结构化学第二章习题-分子结构
结构化学 第二章习题(周公度)
结构化学第二章习题(周公度)第二章原子的结构和性质1氢原子光谱可见波段相邻4条谱线的波长分别为656.47,486.27,434.17, 和410.29nm ，试通过数学处理将谱线的波数归纳成下式表示，并求出常数R 及整数n 1，n 2的数值~=R (1-1) v 22n 1n 2解：数据处理如下表-3222 v /10~(n=1) 1/n(n=2) 1/n(n=3)波数、c m -122(1/n2-1/n2) 12(1/n-1/n)21波数、c m -122(1/n-1/n)21从以上三个图中可以看出当n 1=2时，n 2=3,4,5…数据称直线关系，斜率为0.010912、按Bohr 模型计算氢原子处于基态时电子绕核运动的半径(分别用原子的折合质量和电子的质量计算，并准确到5位有效数字) 和线速度。
解：根据Bohr 模型离心力 = 库仑力m υr2=e224πε0rn h 2π(1)角动量M 为h/2π的整数倍 m υ⋅r = (2)由(1)式可知υ2=2e24πε0mr；由(2)式可知 r =n h 2πm υυ=2e2ε0nh =基态n=1线速度，υ=e (1. 60219*102*8. 854188*10-12-19)2-342ε0h*6. 626*10=2. 18775*10-5基态时的半径，电子质量=9.10953*10-31kgr =nh 2πm υ=6. 626*102*3. 1416*9. 10953*10-34-31*2. 18755*10-5=5. 29196*10-10折合质量，μ=9.10458*10-31kg r =3、对于氢原子(1) 分别计算从第一激发态和第六激发态跃迁到基态的光谱线的波长，说明这些谱线所属的线系及所处的光谱范围(2) 上述两谱线产生的光子能否使；(a) 处于基态的另一个氢原子电离，(b)金属铜钟的铜原子电离(铜的功函数为7.44*10-19J)(3) 若上述两谱线所产生的光子能使金属铜晶体的电子电离，请计算从金属铜晶体表面发射出的光电子的德布罗意波长解：(1) H 原子的基态n=1，第一激发态n=2，第六激发态 n=7 λ=nh 2πμυ=6. 626*102*3. 1416*9. 10458*10-34-31*2. 18755*10-5=5. 29484*10-10hc E 2-E 1hc E 7-E 1=6. 626*10-34*2. 99793*10*6. 02205*104823-13. 595(0. 25-1) *9. 649*106. 626*10-348=1. 2159*1023-7mλ==*2. 99793*10*6. 02205*104-13. 595(0. 0205-1) *9. 649*10=9. 3093*10-8m谱线属于莱曼系，(2) 从激发态跃迁到基态谱线的能量，E=hc/λ E 1= hcλ=6. 626*10-34*2. 999*10-7811. 2159*106. 626*10-34*6. 023*10mol823-1*1. 036*10-5=10. 19eVE 2=hcλ=*2. 999*10-829. 3093*10*6. 023*10mol23-1*1. 036*10-5=13. 31eV基态H 原子电离需要的电离能为 13.6eV ，谱线不能使另一个基态H 原子电离。
结构化学第二章习题
结构化学第⼆章习题第⼆章⼀选择题1、电⼦⾃旋是电⼦( c )A 、具有⼀种类似地球⾃转的运动B 、具有⼀种⾮轨道的运动C 、具有⼀种空间轨道外的顺逆时针的⾃转D 、具有⼀种空间轨道中的顺逆时针的⾃转 2、下列分⼦中哪些不存在⼤π键( a )A. CH 2=CH-CH 2-CH=CH 2B. CH 2=C=OC. CO(NH 2)2D.C 6H 5CH=CHC 6H 5 3、某原⼦的电⼦组态为1s 22s 22p 63s 14d 1，其基谱项为( a ) A 3D B 1D C 3S D 1S4、已知类氢波函数ψ2px 的各种图形，推测ψ3px 图形，下列结论不正确的是（ b ）：A 、⾓度部分图形相同B 、电⼦云相同C 、径向分布不同D 、界⾯图不同 5、单个电⼦的⾃旋⾓动量在z 轴⽅向上的分量是：（ d ）:12/2 :6/2 C: 6/4 D:/4A h B h h h ππππ±±±±6、具有的π键类型为：（ a ）A 、109πB 、108πC 、99π D 、119π7、下列光谱项不属于p 1d 1组态的是（ c ）。
A. 1P B . 1D C. 1S D. 3F8、对氢原⼦和类氢离⼦的量⼦数l ，下列叙述不正确的是（ b ）。
A l 的取值规定m 的取值范围B 它的取值与体系能量⼤⼩有关C 它的最⼤可能取值由解⽅程决定D 它的取值决定了|M| = )1(+l l 9、通过变分法计算得到的微观体系的能量总是（ c ）。
A 等于真实体系基态能量B ⼤于真实体系基态能量C 不⼩于真实体系基态能量B 电⼦云图相同C 径向分布函数图不同D 界⾯图不同11、对氢原⼦Φ⽅程求解,下列叙述有错的是( c ).A. 可得复函数解Φ=ΦΦim m Ae )(.B. 由Φ⽅程复函数解进⾏线性组合,可得到实函数解.C. 根据Φm (Φ)函数的单值性,可确定|m |=0，1，2，……l根据归⼀化条件1)(220=ΦΦΦ?d m π求得π21=A12、He +的⼀个电⼦处于总节⾯数为3的d 态，问电⼦的能量应为?R 的 ( c ).A.1B.1/9C.1/4D.1/16 13、电⼦在核附近有⾮零⼏率密度的原⼦轨道是( d ).A.Ψ3PB. Ψ3dC.Ψ2PD.Ψ2S 14、5f 的径向分布函数图的极⼤值与节⾯数为( a )A. 2,1B. 2,3C.4,2D.1,3 15、线性变分法处理H +2过程中,认为H ab =H ba ,依据的性质是( d )A. 电⼦的不可分辨性B. ⼆核等同性C ．Ψa .Ψb 的归⼀性 D. H的厄⽶性 16.、Fe 的电⼦组态为[Ar]3d 64s 2,其能量最低的光谱⽀项为( a )A. 5D 4B. 3P 2C. 5D 0D. 1S 017、对于极性双原⼦分⼦AB ，如果分⼦轨道中的⼀个电⼦有90%的时间在A 的A. b a φφ?1.09.0+= B .b a φφ?9.01.0+= C.ba φφ?316.0949.0+= D.b a φφ?11.0994.0+=18、氢原⼦的轨道⾓度分布函数Y 10的图形是（ c ）（A ）两个相切的圆（B ）“8”字形（C ）两个相切的球（D ）两个相切的实习球 19、B 原⼦基态能量最低的光谱⽀项是（ a ）（A ）2/12P （B ）2/32P （C ）03P （D ）01S 20、下列波函数中量⼦数n 、l 、m 具有确定值的是（ d ）（A ）)3(xz d ? （B ）)3(yz d ? （C ）)3(xy d ? （D ）)3(2z d ?21、如果0E 是⼀维势箱中电⼦最低能态的能量，则电⼦在E 3能级的能量是（ c ）（A ）20E （B ）40E （C ）90E （D ）180E 22、氢原⼦3P 径向函数对r 做图的节点数为（ b ）（A ）0 （B ）1 （C ）2（D ）323. Y (θ,φ)图（B ）A ．即电⼦云⾓度分布图，反映电⼦云的⾓度部分随空间⽅位θ,φ的变化B. 即波函数⾓度分布图，反映原⼦轨道的⾓度部分随空间⽅位θ,φ的变化C. 即原⼦轨道的界⾯图，代表原⼦轨道的形状和位相24. 为了写出原⼦光谱项，必须⾸先区分电⼦组态是由等价电⼦还是⾮等价电⼦形成的。
普通化学：第二章-原子结构、分子结构与化学键4
作业：P71：2，3，4，5，6；P83：2；3；P81：9； 更正：P71: 3. 给出电子在l = 4的5g 轨道的所有可能的量子数。
