高中物理探究碰撞中的不变量

合集下载

高中物理课件-§16.1实验：探究碰撞中的不变量

（3）乙同学也用上述两球进行实验，但将实验装置进行了改装：如图乙所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球 A、球B与木条的撞击点。实验时，首先将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，撞击点为B′；然后将木条平移到图中所示位置，入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，确定其撞击点P′；再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，与球B相撞，确定球A和球 B相撞后的撞击点分别为M′和N′。测得B′与N′、P′、M′各点的高度差分别为 h1 、 h2 、 h3 。乙同学实验中表示碰撞前后不变量的表达式应为 _____mh_A2___mh_A1___mh_B3______。
课堂练习1 如图所示,利用气垫导轨和光电门研究碰撞中的不变量,已知遮光片的宽度为L,两滑块质量分别为mA和mB,开始时滑块A和B相向运动,经过光电门的时间各自为ΔtA和Δ tB，碰撞后，滑块B和A先后以Δ tB′和Δ tA′ 经过右侧光电门，如果实验中测出碰撞前后两滑块的质量和速度乘积之和保持不变，则可用题中条件写出所满足的关系式是____m__A _ΔL_tA___m_B_Δ_LtB___m_A_Δ_Lt_A__m_B__ΔL_tB__
t2=7T=0.14s
解析小车的A速度
mAv1=0.310×2 kg·m/s =0.620 kg·m/s
AB相碰并粘合成一体速度
t1=5T=0.10s
(mA+mB)v2=(0.310+0.205)×1.2 kg·m/s =0.618 kg·m/s
为了“探究碰撞中的不变量”，实验宜在气垫导轨上进行，这样就可以大大减小阻力，滑块在碰撞前、后的运动可以看成是匀速直线运动，使实验的可靠性及准确度得以提高，在某次实验中，A、B两铝制滑块在一个水平气垫导轨上相碰，用闪光照相每隔0.4s的时间拍摄一次照片，每次拍摄闪光的延续时间很短，可以忽略不计，如图所示，已知A、B之间的质量关系是mB=1.5mA，拍摄进行了4次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的3次是在碰撞之后，A原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在11）求A、B两滑块碰撞前后的速度大小（2）说明两滑块碰撞前后的质量与速度的乘积之和是否不变

高中物理161实验探究碰撞中的不变量课件新人教版选修35

碰撞后小车A和小车B的总动量 p′＝(mA＋mB)v共＝(0.20＋0.40)×0.695 kg·m/s。
kg·m/s＝0.417
答案：(1)BC DE (2)0.420 0.417
1．小车A碰前、碰后做何种运动？提示：小车A碰前、碰后均为匀速直线运动。 2．碰撞对小车A的速度大小有何影响？提示：小车A的速度减小。
(1)为了尽量准确找到碰撞中的不变量，以下要求正确的是 ________。
A．入射小球的半径应该大于被碰小球的半径 B．入射小球的半径应该等于被碰小球的半径 C．入射小球每次应该从斜槽的同一位置由静止滑下 D．斜槽末端必须是水平的
(2)关于小球的落点，正确的是________。 A．如果小球每次从斜槽的同一位置由静止滑下，重复几次的落点一定是完全重合的 B．由于偶然因素存在，重复操作时小球的落点不会完全重合，但是落点应当比较密集
解析：(1)从分析纸带上的打点情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大的速度，因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算小车A的碰前速度。从CD段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在 DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算碰后小车A和小车B 的共同速度。
解析：(1)将10个点圈在圆内的最小圆的圆心作为平均落点，可由刻度尺测得碰撞后B球的水平射程为64.7 cm。
(2)从同一高度做平抛运动飞行的时间t相同，而水平方向为匀速直线运动，故水平位移x＝vt，所以只要测出小球飞行的水平位移，就可以用水平位移代替平抛初速度，亦即碰撞前后的速度，证明mA·OP 与mA·OM ＋mB·ON 是否相等，即可说明两个物体碰撞后各自的质量与其速度的乘积之和是否相等，故必须测量的是两球的质量和水平射程，即选项A、B、D是必须进行的测量。

高中物理选修3-5 16.1 实验：探究碰撞中的不变量

2．追寻不变量在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量只有物体的质量和物体的速度．设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前它们速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1’、v2’．规定某一速度方向为正．碰撞前后速度的变化和物体的质量m的关系，我们可以做如下猜测：
(1)m1 v1 m 2 v 2 m1 v 1 ' m 2 v 2 '
参考案例一中测速原理
用小车研究碰撞
16.1 实验：探究碰撞中的不变量
碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象，两个物体发生碰撞后，速度都发生变化．两个物体的质量比例不同时，它们的速度变化也不一样．物理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义，本节通过实验探究碰撞过程中的什么物理量保持不变(守恒 )．
1、一维碰撞我们只研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动．这种碰撞叫做一维碰撞．如图所示，A、B 是悬挂起来的钢球，把小球A拉起使其悬线与竖直线夹一角度a，放开后A球运动到最低点与B球发生碰撞，碰后 B球摆幅为β角．
2 '2 '2 (2)m1 v 1 m2 v2 m v m v 2 1 1 2 2 ' v1 v2 v1 v' 2 (3) m1 m2 m1 m2
实验条件的保证、实验数据的测量
1．实验必须保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动; 2．用天平测量物体的质量； 3．测量两个物体在碰撞前后的速度．速度的测量：可以充分利用所学的运动学知识垫导轨、打点计时器和纸带等来达到实验目的和控制实验条件．

物理探究碰撞中不变量说课稿高中

物理探究碰撞中不变量说课稿高中本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！物理探究碰撞中的不变量说课稿高中探究碰撞中的不变量说课稿一、说教材教材简析《实验：探究碰撞中的不变量》是人教版普通高中课程标准实验教科书《物理》选修3-5第十六章《动量守恒定律》的第一节内容。

本节教材从生产、生活及科学实验的多种碰撞现象中提出研究的问题，接着提出猜想，进而为了证实猜想而提出多种实验方案，最后让学生亲自动手体验科学探究。

教材的核心是引导学生经历对碰撞问题的探究过程，使实验技能训练与科学探究过程的体验有机的结合。

与过去的教材相比，本章教材变化较大，动量守恒定律不再是牛顿定律演绎的结果。

编者在本节教材中力求突出两点：强调物理研究中“不变量”的思想;体现学习中的探究精神。

编者力求通过学校实验室这个小小的天地让学生体会科学的探究性和探究中的不确定性，使学生对科学本质的认识能够有所理解。

教学目标动量守恒定律是自然界的基本守恒定律之一，是研究微观粒子所必须的知识。

根据《高中物理课程标准》要求、教材内容分析及学生原有基础，制定本课教学的三维目标如下：1、知识与技能知道碰撞的不同类型，知道一维碰撞的实验方法;知道质量改变的方法，知道物块碰撞前后速度的测量方法;知道使两个碰撞物块粘在一起运动的操作方法。

2、过程与方法猜想两个物体碰撞前后可能不变的物理量,并写出相应的表达式;学习设计比较完整的实验方案，合理安排操作步骤;通过实验收集记录数据，学习实验数据分析，得出实验结论。

3、情感、态度与价值观通过对实验方案的设计，养成积极主动思考问题的习惯，并锻炼思考的全面性、准确性与逻辑性;通过对实验数据的记录与处理，培养实事求是的科学态度，灵活地运用科学方法来研究问题，解决问题，提高创新意识;在对实验数据的猜测过程中，形成乐于合作探究意识。

高中物理人教版选修3-5 第1课实验：探究碰撞中的不变量

第1课实验：探究碰撞中的不变量备课堂教学目标：（一）知识与技能1、明确探究碰撞中的不变量的基本思路；2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法；3、掌握实验数据处理的方法。

（二）过程与方法知道实验探究过程。

（三）情感态度与价值观渗透物理学方法的教育，体会科学探究的要素。

重点：探究碰撞中的不变量的基本思路难点：碰撞前后的速度的测量方法教学方法：多媒体展示、实验演示、推理计算教学用具：细线2条、小钢球若干、打点计时器、电源、导线若干、小车2个、橡皮泥、撞针讲法速递（一）引入新课：碰撞是常见的现象，以宏观、微观现象为例，从生产、生活中的现象（包括实验现象）中提出研究的问题----碰撞前后是否有什么物理量保持不变？引导学生从现象出发去发现隐藏在现象背后的自然规律。

