2015-2016学年湖北省荆州中学高一下学期第一次(3月)阶段性考试数学(理)试题(word)
湖北省荆州中学高一英语下学期第一次(3月)阶段性考试试题
湖北省荆州中学2015-2016学年高一英语下学期第一次(3月)阶段性考试试题本试题共12页,81题。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型的方框涂黑。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
答在试题卷、草稿纸上无效。
3.完成句子和短文写作题的作答:用黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试题卷、草稿纸上无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后,请将答题卡上交。
第一部分:听力(共两节,满分20分)做题时,先将答案划在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题;每小题1分,满分5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒种的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. How did the man travel?A. By car.B. By train.C. By air.2. What does the man want to do before leaving?A. Send some e-mails.B. Have breakfast.C. Buy a train ticket.3. What does the woman mean?A. She forgives the man.B. She is still angry with the man.C. She has forgotten what the man said.4. What should Betty do according to the man?A. Eat seafood.B. Have a good rest.C. Exercise more.5. Who won the tennis match yesterday?A. Mark.B. Sally’s brother.C. Sally.第二节(共l5小题;每小题1分,满分15分)听下面5段对话或独白。
湖北省荆州中学高一英语下学期第一次(3月)阶段性考试试题
湖北省荆州中学2015-2016学年高一英语下学期第一次(3月)阶段性考试试题本试题共12页,81题。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型的方框涂黑。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
答在试题卷、草稿纸上无效。
3.完成句子和短文写作题的作答:用黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试题卷、草稿纸上无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后,请将答题卡上交。
第一部分:听力(共两节,满分20分)做题时,先将答案划在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题;每小题1分,满分5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒种的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. How did the man travel?A. By car.B. By train.C. By air.2. What does the man want to do before leaving?A. Send some e-mails.B. Have breakfast.C. Buy a train ticket.3. What does the woman mean?A. She forgives the man.B. She is still angry with the man.C. She has forgotten what the man said.4. What should Betty do according to the man?A. Eat seafood.B. Have a good rest.C. Exercise more.5. Who won the tennis match yesterday?A. Mark.B. Sally’s brother.C. Sally.第二节(共l5小题;每小题1分,满分15分)听下面5段对话或独白。
湖北省荆州中学2015-2016学年高一下学期第一次(3月)阶段性考试语文试题
荆州中学高一年级下学期第一次质量检测语文卷命题人:审题人:本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分。
全卷满分150分。
考试用时150分钟。
第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读(9分,每小题3分)阅读下面的文字,完成1~3题。
20世纪末,散文创作空前繁荣。
其中最火爆、最活跃的散文形式呈两极化发展:一方面是思辨化、大型化,即所谓“大散文”,如文化散文、思想随笔等;一方面呈情感化、软化、细化趋向,即所谓“小散文”,特点是侧重表现都市生活的细微感受,关心世俗红尘中自身的瞬间体验。
“小散文”把散文的自由、随意和飘洒发挥到极致,但同时也在一定程度上消解了精深的生命探求,消解了文学的审美性,而呈现出一种所谓“散文的消费性格”:短短的篇幅,甜甜的语言,浅浅的哲学,淡淡的哀愁。
也有人把它归纳成一种模式——温馨感人的小故事,娓娓倾谈的小情调,加上模糊不清的小感悟,给那些在快节奏、重功利、轻人情的现代生活中奔走的人们一种廉价的抚慰。
同样属于这一类型的,还有所谓“明星写作”。
它因作者本身的广告效应、读者的好奇心理和对于成名的期待与想象而拥有巨大的读者市场。
不过,就整个发展趋势看,“小散文”也好,“明星写作”也好,轰动的热潮都不会维持很久。
相反的,那些体现着浓重的人文精神,体现着审美意识与历史感,深入人的心灵境域,抵达人性深处的思想随笔和文化散文,倒是有着长久的文学生命力。
它们或者采用平实、自然的语体风格,抒写达观智慧的人生经验,使人感受到冬天炉边闲话、夏日豆棚啜茗的艺术氛围;或者表现为对传统文化的审视与反思,流露着一种浓酽的文化乡愁;或以理性视角、平常心理和世俗语言表达终极性、彼岸性的话题。
文化散文的兴起,有其现实的、社会的根源。
随着改革开放的深入发展,面对全球化的浪潮,加上西方现代主义文学艺术的影响,人的主体意识、探索意识、批判意识、超越意识大大增强,审美趣味发生变化,人们的文化观念、生活观念发生了重大变革,文学艺术的含义与功能随之也发生了转换。
2016-2017学年湖北省荆州中学高一下学期第一次(3月)月考数学(文)试题
荆州中学2016~2017下学期高一年级三月阶段检测数 学 卷(文科)考试时间120分钟一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.cos1200=o ( )A.12 B. 12- C. 32 D. 32- 2.化简-+-=AB AC BD CD ( )A.0B.BCC.DAD. 03.已知集合{}1,0,1P =-,{}1Q x y x ==+,则P Q = ( )A. PB. QC.{}1,1-D.{}0,14.ABC △的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知3a =,2c =,10cos 10A =-,则b=( ) A .5 B .6C .2D .35.若2παπ<<,则sin cos αα-的值与1的大小关系是( )A.sin cos 1αα->B.sin cos 1αα-=C.sin cos 1αα-<D.不能确定6.已知α是锐角,31,sin ,cos ,43a b αα⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,且 a ∥ b ,则α为( )A .15oB .30oC .30o 或60oD .15o 或75o7.函数)32(log )(221--=x x x f 的单调递减区间是 ( ) A .(-∞,1) B .(-∞,-1) C .(3,+∞) D .(1,+∞) 8. 函数()32xf x x =+-的零点所在的区间是( )A. (1,0)-B. (0,1)C. (1,2)D. (2,3)9. ()sin()(0,0,)22f x A x A ππωϕωϕ=+>>-<<的部分图象如右图所示,则函数()f x 的解析式为( )A. ()2sin(2)6f x x π=- B. ()2sin()6f x x π=+ C. ()2sin(2)3f x x π=+ D. ()2sin(2)6f x x π=+ 10. 若()sin cos 1,tan 3cos 21αααβα=-=+,则tan β=( )A.-1B. 17C. 17- D.111. 在ABC ∆中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,若cos cA b<,则ABC ∆为( )A .钝角三角形B .直角三角形 C.锐角三角形 D .以上三种都有可能 12. 设)(x f 是定义在R 上的偶函数,且)2()2(x f x f -=+,当[]0,2-∈x 时,1)22()(-=xx f ,若在区间)6,2(-内关于x 的方程0)2(log )(=+-x x f a )1,0(≠>a a ,恰有3个不同的实数根,则实数a 的取值范围是( )A.,1)41( B.(1,4) C. (4,8) D.)(8,+∞二、填空题: 本题共4小题,每小题5分,共20分13.数列0,3,8,15,24, 的一个通项公式n a =14.已知a b ⊥ ,2,3a b ==,且32a b + 与a b λ- 垂直,则实数λ的值为 ;15. 一艘海警船从港口A 出发,以每小时40海里的速度沿南偏东40︒方向直线航行,30分钟后到达B 处,这时候接到从C 处发出的一求救信号,已知C 在B 的北偏东65︒,港口A 的东偏南20︒处,那么B ,C 两点的距离是 海里.16.对于集合,M N 定义{}|M N x x M x N -=∈∉且,()()M N M N N M ⊕=-- 。
湖北省荆州中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学(文)试题 含答案
荆州中学2015~2016学年度上学期期 末 考 试年级:高一 科目:数学(文科) 命题人:张云辉 审题人:王先锋一、选择题(60分,每小题5分,每题只有一个正确答案) 1。
27cos tan 34ππ⋅的值为()A 。
12- B.2- C 。
12D.2.下列关系正确的是()A.0N ∉ B.0=0AB C.cos0.75cos0.75> D 。
