABC 绕点C 按顺时针旋转90°得到△EDC ，若点A 、D 、E 在 同一条直线上，∠ACB ＝25°，则∠ADC 的大小为 ．16．如图，∠MON ＝90°，点A 、B 分别在OM 、ON 上运动（不与点O 重合）． 若∠ABC ＝31∠ABN ，∠BAD ＝31∠BAO ，则∠D 的大小为 度；若∠ABC ＝n 1∠ABN ，∠BAD ＝n1∠BAO ，则∠D 的大小为 度（用含n 的代数式表示）．三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确画图或演算步骤．在答题卡相应位置作答．17．（8分）先化简，再求值：()()()()[]x y x x y x y x y x 2222222÷-++-+-，其中x 是16的算术平方根，y 是27-的立方根．18．（10分）解方程组和不等式组： （1）⎩⎨⎧=-=+11222y x y x（2）⎪⎩⎪⎨⎧≤-->+xx x x 322412（并把解集在数轴上表示出来）19．（8分）如图，ABC ∆沿着BC 的方向平移至DEF ∆，︒=∠70A ，︒=∠60B ，求F ∠的度数．20．（8分）在正方形网格图中，若每个小正方形的边长是1， △A 1B 1C 1与△ABC 关于点O 对称．（1）画出△A 1B 1C 1．（2）A 1B 1与AB 的位置关系和数量关系分别是 ． （3）点P 在直线CO 上，且BP +AP 的值最小，请在图中 标出点P 的位置．21．（8分）在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的51，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．22．（8分）《九章算术》是我国古代第一部数学专著，此专著中有这样一道题：今有共买鹅，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鹅价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一只鹅，若每人出9文钱，则多出11文钱；若每人出6文钱，则还差16文钱，求买鹅的人数和这只鹅的价格．A DBE C FB A23．（10分）如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，交AB于点D，点E在AC上，点F在CD上，连接DE，EF．（1）若∠ACB＝70°，∠CDE＝35°，求∠AED的度数；（2）在（1）的条件下，若∠B＝∠DEF，试说明：∠BDC∠+EFC＝180°．24．（12分）某公司组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：脐橙品种 A B C每辆汽车运载量（吨） 6 5 4每吨脐橙获利（百元）12 16 10（1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，则装运C种脐橙的车辆数为；（2）请用x的代数式表示y；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．25．（14分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°.在△ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为D，连接AD、BD．（1）依据题意补全图形；（2）当∠P AC等于多少度时，AD∥BC?请说明理由；（3）若BD交直线AP于点E，连接CE，求∠CED的度数；（4）探索：线段CE，AE和BE之间的数量关系，并说明理由．PC。
2019-2020学年福建省泉州市泉港区七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年福建省泉州市泉港区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列对等式3a=b+1进行变形，正确的是()A. 若3a=b+1，则a=3b+1B. 若3a=b+1，则a=b−2C. 若3a=b+1，则a=b+13D. 若3a=b+1，则a=b3+12.下列方程中，属于二元一次方程的是()A. x−y2=1B. 2x3−y=1 C. (x−1)y=5 D. xy−1=03.在数轴上表示：−1<x≤2，下列表示正确的是()A. B.C. D.4.下列各组线段的长度作为三角形的边长，能组成一个三角形的是()A. 3cm、4cm、9cmB. 1cm、2cm、3cmC. 3cm、4cm、7cmD. 2cm、3cm、4cm5.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是()A. B. C. D.6.