基于Matlab的空间滤波实验的计算机仿真.
基于matlab的数字图像处理技术在阿贝成像原理和空间滤波实验中的应用
数字图像在空间滤波处理应用的概述2013级光信息1班梁纯佳201341312138摘要: 探讨了数字图像处理技术在阿贝成像原理和空间滤波实验中的应用 ,介绍了用数码相机采集数据 ,用计算机绘制三维频谱图、进行软件空间滤波和成像的方法。
关键词:数字图像处理，数码相机， MATLAB，空间滤波，阿贝成像原理，傅里叶变换引文：21世纪是一个充满信息的时代，图像作为人类感知世界的视觉基础，是人类获取信息、表达信息和传递信息的重要手段。
数字图像处理技术就是利用计算机对图像信息进行加工以满足人的视觉心理或者应用需求的行为。
实质上也是一段能够被计算机还原显示和输出为一幅图像的数字码。
数字图像处理，其发展历史并不长，但数字图像处理技术已经广泛深入地应用于国计民生休戚相关的各个领域。
数字图像处理，用计算机对图像进行分析，以达到所需结果的技术，又称影像处理。
基本内容图像处理一般指数字图像处理。
数字图像是指用数字摄像机、扫描仪等设备经过采样和数字化得到的一个大的二维数组，该数组的元素称为像素，其值为一整数，称为灰度值。
图像处理技术有图像数字化、图像编码、图像增强、图像复原、图像分割和图像分析等。
图像处理一般指数字图像处理。
图像处理离不开海量、丰富的基础数据，包括视频、静态图像等多种格式，如Berkeley分割数据集和基准500 （BSDS500）、西门菲沙大学不同光照物体图像数据库、神经网络人脸识别数据、CBCL-MIT StreetScenes（麻省理工学院街景数据库）等。
现代光学信息处理由于具有容量大、速度快、并行性及装置简单等优点,在二维图象信息存储、图象增强、特征识别、现代象质评价等许多方面有着重要的应用。
空间滤波是最基本的光学信息处理操作之一,其基本原理是根据具体需要制作一个适当的空间滤波器,并将其放在光路中输入图象的频谱平面处,通过对输入图象的频谱进行调制,从而完成某种处理过程,如低通、高通、带通、边缘增强、相关识别等。
阿贝成像原理的matlab实现.doc
武汉工业学院毕业设计（论文）设计（论文）题目：阿贝成像原理的matlab实现姓名：刘辉学号：071203112院（系）：数理科学系专业：电子信息科学与技术指导教师：李鸣2011年6月13日目录摘要 (I)Abstract (II)1.绪论 (1)1.1阿贝成像的发现和其对光学信息处理的影响 (1)1.2 阿贝成像理论的推广 (1)1.2.1阿贝成像理论在教学中的推广 (1)1.2.2 阿贝成像理论在工程设计领域中的推广 (2)1.3 阿贝成像原理对空间滤波的影响 (2)2.阿贝成像原理 (3)2.1二维傅里叶变换 (3)2.2 光学傅里叶变换 (3)2.3 阿贝成像原理的理论证明 (4)2.4阿贝成像原理 (6)3. MATLAB环境的阿贝- 波特空间滤波实验仿真 (8)3.1实验介绍 (8)3.2基于MATLAB 的数字图像的频率域滤波 (8)3.3 阿贝-波特空间滤波实验仿真 (9)3.3.1 实验仿真的基本步骤 (9)3.3.2 圆孔低通光阑滤波 (10)3.3.3 圆孔高通光阑滤波 (11)3.3.4 圆环带通光阑滤波 (12)3.3.5 方向光阑滤波 (12)3.3.6 网格字的滤波 (15)3.3.7 散斑的消除 (17)3.3.8 零频滤波 (18)3.3.9 相位滤波 (20)结束语 (23)谢词································································································ (24)参考文献 (25)摘要阿贝成像原理是在透镜后焦面上得到光场空间频率分布的傅里叶变换，成像又是一次逆变换的过程，这种变换可由快速傅里叶变换(FFT)轻松实现。
毕设答辩ppt阿贝成像及空间滤波的MATLAB仿真
用相干平面波垂直照明一正交的细丝网格，则在透 镜L的后焦面上呈现出网格的频谱，这些频谱分量 再综合，在像平面上便得到网格的像。
当适当的滤波器（如狭缝、小圆孔、细丝和小圆 屏等）放在频谱面上时，就能以各种方式改变物的 频谱成分，并得到所期望的像。
3、4F系统
计算机模拟实验及其效果分析
1、光栅的频谱
课题研ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ概述
1.背景:以阿贝成像原理为基础，验证空间滤 波实验。
2.目标:利用Matlab强大的计算及图像可视化 功能，完成空间滤波实验的物理模型的构建 并进行计算机模拟。
3.意义:利用空间滤波的方法来改造图像,即通 过改造空间频谱结构来满足不同的需要。
空间滤波的基本原理
1、阿贝成像理论
2、空间滤波实验
在输出面显示改造后的结果图像。
经过低通滤波，滤掉了 物的高频信息,处理后图 像显示了物的低频信息即 光字。由于经过滤波后的 图像能量有所损失导致输 出图像比原图像模糊。
3、零频滤波
当频谱面上零频部分被挡住时,像会发生对比度的反转: 原来亮的条纹变成暗条纹,而原来暗的条纹变成了亮条纹。
真心感谢 各位评审老师
一维光栅的频谱
二维光栅的频谱
2、网格字的滤波 (1)、在计算机模拟中用一幅图像代替物体
(2)、对这幅图进行傅里叶变换得到相应的频谱分布
(3)、接着设计一个低通滤波器，将设计的低通滤波
器与经过傅里叶变换过的频谱相乘。这一步相当于 实验中在频谱面上设置低通滤波器进行滤波，滤波 后的图像如图所示。
(4)、最后 ,对改造后的频谱结构进行傅里叶逆变换，
《MATLAB语言与滤波器设计》实验指导书
《MATLAB语言与滤波器设计》实验指导书实验一、MATLAB语言环境与基本运算一、实验目的及要求1．学习了解MATLAB语言环境2．练习MATLAB命令的基本操作3．练习MATLAB数值运算相关内容4．练习MATLAB符号运算相关内容5．撰写实验报告二、实验内容1．熟悉Matlab语言环境1)．学习了解MATLAB语言环境操作窗口：Command/Workplace/History……编辑窗口：M-File/Figure/Gui/ModelMATLAB语言操作界面(主界面的各个窗口)●变量查询命令who, whos●结构查询表示A、B和C为双精度数值变量，而D为字符变量。
目录与目录结构●搜索路径在命令窗口中键入：path●联机帮助2)．MATLAB基本操作命令demos，clc，clf，clear，contro-c(^c)，diary demos:系统文件的演示clc:清除窗口里的所有命令clf:清除图形框clear:清除contro-c(^c):中断diary:日志文件2．Matlab数值运算与符号运算1)．MATLAB数值运算相关内容MATLAB变量及变量赋值\syms x y f a b c d e ff=100*((y-x^2))^2+(1-x)^2 ; %给定的原始多项式a=diff(f,x); %求x一阶导数b=diff(a,x); %求x二阶导数c=diff(f,y); %求y一阶导数d=diff(d,y); %求y二阶导数%这一行应当是对c求导e=diff(a,y); %求x，y二阶偏导数f=diff(c,x); %求y，x二阶偏导数S=[a;c]; %求一阶导数矩阵Q=[b e;f d]; %求二阶导数矩阵P=inv(Q); %求二阶导数逆矩阵H=[x;y]; %给定初始的x（0）K=H-P*S; %求x（1）●初等矩阵函数ones, zeros, eye, rand, randn, sizeones:：生成全一矩阵zeros：生成全零矩阵eye:：生成对角矩阵rand：生成零到一之间的随机矩阵randn：产生正态分布的随机数size：返回各维最大元素的个数●矩阵的基本运算MATLAB的基本算术运算有：＋(加)、－(减)、*(乘)、/(右除)\(左除)、^(乘方)。
