2008年全国小学数学奥林匹克决赛试题及详细解答

2008年小学数学奥林匹克决赛试题

1、计算：

2、计算：76×65-65×54+54×43-43×32+32×21-21×10= 。

3、自然数N=123456789101112…2008是一个位数。

4、人们常常喜欢使用自己的生日数码作为密码。例如，某人的生日是1997年3月24日，他的六位数生日数码就是970324，其中97是出生年号的十位数字和个位数字，老师说：这种数码很容易重复，因为它只占六位数字数码的很小一部分。那么，如果不计闰年二月的29日，六位数生日数码占六位数码总数的﹪。

5、如图，小张的家是一个建在10m×10m的正方形地面上的房子，房子正好

位于一个40m×40m的正方形草地的正中，他们家喂了一只羊，用15m长的绳子

拴在房子一边的中点处，取π=3，那么羊能吃到草的草地面积是平方米。

6、有两个2位数，它们的乘积是1924，如果它们的和是奇数，那么它们的和= 。

7、小王和小张玩拼图游戏，他们各用若干个边长为1的等边三角形拼成一个尽可能大的等边三角形，小王有1000个边长为1的等边三角形，但是无论怎样努力，小王拼成的大等边三角形的边长都比小张拼的等边三角形的边长小，那么，小张用的边长为1的等边三角形至少有个。

8、某工厂甲、乙二车间去年计划完成税利800万元，结果，甲车间超额20﹪完成任务，乙车间超额10﹪完成任务，两车间共完成税利925万元，那么，乙车间去年完成的税利是万元。

9、一只装了若干水的水桶，我们把它的水倒出一半，然后再加入一升水，这算一次操作，第二次操作是把经过第一次操作的水桶里的水倒出一半，然后再加入一升水，如果经过7次操作后，桶里还有3升水，那么，这只水桶原来有水升。

10、n正整数，D某个数字，如果n/810=0.9D59D5…，那么

n= 。

11、图一是由19个六边形组成的图形，在六边形内蚂蚁只可

以选图二中箭头所指的方向之一爬到相邻的六边形内。一只蚂

蚁从六边形A出发，选择不经过六边形C的路线到达六边形

B，那么这样的路线共有条。

12、科学考察队的一辆越野车需要穿越一片全程大于600千

米的沙漠，但这辆车每次装满汽油最多只能驶600千米，队长想出一个方法，在沙漠中设一个储油点A，越野车装满油从起点S出发，到储油点A时从车中取出部分油放进A储油点，然后返回出发点，加满油后再开往A，到A储油点时取出储存的油放在车上，从A出发点到达终点E。用队长想出的方法，越野车不用其他车帮助就完成了任务，那么，这辆越野车穿越这片沙漠的最大行程是千米。

参考答案：1、10；2、2838；3、6925；4、3.65；5、487.5；6、89；7、1024；8、385；9、130；10、750；11、122；12、800

第3题答案：一位数9个，二位数99－9＝90个，三位数999－99＝900个，四位数2008－999＝1009，9＋90×2＋900×3＋1009×4＝9＋180＋2700＋4036＝6925

第8题答案：设乙车间去年计划完成的税利是x万元。（1＋20％）（800－x）＋（1＋10％）x＝925 960－1.2x＋1.1x＝925 0.1x＝35 x＝350 350×（1＋10％）＝385（万元）

第4题答案：从00到99有100个，一年有365天，生日共有365×100种情况，六位数有10×10×10×10×10×10种情况100×365/10^6=3.65%