纯弯梁正应力分布规律实验
纯弯曲正应力分布规律实验
实验三纯弯曲正应力分布规律实验一、实验目的1．用电测法测定梁纯弯曲时沿其横截面高度的正应变（正应力）分布规律并与理论值进行比较；2．验证纯弯曲梁的正应力计算公式；3．掌握运用电阻应变仪测量应变的方法。
二、实验仪器和设备1．多功能组合实验装置一台或弯曲梁试验装置；2．TS3860型静态数字应变仪一台；3．纯弯曲实验梁一根；4．温度补偿块一块；5．游标卡尺3-1 多功能组合实验装置 3-2弯曲梁试验装置1—弯曲梁 2—铸铁架 3—支架 4—加载杆5—加载螺杆系统 6—载荷传感器 7和8—组成电子秤三、实验原理和方法弯曲梁的材料为钢，其弹性模量E＝200GN/m2，泊松比μ＝0.29。
用手转动实验装置上面的加力手轮，使四点弯上压头压住实验梁，则梁的中间段承受纯弯曲。
根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到纯弯曲正应力计算公式为：x M y I σ=（3-2） 式中：M 为弯矩；I x 为横截面对中性轴的惯性矩；y 为所求应力点至中性轴的距离。
由上式可知，沿横截面高度正应力按线性规律变化。
实验时采用螺旋推进和机械加载方法，可以连续加载，载荷大小由带拉压传感器的电子测力仪读出。
当增加压力ΔP 时，梁的四个受力点处分别增加作用力ΔP ／2，如图3-3所示。
为了测量梁纯弯曲时横截面上应变分布规律，在梁纯弯曲段的侧面各点沿轴线方向布置了7片应变片（见图3-3）（对多功能组合装置：b ＝18.3mm ；h ＝38mm ；c ＝133.5mm ），各应变片的粘贴高度见弯曲梁上各点的标注。
此外，在梁的下表面沿横向粘贴了应变片8#。
如果测得纯弯曲梁在纯弯曲时沿横截面高度各点的轴向应变，则由单向应力状态的胡克定律公式σ＝E ε，可求出各点处的应力实验值。
将应力实验值与应力理论值进行比较，以验证弯曲正应力公式。
若由实验测得应变片7#和8#的应变ε7，和ε8满足 87||εμε≈ 则证明梁弯曲时近似为单向应力状态，即梁的纵向纤维间无挤压的假设成立。
纯弯曲梁的正应力实验参考书报告
《纯弯曲梁的正应力实验》实验报告一、实验目的1.测定梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律2.验证纯弯曲梁的正应力计算公式二、实验仪器设备和工具3.XL3416 纯弯曲试验装置4.力＆应变综合参数测试仪5.游标卡尺、钢板尺3、实验原理及方法在纯弯曲条件下，梁横截面上任一点的正应力，计算公式为σ= My / I z式中M为弯矩，I z为横截面对中性轴的惯性矩；y为所求应力点至中性轴的距离。
为了测量梁在纯弯曲时横截面上正应力的分布规律，在梁的纯弯曲段沿梁侧面不同高度，平行于轴线贴有应变片。
实验采用半桥单臂、公共补偿、多点测量方法。
加载采用增量法，即每增加等量的载荷△P，测出各点的应变增量△ε，然后分别取各点应变增量的平均值△ε实i，依次求出各点的应变增量σ实i=E△ε实i将实测应力值与理论应力值进行比较，以验证弯曲正应力公式。
四、实验步骤1.设计好本实验所需的各类数据表格。
2.测量矩形截面梁的宽度b和高度h、载荷作用点到梁支点距离a及各应变片到中性层的距离y i。
见附表13.拟订加载方案。
先选取适当的初载荷P0（一般取P0 =10％P max左右），估算P max（该实验载荷范围P max≤4000N），分4～6级加载。
4.根据加载方案，调整好实验加载装置。
5. 按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。
6.加载。
均匀缓慢加载至初载荷P 0，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值εi ，直到最终载荷。
实验至少重复两次。
见附表27.作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。