空间域滤波器(实验报告)
数字图像处理作业——空间域滤波器摘要在图像处理的过程中,消除图像的噪声干扰是一个非常重要的问题。
本文利用matlab软件,采用空域滤波的方式,对图像进行平滑和锐化处理。
平滑空间滤波器用于模糊处理和减小噪声，经常在图像的预处理中使用；锐化空间滤波器主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。
本文使用的平滑滤波器有中值滤波器和高斯低通滤波器，其中，中值滤波器对去除椒盐噪声特别有效，高斯低通滤波器对去除高斯噪声效果比较好。
使用的锐化滤波器有反锐化掩膜滤波、Sobel边缘检测、Laplacian边缘检测以及Canny算子边缘检测滤波器。
不同的滤波方式，在特定的图像处理应用中有着不同的效果和各自的优势。
1、分别用高斯滤波器和中值滤波器去平滑测试图像test1和2，模板大小分别是3x3 ， 5x5 ，7x7；利用固定方差 sigma=1.5产生高斯滤波器. 附件有产生高斯滤波器的方法。
实验原理分析：空域滤波是直接对图像的数据做空间变换达到滤波的目的。
它是一种邻域运算，其机理就是在待处理的图像中逐点地移动模板，滤波器在该点地响应通过事先定义的滤波器系数与滤波模板扫过区域的相应像素值的关系来计算。
如果输出像素是输入像素邻域像素的线性组合则称为线性滤波（例如最常见的均值滤波和高斯滤波），否则为非线性滤波（中值滤波、边缘保持滤波等）。
空域滤波器从处理效果上可以平滑空间滤波器和锐化空间滤波器：平滑空间滤波器用于模糊处理和减小噪声，经常在图像的预处理中使用；锐化空间滤波器主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。
模板在源图像中移动的过程中，当模板的一条边与图像轮廓重合后，模板中心继续向图像边缘靠近，那么模板的某一行或列就会处于图像平面之外，此时最简单的方法就是将模板中心点的移动范围限制在距离图像边缘不小于（n－1）/2个像素处，单处理后的图像比原始图像稍小。
如果要处理整幅图像，可以在图像轮廓边缘时用全部包含于图像中的模板部分来滤波所有图像，或者在图像边缘以外再补上一行和一列灰度为零的像素点（或者将边缘复制补在图像之外）。
卡尔曼滤波与最小二乘法
基于MATLAB 的卡尔曼滤波与最小二乘滤波仿真实验设计一、实验原理：卡尔曼滤波器是一个最优化自回归数据处理算法，对于解决很大部分的问题，他是最优、效率最高甚至是最有用的，其核心内容就是他的5条公式，具体见实验内容中详细介绍。
最小二乘法的核心思想是对于一系列观察值，找出一条最优化曲线使其与每个观察值之间差值的平方和最小。
二、实验目的：运用MATLAB 进行仿真实验可以更清楚直观系统的理解滤波理论设计思想及其方法，并提高学生的科研能力和水平。
通过MATLAB 编程输入算法，利用其强大的矩阵运算能力和优秀的图形界面功能输出结果，对增强教学效果可以起到很有效的作用，有利于学生对算法进行更深入的理解，同时在设计仿真实验的过程中还可以提高学生使用MATLAB 的技能。
三、实验要求：设计原始信号，随机产生噪声信号，设计代码，分别使用卡尔曼滤波和最小二乘滤波编程，更换相应参数生成不同的滤波效果，进行科学地分析。
四 、实验内容及程序：实验内容：假设研究对象是一个房间的温度。
根据经验判断，这个房间的温度是恒定的，但经验判断有一定的上下偏差几度，把偏差看成是高斯白噪声，也就是这些偏差跟前后时间是没有关系的而且符合高斯分配。
另外，房间中用温度计测量，但温度计有一定的精确度，与实际值有偏差。
目前该房间有两个温度值：根据经验的预测值（系统预测值）和温度计值（测量值）。
假设该房间是23摄氏度，同时该值的高斯噪声的偏差是5度（如果上一时刻估算最有温度值的偏差是3，预测值是4，则按照一类不确定度计算，平方和再开方为5）如果温度计该时刻测量值是25度，同时该值的偏差是4度。
卡尔曼滤波：引入一个离散控制过程的系统。
该系统可用一个线性随机微分方程来描述：X(k)=A X(k-1)+B U(k)+W(k)，再加上系统的测量值：Z(k)=H X(k)+V(k) ，X(k)是k 时刻的系统状态，U(k)是k 时刻对系统的控制量，如果没有控制量，它可以为0。
卡尔曼滤波原理及应用-matlab仿真代码
一、概述在信号处理和控制系统中，滤波是一种重要的技术手段。
卡尔曼滤波作为一种优秀的滤波算法，在众多领域中得到了广泛的应用。
其原理简单而高效，能够很好地处理系统的状态估计和信号滤波问题。
本文将对卡尔曼滤波的原理及其在matlab中的仿真代码进行介绍，以期为相关领域的研究者和工程师提供一些参考和帮助。
二、卡尔曼滤波原理1.卡尔曼滤波的基本思想卡尔曼滤波是一种递归自适应的滤波算法，其基本思想是利用系统的动态模型和实际测量值来进行状态估计。
在每次测量值到来时，根据当前的状态估计值和测量值，通过递推的方式得到下一时刻的状态估计值，从而实现动态的状态估计和信号滤波。
2.卡尔曼滤波的数学模型假设系统的状态方程和观测方程分别为：状态方程：x(k+1) = Ax(k) + Bu(k) + w(k)观测方程：y(k) = Cx(k) + v(k)其中，x(k)为系统的状态向量，u(k)为系统的输入向量，w(k)和v(k)分别为状态方程和观测方程的噪声向量。
A、B、C为系统的参数矩阵。
3.卡尔曼滤波的步骤卡尔曼滤波的具体步骤如下：（1）初始化首先对系统的状态向量和协方差矩阵进行初始化，即给定初始的状态估计值和误差协方差矩阵。
（2）预测根据系统的状态方程，利用上一时刻的状态估计值和协方差矩阵进行状态的预测，得到状态的先验估计值和先验协方差矩阵。
（3）更新利用当前时刻的观测值和预测得到的先验估计值，通过卡尔曼增益计算出状态的后验估计值和后验协方差矩阵，从而完成状态的更新。
三、卡尔曼滤波在matlab中的仿真代码下面是卡尔曼滤波在matlab中的仿真代码，以一维线性动态系统为例进行演示。
定义系统参数A = 1; 状态转移矩阵C = 1; 观测矩阵Q = 0.1; 状态方程噪声方差R = 1; 观测噪声方差x0 = 0; 初始状态估计值P0 = 1; 初始状态估计误差协方差生成系统数据T = 100; 时间步数x_true = zeros(T, 1); 真实状态值y = zeros(T, 1); 观测值x_est = zeros(T, 1); 状态估计值P = zeros(T, 1); 状态估计误差协方差初始化x_est(1) = x0;P(1) = P0;模拟系统动态for k = 2:Tx_true(k) = A * x_true(k-1) + sqrt(Q) * randn(); 生成真实状态值y(k) = C * x_true(k) + sqrt(R) * randn(); 生成观测值预测x_pred = A * x_est(k-1);P_pred = A * P(k-1) * A' + Q;更新K = P_pred * C' / (C * P_pred * C' + R);x_est(k) = x_pred + K * (y(k) - C * x_pred);P(k) = (1 - K * C) * P_pred;end绘制结果figure;plot(1:T, x_true, 'b', 1:T, y, 'r', 1:T, x_est, 'g');legend('真实状态值', '观测值', '状态估计值');通过上面的matlab代码可以实现一维线性动态系统的状态估计和滤波，并且绘制出真实状态值、观测值和状态估计值随时间变化的曲线。
