1.1.1 正弦定理1

第一章 解三角形

§1．1．1 正弦定理（1）

一、学科核心素养培育目标

1.通过学生自主学习，小组讨论，教师点拨任意三角形边长和角度关系的探索，熟记正弦定理的内容及其证明方法；

2，通过学生小组讨论交流教师点拨会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题.

二、学习重点、难点

1.重点：正弦定理的探索和证明及其基本应用.

2.难点：正弦定理的探索和证明及其基本应用.

三、预习提纲

1.预习时间：20-30分钟（晚自习完成）

2.预习内容：步步高2-3页

3.达成度：完成步步高相关题目

四、学习过程预设

学生活动一.自主探究

Rt ∆ABC 中，设BC=a,AC=b,AB=c, ，有sin a A c =，sin b B c =，又sin 1c C c ==则sin sin sin a

b

c

c A B C === 那么对于任意的三角形，

以上关系式是否仍然成立？可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：

1.叙述正弦定理的内容：

2.正弦定理的变形

①边化角：a = ，b = ，c = ；

②角化边：sin A = ，sin B = ，sin C = ；

3.正弦定理的推论： ::a b c =

从而知正弦定理的基本作用为：

①

②

一般地，已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程叫作_______

活动二 已知两角及一边解三角形

标杆例1. 在ABC ∆中，已知45A =，60B =，42a =cm ，解三角形．

变式：在ABC ∆中，已知45B =，60C =，12a =cm ，解三角形．

五、课堂小结

六、巩固训练

七、课堂教学反思