电路分析基础(施娟)7-14章 (5)
《电路分析基础》习题参考答案
《电路分析基础》各章习题参考答案第1章习题参考答案1-1 (1) SOW; (2) 300 V、25V,200V、75V; (3) R=12.50, R3=1000, R4=37.5021-2 V =8.S V, V =8.S V, V =0.S V, V =-12V, V =-19V, V =21.S V U =8V, U =12.5,A mB D 'AB B CU =-27.S VDA1-3 Li=204 V, E=205 V1-4 (1) V A=lOO V ,V=99V ,V c=97V ,V0=7V ,V E=S V ,V F=l V ,U A F=99V ,U c E=92V ,U8E=94V,8U BF=98V, u cA=-3 V; (2) V c=90V, V B=92V, V A=93V, V E=-2V, V F=-6V, V G=-7V, U A F=99V, u c E=92V, U B E=94V, U BF=98V, U C A =-3 V1-5 R=806.70, 1=0.27A1-6 1=4A ,11 =llA ,l2=19A1-7 (a) U=6V, (b) U=24 V, (c) R=SO, (d) 1=23.SA1-8 (1) i6=-1A; (2) u4=10V ,u6=3 V; (3) Pl =-2W发出，P2=6W吸收，P3=16W吸收，P4=-lOW发出，PS=-7W发出，PG=-3W发出1-9 l=lA, U5=134V, R=7.801-10 S断开：UAB=-4.SV, UA0=-12V, UB0=-7.2V; S闭合：12 V, 12 V, 0 V1-12 UAB=llV / 12=0.SA / 13=4.SA / R3=2.401-13 R1 =19.88k0, R2=20 kO1-14 RPl=11.110, RP2=1000第2章习题参考答案2-1 2.40, SA2-2 (1) 4V ,2V ,1 V; (2) 40mA ,20mA ,lOmA 2-3 1.50 ,2A ,1/3A2-4 60 I 3602-5 2A, lA2-6 lA2-7 2A2-8 lOA2-9 l1=1.4A, l2=1.6A, l3=0.2A2-10 11=OA I l2=-3A I p l =OW I P2=-l8W2-11 11 =-lA, l2=-2A I E3=10V2-12 11=6A, l2=-3A I l3=3A2-13 11 =2A, l2=1A ,l3=1A ,14 =2A, l5=1A2-14 URL =30V I 11=2.SA I l2=-35A I I L =7.SA2-15 U ab=6V, 11=1.SA, 12=-lA, 13=0.SA2-16 11 =6A, l2=-3A I l3=3A2-17 1=4/SA, l2=-3/4A ,l3=2A ,14=31/20A ,l5=-11/4A12-18 1=0.SA I l2=-0.25A12-19 l=1A32-20 1=-lA52-21 (1) l=0A, U ab=O V; (2) l5=1A, U ab=llV。
电路分析基础第七章2006级 PPT课件
i(t)
Us
R
C
t=0时, S1打开，S2闭合，
若S1,S2同时动作，则开关的动作就叫做“换路”。
换路后，电容通过R放电，Uc逐渐下降，一直到：Uc=0, i(t)=0.
我们把上述电路中Uc=US ， ic=0 和 Uc=0, i(t)=0.的状态称为稳定
状态，简称稳态
两个稳态中间的过程（Uc下降的过程）称为过渡过程。因这个过 程很短，也称为瞬时状态，简称瞬态或暂态
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2）换路定则
a. 若电容电流为有限值，则换路后一瞬间的电容电压等于 换路前一瞬间的电容电压，表示为：Uc(0-)=Uc(0+) b. 若电感电压为有限值，则换路后一瞬间的电感电流等于 换路前一瞬间的电感电流, 表示为:iL(0-)=iL(0+).