2lg (lg )e e >>3。
设全集U=R,集合A={x |421<<x },B={0log |2>x x },则=B A C U )(( )A 。
),2[+∞ B.]2,1( C 。
),2[]0,(+∞-∞ D 。
),1(]0,(+∞-∞4。
下列函数中既是奇函数,又是区间(-1,0)上的减函数的是( )A 。
sin y x =B 。
|1|y x =--C 。
x x y e e -=- D.1ln 1x y x-=+ 5。
已知||=2|b|0,a ≠且b ()a b ⊥-,则a 与b 的夹角是()A .4πB .3πC .23πD .34π 6.若函数()4sin()f x x ωϕ=+对任意的x 都有()()3f x f x π+=-,则()6f π=() A .0 B .4-或0 C .40或 D .44-或7.函数21|log |()2x y x =-的零点个数为()A .0B .1C .2D .48..已知函数212log ,(0)()log (),(0)x x f x x x >⎧⎪=⎨-<⎪⎩,则不等式()()f x f x >-的解集是() A .∞∞(-,-1][1,+) B. 1∞[-,0][1,+)C.1∞(-,0)(1,+)D. ,00(-1)(,1)9.关于函数2()log |sin |f x x =,正确的是( )A.定义域为RB .值域为0∞(-,)C .在[,]()2k k k Z πππ-∈上为减函数 D .最小正周期为π 10. 如图所示,A ,B,C 是圆O 上的三点,CO 的延长线与线段AB交于圆内一点D ,若OC xOA yOB =+,则( )A .1x y +<- B.10x y -<+< C 。
湖北省荆州中学2015-2016学年高二下学期第一次(3月)质量检测数学(文)试题(word含答案)
荆州中学高二年级下学期第一次质量检测数学卷(文科)命题人: 审题人:一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知b 是实数,若i bi -+21是纯虚数,则b=( ) A .2 B .﹣2 C .21 D .21- 2.已知命题P :∃x 0∈R ,x 02+2x 0+2≤0,则¬p 是( )A .∃x 0∈R ,x 02+2x 0+2>0B .∀x ∈R ,x 2+2x+2≤0C .∀x ∈R ,x 2+2x+2>0D .∀x ∈R ,x 2+2x+2≥03.我校三个年级共有24个班,学校为了了解同学们的心理状况,将每个班编号,依次为1到24,现用系统抽样方法,抽取4个班进行调查,若抽到编号之和为48,则抽到的最小编号为( )A .2B .3C .4D .54.且回归方程是=0.95x+2.6,则t=( )A .4.7B .4.6C .4.5D .4.45.下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是( )①y=cosx(x ∈R )是三角函数;②三角函数是周期函数;③y=cosx(x ∈R )是周期函数.A .①②③B .②①③C .②③①D .③②①6.过抛物线y 2=4x 的焦点作直线交抛物线于A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),如果x 1+x 2=6,那么|AB|=( )A .8B .10C .6D .47. 函数f (x )=e x sinx 的图象在点(0,f (0))处的切线的倾斜角为( )A .0B .C .1D .8.对于曲线C :11422=-+-k y k x ,给出下面四个命题: (1)曲线C 不可能表示椭圆;(2)若曲线C 表示焦点在x 轴上的椭圆,则251<<k ; (3)若曲线C 表示双曲线,则k <1或k >4;(4)当1<k <4时曲线C 表示椭圆,其中正确的是( )A .(2)(3)B .(1)(3)C .(2)(4)D .(3)(4)9.设函数f (x )在x=x 0处可导,则hx f h x f h )()(000lim-+→( ) A .与x 0,h 都有关 B .仅与x 0有关而与h 无关C .仅与h 有关而与x 0无关D .与x 0、h 均无关10.若函数ax x x x f -+=22ln )(存在与直线2x-y=0平行的切线,则实数a 的取值范围是( )A.(]6,-∞-B. (][)+∞⋃-∞-,26,C.[)+∞,2D.()()+∞⋃-∞-,26, 11.若方程x 3﹣3x+m=0在[0,2]上只有一个解,则实数m 的取值范围是( )A .[﹣2,2]B .(0,2]C .[﹣2,0)∪{2}D .(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞) 12.已知双曲线C 1:)0,0(12222>>=-b a by a x 的右焦点F 也是抛物线C 2:)0(22>=p px y 的焦点,C 1与C 2的一个交点为P ,若PF ⊥x 轴,则双曲线C 1的离心率为( )A .12+B .22C .122-D .13+二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)13.函数f (x )=(x 2+x+1)e x (x ∈R )的单调减区间为 .14.正偶数列有一个有趣的现象:(1)2+4=6;(2)8+10+12=14+16;(3)18+20+22+24=26+28+30,按照这样的规律,则72在第 个等式中.15.定义在R 上的函数f (x )满足:f ′(x )>1﹣f (x ),f (0)=6,f ′(x )是f (x )的导函数,则不等式e x f (x )>e x +5(其中e 为自然对数的底数)的解集为 .16.已知椭圆)2(12:222>=+a y a x C 的左右焦点分别为21,F F ,离心率为e ,直线a ex y l +=:,P 为点1F 关于直线l 对称的点,若21F PF ∆为等腰三角形,则a 的值为 .三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本题10分)已知命题p :方程11222=--m y m x 表示焦点在y 轴上的椭圆; 命题q :m 2﹣15m <0,若p ∧q 为假命题,p ∨q 为真命题,求m 的取值范围.18.(本题12分)某校高三数学竞赛初赛考试后,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示.若130~140分数段的人数为2人.(1)求这组数据的平均数M ;(2)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成帮扶学习小组.若选出的两人成绩之差大于20,则称这两人为“黄金搭档组”,试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率.19.(本题12分)某电视台推出某种游戏节目,规则如下:选手面对1-8号8扇大门,依次按响门上的门铃,门铃会播放一段流行歌曲,选手需正确回答出这首歌的名字,方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调査中,得到如下2x2列联表(Ⅰ)判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与年龄有关,说明你的理由;(Ⅱ)若在这次场外调査中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手,并从中抽取两名幸运选手,求两名幸运选手不在同一年龄段的概率.(视频率为概率) (参考公式:其中22(),.()()()()n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -==+++++++)20. (本题12分)观察下题的解答过程:已知正实数b a ,满足1=+b a ,求1212+++b a 的最大值. 解:2322)12(21222+=++≤⋅+a a a ,23221221222+=++≤⋅+b b b 相加得43)1212(2212212=++≤+++=⋅++⋅+b a b a b a ,221212≤+++∴b a 等号在21==b a 时取得, 即1212+++b a 的最大值为22 请类比上题解法,使用综合法证明下题:已知正实数z y x ,,满足2=++z y x ,求证:21121212≤+++++z y x21.(本题12分)设M 是焦距为2的椭圆E : +=1(a >b >0)上一点,A 、B 是椭圆E 的左、右顶点,直线MA 与MB 的斜率分别为k 1,k 2,且k 1k 2=﹣.(1)求椭圆E 的方程;(2)已知椭圆E : +=1(a >b >0)上点N (x 0,y 0)处切线方程为+=1,若P 是直线x=2上任意一点,从P 向椭圆E 作切线,切点分别为C 、D ,求证直线CD 恒过定点,并求出该定点坐标.22.(本题12分)已知函数f (x )=x ﹣alnx (a ∈R ).(Ⅰ)当a=2时,求曲线f (x )在x=1处的切线方程;(Ⅱ)设函数h (x )=f (x )+,求函数h (x )的单调区间;荆州中学高二年级下学期第一次质量检测数学卷(文科)参考答案1-5ACBCB,6-10 ABABC.11-12 CA.13.[]1,2-- 14.6 15.()+∞,0 16.317解:命题p 为真命题时,将方程11222=--m y m x 改写为11222=-+my m x , 只有当1﹣m >2m >0,即310<<m 时,方程表示的曲线是焦点在y 轴上的椭圆, 若命题q 为真命题时,0<m <15,∵p ∧q 为假命题,p ∨q 为真命题,∴p ,q 中有一真一假;当p 真q 假时,无解;当p 假q 真时,,解得1531<≤m综上:m 的取值范围为1531<≤m 18.解:(Ⅰ)由频率分布直方图可知:90~100分的频率为0.1,100~110分的频率为0.25,110~120分的频率为0.45,120~130分的频率为0.15,130~140分的频率为0.05;∴这组数据的平均数M=95×0.1+105×0.25+115×0.45+125×0.15+135×0.05=113(分)(Ⅱ)∵第五组130~140分数段的人数为2人,频率为0.05;故参加的总人数为 2÷0.05=40人. 第一组共有40×0.01×10=4人,记作A 1、A 2、A 3、A 4;第五组共有2人,记作B 1、B 2从第一组和第五组中任意选出两人共有下列15种选法:{A 1,A 2}、{A 1,A 3}、{A 1,A 4}、{A 2,A 3}、{A 2,A 4}、{A 3,A 4};{A 1,B 1}、{A 2,B 1}、{A 3,B 1}、{A 4,B 1};{A 1,B 2}、{A 2,B 2}、{A 3,B 2}、{A 4,B 2};{B 1,B 2}.共有15种结果,设事件A :选出的两人为“黄金搭档组”.若两人成绩之差大于20,则两人分别来自于第一组和第五组,共有8种选法,故P (A )=158. 18. (1)由所以有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关。
湖北省荆州中学2015-2016学年高一数学上册期中考试题1
2493
18.(本小题满分12分)
已知
1
x
Ax,
{|39}
3
Bxx.