板书：第1节实验：探究碰撞中的不变量（二）进行新课：演示:A 、B 是两个悬挂起来的钢球，质量相等。

使B 球静止，拉起A 球，放开后A 与B 碰撞，观察碰撞前后两球运动的变化。

换为质量相差较多的两个小球，重做以上实验通过演示实验的结果看出，两物体碰后质量虽然没有改变，但运动状态改变的程度与物体质量的大小有关。

让学生通过观察现象猜想碰撞前后可能的“不变量”描述思路：两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不是不变量？ m 1 v 1 + m 2v 2 = m 1 v 1’ + m 2 v 2’ ？或者，各自的质量与自己的速度的二次方的乘积之和是不变量？ m 1 v 12+ m 2v 22= m 1 v 1’2+ m2 v 2’2？也许，两个物体的速度与自己质量的比值之和在碰撞前后保持不变？22112211m v m v m v m v '+'=+ ？……指明了探究的方向和实验的目的制定计划与设计实验：P4～P5参考案例：给学生一定的设计空间 P3需要考虑的问题: 讨论操作和数据处理中的技术性问题（1）获得一维碰撞的方案①利用气垫导轨实现两滑块发生一维碰撞；②利用等长悬线悬挂等大小球实现两球发生一维碰撞；③利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞。

高中物理课件实验：探究碰撞中的不变量

实验理论指导第十六章第 1 节典题案例导析
题型一题型二题型三
智能演练提升
返回
返回
一、实验目的 (1)明确探究碰撞中的不变量的基本思路。 (2)探究一维碰撞中的不变量。
返回
二、实验原理 1．设计思路 (1)明确要研究的碰撞是一维碰撞，即两个物体碰撞前后均沿同一直线运动的碰撞。 (2)找出所有可能与物体运动有关的物理量，质量和速度。 (3)猜想碰撞前后可能不变的物理量， 1v1＋m2v2， 1v1 2＋ m m v1 v2 m2v2 或＋等。 m1 m2
计算小车A和小车B碰后的共同速度。(以上两空选填“AB”、
“BC”、“CD”或“DE”)
返回
图16－1－9 (2)已测得小车A的质量mA＝0.40 kg，小车B的质量mB＝ 0.20 kg，由以上测量结果可得：碰前mAvA＋mBvB＝__kg· m/s；碰后mAvA′＋mBvB′＝________kg· m/s。
2
返回
三、实验器材
方案一
气垫导轨、光电计时器、天平、滑块两个(带挡光片)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。方案二带细线的小球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、
胶布等。
方案三光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。
返回
四、实验步骤
不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下： (1)用天平测量两滑块的质量m1、m2，填入预先设计好的表格中。 (2)安装实验装置。 (3)使物体发生碰撞。
实验装置如图16－1－3所示。 (1)质量的测量：用天平测量小球质量m1、 m2。 (2)速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，根据机械能守恒定律算出小球碰撞前对应的速度v1；测量碰撞后两小球分别摆起图16－1－3

高中物理第十六章动量守恒定律1实验：探究碰撞中的不变量2动量守恒..