2、R2 C电路的零输入响应
3
Qemt
Pemt(m=A)
Qtemt
Psin(bt) Pcos(bt)
Q1sin(bt)+Q2cos(bt) Q1sin(bt)+Q2cos(bt)
以特解λp(t)带入原方程，用待定系数法，确定特解中的常数Q等。
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(4) λh(t)中常数K的确定
(t)h (t)p (t) K A tep (t)
根据初始条件
(t0)
代入上式可得：
(t0)KAe 0tp(t0)
由此可确定常数K，从而求得非齐次方程的解答。
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例7-1 求解微分方程
d 2 et
dt
解： (1 ) 对应的齐次方程为
d 2 0 dt 其解答为
h ( t ) Ke st 带入齐次方程得
电路分析基础.陈娟 (7)
15
【7-3】 图示为RC高通电路，求转移电压
比
H j
U 2 U 1
，并分析该网络的频率特性。
解 由分压公式可以得到网络函数
Hj
U 2 U 1
R R
1
jRC jRC 1
jC
幅频特性
相频特性
Hj RC 1 RC2
Hj 1 max
当Hj
1
1时
1 RC2 2
截止频率:
C
1 RC
通常把 0 ~ωC的频率范围定义为低通电路的
通频带宽度，简写为BW。
14
【例7-2】图示为RC低通电路，求转移电压 比 Hj UU，12 并分析该网络的频率特性。 （续4）
arc tanRC
相频特性 当ω = 0（直流）时，φ(0) = 0º； 当ω =ωC时， φ(ωC) = -45º； 当ω →∞时， φ(∞) = -90º。
3
7.1 正弦稳态的网络函数 7.1.1 网络函数的定义
对单一激励的正弦稳态电路，定义响应相量 （支路电压或电流）与激励相量（电压源的电压 或电流源的电流）之比为网络函数，即：
H
( j)
响应相量R (j) 激励相量E (j)
网络函数描述了在不同频率电源激励下，响应 相量与激励相量之间的大小关系及相位关系。
第7章 电路的频率特性
第 7 章 电路的频率特性
7.1 正弦稳态的网络函数 7.2 多频激励的电路 7.3 RLC串联谐振电路 7.4 GCL并联谐振电路
2
当正弦激励的频率不同时，由于电感元件与 电容元件的阻抗均与频率有关，所以电路中的 响应也会随频率发生变化。
《电路分析基础》第2版习题参考答案2014tjh
《电路分析基础》第2版-习题参考答案-2014-tjh《电路分析基础》各章习题参考答案第1章习题参考答案1-1 (1) 50W；(2) 300 V、25V，200V、75 V；(3) R2=12.5Ω，R3=100Ω，R4=37.5Ω1-2 V A=8.5V，V m=6.5V，V B=0.5V，V C=−12V，V D=−19V，V p=−21.5V，U AB=8V，U BC=12.5，U DA=−27.5V1-3 电源（产生功率）：A、B元件；负载（吸收功率）：C、D元件；电路满足功率平衡条件。
1-4 (1) V A=100V，V B=99V，V C=97V，V D=7V，V E=5V，V F=1V，U AF=99V，U CE=92V，U BE=94V，U BF=98V，U CA=−3 V；(2)V C=90V，V B=92V，V A=93V，V E=−2V，V F=−6V，V G=−7V，U AF=99V，U CE=92V，U BE=94V，U BF=98V，U CA=−3 V1-5 I≈0.18A ，6度，2.7元1-6 I=4A，I1=11A，I2=19A1-7 (a) U=6V，(b) U=24 V，(c) R=5Ω，(d) I=23.5A1-8 (1) i6=−1A；(2) u4=10V，u6=3 V；(3) P1 =−2W发出，P2 =6W吸收，P3 =16W吸收，P4 =−10W发出，P5 =−7W发出，P6 =−3W发出1-9 I=1A，U S=134V，R≈7.8Ω1-10 S断开：U AB=−4.8V，U AO=−12V，U BO=−7.2V；S闭合：U AB=−12V，U AO=−12V，U BO=0V1-11 支路3，节点2，网孔2，回路31-12 节点电流方程：(A)I1+I3−I6=0，(B)I6−I5−I7=0，(C)I5 +I4−I3=0回路电压方程：①I6 R6+ U S5 +I5 R5−U S3+I3 R3=0，②−I5 R5−U S5+ I7R7−U S4=0，③−I3 R3+ U S3 + U S4 + I1 R2+ I1 R1=01-13 U AB=11V，I2=0.5A，I3=4.5A，R3≈2.4Ω1-14 V A=60V，V C=140V，V D=90V，U AC=−80V，U AD=−30V，U