{log0}
2
(1)求AB和AB;
(2)定义AB{xxA且xB},求AB和BA.
19.(本小题满分12分)
已知函数f(3x2)x1(x[0,2]),将函数yf(x)的图像向右平移2
个单位,再向上平移3个单位可得函数yg(x)的图像。
明过程或演算步骤.)
17.(10分)(1)
8
-⋯⋯⋯5分
9
(2)
1
2
⋯⋯⋯5分
18.(12分)解:
1
x
A{x|39}(1,2);
3
B{xlogx0}(1,)⋯⋯2分
2
荆州中学2015-2016学年度上学期
期中考试卷(理科)
年级:高一科目:数学命题人:马玮审题人:余书胜
一、选择题:本大题12小题,每题5分,共60分,在每题给出
的四个选项中,只有一项为哪一项切合题目要求的。
1.设Axx2n1,nZ,则以下正确的选项是()
A.AB.2C.3AD.2A
2.设Ax|2x6,Bx|2axa3,若BA,则实数a的取值
答题卡的相应地点。
13.若函数f(x)x24x5c的最小值为2,则函数f(x2015)的最小值
为
y3
14.设全集U{(x,y)|xR,yR},会合1},{(,)|1},
M{(x,y)|Pxyyx
x2
则()
CMUP
U
15.若函数
fxxax在区间1,2内单一递减,则a的取值范
()log(23)
2
2
围是____________
湖北省荆州中学2015-2016学年高一下学期第一次(3月)阶段性考试物理试题Word版含答案
荆州中学高一年级下学期第一次质量检测物理卷命题人: 审题人: 分值:110分 考试时间:90分钟一、 选择题(4′×12=48′,第1~7题为单选题,8~12题为多选题。
) 1.下列关于曲线运动说法正确的是( )A.做曲线运动的物体所受的合力一定不为零,且大小方向都恒定B.做曲线运动的物体,速度的大小和方向都在不断变化C.做平抛运动的物体,任意相等时间内速度变化量相等D.做匀速圆周运动的物体,任意相等时间内通过的位移相同2.卫星绕地球做匀速圆周运动,若从卫星中与卫星相对静止释放一个物体。
关于物体的运动,下述说法正确的是( )A.物体做匀速直线运动B.物体做平抛运动C.物体做自由落体运动D.物体做匀速圆周运动3. 一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如图中虚线所示,小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 ( )A.1tan θB.12tan θC .tan θD .2tan θ4.质量为m 2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上,并用竖直细绳通过光滑定 滑轮连接质量为m 1的物体1,与物体1相连接的绳与竖直方向稳定成θ角,则( )A .车厢的加速度为g sin θB .绳对物体1的拉力为m 1gcos θC .底板对物体2的支持力为(m 2-m 1)gD .物体2所受底板的摩擦力为05. 一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v 。
假设宇航员在该行星 表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为N 。
已知引力常量为G ,则这颗行星的质量为 ( )A.mv 2GNB.mv 4GNC.Nv 2GmD.Nv 4Gm6.如图所示,两个用相同材料制成的靠静摩擦传动的轮A 和B 水平放置,两轮半径R A =2R B , 当主动轮A 匀速转动时,在A 轮边缘放置的小木块恰能相对静止在A 轮边缘上。
【百强校】2015-2016学年湖北荆州中学高一下第一次质检理数学卷(带解析)
绝密★启用前【百强校】2015-2016学年湖北荆州中学高一下第一次质检理数学卷(带解析)试卷副标题考试范围:xxx ;考试时间:159分钟;命题人:xxx学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________注意事项.1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上第I 卷(选择题)一、选择题(题型注释)1、已知数列是等差数列,且,若函数,记,则数列的前9项和为( ) A .0B .-9C .9D .12、已知函数的部分图象如图所示,分别为该图象的最高点和最低点,点的坐标为,点坐标为.若,则函数的最大值及的值分别是( )A .,B .,C .,D .,3、在中,,,则面积为 ()A .B .C .D .4、将函数的图像向左平移个单位长度后,所得到的函数图像关于轴对称,则实数的最小值是( )A .B .C .D .5、某校运动会开幕式上举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和,第一排和最后一排的距离为米(如图所示),旗杆底部与第一排在同一个水平面上.若国歌长度约为秒,要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部,升旗手升旗的速度应为( )(米 /秒)A .B .C .D .6、已知等差数列的前项和为,,,取得最小值时( ) A .B .C .D .7、设R ,向量且,则( )A .B .C .D .108、若,则( )A .B .C .D .9、若是等差数列,则下列数列中仍为等差数列的个数有( ) ①, ②, ③,④A .1个B .2个C .3个D .4个10、在中,角A 、B 、C 所对的边分别为,已知,则角B 等于( )A. B. C. 或D. 以上都不对11、若,则( )A .B .C .D .12、设全集U=R ,A=,B=,则图中阴影部分表示的区间是( )A .[0,1]B .[-1,2]C .D .第II 卷(非选择题)二、填空题(题型注释)13、设奇函数在上是增函数,且,若函数对所有的都成立,则的取值范围是 .14、在边长为的等边中,点为边上一动点,则的最小值为 .15、在中,,的面积,则的外接圆的直径为 .16、函数的定义域为 .三、解答题(题型注释)17、已知函数为奇函数.(1)求m 的值,并求f (x)的定义域; (2)判断函数的单调性,不需要证明;(3)若对于任意,是否存在实数,使得不等式.若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.18、已知数列的前n 项和为S n ,点在直线上.数列满足,且,前11项和为.(1)求数列、的通项公式;(2)设是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.19、已知函数f(x)=().(1)求函数f(x)的周期和递增区间;(2)若函数在[0,]上有两个不同的零点x 1、x 2,求实数的取值范围.并计算tan(x 1+x 2)的值.20、已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.(Ⅰ)求等差数列的通项公式;(Ⅱ)若满足,求数列的前项的和.21、已知||=1,||=2,|-|=,求: (1);(2)与的夹角的余弦值;22、在中,角A 、B 、C 所对的边分别为,且满足(1)求角C 的大小; (2)求△ABC 面积的最大值.参考答案1、C2、C3、B4、B5、B6、A7、C8、D9、C10、A11、A12、C13、.14、.15、.16、.17、(1);(2)在定义域内单调递增;(3).18、(1),;(2)不存在,理由祥见解析.19、(1),[,]();(2),,.20、(Ⅰ),或.;(Ⅱ).21、(1);(2).22、(1);(2).【解析】1、试题分析:由函数,得:,则,又数列是等差数列,且,则数列的前9项和为:故选C.考点:1.等差数列;2三角函数.【思路点晴】本题主要考查了等比数列的通项公式及其性质、三角函数式的化简,将三角函数与数列结合,要求学生具有一定的综合能力,此题也考查了学生的推理能力与计算能力,属于中档题.2、试题分析:如图:过点Q作QE垂直x轴于点E,由最高点的坐标为,得:,,又由函数知其最小正周期,得:,在中,由,得,,故选C.考点:三角函数的图象.【思路点晴】本题主要考查了三角函数的解析式的求法,要求学生对函数图的应用能力有较高的要求,同时也考查了学生的计算能力.3、试题分析:由已知,,,得,,由于与的夹角为,,即,,因此面积为:,故选B.考点:向量的数量积.4、试题分析:,将函数的图像向左平移个单位长度后,所得到的函数解析式为:,它的图象关于轴对称,则:,又,实数的最小值是.故选B.考点:三角函数的图象变换.【易错点晴】本题主要考查了三角恒等变形,引入辅助角及三角函数的图象变换,学生最易出错的地方就是左右平称与正负号之间的关系:左加右减,再一点就是求的m的最小值时,要注意这一条件.5、试题分析:如下图:由已知,在中,,从而可得:由正弦定理,得:,,那么在中,,,即旗杆高度为米,由,知:升旗手升旗的速度应为(米/秒).故选B.