新人教版八年级下册数学复习提纲【最新整理】
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八年级数学下册知识点总结
第十六章 二次根式
1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。
2.二次根式有意义的条件： 大于或等于0。
3.二次根式的双重非负性：a ：①0≥a ，②0≥a 附：具有非负性的式子：①0≥a ；②0≥a ；③02≥a
4.最简二次根式：必须同时满足下列条件：
⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 5.同类二次根式：
二次根式化成最简二次根式后，若被 相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 6.二次根式的性质：
（1）（a ）2=a （a ≥0）； （2）==a a 2 7.二次根式的运算：
（1）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．
（2）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．
=·（a ≥0，b ≥0）；
（b ≥0，a>0）． （3）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．
【典型例题】
1、概念与性质 例1下列各式1）
， 其中是二次根式的是_________（填序号）． 例2、求下列二次根式中字母的取值范围
ab a b b b
a a
=
22211
,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153
x a a a --+---+（＞0）
（＜0）
0 （=0）；
（1）
x x --
+31
5； （2）
2
2)-(x
例3、 在根式，最简二次根式是（ ） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4) 例4、已知：
的值。求代数式22,211881-+-+++
-+-=x y
y x x
y y x x x y
例5、 （2009龙岩）已知数a ，b =b －a ，则 ( )
A. a>b
B. a C. a≥b D. a≤b 2、二次根式的化简与计算 例1. 将 根号外的a 移到根号内，得 ( ) A. ； B. － ； C. － ； D. 例2. 把（a －b ） －1 a － b 化成最简二次根式 例3、计算： 例4、先化简，再求值： ，其中，． 例5、如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 222()a b a b - 4、 比较数值 （1）、根式变形法