CD=50V1-15I1=−2A，I2=3A，I3=−5A，I4=7A，I5=2A第2章习题参考答案2-1 2.4 Ω，5 A2-2 (1) 4 V，2 V，1 V；(2) 40 mA，20 mA，10 mA2-3 1.5 Ω，2 A，1/3 A2-4 6 Ω，36 Ω2-5 2 A，1 A2-6 1 A2-7 2 A2-8 1 A2-9 I1 = −1.4 A，I2 = 1.6 A，I3 = 0.2 A2-10 I1 = 0 A，I2 = −3 A，P1 = 0 W，P2 = −18 W 2-11 I1 = −1 mA，I2 = −2 mA，E3 = 10 V2-12 I1 = 6 A，I2 = −3 A，I3 = 3 A2-13 I1 =2 A，I2 = 1A，I3 = 1 A，I4 =2 A，I5 = 1 A2-14 V a = 12 V ，I1 = −1 A，I2 = 2 A2-15 V a = 6 V，I1 = 1.5 A，I2 = −1 A，I3 = 0.5 A 2-16 V a = 15 V，I1 = −1 A，I2 = 2 A，I3 = 3 A 2-17 I1 = −1 A，I2 = 2 A2-18 I1 = 1.5 A，I2 = −1 A，I3 = 0.5 A2-19 I1 = 0.8 A，I2 = −0.75 A，I3 = 2 A，I4 = −2.75 A，I5 = 1.55 A2-20 I3 = 0.5 A2-21 U0 = 2 V，R0 = 4 Ω，I0 = 0.1 A2-22 I5 = −1 A2-23 (1) I5 = 0 A，U ab = 0 V；(2) I5 = 1 A，U ab = 11 V2-24 I L = 2 A2-25 I S =11 A，R0 = 2 Ω2-26 18 Ω，−2 Ω，12 Ω2-27 U＝5 V2-28 I =1 A2-29 U＝5 V2-30 I =1 A2-31 10 V，180 Ω2-32 U0 = 9 V，R0 = 6 Ω，U=15 V第3章习题参考答案3-1 50Hz，314rad/s，0.02s，141V，100V，120°3-2 200V，141.4V3-3 u=14.1sin (314t−60°) V3-4 (1) ψu1−ψu2＝120°；(2) ψ1＝−90°，ψ2＝−210°，ψu1−ψu2＝120°（不变）3-5 (1) 150290VU=︒；U=∠︒，25020V(2) u3=1002sin (ωt＋45°)V，u42 (ωt＋135°)V3-6 (1) i1=14.1 sin (ωt＋72°)A；(2) u2=300 sin (ωt－60°)V3-7 错误：(1) ，(3)，(4)，(5)3-8 (1) R；(2) L；(3) C；(4) R3-9 i=2.82 sin (10t−30°) A，Q≈40 var3-10 u=44.9sin (314t−135°) V，Q=3.18 var3-11 (1) I=20A；(2) P=4.4kW3-12 (1)I ≈1.4A ， 1.430A I ≈∠-︒；(3)Q ≈308 var ，P =0W ；(4) i ≈0.98 sin (628t −30°) A3-13 (1)I =9.67A ，9.67150A I =∠︒，i =13.7 sin (314t +150°) A ；(3)Q =2127.4 var ，P =0W ；(4)I C =0A3-14 (1)C =20.3μF ；(2) I L ＝0.25A ，I C ＝16A第4章 习题参考答案4-1 (a) 536.87Z =∠︒Ω，0.236.87S Y =∠-︒；(b) 2.5245Z =∠-︒Ω，0.2245S Y =∠︒4-2 Y =(0.06-j0.08) S ，R ≈16.67 Ω，X L =12.5Ω，L ≈0.04 H4-3 R 600V U =∠︒，L 8090V U =∠︒，S 10053.13V U =∠︒4-4 2036.87A I =∠-︒4-5 100245Z =∠︒Ω，10A I =∠︒，R 1000V U =∠︒，L 12590V U =∠︒，C 2590V U =∠-︒4-6 0.25245S Y =∠︒，420V U =∠︒，R 20A I =∠︒，L 0.2290A I =∠-︒，C 1.2290A I =∠︒4-7 10245A I =∠︒，S10090V U =∠︒4-8 (a) 30 V ；(b) 2.24 A4-9 (a) 10 V ；(b) 10 A4-10 (a) 10 V ；(b) 10 V4-11 U =14.1 V4-12 U L1 =15 V ，U C2 =8 V ，U S =15.65 V 4-13 U X1 =100 V ，U 2 =600 V ，X 1=10 Ω，X 2=20Ω，X 3=30 Ω4-14 20245Z =∠︒Ω，245A I =∠-︒，120A I =∠︒，2290A I =∠-︒，ab 0V U = 4-15 (1)2A I =，RC 52Z =，510Z =；(2)10R =Ω，C 10X =Ω 4-16 P = 774.4 W ，Q = 580.8 var ，S = 968 V·A 4-17 I 1 = 5 A ，I 2 = 4 A4-18 I 1 = 1 A ，I 2 = 2 A ，526.565A I =∠︒，26.565V A 44.72S =∠-︒⋅4-19 10Z =Ω，190A I =∠︒，R252135V U =∠︒，10W P = 4-20 ω0 =5×106 rad/s ，ρ = 1000 Ω，Q = 100，I = 2 mA ，U R =20 mV ，U L = U C = 2 V4-21 ω0 =104 rad/s ，ρ = 100 Ω，Q = 100，U =10 V ，I R = 1 mA ，I L = I C = 100 mA4-22 L 1 = 1 H ，L 2 ≈ 0.33 H第5章 习题参考答案5-3 M = 35.5 mH 5-4 ω01 =1000 rad/s ，ω02 =2236 rad/s 5-5 Z 1 = j31.4 Ω，Z 2 = j6.28 Ω 5-6 Z r = 3+7.5 Ω 5-7 M = 130 mH 5-8 2245A I =∠︒ 5-9 U 1 = 44.8 V 5-10 M 12 = 20 mH ，I 1 = 4 A 5-11 U 2 = 220 V ，I 1 = 4 A5-12 n = 1.9 5-13 N 2 = 254匝，N 3 = 72匝 5-14 n = 10，P 2 = 31.25 mW第6章 习题参考答案6-1 (1) A 相灯泡电压为零，B 、C 相各位为220V 6-3 I L = I p = 4.4 A ，U p = 220 V ，U L = 380 V ，P = 2.3 kW 6-4 (2) I p = 7.62 A ，I L = 13.2 A 6-5 A 、C 相各为2.2A ，B 相为3.8A 6-6 U L = 404 V 6-7 A N 20247U ''=∠-︒V 6-8 cos φ = 0.961，Q = 5.75 kvar 6-9 33.428.4Z =∠︒Ω 6-10 (1) I p = 11.26 A ，Z = 19.53∠42.3° Ω； (2) I p = I l = 11.26 A ，P = 5.5 kW 6-11 U l = 391 V6-12 A 222t 53.13)A i ω=-︒B 222t 173.13)A i ω=-︒C 222t 66.87)A i ω=+︒ 6-13 U V = 160 V 6-14 (1) 负载以三角形方式接入三相电源 (2) AB 3.8215A I =∠-︒，BC 3.82135A I =∠-︒，CA 3.82105A I =∠︒A 3.8645A I =∠-︒，B 3.86165A I =∠-︒，C 3.8675A I =∠︒ 6-15 L = 110 mH ，C = 91.9 mF第7章 习题参考答案7-1 P = 240 W ，Q = 360 var 7-2 P = 10.84 W7-3 (1)() 4.7sin(100)3sin3A i t t t ωω=+︒+(2) I ≈3.94 A ，U ≈58.84 V ，P ≈93.02 W7-4 m12π()sin(arctan )V 2MU L u t t z R ωωω=+-，221()z R L ω=+7-5 直流电源中有交流，交流电源中无直流7-6 U 1=54.3 V ，R = 1 Ω，L = 11.4 mH ；约为8%，（L ’ = 12.33 mH ）7-7 使总阻抗或总导纳为实数（虚部为0）的条件为12X /R R R L C ===7-8 19.39μF C =，275.13μF C = 7-9 L 1 = 1 H ，L 2 = 66.7 mH 7-10 C 1 = 10 μF ，C 2 = 1.25 μF第8章 习题参考答案8-6 i L (0+)＝1.5mA ，u L (0+)＝−15V8-7 i 1(0+)＝4A ，i 2(0+)＝1A ，u L (0+)＝2V ，i 1(∞)＝3A ，i 2(∞)＝0，u L (∞)＝08-8 i 1(0+)＝75mA ，i 2(0+)＝75mA ，i 3(0+)＝0，u L1(0+)＝0，u L2(0+)＝2.25V8-9 6110C ()2e A t i t -⨯=8-10 4L ()6e V t u t -=8-11 6110C ()10(1e )V t u t -⨯=-，6110C ()5e A t i t -⨯=*8-12 500C ()115e sin(86660)V t u t -=+︒8-13 10L ()12e V t u t -=，10L()2(1e )A ti t -=-8-14 21R S ()e V t R C u t U -=-，3R S (3)e V u U τ-=-8-15 (1) τ＝0.1s ，(2) 10C ()10e V t u t -=，(3) t ＝0.1s 8-16 510C ()109e V t u t -=-8-17 10L ()5e A t i t -=8-18 (a)00()1()1(2)f t t t t t =---；(b)00000()1()1()[1()1(2)]1()21()1(2)f t t t t t t t t t t t t t =------=-⨯-+- 8-19 0.50.5(1)C()[5(1e )1()5(1e )1(-1)]V t t u t t t ---=--- 8-20 u o 为三角波，峰值为±0.05V*8-21 临界阻尼R L C ，欠阻尼R L C ，过阻尼R L C *8-22 12666L ()[(1e)1()(1e )1(1)2(1e )1(2)]t t t i t t t t -----=-+-----。
电路分析基础 上海交通大学出版社 第7章
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利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：
UCN
30
o
UCA
上 页 下 页
B
C
（1） 瞬时值表达式
A + uA – X
uA ( t ) 2U cos t
C
B + uB –
Y u
+ uC –
Z uA uB
uB ( t ) 2U cos( t 120)
uC (t ) 2U cos( t 120)
A、B、C
X、Y、Z uC
三端称为始端
三端称为末端
（2） 波形图
O
t
上 页
下 页
uA ( t ) 2U cos t uB ( t ) 2U cos( t 120 )
o
UC
120°
uC ( t ) 2U cos( t 120o )
（3）相量表示 120°
UA
120°
U A U0 U B U 120
I c I ca I bc 3 I ca 30
+ +
IA
U BC I bc Z
U CA I ca Z
IB
结论 △联接对称电路
(1) 线电流等于相电流 的 3倍, 即I l 3 I p .
(2) 线电流相位滞后对应 相电流30o。
(1) 负载上相电压与线电压相等，且对称。 (2) 线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相 电流的 3 倍，相位落后相应相电流30°。
电路分析基础第五版第7章
t1
uC (t1 ) duC (t)
dt tt1
U0e
1
U
0e
t1
在放电过程中，电容不断放出能量为电阻所 消耗；最后，原来储存在电容的电场能量全部为 电阻吸收而转换成热能。
时间常数愈小，放电过程愈快；反之，则愈慢。
二、RL电路的零输入响应
t0 iL(0)I0 初始条件
d 2 d u C 2 (tt)R L dd C ( u t)tL 1u C C (t)L 1u C s(t)
当求出uC(t)后，可应用元件的伏安关系求出电路中 其它元件的响应
i(t) C duC(t) dt
uR(t)R(it)RC dd C u(tt) uL(t)Ldd(it)tLC d2d uC 2t(t)
Req60 80 /210 0
R eC q 1 0 0 .0 0 2 1 6 0 2 s
i(0 ) 12 /10 0 1 0 .2 A u 0 (0 ) ( 1 .2 /2 ) 6 0 3V 6
故 i(t)1 .2 e 0 .5 160 tA t0
i(t) i(0 )e 1e 530 mA t 0
50 3
100
u (t)L dd i t2.5e130 tV 0 t0
§7-3 一阶电路的零状态响应
零状态响应：动态电路仅由外施激励引起的响应。
一、RC电路的零状态响应
在t=0时开关打开，电流
+ iC
iR
源与RC电路接通，引起 uC变化，产生响应。
§7-2 一阶电路的零输入响应 零输入响应：动态电路在没 有外施激励时,由动态元件的 初始储能引起的响应。
一、RC电路的零输入响应
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01 内容提要
目录
02 前言（第5版）
03
第1章 电路分析的基 本概念
05
第3章 线性网络的一 般分析方法
04
第2章 电路分析中的 等效变换
06 第4章 网络定理
目录
07 第5章 非线性电阻电 路分析
08 第6章 一阶电路分析
6.8 一阶电路的 冲激响应
6.9 任意激励下 的零状态响应
习题 6
第7章 二阶电路分析
7.1 RLC串联 1
电路的零输入 响应
7.2 RLC串联 2
电路在恒定激 励下的零状...