考点:解三角形在实际问题中的应用.6、试题分析:设等差数列的公差为,由已知,得:,,由,当时,,而当时,,故当时,前项和取得最小值,故选A.考点:等差数列.7、试题分析: 向量且,,,从而,因此,故选C.考点:1.向量的模;2.向量的平行与垂直.8、试题分析:,从而故选D.考点:1.对数恒等式;2.换底公式.9、试题分析:设的公差为,由等差数列的概念可知:对于①,由于是常数,是等差数列;对于②,由于不是常数,不是等差数列;对于③,由于是常数,是等差数列;对于④由于是常数,是等差数列;仍为等差数列的有①③④,故选C.考点:等差数列的定义.10、试题分析:在中,,由正弦定理,得:,又故选A.考点:正弦定理.11、试题分析:,故选A.考点:指对数函数的单调性.12、试题分析:化简集合,由,解得:,,由,得,,由已知图形可知:图中阴影部分表示的集合为:,而,,故选C.考点:集合的运算及图.13、试题分析:函数对所有的都成立,且由于奇函数在上是增函数,且,故有:,解得:,故答案应填:.考点:1.函数性质;2. 不等式的恒成立.【难点点晴】本题考查了函数恒成立问题,难点在于将函数对所有的都成立,转化为且,突出考查了化归与转化的数学思想与综合分析与应用的能力,属于难题..14、试题分析:如图:设,则在中,由余弦定理,得:,,时,取得最小值.故答案应填:.考点:1.向量的数量积;2.余弦定理.【方法点晴】本题考查了向量的数量积,余弦定理及利用配方法求二次函数的最值等知识,要求学生具有较强的思维能力和对代数式的恒等变形能力,设出,然后将表示成的函数,化简函数解析式是易错点,要求学生恒等变形时目标明确,计算能力强.15、试题分析:根据题意,由三角形的面积公式,得:,解得:,再由余弦定理,得:,,设的外接圆的半径为R,由正弦定理,得:故答案应填:.考点:1.正弦定理;2.余弦定理;3.三角形的面积公式.16、试题分析:由已知函数,得:,解得:,故答案应填:.考点:对数函数.17、试题分析:(1)根据函数奇偶性的条件,建立方程,解之即可求出m的值;(2)根据函数单调性的定义即可判断函数的单调性;(3)利用函数的单调性,将已知不等式转化为三角不等式,再注意,且为恒成立,利用换元法将不等式转化为二次不等式,最后分离参数,将不等式的恒成立转化为求函数的最值,而得到结论.试题解析:(1)∵函数为奇函数,在定义域内恒成立即在定义域内恒成立,,故函数的定义域是.(2),任取设,∵,,∴即在定义域内单调递增(3)假设存在实数,使得不等式由(1),(2)知:对于任意,当θ=0时成立;当时,令sinθ=t,即考点:1、对数函数;2、函数奇偶性;3、函数的恒成立.18、试题分析:(1)由条件得:,即,然后根据数列前n项的和与第n项之间的关系求出当时的通项公式,再由,求得数列的通项公式;对于数列由已知条件及等差中项可证明此数列为等差数列,求出公差,由已知第四项,从而可求得其通项公式;(2)分m为奇数和偶数,分别利用条件,求出m的值,可得结论. 试题解析:(1)由题意,得,即.故当时,-.注意到时,,而当时,,所以,.又,即,所以为等差数列,于是.而,故,,因此,,即.(2)①当m为奇数时,为偶数.此时,所以, (舍去)②当m为偶数时,为奇数.此时,,,所以,(舍去).综上,不存在正整数,使得成立.考点:1、等差数列;2、分类讨论.【方法点晴】本题考查了数列的函数特性,等差数列的通项公式的应用,体现了分类讨论的数学思想.本题学生往对第二问的条件的理解和使用总是有点困难的.19、试题分析:(1)通过二倍角公式及平方关系化简函数解析式得:,进而可得结论;(2)分别作出函数和,可图象可求得实数的取值范围;再由方程在[0,]上的区间[,)和(,]有两个不同的解x1、x2,且x1与x2关于直线对称,即,从而可得结论.试题解析:(1)f(x)=().由(),∴函数f(x)的周期为,递增区间为[,]();(2)∵方程同解于;在直角坐标系中画出函数f(x)=在[0,]上的图象,由图象可知,当且仅当,时,方程在[0,]上的区间[,)和(,]有两个不同的解x1、x2,且x1与x2关于直线对称,即,∴;故.考点:1、三角函数的性质;2、三角函数的图象;3.函数与方程的根.【方法点晴】本题重点考查了三角函数恒等变换的应用,函数图象与方程根之间的关系,对学生的运算求解能力有一定的要求,主要要求学生平时对解题方法的积累.20、试题分析:(Ⅰ)设等差数列的公差为,由已知则可列出关于的方程组,解此方程组,即可求得的值,进而可写出等差数列的通项公式;(Ⅱ)首先由条件确定数列的通项公式,再确定该数列中哪些项是正的,哪些项是负的,就可求出数列的前项的和.试题解析:(Ⅰ)设等差数列的公差为,则,,由题意得解得或所以由等差数列通项公式可得,或.故,或.(Ⅱ)当时,,不满足;当时,,,满足.故记数列的前项和为.当时,;当时,;当时,.所以考点:1、等差数列的通项公式;2、等差数列的前n项和公式.21、试题分析:(1)由已知等式|-|=两边平方,得:,将向量模转化为向量的数量积运算,将已知代入到可求得:的值;(2)首先计算出:,,设与的夹角为,则由向量的夹角公式即可求得结果.试题解析:(1)由题意:(2)设与的夹角为,则是考点:1.向量的数量积;2.向量的夹角.22、试题分析:(1)根据正弦定理与两角和的正弦公式,化简题中的已知等式,可得:,再注意到在三角形中,从而求出,进而由得到角C的大小;(2)由正弦定理可得到:再注意到,从而可用一个角的三角函数将△ABC的面积表示成一个三角函数,然后求此函数的最大值即得.试题解析:(1)由正弦定理得:∴∴∵∴∴(2)由正弦定理得得,又,,△ABC面积,化简得:当时,有最大值,。
湖北省荆州中学2015-2016学年高一英语下学期第一次(3月)阶段性考试试题概述
湖北省荆州中学2015-2016学年高一英语下学期第一次(3月)阶段性考试试题本试题共12页,81题。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型的方框涂黑。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
答在试题卷、草稿纸上无效。
3.完成句子和短文写作题的作答:用黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试题卷、草稿纸上无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后,请将答题卡上交。
第一部分:听力(共两节,满分20分)做题时,先将答案划在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题;每小题1分,满分5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒种的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. How did the man travel?A. By car.B. By train.C. By air.2. What does the man want to do before leaving?A. Send some e-mails.B. Have breakfast.C. Buy a train ticket.3. What does the woman mean?A. She forgives the man.B. She is still angry with the man.C. She has forgotten what the man said.4. What should Betty do according to the man?A. Eat seafood.B. Have a good rest.C. Exercise more.5. Who won the tennis match yesterday?A. Mark.B. Sally’s brother.C. Sally.第二节(共l5小题;每小题1分,满分15分)听下面5段对话或独白。
湖北省荆州中学高二数学3月阶段性考试试题理
湖北省荆州中学2015-2016学年高二数学3月阶段性考试试题 理一、选择题(共20个小题,每小题5分,本题满分60分) 1.命题“320,10x R x x ∃∈-+>”的否定是( ) A . 32,10x R x x ∀∈-+≤ B .320,10x R x x ∃∈-+< C .320,10x R x x ∃∈-+≤D .不存在32,10x R x x ∈-+>2.3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体验,每校分配1名医生和2名护士。