matlab图像的空域滤波实验
Fspecial函数用于创建预定义的滤波算子，其语法格式为：
h = fspecial(type)
h = fspecial(type,parameters)
参数type制定算子类型，parameters指定相应的参数，具体格式为：
除了对噪声有上述假定之外，该算法还基于这样一种假设：图象是由许多灰度值相近的小块组成。这个假设大体上反映了许多图象的结构特征。（2）式表达的算法是由某像素领域内各点灰度值的平均值来代替该像素原来的灰度值。
可用模块反映领域平均算法的特征。对模版沿水平和垂直两个方向逐点移动，相当于用这样一个模块与图像进行卷积运算，从而平滑了整幅图象。模版内各系数和为1，用这样的模版处理常数图象时，图像没有变化；对一般图象处理后，整幅图像灰度的平均值可不变。
type='average'，为均值滤波，参数为n，代表模版尺寸，用向量表示，默认值为[3,3]。
type= 'gaussian'，为高斯低通滤波器，参数有两个，n表示模版尺寸，默认值为[3,3]，sigma表示滤波器的标准差，单位为像素，默认值为0.5。
type= 'laplacian'，为拉普拉斯算子，参数为alpha，用于控制拉普拉斯算子的形状，取值范围为[0,1]，默认值为0.2。
中值滤波很容易推广到二维的情况。二维窗口的形式可以是正方形、近似圆形的或十字形的。在图像增强的具体应用中，中值滤波只能是一种抑制噪声的特殊工具，在处理中应监视其效果，以决定最终是福才有这种方案。实施过程中的关键问题是探讨一些快速算法。
基于Matlab／Simulink的滤波器设计仿真技术的实现
创 建模 型并 寻找 解 决 实 际 问题 的方 法 ， 以用 它 轻 松 地 搭 建 一 个 可 系 统模 型 ， 设 置 模 型参 数 和 仿 真参 数 。 由 于 Ｓｍ ｌ ｋ是 交 互 式 并 ｉ ｕｉ ｎ
Ｋｅ ｒ ｓｓ ｌ ｋｔｏｂ ｘｆ ｌ ｒ ｔ ｂ ｙｗｏ ｄ ：ｍｕｉ ； ｌｏ ；ｒｆｔ ； ｌ ｉ ｎ ｏ ｉ ｉ ｅ ｍａ ａ
１引 言
计 算 机 仿 真 技 术 是 应 用 电 子 计 算 机 对 研 究 对 象 的数 学 模 型 进行 计 算 和 分 析 的方 法 。 装 了 Ｓｍ ｌ ｋ的计 算 机 就 如 真 正 的建 安 ｉ ｕｉ ｎ
中图分类号 ：Ｐ ８ Ｔ １
ห้องสมุดไป่ตู้
文献标 识码 ： Ａ
文章编号：０ ９ ３ ４ （０ ７０ — １ ８ — ２ １ ０ — ０ ４２ ０ ）４ １ ０ ６ ０
ＱＵ ｉ ｏ ｇ Ｌ—ｒ ｎ
Ｆ ｌ ｒ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｉ ｅ ｓ ｍｕ ａ ｉ ｎ ｂ ｓ ｄ ｏ ｔ ｂ Ｓｉ ｌ ｋ ｉ ｅ ｓｇ ｏ ｒ ａｌ ｉ ｌｔ ａ ｅ ｎ Ｍａ ｌ ／ ｍｕ ｉ ｔ ｄ ｚ ｏ ａ ｎ
（ ｏ ｅｅｏ ｆｒ ａ ｏ Ｃ ￣ ｇ ｆｎｏｍ ｔ ｎ＆ ｐｏ ｓｏ ａｔ ｈ ｏｏ ｙ ｎｉ １０ ６ ｉａ ｉ ｉ ｒｆ ｓ ｎｌｅ ｎ ｌ ， ｊ ｇ２ ０４ ， ｎ） ｅｉ ｃ ｇ Ｎａ ｎ Ｃｈ
Ａｂ ｔ ｃ ： Ｔｏ ｅｔｂｉ ｈ ｉ ｌ ｋ ｍｏ ｄ ｆ ｌ ｒｄ ｓ ｎ ｓ ｓ ｍ ｎ ｋ ｉ ｌｔ ｎ ａ ａ ｓｓｔ ｅ ｉｅ ｅ ｌｔ ｎ ｏ ｌ ｒ ｄ ｓ ｅ ｔｉ ｓｒ ｔ ａ ｓ ｌｈ ｔｅｓ ａ ｓ ｍｕ ｉ ｄ ｏ ｔ ｅｉ ｙ ｔ ａ ｄ ｍａ ｅ ｓ ｎ ｉ ｆ ｅ ｇ ｅ ｍｕａｉ ｎ ｌ ｉ Ｏ ｒ ａ ｚ ｍｕ ａ ｏ ｆ ｔ ｅ ｉ ｒ， ｓ ｏ ｙ ｌ ｉ ｉ ｆ ｅ ｎ ｇ ｈ
基于MATLAB的数字滤波器设计与仿真
电子科技大学毕业设计（论文）论文题目：基于MATLAB的数字滤波器设计与仿真学习中心（或办学单位）：电子科技大学中山学习中心指导老师：漆强职称：副教授学生姓名：郭娜学号: 200910618756专业：电力系统及其自动化2011年 06月 28日电子科技大学毕业设计（论文）任务书题目：基于MATLAB的数字滤波器设计与仿真任务与要求：时间：2011 年 4 月18 日至 2011 年 6 月 30 日共 10 周学习中心：（或办学单位）电子科技大学中山学习中心学生姓名：郭娜学号：200910618756专业：电力系统及其自动化指导单位或教研室：电子科技大学中山学习中心指导教师：漆强职称：副教授2011年 06月 28日毕业设计(论文)进度计划表摘要传统的数字滤波器的设计过程复杂，计算工作量大，滤波特性调整困难，影响了它的应用。
本文介绍了一种利用matlab信号处理工具箱（signal p rocessing toolbox）快速有效的设计由软件组成的常规数字滤波器的设计方法。
给出了使用matlab语言进行程序设计和利用信号处理工具箱的fda tool工具进行界面设计的详细步骤。
利用matlab设计滤波器，可以随时对比设计要求和滤波器特性调整参数，直观简便，极大的减轻了工作量，有利于滤波器设计的最优化。
本文还介绍了如何利用matlab环境下的仿真软件simulink对所设计的滤波器进行模拟仿真。
关键词：数字滤波器 matlab 、 iirAbstractThe traditional digital filter design process is complex,the c omputation work load is big, the filter characteristicadjustment difficulty, has affected its application.This article introduce d one kind using the matlab signal processing toolbox (signal pr ocessing toolbox) the fast effective design the conventional num eral filter design method which iscomposed by the software.Gave has used the matlab language to carry on the programming and car ries on contact surface design using the signal processing toolb ox fdatool tool the detailed ing the matlab design filter, may contrastthe design request and the filter characteristic ad justmentparameter as necessary, direct-viewing simple, enormous reduced the work load, is advantageous optimization which design s in the filter.This article also introduced how uses matlab und er the environment simulation software simulink to the filter