3 7.3 GCL并联
电路分析
4 7.4 一般二阶
电路分析
5
习题7
第8章 正弦激励下电路的稳态 分析
01
8.1 正弦 量
部分习题参考答案
参考文献
感谢观看
读
书
笔
记
11.1 二端口网络
11.2 二端口网络 的方程与参数
11.3 二端口网络 的等效电路
11.4 二端口网络 的特性阻抗
11.6 阻抗变换 器
11.5 二端口网 络的连接
习题11
第12章 拉 普拉斯变 换
02
12.2 拉 普拉斯变 换的基本 性质
03
12.3 拉 普拉斯反 变换的部 分分式展 开
2.4 含独立电源 网络的等效变换
2.6 含受控电源 电路的等效变换
2.5 实际电源的 两种模型及其等
效变换
习题 2
第3章 线性网络的一般分析方 法
3.1 支路分析法 3.2 网孔分析法
电路分析基础(金波)7-13章 (5)
第11章 磁耦合电路 图11-12 例11-4的电路
第11章 磁耦合电路 对网孔1，应用KVL，有
100 (4 j3)I1 j6(I1 I2) j2I2 0 整理，得
(11-4(a))
(4 j3)I1 j8I2 100
第11章 磁耦合电路
类似地，对网孔1，应用KVL，有
(5 j8)I2 j6(I2 I1) j2I2 j2(I2 I1) 0 整理，得
V
(A) -cos 100t
(B) -sin 100t
(C) cos 100t
(D) sin 100t
自测题11-3 正弦稳态电路中如图11-10所示，已知电流源
iS=
sin 10t A，则开路电压UOC=
V
2
第11章 磁耦合电路 图11-9 自测题11-2
第11章 磁耦合电路 图11-10 自测题11-3
因为Φ12≤Φ22，Φ21≤Φ11，所以k≤1，互感磁通越接近 自感磁通k值越大，即两个线圈之间耦合越紧密，当k=1时称为
自测题11-1 两个自感系数为L1、 L2的耦合电感，其互 感系数M的最大值为
(Ａ) L1L2
(Ｂ)L1L2 2
(Ｃ) L1 L2 2
(Ｄ) L1L2
第11章 磁耦合电路
自测题11-2 正弦稳态电路如图11-9所示，已知L1=5 mH， L2=3 mH， M＝1 mH，iS(t)=10 sin 100t A，求得u2(t)=
第11章 磁耦合电路
A、B之间的电压由五项构成，其中有一项互感电压，它由
流过L2的电流 在L1I上C 产生，即
j。M因IC为 从打点IC端流
出L2，所以在L1上的互感电压的极性为打点端为负。因此，A、
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基尔霍夫电压方程也叫回路电压方程（KCL方程）
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基尔霍夫电压定律（KVL）
基尔霍夫电压定律的另一种描述：集总参数电
路中，沿任意闭合回路绕行一周，电压降的代数 和=电压升的代数和。
基尔霍夫电压定律是能量守恒的结果，体现了
电压与路径无关这一性质，是任一回路内电压必 须服从的约束关系。
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KVL示例
电阻消耗的瞬时功率
参考方向一致时 参考方向不一致时
电阻消耗的能量
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1.5 独立电源
术语
电路中的电源：
独立电源：就是电压源的电压或电流源的电流不受外电 路的控制而独立存在的电源。 受控电源：是指电压源的电压和电流源的电流，是受电 路中其它部分的电流或电压控制的电源。 电压源和电流源
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电压源
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支路、节点、回路、网孔
支路： 1、2、3、4、5、6、7 节点： ①、②、③、④、⑤ 简单节点： ④
回路： ①-②-③-④-① ①-②-⑤-① ①-②-⑤-③-④-①等等。 网孔： ①-②-③-④-① ①-②-⑤-① ②-③-⑤-② 思考:①-②-③-⑤-①是网孔吗? 网孔一定是回路，但回路不一定是网孔。精品