不同的分配方法共有( )种 A .90B .180C .270D .5403.“1a =”是“方程22220x y x y a +-++=表示圆”的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件D .既不充分也不必要条件4.将一枚硬币连掷5次,如果出现k 次正面向上的概率等于出现1k +次正面向上的概率,那么k 的值为( )A .0B .1C .2D .35.函数()sin x f x e x =的图象在点(0,(0))f 处的切线的倾斜角为( ) A .0 B .4πC .1D .326.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点分别为F 1,F 2,以|F 1F 2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(1,2),则此双曲线方程为( )A .2214x y -=B .2212y x -= C .2214y x -= D .2212x y -=7.若函数32()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值,则实数a 的取值范围是( )A .(1,2)-B .(,3)(6,)-∞-+∞C .(3,6)-D .(,1)(2,)-∞-+∞8.我们把由半椭圆22221(0)x y x a b +=>与半椭圆22221(0)y x x b c+=<合成的曲线称作“果圆”(其中222,0a b c a b c =+>>>).如图,设点F 0,F 1,F 2是相应椭圆的焦点,A 1、A 2和B 1、B 2是“果圆”与,x y 轴的交点,若△F 0F 1F 2是腰长为1的等腰直角三角形,则,a b 的值分别为( )A .5,4B .2C .1,2D .29.若方程330x x m -+=在[0,2]上只有一个解,则实数m 的取值范围是( )A .[2,2]-B . (0,2]C .[2,0){2}- D . (,2)(2,)-∞-+∞10.已知双曲线22122x y -=的准线过椭圆22214x y b+=的焦点,则直线2y kx =+与椭圆至多有一个交点的充要条件是( )A. 11,22K ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦B. 11,,22K ⎛⎤⎡⎫∈-∞-+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭C. K ⎡∈⎢⎣⎦ D. 2,,K ⎛⎡⎫∈-∞+∞ ⎪⎢ ⎪⎝⎦⎣⎭11.已知()f x 定义域为(0,+∞),()f x '为()f x 的导函数,且满足()()f x xf x '<-,则不等式2(1)(1)(1)f x x f x +>--的解集是( )A .(0,1)B .(1,)+∞C .(1,2)D .(2,)+∞12.在一张纸上画一个圆,圆心O ,并在圆外设一点F ,折叠纸圆上某点落于F 点,设该点为M ,抹平纸片,折痕AB ,连接MO (或者OM )并延长交于AB 于P ,则P 点轨迹为( )A .椭圆B .双曲线C .抛物线D .直线二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)13. 已知一个回归直线方程为 1.545({1,5,7,13,19})i y x x =+∈,则y =_______. 14.若261()x ax +的二项展开式中3x 的系数为52,则a = .(用数字作答) 15.已知函数3()1f x ax x =++的图象在点(1,(1))f 处的切线过点(2,7),则a = .16.已知F 1,F 2为椭圆2221(30)9x y b b +=>>的左右两个焦点,若存在过焦点F 1,F 2的圆与直线20x y ++=相切,则椭圆离心率的最大值为 .三、解答题(本大题共6小题,17题10分,18-22题均为12分,共计70分,解答时应写出解答过程或证明步骤)17.(本题10分)已知命题:p 方程22113x ym m+=+-表示焦点在y 轴上的椭圆,命题:q 关于x的方程22230x mx m +++=无实根,(1)若命题p 为真命题,求实数m 的取值范围;(2)若“p q ∧”为假命题,“p q ∨”为真命题,求实数m 的取值范围.18.(本题12分)某学校1800名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组[)13,14,第二组[)14,15,…,第五组[]17,18,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)若成绩小于15秒认为良好,求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数;(2)请估计学校1800名学生中,成绩属于第四组的人数;(3)请根据频率分布直方图,求样本数据的众数和中位数.(精确到0.1)19.(本题12分)如图,一圆形靶分成A ,B ,C 三部分,其面积之比为1∶1∶2.某同学向该靶投掷3枚飞镖,每次1枚.假设他每次投掷必定会中靶,且投中靶内各点是随机的.(1)求该同学在一次投掷中投中A 区域的概率;(2)设X 表示该同学在3次投掷中投中A 区域的次数,求X 的分布列; (3)若该同学投中A ,B ,C 三个区域分别可得3分,2分,1分,求他投掷3次恰好得4分的概率.20.(本题12分)已知F 1、F 2分别是椭圆2214x y +=的左、右焦点. (1)若P 是第一象限内该图形上的一点,1254PF PF ⋅=-,求点P 的坐标; (2)设过定点(0,2)M 的直线l 与椭圆交于同的两点A B 、,且AOB ∠为锐角(其中O 为坐标原点),求直线l 的斜率k 的取值范围.21.(本题12分)已知函数2()ln(1).f x a x ax x =+--(Ⅰ)若1x =为函数()f x 的极值点,求a 的值; (Ⅱ)讨论()f x 在定义域上的单调性;22.(本题12分)已知F 1,F 2分别是椭圆C :22221(0)y x a b a b+=>>的上、下焦点,其中F 1也是抛物线21:4C x y =的焦点,点M 是C 1与C 2在第二象限的交点,且15.3MF =(1)求椭圆C 1的方程;(2)已知(,0),(0,)A b B a ,直线(0)y kx k =>与AB 相交于点D ,与椭圆C 1相交于点E ,F 两点,求四边形AEBF 面积的最大值.湖北省荆州中学高二下学期第一次月考数学(理科)卷参考答案一. 选择题1-12 ADACBC BDCADB 二. 填空题13. 58.5 14. 2 15. 1 16. 三.解答题17. 解:(1)∵方程表示焦点在y 轴上的椭圆,∴,即,即﹣1<m <1,∴若命题p 为真命题,求实数m 的取值范围是(﹣1,1); ………4分 (2)若“p∧q”为假命题,“p∨q”为真命题, 则p ,q 为一个真命题,一个假命题 ………5分 若关于x 的方程x 2+2mx+2m+3=0无实根, 则判别式△=4m 2﹣4(2m+3)<0,即m 2﹣2m ﹣3<0,得﹣1<m <3. ………7分若p 真q 假,则,此时无解,柔p 假q 真,则,得1≤m<3,综上,实数m 的取值范围是[1,3). ………10分18 解:(1)样本在这次百米测试中成绩良好的人数=(0.060.16)5011+⨯=(人)………3分 (2)学校1800名学生中,成绩属于第四组的人数10.321800576⨯⨯=(人) …………6分(3)由图可知众数落在第三组[15,16),是151615.52+= ……………8分 因为数据落在第一、二组的频率10.0610.160.220.5=⨯+⨯=<数据落在第一、二、三组的频率10.0610.1610.380.60.5=⨯+⨯+⨯=> 所以中位数一定落在第三组[15,16)中. ……………10分 假设中位数是x ,所以10.0610.16(15)0.380.5x ⨯+⨯+-⨯=解得中位数29915.736815.719x =≈≈ ……………12分 19.解:(1)设该同学在一次投掷中投中A 区域的概率为P (A ),依题意,P (A )=14.……2分(2)依题意识,X ~B ⎝ ⎛⎭⎪⎫3,14,从而X 的分布列为:……8分(3)设B i 表示事件“第i 次击中目标时,击中B 区域”,C i 表示事件“第i 次击中目标时,击中C 区域”,i=1,2,3.依题意知P =P (B 1C2C 3)+P (C 1B 2C 3)+P (C 1C 2B 3)=3×14×12×12=316. (12)分20. 解:(Ⅰ)易知2a =,1b =,c =∴1(F ,2F .设(,)P x y (0,0)x y >>.则22125(,,)34PF PF x y x y x y ⋅=--=+-=-,又2214x y +=,联立22227414x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩,解得221134x x y y =⎧⎧=⎪⎪⇒⎨⎨==⎪⎪⎩⎩P . (Ⅱ)显然0x =不满足题设条件.可设l 的方程为2y kx =+,设11(,)A x y ,22(,)B x y .