说明为什么不存在3f 轨道或4g 轨道。
为什么说只有原子序数从122 (121)开始的元素，5g 轨道才被电子所占有。
五、 多电子原子的核外电子排布i) 处理多电子原子的结构，必须采用近似方法 中心场近似只考察其中一个电子的运动，而把原子核对它的库仑吸引以及其他N -1个电子对它的库仑排斥笼统地看成是一个处在原子中心的正电荷Z* 对它的库仑吸引：V = -*2Z e 4r πε通过这个势函数，多电子原子就可以简单地当作单电子原子来处理。
这样，上一节处理单电子原子的全部结果，只要略作修正，都适用于多电子原子。
在多电子原子中，电子的运动状态也是由n , l , m l 和m s 四个量子数决定的，电子在由这四个量子数所决定的各运动状态上的空间分布特征完全和在单电子原子中一样。
在电荷为Z*的中心场作用下运动的电子的能量为：E = -Z m e h e *2422028n ε＝-Z Eh *222nZ*称为作用在电子上的有效核电荷：Z* = Z -σσ称为屏蔽常数，其意义是：一个核电荷为Z (>1) 的多电子原子，作用在电子上的电荷不再是核电荷Z，而是扣除了其它电子的屏蔽作用以后的有效核电荷Z*。
要了解多电子原子的电子结构，关键在于确定其它电子对被考察的电子的屏蔽常数。
电子的“屏蔽作用”是广义的，它包括了内层电子的真实的屏蔽作用，也包括了同层电子及外层电子的排斥作用。
这是氢原子的1s, 2s, 3s轨道的边界图，每个球包含约90％的电子密度。
简单地讲，轨道尺寸正比于n2。
内层电子对外层电子的屏蔽效应大，外层电子对内层电子的屏蔽效应小。
ii) 斯莱特规则在量子力学中，这个屏蔽作用是通过光谱实验数据得到的。
1930年，美国的斯莱特(J. C. Slater) 提出了一套估算屏蔽常数的半经验规则，按量子数n和l的递增，把多电子原子的原子轨道按如下的顺序分组：(1s) (2s, 2p) (3s, 3p) (3d) (4s, 4p) (4d) (4f) (5s, 5p)……可以按下面的简单规则估算一个电子对另一个电子的屏蔽系数：1. 处在右面的各轨道组内的电子对左面轨道组内的电子没有屏蔽作用，屏蔽系数为0；2. 在同一轨道组内的电子，除(1s)组的二个电子间的屏蔽系数为0.30外，其它各轨道组内电子间的屏蔽系数都是0.35；3. 主量子数为n-1的各轨道组内的电子对(ns, np)组各电子的屏蔽系数为0.85；4. 主量子数等于和小于n-2的各轨道组内的电子对(ns, np)组各电子的屏蔽系数均为1.00；5. 处在(nd)或(nf)组左面的各轨道组内的电子对(nd)或(nf)组内电子的屏蔽系数均为1.00。
结构化学习题解答(第二章)
1(1 1) e 2 e
（c）设轨道角动量M和Z轴的夹角为θ，则：
h 0 Mz 2 0 cos h M 2 2
θ=900
（d） 电子离核的平均距离的表达式为：
r r d
* 2 pz 2 pz
2
2 2 pz
2
Li2+离子1s态的波函数为：
（a）
27 a e
1s 3 0
2 6 r a0 3 3 0 0
1 2
3 r a0
27 D 4r 4r e a
2 2 1s 1s 2 1s 3
108 re a
2
6 r a0
d 108 6 D 2r r e 0 dr a a 6 2 2r r 0 r a0 a0 r 又 r 0 3 a0 1s电子径向分布最大值在距核 处；
1 D1s / a0
r / a0
/ a
2 3 1s 0 1
1.60 2.00 2.30 2.50 3.00
3.50
4.00 4.50 5.00 — —
0.04 0.02 0.01 0.007 0.003 0.001< 0.001
1 D1s / a0
0.42 0.29 0.21 0.17
r r sin drdd
2
0
0
0
(e)
令
2 pz
0 r 0 , r , 90 , 得： 0
节面或节点通常不包括 r 0和r , 故 2 pz 的节 面只有一个，即x,y平面（当然，坐标原点也包含在xy 平面内）。亦可直接令函数的角度部分.
结构化学2-1,2,3
H a a ES a a H a b ES a b
H a b ES a b 0 H b b ES b b
§2-1 H2+中的分子轨道及其共价键本质
因为H2+中两个氢核是等同的，所以
H
aa
H
bb
又因为Фa和Фb均为归一化波函数，则有 于是，久期行列式简化为
如果在氢分子离子中，电子靠近b核远离a核时，同样有
b
1 π
e
rb
§2-1 H2+中的分子轨道及其共价键本质
选取这两个函数作为基函数，于是试探变分函数可表示为
c1 a c2b
此式另一方面的物理意义在于:分子轨道是由原子轨道因 相互交盖而发生了加强干涉效应所形成的,这当然是由于电子 的波动性而产生的结果。 此式又常称为由原子轨道线性组合为分子轨道法，简称 LCAO-MO法. 建立久期方程及久期行列式并确定能量：
S ab
a
b d
Sab的大小可表示Φa与Φb相互交盖的程度。 由下图可以看出: 当R→∞时，Φa与Φb不发生交盖，故Sab=0， 当R=2时可以算出Sab=0.586， 当R=0时，Φa与Φb完全重叠Sab=1。
R=∞ Sab=0
R=2 Sab=0.586
R=0 Sab=1
§2-1 H2+中的分子轨道及其共价键本质
定核近似 定义：指在研究分子问题时，把核视为固定不动，从而把电子和原
子核的运动分离开处理的一种近似。 依据： M核» Me 且Ve » V核 ( M核、Me 分别指原子核和电子的质量， V核、 Ve指原子核和电子的运动速度）
《结构化学》第二章习题
《结构化学》第二章习题2001 在直角坐标系下， Li 2+ 的Schr ödinger 方程为________________ 。
2002 已知类氢离子 He +的某一状态波函数为：()22-023021e 222241a r a r a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛π则此状态的能量为 )(a ， 此状态的角动量的平方值为 )(b ， 此状态角动量在 z 方向的分量为 )(c ， 此状态的 n ， l ， m 值分别为 )(d ， 此状态角度分布的节面数为 )(e 。
2003已知 Li 2+ 的 1s 波函数为32130s1e27a r -α⎥⎦⎤⎢⎣⎡π=ψ(1)计算 1s 电子径向分布函数最大值离核的距离；(2)计算 1s 电子离核平均距离； (3)计算 1s 电子概率密度最大处离核的距离。
（10!d e+∞-=⎰n axnan x x ）2004 写出 Be 原子的 Schr ödinger 方程 。
2005 已知类氢离子 He +的某一状态波函数为)22-023021e 222241a r a r a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛π则此状态最大概率密度处的 r 值为 )(a ， 此状态最大概率密度处的径向分布函数值为 )(b ， 此状态径向分布函数最大处的 r 值为 )(c 。
2006 在多电子原子中， 单个电子的动能算符均为2228∇π-mh所以每个电子的动能都是相等的， 对吗？ ________ 。
2007 原子轨道是指原子中的单电子波函数， 所以一个原子轨道只能容纳一个电子，对吗？ ______ 。
2008 原子轨道是原子中的单电子波函数， 每个原子轨道只能容纳 ______个电子。
2009 H 原子的()υr,θψ,可以写作()()()υθr R ΦΘ,,三个函数的乘积，这三个函数分别由量子数 (a) ，(b)， (c) 来规定。