电路的组成(component)
激励与响应
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1.1电路和电路模型
电路的作用：能量和信息两大领域
1.电力系统：实现电能的传输和转换。 能量是主要的着眼点。涉及大规模电能的产生、 传输和转换(为其他形式的能量)，构成现代工业生产、 家庭生活电气化等方面的基础。
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1.1电路和电路模型
电路分析基础
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简明电路分析基础 第七章
t
iL(t)IS(1e τ)
t 4 1）iL 的零状态响应是从零按指数规律上升到它的稳
态值 iL()。当t＝4，iL（t）接近稳态值。 iL() =
IS , 是电感短路时的值。
2）iL 零状态响应的快慢，取决于电路的时间
常数（ = L/R）。 越小，上升越快。
uL
iR iL +
RIS
R L uL
RC101035106s
5102s0.0s5
t
uC(t)U0e
6e20tV
(t 0)
iC(t)
CduC dt
U0 R
t
e
6 10103
e20t
0.6e20tmA
(t 0)
电阻中的电流iR(t)可以用与iC(t)同样数值的电
流源代替电容，用电阻并联的分流公式求得 iR(t)
iR (t) 3 3 6 iC (t) 1 3 0 .6 e 2tm 0 0 A .2 e 2tm 0 A
iC (t)Cd d u tC16 012 1 30 140 e1 3 140 t 0.4e1 3 140 tA
(t0)
根据图（a）所示电路，用KCL方程得到
1 14 t0
i1 (t) IS iC (t) ( 1 0 .4 e3 )A (t 0 )
uC(V)
120
iC (A)
0.4
t(s)
t(s)
过渡过程：电路由一种稳定状态向另一种稳 定状态过渡的过程。
换 路：电路由电源接入或断开，元件参 数或电路结构突然改变。
换路定律： uC(0)uC(0) iL(0)iL(0) 时间常数： = RC它决定了uC 衰减的快慢, RC 大，表示衰减的慢;RC 小，表示衰减的快。
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11.1 11.2 11.3 11.4
电路的频率响应 一阶RC电路的频率特性 RLC串联谐振电路 并联电路的谐振
第11章 电路的频率特性 11.1 电路的频率响应
1.
所谓网络函数是指：对如图11-1所示的单输入、 单输出电路，在频率为ω的正弦激励下，正弦稳态响应相 量与激励相量之比，记为H(jω)，即
第11章 电路的频率特性 图11-4 四种理想滤波器的幅频特性
第11章 电路的频率特性 11.2 一阶RC电路的频率特性
1．一阶RC
如图11-5(a)所示RC串联电路， U1 为输入。若以电容电
压 U为 2响应，得网络函数:
1
H
(
j
)
U 2 U1
jC
R 1
1
1 jRC
jC
(11-5)
第11章 电路的频率特性
曲线示意图。
第11章 电路的频率特性 图11-2 某共射放大器的幅频特性和相频特性曲线示意图
第11章 电路的频率特性 根据响应与激励对应关系的不同，网络函数有多种不同的
(1) 当响应与激励在电路的同一端口时，网络函数称为策
Z11
(jຫໍສະໝຸດ )U1 I1Y11
(
j
)
I1 U1
分别如图11-3(a)、(b)所示。策动点阻抗和策动点导纳即
电路的输入阻抗和输入导纳，它们互为倒数。
第11章 电路的频率特性 (2) 当响应与激励在电路的不同端口时，网络函数称为转
Z
21
(
j
)
U 2 I1
Y21
(
j
)
I2 U1
H
u
(
j
)
U 2 U1
第11章 电路的频率特性
Hi ( j)
I2 I1
分别如图11-3(c)~(f)所示。其中，转移阻抗和转移导纳