联立22222214(2)4(14)1612042x y x kx k x kx y kx ⎧+=⎪⇒++=⇒+++=⎨⎪=+⎩∴1221214x x k =+,1221614k x x k+=-+由22(16)4(14)120k k ∆=-⋅+⋅> 22163(14)0k k -+>,2430k ->,得234k >.①又AOB ∠为锐角c o s 0A O B O A O B ⇔∠>⇔⋅>,∴12120OA OB x x y y ⋅=+>又212121212(2)(2)2()4y y kx kx k x x k x x =++=+++∴1212x x y y +21212(1)2()4k x x k x x =++++2221216(1)2()41414kk k k k =+⋅+⋅-+++22212(1)21641414k k k k k+⋅=-+++224(4)014k k -=>+∴2144k -<<.②综①②可知2344k <<,∴k 的取值范围是3(2,(,2)-21.解:(1)因为,令f'(1)=0,即,解得a=﹣4,经检验:此时,x ∈(0,1),f'(x )>0,f (x )递增;x ∈(1,+∞),f'(x )<0,f (x )递减,∴f (x )在x=1处取极大值.满足题意.(2),令f'(x )=0,得x=0,或,又f (x )的定义域为(﹣1,+∞)①当,即a≥0时,若x ∈(﹣1,0),则f'(x )>0,f (x )递增;若x ∈(0,+∞),则f'(x )<0,f (x )递减;②当,即﹣2<a <0时,若x ∈(﹣1,,则f'(x )<0,f (x )递减;若,0),则f'(x )>0,f (x )递增;若x ∈(0,+∞),则f'(x )<0,f (x )递减; ③当,即a=﹣2时,f'(x )≤0,f (x )在(﹣1,+∞)内递减,④当,即a <﹣2时,若x ∈(﹣1,0),则f'(x )<0,f (x )递减;若x ∈(0,,则f'(x )>0,f (x )递增;若,+∞),则f'(x )<0,f (x )递减;22. 解:(1)由抛物线C 1:x 2=4y 的焦点,得焦点F 1(0,1). 设M (x 0,y 0)(x 0<0),由点M 在抛物线上,∴,,解得,.而点M在椭圆C1上,∴,化为,联立,解得,故椭圆的方程为.(2)由(1)可知:|AO|=,|BO|=2.设E(x1,y1),F(x2,y2),其中x1<x2,把y=kx代入,可得,x2>0,y2=﹣y1>0,且.,,故四边形AEBF的面积S=S△BEF+S△AEF===≤=.当且仅当时上式取等号.∴四边形AEBF面积的最大值为.。
荆州中学2015级高一数学测试题(2修改版)
荆州中学2015级高一数学测试题(2)(理科)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的). 1.下列各式表述正确的是( )A .20{0}x ∈=B .0{(0,0)}∈C .0N ∈D . 0φ∈ 2.1{,}24k M x x k Z ==+∈,1{,}42k N x x k Z ==+∈,则( ) A .M N = B .M N ⊆ C .M N ⊇ D .M 与N 的关系不确定 3.已知,A B 均为集合{}{1,3,5,7.9}{3},()9U U A B C B A ===,则A =( ) A .{1,3} B .{3,7,9} C .{3,5,9} D .{3,9} 4.在集合{,,,}a b c d 上定义两种运算⊕和⊗如下A .aB .bC .cD . d 5.下列各组函数中,两个函数相等的是( )A .()1f x x =-和21()1x g x x -=+B .()xf x x=和()1g x =C .2()1f x x =-和()g t =D .()f x =和2()g x =6.已知函数2,01,()2,12,1,2,2x x f x x x ⎧⎪≤≤⎪=<<⎨⎪⎪≥⎩则3{[()]}2f f f 的值为( )A .1B .2C .-3D .127.设函数()f x 是(,)-∞+∞上的减函数,若a R ∈,则下列关系式成立的是( ) A .()(2)f a f a < B . 2()()f a f a < C .2()()f a a f a +< D .2(1)()f a f a +<8.函数()f x x =的值域是( )A .1[,)2+∞B .1(,]2-∞ C .(0,)+∞ D .[1,)+∞9.国家规定个人稿费纳税办法为:不超过800元的不纳税;超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税;超过4000元的按全稿酬的11%纳税,某人出版了一书共纳税308元,这个人的稿费为( )A. 3800元B. 5600元C. 3818元D. 3000元10.已知函数233(0)y x x x =-+>的值域为[1,7],则x 的取值范围是( )A. (0,4]B. [1,4]C. [1,2]D. [2,4]11. 设集合{|12},{|14}A x x B y y =≤≤=≤≤,则下述对应法则中,不能构成A 到B 的映射的是( )A. 2:f x y x →= B. :32f x y x →=- C. :4f x y x →=-+ D. 2:4f x y x →=-12. 已知函数)0()(>+=a x ax x f 在],0(a 上是减函数,在),[∞+a 上是增函数,若函数xx x f 25)(+=在)0(),[>∞+m m 上的最小值为10,则m 的取值范围是( ) A .]5,0(B .)5,0(C .),5[∞+D .),5(∞+二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡相应位置上)13.集合22{1,},{5,}M y y x x R N y y x x R ==+∈==-∈,则MN =_____.14.函数22(2)3y x x =-+在区间[0,3]上的最大值与最小值之和为_______. 15.设S 为非空集合,且{1,2,3}S ⊆,那么满足性质“若,x S ∈则4x S -∈”的 集合S 共有 _____________ 个.16. 已知()⎩⎨⎧<-≥=0202x x x f ,则方程()()542-=+++x f x x 的解为________三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤.) 17.(本题满分10分)已知二次函数()f x 满足(1)()2f x f x x +-=,且(0)1f =,求()f x 的表达式. 18.(本题满分12分)(1)求函数y =的定义域与值域;(2)求函数y x =.19.(本题满分12分)已知函数4)(--=x x x f ,(1)把)(x f 表示成分段函数形式,并画出函数)(x f 的图像; (2)若)(x f 在[]2,2-a 上单调递增,求a 的取值范围.20.(本题满分12分)已知集合{|27}A x x =≤<,{|310}B x x =<<,{|}C x x a =<(1)求A B ⋃,()R C A B ;(2) 若A C ⋂≠∅,求a 的取值范围.21.(本题满分12分)如图所示,等腰梯形ABCD 的两底分别为02,1,45AD BC BAD ==∠=。
湖北省荆州中学2015-2016学年高一下学期第一次(3月)阶段性考试英语试卷
荆州中学高一年级第二次质量检测英语卷命题人:审题人:本试题共12页,81题。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型的方框涂黑。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
答在试题卷、草稿纸上无效。
3.完成句子和短文写作题的作答:用黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试题卷、草稿纸上无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后,请将答题卡上交。
