信号与系统练习题题库

《信号与系统》练习题

1、f (t) = e t,（-∞

2、如图复合系统由两个子系统级联组成，其中h 1(k) = 2cos(k π)， h 2(k) = ak ε(k)，激励f(k)=δ(k)–a δ(k-1)，求复合系统的零状态响应响应y zs (k)。

3、如图离散因果系统框图 ，为使系统稳定，求常量a 的取值范围。

4、f1(t) 如图, f2(t) = e –t ε(t)，求f1(t)* f2(t)

5、f 1(t), f 2(t)如图，求f 1(t)* f 2(t)

6、 试求该周期信号的基波周期T ，基波角频率Ω，画出它的单边频谱图，并求f(t) 的

平均功率。

⎪

⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--=63

sin 41324cos 2

11)(ππ

ππt t t f 周期信号

7、若描述某系统的差分方程为

y(k)+ 4y(k – 1) + 4y(k – 2) = f(k)

已知初始条件y(0)=0，y(1)= – 1；激励f(k)=2k ，k ≥0。求方程的全解。

8、某系统，已知当输入f(k)=(– 1/2)k ε(k)时，其零状态响应 求系统的单位序列响应h(k)和描述系统的差分方程。

9、某系统，已知当输入f(t)=e -t ε(t)时，其零状态响应如下 求系统的单位冲激响应h(k)和描述系统的微分方程。

10、如图复合系统由三个子系统组成，其中h1(k) = ε(k)， h2(k) = ε(k – 5)，求复合系统的单位序列响应h (k)

11、如图电路，R=1Ω，C=1F ，以uC(t)为输出，求其

h(t)

C (t)

12、已知信号信号流图如图，求其系统函数（利用梅森公式）。

13、如图所示电路，已知uS(t) = (t) V ，iS(t) =δ(t)，起始状态uC(0-) =1V ，

iL(0-) = 2A ，求电压u(t)。

)

(])21

(29)31(4)21(23[)(k k y k k k f ε---+=

5

)

(]43[)t (32t e e e y t t t f

ε---++=

u S (t u (t )

14、已知f(t)如图所示，求F(j ω)

15、某系统的k 域框图如图，已知输入f(k)= ε(k)。(1) 求系统的单位序列响应h(k)和零状态响应y f (k)。(2) 若y(-1)=0，y(-2)=0.5 ，求零输入响应y x (k)。

16、某系统，已知当输入f(k)=(– 1/2)k (k)时，其零状态响应

)(])21

(29)31(4)21(23[

)(k k y k k k f ε---+=

求系统的单位序列响应h(k)

和描述系统的差分方程。

17、如图反馈因果系统，问当K 满足什么条件时，系统是稳定的？其中子系统的系统函数G(s)=1/[(s+1)(s+2)]