2010 已知 ψ=YR ⨯ =ΦΘ⨯⨯R ， 其中Y R ,,,ΦΘ皆已归一化， 则下列式中哪些成立？----------------------------------------------------（ ）(A)⎰∞=021d r ψ (B)⎰∞=021d r R(C)⎰⎰∞=0π2021d d υθY(D)⎰=π21d sin θθΘ2011 对氢原子Φ方程求解， (A) 可得复数解()φΦm A m i exp = (B) 根据归一化条件数解1d ||202=⎰πυm Φ，可得 A=(1/2π)1/2(C) 根据mΦ函数的单值性，可确定 │m │= 0，1，2，…，l(D) 根据复函数解是算符Mzˆ的本征函数得 M z = mh /2π(E) 由Φ方程复数解线性组合可得实数解以上叙述何者有错？--------------------------------------------------------------（ ） 2012 求解氢原子的Schr ödinger 方程能自然得到 n ， l ， m ， m s 四个量子数，对吗？ 2013解H 原子()υΦ方程式时，由于波函数φm i e 要满足连续条件，所以只能为整数，对吗？2014z y x p 4p 4p 4,,ψψψ是否分别为：410141411,,ψψψ-2015 2p x ， 2p y ， 2p z 是简并轨道， 它们是否分别可用三个量子数表示： 2p x ： (n =2， l =1， m =+1) 2p y ： (n =2， l =1， m =-1) 2p z ： (n =2， l =1， m =0 )2016 给出类 H 原子波函数()θa r Z a Zr a Z a Zrcos e 6812032022023021-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛π=ψ的量子数 n ，l 和 m 。
结构化学第二章习题及答案
一、填空题1. 已知：类氢离子He +的某一状态Ψ=0202/30)22()2(241a re a r a -⋅-⋅π此状态的n ，l ,m 值分别为_____________________.其能量为_____________________,角动量平方为_________________。
角动量在Z 轴方向分量为_________。
2. He +的3p z 轨道有_____个径向节面, 有_____个角度节面。
3。
如一原子轨道的磁量子数m=0，主量子数n ≤2，则可能的轨道为__________。
二、选择题1. 在外磁场下，多电子原子的能量与下列哪些量子数有关( B )A. n,l B 。
n ，l ，m C. n D 。
n ，m2. 用来表示核外某电子运动状况的下列各组量子数(n,l ，m ，ms ）中，哪一组是合理的(A ） A 。
（2，1，—1,—1/2) B 。
(0，0,0，1/2）C 。
（3，1，2，1/2）D 。
（2,1，0,0）3. 如果一个原子的主量子数是4,则它（ C ）A. 只有s 、p 电子B. 只有s 、p 、d 电子C 。
只有s 、p 、d 和f 电子D 。
有s 、p 电子4. 对氢原子Φ方程求解，下列叙述有错的是( C )。
A. 可得复函数解Φ=ΦΦim m Ae )(。
B. 由Φ方程复函数解进行线性组合,可得到实函数解.C. 根据Φm （Φ)函数的单值性，可确定|m|=0。
1.2 (I)D 。
根据归一化条件1)(220=ΦΦΦ⎰d m π求得π21=A5。
He +的一个电子处于总节面数为3的d 态问电子的能量应为 （ D )。
A.1 B 。
1/9 C.1/4 D.1/166。
电子在核附近有非零几率密度的原子轨道是（ D ).A.Ψ3PB. Ψ3dC.Ψ2P D 。
Ψ2S7。
氢原子处于下列各状态 （1)ψ2px (2) ψ3dxz （3) ψ3pz (4) ψ3dz 2 （5）ψ322 ，问哪些状态既是M 2算符的本征函数，又是M z 算符的本征函数?CA. （1） （3)B. (2） (4)C. （3) (4) (5) D 。
结构化学习题重难点整理
第一章原子结构与性质常考点：电子排布式1、一个电子排布为ls^p^s^p1的元素最可能的价态是A.+1B. +2C. +3D. -1【答案】C【分析】电子排布ls22s22p63s23p1可知该元素的价电子排布式为3s23p',故价电子数是3,因此容易失去3个电子，为+3价。
2、具有下列电子排布式的原子中，半径最大的是A.ls22s22p63s23p1B. ls22s22p'C. ls22s2sp2D. ls22s22p63s23p4【答案】A【分析】根据电子排布式可知A是Al元素，B是N元素，C是C元素，D是____Al Si PSi元素，它们在周期表中位置如图：-1,所以A1的原子半径最大。
3、气态中性基态原子的原子核外电子排布发生如下变化，吸收能量最多的是A. 1 s22s22p63s23p2^ 1 s22s22p63s23p1B. 1 s22s22p63s23p3^ 1 s22s22p63s23p2C. 1 s22s22p63s23p4-> 1 s22s22p63s23p3D. 1 s22s22p63s23p64s24p2^ 1 s^s^p^s^p^s^p1【答案】B【分析】由于B项的核外电子排布式中3P3为半充满状态，比较稳定，因此失去一个电子比较困难，需要吸收更多的能量。
常考点：元素周期律1、X、Y为两种元素的原子，X的阴离子与Y的阳离子具有相同的电子层结构，山此可知A.X的原子半径大于Y的原子半径B. X的电负性大于Y的电负性C. X的氧化性大于Y的氧化性D. X的第一电离能小于Y的第一电离能【答案】BC【分析】根据“X的阴离子与Y的阳离子具有相同的电子层结构”可知X元素和__________Y元素的位置如图：V 即Y元素位于X元素的下一个周期，且X为非金属元素，Y为金属元素。
所以原子半径：X<Y；电负性：X>Y；最外层电子数：X>Y；第一电离能：X>Y2、下列各项叙述中，正确的是A.电子层序数越大，s原子轨道的形状相同、半径越大B.在同一电子层上运动的电子，其自旋方向肯定不同C.镁原子由ls22s22p63s2^ls22s22p63p2时，原子吸收能量，由基态转化成激发态D.原子最外层电子排布是5s】的元素，其氢氧化物不能使氢氧化铝溶解【答案】AC【分析】s能级原子轨道都是球形的，且能层序数越大，半径也越大，故A正确; 在一个轨道中电子的自旋方向肯定不同，但在同一能层中，电子的自旋方向是可以相同，如C原子的核外电子排布（轨道表示式）®,在2P能级上2个电子的自旋方向相同，故B错误；Mg原子3s2能级上的2个电子吸收能量跃迁到3p2能级上，由基态转化成激发态，故C正确；原子最外层电子排布是5s】的元素是Rb元素，其氢氧化物（RbOH）是强碱，可以与氢氧化铝（与弱碱不反应）反应，故D错误。
(完整版)结构化学课后答案第二章
02 原子的结构和性质【2.1】氢原子光谱可见波段相邻4条谱线的波长分别为656.47、486.27、434.17和410.29nm ，试通过数学处理将谱线的波数归纳成为下式表示，并求出常数R 及整数n 1、n 2的数值。
221211(R n n ν=- 解：将各波长换算成波数：1656.47nm λ= 1115233v cm --=2486.27nm λ= 1220565v cm --=3434.17nm λ= 1323032v cm --=4410.29nm λ=1424373v cm --=由于这些谱线相邻，可令1n m =，21,2,n m m =++……。