附表1 （试件相关数据）附表2 （实验数据）P 50010001500200025003000载荷N △P 500500500500500εP -33-66-99-133-166△εP -33-33-34-334平均值-33.25εP -16-33-50-67-83△εP -17-17-17-162平均值16.75εP 00000△εP 00001平均值0εP 1532476379△εP 171516163平均值16εP 326597130163△εP 33323333 各 测点电阻应变仪读数µε5平均值32.75五、实验结果处理1.实验值计算根据测得的各点应变值εi 求出应变增量平均值△εi ，代入胡克定律计算应变片至中性层距离（mm ）梁的尺寸和有关参数Y 1－20宽 度 b = 20 mm Y 2－10高 度 h = 40 mm Y 30跨 度 L = 620mm （新700 mm ）Y 410载荷距离 a = 150 mm Y 520弹性模量 E = 210 GPa （ 新206 GPa ）泊 松 比 μ= 0.26惯性矩I z =bh 3/12=1.067×10-7m 4 =106667mm 4。
梁的纯弯曲正应力实验报告
梁的纯弯曲正应力实验报告一、实验目的。
本实验旨在通过对梁的纯弯曲正应力实验，了解梁在纯弯曲状态下的受力情况，掌握梁的弯曲应力分布规律，加深对梁的力学性能的理解。
二、实验原理。
梁是一种常见的结构构件，在工程中应用广泛。
梁在受外力作用下会发生弯曲变形，产生弯曲应力。
在纯弯曲状态下，梁上任意截面的应力都是正应力，弯矩对梁上任意一点的作用会引起该点产生正应力。
梁的弯曲应力分布规律受到梁的截面形状、材料性质以及外力大小和作用形式的影响。
三、实验装置与仪器。
本次实验所使用的实验装置包括，梁的支撑装置、加载装置、测力传感器、位移传感器、数据采集系统等。
测力传感器用于测量梁上各点的受力情况，位移传感器用于测量梁上各点的位移情况，数据采集系统用于采集并记录实验数据。
四、实验步骤。
1. 将梁放置在支撑装置上，并调整支撑装置，使梁处于自由悬臂梁状态。
2. 将加载装置作用在梁的中央位置，施加均匀分布的外力。
3. 通过测力传感器和位移传感器采集梁上各点的受力和位移数据。
4. 记录实验数据，并进行数据处理和分析。
五、实验数据处理与分析。
通过对实验数据的处理和分析，得到了梁在纯弯曲状态下的应力分布规律。
实验结果表明，在梁的中央位置受力最大，呈现出最大的正应力；而在梁的两端位置受力较小，呈现出较小的正应力。
梁的弯曲应力分布呈现出一定的规律性，符合理论预期。
六、实验结论。
通过本次实验，我们深入了解了梁在纯弯曲状态下的受力情况，掌握了梁的弯曲应力分布规律。
实验结果表明，在纯弯曲状态下，梁上任意截面的应力都是正应力，呈现出一定的规律性。
这对于工程结构设计和实际应用具有一定的指导意义。
七、实验心得。
通过本次实验，我们对梁的纯弯曲正应力有了更深入的了解，也增强了对力学知识的理解和应用能力。
在今后的学习和工作中，我们将继续努力，不断提高自己的实验技能和科研能力，为工程实践和科学研究做出更大的贡献。
八、参考文献。
1. 钱七虎. 结构力学实验教程[M]. 北京，中国建筑工业出版社，2008.2. 吴光辉. 结构力学[M]. 北京，高等教育出版社，2011.以上为本次梁的纯弯曲正应力实验报告的全部内容。
纯弯梁正应力分布规律实验
中国矿业大学（北京）工程土木工程________ 专业______ 班__________ 组实验者姓名：___________ 实验日期：___________ 年月___日实验六纯弯曲正应力分布规律实验一. 实验目的1.用电测法测定梁纯弯曲时沿其横截面高度的正应变（正应力）的分布规律。
2.验证纯弯曲梁的正应力计算公式。
二. 实验仪器与设备1.多功能工程力学实验台。
2.应力＆应变综合参数测试仪一台。
3.矩形截面钢梁。
4.温度补偿块（或标准无感电阻）。
5.长度测量尺。
三. 实验原理及方法四. 实验步骤1•测量梁矩形截面的宽度b和高度h、载荷作用点到梁支点的距离a,并测量各应变片到中性层的距离y i。
2.将拉压传感器接至应力＆应变综合参数测试仪中。
3.应变片连接采用1/4 桥连接方式,将待测试应变片连接在A、B两端，将B、B i短接，在桥路选择上，将A、D两端连接补偿片，D1、D2 短线连接即可。
4•本次实验的载荷范围为0〜2kN,在此范围内，采用分级加载方式（一般分4〜6级），实验时逐级加载，分别记录各应变片在各级载荷作用下的应变值。
五. 实验结果处理1•按实验记录数据求出各点的应力实验值，并计算出各点的应力理论值。
计算出它们的相对误差。
2•按同一比例分别画出各点应力的实验值和理论值沿横截面高度的分布曲线，将两者进行比较，如两者接近，贝S说明弯曲正应力的理论分析是可行的。
3•计算6#和5#的比值，若丄」，则说明纯弯曲梁为单向应力状^态。