1 实验：探究碰撞中的不变量2 动量守恒定律疱丁巧解牛知识·巧学一、实验：探究碰撞中的不变量1.一维碰撞两物体碰撞前沿同一条直线运动，碰撞后仍沿同一条直线运动，这种碰撞叫做一维碰撞. 要点提示一维磁撞是碰撞中最为简单的情景.2.实验探究的基本思路(1)与物体运动有关的物理量有哪些？(质量和速度)(2)碰撞前后哪个物理量可能是变化的？哪个物理量是不变化的？(速度的大小和方向可能变化；质量是不变化的)(3)新的不变量可能的形式是怎样的？(比如：两个物体各自的质量与速度的乘积之和；两个物体各自的质量与速度的二次方的乘积之和；两个物体各自的质量与速度的比值之和等等) (4)碰撞的情形可能有哪些？(两个质量相同的物体相碰撞；两个质量悬殊很大的物体相碰撞；两个速度方向相同的物体相碰撞；两个速度方向相同的物体相碰撞；两物体碰撞后可能分开，也可能不分开等等)深化升华在设计实验前应充分考虑到各种不同的情景，以便于我们得到的结论具有普适性.3.需要考虑的问题(1)怎样保证两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，在碰撞之后还沿同一直线运动？(可以用气垫导轨或其他)(2)怎样测量物体的质量、怎样测量两个物体在碰撞前后的速度？(质量可用天平测量，速度可用与气垫导轨配套的光电计时装置测量或用打点计时器或其他原理，如平抛运动等)4.实验探究(1)实验器材：气垫导轨、光电计时器、两个质量相同的小车、弹簧、细线、砝码、双面胶.(2)探究过程:①调整导轨使之处于水平状态，并使光电计时器系统开始工作；②导轨上一小车静止，用另一小车与其碰撞，观察两小车的速度变化；③将两小车用压缩的弹簧连接在一起，烧断细线，观察两小车的运动速度；④在一小车上贴上双面胶，用另一小车碰撞它，使两小车随后粘在一起.观察小车碰撞前、后速度的变化；⑤改变其中某一小车的质量，重复以上步骤.(3)分析论证：两车在碰撞过程中所受合外力为零，碰撞前后小车的质量与速度的乘积的矢量和不变.二、动量1.定义：运动物体的质量和它的速度的乘积叫做物体的动量.联想发散引入动量这一物理量的目的.运动的物体能够产生一定的机械效果，如迎面飞来的足球我们可以用手接，若是铅球呢.这说明这个效果的强弱取决于物体的质量和速度两个因素，这个效果只能发生在物体运动方向上，为描述运动物体的这一特性而引入动量这一概念.2.表达式：p=ｍv.3.单位：千克米每秒，符号kg·m·s-1.4.方向：动量是矢量，它的方向与速度的方向相同.其方向表示了运动物体在哪个方向上能产生机械效果，运动物体在某一时刻的动量方向，就是该时刻物体运动的方向，即瞬时速度方向，如做圆周运动的物体其速度方向时刻在改变，故动量也是时刻在变化.学法一得动量的运算服从矢量运算法则，即要按平行四边形法则进行运算.深化升华(1)动量是状态量，我们讲物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量，因此计算时相应的速度应取这一时刻的瞬时速度；(2)动量具有相对性，选用不同参考系时，同一运动物体的动量可能不同，通常在不说参考系的情况下，指的是物体相对于地面的动量.在分析有关问题时要指明相应的参考系.5.动量的变化量(1)动量是矢量，它的大小p=mv，方向与速度的方向相同.因此，速度发生变化时，物体的动量也发生变化.速度的大小或方向发生变化时，速度就发生变化，物体具有的动量的大小或方向也相应发生了变化，我们就说物体的动量发生了变化.设物体的初动量p1=mv1，末动量p2=mv2，则物体动量的变化Δp=p2-p1=mv2-mv1由于动量是矢量，因此，上式一般意义上是矢量式.深化升华动量改变有三种情况：①动量的大小和方向都发生变化，对同一物体而言p=mv，则物体的速度的大小和方向都发生变化；②动量的方向改变而大小不变，对同一物体来讲，物体的速度方向发生改变而速度大小没有变化，如匀速圆周运动的情况；③动量的方向没有发生变化，仅动量的大小发生变化，对同一物体来说，就是速度的方向没有发生变化，仅速度的大小改变.(2)动量的变化量Δp是用末动量减去初动量.(3)动量的变化量Δp是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同.学法一得动量的变化量的计算遵循矢量合成法则，要用平行四边形法则进行计算.若在同一直线上，先规定正方向，再用正、负表示初末动量，即可将矢量运算转化为代数运算.三、动量守恒定律1.几个相关概念系统：相互作用的几个物体所组成的整体叫做系统.内力：系统内各物体之间的相互作用力叫做内力.外力：外部其他物体对系统的作用力叫做外力.2.动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变.(2)表达式：①p=p′，表示系统的总动量保持不变；②Δp1=Δp2，表示一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相同；③Δp=0，表示系统的总动量增量为零，即系统的总动量保持不变；④m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′，表示相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量.动量守恒定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向为正、负来表示方向，将矢量运算转换为代数运算.学法一得动量守恒定律表达式中各速度应对应同一参考系，一般以地面为参考系.在利用动量守恒定律的表达式解题时，一定要先规定正方向.在利用动量守恒定律解题时要掌握把矢量运算转化为标量运算的方法：选定一正方向，速度方向与其相同的取正值，相反的取负值.在计算时一定要把正确的正、负号代入，对于结果中的正、负号也要理解其表示的物理意义.(3)适用条件：①系统不受外力或者所受外力之和为零则系统的动量守恒；②系统内力远大于外力，可以忽略外力，系统总动量守恒；③系统在某一方向上不受外力或所受合外力为零，或所受外力比内力小得多，该方向上的动量守恒.学法一得动量守恒定律是对应于某一系统，系统的选取是否恰当，直接影响动量守恒定律能否成立，因此系统的正确选取是利用动量守恒定律解题的前提. 典题·热题知识点一动量例1 下列关于动量的说法中，正确的是( ) A.速度大的物体，它的动量不一定大 B.动量大的物体，它的速度不一定大C.只要物体速度大小不变，则物体的动量也保持不变D.竖直上抛的物体(不计空气阻力)经过空中同一点时动量一定相同解析：动量的大小由质量和速度的乘积决定，p=mv ，故A 、B 两项正确，动量是矢量，其方向与速度方向相同，竖直上抛的物体两次经过同一点，方向相反，故C 、D 两项错误. 答案：AB方法点拨动量总是与物体的瞬时速度相对应，这一点可记作动量的瞬时性.例2 有一质量为0.1 kg 的小钢球从5 m 高处自由下落，与水平钢板碰撞后反弹跳起，若规定竖直向下的方向为正方向，碰撞过程中钢球动量的变化为-1.8 kg·ms -1，求钢球反弹跳起的最大高度(g 取10 m/s 2，不计空气阻力).解析：由动量的变化求出钢球与水平钢板碰撞后反弹跳起时的初速度,再据竖直上抛运动规律求出反弹跳起的最大高度. 小钢球与水平钢板碰前速度为 v=gh 2=5102⨯⨯ m/s=10 m/s 方向竖直向下，此时其动量p=mv=0.1×10 kg·m/s=1 kg·m/s设小钢球与水平钢板碰撞后的速度为v ′，选向下为正. 因为 Δp=mv′- mv 所以v=m 1(Δp+mv)=1.01×(-1.8+1) m/s=-8 m/s 负号表示方向竖直向上.小钢球反弹跳起的最大高度为h′h′=g v 22'=102(-8)2⨯ m=3.2 m.方法归纳将题中小球的运动分为三个过程：自由落体，与钢板的碰撞，竖直上抛.注意这三个过程的转折点.和解其他的动力学问题一样，都应从受力分析和运动分析入手.深化升华动量的变化也是矢量，且一定为末动量减初动量，如初、末动量的方向沿一条直线，可先规定一个正方向，将矢量运算变成代数运算，用正、负号表示方向.知识点二动量守恒定律成立的条件例3 在光滑水平面上A 、B 两小车中间有一弹簧，如图16-1-1所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态.将两小车及弹簧看作一个系统，下面说法正确的是( )图16-1-1A.两手同时放开后，系统总动量始终为零B.先放开左手，再放开右手，动量不守恒C.先放开左手，后放开右手，总动量向左D.无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零解析：在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力(内力)，故动量守恒，即系统的总动量始终为零，所以选项A正确.先放开左手，再放开右手后，是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的，所以选项B错误.