用一种正多边形能铺满地面的是()A. 正六边形B. 正八边形C. 正五边形D. 正七边形7.如图，△BOD≌△COE，∠C=25°，∠BEC=70°，则∠A的度数为()A. 25°B. 35°C. 45°D. 55°8.如图，小区大门的栏杆AB垂直地面AE于A点，CD平行于地面AE，那么∠ABC+∠BCD=()A. 315°B. 225°C. 200°D. 270°9. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为( )A. {7y =x +38y +5=xB. {7y =x +38y −5=xC. {7y =x −38y =x +5D. {7y =x +38y =x +5 10. 已知{x +a =5y −4=a是关于x ，y 的方程组，则无论a 取何值，x ，y 恒有关系式是( ) A. x +y =1 B. x +y =−1 C. x +y =9 D. x +y =−9二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 方程5y =15的解为______ ．12. “x 的5倍与2019的差不小于2020”用不等式表示：______ ．13. 已知2x −y =9，请用含x 的代数式表示y ，则y =______．14. 如图，CD ⊥AB 于D 点，BE ⊥AC 于E 点，CD 与BE相交于O 点，连接AO 并延长交BC 于点F.则∠AFC 的度数为______ ．15. 如图，四边形ABCD 是正方形，△ABF 旋转后能与△ADE 重合，若四边形AFCE 的周长为27，DE =5，则△ADE 的周长是______ ．16. 若实数a 、b 、c 满足a +b =2，c −a =1，a ≥−3b ，则a +b +c 的最大值为______ ．三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）17. 已知x =2是方程2x +(m −4)x =2的解，试求出m 的值．18.解不等式：10−3(6−x)≥x，并将解集表示在数轴上．19.如图，直线l经过正方形格图的格点，线段CD的两端点和点A、B都在格点上，点P与点A关于直线l的对称，将线段CD向右平移1个单位得线段EF，点C与点E对应，点D与点F对应．(1)请在方格图内画出点P与线段EF；(2)设以PC、CD、DB、BF、AF、AE、PE为边的多边形为多边形w，请直接写出多边形w的边数，并求出多边形w的内角和．20.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步；现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶.问：速度快的人要走多少步才能追到速度慢的人？21.如图，已知AB=6.将△ABC沿着AB方向右平移到△DEF，连接BF、CE．(1)若∠AEC=55°，CE⊥DF.请求出∠A的度数；(2)若S△ABC：S△BEF=3：5，试求出BD的长度．22.商场用36000元购进甲、乙两种智能机器人，全部销售共获利6000元，其中甲种智能机器人每个进价120元，售价138元；乙种机器人每个进价100元，售价120元．(1)求该商场购进甲、乙两种智能机器人的个数；(2)商场第二次仍以原进价购进甲、乙两种智能机器人，购进乙种智能机器人的个数不变而购进甲种智能机器人的件数是第一次的2倍；甲种智能机器人按原售价出售，而乙种智能机器人打折销售.若两种智能机器人销售完毕，本次经营活动获利为8160元，则乙种智能机器人第二批的售价为每个多少元？23. 如图，AD 是△ABC 的高，BE 平分∠ABC 交AC 于点E.点F 为射线CB 上的动点，连接EF ．(1)若∠EBC =30°，∠1：∠2=1：2，∠FEC =60°.求证：EF//AD ；(2)设∠FEC =x°，∠2=60°，当△EFC 为钝角三角形时，试求出x 的取值范围．24. 如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的一个解，则称一元一次方程为该不等式组的一个关联方程.如一次方程x −1=0的解是x =1，一元一次不等式组{x +1>02x −1≤5的解集是−1<x ≤3，因为−1<x ≤3，所以一元一次方程x −1=0是一元一次不等式组{x +1>02x −1≤5的一个关联方程． (1)试说明方程2x −1=3是不等式组{4x −5<x +23x −2>−x +2的一个关联方程； (2)若关于x 的方程3x−22=3x−m3+1的根是整数，且它是不等式组{2(x −5)>−x −7x +1<4的一个关联方程，请求出m 的值； (3)若关于x 的方程8+4x =x −1，x −1=2(x −12a)都是关于x 的不等式组{2x <3x −2a x −2≤2a的关联方程，试求出a 的取值范围．