市场调查和预测项目18运用马尔科夫预测法
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马尔柯夫（A.A Markov 俄国数学家）。
20世纪初，他在研究中发现自然界中有一类事物的变化过程仅与事物 的近期状况有关，而与事物的过去状态无关。
例：设备维修和更新、人才结构变化、资金流向、市场需求变化等许 多经济行为都可用这一类过程来描述或近似。
所谓马尔柯夫链，就是一种随机时间序列，它在将来取什么值只与它 现在的取值有关，而与它过去取什么值无关，即无后效性。具备这个 性质的离散型随机过程，称为马尔柯夫链。
（二）概率矩阵
由于状态转移是随机的，因此，必须用概率来描述状态转移 可能性的大小，将这种转移的可能性用概率描述，就是状态 转移的概率矩阵。
（三）马尔科夫链
马尔科夫过程是指某一系统在第n期的 状态，只与第n-1期的状态和第n期内的增 减变化有关，而与第n-1期以前的状态无关。 且在向第n期转移过程中存在一状态转移概 率矩阵，第n期的概率向量可依据第n-1期 的概率向量及状态转移概率矩阵推算得出。 一连串的这种转移过程的整体，称为马尔科 夫链。
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3ห้องสมุดไป่ตู้1
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18.1马尔科夫预测的基本要素
（一）概率向量 用于表示状态与状态变量 状态：客观事物可能出现或存在的状况。
如：商品可能畅销也可能滞销；机器运转可能正常也可能 故障等。 同一事物不同状态之间必须相互独立:不能同时存在两种 状态。 客观事物的状态不是固定不变的，它可能处于这种状态， 也可能处于那种状态，往往条件变化，状态也会发生变化。 如某种产品在市场上本来是滞销的，但是由于销售渠道变 化了，或者消费心理发生了变化等，它便可能变为畅销产 品。
求两个月后三家企业的市场占有率分别是多少？若 这三家企业的经营方针不变，试求三家企业最终市场占 有率分别是多少？
思考题
1·马尔科夫预测法的步骤有哪些？ 2·产品生命周期分成几个阶段，各阶段有什么特点？ 3·什么叫对比类推法？简述各种方法的内容。 4·为什么组合预测法可以提高预测的精度？
18.2马尔科夫预测法的基本步骤
（一）分析该问题的几种初始状态并计算初始状 态的概率
（二）计算转移概率并用矩阵表示 (三)未来状态的概率分布预测 （四）计算稳定状态下的概率分布
实训
甲、乙、丙三家企业生产销售同种商品，三家企业 当月市场占有率为：（40%，30%，30%），若状 态转移概率矩阵为：
20世纪初，他在研究中发现自然界中有一类事物的变化过程仅与事物 的近期状况有关，而与事物的过去状态无关。
例：设备维修和更新、人才结构变化、资金流向、市场需求变化等许 多经济行为都可用这一类过程来描述或近似。
所谓马尔柯夫链，就是一种随机时间序列，它在将来取什么值只与它 现在的取值有关，而与它过去取什么值无关，即无后效性。具备这个 性质的离散型随机过程，称为马尔柯夫链。
（二）概率矩阵
由于状态转移是随机的，因此，必须用概率来描述状态转移 可能性的大小，将这种转移的可能性用概率描述，就是状态 转移的概率矩阵。
（三）马尔科夫链
马尔科夫过程是指某一系统在第n期的 状态，只与第n-1期的状态和第n期内的增 减变化有关，而与第n-1期以前的状态无关。 且在向第n期转移过程中存在一状态转移概 率矩阵，第n期的概率向量可依据第n-1期 的概率向量及状态转移概率矩阵推算得出。 一连串的这种转移过程的整体，称为马尔科 夫链。
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18.1马尔科夫预测的基本要素
（一）概率向量 用于表示状态与状态变量 状态：客观事物可能出现或存在的状况。
如：商品可能畅销也可能滞销；机器运转可能正常也可能 故障等。 同一事物不同状态之间必须相互独立:不能同时存在两种 状态。 客观事物的状态不是固定不变的，它可能处于这种状态， 也可能处于那种状态，往往条件变化，状态也会发生变化。 如某种产品在市场上本来是滞销的，但是由于销售渠道变 化了，或者消费心理发生了变化等，它便可能变为畅销产 品。
求两个月后三家企业的市场占有率分别是多少？若 这三家企业的经营方针不变，试求三家企业最终市场占 有率分别是多少？
思考题
1·马尔科夫预测法的步骤有哪些？ 2·产品生命周期分成几个阶段，各阶段有什么特点？ 3·什么叫对比类推法？简述各种方法的内容。 4·为什么组合预测法可以提高预测的精度？
18.2马尔科夫预测法的基本步骤
（一）分析该问题的几种初始状态并计算初始状 态的概率
（二）计算转移概率并用矩阵表示 (三)未来状态的概率分布预测 （四）计算稳定状态下的概率分布
实训
甲、乙、丙三家企业生产销售同种商品，三家企业 当月市场占有率为：（40%，30%，30%），若状 态转移概率矩阵为：