第一部分:听力(共两节,满分20分)做题时,先将答案划在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题;每小题1分,满分5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒种的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. How did the man travel?A. By car.B. By train.C. By air.2. What does the man want to do before leaving?A. Send some e-mails.B. Have breakfast.C. Buy a train ticket.3. What does the woman mean?A. She forgives the man.B. She is still angry with the man.C. She has forgotten what the man said.4. What should Betty do according to the man?A. Eat seafood.B. Have a good rest.C. Exercise more.5. Who won the tennis match yesterday?A. Mark.B. Sally’s brother.C. Sally. 第二节(共l5小题;每小题1分,满分15分)听下面5段对话或独白。
湖北省荆州市高一数学下学期第一次(3月)月考试题 文
湖北省荆州市2016-2017学年高一数学下学期第一次(3月)月考试题 文考试时间120分钟一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.cos1200=o ( )A.12 B. 12- C. 32 D. 32-2.化简-+-=u u u r u u u r u u u r u u u rAB AC BD CD ( )A.0B.BCC.DAD. 0 3.已知集合{}1,0,1P =-,{}1Q x y x ==+,则P Q I = ( )A. PB. QC.{}1,1-D.{}0,14.ABC △的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知3a =,2c =,10cos A =-,则b=( ) A .5B .6C .2D .35.若2παπ<<,则sin cos αα-的值与1的大小关系是( )A.sin cos 1αα->B.sin cos 1αα-=C.sin cos 1αα-<D.不能确定6.已知α是锐角,3,sin ,cos 43a b αα⎛⎛⎫== ⎪ ⎝⎭⎝r r ,且r a ∥r b ,则α为( ) A .15o B .30o C .30o 或60oD .15o 或75o7.函数)32(log )(221--=x x x f 的单调递减区间是 ( )A .(-∞,1)B .(-∞,-1)C .(3,+∞)D .(1,+∞) 8. 函数()32xf x x =+-的零点所在的区间是( )A. (1,0)-B. (0,1)C. (1,2)D. (2,3)9. ()sin()(0,0,)22f x A x A ππωϕωϕ=+>>-<<的部分图象如右图所示,则函数()f x 的解析式为( )A. ()2sin(2)6f x x π=- B. ()2sin()6f x x π=+ C. ()2sin(2)3f x x π=+ D. ()2sin(2)6f x x π=+ 10. 若()1,tan 3cos 21αβα=-=+,则tan β=( )A.-1B. 17C. 17- D.111. 在ABC ∆中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,若cos cA b<,则ABC ∆为( )A .钝角三角形B .直角三角形 C.锐角三角形 D .以上三种都有可能 12. 设)(x f 是定义在R 上的偶函数,且)2()2(x f x f -=+,当[]0,2-∈x 时,1)22()(-=xx f ,若在区间)6,2(-内关于x 的方程0)2(log )(=+-x x f a )1,0(≠>a a ,恰有3个不同的实数根,则实数a 的取值范围是( )A.,1)41( B.(1,4) C. (4,8) D.)(8,+∞ 二、填空题: 本题共4小题,每小题5分,共20分13.数列0,3,8,15,24,L L 的一个通项公式n a =14.已知a b ⊥r r ,2,3a b ==r r,且32a b +r r 与a b λ-r r 垂直,则实数λ的值为 ;15. 一艘海警船从港口A 出发,以每小时40海里的速度沿南偏东40︒方向直线航行,30分钟后到达B 处,这时候接到从C 处发出的一求救信号,已知C 在B 的北偏东65︒,港口A 的东偏南20︒处,那么B ,C 两点的距离是 海里.16.对于集合,M N 定义{}|M N x x M x N -=∈∉且,()()M N M N N M ⊕=--U 。
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2015-2016学年湖北省荆州中学高一下学期第一次(3月)阶段性考试数学(理)试题(word)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U=R ,A=}02|{2≤-x x x ,B=},cos |{R x x y y ∈=, 则图中阴影部分表示的区间是( ) A.[0,1]B.[-1,2]C.),2()1,(+∞--∞D.),2[]1,(+∞--∞ 2.若0.5222,ln 2,log sin 5a b c π===,则( ) A .a b c >>B .b a c >>C .c a b >>D .b c a >>3.在ABC ∆中,角A 、B 、C 所对的边分别为a b c 、、,已知3,3a b A π===,则角B 等于 ( ) A.4π B. 34π C. 4π或34π D. 以上都不对4.若{}n a 是等差数列,则下列数列中仍为等差数列的个数有 ( )① {}12+n a , ② {}2n a , ③ {}1n n a a +-, ④ {}2n a n +A .1个B .2个C .3个D .4个 5.若3log 41x =,则44xx-+=( )A. 1B. 2C.83D.1036.设,x y ∈R ,向量(,1),(1,),(2,4)===-a xb yc 且c b c a //,⊥,则=a b + ( )B.D. 107.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,111a =- ,564a a +=-,n S 取得最小值时n =( )A .6B .7C .8D .98.某校运动会开幕式上举行升旗仪式,旗杆 正好处在坡度o15的看台的某一列的正前方, 从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的 仰角分别为o60和o30,第一排和最后一排的距离为,旗杆底部与第一排 在同一个水平面上.若国歌长度约为50秒,要使56国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部,升旗手升旗的速度应为( )(米 /秒)BCD 9.将函数()sin f x x x =+的图像向左平移(0)m m >个单位长度后,所得到的函数图像关于ym)A BC D 10.在D ABC 中,(cos18,cos72)AB =︒︒ ,(2cos63,2cos27)BC =︒︒,则D ABC 面积为 ( )A .42B .22 C .23 D .211.已知函数()sin 6f x A x πϕ⎛⎫=+⎪⎝⎭0,02A πϕ⎛⎫><< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示,,P Q 分别为该图象的最高点和最低点,点P 的坐标为()2,A ,点R 坐标为()2,0.若23PRQ π∠=,则函数()y f x =的最大值及ϕ的值分别是( ) A .3,6πB .3,3πC .6πD .3π12.已知数列{}n a 是等差数列,且52a π=,若函数2()sin 22cos 2x f x x =+,记()n n y f a =,则数列{}n y 的前9项和为( )A .0B .-9C .9D .1 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.函数213log log y x=()的定义域为 . 14.在ABC △中,1,45a B ==︒,ABC △的面积=2S ,则ABC △的外接圆的直径为 . 15..在边长为1的等边ABC ∆中,点P 为边BC 上一动点,则PA PB ⋅的最小值为 .16.设奇函数()x 在[1,1]-上是增函数,且(1)1f -=-,若函数2()21f x t at ≤-+对所有的[1,1],[1,1]x a ∈-∈-都成立,则t 的取值范围是 .三、解答题:本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分 )已知|a |=1,|b |=2,|a -b 求:(1)a ⋅b ;(2) a -b 与a +b 的夹角的余弦值;18.(本小题满分12分)已知等差数列{}n a 前三项的和为3-,前三项的积为8. (Ⅰ)求等差数列{}n a 的通项公式;(Ⅱ)若{}n a 满足2312a a a =,求数列{||}n a 的前10项的和10S .19.