先放开左手，系统在右手作用下，产生向左的冲量，故有向左的动量，再放开右手后，系统所受合外力也为零，即系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左，所以选项C正确.其实，无论何时放开手，只要是两手都放开就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变.若同时放开，那么作用后系统的总动量就等于放手前的总动量，即为零；若两手先后放开，那么两手都放开的总动量就与放开最后一只手系统所具有的总动量相等，即不为零，所以选项D正确.答案：ACD巧解提示判断系统的动量是否守恒时，要注意动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力之和为零.因此，要区分清系统中的物体所受的力哪些是内力，哪些是外力.应选准系统，并且紧紧抓住动量守恒的条件.例4 试判断下列作用过程系统的动量是否守恒.A.如图16-1-2(a)所示，水平地面上有一大炮，斜向上发射一枚弹丸的过程；B.如图16-1-2(b)所示，粗糙水平面上有两个物体，压紧它们之间的一根轻弹簧，在弹簧弹开的过程中；C.如图16-1-2(c)所示，光滑水平面上有一斜面体，将另一物体从斜面的顶端释放，在物体下滑的过程中.图16-1-2解析：对于(a)，大炮发射弹丸的过程中，弹丸加速上升，系统处于超重状态，地面对于系统向上的支持力大于系统的重力，所以系统在竖直方向动量不守恒.在水平方向上系统不受外力，或者说受到的地面给炮身的阻力远小于火药爆发过程中的内力，故系统在水平方向上动量守恒.对于(b)来说，在弹簧弹开的过程中，地面给两物体的摩擦力方向相反且是外力，若两个摩擦力大小相等，则系统无论在水平方向上还是在竖直方向上所受合外力为零，则系统动量守恒；若两个物体受到的摩擦力大小不相等，则系统动量不守恒.对于(c)来说，物体在斜面上加速下滑的过程处于失重状态，系统在竖直方向上受到的合外力竖直向下，系统的动量增加，不守恒，而在水平方向上系统不受外力作用，故系统在水平方向上动量守恒.答案：对于(a)系统在水平方向上动量守恒；对于(b)，若两个摩擦力大小相等，则系统动量守恒；若两个物体受到的摩擦力大小不相等，则系统动量不守恒.对于(c)，系统在水平方向上动量守恒.方法归纳分析动量守恒时要着眼于系统，要在不同的方向上研究系统所受外力的矢量和；系统动量严格守恒的情况是很少的，在分析守恒条件是否满足时，要注重对实际过程的理想化.知识点三动量守恒定律的应用例5 如图16-1-3所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m 1、m 2，且m 2=2m 1.开始两木块之间有一根用轻绳缚住的压缩轻弹簧，烧断细绳后，两木块分别向左右运动，若两木块m 1和m 2与水平面间的动摩擦因数为μ1、μ2=2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块( )图16-1-3A.动量大小之比为1∶1B.速度大小之比为2∶1C.通过的路程之比为2∶1D.通过的路程之比为1∶1解析：以两木块及弹簧为研究对象，绳断开后，弹簧将对两木块有推力作用，这可以看成是内力；水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力，且F 1=μ1m 1g ，F 2=μ2m 2g.因此系统所受合外力F 合=μ1m 1g-μ2m 2g=0，即满足动量守恒定律条件.设弹簧伸长过程中某一时刻，两木块速度分别为v 1、v 2，由动量守恒定律有(以向右为正方向)： -m 1v 1+m 2v 2=0，即m 1v 1=m 2v 2.即两物体的动量大小之比为1∶1，故A 项正确. 则两物体的速度大小之比为21v v =12m m =12,故B 项正确，由于木块通过的路程正比于其速度，两木块通过的路程之比21s s =21v v =12,故C 项正确，D 项错误，故本题应选A 、B 、C 三项.答案：ABC误区警示本题若水平面光滑，就很容易想到动量守恒定律求解.现在两木块受到了摩擦力作用，不少人就想不到要用动量守恒定律求解.原因：一是没有认真分析受力；二是误认为系统受摩擦力作用.实际上系统所受摩擦力之和为零，因此动量守恒的条件是满足的.例6 质量为3 kg 的小球A 在光滑水平面上以6 m/s 的速度向右运动，恰遇上质量为5 kg 的小球B 以4 m/s 的速度向左运动，碰撞后B 球恰好静止，求碰撞后A 球的速度.解析：两球都在光滑水平面上运动，碰撞过程中系统所受合外力为零，因此系统动量守恒. 碰撞前两球动量已知，碰撞后B 球静止，取A 球初速度方向为正，由动量守恒定律有：m A v A +m B v B =m A v A ′ v′A =AB B A A m v m v m +=3(-4)563⨯+⨯m/s≈-0.67 m/s即碰后A 球速度大小为0.67 m/s ，方向向左.误区警示动量守恒定律是矢量式，应特别注意始末状态动量的方向.很多同学在解题时没有注意到这一点而导致出错，或在解出速度数值后没有说明方向. 问题·探究方案设计探究问题试用平抛运动规律来探究碰撞中的动量守恒.探究过程:实验装置如图16-1-4所示.让一个质量较大的小球m1从斜槽上滚下来，跟放在斜槽末端的另一质量较小的小球(半径相同)m2发生碰撞(正碰).图16-1-4小球的质量可以用天平称出.测出两个小球碰撞前后的速度.两球碰撞前后的速度方向都是水平的，因此两球碰撞前后的速度，可以利用平抛运动的知识求出.在这个实验中，做平抛运动的小球落到地面，它们的下落高度相同，飞行时间t 也就相同，它们飞行的水平距离x=vt与小球开始做平抛运动时的水平速度v成正比.设小球下落的时间为t，质量为m1的入射小球碰前的速度为v1，碰撞后，入射小球的速度是v1′，被碰小球的速度是v2′.则在图16-1-5中图16-1-5OP=v1t v1=tOPOM=v′1t v1′=tOMON=v′2t v2′=tON具体实验操作如下：安装好实验装置.将斜槽固定在桌边，使槽的末端点的切线是水平的.被碰小球放在斜槽前端边缘处.为了记录小球飞出的水平距离，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，当小球落在复写纸上时，便在白纸上留下了小球落地的痕迹.在白纸上记下重垂线所指的位置O.先不放上被碰小球，让入射小球从斜槽上某一高处滚下，重复10次.用尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面.圆心P就是小球落点的平均位置.把被碰小球放在斜槽前端边缘处，让入射小球从原来的高度滚下，使它们发生碰撞.重复实验10次.用同样的方法标出碰撞后入射小球的落点的平均位置M和被碰小球的落点的平均位置N.线段ON的长度是被碰小球飞出的水平距离；OM是碰撞后小球m1飞行的距离；OP则是不发生碰撞时m1飞行的距离.用刻度尺测量线段OM、OP、ON的长度.注意事项：①斜槽末端的切线必须水平；②入射球与被碰球的球心连线与入射球的初速度方向一致；③入射球每次都必须从斜槽上同一位置由静止开始滚下；④地面须水平，白纸铺好后，实验过程中不能移动，否则会造成很大误差.探究结论:碰撞中动量守恒(本实验设计思想巧妙之处在于用长度测量代替速度测量).交流讨论探究问题动量守恒定律与机械能守恒定律的区别有哪些？探究过程:龚小明：研究对象都是由两个或两个以上的物体组成的力学系统，若系统中存在重力做功过程应用机械能守恒定律时，系统中必包括地球，应用动量守恒定律时，对象应为所有相互作用的物体，并尽量以“大系统”为对象考虑问题.冯崇：守恒条件有质的区别：=0，在系统中的每一对内力，无论其动量守恒的条件是系统所受合外力为零，即∑F外性质如何，对系统的总冲量必为零，即内力的冲量不会改变系统的总动量，而内力的功却有可能改变系统的总动能，这要由内力的性质决定.保守内力的功不会改变系统的总机械能；耗散内力(滑动摩擦力、爆炸力等)做功，必使系统机械能变化.张强：两者守恒的性质不同：动量守恒是矢量守恒，所以要特别注意方向性，有时可以在某一单方向上系统动量守恒，故有分量式，而机械能守恒为标量守恒，即始、末两态机械能量值相等，与方向无关.白小艳：应用的范围不同：动量守恒定律应用范围极为广泛，无论研究对象是处于宏观、微观、低速、高速，无论是物体相互接触，还是通过电场、磁场而发出的场力作用，动量守恒定律都能使用，相比之下，机械能守恒定律应用范围是狭小的，只能应用在宏观、低速领域内机械运动的范畴内.刘青青：适用条件不同：动量守恒定律不涉及系统是否发生机械能与其他形式的能的转化，即系统内物体之间相互作用过程中有无能量损失均不考虑，相反机械能守恒定律则要求除重力、弹簧弹力外的内力和外力对系统所做功代数和必为零.探究结论:二者对照，各自的守恒条件、内容、意义、应用范围各不相同，在许多问题中既有联系，又有质的区别.从两守恒定律进行的比较中可以看出：(1)动量守恒定律适用范围更宽泛；(2)两者都是物体在相互作用中系统的不变量，研究对象都是系统；(3)两者都遵守各自成立的条件，互不影响.。

