工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案 范钦珊主编 第3章 静力学平衡问题
工程力学(范钦珊-蒋永莉-税国双-著)-清华大学出版社.pdf
工程力学——课后练习题讲解教师张建平第一章静力学基础课后习题：1. P32习题1-12. P32习题1-23. P33习题1-8图a和b所示分别为正交坐标系Ox解：图（）：F分力：图与解图，两种情形下受力不同，二者的1-2a解图示压路机的碾子可以在推力或拉力作用下滚过）：θ解图第二章力系的简化课后习题：1. P43习题2-12. P43习题2-23. P44习题2-4由作用线处于同一平面内的两个力F和习题图所示一平面力系对A(30)，B(0，图示的结构中，各构件的自重都略去不计。
1图2-4解习题）中的梁∑0,F0,1m习题3-3图解：根据习题3-3第三章附加习题课后习题：1. P69习题3-52. P69习题3-63. P70习题3-74. P71习题3-135. P71习题3-143-14 图示为凸轮顶杆机构，在凸轮上作用有力偶，其力偶矩确定下列结构中螺栓的指定截面Ⅰ－Ⅰ上的内力分量，，产生轴向拉伸变形。
，产生剪切变形。
如习题4-2图所示直杆A、C、B在两端A、B处固定，在C解：首先分析知，该问题属于超静定问题，受力图如图所示：试用截面法计算图示杆件各段的轴力，并画轴力图，单解：(a)题题－3一端固定另一端自由的圆轴承受四个外力偶作用，如5-3解：将轴划分为四个截面扭矩平衡方程im m 扭矩平衡方程+m3-3扭矩平衡方程5-5 试写出图中所示各梁的剪力方程、弯矩方程图3建立坐标系并确定两个控制面，如图左侧为研究对象：−=）取根据力平衡方程和弯矩平衡方程得出4ql弯矩方程：1解建立坐标系，并取两个控制面，如图ql ql1Q。
工程力学(静力学+材料力学) 范钦珊
①对刚体系统作受力分析时要分清内力和外力； ②严格根据约束的性质确定约束力，注意作用力和反作用力；
（3）根据力系的类型列平衡方程（选取适当的坐标轴和
矩心，以使方程中未知量个数最少；尽可能每个方程中只有一 个未知量）
（4）求解未知量，分析和讨论计算结果
例题 3-7
组合梁结构由杆AB与BC在B处铰接而成。A处为 固定端，C处为辊轴支座。结构在DE段承受均布载荷 作用，载荷集度为q；E处作用有外加力偶，其力偶矩 为M。若q、l、M等均为已知。
FB = − FB′
5.作用和反作用定律
作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等 值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上．
六、受力分析方法和过程 画受力图的一般步骤：
（1）选取研究对象，确定分离体
必须明确研究对象（单个或整体、二力杆）
（2）画所有作用在分离体上的主动力
确定研究对象的受力数目
（3）画分离体的所有约束力
可以平移到其上任一点5三平面一般力系的简化结果xyf4f2f1f5f3oyxofrmomo称为力系对简化中心o的主矩momofiniirff1fr称为力系的主矢第第33章章静力学平衡问题静力学平衡问题注ab不垂直于x轴一平面一般力系的平衡方程1基本形式00xff0fmoy2二矩式0fxfm0bmf3三矩式mm0a注abc不共线00aff0cmfbbaxxcbammii0000xyff二平面汇交力系的平衡方程f4f1f3x三平面力偶系的平衡方程f5of2ym1m2m3四求解刚体系统平衡问题的方法和步骤1选取研究对象研究对象有多种选择一般先以整体为研究对象有时虽然不能求出全部未知约束力但可求出其中一个或几个未知力整体平衡与局部平衡某些问题中考虑整体平衡时未知约束力的数目多于平衡方程的数目此时需要将系统分开依次考虑每个构件的平衡则可求出全部未知约束力2分析研究对象受力画受力图对刚体系统作受力分析时要分清内力和外力严格根据约束的性质确定约束力注意作用力和反作用力3根据力系的类型列平衡方程选取适当的坐标轴和矩心以使方程中未知量个数最少尽可能每个方程中只有一个未知量4求解未知量分析和讨论计算结果组合梁结构由杆组合梁结构由杆ab固定端固定端cc处为辊轴支座