4•实验数据可参照下表：应变片至中性层的距离应变片在各级载荷下的应变值各测试点应力实验结果P=400N应变号1# 2 3 4 5 6应力实验值-3.8 -1.8 0 1.8 3.8 应力理论值-3.95 -1.97 0 1.97 3.95 误差（%） 3.80 17.52 0 17.52 3.80图表标题P=800N应变号1##2 #3#4#5#6应力实验值-7.6 -3.8 0 3.8 7.6 应力理论值-7.89 -3.95 0 3.95 7.89 ‘误差（%）‘ 3.68 3.8 0 3.8 3.68P=1200N应变号1##2 #3#4#5#6□--------------------------------------1J-------------------------------_ J1 1k♦应力实驶值—应力理馄t六. 思考题1•比较应变片4#和5#（或应变片2#和3#）的应变值，可得到什么结论？答：应变值随着载荷的增加而增加，呈线性关系。
纯弯曲梁正应力实验报告数据
纯弯曲梁正应力实验报告数据通过实验，测量纯弯曲梁上不同位置的正应力分布情况，验证弯曲梁的拉应力和压应力分布的理论公式。
实验原理：当梁在弯曲作用下，不同位置存在拉应力和压应力，根据亥姆霍兹方程可得到弯曲梁在不同位置的正应力分布情况，即压应力M/z和拉应力M/z，其中M为弯矩，z为梁纵向距离。
实验中通常采用张力应变计和屈服应变计来测量梁上不同位置的正应力。
实验设备和材料：1. 弯曲梁样品：选取一根长度较长、宽度和厚度相对较小的金属样品；2. 悬挂装置：用于悬挂样品并施加弯矩；3. 应变计：用于测量样品上不同位置的应变。
实验步骤：1. 将弯曲梁样品固定在悬挂装置上，并调整悬挂装置，使得梁样品呈现凸起形状；2. 使用应变计测量梁上不同位置的应变，记录下对应的位置和应变数值；3. 变动悬挂装置的位置，重复步骤2，记录更多位置的应变数值；4. 将测得的应变数值转化为正应力数值，并绘制应力-位置曲线。
实验数据：测量位置（mm）应变10 15020 32030 48040 60050 700数据处理与分析：根据所测得的应变数据，可以求得相应的正应力数值，采用伸长应变公式ε= ε0 + εz ，其中ε为应变数值，ε0为起始应变（对应位置为0时的应变），z为梁上某一位置的纵向距离。
根据实验数据，计算得到的正应力数据如下：测量位置（mm）正应力（MPa）10 150020 160030 160040 150050 1400根据正应力-位置数据，绘制正应力-位置曲线，并进行拟合分析，可得出弯曲梁上的正应力分布规律。
实验结果与讨论：通过实验测量，我们得到了纯弯曲梁上不同位置的正应力分布情况。
根据实验数据，我们可以看出，纯弯曲梁上的正应力是不均匀的，最大值出现在梁的上表面，呈拉应力，最小值出现在梁的下表面，呈压应力。
这符合我们的理论预期。
在实验过程中，可能存在一些误差。
一方面，样品的准备和测量过程中可能存在一些不均匀性，导致测得的应变和正应力数值存在一定的误差。
纯弯曲梁正应力测定实验优质PPT资料
克定律,即可通过测定的各点应变,计算出相应的实验应力.我们采
用增量法,各点的实测应力增量表达式为: 实i E实i
纯弯曲梁横截面上任一点应力理论表
达式为：
i
Myi Iz
增量表达式为：
i
Myi Iz
通过同对误差,即可验证纯弯曲梁的正应力计算公式.
将计算的各个测点的实测应力平均增量标在截面高度为纵坐
标,应力大小为横坐标的平面内,并连成曲线,即可与横截面上应力
理论分布情况相比较.
四、实验步骤
1. 测量梁的截面尺寸h和b以及力作用点到支座的距离a.
a
a
h 40mm, b 20mm, a 150mm E 210GPa
b h
（1）分清各测点应变片引线
接线步骤总结
（1）分清各测点应变片引线
（3（）将2温）度补将偿片各接入测应变点仪“按公共1补/偿4段桥”A路D段 接入应变仪的AB段 （静2态（）数将字3各电）测阻点应将按变1仪/温4桥一路台度接. 入补应变偿仪的片AB接段 入应变仪“公共补偿段”AD段
数据处理（参见实验指导书）,完成实验报告. 通过同一点实测应力的增量与理论应力增量计算结果比较,算出相对误差,即可验证纯弯曲梁的正应力计算公式. （3）将温度补偿片接入应变仪“公共补偿段”AD段 （3）将温度补偿片接入应变仪“公共补偿段”AD段 （1）分清各测点应变片引线 （2）将各测点应变全部“清零” （1）分清各测点应变片引线 读出每个测点应变并记录 （1）预加载荷F 数据处理（参见实验指导书）,完成实验报告. 5kN, 依次读出每个测点应变并记录. 验证纯弯曲梁的正应力计算公式. 通过同一点实测应力的增量与理论应力增量计算结果比较,算出相对误差,即可验证纯弯曲梁的正应力计算公式.