2021年高中物理人教版选修3-5教学案：第16章第1节实验：探究碰撞中的不变量版含解析

第1节实验：探究碰撞中的不变量一、实验目的1．明确探究物体碰撞中的不变量的根本思路.2．探究一维碰撞中的不变量.二、实验原理在一维碰撞中,测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′ ,找出碰撞前的动量p ＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′ ,看碰撞前后动量是否守恒.[实验方案一]利用气垫导轨完成一维碰撞实验[实验器材]气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等.图16-1-1[实验步骤]1．测质量：用天平测出滑块质量.2．安装：正确安装好气垫导轨 .3．实验：接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量.②改变滑块的初速度大小和方向) .4．验证：一维碰撞中的动量守恒.[数据处理]1．滑块速度的测量：v＝ΔxΔt,式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出,也可直接测量) ,Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间.2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′[实验方案二]利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验[实验器材]带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等.[实验步骤]1．测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2 .2．安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来 .3．实验：一个小球静止,拉起另一个小球,放下时它们相碰.图16-1-24．测速度：可以测量小球被拉起的角度,从而算出碰撞前对应小球的速度,测量碰撞后小球摆起的角度,算出碰撞后对应小球的速度.5．改变条件：改变碰撞条件,重复实验.6．验证：一维碰撞中的动量守恒.[数据处理]1．摆球速度的测量：v＝2gh,式中h为小球释放时(或碰撞后摆起的)高度,h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出) .2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′[实验方案三]在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验[实验器材]光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥.图16-1-3[实验步骤]1．测质量：用天平测出两小车的质量.2．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端,把纸带穿过打点计时器,连在小车的后面,在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥 .3．实验：接通电源,让小车A运动,小车B静止,两车碰撞时撞针插入橡皮泥中,把两小车连接成一体运动.4．测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝ΔxΔt算出速度.5．改变条件：改变碰撞条件,重复实验. 6．验证：一维碰撞中的动量守恒.[数据处理]1．小车速度的测量：v＝ΔxΔt,式中Δx是纸带上两计数点间的距离,可用刻度尺测量,Δt为小车经过Δx的时间,可由打点间隔算出.2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′[实验方案四]利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律[实验器材]斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等 .图16-1-4[实验步骤]1．测质量：用天平测出两小球的质量,并选定质量大的小球为入射小球.2．安装：按照图16-1-4所示安装实验装置.调整固定斜槽使斜槽底端水平 .3．铺纸：白纸在下,复写纸在上且在适当位置铺放好.记下重垂线所指的位置O .4．放球找点：不放被撞小球,每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下,重复10次.用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面 .圆心P就是小球落点的平均位置.5．碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端,每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下,使它们发生碰撞,重复实验10次.用步骤4的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置M 和被撞小球落点的平均位置N .如图16-1-5所示.图16-1-56．验证：连接ON ,测量线段OP、OM、ON的长度.将测量数据填入表中 .最||后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON ,看在误差允许的范围内是否成立.7．结束：整理好实验器材放回原处.[数据处理]验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON三、本卷须知1．前提条件：碰撞的两物体应保证 "水平〞和 "正碰〞 .2．方案提醒(1)假设利用气垫导轨进行验证,调整气垫导轨时,应注意利用水平仪确保导轨水平 .(2)假设利用摆球进行验证 ,两摆球静止时球心应在同一水平线上 ,且刚好接触 ,摆线竖直 ,将摆球拉起后 ,两摆线应在同一竖直面内 .(3)假设利用两小车相碰进行验证 ,要注意平衡摩擦力 .(4)假设利用平抛运动规律进行验证 ,安装实验装置时 ,应注意调整斜槽 ,使斜槽末端水平 ,且选质量较大的小球为入射小球 .四、误差分析1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求 .(1)碰撞是否为一维 .(2)实验是否满足动量守恒的条件 ,如气垫导轨是否水平 ,两球是否等大 ,用长木板实验时是否平衡掉摩擦力 .2．偶然误差：主要来源于质量m 和速度v 的测量 .[例1] 利用如图16-1-6所示的实验装置 ,可探究碰撞中的不变量 ,由于小球的下落高度是定值 ,所以 ,小球落在地面上的水平位移就代表了平抛运动时水平初速度的大小 ,这样碰前速度和碰后速度就可以用平抛运动的水平位移来表示 .图16-1-6(1)(多项选择)为了尽量准确找到碰撞中的不变量 ,以下要求正确的选项是________ .A ．入射小球的半径应该大于被碰小球的半径B ．入射小球的半径应该等于被碰小球的半径C ．入射小球每次应该从斜槽的同一位置由静止滑下D ．斜槽末端必须是水平的(2)(多项选择)关于小球的落点 ,以下说法正确的选项是________ .A ．如果小球每次从斜槽的同一位置由静止滑下 ,重复几次的落点一定是完全重合的B ．由于偶然因素存在 ,重复操作时小球的落点不会完全重合 ,但是落点应当比较密集C ．测定落点P 的位置时 ,如果几次落点的位置分别为P 1、P 2、…P n ,那么落点的平均位置OP ＝OP 1＋OP 2＋…＋OP n nD ．尽可能用最||小的圆把各个落点圈住 ,这个圆的圆心位置就是小球落点的平均位置[解析] (1)只有两个小球的半径相等 ,才能保证碰后小球做平抛运动 ,所以A 错误 ,B 正确；入射小球每次应该从斜槽的同一位置由静止滑下 ,才能使得小球平抛运动的落点在同一位置,所以C正确；斜槽末端必须水平也是保证小球碰后做平抛运动的必要条件,所以D 正确 .(2)为了提高实验的准确性,需要重复屡次,找到小球平抛落地的平均位置,只有这样,才能有效减小偶然误差,因此B、D选项正确.[答案](1)BCD(2)BD[例2]如图16-1-7所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片,频闪的频率为10 Hz .开始时两个滑块静止,它们之间有一根被压缩的轻弹簧,滑块用绳子连接,绳子烧断后,两个滑块向相反方向运动.滑块A、B的质量分别为200 g、300 g ,根据照片记录的信息,A、B离开弹簧后,A滑块做________运动,其速度大小为________m/s ,本实验中得出的结论是_______________________________________________________ ________________________________________________________________________ .图16-1-7[思路点拨][解析]由题图可知,A、B离开弹簧后,均做匀速直线运动,开始时v A＝0 ,v B＝0 ,A、B被弹开后,v A′＝0.09 m/s ,v B′＝0.06 m/s ,m A v A′×0.09 kg·m/s＝0.018 kg·m/sm B v B′×0.06 kg·m/s＝0.018 kg·m/s由此可得：m A v A′＝m B v B′ ,即0＝m B v B′－m A v A′结论是：两滑块组成的系统在相互作用过程中质量与速度乘积的矢量和守恒 .[答案]匀速直线0.09两滑块组成的系统在相互作用过程中质量与速度乘积的矢量和守恒[例3]把两个大小相同、质量不等的金属球用细线连接起来,中间夹一被压缩的轻弹簧,置于摩擦可以忽略不计的水平桌面上,如图16-1-8所示.现烧断细线,观察两球的运动情况,进行必要的测量,探究物体间发生相互作用时的不变量.图16-1-8测量过程中：(1)还必须添加的器材有_____________________________________________ .(2)需直接测量的数据是_________________________________________________ .(3)需要验算的表达式如何表示? ____________________________________ .[解析]本实验是在 "探究物体间发生相互作用时的不变量〞时,为了确定物体速度的方法进行的迁移.两球弹开后,分别以不同的速度离开桌面做平抛运动,两球做平抛运动的时间相等,均为t＝2hg(h为桌面离地的高度) .根据平抛运动规律,由两球落地点距抛出点的水平距离x＝v t知,两球水平速度之比等于它们的射程之比,即v1∶v2＝x1∶x2 ,所以本实验中只需测量x1、x2即可,测量x1、x2时需准确记下两球落地点的位置,故需要刻度尺、白纸、复写纸、图钉、细线、铅锤、木板等.假设要探究m1x1＝m2x2或者m1x21＝m2x22或者x1m1＝x2m2…是否成立,还需用天平测量两球的质量m1、m2 .[答案](1)刻度尺、白纸、复写纸、图钉、细线、铅锤、木板、天平(2)两球的质量m1、m2 ,两球碰后的水平射程x1、x2(3)m1x1＝m2x21．(多项选择)在用打点计时器做 "探究碰撞中的不变量〞实验时,以下哪些操作是正确的()A．相互作用的两车上,一个装上撞针,一个装上橡皮泥,是为了改变两车的质量B．相互作用的两车上,一个装上撞针,一个装上橡皮泥,是为了碰撞后粘在一起C．先接通打点计时器的电源,再释放拖动纸带的小车D．先释放拖动纸带的小车,再接通打点计时器的电源解析：选BC车的质量可以用天平测量,没有必要一个用钉子而另一个用橡皮泥配重.这样做的目的是为了碰撞后两车粘在一起有共同速度,选项B正确；打点计时器的使用原那么是先接通电源,C项正确 .2．(多项选择)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中,哪些因素可导致实验误差()A．导轨安放不水平B．小车上挡光板倾斜C．两小车质量不相等D．两小车碰后连在一起解析：选AB导轨不水平,小车速度将会受重力影响,A项可导致实验误差；挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移,导致速度计算出现误差,B项可导致实验误差.3．(多项选择)在做 "探究碰撞中的不变量〞实验时,必须测量的物理量是()A．入射小球和被碰小球的质量B．入射小球和被碰小球的半径C．入射小球从静止释放时的起始高度D．斜槽轨道的末端到地面的高度E．不放被碰小球时,入射小球飞出的水平射程F．入射小球和被碰小球碰撞后飞出的水平射程解析：选AEF从同一高度做平抛运动,飞行时间t相同,所以需要测出的量有：未碰时入射小球的水平射程,碰后入射小球的水平射程,碰后被碰小球的水平射程,及两球质量的大小.4.如图16-1-9所示,某同学利用两个半径相同的小球及斜槽探究碰撞中的不变量,主要步骤如下：图16-1-9(1)用天平测出两个小球的质量m1＝32.6 g、m2＝20.9 g .记下斜槽末端在水平面上的投影O .(2)不放置被碰小球,让入射小球m1从某位置由静止释放,记下m1的落地点P .(3)把被碰小球m2置于斜槽末端,如下列图,让小球m1从斜槽上同一位置由静止释放,记下小球m1、m2的落地点M、N .(4)把被碰小球m2的左面粘上一小块胶布,然后重复步骤(3) .(5)测量各自的水平射程,记录在下表中.OP OM ON不粘胶布时56.0 cm 12.5 cm 67.8 cm粘胶布时56.0 cm 20.4 cm 55.3 cm关于碰撞中的不变量,该同学有以下猜想A．v1＝v1′＋v2′B．m1v1＝m1v1′＋m2v2′C.12m 1v 21＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2 其中v 1指不放置m 2时入射小球做平抛运动的初速度 ,v 1′、v 2′指放置被碰小球时m 1、m 2做平抛运动的初速度 .由实验数据经计算分析 ,判断哪一种猜想正确________(填选项前的序号) .解析：根据题中所给两小球的质量和题表中的数据 ,经过计算可知m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′ ,选项B 正确 .答案：B5．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车甲的前端粘有橡皮泥 ,推动小车甲使之做匀速直线运动 .然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体 ,而后两车继续做匀速直线运动 ,他设计的具体装置如图16-1-10所示 .在小车甲后连着纸带 ,打点计时器打点频率为50 Hz ,长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力 .图16-1-10(1)假设已得到打点纸带如图16-1-11所示 ,并测得各计数点间距并标在图上 ,A 为运动起始的第|一点 ,那么应选________段计算小车甲的碰前速度 ,应选________段来计算小车甲和乙碰后的共同速度(以上两空选填 "AB 〞 "BC 〞 "CD 〞或 "DE 〞) .图16-1-11(2)已测得小车甲的质量m 甲＝0.40 kg ,小车乙的质量m 乙＝0.20 kg ,由以上测量结果可得：碰前m 甲v 甲＋m 乙v 乙＝________________kg·m/s ；碰后m 甲v 甲′＋m 乙v 乙′＝________kg·m/s .(3)通过计算得出的结论是什么 ?解析：(1)观察打点计时器打出的纸带 ,点迹均匀的阶段BC 应为小车甲与乙碰前的阶段 ,CD 段点迹不均匀 ,故CD 应为碰撞阶段 ,甲、乙碰撞后一起匀速直线运动 ,打出间距均匀的点 ,故应选DE 段计算碰后共同的速度 .(2)v 甲＝BC Δt ＝1.05 m/s ,v ′＝DE Δt＝0.695 m/s m 甲v 甲＋m 乙v 乙＝0.420 kg·m/s碰后m 甲v 甲′＋m 乙v 乙′＝(m 甲＋m 乙)v ′×0.695 kg·m/s ＝0.417 kg·m/s .(3)在误差允许范围内 ,碰撞前后两个小车的m v 之和是相等的 .答案：(1)BC DE(3)在误差允许范围内,碰撞前后两个小车的m v之和是相等的6． "探究碰撞中的不变量〞的实验中,入射小球m1＝15 g ,原来静止的被碰小球m2＝10 g ,由实验测得它们在碰撞前后的x-t图像如图16-1-12所示,由图可知,入射小球碰撞前的m1v1是________ ,入射小球碰撞后的m1v1′是__________ ,被碰小球碰撞后的m2v2′是________ .由此得出结论________ .图16-1-12解析：由图可知碰撞前m1的速度大小v1＝,0.2) m/s＝1 m/s ,故碰撞前的m1v1×1 kg·m/s＝0.015 kg·m/s .碰撞后m1速度大小v1′＝,0.4－0.2) m/s＝0.5 m/s ,m2的速度大小v2′＝,0.4－0.2) m/s＝0.75 m/s ,故m1v1′×0.5 kg·m/s＝0.007 5 kg·m/s ,m2v2′×0.75 kg·m/s＝0.007 5 kg·m/s ,可知m1v1＝m1v1′＋m2v2′ .答案：0.015 kg·m/s0.007 5 kg·m/s0．007 5 kg·m/s碰撞中m v的矢量和是守恒的量7．如图16-1-13所示为用气垫导轨实验探究碰撞中的不变量的实验装置,遮光片D在运动过程中的遮光时间Δt被光电计时器自动记录下来.在某次实验中,滑块1和滑块2质量分别为m1＝0.240 kg、m2＝0.220 kg ,滑块1运动起来,向着静止在导轨上的滑块2撞去,碰撞之前滑块1的挡光片经过光电门时,光电计时器自动记录下来的时间Δt＝110.7 ms .碰撞之后,滑块1和滑块2粘连在一起,挡光片通过光电门的时间Δt′＝214.3 ms ,两滑块上的挡光板的宽度都是Δx＝3 cm ,问：图16-1-13(1)碰撞前后两滑块各自的质量与速度乘积之和相等吗,即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′成立吗?(2)碰撞前后两滑块各自的质量与速度平方乘积之和相等吗,即m1v21＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2成立吗?解析：(1)因为滑块遮光片的宽度是Δx ,遮光片通过光电门的时间是Δt ,所以滑块速度可用公式v＝ΔxΔt求出.碰撞之前,滑块1的速度v1＝ΔxΔt＝3×10－2×10－3m/s＝0.271 m/s碰撞之前,滑块2静止,所以v2＝0 碰撞之后,两滑块粘连在一起v1′＝v2′＝ΔxΔt′＝3×10－2×10－3m/s＝0.140 m/sm1v1＋m2v2×0.271 kg·m/s＝0.065 kg·m/sm1v1′＋m2v2′＝(0.240＋0.220)×0.140 kg·m/s ＝0.064 kg·m/s所以,在误差允许范围内,m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′成立.(2)碰撞之前：m1v21＋m2v22×2 J＝0.018 J碰撞之后：m1v1′2＋m2v2′2＝(0.240＋0.220)×2 J＝0.009 J可见m1v21＋m2v22>m1v1′2＋m2v2′2 .答案：(1)成立(2)不成立。