列出下列4式：()22152331R Rm m =-+()22205652R R m m =-+()22230323R R m m =-+()22243734R R m m =-+(1)÷(2)得：()()()23212152330.7407252056541m m m ++==+用尝试法得m=2（任意两式计算，结果皆同）。
将m=2带入上列4式中任意一式，得：1109678R cm -=因而，氢原子可见光谱（Balmer 线系）各谱线的波数可归纳为下式：221211v R n n -⎛⎫=- ⎪⎝⎭式中，112109678,2,3,4,5,6R cm n n -===。
【2.2】按Bohr 模型计算氢原子处于基态时电子绕核运动的半径（分别用原子的折合质量和电子的质量计算并精确到5位有效数字）和线速度。
解：根据Bohr 提出的氢原子结构模型，当电子稳定地绕核做圆周运动时，其向心力与核和电子间的库仑引力大小相等，即：22204n n n m e r r υπε=n=1，2，3，……式中，,,,,n n m r e υ和0ε分别是电子的质量，绕核运动的半径，半径为n r 时的线速度，电子的电荷和真空电容率。
同时，根据量子化条件，电子轨道运动的角动量为：2n n nh m r υπ=将两式联立，推得：2202n h n r me επ=；202n e h nυε=当原子处于基态即n=1时，电子绕核运动的半径为：2012h r me επ=()()23412211231196.62618108.854191052.9189.1095310 1.6021910J s C J m pmkg C π------⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯A A A 若用原子的折合质量μ代替电子的质量m ，则：201252.91852.91852.9470.99946h m pm r pm pme επμμ==⨯==基态时电子绕核运动的线速度为：2102e h υε=()21934122111.60219102 6.62618108.8541910C J s C J m -----⨯=⨯⨯⨯⨯A A A 612.187710m s-=⨯A 【2.3】对于氢原子：(a)分别计算从第一激发态和第六激发态跃迁到基态所产生的光谱线的波长，说明这些谱线所属的线系及所处的光谱范围。
结构化学2
c H11 + 2c1c2 H12 + c H E (c1c2 ) = 2 c1 S11 + 2c1c2 S12 + c S
2 1
偏微商求极值： 对c1、c2偏微商求极值： ∂E = 0 ∂c1 整理得： 整理得：
∂E =0 ∂c2
c1 (H11 − ES11 ) + c2 (H12 − ES12 ) = 0
的近似解——线性变分法 §2-1. H2+的近似解
(Linear variation method)
的薛定谔方程和原子单位( ) 一、H2+ 的薛定谔方程和原子单位(a.u) H2+ — H2电离掉一个电子，光谱法测定是存在的 电离掉一个电子， 目前，对于分子体系，只有 目前，对于分子体系，只有H2+能够精确求解 H2+存在的化学键是因为电子绕两个核的作用。 存在的化学键是因为电子绕两个核的作用。 怎样描述这种电子的运动呢？ 怎样描述这种电子的运动呢？
c1 (H12 − ES12 ) + c2 (H 22 − ES 22 ) = 0
久期方程
久期方程( 久期方程(Secular equation)：这是因天文学中用微扰 ) 理论讨论行星的久期运动时， 理论讨论行星的久期运动时，出现与此相似的方程而 得名。 得名。 久期方程现在可用标准的程序在计算机上迅速求解
2
2
22Leabharlann e2 e2 = EH ∫ φ1φ2 dτ − ∫ − φ1φ2 dτ 4πε 0 r1 4πε 0 R e2 e2 = EH S12 − ∫ [ − ]φ1φ2 dτ 4πε 0 r1 4πε 0 R
其中，第一项为负值， 为负值， 为小于1的 其中，第一项为负值，因EH 为负值，S12 为小于 的 正数。 正数。 积分项： 重叠时不为零，但在重叠区r 积分项：φ1与φ2重叠时不为零，但在重叠区 1＜R， ， 为负值。 所以积分项也为负值， 所以积分项也为负值，故β为负值。 为负值 4、能量及能量曲线 能量及能量曲线
分子结构 习题答案
第二章分子结构习题答案(总9页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2、结合Cl 2的形成，说明共价键形成的条件。
共价键为什么有饱和性共价键形成的条件：原子中必须有单电子，而且成单电子的自旋方向必须相反。
共价键有饱和性是因为：一个原子的一个成单电子只能与另一个成单电子配对，形成一个共价单键。
一个原子有几个成单电子便与几个自旋相反的成单电子配对成键。
电子配对后，便不再具有成单电子了，若再有单电子与之靠近，也不能成键了。
例如：每一个Cl 原子有一个带有单电子的p 轨道，相互以头碰头的形式重叠可以形成共价单键，且只能形成一个单键。
3、画出下列化合物分子的结构式并指出何者是键，何者是键，何者是配位键。
H H H Ζ?δδσσσP N I I I Ζ?δδσσσN N N H H H H σσσσσ 膦PH 3， 三碘化氮NI 3 肼N 2H 4（N —H 单键）c C c H H H H σσσσσπ N N N O O o O H σσσσσππππ ，乙烯， 四氧化二氮（有双键）。
4．PCl 3的空间构型是三角锥形，键角略小于10928，SiCl 4是四面体形，键角为10928，试用杂化轨道理论加以说明。
杂化轨道理论认为，在形成PCl 3分子时，磷原子的一个3s 轨道和三个 3p 轨道采取sp 3杂化。
在四个sp 3杂化轨道中，有一个杂化轨道被一对孤电子对所占据，剩下的三个杂化轨道为三个成单电子占据，占据一个sp 3杂化轨道的一对孤电子对，由于它不参加成键作用，电子云较密集于磷原子的周围，因此孤电子对对成键电子所占据的杂化轨道有排斥作用，为不等性杂化，所以键角略小于109°28′。
而在SiCl 4分子中，为等性杂化，没有不参加成键的孤电子对，四个杂化轨道都为四个成单电子占据，不存在孤电子对对成键电子对所占据杂化轨道的排斥作用，所以键角为109°28′。
结构化学章节习题（含答案）
结构化学章节习题（含答案）第⼀章量⼦⼒学基础⼀、单选题： 1、32/sinx l lπ为⼀维势箱的状态其能量是：（ a ） 22229164:; :; :; :8888h h h hA B C D ml ml ml ml 2、Ψ321的节⾯有（ b ）个，其中（ b ）个球⾯。
A 、3 B 、2 C 、1 D 、03、⽴⽅箱中2246m lh E ≤的能量范围内,能级数和状态数为( b ). A.5,20 B.6,6 C.5,11 D.6,174、下列函数是算符d /dx的本征函数的是：（ a ）；本征值为：（ h ）。
A 、e 2xB 、cosXC 、loge xD 、sinx 3E 、3F 、-1G 、1H 、2 5、下列算符为线性算符的是：（ c ）A 、sine xB 、C 、d 2/dx 2D 、cos2x6、已知⼀维谐振⼦的势能表达式为V = kx 2/2，则该体系的定态薛定谔⽅程应当为（ c ）。
A [-m 22 2?+21kx 2]Ψ= E ΨB [m 22 2?- 21kx 2]Ψ= E Ψ C [-m 22 22dx d +21kx 2]Ψ= E Ψ D [-m 22 -21kx 2]Ψ= E Ψ 7、下列函数中，22dx d ,dxd的共同本征函数是（ bc ）。