25.如图，在等腰△ABC中，AB=AC.点E在△ABC内，连接CE.点P在线段CE上，连接BP，∠ABP=2∠ACE．(1)若∠ABC=40°，试求∠BAC的度数；(2)若∠BAC=80°，∠PBC=10°，试求∠BPE的度数；(3)连接BE、AE.当AE平分∠BAC，将△EBP绕着点E逆时针方向旋转n度，点B与点C、点P与点A恰好重合时，试探究∠BAC与∠ABP之间的数量关系，并说明理由．答案和解析1.【答案】C，故C选项不合题意；【解析】解：若3a=b+1，则a=b+13故选：C．根据等式的性质，逐项判断即可．此题主要考查了等式的性质和应用，熟记等式的性质是解答本题的关键．2.【答案】B【解析】解：A.x−y2=1，是二元二次方程，故本选项不合题意；−y=1属于二元一次方程，故本选项符合题意；B.2x3C.(x−1)y=5，是二元二次方程，故本选项不合题意；D.xy−1=0，是二元二次方程，故本选项不合题意；故选：B．二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．此题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．3.【答案】A【解析】解：∵−1<x≤2，∴不等式组的解集在中间，且−1那个点是空心，2那个点是实心，故选：A．用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解题时注意界点是空心还是实心．4.【答案】D【解析】解：A、3+4=7<9，故不能构成三角形，故选项不符合题意；B、1+2=3，故不能构成三角形，故选项不符合题意；C、3+4=7，故不能构成三角形，故选项不符合题意；D、2+3=5>4，故能构成三角形，故选项符合题意．故选：D．根据三角形的三边关系定理：两边之和大于第三边，即两条较短的边的长大于最长的边即可．本题主要考查了三角形的三边关系定理，正确理解定理是关键．5.【答案】D【解析】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；B、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；C、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．故选：D．根据平移与旋转的性质得出．本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选．6.【答案】A【解析】解：正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．符合题意；正八边形的一个内角度数为180−360÷8=135°，不是360°的约数，不能镶嵌平面，不符合题意；正五边形的一个内角度数为180−360÷5=108°，不是360°的约数，不能镶嵌平面，不符合题意；正七边形的一个内角度数为180−360÷7，不是360°的约数，不能镶嵌平面，不符合题意．故选：A．分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案．本题考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°.任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．7.【答案】C【解析】解：∵△BOD≌△COE，∠C=25°，∴∠B=∠C=25°，∵∠BEC是△AEB的一个外角，∴∠BEC=∠A+∠B，∴∠A=∠BEC−∠B=70°−25°=45°，故选：C．根据全等三角形的性质求出∠B，根据三角形的外角性质计算，得到答案．本题考查的是全等三角形的性质、三角形的外角性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：作CH⊥AE于H，如图，∵AB⊥AE，CH⊥AE，∴AB//CH，∴∠ABC+∠BCH=180°，∵CD//AE，∴∠DCH+∠CHE=180°，而∠CHE=90°，∴∠DCH=90°，∴∠ABC+∠BCD=180°+90°=270°．故选：D．作CH⊥AE于H，如图，根据平行线的性质得∠ABC+∠BCH=180°，∠DCH+∠CHE= 180°，则∠DCH=90°，于是可得到∠ABC+∠BCD=270°．本题考查了平行线的性质，关键是熟悉：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．9.