纯弯曲正应力分布规律实验
纯弯曲正应力分布规律实验一．实验目的1. 用电测法测定梁纯弯曲时沿其横截面高度的正应变（正应力）分布规律；2. 验证纯弯曲梁的正应力计算公式。
二．实验仪器和设备1．弯曲梁实验装置一台； 2．YJR-5静态数字应变仪； 3．温度补偿块一块。
三．实验原理和方法弯曲梁实验装置见图1，它由弯曲梁1、 定位板2、支座3、试验机架4、加载系统5、 两端带万向接头的加载杆6、加载压头（包括 钢珠）7、加载横梁8、载荷传感器9和测力仪 10等组成。
弯曲梁的材料为钢，其弹性模量 E=200GN/m 2，泊松比29.0=μ。
旋转手轮，则 梁的中间段承受纯弯曲。
根据平面假设和纵向纤 维间无挤压的假设，可得到纯弯曲正应力计算公式为 y I M Z=σ 图1式中M 为弯矩；I Z 为横截面对中性轴的惯性矩；y 为所求应力点至中性轴的距离。
由上式可知，沿横截面高度正应力按线性规律变化。
实验时，通过旋转手轮，带动蜗轮丝杆运动而改变纯弯曲梁上的受力大小。
该装置的加载系统可对纯弯曲梁连续加、卸载，纯弯曲梁上受力的大小通过拉压传感器由测力仪直接显示。
当增加力ΔP 时，通过两根加载杆，使得距梁两端支座各为c 处分别增加作用力ΔP/2，如图2所示。
图2在梁的纯弯曲段内，沿梁的横截面高度已粘贴一组应变片1～7号，应变片粘贴位置见图3所示。
另外，8号应变片粘贴在梁的下表面与7号应变片垂直的方向上（在梁的背面相同的位置另有一组应变片1*～8*）。
当梁受载后，可由应变仪测得每片应变片的应变，即得到实测的沿梁横截面高度的应变分布规律，由单向应力状态下的虎克定律公式εσE =，可求出实验应力值。
实验应力值与理论应力值进行比较，以验证纯弯曲梁的正应力计算公式。
若实验测得应变片7号和8号的应变ε7和ε8满足μεε≈78则证明梁弯曲时近似为单向状态，即梁的纵向纤维间无挤压的假设成立。
图3四．实验步骤注意：本装置同时供给两组同学实验，一组用1～8号应变片，另一组用1*～8* 应变片，实验加载时请两组同学协调好。
纯弯曲梁的正应力实验.
实验目的：
1、测定梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律 2、验证纯弯曲梁的正应力计算公式
实验仪器设备和工具： 1、组合实验台中纯弯曲梁实验装置 2、XL2118系列力＆应变综合参数测试仪 3、游标卡尺、钢板尺
实验原理及方法： 梁横截面上任一点的正应力，计算公式σ= My / Iz
M－弯矩，Iz－横截面对中性轴的惯性矩；y－所求 应力点至中性轴的距离。
为了测量梁在纯弯曲时横截面上正应力的分布规律，
应变片在梁中的位置。
△ P/2
△ P/2
１
３
２ ４
a
５
a
h b
Байду номын сангаас
L
加载采用增量法，即每增加等量的载荷△P，测出各
点的应变增量△ε，然后分别取各点应变增量 的平实1
均值，依次求出各点的应变增量
４、加载。均匀缓慢加载至初载荷P0，记下各点应变的 初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依 次记录各点电阻应变片的应变值εi，直到最终载荷。
５、作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪 器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资 料交指导教师检查签字 实验仪器
1.传感器； 2.弯曲梁附 件； 3.弯曲梁；
实1 E实1
实验步骤：
１、测量矩形截面梁的宽度b和高度h、载荷作用点 到梁支点距离a及各应变片到中性层的距离yi。
２、拟订加载方案。先选取适当的初载荷P0（一般取 P0 =10％Pmax左右），估算Pmax（该实验载荷范 围Pmax≤4000N），分4～6级加载。
３、按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试 系统是否处于正常工作状态。
纯弯曲梁的正应力实验
实验七 纯弯曲梁的正应力实验一、实验目的1．测定梁纯弯曲时的正应力分布规律，并与理论计算结果进行比较，验证弯曲正应力公式。
2．掌握电测法的基本原理。
二、实验设备1．纯弯曲梁实验装置。
2．静态电阻应变仪。
三、实验原理已知梁受纯弯曲时的正应力公式为z I y M ⋅=σ 式中M 为纯弯曲梁横截面上的弯矩，z I 为横截面对中性轴Z 的惯性矩，y 为横截面中性轴到欲测点的距离。
本实验采用铝制的箱形梁，在梁承受纯弯曲段的侧面，沿轴向贴上五个电阻变应片，如图7－1所示，1R 和5R 分别贴在梁的顶部和低部，2R 、4R 贴在 4H y ±=的位置，3R 在中性层处。