wh ich designs to carry on the simulation simulation.Key word: Digital filter matlab 、iir目录第一章绪言 (1)第一节数字滤波器的研究背景与意义 (1)第二节 MATLAB软件介绍 (2)第二章数字滤波器及传统设计方法 (3)第一节数字滤波器概述 (3)第二节数字滤波器的基本结构 (3)第三节数字滤波器的设计原理 (4)第四节I I R数字滤波器的设计方法 (5)第三章数字滤波器的matlab设计 (6)第一节f d a t o o l的介绍 (6)第二节带通滤波器设计实例 (8)第三节程序设计法 (10)第四章 simul ink仿真 (11)第五章结束语 (13)谢词 (14)参考文献 (15)第一章绪言第一节数字滤波器的研究背景与意义当今，数字信号处理[1]（DSP：Digtal Signal Processing）技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科；它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们的普遍关注。
基于GUI的阿贝-波特滤波实验的计算机仿真
改进 实验 条 件 ， 作 形式 多样 的滤 波 器 、 动形 象 制 生
１ 引 言
地演 示空 间滤 波 实验 过程 ］ 考 察不 同因 素对 成 ， 像 效果 的影 响 ， 态地 展 现复 杂 的物 理 图像 ， 抽 动 使
光 学 信息 处 理 是 以光 子 传 递 信 息 ＿ ， １ 以光 学 ］ 或光 电子 器件 进行 操作 运 算 ， 用 光 的透 射 、 利 干涉
增 强 、 征 识别 等许 多方 面 有着 重要 的应用 ． 特
阿 贝 一 特 空 间 滤 波 是 最 基 本 、 重 要 的 光 学 波 最
加 深对 实 验 原 理 和 基 本 概 念 的理 解 ， 得 了 良好 获
的实验 学 习效果 ．
ｓ ｒ ｅ ｌａ ｌ ｙ ａ ｊ ｓｉ ｇｅ ｐ ｒｍｅ ｔｌｐ ｒ ｍｅｅ ｓ ｅ ｖ ｄ ｃｅ ｒｙ ｂ ｄｕ ｔｎ ｘ ｅ ｉ ｎ ａ ａ ａ ｔ ｒ．Ｔｈ ｈ ｓｃ ｌｎ ｔ ｒ ｆｔ ｅｏ ｔｃ ｌ ｐ ｔａ ｅｐ ｙ ｉａ ａ ｕ ｅｏ ｈ ｐ ｉａ ａｉｌ ｓ
Ｊ ｎ ｉｇ Ｓ ｅ ｈ ｎ ｂ ａ ｉ Ｙｕ ｊｎ ｈ ｎ Ｚ ｏ ｇ ｕ
（ ｐ ｒｍｅ ｔｏ ｎ ｏ ｍａｉｎ Ｐ ｙ ｉ ｎ ｎ ｉｅ ｒ ｇ Ｎａ ｊ ｇ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｆ ｃ ｎ ｅａ ｄ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ，Ｎａ ｊ ｇ Ｊａ ｇ ｕ ２ ０ ９ ） Ｄｅ ａｔ ｎ ｆ ｆ ｒ ｔ ｈ ｓｃ ａ ｄ Ｅ ｇｎ ｅｉ ， ｎｉ ｉｅｓｔ ｏ ｉ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｙ Ｉ ｏ ｓ ｎ ｎ ｙ Ｓ ｅ ｎ ｉ ， ｉｎ ｓ １ ０ ４ ｎ
基于MATLAB的滤波器设计本科毕业设计论文
目录1 任务和要求 (1)2 MATLAB软件的简述.......................... 错误！未定义书签。
3 基于MATLAB的模拟滤波器设计 (2)3.1 利用MATLAB确定低通滤波器的阶数和幅频特性曲线 (2)3.2 利用MATLAB设计带通滤波器 (2)4 基于MATLAB的数字滤波器设计 (2)4.1 FIR数字滤波器设计原理 ................. 错误！未定义书签。
4.2 窗函数法设计及MATLAB实现.............. 错误！未定义书签。
4.3 程序设计法 (4)4.4 IIR数字滤波器的设计 (8)5 设计总结................................... 错误！未定义书签。
参考文献. (9)1 任务和要求(1)任务：运用MATLAB软件针对性地进行实例分析，设计巴特沃斯模拟滤波器和切比雪夫模拟滤波器，对于数字滤波器通过FIR滤波器和IIR 滤波器实例，使其绘制出相应的图形。
(2)基本要求了解并掌握MATLAB软件。
利用MATLAB确定低通滤波器的阶数和幅频特性曲线。
利用MATLAB设计带通滤波器。
在数字滤波器的设计中，通过FIR滤波器和IIR滤波器的实例，绘制出相应的图形。
2 MATLAB软件的简述MATLAB软件具有很强的开放性和适应性，是国际公认的优秀科技应用软件，是计算机辅助分析与设计、算法研究和应用开发的基础工具和首选平台，是目前科学研究领域最流行的应用软件，其特点概括为：(1)高效的数字计算方法及符号计算功能，使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来。
(2) 完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化。
(3) 友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学习者易于学习和掌握。
(4) 功能丰富的应用工具箱，为用户提供了大量方便而实用的处理工具。
(5)SIMULINK动态建模与仿真系统，丰富而功能强大的器件库，提供了MATLAB软件是由美国MATHWORKS公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算系统环境。
基于Matlab的数字滤波器的设计与仿真
西安欧亚学院本科毕业论文（设计）题目：学生姓名：指导教师：所在分院：专业：班级：二O一一年四月基于Matlab的数字滤波器的设计与仿真摘要:传统的数字滤波器的设计过程复杂，计算工作量大，滤波特性调整困难，影响了它的应用。
本文介绍了一种利用matlab的滤波器分析设计工具FDAtools（Filter Design and Analysis Tool）快速有效的设计由软件组成的常规数字滤波器的设计方法。
给出了使用matlab语言进行程序设计和利用信号处理工具箱的fdatool工具进行界面设计的具体步骤。
利用matlab设计滤波器, 可以随时对比设计要求和滤波器特性调整参数，直观简便，极大的减轻了工作量，有利于滤波器设计的最优化。
本文还介绍了如何利用matlab环境下的仿真软件simulink对所设计的滤波器进行模拟仿真。
最后还讨论了用DSP芯片实现所设计的滤波器的方法。
本文利用MATLAB/SIMULINK 具有强大的科学计算和图形显示这一优点，与窗函数法设计理论相结合共同设计FIR 数子滤波器，不但使设计结果更加直观，而且提高了滤波器的设计精度，从而更好地达到了预期的效果。