【答案】C【解析】解：根据组数×每组7人=总人数−3人，得方程7y =x −3；根据组数×每组8人=总人数+5人，得方程8y =x +5．列方程组为{7y =x −38y =x +5． 故选：C ．根据题意中的两种分法，分别找到等量关系：①组数×每组7人=总人数−3人；②组数×每组8人=总人数+5人．此题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是注意每一种分法和总人数之间的关系．10.【答案】C【解析】解：{x +a =5①y −4=a②， 把②代入①得：x +y −4=5，整理得：x +y =9．故选：C ．方程组消去a ，即可得到所求．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．11.【答案】y =3【解析】解：5y =15，y =3．故答案为：y =3．方程两边同时除以5即可得解．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．12.【答案】5x−2019≥2020【解析】解：“x的5倍与2019的差不小于2020”用不等式表示是5x−2019≥2020，故答案为：5x−2019≥2020．根据语句x的5倍与2019的差不小于2020”，可以用不等式5x−2019≥2020表示出来，本题得以解决．本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，写出相应的不等式．13.【答案】2x−9【解析】解：方程2x−y=9，解得：y=2x−9，故答案为：2x−9把x看作已知数求出y即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．14.【答案】90°【解析】解：∵CD⊥AB于D点，BE⊥AC于E点，CD与BE相交于O点，∴点O为三角形ABC的内心，∵连接AO并延长交BC于点F．∴AF⊥BC，∴∠AFC=90°．故答案为：90°．根据三角形内心的概念可得答案．此题考查的是垂线的概念，掌握三角形三条边上的高线相交于一点是解决此题的关键．15.【答案】372【解析】解∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD，∵△ABF旋转后能与△ADE重合，∴FB=DE=5，AF=AE，∴CE+FB=CE+DE=CD=BC，∴△ADE的周长=△ABF的周长=AF+FB+AB=AF+FB+BC=AF+BC+5，∵四边形AFCE的周长为27，∴AF+FB+BC+CE+AE=(AF+AE)+(FB+CE)+BC=(AF+AE)+BC+ BC=2(AF+BC)=27，∴AF+BC=272，∴△ADE的周长=272+5=372，故答案为：372．由正方形的性质得到AB=BC=CD，由旋转的性质FB=DE=5，AF=AE，△ADE的周长=△ABF的周长，进而推出CE+FB=CD=BC，于是得到△ADE的周长=AF+BC+5，然后利用等线段代换及四边形AFCE的周长为27推出AF+BC=272，即可求出△ADE的周长．本题主要考查了正方形的性质和旋转的性质，由旋转的性质得到FB=DE，AF=AE，进而得到CE+FB=BC是解决问题的关键．16.【答案】6【解析】解：由c−a=1得c=a+1，由a+b=2得a+b+c=a+3，∵a+b=2且a≥−3b，∴a≤3，∴a+b+c的最大值=3+3=6．故答案为：6．由c−a=1得c=a+1，与a+b=2相加得a+b+c=a+3，由a+b=2且a≥−3b，可得a的最大值为3，从而得出a+b+c的最大值．本题考查了整数问题的综合运用．关键是由已知等式得出a+b+c的表达式，再求最大值．17.【答案】解：把x=2代入方程2x+(m−4)x=2，得4+2m−8=2，解得m=3．【解析】把x=2代入方程，可得关于m的一元一次方程，再解方程即可．本题考查了一元一次方程的解，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．18.【答案】解：去括号，得：10−18+3x≥x，移项，得：3x−x≥−10+18，合并，得：2x≥8，系数化为1，得：x≥4，将不等式的解集表示在数轴上如下：．【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．19.【答案】解：(1)如图，点P与线段EF即为所求；(2)根据图形可知：多边形w为七边形，所以七边形w的内角和为：180°×(7−2)=900°．【解析】(1)根据轴对称和平移的性质即可画出点P与线段EF；(2)根据网格画出如图红色线部分，根据多边形的内角和定理即可求出多边形w的内角和．本题考查了作图−轴对称变换，作图−平移变换，解决本题的关键是掌握轴对称和平移的性质．20.