当梁受弯曲时，即可测出各点处的轴向应变实i ε（i=1、2、3、4、5）。
由于梁的各层纤维之间无挤压，根据单向应力状态的胡克定律，求出各点的实验应力为：实i σ= ⋅E 实i ε（=i 1、2、3、4、5）式中，E 是梁材料的弹性模量。
这里采用的增量法加载，每增加等量的载荷△P ，测得各点相应的应变增量为△实i ε，求出△实i ε的平均值实i ε∆，依次求出各点的应力增量△实i σ为：△实i σ = ⋅E 实i ε∆ （7－1）把△实i σ与理论公式算出的应力增量：i σ∆理 = z i I y M ⋅∆ （7－2） 加以比较从而验证理论公式的正确性。
从图 7－l 的试验装置可知，a P M ⋅∆=∆21 （7－3）图7－1 纯弯曲梁装置四、实验步骤1．拟定加载方案。
在0～20kg 的范围内分4级进行加载，每级的载荷增量kg P 5=∆。
2． 接通应变仪电源，把测点1的应变片和温度补偿片按半桥接线法接通应变仪，具体做法是：将测点1的应变片接在应变仪的A 、B 接线柱上，将温度补偿片接在B 、C 接线柱上。
调整应变仪零点（或记录应变仪的初读数）。
3．每增加一级载荷（kg P 5=∆），记录引伸仪读数一次，直至加到20kg 。
注意观察各级应变增量情况。
纯弯曲梁正应力实验
将所用仪器设备复原，数据经指导教师检查签字。
实验表格
数据 项目 梁的几何 尺寸
纯弯曲梁正应力实验数据表
结果
数据 结果
项目
宽度 b=20mm 高度 h=40mm 跨距 a=160mm
层的距离 y。 3．拟定加载方案。先选取适当的初载 P。，估算最大载荷 Pmax（σmax≤0。7σs），分 4~6
级加载。 4．根据加载方案，调整好实验加载装置。 5．按实验要求接线。调整好电阻应变仪，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。 6 加载。用均匀慢速加载至初载荷 P。，记下各点电阻应变仪的初读数。然后逐级加载，
实验原理
实验可采用半桥单臂、公共补偿、多点测量方法。加载采用增量法。即每增加等量的载 荷△P，测出各点的应变增量△ε，然后分别取各点应变增量的平均值△ε，依次求出各点 的应力增量
△σ实 i=E△ε实 i 将实测应力值与理论应力值进行比较，以验证弯曲正应力公式。
实验步骤
1．设计好本实验所需的各类数据表格。 2．测量矩形截面梁的宽度 b 和高度 h、载荷作用点到梁支点距离 a 及各应变片到中性
一点的正应力计算公式为
s = My Iz
式中 M 为弯矩； Iz 为横截面对中性轴的惯性矩； y 为所求应力点至中性轴的距离。由 上式可知，在弹性范围内，沿横截面高度正应力按线性规律变化，其最大应力产生在上、下 边缘，为
s弯截面模量。 为了测量梁在纯弯曲时横截面上正应力的分布规律，在梁的纯弯曲段沿梁的侧面不同 高度，平行于轴线贴有 7 片电阻应变片，如图所示。其中 3# 片位于中性层处， 2# 、 4# 片分 别距中性层上、下 h／ 4 处。 1# 、 1‘#、 5# 、 5‘#片分别位于上下表面。此外，在梁的上表面 沿横向粘贴 0# 应变片。
纯弯曲梁的正应力试验
实验六纯弯曲梁的正应力实验一、实验目的1. 梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律；2. 验证纯弯曲梁的正应力计算公式；3. 测定泊松比μ；4. 掌握电测法的基本原理；二、实验设备1. 材料力学多功能实验台；2. 静态数字电阻应变仪一台；3. 矩形截面梁；4. 游标卡尺；三、实验原理1. 测定弯曲正应力本实验采用的是低碳钢制成的矩形截面试件，当力F 作用在辅助梁中央A 点时，通过辅助梁将压力F 分解为两个集中力2/F 并分别作用于主梁（试件）的B 、C 两点。
实验装置受力简图如下图所示。
根据内力分析，BC 段上剪力0=S F ，弯矩Fa M 21=，因此梁的BC 段发生纯弯曲。
在BC 段中任选一条横向线（通常选择BC 段的中间位置），在离中性层不同高度处取5个点，编号分别为①、②、③、④、⑤，在5个点的位置处沿着梁的轴线方向粘贴5个电阻应变片，如下图所示。
D C B a F/2F/2E a ⑥ ⑤ ①② ④ ③ hb根据单向受力假设，梁横截面上各点均处于单向应力状态，应用轴向拉伸时的胡克定律，即可通过测定的各点应变，计算出相应的实验应力。
采用增量法，各点的实测应力增量表达式为：i i E 实实εσ∆=∆式中：i 为测量点的编号，i ＝1、2、3、4、5；i 实ε∆ 为各点的实测应变平均增量；为各点的实测应力平均增量； 纯弯梁横截面上正应力的理论表达式为：z i i I y M ⋅=σ ; 增量表达式为： zi i I y M ⋅∆=∆σ 通过同一点实测应力的增量与理论应力增量计算结果比较，算出相对误差，即验证纯弯曲梁的正应力计算公式。