A cos kxB e –kxC e –ikxD e –kx2 8、粒⼦处于定态意味着:（ c ）A 、粒⼦处于概率最⼤的状态B 、粒⼦处于势能为0的状态C 、粒⼦的⼒学量平均值及概率密度分布都与时间⽆关系的状态.D 、粒⼦处于静⽌状态9、氢原⼦处于下列各状态 (1)ψ2px (2) ψ3dxz (3) ψ3pz (4) ψ3dz 2 (5)ψ322 ，问哪些状态既是M 2算符的本征函数，⼜是M z 算符的本征函数?( c )A. (1) (3)B. (2) (4)C. (3) (4) (5)D. (1) (2) (5) 10、+He 离⼦n=4的状态有（ c ）（A ）4个（B ）8个（C ）16个（D ）20个 11、测不准关系的含义是指（ d ） (A) 粒⼦太⼩，不能准确测定其坐标； (B)运动不快时，不能准确测定其动量(C) 粒⼦的坐标的动量都不能准确地测定；（D ）不能同时准确地测定粒⼦的坐标与动量12、若⽤电⼦束与中⼦束分别作衍射实验，得到⼤⼩相同的环纹，则说明⼆者（ b ） (A) 动量相同 (B) 动能相同 (C) 质量相同13、为了写出⼀个经典⼒学量对应的量⼦⼒学算符，若坐标算符取作坐标本⾝，动量算符应是(以⼀维运动为例) （ a ）(A) mv (B) i x ?? (C)222x ?-? 14、若∫|ψ|2d τ=K ，利⽤下列哪个常数乘ψ可以使之归⼀化：（ c ）(A) K (B) K 2 (C) 1/K15、丁⼆烯等共轭分⼦中π电⼦的离域化可降低体系的能量，这与简单的⼀维势阱模型是⼀致的，因为⼀维势阱中粒⼦的能量（ b ）(A) 反⽐于势阱长度平⽅ (B) 正⽐于势阱长度 (C) 正⽐于量⼦数16、对于厄⽶算符, 下⾯哪种说法是对的（ b ）(A) 厄⽶算符中必然不包含虚数 (B) 厄⽶算符的本征值必定是实数(C) 厄⽶算符的本征函数中必然不包含虚数17、对于算符?的⾮本征态Ψ（ c ）(A) 不可能测量其本征值g . (B) 不可能测量其平均值.(C) 本征值与平均值均可测量，且⼆者相等18、将⼏个⾮简并的本征函数进⾏线形组合，结果（ b ）(A) 再不是原算符的本征函数(B) 仍是原算符的本征函数，且本征值不变 (C) 仍是原算符的本征函数，但本征值改变19. 在光电效应实验中，光电⼦动能与⼊射光的哪种物理量呈线形关系：( B )A .波长B. 频率C. 振幅20. 在通常情况下，如果两个算符不可对易，意味着相应的两种物理量( A)A ．不能同时精确测定B ．可以同时精确测定C ．只有量纲不同的两种物理量才不能同时精确测定 21. 电⼦德布罗意波长为(C )A ．λ=E /h B. λ=c /ν C. λ=h /p 22. 将⼏个⾮简并的本征函数进⾏线形组合，结果( Ａ） A ．再不是原算符的本征函数B ．仍是原算符的本征函数，且本征值不变C ．仍是原算符的本征函数，但本征值改变23. 根据能量-时间测不准关系式，粒⼦在某能级上存在的时间τ越短，该能级的不确定度程度ΔE （Ｂ）A ．越⼩ B. 越⼤ C.与τ⽆关24. 实物微粒具有波粒⼆象性, ⼀个质量为m 速度为v 的粒⼦的德布罗意波长为:A .h/(mv)B. mv/hC. E/h25. 对于厄⽶算符, 下⾯哪种说法是对的 ( B )A ．厄⽶算符中必然不包含虚数B ．厄⽶算符的本征值必定是实数C ．厄⽶算符的本征函数中必然不包含虚数 26. 对于算符?的⾮本征态Ψ (A ) A ．不可能测得其本征值g. B ．不可能测得其平均值.C ．本征值与平均值均可测得，且⼆者相等 27. 下列哪⼀组算符都是线性算符：( C )A ． cos, sinB ． x, logC ． x d dx d dx,,22⼆填空题1、能量为100eV 的⾃由电⼦的德布罗依波波长为( 122.5pm )2、函数：①xe ，②2x ，③x sin 中，是算符22dxd 的本征函数的是（ 1，3 ），其本征值分别是（ 1，—1；）3、Li 原⼦的哈密顿算符，在（定核）近似的基础上是:（()23213212232221223222123332?r e r e r e r e r e r e mH +++---?+?+?-= ）三简答题1. 计算波长为600nm(红光),550nm(黄光),400nm(蓝光)和200nm(紫光)光⼦的能量。
结构化学 第二章练习题
第二章 原子的结构和性质1、（南开99）在中心力场近似下，Li 原子基态能量为_____R, Li 原子的第一电离能I 1=____R ，第二电离能I 2=_____R 。
当考虑电子自旋时，基态Li 原子共有_____个微观状态。
在这些微观状态中，Li 原子总角动量大小|M J |=__________。
(已知R=13.6eV ，屏蔽常数0.01,σ=0.30;σ=0.85;σ=s 1s 2s,1s 1s,2s ） 注意屏蔽常数的写法解： Li 1s 2 2s 1()()22122-30.37.291s Z E R R R n σ-=-=-=- ()2223-0.852-0.42252s E R R ⨯==-12215.0025Li s s E E E R =+=-电离能： 1()-()A A e I E A E A ++→+= 222()-()A A e I E A E A ++++→+= 第一电离能：1Li Li I E E +=- 12s Li E E +=120.4225s I E R ∴=-=第二电离能： 22231Li E R +=- 12s Li E E += 29(27.29) 5.58I R R R =---⨯=2122:12Li S S S − 2个微观状态11022S l J === 133||1)222J M ==⨯=(Be 原子的第一和第二电离能如何求？)2、（南开04）若测量氢原子中电子的轨道角动量在磁场方向（Z 轴方向）的分量Z M 值，当电子处在下列状态时，Z M 值的测量值为的几率分别是多少？2221(1)(2)(3)px PZ P +ψψψ 解： 2(1)10.5px Z m m ψ=±=的几率为2211211)px ψψψ-=+ 2(2)00PZ Z m m ψ==的几率为21(3)11P Z m m +ψ==的几率为3、在下表中填写下列原子的基谱项和基支项（基支项又称基谱支项，即能量最低的光谱支项）464346433/25/29/22233:44As Mn Co OS S F PS S F P As S P P −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−↑ ↑ ↑ 原子 基谱项基谱支项 43/252565/272749/22443302255:3402239:34322:22L S J S Mn d S d L S J S Co d S d L S J F O S P P === ↑↑↑↑↑===↑↓↑↓↑ ↑ ↑ ===↑↓↑ ↑ 32112L S J P === 4、（南开04）（1）用原子单位制写出H 2+体系的Schrodinger 方程（采用固定核近似）。
结构化学第二章习题
第二章一选择题1、电子自旋是电子( c )A 、具有一种类似地球自转的运动B 、具有一种非轨道的运动C 、具有一种空间轨道外的顺逆时针的自转D 、具有一种空间轨道中的顺逆时针的自转 2、下列分子中哪些不存在大π键( a )A. CH 2=CH-CH 2-CH=CH 2B. CH 2=C=OC. CO(NH 2)2D.C 6H 5CH=CHC 6H 5 3、某原子的电子组态为1s 22s 22p 63s 14d 1，其基谱项为( a ) A 3D B 1D C 3S D 1S4、已知类氢波函数ψ2px 的各种图形，推测ψ3px 图形，下列结论不正确的是（ b ）：A 、角度部分图形相同B 、电子云相同C 、径向分布不同D 、界面图不同 5、单个电子的自旋角动量在z 轴方向上的分量是：（ d ）:12/2 :6/2 C: 6/4 D:/4A h B h h h ππππ±±±±6、具有的π 键类型为：（ a ）A 、109πB 、108πC 、99πD 、119π7、 下列光谱项不属于p 1d 1组态的是（ c ）。