【答案】解：设速度快的人追到速度慢的人所用时间为t，根据题意列方程得：100t=60t+100，解得t=2.5，2.5×100=250(步)，答：速度快的人要走250步才能追到速度慢的人．【解析】设速度快的人追上速度慢的人所用时间为t，根据速度慢的人和速度快的人所用时间相等列方程，求出时间，进而求出速度快的人所走的路程即可．本题主要考查一元一次方程的知识，根据等量关系列出方程并正确求解是解题的关键．21.【答案】解：(1)∵CD⊥DF，∴∠EDF+∠CEB=90°，∵∠AEC=55°，∴∠EDF=90°−55°=35°，∵△ABC沿着AB方向右平移到△DEF，∴∠A=∠EDF=35°；(2)∵△ABC沿着AB方向右平移到△DEF，∴DE=AB=6，△ABC≌△DEF，∴S△ABC=S△DEF，∵S△ABC：S△BEF=3：5，∴S△DEF：S△BEF=3：5，∴DEBE =35，∴6BE =35，∴BE=10，∴BD=BE−DE=10−6=4．【解析】(1)根据平移的性质∠A =∠EDF ，由CD ⊥DF ，得出∠EDF +∠CEB =90°，∠AEC =55°，求出∠EDF 即可；(2)根据已知条件得出△ABC≌△DEF ，根据S △ABC ：S △BEF =3：5，求出BE 即可． 本题主要考查了平移的性质和三角形的面积，关键是对平移性质的应用．22.【答案】解：(1)设商场购进甲种智能机器人x 个，乙种智能机器人y 个，根据题意得：{120x +100y =36000(138−120)x +(120−100)y =6000， 解得{x =200y =120． 答：该商场购进甲种智能机器人200个，乙种智能机器人120个．(5分)(2)设乙种智能机器人每个售价打z 折，根据题意，得120(120z 10−100)+2×200×(138−120)=8160，解得：z =9．答：乙种机器人售价打9折．【解析】(1)设商场购进甲种智能机器人x 个，乙种计算器y 个，根据某商场用36000元购进甲、乙两种智能机器人，销售完后共获利6000元，列出方程组解决问题；(2)设乙种智能机器人售价应打z 折，由第二次经营活动获利润8160元，列出方程解决问题．此题考查二元一次方程组与一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．23.【答案】解：(1)∵BE 平分∠ABC ，∠EBC =30°，∴∠ABC =2∠EBC =2×30°=60°，∵AD 是△ABC 的高，∴∠ADB =∠ADC =90°，在△ABD 中，根据三角形内角和等于180°得：∠1=180°−90°−60°=30°．∵∠1：∠2=1：2，∴∠2=60°，∴∠2=∠FEC =60°，∴EF//AD ．(2)∵∠ADC =90°，∠2=60°，∴∠C =30°，∴要使△EFC 是钝角三角形，有两种情况：①∠FEC 是钝角，∵∠C =30°，∴90°<∠FEC <150°，即90<x <150．②∠EFC 是钝角，∵∠C =30°，∴∠EFC =180°−x°−30°=150°−x°∴90°<150°−x°<180°，解得：−30<x <60，又∵x >0，∴0<x <60．综上所述x 的取值范围为：0<x <60或90<x <150．【解析】(1)求出∠ABC 、∠1、∠2的度数，推出∠2=∠FEC ，根据”同位角相等，两直线平行“即可证明EF//AD ；(2)先求出∠C 的度数，再分∠FEC 和∠EFC 是钝角两种情况，根据不等式即可求出x 的取值范围．本题考查了三角形的内角和定理，角平分线定义，平行线的性质和判定的应用，还涉及分类讨论思想，题目综合性比较强，有一定的难度．24.【答案】解：(1)∵2x −1=3．∴x =2．解不等式组{4x −5<x +23x −2>−x +2得：1<x <73， ∵1<2<73．∴方程2x −1=3是不等式组{4x −5<x +23x −2>−x +2的一个关联方程． (2)∵方程3x−22=3x−m 3+1．∴9x−6=6x−2m+6，∴x=12−2m3，∵不等式组{2(x−5)>−x−7x+1<4的解集为1<x<3，∵关于x的方程3x−22=3x−m3+1是不等式组{2(x−5)>−x−7x+1<4的一个关联方程，∴1<12−2m3<3，∴32<m<92，∵关于x的方程3x−22=3x−m3+1的根是整数，∴m是3的倍数，∴m=3；(3)解不等式组{2x<3x−2ax−2≤2a得：2a<x≤2a+2．方程8+4x=x−1的解为x=−3，则2a<−3≤2a+2，∴−52≤a<−32方程x−1=2(x−12a)的解为x=a−1，则2a<a−1≤2a+2，∴−52≤a<−1，∴a的取值范围为−52≤a<−1．【解析】(1)根据关联方程的定义判断．(2)先表示方程的根，再根据不等式组求出字母的范围即可．(3)根据已知条件建立关于a的不等式求出a的范围．