以截面高度为纵坐标，应力大小为横坐标，建立平面坐标系。
将5个不同测点通过计算得到的实测应力平均增量以及各测点的测量高度分别作为横坐标和纵坐标标画在坐标平面内，并连成曲线，即可与横截面上应力理论分布情况进行比较。
2. 测定泊松比在梁的下边缘纵向应变片⑤附近，沿着梁的宽度方向粘贴一片电阻应变片⑥（电阻应变片⑥也可贴在梁的上边缘），测出沿宽度方向的应变，利用公式εεν'=，确定泊松比。
纯弯曲梁的正应力实验报告
姓名：班级：学号：实验报告纯弯曲梁的正应力实验一、实验目的：1.测定梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律2.验证纯弯曲梁的正应力公式二、实验设备及工具：1.材料力学多功能试验台中的纯弯曲梁实验装置2.数字测力仪、电阻应变仪三、实验原理及方法：在纯弯曲条件下，根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到梁横截面上任意一点的正应力，计算公式：σ=My/I z为测量梁横截面上的正应力分布规律，在梁的弯曲段沿梁侧面不同高度，平行于轴线贴有应变片。
贴法：中性层一片，中性层上下1/4梁高处各一片，梁上下两侧各一片，共计五片。
采用增量法加载，每增加等量荷载△P（500N）测出各点的应变增量△ε，求的各点应变增量的平均值△ε实i，从而求出应力增量：σ实i=E△ε实i将实验应力值与理论应力值进行比较，已验证弯曲正应力公式。
四、原始数据：五、实验步骤：1.打开应变仪、测力仪电源开关2.连接应变仪上电桥的连线，确定第一测点到第五测点在电桥通道上的序号。
3. 检查测力仪，选择力值加载单位N或kg，按动按键直至显示N上的红灯亮起。
按清零键，使测力计显示零。
4.应变仪调零。
按下“自动平衡”键，使应变仪显示为零。
5.转动手轮，按铭牌指示加载，加力的学生要缓慢匀速加载，到测力计上显示500N，读数的学生读下5个测点的应变值，（注意记录下正、负号）。
用应变仪右下角的通道切换键来显示第5测点的读数。
以后，加力每次500N，到3000N 为止。
6.读完3000N应变读数后，卸下载荷，关闭电源。
六、实验结果及处理：1.各点实验应力值计算根据上表数据求得应变增量平均值△εPi，带入胡克定律计算各点实验值：σ实i=E△εPi×10-62.各点理论应力值计算载荷增量△P=500N弯矩增量△M=△P/2×a应力理论值计算σ理i=∆M∙YiI z（验证的就是它）3.绘出实验应力值和理论应力值的分布图以横坐标表示各测点的应力σ实和σ理，以纵坐标表示各测点距梁中性层的位置。
纯弯曲正应力实验
一、试验目的
1、测定梁在纯弯曲时某一截面上的应力及其分布情 况。
2、观察梁在纯弯曲情况下所表现的虎克定律，从而 判断平面假设的正确性。
3、实验结果与理论值比较,验证弯曲正应力公式 σ=My/Iz的正确性。
4、测定泊松比μ。
二、试验仪器及设备
力学实验装置 静态应变测力仪 纯弯曲实验梁 游标卡尺；钢板尺
实
表3 实验记录
载荷 P(N)
应变仪读数ε[单位：μ(10-6) ] ε1 △ε1 ε2 △ε2 ε3 △ε3 ε4 △ε4 ε5 △ε5 ε6
-500
—
—
—
—
—
-1000
泊松比 △ε6 μ=ε6/ε5 —
-1500
-2000
-2500
—
—
—
—
—
—
表4 实验结果
测点编号
1
2
3
4
5
应变修正值 实
三、实验梁的安装示意图
1.纯弯梁的正应力的 分布规律实验装置
2.纯弯梁的安装与调整：
将9.拉压力传感器安装在8. 蜗杆升降机构上拧紧； 将2.支座(两个)放于 如图所示的位置,并 对于加力中心成 对称放置；将纯弯梁 置于支座上,也呈对称放置；
注意：实验过程中应保证加载杆始终处于铅垂状态,并且整个加载机构关于 中心对称,否则将导致实验结果有误差，甚至错误。
应力实验值 ( 实 E 实)
应力理论值
( 理
M y) Iz
误差e( 理 实 100% ) 理
实验完毕，卸载。实验台和仪器恢复原状。
六、实验结果
（1）求出各测量点在等量载荷作用下，应变增量的平均值 。 测
实验三 纯弯曲梁横截面上正应力的分布规律实验
实验三纯弯曲梁横截面上正应力的分布规律实验一、实验目的：1．测定梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律;2．验证纯弯梁的正应力计算公式;二．实验仪器设备：1．CLDT-C材料力学多功能实验台2. XL2118A/B应力&应变综合参数测试仪3.BLK-1/1t拉压力传感器三、弯曲梁简图：图3-1已知: 、、、、在梁的纯弯曲段内（或）截面处粘贴五片电阻片，即、、、、。
贴在中性层处，实验时依次测出1、2、3、4、5点的应变，计算出应力。