关键词：.FDAtools;FIR数字滤波器;simullink仿真;窗函数法;频率采样法Matlab-based digital filter design and simulationAbstract:The traditional digital filter, the design process of complex computing workload big, filtering properties, affected it hard to adjust the application. This paper introduces a kind of Filter matlab FDAtools Analysis and Design tools themselves and order the Filter Tool (by rapid and effective Design) of software component Design method of traditional digital Filter. Using matlab language is given for program design and use of signal processing fdatool toolbox of tools for interface design of the specific steps. Matlab design filter, can always contrast the design requirements and filter characteristics, easy adjustment parameters greatly reduced the workload, be helpful for the optimization design of fir. This paper also introduces how to use matlab simulation software simulink filters the design of simulation.Keywords: FDAtools;FIR digital filters; simullink;simulstion window function method;frequency sampling method目录第1章绪论 (1)1.1 课题背景及目的 (1)1.2 国内外研究现状 (1)1.3 研究内容 (1)1.4 研究方法 (2)1.5 Matlab简介 (2)1.6 Matlab的特点 (2)1.7 Matlab的系统组成 (2)1.8 论文提纲 (3)第2章数字滤波器基本原理 (4)2.1 数字滤波器原理 (4)2.2 数字滤波器分类 (4)2.3 数字滤波器技术要求 (6)第3章FIR数字滤波器的设计 (9)3.1 窗函数法设计FIR数字滤波器 (9)3.1.1 窗函数法设计原理 (9)3.1.2 FIR数字滤波器的设计实例 (10)3.2 频率采样法设计FIR数字滤波器 (11)3.2.1 频率采样法的基本思想 (13)3.2.2 FIR数字滤波器的设计实例 (14)3.3 窗函数法和频率采样法 (18)3.3.1 通过实例对两种方法做比较 (18)3.3.2 两种方法设计带通滤波器 (20)第4章应用Simulink对FIR数字滤波器滤波 (22)4.1 FDATool和Simulink工具 (22)4.1.1 FDATool的介绍 (22)4.1.2 FDATool的使用 (22)4.2 Simulink工具 (22)4.2.1 Simulink的介绍 (22)4.2.2 Simulink的使用 (22)4.3 利用FDATool和Simulink设计FIR数字滤波器 (23)4.4 数字滤波器的仿真及实现 (25)第5章浅析用MATLAB辅助DSP实现FIR数字滤波器 (29)5.1 MATLAB辅助DSP开发简介 (29)5.2 MATLAB与CCS及目标DSP间的连接 (29)5.3 MATLAB辅助DSP实现FIR过程 (30)第6章结论 (31)致辞 (32)参考文献 (33)附录:论文中所提到的程 (34)第1章绪论1.1课题背景及目的1.1.1 背景来源本文FIR数字滤波器设计时Matlab软件使用的是Matlab7.0。
Matlab设计模拟滤波器
VS
滤波器分类
根据不同的分类标准，滤波器可以分为多 种类型。常见的分类包括按照工作原理可 以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤 波器和带阻滤波器；按照处理信号可以分 为模拟滤波器和数字滤波器；按照实现方 式可以分为无限冲激响应（IIR）滤波器和 有限冲激响应（FIR）滤波器。
滤波器的频率响应
频率响应定义
02
03型 和性能参数
选择或设计滤波 器原型
归一化滤波器参 数
应用变换规则
验证和优化
首先需要确定滤波器的类 型（如低通、高通、带通 、带阻）以及期望的性能 参数，如通带波动、阻带 衰减等。
根据性能参数选择合适的 滤波器原型，或者根据特 定需求设计新的滤波器原 型。
对滤波器参数进行归一化 处理，以便在后续步骤中 方便地实现不同频率和阻 抗的滤波器。
滤波器的频率响应是指在各个频率点上，滤波器对信号的幅度和相位处理能力。
频率响应特性
频率响应可以描述为通过滤波器的信号在各个频率点上的增益和相位偏移。对于不同类型的滤波器， 其频率响应特性也不同。例如，低通滤波器允许低频信号通过，而对高频信号进行抑制；高通滤波器 则相反。
滤波器的设计方法
经典设计法
经典设计法是根据给定的技术指标，如通带、阻带边缘频率、通带波动和阻带衰减等，通过理论计算得到滤波器 的系数或元件值。这种方法设计出的滤波器性能较好，但计算过程较为复杂。
算法开发
Matlab支持各种算法开发，包括信号处理、 图像处理、机器学习等。
交互式编程
Matlab采用简洁的语法和交互式编程环境， 方便用户快速编写和调试代码。
Matlab的应用领域
科学研究
Matlab广泛应用于数学、物理、工程等领域的研究工作。
LC滤波电路建模及仿真
基于Matlab的LC滤波电路建模及仿真450120206 钱骁摘要：本文对三相LC滤波电路进行分析，先建立空间状态方程，再利用Matlab进行模拟仿真。
关键字：LC滤波电路Matlab 仿真一、建立空间状态表达式LC滤波电路如图1所示：L fL loadLC图1 三相LC滤波器根据KCL定律，对端点a流入、流出的电流进行分析：i iA+i ca=i ab+i LA(1-1)根据i ca=C f dV LCAdt ，i ab=C f dV LABdt可将（1-1）式写为：i iA+C f dV LCAdt=i LA+C f dV LABdt(1-2)同理，可对b，c两点分析得：i iB+C f dV LABdt =i LB+C f dV LBCdt(1-3)i iC+C f dV LBCdt =i LC+C f dV LCAdt(1-4)由(1-2)、(1-3)、(1-4)三式可得：{C f (dV LCA dt +dV LBC dt −2×dV LABdt )=−i iA +i iB +i LA −i LB C f (dV LAB dt +dV LCA dt −2×dVLBC dt )=−i iB +i iC +i LB −i LC C f (dV LBC dt +dV LAB dt −2×dV LCA dt)=−i iC +i iA +i LC −iLA (1-5)根据KVL 定律，可得：V LAB +V LBC +V LCA =0 (1-6)根据式(1-6)，可将式(1-5)改写成：{dV LABdt=i iAB 3C f −i LAB 3C f dV LABdt =i iAB 3C f−i LAB 3C fdV LAB dt=i iAB 3C f −i LAB3C f (1-6)对于逆变器的输出侧运用KVL 定律，可得：{di iABdt=−V LAB L f +V iAB L f di iBCdt =−V LBC L f+V iBC L fdi iCA dt=−V LCA L f +V iCAL f (1-7)对负载侧运用KVL 定律可得：{ V LAB =L