本题考查了解一元一次不等式，熟练一元一次不等式的步骤是解答此题的关键．25.【答案】解：(1)∵AB=AC，∠ABC=40°，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠BAC=180°−40°−40°=100°；(2)∵∠ABC=∠ACB，∠BAC=80°，∴∠ABC=∠ACB=50°，∵∠PBC=10°，∴∠ABP=50°−10°=40°，∵∠ABP=2∠ACE，∴∠ACE=20°，∴∠PCB=50°−20°=30°，∴∠BPE=∠PBC+∠BCP=10°+30°=40°；(3)∠BAC+∠ABP=120°，理由如下：由题意知：∠BEP=∠PEA，BP=AC，AE=EP，EB=EC，∠ACE=∠EBP，∴BP=AB，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE，在△AEB和△AEC中，{AB=AC∠BAE=∠CAE AE=AE，∴△AEB≌△AEC(SAS)，∴∠ABE=∠ACE=∠EBP，在△ABE和△PBE中，{AB=BP∠ABE=∠PBE BE=BE，∴△ABE≌△PBE(SAS)，∴∠AEB=∠BEP=∠AEP=120°，∴∠BAE+∠ABE=180°−120°=60°，∵∠BAC=2∠BAE，∠ABP=2∠ABE，∴∠BAC+∠ABP=120°．【解析】(1)根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质可得结论；(2)先根据三角形的内角和定理可得：∠ABC=∠ACB=50°，由角的和与差可得∠ABP= 40°，∠ACE=20°，最后由三角形的外角的性质可得结论；(3)先根据旋转的性质得：对应边和对应角相等，证明△AEB≌△AEC(SAS)和△ABE≌△PBE(SAS)，可得∠AEB=∠BEP=∠AEP，并由周角360°可知这三个角分别为120°，最后由三角形内角和定理及角的平分线可得结论．本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质及等腰三角形的性质；本题利用三角形内角和定理和三角形外角的性质计算各角的度数的关键．。
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泉州五中2019-2020学年下学期初一年期末考试数学试卷
（全卷满分：150分；考试时间：120分钟）
供稿人：陈伟斌 审核人：杨培锋
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在答题卡相应位置作答． 1．1=x 是下列哪个方程的解（ ） A ．012=-x
B ．033=-x
C ．33
1
=x
D ．55-=x
2．下列等式变形，正确的是（ ） A ．由621=+x ，得162+=x B ．由82
1
=-
x ，得4=x C ．由22-=-y x ，得y x = D ．由53=x ，得5
3=
x 3．下列说法正确的是（ ） A ．16的平方根是4 B ．4的算术平方根是2 C ．0没有平方根
D ．1的立方根是1± 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．将一副三角板按图中的方式叠放，则∠1的度数为（ ） A ．105° B ．100°
C ．95°
D ．110°
6．某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种边长相同、形状不同的正多边形地砖，与正三角形地砖作平面镶嵌，则该学校不应该．．．购买．．的地砖是（ ） A ．正方形 B ．正六边形 C ．正八边形 D ．正十二边形 7．从某多边形的一个顶点出发，可以作4条对角线，则这个多边形的边数为（ ）
A ．四
B ．五
C ．六
D ．七 8．已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且M ＝（a +b +c ）（a +b ﹣c ）（a ﹣b ﹣c ），那么（ ） A ．M ＞0
B ．M ≥0
C ．M ≤0
D ．M ＜0 9．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C 含量如下表：
原料种类
甲种原料 乙种原料 维生素C 含量（单位/千克）
500
200
现配制这种饮料10千克，要求至少含有4100单位的维生素C ．若所需甲种原料的质量为x 千克，则x 应满足的不等式为（ ） A ．500x +200（10﹣x ）≥4100 B ．200x +500（100﹣x ）≤4100
C ．500x +200（10﹣x ）≤4100
D ．200x +500（100﹣x ）≥4100
︒30(