A. 1P B . 1D C. 1S D. 3F8、对氢原子和类氢离子的量子数l ，下列叙述不正确的是（ b ）。
A l 的取值规定m 的取值范围B 它的取值与体系能量大小有关C 它的最大可能取值由解方程决定D 它的取值决定了|M| = )1(+l l 9、通过变分法计算得到的微观体系的能量总是（ c ）。
A 等于真实体系基态能量B 大于真实体系基态能量C 不小于真实体系基态能量D 小于真实体系基态能量 10、已知类氢波函数Ψ2px 的各种图形，推测Ψ3px 图形，下列说法错误的是（ b ）A 角度部分的图形相同B 电子云图相同C 径向分布函数图不同D 界面图不同11、对氢原子Φ方程求解,下列叙述有错的是( c ).A. 可得复函数解Φ=ΦΦim m Ae )(.B. 由Φ方程复函数解进行线性组合,可得到实函数解.C. 根据Φm (Φ)函数的单值性,可确定|m |=0，1，2，……l根据归一化条件1)(220=ΦΦΦ⎰d m π求得π21=A12、He +的一个电子处于总节面数为3的d 态，问电子的能量应为−R 的 ( c ).A.1B.1/9C.1/4D.1/16 13、电子在核附近有非零几率密度的原子轨道是( d ).A.Ψ3PB. Ψ3dC.Ψ2PD.Ψ2S 14、5f 的径向分布函数图的极大值与节面数为( a )A. 2,1B. 2,3C.4,2D.1,3 15、线性变分法处理H +2过程中,认为H ab =H ba ,依据的性质是( d )A. 电子的不可分辨性B. 二核等同性C ．Ψa .Ψb 的归一性 D. Hˆ的厄米性 16.、Fe 的电子组态为[Ar]3d 64s 2,其能量最低的光谱支项为( a )A. 5D 4B. 3P 2C. 5D 0D. 1S 017、 对于极性双原子分子AB ，如果分子轨道中的一个电子有90%的时间在A 的轨道中， 10%的时间在 B 的轨道上，描述该分子轨道归一化形式为（ c ）A. b a φφϕ1.09.0+= B .b a φφϕ9.01.0+= C.ba φφϕ316.0949.0+= D.b a φφϕ11.0994.0+=18、氢原子的轨道角度分布函数Y 10的图形是（ c ） （A ）两个相切的圆 （B ）“8”字形（C ）两个相切的球 （D ）两个相切的实习球 19、B 原子基态能量最低的光谱支项是（ a ）（A ）2/12P （B ）2/32P （C ）03P （D ）01S 20、下列波函数中量子数n 、l 、m 具有确定值的是（ d ） （A ）)3(xz d ϕ （B ）)3(yz d ϕ （C ）)3(xy d ϕ （D ）)3(2z d ϕ21、如果0E 是一维势箱中电子最低能态的能量，则电子在E 3能级的能量是（ c ）（A ）20E （B ）40E （C ）90E （D ）180E 22、氢原子3P 径向函数对r 做图的节点数为（ b ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）323. Y (θ,φ)图 （B ）A ．即电子云角度分布图，反映电子云的角度部分随空间方位θ,φ的变化B. 即波函数角度分布图，反映原子轨道的角度部分随空间方位θ,φ的变化C. 即原子轨道的界面图，代表原子轨道的形状和位相24. 为了写出原子光谱项，必须首先区分电子组态是由等价电子还是非等价电子形成的。
结构化学第二章习题
2022证明氢原子的 方程的复函数解 是算符 的本征函数。而实函数 不是 的本征函数。
2023计算H原子1s电子的1/r的平均值，并以此1s电子为例，验证平均动能在数值上等于总能量，但符号相反(即维里定理)。
（积分公式 )
2024对于氢原子或类氢离子1s态，验证关系式<T> = <V>
2078 (1)已知H原子基态能量为-13.6 eV，据此计算He+基态能量；
(2)若已知He原子基态能量为-78.61 eV，据此，计算H-能量。
2079写出He原子的薛定谔方程，用中心力场模型处理He原子问题时，要作哪些假定？用光激发He原子，能得到的最低激发态又是什么？此激发态的轨道角动量值是多少？
2042在单电子原子中，磁量子数m相同的轨道，其角动量的大小必然相等，对吗？
2043用方程把原子轨道 的节面表示出来，这些节面把空间分成几个区域？已知：
2044考虑处于类氢2px轨道中的一个电子，试求它出现在同一球面上、θ分别为
90°和45°的两点上的概率密度之比。
2045计算基态氢原子中的电子出现在以2a0为半径的圆球内的概率。
(已知： ，积分公式 )
2025 H原子中的归一化波函数 所描述的状态的能量、角动量和角动量的z轴分量的平均值各为多少？ 是H原子的归一化波函数。
2026氢原子中处于 状态的电子，其角动量在x轴和y轴上的投影是否具有确定值？若有，其值是多少？若没有，其平均值是多少？
2027写出H原子3d电子轨道角动量沿磁场方向分量的可能值。
(A)R2(B)R2dr(C)r2R2(D)r2R2dr
2070 对r画图，得到的曲线有：-------------- ( )
结构化学第二章习题-分子结构
第二章 分子结构一、填空题1、等性sp n 杂化轨道夹角公式为 。
2、离域π键的形成条件：。
3、LCAO-MO 成键三原则。
4、在极性分子AB 中的一个分子轨道上运动的电子，在A 原子的ΨA 原子轨道上出现几率为36%，在B 原子的ΨB 原子轨道上出现几率为64%，写出该分子轨道波函数 。
5、在极性分子AB 中的一个分子轨道上运动的电子，在A 原子的ΨA 原子轨道上出现几率为80%，在B 原子的ΨB 原子轨道上出现几率为20%，写出该分子轨道波函数 。
6、O 2的电子组态 。
磁性 。
7、HF 分子的电子组态为 。
8、F 2分子的电子组态为 。
9、N 2分子的电子组态为 。
10、CO 分子的电子组态为 。
11、NO 分子的电子组态为 。
12、OF ，OF +，OF -三个分子中，键级顺序为 。
13、判断分子有无旋光性的标准是 Sn 轴 。
14、判断分子无极性的对称性条件是 两对称元素仅交于一点 。
15、O=C=O 分子属于h D ∞点群，其大π键类型是432π。
16、丁二炔分子属于h D ∞点群，其大π键类型是442π。
17、NH 3分子属于3v C 点群。
18、CHCl 3和CH 3Cl 分子均属于3v C 点群。
19、N 2的键能比N 2+的键能 小 。
20、自由价 。
21、Px 与Px 轨道沿z 轴重叠形成 键。
Px 与Px 轨道沿x 轴重叠形成 键。
22、变分积分表达式为 。
23、分子轨道 。
24、分子图 。
25、MOT 中，电子填充应遵守 。
26、群的四个条件 。
27、根据分子对称性可以确定只有属于Cs, ， ，等几类点群的分子才具有偶极矩不为零。