load diLA dt +R load i LA −L load diLBdt −R load i LB V LAB =L load di LA dt +R load i LA −L load diLB dt −R load i LB V LAB=L load di LA dt +R load i LA −L load di LB dt −R load i LB (1-8)以上也可以写为：{di LABdt =−R loadL load i LAB +V LABL load di LABdt=−R load L load i LAB +VLAB L loaddi LAB dt=−R load L loadi LAB +V LAB L load(1-9)至此，我们可以将式(1-6)、(1-7) 和(1-6)改写为：{dV Ldt =13C f I i −13C f I L dI idt=−1L f V L +1L fV i dI L dt =1L loadV L −R load L loadIL(1-10)其中，V L =[V LAB V LBC V LCA ]，I i =[i AB i BC i CA ]=[i iA −i iB i iB −i iC i iC −i iA ]， V i =[V iAB V iBC V iCA ]，I L =[i LABi LBC i LCA ]=[i LA −i LBi LB −i LC i LC −i LA]。
基于MATLAB环境的数字滤波器的设计与仿真
基于MATLAB环境的数字滤波器的设计与仿真摘要：数字滤波器是数字信号处理中最重要的工具之一。
在许多科学技术领域中广泛采用数字滤波器进行信号处理。
数字滤波器分为两类，即有限脉冲响应滤波器（FIR）和无限脉冲响应滤波器（IIR）。
数字滤波器是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种装置。
其功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。
由于电子计算机技术和大规模集成电路的发展，数字滤波器已可用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实时实现。
本文针对在实际设计中要大量应用数字滤波器这一现实，对数字滤波器的基本理论、性能特点、设计方法进行了全面的分析，特别是对有限冲击响应数字滤波器(FIR)的设计进行了深入的探讨。
文章运用了MA TLAB仿真手段对数字滤波器的设计理论和设计方法方法进行了研究。
论文主要包括数字滤波器以及MATLAB在信号处理方面的概述，FIR数字滤波器设计方法的介绍，MATLAB语言仿真，以及最终结论。
本论文所采用的研究方法是仿真比较，介绍了常用滤波器的设计方法，通过MATLAB软件对各种方法分别实现仿真，然后对仿真结果进行比较。
通过对数字滤波器的理论研究为今后的实践奠定理论基础。
关键词：数字滤波器；FIR滤波器；MATLAB；仿真Design and Simulation of Digital FilterBased On MATLABAbstract: Digital filter is one of the most important parts of digital signal processing. In many fields of science and technology, it is widely used for digital signal processing. Digital filter includes finite impulse response filter(FIR) and infinite impulse response filter(IIR).Digital wave filter is a kind of installation that forms by digital multiplier, adder and the unit of delay time. Its function is to carry out operational handling for inputting the digital code of dispersed signal in order to reach the purpose that changes signal frequency spectra. Because of the development of the computer technical circuit of large scale integration digital wave filter can already realize with computer software, can also realize with the digital hardware real time of large scale integration. Digital wave filter is a dispersed time system. As digital filters, in particular FIR filters, are widely used in modern designs, this dissertation comprehensively anglicized fir’s basic theory, characters and design methodologies.In this paper, MATLAB simulation is employed to study the design theory and methods of digital filter. The summary of digital filter and MATLAB language are introduced. Method of FIR filter design, results of MATLAB simulation are described in detail as well. The common design methods of digital filter are simulated with MATLAB to find the result that I need before. It is hope that it can provide a reference for future appliance.Key Words: digital filter；FIR filter；MATLAB；simulation第一章绪论1.1 数字滤波器的现状及发展数字滤波器按单位脉冲响应的性质可分为无限长单位脉冲响应滤波器IIR和有限长单位脉冲响应滤波器FIR两种。
空间滤波实验
空间滤波实验0引言《光信息技术》是光信息科学与技术、测控技术与仪器、电子信息工程专业的一门专业课。
光学信息处理技术是近20多年来发展起来的新的研究领域，在现代光学中占有重要的位置。
光学信息处理可完成对二维图像的识别、增强、恢复、传输、变换、频谱分析等。
从物理光学的角度，光学信息处理是基于傅里叶变换和光学频谱分析的综合技术，通过在空域对图像的调制或在频域对傅里叶频谱的调制，借助空间滤波的技术对光学信息（图像）进行处理。
即通过有意识地改变像的频谱，使像实现所希望的变化。
在阿贝成像理论的教学中，单纯依靠数学推演来讲解，效果不好，特别是空间频率、空间滤波等概念的形成有一定的困难。
