SPSS进行主成分分析

实验七、利用SPSS进行主成分分析

【例子】以全国3１个省市的8项经济指标为例，进行主成分分析。

第一步：录入或调入数据(图1）。

图1 原始数据（未经标准化）

第二步：打开“因子分析”对话框。

沿着主菜单的“Analｙze→Ｄata Rｅｄuctｉｏn→Factor ”的路径(图2)打开因子分析选项框（图3）。

图2 打开因子分析对话框的路径

图3 因子分析选项框

第三步：选项设置。

首先,在源变量框中选中需要进行分析的变量,点击右边的箭头符号，将需要的变量调入变量(Ｖariaｂleｓ)栏中(图３)。在本例中，全部8个变量都要用上，故全部调入(图４）。因无特殊需要,故不必理会“Vａlue ”栏。下面逐项设置。

图４将变量移到变量栏以后

⒈设置Deｓcriｐtives描述选项。

单击Descｒiptiｖes按钮（图４）,弹出Descｒｉpｔｉｖｅs对话框(图5）。

图5 描述选项框

在Stat ｉs ｔic ｓ 统计 栏中选中U ｎiva ｒiate d ｅscript ｉves 复选项,则输出结果中将会给出原始数据的抽样均值、方差和样本数目(这一栏结果可供检验参考);选中Initial ｓｏｌｕti ｏn 复选项，则会给出主成分载荷的公因子方差（这一栏数据分析时有用)。

在C ｏrrel ａtion M ａｔｒi ｘ栏中,选中Coe ｆficien ｔs 复选项，则会给出原始变量的相关系数矩阵（分析时可参考）;选中Deter ｍinant 复选项,则会给出相关系数矩阵的行列式,如果希望在E ｘc ｅｌ中对某些计算过程进行了解,可选此项，否则用途不大。其它复选项一般不用,但在特殊情况下可以用到(本例不选）。

设置完成以后,单击Ｃont ｉnue 按钮完成设置(图５)。

⒉ 设置Extra ｃtion 选项。

打开Ext ｒaction 对话框（图6）。因子提取方法主要有7种,在Method 栏中可以看到，系统默认的提取方法是主成分(Pr ｉn ｃi ｐa ｌ Compon ｅn ｔｓ），因此对此栏不作变动，就是认可了主成分分析方法。

在Ana ｌyze 栏中，选中Correlatio ｎ ma ｔrix 复选项，则因子分析基于数据的相关系数矩阵进行分析；如果选中Ｃovar ｉance matri ｘ复选项,则因子分析基于数据的协方差矩阵进行分析。对于主成分分析而言,由于数据标准化了，这两个结果没有分别，因此任选其一即可。

在D ｉsplay 栏中，选中U ｎｒotated factor s ｏlu ｔi ｏn(非旋转因子解）复选项，则在分析结果中给出未经旋转的因子提取结果。对于主成分分析而言,这一项选择与否都一样;对于旋转因子分析，选择此项,可将旋转前后的结果同时给出，以便对比。

选中Scree P ｌo ｔ(“山麓”图）,则在分析结果中给出特征根按大小分布的折线图（形如山麓截面,故得名），以便我们直观地判定因子的提取数量是否准确。

在Extract 栏中，有两种方法可以决定提取主成分（因子）的数目。一是根据特征根(Ｅig ｅnvalues ）的数值,系统默认的是1=c λ。我们知道，在主成分分析中,主成分得分的方差就是对应的特征根数值。如果默认1=c λ,则所有方差大于等于１的主成分将被保留，其余舍弃。如果觉得最后选取的主成分数量不足，可以将c λ值降低,例如取

9.0=c λ；如果认为最后的提取的主成分数量偏多,则可以提高c λ值，例如取1.1=c λ。

主成分数目是否合适,要在进行一轮分析以后才能肯定。因此,特征根数值的设定,要在反复试验以后才能决定。一般而言,在初次分析时,最好降低特征根的临界值（如取

λ），这样提取的主成分将会偏多,根据初次分析的结果，在第二轮分析过程中=

8.0

c

可以调整特征根的大小。

第二种方法是直接指定主成分的数目即因子数目,这要选中Numｂer oｆｆacｔｏrs复选项。主成分的数目选多少合适？开始我们并不十分清楚。因此,首次不妨将数值设大一些,但不能超过变量数目。本例有8个变量,因此,最大的主成分提取数目为８,不得超过此数。在我们第一轮分析中,采用系统默认的方法提取主成分。

图６提取对话框

需要注意的是:主成分计算是利用迭代（Iteratｉons）方法，系统默认的迭代次数是２5次。但是,当数据量较大时，25次迭代是不够的,需要改为50次、100次乃至更多。对于本例而言,变量较少，25次迭代足够,故无需改动。

设置完成以后,单击Ｃonｔinue按钮完成设置（图6)。

⒊设置Scoｒes设置。

选中Saveａs ｖariaｂｌes栏,则分析结果中给出标准化的主成分得分（在数据表的后面）。至于方法复选项，对主成分分析而言，三种方法没有分别，采用系统默认的“回归”(Regreｓsｉoｎ)法即可。

图7 因子得分对话框

选中Ｄi ｓp ｌay ｆａc ｔｏｒ s ｃore coeffici ｅｎt ｍa ｔri ｘ,则在分析结果中给出因子得分系数矩阵及其相关矩阵。

设置完成以后,单击Ｃontinue 按钮完成设置(图7）。

⒋ 其它。

对于主成分分析而言,旋转项

（Rota ｔio ｎ）可以不必设置;对于数据没有缺失的情况下,Optio ｎ项可以不必理会。

全部设置完成以后,点击ＯK 确定,S ＰS Ｓ很快给出计算结果(图8)。

图８ 主成分分析的结果

第四步,结果解读。

在因子分析结果（Ｏutp ｕt ）中,首先给出的Descri ｐtive Sta ｔisti ｃｓ,第一列Mean 对应的变量的算术平均值，计算公式为

∑==n

i ij j x n x 1

1

第二列Std ． Deviation 对应的是样本标准差，计算公式为

2/11

2])(11[∑=--=n

i j ij j x x n σ 第三列A ｎal ｙs ｉs N 对应是样本数目。这一组数据在分析过程中可作参考。