(本小题满分12分)在ABC ∆中,角A 、B 、C 所对的边分别为a b c 、、,且满足c =cos (2)cos 0c B b a C +-=(1)求角C 的大小; (2)求△ABC 面积的最大值.20.(本题满分12分)已知函数f(x)=x x x 22cos 2)cos (sin -+(R x ∈). (1)求函数f(x)的周期和递增区间; (2)若函数m x f x g -=)()(在[0,2π]上有两个不同的零点x 1、x 2,求实数m 的取值范围. 并计算tan(x 1+x 2)的值.21.(本小题满分12分)已知数列{}n a 的前n 项和为S n ,点, n S n n ⎛⎫ ⎪⎝⎭在直线4+=x y 上.数列{}n b 满足2120n n n b b b ++-+=*()n N ∈,且84=b ,前11项和为154.(1)求数列{}n a 、{}n b 的通项公式;(2)设⎪⎩⎪⎨⎧∈=∈-==).,2(,),,12(,)(**N l l n b N l l n a n f n n 是否存在*m N ∈,使得)(3)9(m f m f =+成立?若存在,求出m 的值;若不存在,请说明理由.22.(本小题满分12分) 已知函数⎪⎭⎫⎝⎛--=x mx x f 11lg )(为奇函数. (1)求m 的值,并求f (x)的定义域;(2)判断函数)(x f 的单调性,不需要证明; (3)若对于任意⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πθ,是否存在实数λ,使得不等式恒成立03lg )31sin (cos 2>--+θλθf .若存在,求出实数λ的取值范围;若不存在,请说明理由.荆州中学高一年级下学期第一次质量检测数学卷(理科)参考答案二、填空题:13、(0,1) 14、 15、116-16、220t t t ≥≤-=或或三、解答题;17、解、(1)由题意:222727a b a a b b -=⇒-⋅+=212471a b a b -⋅+=⇒⋅=-……………………4分(2)22()()143a b a b a b -+=-=-=-a b +== ……………………7分设a b - 与a b + 的夹角为α,则是()()cos 7a b a b a b a bα-+===--⋅+10分 18、解:(Ⅰ)设等差数列{}n a 的公差为d ,则21a a d =+,312a a d =+,由题意得1111333,()(2)8.a d a a d a d +=-⎧⎨++=⎩ 解得12,3,a d =⎧⎨=-⎩或14,3.a d =-⎧⎨=⎩所以由等差数列通项公式可得23(1)35n a n n =--=-+,或43(1)37n a n n =-+-=-.故35n a n =-+,或37n a n =-. ……………………6分 (Ⅱ)当35n a n =-+时,2a ,3a 不满足1a 2312a a a =;当37n a n =-时,2a ,3a ,1a 满足1a 2312a a a =.故37,1,2,|||37|37, 3.n n n a n n n -+=⎧=-=⎨-≥⎩记数列{||}n a 的前n 项和为n S .当1n =时,11||4S a ==;当2n =时,212||||5S a a =+=; 当3n ≥时,234||||||n n S S a a a =++++ 5(337)(347)(37)n =+⨯-+⨯-++-2(2)[2(37)]311510222n n n n -+-=+=-+.所以10105S = ……………………12分19.解:(1) 由正弦定理得:∴ sin cos sin cos 2sin cos 0C B B C A C +-= ……………2分 ∴ sin 2sin cos 0A A C -= ∵ sin 0A ≠∴ 1cos 2C = ………………………………………………… 4分 ∴ 3C π=…………………………………………………………………… 6分(2)由正弦定理得sin sin sin sin 3a b c A B C π===得, 4sin ,4sin ,a A b B ==又23A B π+=,23B A π=-,…………………………… 8分 ∴△ABC面积12sin sin sin()23S ab C A B A A π===-,化简得:)6S A π=-+………………………………………………… 10分当3A π=时,S有最大值,max S =。
………………………………………… 12分20、解:(1)f(x)=)42sin(22cos 2sin cos 2)cos (sin 22π-=-=-+x x x x x x (R x ∈).由224222πππππ+≤-≤-k x k ⇒838ππππ+≤≤-k x k (Z k ∈),∴函数f(x)的周期为π=T ,递增区间为[8ππ-k ,83ππ+k ](Z k ∈);………6分(2)∵方程0)()(=-=m x f x g 同解于m x f =)(; 在直角坐标系中画出函数f(x)=)42sin(2π-x 在[0,2π]上的图象,由图象可知,当且仅当1[∈m ,)2时,方程m x f =)(在[0,2π]上的区间[4π,83π)和 (83π,2π]有两个不同的解x 1、x 2,且x 1与x 2关于直线83π=x 对称,即83221π=+x x ,∴4321π=+x x ;故1)tan(21-=+x x . ……………12分 21、解:(1)由题意,得4+=n nS n,即n n S n 42+=. 故当2n ≥时,1n n n a S S -=-=n n 42+-)1(4)1(2---n n 32+=n . 注意到1n =时,511==S a ,而当1n =时,54=+n ,所以, 32+=n a n *()n N ∈.又2120n n n b b b ++-+=,即211n n n n b b b b +++-=-*()n N ∈,所以{}n b 为等差数列,于是1542)(1184=+b b .而84=b ,故208=b ,34820=-=d , 因此,43)4(34-=-+=n n b b n ,即43)4(34-=-+=n n b b n *()n N ∈. ……………………6分(2)⎪⎩⎪⎨⎧∈=-∈-=+=),2(43),12(32)(**N l l n n N l l n n n f ① 当m 为奇数时,9+m 为偶数.此时2334)9(3)9(+=-+=+m m m f ,96)(3+=m m f 所以96233+=+m m , *314N m ∉=(舍去) ② 当m 为偶数时,9+m 为奇数.此时,2123)9(2)9(+=++=+m m m f ,129)(3-=m m f , 所以129212-=+m m ,*733N m ∉=(舍去). 综上,不存在正整数m ,使得)(3)9(m f m f =+成立. …………12分22解. (1)∵函数⎪⎭⎫⎝⎛--=x mx x f 11lg )(为奇函数,)()(x f x f -=-∴在定义域内恒成立即22211,11lg )11lg(x x m x mx x mx -=-∴⎪⎭⎫ ⎝⎛---=++在定义域内恒成立,111-==-=∴m m m (舍去),即或,011>-+xx故函数的定义域是)1,1(-. -----------------4分(2) )1(11lg )(<<-⎪⎭⎫⎝⎛-+=x x x x f ,任取1121<<<-x x设)1(11)(<<--+=x x x x u ,)1)(1()(21111)()(2121221121x x x x x x x x x u x u ---=-+--+=- ∵1121<<<-x x ,0)()(21<-x u x u ,∴)(lg )(lg 21x u x u >),()(21x f x f <∴即)(x f 在定义域内单调递增 ------7分(3)假设存在实数λ,使得不等式恒成立03lg )31sin (cos 2>--+θλθf 恒成立)21(3lg )31sin (cos 2f f =>-+θλθ 由(1),(2)知:131sin cos 212<-+<θλθ 对于任意⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πθ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-+-<-+-⇔2131sin sin 1131sin sin 122θλθθλθ,当θ=0时成立; 当⎥⎦⎤⎝⎛∈2,0πθ时,令sinθ=t, ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧><⇔⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧->+-<+-⇔65332613122λλλλt t t t 即33265<<λ -----12分。