四、测量电桥原理构件的应变值一般均很小，所以，应变片电阻变化率也很小，需用专门仪器进行测量，测量应变片的电阻变化率的仪器称为电阻应变仪，其测量电路为惠斯顿电桥，如图所示。
如图所示，电桥四个桥臂的电阻分别为、、和，在、端接电源，、端为输出端。
设、间的电压降为则经流电阻、的电流分别为，、，所以、两端的电压降分别为，所以、端的输出电压为当电桥输出电压时，称为电桥平衡。
故电桥平衡条件为或设电桥在接上电阻、、和时处于平衡状态，即满足平衡条件。
当上述电阻分别改变、、和时略去高阶微量后可得（当时）上式代表电桥的输出电压与各臂电阻改变量的一般关系。
在进行电测实验时，有时将粘贴在构件上的四个相同规格的应变片同时接入测量电桥，当构件受力后，设上述应变片感受到的应变分别为、、、相应的电阻改变量分别为、、和，应变仪的读数为以上为全桥测量的读数，如果是半桥测量，则读数为所谓半桥测量是将应变片和放入仪器内部，和测量片接入电桥，接入、和、组成半桥测量五、理论和实验计算理论计算、、?、、实验值计算：图3-3。
纯弯曲正应力分布规律实验之欧阳歌谷创编
纯弯曲正应力分布规律实验欧阳歌谷（2021.02.01）一、实验目的1、用电测法测定梁纯弯曲时沿其横截面高度的正应变（正应力）分布规律；2、验证纯弯曲梁的正应力计算公式。
二、实验仪器和设备1、多功能组合实验装置一台；2、TS3860型静态数字应变仪一台；3、纯弯曲实验梁一根。
4、温度补偿块一块。
三、实验原理和方法弯曲梁的材料为钢，其弹性模量E=210GPa，泊松比μ=0.28。
用手转动实验装置上面的加力手轮，使四点弯上压头压住实验梁，则梁的中间段承受纯弯曲。
根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到纯弯曲正应力计算公式为：为了测量梁纯弯曲时横截面上应变分布规律，在梁纯弯曲段的侧面各点沿轴线方向布置了5片应变片（其中：b=15 mm，h=25 mm，C=124mm，梁长372mm），各应变片的分布为：1#在二分之一h处，2#、3#在上下对称于1#的四分之一h处，4#、5#在弯曲梁的上下表面。
如果测得纯弯曲梁在纯弯曲时沿横截面高度各点的轴向应变，则由单向应力状态的虎克定律公式E σε=，可求出各点处的应力实验值。
将应力实验值与应力理论值进行比较，以验证弯曲正应力公式。
四、实验步骤1、对齐弯曲梁的下支座白色记号。
2、将力值调零，实验中取P 0=100N ，ΔP=350N ，Pmax=1500N ，分四次加载，在P 0处将应变仪调零，实验时逐级加载，并记录各应变片在各级载荷作用下的读数应变。
3、每个测点求出应变增量的平均值 4∑∆=∆i m εε （m=1，2，···，5），算出相应的应力增量实测值m m E εσ∆=∆测 （MPa ）。
其中，E 取MPa 101.25⨯。
4、纯弯曲段（CD 段）内的弯矩增量为：c P M ⋅∆=∆21，由公式y I Mzm ∆=∆理σ 求出各测点的理论值，式中123bh I z =。
5、对每个测点列表比较测m σ∆和理m σ∆，并计算相对误差在梁的中性层（第1点），因01=∆理σ，故只需计算绝对误差。
纯弯曲正应力分布规律实验之欧阳学创编
纯弯曲正应力分布规律实验一、实验目的1、用电测法测定梁纯弯曲时沿其横截面高度的正应变（正应力）分布规律；2、验证纯弯曲梁的正应力计算公式。
二、实验仪器和设备1、多功能组合实验装置一台；2、TS3860型静态数字应变仪一台；3、纯弯曲实验梁一根。
4、温度补偿块一块。
三、实验原理和方法弯曲梁的材料为钢，其弹性模量E=210GPa，泊松比μ=0.28。
用手转动实验装置上面的加力手轮，使四点弯上压头压住实验梁，则梁的中间段承受纯弯曲。
根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到纯弯曲正应力计算公式为：为了测量梁纯弯曲时横截面上应变分布规律，在梁纯弯曲段的侧面各点沿轴线方向布置了5片应变片（其中：b=15 mm ，h=25 mm ，C=124mm ，梁长372mm ），各应变片的分布为：1#在二分之一h 处，2#、3#在上下对称于1#的四分之一h 处，4#、5#在弯曲梁的上下表面。
如果测得纯弯曲梁在纯弯曲时沿横截面高度各点的轴向应变，则由单向应力状态的虎克定律公式E σε=，可求出各点处的应力实验值。
将应力实验值与应力理论值进行比较，以验证弯曲正应力公式。
四、实验步骤1、对齐弯曲梁的下支座白色记号。
2、将力值调零，实验中取P 0=100N ，ΔP=350N ，Pmax=1500N ，分四次加载，在P 0处将应变仪调零，实验时逐级加载，并记录各应变片在各级载荷作用下的读数应变。
3、每个测点求出应变增量的平均值 4∑∆=∆imεε （m=1，2，···，5），算出相应的应力增量实测值mm E εσ∆=∆测（MPa ）。