虽然可以通过空间滤波实验来加强教学效果，但由于受仪器、场地等方面的限制，实验现象不太理想。
为此，我们在原有的实验基础上设计出空间滤波实验与计算机模拟实验相结合, 可以获得较好的教学效果。
1.设计原理及思想1）设计原理光学信息处理的理论基础是阿贝（Abbe）二次衍射成像理论和著名的阿贝－波特（Abbe－Porter）实验。
根据阿贝成像原理，相干光学成像过程可分为两步：第一步称为分频过程，即从物平面到光源的共轭像平面或称频谱面，由输入的物作为衍射屏对照射光波产生夫琅和费衍射；第二步称为合频或频谱综合过程，即从频谱面到输入物的共轭像平面，被分解的频谱成分经进一步的衍射后再次叠加形成输入物的共轭像。
按照傅里叶变换理论，两步成像过程实际上是光学系统对携带输入物信息的二维光场的复振幅分布进行的两次傅里叶变换过程。
典型的光学信息处理系统为如图1所示的4f傅里叶变换系统：输入平面P1（即物平面）位于透镜L1的前焦平面，输出平面P3（即像平面）位于透镜L2的后焦平面。
透镜L1 和L2分别起分频（傅里叶变换）和合频（逆傅里叶变换）作用。
P2为频谱面，在频谱面上作的光学处理就是空间滤波。
最简单的方法是用各种滤波器对衍射斑进行取舍，达到改造图像的目的。
数字滤波器的MATLAB设计与仿真及在DSP上的实现
数字滤波器的MATLAB设计与仿真及在DSP上的实现数字滤波器的MATLAB设计与仿真及在DSP上的实现概述：数字滤波器是数字信号处理（DSP）中的重要组成部分，常用于信号去噪、频率选择、滤波等应用。
本文将介绍数字滤波器的设计、仿真以及在DSP上的实现。
我们将使用MATLAB软件进行数字滤波器设计和仿真，并利用DSP芯片进行实现。
第一部分：数字滤波器的设计与仿真1. 信号基础知识在设计数字滤波器之前，我们需要了解信号的基础知识，如信号的采样率、带宽、频率等。
这些基础知识将有助于我们选择合适的滤波器类型和参数。
2. 滤波器类型数字滤波器可以分为两大类别：无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器。
IIR滤波器具有无限的冲激响应，因此可以实现更为复杂的频率响应特性；而FIR滤波器降低了系统的非线性，同时具有线性相位特性，适用于需要精确延迟的应用。
3. 滤波器设计方法常用的数字滤波器设计方法包括窗函数法、最小二乘法和频率抽取法等。
根据具体的应用需求，我们可以选择合适的设计方法，并通过MATLAB进行滤波器的设计和参数调整。
4. 滤波器性能评估在设计完成后，我们需要评估数字滤波器的性能。
常见的评价指标包括滤波器的频率响应、幅频特性、相频特性、群延迟等。
通过MATLAB的仿真，我们可以直观地观察并分析滤波器的性能。
第二部分：数字滤波器在DSP上的实现1. DSP概述数字信号处理器（DSP）是一种专门设计用于处理数字信号的微处理器。
与通用微处理器相比，DSP具有更高的运算速度和更低的功耗，适用于实时信号处理应用。
2. DSP开发环境搭建为了实现数字滤波器的DSP上的实现，我们首先需要搭建DSP开发环境。
选择合适的DSP芯片，安装开发工具，编写代码并进行调试。
在本文中，我们以TMS320F28335为例，使用CCS开发工具进行开发。
3. 数字滤波器的DSP实现根据数字滤波器的设计结果，我们可以将其转化为DSP上的实现代码。
MATLAB自编均值和中值滤波实验报告
实验二数字图像的空间域滤波一、实验目的1、理解图像空间域滤波的原理；2、掌握图像均值滤波、中值滤波的原理与实现方法；3、掌握上述方法的改进方法。
二、实验原理均值滤波的主要步骤为：（1）将模板在途中漫游，并将模板中心与途中某个象素位置重合；（2）将模板上系数与模板下对应象素相乘；（3）将所有乘积相加；（4）将和（模板的输出响应）赋给途中对应模板中心位置的象素。
中值滤波的主要步骤为：（1）将模板在途中漫游，并将模板中心与途中某个象素位置重合；（2）读取模板下各对应象素的灰度值；（3）将这些灰度值从小到大排成1列；（4）找出这些值里排在中间的1个；（5）将这个中间值赋给对应模板中心位置的象素。
三、实验内容基本要求：1、自己编程实现图像的均值滤波；2、自己编程实现图像的中值滤波；3、利用matlab图像处理工具箱中的函数实现图像的上述处理；扩展要求：4、实现一种图像加权中值滤波或加权均值滤波；四、实验步骤1、编程实现图像的均值滤波程序代码：h=imread('444.jpg'); %读入彩色图片c=rgb2gray(h); %把彩色图片转化成灰度图片，256级figure,imshow(c),title('原始图象'); %显示原始图象g=imnoise(c,'gaussian',0.1,0.002); %加入高斯噪声figure,imshow(g),title('加入高斯噪声之后的图象');Y2=avefilt(g,3); %调用自编函数进行均值滤波，n为模板大小figure,imshow(Y2),title('用自己的编写的函数进行均值滤波之后的结果'); Y4=midfilt(g,3); %调用自己编写的函数进行中值滤波，figure,imshow(Y4),title('用自己编写的函数进行中值滤波之后的结果');自己编写的脚本代码均值滤波function d=avefilt(x,n)a(1:n,1:n)=1; %a即n×n模板,元素全是1p=size(x); %输入图像是p×q的,且p>n,q>nx1=double(x);x2=x1;%A(a:b,c:d)表示A矩阵的第a到b行,第c到d列的所有元素for i=1:p(1)-n+1for j=1:p(2)-n+1c=x1(i:i+(n-1),j:j+(n-1)).*a; %取出x1中从(i,j)开始的n行n列元素与模板相乘s=sum(sum(c)); %求c矩阵(即模板)中各元素之和x2(i+(n-1)/2,j+(n-1)/2)=s/(n*n); %将模板各元素的均值赋给模板中心位置的元素endend%未被赋值的元素取原值d=uint8(x2);中值滤波function d=midfilt(x,n)p=size(x); %输入图像是p×q的,且p>n,q>nx1=double(x);x2=x1;for i=1:p(1)-n+1for j=1:p(2)-n+1c=x1(i:i+(n-1),j:j+(n-1)); %取出x1中从(i,j)开始的n行n列元素,即模板(n×n的)e=c(1,:); %是c矩阵的第一行for u=2:ne=[e,c(u,:)]; %将c矩阵变为一个行矩阵endmm=median(e); %mm是中值x2(i+(n-1)/2,j+(n-1)/2)=mm; %将模板各元素的中值赋给模板中心位置的元素endend%未被赋值的元素取原值d=uint8(x2);程序运行截图五、实验结果分析从实验结果可以看出，中值滤波较均值滤波效果好些，并且滤波与所选的模板有关，若选择权值相同（本实验为0.1/9）相对不同权值的效果好些。
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基于Matlab 的空间滤波实验的计算机仿真
张奇辉,王洪,蓝发超
(华南理工大学物理科学与技术学院,广东广州 510640
摘要:利用阿贝-波特实验装置和空间滤波系统,从改变频谱入手改造一幅光学图形进行光学信息处理。
在
此基础上,通过Matlab 环境编写程序完成阿贝-波特实验的物理模型的构建并进行计算机模拟实验。
关键词:计算机模拟;Matlab ;空间滤波