二、选择题1、用线性变分法求出的分子基态能量比起基态真实能量，只可能是：（ ）（A ）更高（B ）更低或相等（C ）更高或相等（D ）更低2、通过变分法计算得到的微观体系的能量总是 （ C ）（A ）等于真实体系基态能量 （B ）大于真实体系基态能量（C ）不小于真实体系基态能量（D ）小于真实体系基态能量3、比较①O 2 ② O 2-③O 2+的键能大小次序为：（ ）（A ）①>②>③（B ）②>③>①（C ）①<②<③（D ）③>①>②4、下列四种物质在基态时为反磁性的是：（A ）（A ）22O - (B) 2O (C) NO (D)2O -5、下列具有顺磁性的分子或离子是：（B ）（A ）2H (B) 2O + (C)2N (D)CO6、下列四种离子为顺磁性的是：（B ）（A ）NO + (B) NO - (C)CN - (D)22O +7、下列分子键长次序正确的是（A ）（A ）OF - >OF>OF + （B ）OF >OF ->OF +（C ）OF +>OF> OF - （D ）OF - >OF +>OF8、下列分子键长次序正确的是（A ）（A ）NO - >NO>NO + （B ）NO >NO ->NO +（C ）NO + >NO> NO - （D ）NO - >NO +>NO9、对于极性双原子分子AB ，如果分子轨道中的一个电子有90%的时间在A 的原子轨道φa 上，10%的时间在B 的原子轨道φb 上，描述该分子轨道归一化的形式为：（ ）（A ）Ψ=0.9φa +0.1φb （B ）Ψ=0.1φa +0.9φb（C ）Ψ=0.949φa +0.316φb （D ）Ψ=0.316φa +0.949φb10、杂化轨道是（C ）（A ）两个原子的原子轨道线性组合形成的一组新的原子轨道（B ）两个分子的分子轨道线性组合形成的一组新的分子轨道（C ）一个原子的不同类型的原子轨道线性组合形成的一组新的原子轨道（D ）两个原子的原子轨道线性组合形成的一组新的分子轨道11、对于“分子轨道”的定义，下列叙述中正确的是（B ）（A ）分子中电子在空间运动的波函数（B ）分子中单个电子空间运动的波函数（C ）分子中单电子完全波函数（包括空间运动和自旋运动）（D ）原子轨道线性组合成的新轨道12、下列化合物中哪个是极性分子？（C ）（A ）BF 3（B ）C 6H 6（C ）SO 2（D ）CH 413、以Z 轴为键轴，根据对称性匹配原则，下列哪些原子轨道可以形成π型分子轨道？（ C ）（A ）s-s （B ）p z -p z （C ）p y -d yz （D ）s-p z14、若以x 轴为键轴，下列何种轨道能与Py 轨道最大重叠？（ B ）（A ） s （B ）d xy （C ） p z （D ）d xz15、含奇数个电子的分子或自由基在磁性上：（ A ）（A ）一定是顺磁性 （B ）一定是反磁性（C ）可为顺磁性或反磁性 （D ）无法确定16、下列氯化物中，哪个氯的活泼性最差？（ A ）（A ）C 6H 5Cl （B ）C 2H 5Cl（C ）CH 2=CH-CH 2Cl （D ）C 6H 5CH 2Cl17、下列氯化物中，氯原子活泼性最差的是？（C ）（A ）氯乙烷 （B ）氯乙烯（C ）氯苯 （D ）氯丙烯18、2，4，6-三硝基苯酚是平面分子，存在离域π键，它是（ D ）（A ）1612π （B ）1814π （C ） 1816π （D ）2016π19、四苯乙烯分子，存在离域π键，它是（ B ）（A ）2525π （B ）2626π （C ） 2826π （D ）2726π20、B 2H 6所属点群是（ B ）（A ）C 2v （B ）D 2h （C ）C 3v （D ）D 3h21、与H 2O 属相同点群的分子是：（ C ）（A ）CO 2（B ）NH 3（C ）CH 2F 2（D ）CFH 322、CH 2Cl 2分子属于点群：（ B ）（A ） C 2 （B ）C 2v （C ） D 2h （D ）D 2d23、若已知a z AO p φ=（以Z 轴为键轴），下列b φ中何者与a φ不匹配？（D ）（A ）S （B ）Pz （C ）2z d （D ）Px24、比较①C 6H 5OH ②ROH ③RCOOH 的酸性大小次序为（ A ）（A ）②<①<③ （B ）①<②<③ （C ）②>①>③ （D ）②<③<①25、下列集合对乘法运算可以构成群的是（ C ）（A ）（3，13，1） （B ）（-i ，i ，-1） （C ）（1，1，1） （D ）（1，0，-1）26、在HMO 法中，认为有键连的碳原子间的交换积分应为何值（ D ）（A ） 1 （B ）0 （C ） α （D ）β27、HF 的成键轨道12123s pH F C C σφφ=+中C 1和C 2关系为（ ） （A ） C 1＜C 2 （B ） C 1﹥C 2（C ）C 1=C 2 （D ）不确定28、下列说法正确的是（ ）（A ）分子中各类对称元素的完全集合构成分子的对称集。
结构化学之双原子分子结构习题附参考答案
结构化学之双原⼦分⼦结构习题附参考答案双原⼦分⼦结构⼀、填空题（在题中空格处填上正确答案）3101、描述分⼦中 _______________ 空间运动状态的波函数称为分⼦轨道。
3102、在极性分⼦ AB 中的⼀个分⼦轨道上运动的电⼦，在 A 原⼦的A 原⼦轨道上出现的概率为80%，B 原⼦的B 原⼦轨道上出现的概率为20%，则该分⼦轨道波函数。
3103、设A 和B 分别是两个不同原⼦ A 和 B 的原⼦轨道，其对应的原⼦轨道能量为E A 和E B ，如果两者满⾜________ ， ____________ ， ______ 原则可线性组合成分⼦轨道 = c A A + c B B 。
对于成键轨道，如果E A ______ E B ，则 c A ______c B 。
(注：后⼆个空只需填 "=" ， ">" 或 "等⽐较符号 )3104、试以 z 轴为键轴，说明下列各对原⼦轨道间能否有效地组成分⼦轨道，若可能，则填写是什么类型的分⼦轨道。
2d z -2d zd yz -d yz d xz -d xz d xy - d xy ]3105、判断下列轨道间沿z 轴⽅向能否成键。
如能成键，则在相应位置上填上分⼦轨道的名称。
p x p z d xy $ d xzp xp z— d xyd xz;3106、AB 为异核双原⼦分⼦，若A yz d 与B y p 可形成型分⼦轨道，那么分⼦的键轴为____轴。
3107、若双原⼦分⼦ AB 的键轴是z 轴，则A 的 d yz 与B 的 p y 可形成________型分⼦轨道。
3108、以z轴为键轴，按对称性匹配原则，下列原⼦轨道对间能否组成分⼦轨道若能，写出是什么类型分⼦轨道，若不能，写出"不能"，空⽩者按未答处理。
，_______________，磁性________________。
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第二章 分子结构一、填空题1、等性sp n 杂化轨道夹角公式为 。
2、离域π键的形成条件：。
3、LCAO-MO 成键三原则。
4、在极性分子AB 中的一个分子轨道上运动的电子，在A 原子的ΨA 原子轨道上出现几率为36%，在B 原子的ΨB 原子轨道上出现几率为64%，写出该分子轨道波函数 。
5、在极性分子AB 中的一个分子轨道上运动的电子，在A 原子的ΨA 原子轨道上出现几率为80%，在B 原子的ΨB 原子轨道上出现几率为20%，写出该分子轨道波函数 。
6、O 2的电子组态 。
磁性 。
7、HF 分子的电子组态为 。
8、F 2分子的电子组态为 。
9、N 2分子的电子组态为 。
10、CO 分子的电子组态为 。
11、NO 分子的电子组态为 。
12、OF ，OF +，OF -三个分子中，键级顺序为 。
13、判断分子有无旋光性的标准是 Sn 轴 。
14、判断分子无极性的对称性条件是 两对称元素仅交于一点 。
15、O=C=O 分子属于h D ∞点群，其大π键类型是432π。
16、丁二炔分子属于h D ∞点群，其大π键类型是442π。
17、NH 3分子属于3v C 点群。
18、CHCl 3和CH 3Cl 分子均属于3v C 点群。