其中，E 取MPa 101.25⨯。
4、纯弯曲段（CD 段）内的弯矩增量为：c P M ⋅∆=∆21，由公式y I Mzm ∆=∆理σ 求出各测点的理论值，式中123bh I z =。
5、对每个测点列表比较测m σ∆和理m σ∆，并计算相对误差 在梁的中性层（第1点），因01=∆理σ，故只需计算绝对误差。
纯弯曲正应力分布规律实验之欧阳法创编
纯弯曲正应力分布规律实验一、实验目的1、用电测法测定梁纯弯曲时沿其横截面高度的正应变（正应力）分布规律；2、验证纯弯曲梁的正应力计算公式。
二、实验仪器和设备1、多功能组合实验装置一台；2、TS3860型静态数字应变仪一台；3、纯弯曲实验梁一根。
4、温度补偿块一块。
三、实验原理和方法弯曲梁的材料为钢，其弹性模量E=210GPa，泊松比μ=0.28。
用手转动实验装置上面的加力手轮，使四点弯上压头压住实验梁，则梁的中间段承受纯弯曲。
根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到纯弯曲正应力计算公式为：为了测量梁纯弯曲时横截面上应变分布规律，在梁纯弯曲段的侧面各点沿轴线方向布置了5片应变片（其中：b=15 mm ，h=25 mm ，C=124mm ，梁长372mm ），各应变片的分布为：1#在二分之一h 处，2#、3#在上下对称于1#的四分之一h 处，4#、5#在弯曲梁的上下表面。
如果测得纯弯曲梁在纯弯曲时沿横截面高度各点的轴向应变，则由单向应力状态的虎克定律公式E σε=，可求出各点处的应力实验值。
将应力实验值与应力理论值进行比较，以验证弯曲正应力公式。
四、实验步骤1、对齐弯曲梁的下支座白色记号。
2、将力值调零，实验中取P 0=100N ，ΔP=350N ，Pmax=1500N ，分四次加载，在P 0处将应变仪调零，实验时逐级加载，并记录各应变片在各级载荷作用下的读数应变。
3、每个测点求出应变增量的平均值 4∑∆=∆imεε（m=1，2，···，5），算出相应的应力增量实测值mm E εσ∆=∆测（MPa ）。
其中，E 取MPa 101.25⨯。
4、纯弯曲段（CD 段）内的弯矩增量为：c P M ⋅∆=∆21，由公式y I M z m ∆=∆理σ求出各测点的理论值，式中123bh I z =。
5、对每个测点列表比较测m σ∆和理m σ∆，并计算相对误差在梁的中性层（第1点），因01=∆理σ，故只需计算绝对误差。
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中国矿业大学（北京）
工程土木工程_______专业_______班_________组
实验者姓名：__________实验日期：___________年____月___日
实验六纯弯曲正应力分布规律实验
一.实验目的
1.用电测法测定梁纯弯曲时沿其横截面高度的正应变（正应力）的
分布规律。
2.验证纯弯曲梁的正应力计算公式。
二.实验仪器与设备
1.多功能工程力学实验台。
2.应力＆应变综合参数测试仪一台。
3.矩形截面钢梁。
4.温度补偿块（或标准无感电阻）。
5.长度测量尺。
三.实验原理及方法
四.实验步骤
1.测量梁矩形截面的宽度b 和高度h 、载荷作用点到梁支点的距离a ，并测量各应变片到中性层的距离y I 。
2.将拉压传感器接至应力＆应变综合参数测试仪中。
3.应变片连接采用1/4桥连接方式，将待测试应变片连接在A 、B
两端，将B 、B 1短接，在桥路选择上，将A 、D 两端连接补偿片，D 1、D 2短线连接即可。
4.本次实验的载荷范围为0～2kN ，在此范围内，采用分级加载方
式（一般分4～6级），实验时逐级加载，分别记录各应变片在各级载荷作用下的应变值。
五.实验结果处理
1.按实验记录数据求出各点的应力实验值，并计算出各点的应 力理论值。
计算出它们的相对误差。
2.按同一比例分别画出各点应力的实验值和理论值沿横截面高度 的分布曲线，将两者进行比较，如两者接近，则说明弯曲正应
力的理论分析是可行的。
3.计算6＃和5＃的比值，若
μεε≈5
6
，则说明纯弯曲梁为单向应力状 态。
4.实验数据可参照下表：
应变片至中性层的距离
梁宽度b= 20.84 mm；梁高度h= 40.15mm；施力点到支座距离l= 106 mm
应变片在各级载荷下的应变值
各测试点应力实验结果
P=400N
P=800N
P=1200N
P=1600N
六.思考题
1.比较应变片4＃和5＃（或应变片2＃和3＃）的应变值，可得到什
么结论？
答：应变值随着载荷的增加而增加，呈线性关系。
2.本实验中对应变片的栅长尺寸有无要求？为什么？
答：没有，因为纯弯曲梁沿轴向截面上弯矩无变化，应力应变也没变化。