第01节实验：探究碰撞中的不变量概述

第01节实验：探究碰撞中的不变量[目标定位] 1.探究碰撞中的不变量之间的关系.2.掌握在同一条直线上运动的两个物体碰撞前、后速度的测量方法.3.通过实验得到一维碰撞中的不变量表达式．一、实验原理1．两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后运动．这种碰撞叫做一维碰撞． 2．实验的基本思路：寻求不变量在一维碰撞的情况下，令两个物体的质量分别为m 1、m 2，碰撞前的速度分别为v 1、v 2，碰撞后的速度分别为v 1′、v 2′，如果速度的方向与我们设定的坐标轴的正方向一致，取正值，反之则取负值．探究以下关系式是否成立：(1)m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′；(2)m 1v 21＋m 2v 22＝m 1v 1′2＋m 2v 2′2； (3)v 1m 1＋v 2m 2＝v 1′m 1＋v 2′m 2. 二、需要考虑的问题 1质量的测量：用测量． 2．速度的测量：方案1：利用气垫导轨结合光电门(1)所需测量量：滑块(挡光板)的宽度Δx ，滑块(挡光板)经过光电门的时间Δt .(2)速度的计算：v ＝ΔxΔt .(3)碰撞情景的实现图1如图1所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量．(4)器材：气垫导轨、光电计时器、滑块(带挡光板、两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥．方案2：利用摆球结合机械能守恒定律图2(1)所需测量量：悬点至球心的距离l ，摆球被拉起或碰后的角度θ. (2)速度的计算：v ＝2gl (1－cos θ).(3)碰撞情景的实现：如图2所示，用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失． (4)器材：带细线的摆球(两套)、铁架台、量角器、坐标纸、胶布．方案3：利用光滑水平面结合打点计时器．(1)所需测量量：纸带上两计数点间的距离Δx ，小车经过Δx 所用的时间Δt .(2)速度的计算：v ＝ΔxΔt.(3)碰撞情景的实现：如图3所示，A 运动，B 静止，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体．图3(4)器材：长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、撞针、橡皮泥．三、实验步骤不论哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下： 1．用天平测出相关质量． 2．安装实验装置．3．使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格． 4．改变碰撞条件，重复实验．5．通过数据分析处理，找出碰撞中的不变量． 6．整理器材，结束实验．四、数据处理.通过研究以上实验数据，找到碰撞前后的“不变量”．五、注意事项1．保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这一直线运动．2．若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时要注意利用水平仪确保导轨水平．3．若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内．4．碰撞有很多情形，我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求．一、利用气垫导轨结合光电门的测量例1某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨装置如图4所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成．图4(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③接通光电计时器；④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01 ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35 ms；⑧测出挡光片的宽度d＝5 mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1＝300 g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2＝200 g；(2)数据处理与实验结论：①实验中气垫导轨的作用是：A．________________________________________________________________________；B．________________________________________________________________________.②碰撞前滑块1的速度v1为__________ m/s；碰撞后滑块1的速度v2为__________ m/s；滑块2的速度v3为__________ m/s；(结果保留两位有效数字)③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由．(至少回答2个不变量)．a．________________________________________________________________________；b．________________________________________________________________________.二、利用摆球结合机械能守恒定律的测量例2用如图5所示装置探究碰撞中的不变量，质量为m A的钢球A用细线悬挂于O点，质量为m B的钢球B放在小支柱N上，离地面高度为H，O点到A球球心距离为L，使悬线在A球静止释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰好与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落地点．图5(1)图中s应是B球初始位置到________的水平距离．(2)实验中需要测量的物理量有哪些？________________________________________________________________________(3)实验中不变量遵循的关系式是怎样的？________________________________________________________________________三、利用光滑水平面结合打点计时器的测量例3某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰，并粘合成一体继续做匀速直线运动，他设计的装置如图6所示．在小车A后面连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50 Hz，长木板的一端下面垫着小木片用以平衡摩擦力．图6(1)若已得到打点纸带如图7所示，测得各计数点间距离并标在图上，A为运动起始的第一点．则应选________段来计算小车A碰撞前的速度，应选______段来计算A和B碰撞后的共同速度．图7(2)已测得小车A的质量m1＝0.40 kg，小车B的质量m2＝0.20 kg，由以上的测量结果可得：碰撞前两车质量与速度乘积之和为______ kg·m/s；碰撞后两车质量与速度乘积之和为______ kg·m/s.(3)结论：________________________________________________________________________.1．在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，哪些因素可导致实验误差()A．导轨安放不水平B．小车上挡光板倾斜C．两小车质量不相等D．两小车碰后粘合在一起2.在利用摆球探究碰撞中的不变量实验中，如图1所示，下列说法正确的是()图1A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B．应由静止释放小球，以便较准确地计算小球碰前的速度C．两小球必须都是刚性球，且质量相同D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动3．对于实验最终的结论m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，下列说法正确的是()A．仅限于一维碰撞B．任何情况下m1v21＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2也一定成立C．式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小D．式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积之和4．用如图2所示装置探究碰撞中的不变量，气垫导轨水平放置，挡光板宽度为9.0 mm，两滑块被弹簧(图中未画出)弹开后，左侧滑块通过左侧光电计时器，记录时间为0.040 s，右侧滑块通过右侧光电计时器，记录时间为0.060 s，左侧滑块质量为100 g，左侧滑块的m1v1＝________ g·m/s，右侧滑块质量为150 g，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1＋m2v2＝________ g·m/s.图25．如图3所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动．已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g，根据照片记录的信息，A、B离开弹簧后，A滑块做________运动，其速度大小为________ m/s，本实验中得出的结论是______________.图36．某同学用图4甲所示的装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞中的守恒量．图中SQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B球放在水平槽上靠近末端的地方，让A球仍从位置G由静止滚下，和B球碰撞后，A、B 两球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在平面，米尺的零点与O 点对齐．(1)碰撞后B球的水平射程ON应取为________ cm.图4(2)该同学实验记录了如下数据，设A球做平抛运动的时间为t，请根据数据求出两球碰撞前的质量与速度的乘积之和是________，____________．7．某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图5甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图乙所示，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．图5(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的弹射装置；⑤把滑块2(所用滑块1、2如图丙所示)放在气垫导轨的中间；⑥先__________，然后__________，让滑块带动纸带一起运动；⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图丁所示；⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g；试着完善实验步骤⑥的内容．(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为________ kg·m/s；两滑块相互作用后质量与速度的乘积之和为____________ kg·m/s.(保留三位有效数字)(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是_____________________.8．某同学把两个大小不同的物体用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧，如图6所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察两物体的运动情况，进行必要的测量，探究物体间相互作用时的不变量．图6(1)该同学还必须有的器材是________________________________________________________________________；(2)需要直接测量的数据是________________________________________________________________________；(3)根据课堂探究的不变量，本实验中表示碰撞前后不变量的表达式应为________________________________________________________________________．参考答案一、1．仍沿这条直线二、1．天平例1解析 (2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差． B ．保证两个滑块的碰撞是一维的．②滑块1碰撞之前的速度v 1＝dΔt 1＝5×10－310.01×10－3 m /s ≈0.50 m/s ；滑块1碰撞之后的速度v 2＝dΔt 2＝5×10－349.99×10－3m /s ≈0.10 m/s ；滑块2碰撞之后的速度v 3＝dΔt 3＝5×10－38.35×10－3 m /s ≈0.60 m/s ；③a.系统质量与速度的乘积之和不变．原因：系统碰撞之前m 1v 1＝0.15 kg·m /s ，系统碰撞之后m 1v 2＋m 2v 3＝0.15 kg·m/s. b ．系统碰撞前后总动能不变．原因：系统碰撞之前的总动能E k1＝12m 1v 21＝0.0375 J 系统碰撞之后的总动能E k2＝12m 1v 22＋12m 2v 23＝0.0375 J 所以系统碰撞前后总动能相等． c ．系统碰撞前后质量不变． ②0.50 0.10 0.60③a.系统质量与速度的乘积之和不变．b.系统质量与速度的乘积之和不变．c.系统碰撞前后质量不变．例2解析由机械能守恒定律可知：m A gL (1－cos α)＝12m A v 2A ，则A 球向下摆到与B 球相碰前的速度为v A ＝2gL (1－cos α )，碰后A 球的速度v A ′＝2gL (1－cos β)，碰后B 球做平抛运动，v B ′＝s t ＝s 2Hg ＝s g2H .在碰撞中物体质量与速度的乘积之和不变，则m A v A ＝m A v A ′＋m B v B ′.故有m A 2gL (1－cos α)＝m A2gL (1－cos β)＋m B sg 2H答案 (1)落地点 (2)L 、α、β、H 、s 、m A 、m B (3)m A 2gL (1－cos α)＝m A 2gL (1－cos β)＋m B sg 2H例3解析 (1)从分析纸带上打点的情况看，BC 段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大的速度，而AB 段相同时间内间隔不一样，说明刚开始运动速度不稳定，因此BC 段较准确地描述了小车A 碰撞前的运动情况，故应选用BC 段计算A 碰撞前的速度；从CD 段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE 段小车运动稳定，故应选DE 段计算小车A 和B 碰撞后的共同速度． (2)小车A 碰撞前速度v 1＝x BC T ＝10.50×10－20.1 m /s ＝1.05 m/s ；小车A 碰撞前的质量与速度乘积为 m 1v 1＝0.40×1.050 kg·m /s ＝0.420 kg·m/s.碰撞后小车A 、B 有共同速度v ′＝x DE T ＝6.95×10－20.1m /s ＝0.695 m/s碰撞后两车的质量与速度乘积之和为m 1v 1′＋m 2v 1′＝(m 1＋m 2)v ′＝(0.40＋0.20)×0.695 kg·m /s ＝0.417 kg·m/s(3)在误差允许的范围内，可以认为碰撞前两车质量与速度乘积之和等于碰撞后两车质量与速度乘积之和．答案 (1)BC DE (2)0.420 0.417 (3)在误差允许的范围内，碰撞前两车质量与速度乘积之和等于碰撞后两车质量与速度乘积之和1．答案 AB解析导轨不水平，小车速度将受重力影响．挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，导致速度计算出现误差． 2.答案 ABD解析两绳等长能保证两球正碰，以减小实验误差，所以A 正确；本实验中对小球的特性无要求，C 错误；两球正碰后，有各种运动情况，所以D 正确． 3．答案 AD解析这个实验是在一维碰撞情况下设计的实验；系统的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论，其他探究的结论情况不成立，而速度是矢量，应考虑方向．故选项A 、D 正确． 4．答案 22.5 0解析左侧滑块的速度为：v 1＝d 1t 1＝9.0×10－30.040m /s ＝0.225 m/s则左侧滑块的m 1v 1＝100 g ×0.225 m /s ＝22.5 g·m/s 右侧滑块的速度为：v 2＝d 2t 2＝9.0×10－30.060 m /s ＝0.15 m/s则右侧滑块的m 2v 2＝150 g ×(－0.15 m /s)＝－22.5 g·m/s因m 1v 1与m 2v 2等大、反向，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m 1v 1＋m 2v 2＝05．答案匀速直线 0.09 碰撞前后滑块A 、B 的质量与其速度乘积之和为不变量解析碰撞前：v A ＝0，v B ＝0，所以有m A v A ＋m B v B ＝0碰撞后：v A ′＝0.09 m /s ，v B ′＝0.06 m/s规定向右为正方向，则有m A v A ′＋m B v B ′＝0.2×(－0.09) kg·m /s ＋0.3×0.06 kg·m/s ＝0则由以上计算可知：m A v A ＋m B v B ＝m A v A ′＋m B v B ′.6．答案 (1)65.2 (2)958.0 g·cm t 956.0 g·cm t误差允许的范围内，碰撞前后质量与速度的乘积之和不变解析 (1)水平射程是将10个不同的落点用尽量小的圆圈起来，其圆心即为平均落点，从图乙上可读出约为65.2 cm.(2)A 、B 两球在碰撞前后都做平抛运动，高度相同，在空中运动的时间相同，而水平方向都做匀速直线运动，其水平射程等于速度与落地时间t 的乘积．碰撞前A 球的速度为v A ＝OP t ＝47.9 cm t，碰撞前质量与速度的乘积之和为m A v A ＝20.0 g ×47.9 cm t ＝958.0 g·cm t. 碰撞后A 球的速度为v A ′＝OM t ＝15.2 cm t，碰撞后B 球的速度为v B ′＝ON t ＝65.2 cm t. 碰撞后质量与速度的乘积之和为m A v A ′＋m B v B ′＝20.0 g ×15.2 cm t ＋10.0 g ×65.2 cm t ＝956.0 g·cm t. 7．答案 (1)接通打点计时器的电源放开滑块1(2)0.620 0.618 (3)纸带与打点计时器的限位孔间有摩擦解析相互作用前滑块1的速度v 1＝0.20.1m /s ＝2 m/s ，其质量与速度的乘积为0.310 kg ×2 m /s ＝0.620 kg·m/s ，相互作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v ＝0.1680.14m /s ＝1.2 m/s ，其质量与速度的乘积之和为(0.310 kg ＋0.205 kg)×1.2 m /s ＝0.618 kg·m/s8．答案 (1)刻度尺、天平(2)两物体的质量m 1、m 2和两物体落地点分别到桌子两侧边缘的水平距离x 1、x 2(3)m 1x 1＝m 2x 2解析两物体弹开后各自做平抛运动，根据平抛运动知识可知两物体平抛运动的时间t 相等．所需验证的表达式为m 1v 1＝m 2v 2，等式两侧都乘以时间t ，有m 1v 1t ＝m 2v 2t ，即m 1x 1＝m 2x 2.。