19、N 2的键能比N 2+的键能 小 。
20、自由价 。
21、Px 与Px 轨道沿z 轴重叠形成 键。
Px 与Px 轨道沿x 轴重叠形成 键。
22、变分积分表达式为 。
23、分子轨道 。
24、分子图 。
25、MOT 中，电子填充应遵守 。
26、群的四个条件 。
27、根据分子对称性可以确定只有属于Cs, ， ，等几类点群的分子才具有偶极矩不为零。
二、选择题1、用线性变分法求出的分子基态能量比起基态真实能量，只可能是：（ ）（A ）更高（B ）更低或相等（C ）更高或相等（D ）更低2、通过变分法计算得到的微观体系的能量总是 （ C ）（A ）等于真实体系基态能量 （B ）大于真实体系基态能量（C ）不小于真实体系基态能量（D ）小于真实体系基态能量3、比较①O 2 ② O 2-③O 2+的键能大小次序为：（ ）（A ）①>②>③（B ）②>③>①（C ）①<②<③（D ）③>①>②4、下列四种物质在基态时为反磁性的是：（A ）（A ）22O - (B) 2O (C) NO (D)2O -5、下列具有顺磁性的分子或离子是：（B ）（A ）2H (B) 2O + (C)2N (D)CO6、下列四种离子为顺磁性的是：（B ）（A ）NO + (B) NO - (C)CN - (D)22O +7、下列分子键长次序正确的是（A ）（A ）OF - >OF>OF + （B ）OF >OF ->OF +（C ）OF +>OF> OF - （D ）OF - >OF +>OF8、下列分子键长次序正确的是（A ）（A ）NO - >NO>NO + （B ）NO >NO ->NO +（C ）NO + >NO> NO - （D ）NO - >NO +>NO9、对于极性双原子分子AB ，如果分子轨道中的一个电子有90%的时间在A 的原子轨道φa 上，10%的时间在B 的原子轨道φb 上，描述该分子轨道归一化的形式为：（ ）（A ）Ψ=0.9φa +0.1φb （B ）Ψ=0.1φa +0.9φb（C ）Ψ=0.949φa +0.316φb （D ）Ψ=0.316φa +0.949φb10、杂化轨道是（C ）（A ）两个原子的原子轨道线性组合形成的一组新的原子轨道（B ）两个分子的分子轨道线性组合形成的一组新的分子轨道（C ）一个原子的不同类型的原子轨道线性组合形成的一组新的原子轨道（D ）两个原子的原子轨道线性组合形成的一组新的分子轨道11、对于“分子轨道”的定义，下列叙述中正确的是（B ）（A ）分子中电子在空间运动的波函数（B ）分子中单个电子空间运动的波函数（C ）分子中单电子完全波函数（包括空间运动和自旋运动）（D ）原子轨道线性组合成的新轨道12、下列化合物中哪个是极性分子？（C ）（A ）BF 3（B ）C 6H 6（C ）SO 2（D ）CH 413、以Z 轴为键轴，根据对称性匹配原则，下列哪些原子轨道可以形成π型分子轨道？（ C ）（A ）s-s （B ）p z -p z （C ）p y -d yz （D ）s-p z14、若以x 轴为键轴，下列何种轨道能与Py 轨道最大重叠？（ B ）（A ） s （B ）d xy （C ） p z （D ）d xz15、含奇数个电子的分子或自由基在磁性上：（ A ）（A ）一定是顺磁性 （B ）一定是反磁性（C ）可为顺磁性或反磁性 （D ）无法确定16、下列氯化物中，哪个氯的活泼性最差？（ A ）（A ）C 6H 5Cl （B ）C 2H 5Cl（C ）CH 2=CH-CH 2Cl （D ）C 6H 5CH 2Cl17、下列氯化物中，氯原子活泼性最差的是？（C ）（A ）氯乙烷 （B ）氯乙烯（C ）氯苯 （D ）氯丙烯18、2，4，6-三硝基苯酚是平面分子，存在离域π键，它是（ D ）（A ）1612π （B ）1814π （C ） 1816π （D ）2016π19、四苯乙烯分子，存在离域π键，它是（ B ）（A ）2525π （B ）2626π （C ） 2826π （D ）2726π20、B 2H 6所属点群是（ B ）（A ）C 2v （B ）D 2h （C ）C 3v （D ）D 3h21、与H 2O 属相同点群的分子是：（ C ）（A ）CO 2（B ）NH 3（C ）CH 2F 2（D ）CFH 322、CH 2Cl 2分子属于点群：（ B ）（A ） C 2 （B ）C 2v （C ） D 2h （D ）D 2d23、若已知a z AO p φ=（以Z 轴为键轴），下列b φ中何者与a φ不匹配？（D ）（A ）S （B ）Pz （C ）2z d （D ）Px24、比较①C 6H 5OH ②ROH ③RCOOH 的酸性大小次序为（ A ）（A ）②<①<③ （B ）①<②<③ （C ）②>①>③ （D ）②<③<①25、下列集合对乘法运算可以构成群的是（ C ）（A ）（3，13，1） （B ）（-i ，i ，-1） （C ）（1，1，1） （D ）（1，0，-1）26、在HMO 法中，认为有键连的碳原子间的交换积分应为何值（ D ）（A ） 1 （B ）0 （C ） α （D ）β27、HF 的成键轨道12123s pH F C C σφφ=+中C 1和C 2关系为（ ） （A ） C 1＜C 2 （B ） C 1﹥C 2（C ）C 1=C 2 （D ）不确定28、下列说法正确的是（ ）（A ）分子中各类对称元素的完全集合构成分子的对称集。
（B ）同一种分子必然同属于一个点群，不同种分子必然属于不同的点群。
（C ）分子中有Sn 轴，则此分子必然同时存在有Cn 轴和σh（D ）镜面σd 一定也是σv29、用紫外光照射某双原子分子使分子电离出一个电子，如果电子电离后该分子的核间距变短了，则表明该电子是（ C ）（A ）从成键的分子轨道上电离出的 （B ）从非键的分子轨道上电离出的（C ） 从反键的分子轨道上电离出的（D ）不能确定从哪个分子轨道上电离出的三、简答题1、分子轨道理论要点。
2、AO 成键为什么要遵循三个原则？3、杂化轨道要点。
4、休克尔分子轨道（HMO ）要点。
5、指出休克尔三点近似及三个积分的定义式？6、说明NO 容易氧化NO +的实验事实，并说明它们的磁性如何？7、请用MO 理论解析F 2+比F 2稳定的原因。
8、已知丁二烯HMO 行列式解为x=±1.618，x=±0.618试比较它与乙烯分子加成和络合活性高低，简要说明理由。
9、群的定义是什么？NH 3分子属何点群及所含对称操作有哪些？10、如何用对称性判断分子的旋光性和极性？四、计算题1、用HMO 法解[H 2C=CH-CH 2]和[H 2C=CH-CH 2]+和H 2C=CH-CH 2]-的π键能级、π键键能和离域能。
2、用HMO 法解烯丙基阳离子的离域能和基态波函数。
3、已知烯丙基自由基三个π轨道为1123213312311(),),()22ψφφψφφψφφ=+=-=-，求三个碳原子自由价的值。
4、用HMO 法近似讨论环丙烯基[C 3H 3]，求其π键能级和离域能。
5、用HMO 法处理环戊二烯负离子，其久期方程的解x=-2,-0.618,-0.618,1.618,1.618。
求：（A ）65π键能（B ）离域能6、已知丁二烯占有电子的π轨道为11234212340.37170.60150.60150.37170.60150.37170.37170.6015ψφφφφψφφφφ=+++=+--求其各碳原子的自由价。
7、用HMO 法求三次甲基甲烷分子的离域能。
（已知12340,x x x x ===8、用HMO 法比较H 3最稳定构型是线型还是三角形。
9、已知OH 分子第一电离能为13.2eV ,推求HF 分子的第一电离能？ （已知I 1O =15.8eV ，I 1F =18.6eV ）。