10．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=--=+a y x a y x 343，其中13≤≤-a ，给出下列结论：①⎩
⎨⎧-==27
y x 是方程
组的解；②当2-=a 时，x ，y 的值互为相反数；③当1=a 时，方程组的解也是方程a y x -=+4的解；④若1≤x ，则41≤≤y ．其中正确的个数是（ ） A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．在答题卡相应位置作答． 11．计算：()
=÷53
2
x x ．
12．在等式3+=kx y 中，当2=x 时，13=y ，则k 的值是 ． 13．不等式612<-x 有 个正整数解．
14．如果一个等腰三角形的两条边的长分别为2cm 和5cm ，那么它的周长 是 cm ．
15．如图，将△ABC 绕点C 按顺时针旋转90°得到△EDC ，若点A 、D 、E 在 同一条直线上，∠ACB ＝25°，则∠ADC 的大小为 ．
16．如图，∠MON ＝90°，点A 、B 分别在OM 、ON 上运动（不与点O 重合）． 若∠ABC ＝31∠ABN ，∠BAD ＝3
1
∠BAO ，则∠D 的大小为 度；
若∠ABC ＝
n 1∠ABN ，∠BAD ＝n
1
∠BAO ，则∠D 的大小为 度（用含n 的代数式表示）．
三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确画图或演算步骤．在答题卡相应位置作答．
17．（8分）先化简，再求值：()()()()[]
x y x x y x y x y x 2222222÷-++-+-，其中x 是16的算术平方根，y 是27-的立方根．
18．（10分）解方程组和不等式组： （1）⎩
⎨⎧=-=+1122
2y x y x
（2）⎪⎩⎪⎨⎧
≤-->+x
x x x 322412（并把解集在数轴上表示出来）
19．（8分）如图，ABC ∆沿着BC 的方向平移至DEF ∆，︒=∠70A ，︒=∠60B ，求F ∠的度数．
20．（8分）在正方形网格图中，若每个小正方形的边长是1， △A 1B 1C 1与△ABC 关于点O 对称．
（1）画出△A 1B 1C 1．
（2）A 1B 1与AB 的位置关系和数量关系分别是 ． （3）点P 在直线CO 上，且BP +AP 的值最小，请在图中 标出点P 的位置．
21．（8分）在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的5
1，求这个多边形每一个内
角的度数和它的边数．
22．（8分）《九章算术》是我国古代第一部数学专著，此专著中有这样一道题：今有共买鹅，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鹅价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一只鹅，若每人出9文钱，则多出11文钱；若每人出6文钱，则还差16文钱，求买鹅的人数和这只鹅的价格．
A D
B
E C F
B A
23．（10分）如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，交AB于点D，点E在AC上，点F在CD上，连接DE，EF．
（1）若∠ACB＝70°，∠CDE＝35°，求∠AED的度数；
（2）在（1）的条件下，若∠B＝∠DEF，试说明：∠BDC∠
+EFC＝180°．
24．（12分）某公司组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：
脐橙品种 A B C
每辆汽车运载量（吨） 6 5 4
每吨脐橙获利（百元）12 16 10
（1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，则装运C种脐橙的车辆数为；
（2）请用x的代数式表示y；
（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？
（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．
25．（14分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°.在△ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为D，连接AD、BD．
（1）依据题意补全图形；
（2）当∠P AC等于多少度时，AD∥BC?请说明理由；
（3）若BD交直线AP于点E，连接CE，求∠CED的度数；
（4）探索：线段CE，AE和BE之间的数量关系，并说明理由．
P
C。