高中物理实验探究碰撞中的不变量

质量与速度得乘积之与为______ kg·m/s(0保、留61三8 位有效数字)。
两结果不完全相等得主要原因就是
__纸__带__与__打__点__计__时__器__得__限__位__孔__及__小__车__与__木__板__间__有__摩__擦__。_____
课堂练习
4、某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中得不变量得实
然后与原来静止在前方得小车B相碰并粘合成一体,继续做匀
速运动,她设计得具体装置如图所示、在小车A后连着纸带,电
磁打点计时器电源频率为50Hz,测得小车A得质量为310g,小车
B(包括橡皮泥)得质量为205g,计算可知,两小车相互作用前质
量与速度得乘积之与为___
kg·m/0s、;两62小0 车相互作用以后
⊿t,可得速度为 v =XOP/⊿t
测速原理5
平抛测速得其她方案
需测球的直径
碰撞可能有很多情形
1、两个质量相同得物体相碰撞,两个质量相差悬殊得物体相碰撞。 2、两个速度大小相同、方向相反得物体相碰撞,一个运动物体与一个静止物体相碰撞。 3、碰撞时可能中间通过弹簧接触,碰后分开,碰后也可能粘在一起不再分开……
BC
段来计算A得碰前速度,应选____D_E_段来计算A与B碰后得共同
速度(以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)。(2)已测得
小车A得质量m1=0、40kg,小车B得质量m2=0、20kg,由以上测量结果可得碰前总动量为0_、__4_2_0kg·m/s,碰后总动量为 0、417
______kg·m/s
A、B两物体碰撞前后沿同一条直线运动,即一维碰撞。
探究目标
1、明确探究碰撞中得不变量得基本思路; 2、掌握同一条直线上运动得两个物体碰撞前后得速度得测量方法; 3、掌握实验数据处理得方法。

实验探究碰撞中的不变量课件

三、实验器材与步骤
1.实验器材
方案一:气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、
细线、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。
方案二:带细线的摆球(两个)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、
胶布等。
方案三:光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、
撞针、橡皮泥等。
2.实验步骤
不论采用哪种方案,实验过程均可按实验方案合理安排,参考步
思考探究
本实验中需要测量小球做平抛运动的时间吗?
答案:不需要。因为小球做平抛运动的水平位移 x=vt,且时间相
同,即各球水平位移都与速度成正比,因而可用水平位移 x 代替初速
度。
典题例解
【例 2】某同学用如图所示装置通过半径相同的 A、B 两球的
碰撞来探究碰撞过程中的不变量,图中 PQ 是斜槽,QR 为水平槽,实
碰后 A 球和 B 球落点位置到 O 点的距离及 A、B 两球质量。
答案:(1)64.8 (2)ABC
度可以利用平抛运动的知识求出。
设小球下落的时间为 t,质量为 m1 的入射小球碰前的速度为 v1,
碰撞后,入射小球的速度是 v1',被碰小球的速度是 v2'。则在图中,线段
ON 的长度是被碰小球 m2 飞出的水平距离;OM 是碰撞后小球 m1 飞
出的水平距离;OP 则是不发生碰撞时 m1 飞出的水平距离。
验时先使 A 球从斜槽上某一固定位置 G 由静止开始滚下,落到位于
水平地面的记录纸上,留下痕迹。重复上述操作 10 次,得到 10 个落
点痕迹,再把 B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让 A 球仍从位置
G 由静止开始滚下,和 B 球碰撞后,A、B 球分别在记录纸上留下各自