通用的滤波器主要有四种，分别为低通、高通、带通和带 阻滤波器， 其理想的幅频特性曲线如图11-4所示。可见，频 率在阻带内的信号是被理想滤波器严格阻断的，其通带与阻带 的交界点频率称为截止频率。低通和高通滤波器只有一个截止 频率。其中低通滤波器可让低于截止频率的信号通过；即阻止 高于截止频率的信号通过；高通滤波器则正好相反。带通和带 阻滤波器有两个截止频率。其中带通滤波器可让频率处于两个 截止频率之间的信号通过；带阻滤波器则正好相反。图11-4只 给出了四种理想滤波器的幅频特性曲线，至于相频特性，为避 免失真，在通频带内应为线性关系。这一点将在后续课程中得 到详尽论述，本书不做讨论。
即截止频率，以ωc表示。 2在此，当
时 ， 1
阻Hc(带)。R1C由12 于1H (，网)0络ma~x 。ω的因c输的此出频，功率一率范阶与围R输为C低出通通电带滤压，(波大或电于电路ω流的c)的的截R频平止C率方频范成率围正为比，
当ω=ωc时，输出电压为最大输出电压的 ，输出1功率是最 大输出功率的一半。因此，ωc又称为半功率点频率，2 对应通
分别具有阻抗和导纳的量纲，而电压传输函数和电流传输函数
没有量纲，但它们分别代表了电路的电压放大倍数和电流放大
倍数。一般情况下，若无需严格区分时，皆可用网络函数来表
示，但此时要注意它们的不同物理意义。若已知电路的激励和
网络函数，根据式(11-1)就可以很方便地求得电路的响应。
第11章 电路的频率特性 图11-3 六种网络函数的定义图示
第11章 电路的频率特性 图11-5 一阶RC低通滤波器及幅频、相频特性曲线
第11章 电路的频率特性
工程上认为，输出信号幅值大于最大输出信号幅值的 1 2
的这部分信号能顺利通过网络，而小于最大输出信号幅值的
1 的这部分信号被电路较大衰减，不易通过网络。因此定义，
输2出为最大输出的 所对1 应的频率为通带与阻带的分界点，
Y H () F
Y () F
(11-4)
第11章 电路的频率特性
2. 电路的选频特性(滤波) 由电路的频率特性可知，电路对不同频率输入信号的幅度 响应是不一样的。正因如此，一些频率的信号可能会得到增强， 而另一些频率的信号可能被削弱。也就是说，电路具有频率选 择性。如果利用电路的这一特性，合理选择电路元件及参数， 正确设计元件的连接和电路结构，就能构造一种电路，这种电 路能使处于某个频率范围的输入信号得到输出，而其他频率的 信号被阻断，这种电路叫选频电路。许多通过电信号进行通信 的设备，如收音机、电视、卫星等都需要选频电路。
频带也叫半功率点带宽。
第11章 电路的频率特性
2. 一阶RC
若将图11-5(a)所示RC串联电路改为以电阻电压为输出，
H
(
j)
响应相量 激励相量
Y F
(11-1)
第11章 电路的频率特性 图11-1 单输入单输出电路示意图
第11章 电路的频率特性
网络函数H(jω)体现了单位激励相量作用下，响应相量随
ω变化的情况，一般是ω的复值函数，可写为
H(jω)=H(ω)ejφ(ω)
(11-2)
如图11-2所示为某共射放大器的幅频特性曲线和相频特性
其幅频特性和相频特性分别为
H
(
)
U2 U1
1
1 (RC)2
() arctan(RC)
由上式有
(11-6)
当ω=0时，H(ω)=1，φ(ω)=0
当 1 时， H () 1 ， () π;
RC
2
4
当ω→∞时，H(ω)→0， () π
2
第11章 电路的频率特性
画出对应幅频特性和相频特性曲线, 分别如图11-5(b)、 (c)所示，其中τ=RC，为一阶RC电路的时间常数。图11-5(b) 显示，此RC电路对低频信号衰减较小，对高频信号则衰减较大， 具有低通滤波特性。
第11章 电路的频率特性
选频电路也叫滤波器，因为它能滤除某些频率的信号。从 输入端到输出端，能够通过滤波器的信号的频带宽度叫通频带。 频率处于这个频带之外的信号将被电路有效地削弱并阻止，从 而不能在输出端输出，我们把不在电路通频带内的频率范围称 为阻带。滤波器就是按其通频带的位置来分类的。
第11章 电路的频率特性
第11章 电路的频率特性 可以从另一个角度去理解网络函数。根据式(11-1)有
Y H ( j)F H () F e j(()F ) (11-3)
从系统分析的角度来说，电路对信号的作用相当于一种数 学运算。那就是对每一个输入的正弦信号分别做幅度加权(运 算)和相位加权(运算)，而不同频率的输入信号所获得的加权 系数是不一样的。其运算关系可根据式(11-3)而得到：