能量解题(三)滑块与长木板问题

1）木板 t=1s
2）6m
3）动能全转化为内能：24J
例4、质量为2kg的物块，以12m/s速度水平滑上 静止在水平面上的长木板，长木板质量为1kg。 物块与木板间动摩擦因数为0.2，木板与地面间 动摩擦因数0.1。 求：1）物块和木板怎样运动？同速后能否共同减速？ 2）恰相对长木板静止时，木板的速度。 3）此过程中，物块受摩擦力做的总功
练习、质量为M的小物块，轻放于以速度V在光滑水平 面上运动的长木板前端，长木板质量为m。若两者间 动摩擦因数为μ ，最后物块停在长木板上， 求：木板至少要多长？
V
练习、质量为M的小物块，以速度V1迎面水平滑上长木板， 长木板在光滑水平面上以V2运动，长木板质量为m。若两 者间动摩擦因数为μ ，最后物块停在长木板上， 求：木板至少要多长？
滑块与长木板问题
分析问题的方法： 1、受力分析，利用牛顿运动定律判定运动现象， 研究运动时间、位移、速度等关系。
2、分析能量规律，利用动能定理研究单个物体 运动的Fra Baidu bibliotek度和位移等问题； 利用能量守恒定律研究系统的能量转化问题
例1、质量为2kg的物块，以12m/s速度水平滑上 静止在光滑水平面上的长木板，长木板质量为1kg。 两者间动摩擦因数为0.2，最后物块停在长木板上。 求：1）停在长木板上时，木板的速度。 2）摩擦力对物块做多少功？动能怎样变化？ 3）摩擦力对长木板做多少功？动能怎样变化？ 4）系统机械能减少多少？内能增加多少？ 8m/s -80J 32J 机械能减少48J 动能减少80J 动能增加32J 内能增加48J
V
例2．光滑水平面上静置一质量为M的木块，一质量为m 的子弹以水平速度V1射入木块，以速度V2穿出，木块 速度变为v，在这个过程中，下列说法中正确的是( ) A．子弹对木块做的功为（mV12） /2 一（mV22 ）/2 B．子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功 C．子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹 跟木块间摩擦产生的内能之和 D．子弹损失的动能转变成木块获得的动能与子弹 跟木块间摩擦产生的内能之和 D
例6、长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块 A以某一初速度从木板B的左端冲上长木板B，直到A、B 的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、 B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下。若小物块A 可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩 1 0.25 求：（取g＝10m/s2） 擦因数。 （1）木块与冰面的动摩擦因数。 （2）小物块相对于长木板滑行的距离。 （3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块冲上 长木板的初速度可能是多少？
1）物块减速，木板加速 2）4m/s 3）128J
例5、质量为2kg的物块，以8m/s速度水平向右滑上 长木板，此时，长木板正在水平面上以20m/s速度水 平向左运动，长木板质量为1kg。若木板与物块间、地 面与木板间动摩擦因数均为0.2。求： 1）谁先相对地减速到零？用多长时间？并分析之后 的两个物体怎么运动？ 2）全过程中，内能共增加多少？
1）长木板先减速到零，t=0.8s， 之后木板静止，物块继续减速向右滑动，直到静止 3）动能全转化为内能：96J
例6、质量为2kg的物块，置于静止在光滑水平面上 的长木板上，长木板质量为1kg，两者间动摩擦因 数为0.2。现用水平向右的恒力16N作用在物块上， 拉动物块加速运动，最后物块从长木板上滑落，已 知长木板长度为1m 。 求：1）两物体如何运动？ 2）摩擦力对长木板做多少功？动能怎样变化？ F 匀加速运动 8J
讨论
• 两个叠放在一起的物体，能够共同在水平 面上滑行的条件是什么？
V
物体与木板间动摩擦因素为μ 木板与地面间动摩擦因素为μ 物体质量m,长木板质量M
1 2
例3、质量为2kg的物块置于质量为1kg长木板左端， 两个物体以共同的4m/s速度水平向右滑上一段粗 糙的水平地面，若木板与物块间动摩擦因数均为0.1 、 地面与木板间动摩擦因数为0.2。求： 1）能否共同减速？ 2)谁先相对地减速到零?运动了多长时间？ 3）木板至少多长物块不会落下？ 4）全过程中，内能共增加多少？
例5、如下图所示，光滑的曲面轨道的水平出口跟停在光 滑水平面上的平板小车的上表面相平，质量为m的小滑块 从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑上平板小车，使 得小车在光滑水平面上滑动。已知小滑块从光滑轨道上 高度为H的位置由静止开始滑下，最终停到板面上的 Q点。 若平板小车的质量为3m。求（1）小滑块到达轨道底端时 的速度大小（2）小滑块滑上小车后，平板小车可达到的 最大速度（3）该过程系统产生的总内能