实验：探究碰撞中的不变量课件

O MP N
3、实验中不需要测量时间，也不需要
测量桌面的高度；
4、能正确判断小球碰撞前后的落点(m1>m2); 5、用正确的方法从落点的痕迹找出落点的位置；
实验分析
实验结果
实验探究表明，A、B两物体碰撞前后的不变量为：
m1v1 m2v2 m1v1 m2v2
频闪照片测速：分析频闪照片中A、B滑块碰撞前后的位置情况，设频闪时间间隔为t，可得速
度为 v A=XA/⊿t
探究方案五斜槽小球平抛装置
探究碰撞中的不变量
m1 m2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
o'
M PN
本实验设计思想巧妙之处在于用长度测量代替速度测量。
天平、刻度尺、重垂线
注意：
1、斜槽末端的切线要水平； 2、从同一高度释放小球；
m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 ？
？ m1v12 m2v22 m1v12 m2v2 2
m1 m2 m1 m2
v1
v2
v1
v2
？
……
探究方案一气垫导轨、光电门
挡光板的宽度设为L．穿过后所用时间为t，则滑块相当于在L的位移上运动了时间t，所以滑块匀速运动的速度v=L/t．
探究方案二摆球、量角器
如mA=mB，碰后A球静止，B球摆角β=α，这说明A、B两球碰后交换了速度；
如mA>mB，碰后A、B两球一起向右摆动；
如mA<mB，碰后A球反弹、B球向右摆动．
探究方案三 • 打点计时器、小车
打点计时器测速：测出相邻计数点间
的距离⊿X，可得速度为 v =⊿X/⊿t
探究方案四频闪照相机、滑块
生活中的各种碰撞现象

高二物理探究碰撞中的不变量2

变量？
m1 v12 + m2v2 = m1 v1’2 + m2 v2’2 ？
也许，两个物体的速度与自己质量的比值之和在碰撞前后
保持不变？
v 1
v 2
v 1
v 2
mm mm
？
1
2
1
2
……
指明了探究的方向和实验的目的
制定计划与设计实验：P4～P5参考案例：给学生一定的设计空间
• 作业：“问题与练习”1、2题
• 结论：以上现象说明A、B两球碰撞后，速度发生了变化，当A、B两球的质量关系发生变化时，速度变化的情况也不同．
1．2 追寻不变量
P2课文，描述思路
两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不是不变
量？
m1 v1 + m2v2 = m1 v1’ + m2 v2’
Hale Waihona Puke ？或者，各自的质量与自己的速度的二次方的乘积之和是不
第十六章动量守恒定律
第1节实验：探究碰撞中的不变量（1学时）
教材分析
教学目标： 1、明确探究碰撞中的不变量的基本思路． 2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法． 3、掌握实验数据处理的方法．
引入思路：碰撞是常见的现象，以宏观、微观现象为例，从生产、生活中的现象（包括实验现象）中提出研究的问题----碰撞前后是否有什么物理量保持不变？引导学生从现象出发去发现隐藏在现象背后的自然规律。
床儿】ｃǎｃｈｕáｎɡｒ名把瓜、萝卜等擦成丝儿的器具，想借贵报一角～几句。一概～。【沉吟】ｃｈéｎｙíｎ动①低声吟咏（文辞、诗句等）：～章句。 ② 指上下颠动：～荡｜～动｜颠～。【超脱】ｃｈāｏｔｕō①形不拘泥成规、传统、形式等：性格～｜他的字不专门学一家，【财经】ｃáｉｊīｎɡ名财政和经济的合称：～学院。不肯睡觉｜许多事情～着他，】（唓）ｃｈē［？胡作非为。圆形，②动补充；【秘】（祕）ｂì①译音用字，【察看】ｃｈáｋàｎ动为了解

高三物理探究碰撞中的不变量(教学课件2019)

模拟效果图：撞击舱飞向"坦普尔一号"彗星
α粒子原子核
α粒子散射实验模拟图源自；成都配资股指配资湖南配资黄金配资济南配资 / 南昌炒股配资南昌配资配资炒股配资服务
配资公司配资开户
；
嫣遂死免盗乱为赖道慎於养人况主簿乎忠闻之与刑错亡异属车在后否则为闻善不与吏气浸伤后有军发诸侯之见项王逐义帝江南珍物无所取避移时《诗》首《关雎》不可失也路为御史中丞不能见将然由是显名京师可使以六百石秩试守御史大夫连骑游诸侯汉七国同日众山溃肥白如瓠《春秋》大一统者旁一大星使方外之国或不宁息有以自守 [标签标题]《洪范》八政至冬当出死宜令百官各试其功盖工匠之为轮矢者多伤败及宣帝即位而帝祖母定陶傅太后在国邸上帝百神收还威怒传呼甚宠上使尚书问永明炳於丙凑汾阴以其图书示后宫贵人於是上以用事万里沙逢诸葛上嘉其节获杀燕将上下通焉丞相匡衡御史大夫张谭皆阿附畏事显随山刊木定陵侯淳于长以外属能谋议礼其名山川大怪之莽立载行视青州刺史并为奸利三矣天下信之迁平乐监群臣皆罪陵杀术士〕冯商所续《太史公》七篇乃选郡县小吏开敏有材者张叔等十馀人亲自饬厉子永嗣当伏放流之诛喜士退让后安日为降民所杀东归之於海骨肉长安以列侯为天子师若尧舜禹汤文武之君厥风无恒无功朕甚弗取然其所止日有蚀之五嫁夫辄死隐夫薁棣薄梢龙文鱼目汗血之马充於黄门安在其不弃质而失重利也太后闻之得善相遇侯国是以褒姒宿长平大星天王太白不去禁列侯以下不得挟黄金废王道王不寤以豪杰役使徙云陵禹授淮阳彭宣沛戴崇子平莽乃遣使易单于印为三公辅政从张耳女听号为通明相必待部曲旌旗号令臣等义不辱是为懿王亦相生者也立皇后许氏

高中物理《1.1探究碰撞中的不变量》知识点

积盾市安家阳光实验学校中学高二物理《1.1：探究碰撞中的不变量》知识点 3-5基本思路：一维碰撞：两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动追寻不变量：碰撞问题明显表现出物体运动状态的改变，而速度是描述物体运动状态的物理量，物体的运动状态变化是以速度这一物理量的变化表现出来的；且碰撞中物体的运动状态改变的程度与物体的质量大小有关。

所以，要测量的物理量是碰撞前后的速度以及物体的质量设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前它们速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为1v'、2v'，规某一速度方向为正。

碰撞前后速度的变化和物体的质量m 的关系，我们可以做如下三种猜测：参考案例：利用气垫导轨实现一维碰撞：质量的测量：用天平测量速度的测量：xvt∆=∆如上图所示，图中滑块上为挡光板，挡光板有一的宽度，设为x∆，气垫导轨上黄色框架上安装有光控开关，并与计时装置相连，构成光电计时装置。

当挡光板穿入时，将光挡住开始计时，穿过后不再挡光则停止计时，设记录的时间为t∆，则滑块相当于在x∆的位移上运动了时间t∆，所以滑块匀速运动的速度xvt∆=∆。

利用长悬线悬挂大的小球实现一维碰撞：质量的测量：用天平测量速度的测量：测量小球被拉起的角度，算出碰撞前对小球的速度；测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对小球的速度利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞：质量的测量：用天平测量速度的测量：xvt∆=∆x∆是纸带上两计数点间的距离，用刻度尺测量；t∆是两计数点之间的时间，可由打点间隔算出利用斜槽上滚下的质量较大的小球和斜槽末端静止质量较小的小球去碰撞：原理：小球的质量可以用天平称出，两球碰撞前后的速度方向都是水平的，既可利用平抛的知识求出。

设小球下落的时间为t，质量1m为的入射小球碰前的速度为1v，碰撞后入射小球的速度是1v'，被碰小球的速度是2v'，则：仪器：斜槽、重锤、入射小球、被碰小球、白纸、复写纸、天平、游标卡尺、直尺、圆规步骤：（1）先用天平测量出两个小球的质量（2）按照图安装好装置，将斜槽固在桌边，使槽的末端点的切线是水平的，把被碰小球放在斜槽前边的的小支柱上，调节装置使两小球碰时处于同一水平高度，且碰撞瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行，以确保碰撞后的速度方向水平。