中图分类号:TP391.9 文献标识码:A 文章编号:1003-7551(200801-0035-04
1 引言
在工程设计领域中,人们通过对研究对象建立模型,用计算机程序实现系统的运行和得到运行结果,寻找出最优方案,然后再予以物理实现,这就是计算机仿真科学。
在计算机日益普及的今天,计算机仿真技术作为虚拟实验手段已经成为计算机应用的一个重要分支。
它是继理论分析和实物实验之后,认识客观规律性的新型手段。
作为科学计算软件,Matlab 的特点是使用方便、输入便捷、运算功能齐全,而且有大量的函数可供使用。
因此本文提出基于Matlab 软件,通过在频谱面上设置滤波器对空间频谱的处理,实现对阿贝-波特
实验装置和空间滤波系统的模拟。
为了实现仿真实验操作的方便,本文设计出了图形用户可操作界面(GUI。
2 空间滤波原理
根据阿贝成像原理,相干光学成像过程可分为两步:第一步称为分频过程,即从物平面到光源的共轭像平面或曰频谱面,由输入的物作为衍射屏对照射光波产生夫琅和费衍射;第二步称为合频或频谱综合过程,即从频谱面到输入物的共轭像平面,被分解的频谱成分经进一步的衍射后再次叠加形成输入物的共轭像。
按照傅里叶变换理论,两步成像过程实际上是光学系统对携带输入物信息的二维光场的复振幅分布进行的两次傅里叶变换过程。
以图1所示4f 成像系统为例,此时输入平面O(即物平面位于透镜1L 的前焦平面,输出平面I(即像平面位于透镜1L 的后焦平面。
透镜1L 和2L 分别起分频(傅里叶变换和合频(逆傅里叶变换作用。
设输入图像的复振幅分布为,(y x g ,透镜1L 后焦平面T(即频谱面上的复振幅分布为,(ηξG ,按照傅里叶光学理论,当1L 的孔径无限大时,函数,(ηξG 即等于,(y x g 的傅里叶变换,而,(y x g 为,(ηξG 的傅里叶逆变换,即
(,(,exp i2(d d x y x y G f f g x y f x f y x y π∞
−∞
⎡⎤=−+⎣⎦∫∫(1 (,(,exp[i2(]d d g x y G x y ξηπµνµν∞∞
−∞−∞=+∫∫ (2
其中/f µξλ=,/f νηλ=,表示光场(,G ξη的空间频率。
设(','g x y 为透镜2L 后焦平面I(输出平面上的复振幅分布,同样,当2L 的孔径无限大时,(','g x y 就等于的傅里叶变换:
(','(,exp[i2('']d d g x y G x y ξηπµνµν∞∞−∞−∞=
+∫∫ (3
可以得 (','(,g x y g x y ∝−− (4
即输出图像是输入图像的倒置,且在几何上相似。
现如果在频谱平面T 上插入一衍射屏,并设其复振幅透射率函数为(,T ξη,则透过衍射屏的光场复振幅分布为:
'(,(,(,G G T ξηξηξη= (5
经过透镜2L 变换后,在像平面上便得到经过衍射屏调制后的输出图像的光场复振幅分布:
111'(','{'(,}{(,}*{(,}g x y F G F G F T ξηξηξη−−−== (6 * 收稿日期:2008-01-10
这种用于调制图像频谱分布的衍射屏通常称为空间滤波器。
图1 4f相干光学处理系统
3 空间滤波仿真过程
空间滤波的仿真过程主要步骤为图像的频谱矩阵与滤波器矩阵的数值计算过程。
但是在进行计算前,必须先确定滤波器的矩阵大小,paddedsize(为求图像的大小的函数,dftfilt(为自制滤波函数,fft2(f, size(H, 1, size(H, 2是对图像矩阵先进行删节或增加零,使其成为与H大小相同的矩阵,然后再进行二维傅里叶变换,然后把变换后的频谱矩阵与滤波器矩阵进行数值计算,相应的位置的元素进行相乘,得到的新矩阵即为滤波后的结果图像的频谱矩阵。
3.1 低通滤波仿真
用一张图片作为物,放置于输入平面,用一束单色平行光垂直照射该图片,经透镜作用在频谱面上形成分立的光衍射谱。
如果在频谱面上安置一个可调直径的圆孔作为滤波器,以提取不同的衍射斑,则在输出平面上能观察到变化的图像。
图2显示了在频谱面上放置低通滤波器时,在输出面上像场的变化情况。
仿真程序如下:
Image = imread(FileFullname;
PQ = paddedsize(size(Image;
D0 = scale*PQ(2;
H =lpfilter('gaussian', PQ(1,PQ(2,D0;
H1 = ifftshift(H;
RImage =dftfilt(Image,H;
RImage = im2uint8(mat2gray(RImage;
axes(handles.axes_outputImage;
imshow(RImage;
axes(handles.axes_filter;
imshow(H1;
具体的滤波过程如上面分析,先根据图像的大小确定滤波器的大小,然后相应设置滤波器的参数,把相应参数应用于低通滤波器的函数lpfilter(中,然后用dftfilt(滤波函数进行滤波,再进行相应的格式转换,最后就是通过函数axes( 和imshow(在对应的坐标轴上显示处理后的结果图像和滤波器的表示图像。
低通滤波的仿真过程说明了允许低频分量通过,像的边缘锐度降低。
图2 低通滤波器过滤效果36
37
图3 高通滤波器过滤效果
3.2 高通滤波仿真
高通滤波的仿真与低通滤波相似,只需要改变滤波器函数即可,即把上面程序中的低通滤波器函数lpfilter('gaussian', PQ(1,PQ(2,D0 改为
hpfilter('gaussian',PQ(1,PQ(2,D0(高通滤波器函数。
图3显示了图像的变化情况。
从高通滤波过程看到允许高频分量通过时,像的边缘效应增强。
3.3 带通滤波仿真
同样,把滤波器函数改为带通滤波器函数bandfilter(PQ(1,PQ(2,D1,D2,其中
D1,D2就是带通滤波器的两个重要参数,分别为两个圆半径。
图4为带通滤波器过滤效果图。
图4 带通滤波器过滤效果
3.4 方向滤波仿真
方向滤波仿真程序中主要函数如下:
scale1 =-90 + str2double(get(handles.edit_FilterPara2,'String' ;
D1 = floor(2*scale*PQ(1;
D2 = scale1;
H =tapefilter(PQ(1,PQ(2,D1,D2;
其中参数D1代表方向滤波器中间的狭缝宽度,D2代表方向滤波器的旋转角度。
图5为方向滤波的效果图。
图5 方向滤波的效果
可见,方向滤波器的典型特点是,只能让与狭缝垂直方向上的物频率成分通过,而滤掉了其他方向上的频谱。
4 仿真界面的设计
先设计初始界面,然后为各个控键添加代码,即相应的执行程序,并要对编辑框输入数据进行初始化。
经过对程序调试,没有出现问题后,就会出现可直接对实验进行仿真操作实用界面,如图6即为低通滤波器的仿真操作界面。
图6 低通滤波仿真界面
5 总结
本实验仿真可作为光学类课程的实验室建设工作的一部分。
利用这个仿真实验,通过改变实验参数,可以观察和分析不同实验条件下的光学信息处理过程,可以为实际实验前确定各参数做准备工作。
另外,本课题中设计的仿真程序也可以应用教学环节,用来在课前模拟各种光学滤波的滤波结果,频谱显示以及滤波前后的图像区别,从而激发学生的学习兴趣,加深学生对相关课程的理解。
参考文献
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[4]李志能,叶旭迥.光电信息处理系统[M]. 杭州:浙江大学出版社,1999.
[5]陈怀琛. Matlab在理工课程中的应用指南[M]. 西安电子科技大学出版社,2000.
38。