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(a) (b)习题1-1图 【最新整理，下载后即可编辑】1－1 图a 、b 所示，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。
试将同一方F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。
解：（a ），图（c ）：11 sin cos j i F ααF F +=分力：11 cos i F αF x = ， 11 sin j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ， αsin 1F F y =讨论：ϕ= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。
（b ），图（d ）：1y F x xF 1y Fα1xF y F（c ）2F2y F2y2x 2x F2y FF（d ）(a) (b)习题1－2图F DR AC BD AxF AyF(a-1)Ay F FB C A AxF 'F C(a-2) C DF DR(a-3)AxFF A C BD AyF (b-1) 分力：22)tan sin cos (i F ϕααF F x -= ，22sin sin j FϕαF y =投影：αcos 2F F x = ， )cos(2αϕ-=F F y 讨论：ϕ≠90°时，投影与分量的模不等。
1－2 试画出图a 、b 两情形下各物体的受力图，并进行比较。
比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值大小也不同。
1－3 试画出图示各物体的受力图。
习题1－3图F AxFAyF D C BABF或(a-2)FB AF DCA(a-1)BF AxF AAyF C(b-1)WF BD CF FCBBF AACBF(f-1)(e-3)'A(f-2)1O(f-3)c FF AF DF BF AF A习题1－4图1－4 图a所示为三角架结构。
力F1作用在B铰上。
杆AB 不计自重，杆BD杆自重为W。
试画出图b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。
工程力学静力学课后习题答案
工程力学静力学课后习题答案工程力学静力学课后习题答案引言：工程力学是一门研究物体受力和运动的学科，静力学是其中的一个重要分支。
通过学习静力学，我们可以了解物体在静止状态下受力的规律，掌握解决工程实际问题的方法和技巧。
本文将针对工程力学静力学课后习题进行解答，帮助读者更好地掌握相关知识。
一、力的平衡1. 一个物体受到两个力的作用，一个力为30N，方向为东，另一个力为40N，方向为南。
求合力的大小和方向。
解答：根据力的平衡条件，合力为0。
设合力的大小为F，方向为θ。
根据三角函数的定义，可以得到以下方程：30cosθ = 40sinθ解方程可得，θ ≈ 53.13°，F ≈ 50N。
因此，合力的大小为50N，方向为东南。
2. 一个物体质量为20kg，受到一个斜向上的力F，使其保持静止。
已知斜向上的力与水平方向的夹角为30°，求F的大小。
解答：根据力的平衡条件，物体受到的合力为0。
设F的大小为F，根据三角函数的定义，可以得到以下方程：Fsin30° = 20 * 9.8解方程可得，F ≈ 196N。
因此，F的大小为196N。
二、支持反力1. 一个物体质量为50kg，放在一个水平面上，受到一个向上的力F，使其保持静止。
已知F与水平面的夹角为60°，求支持反力的大小。
解答：根据力的平衡条件，物体受到的合力为0。
设支持反力的大小为N，根据三角函数的定义，可以得到以下方程：Nsin60° = 50 * 9.8解方程可得，N ≈ 490N。
因此，支持反力的大小为490N。
2. 一个物体质量为30kg，放在一个斜面上，斜面与水平面的夹角为30°。
已知物体沿斜面下滑的加速度为2m/s²，求斜面对物体的支持反力的大小。
解答：根据牛顿第二定律，物体所受合力等于质量乘以加速度。
设斜面对物体的支持反力的大小为N，根据三角函数的定义，可以得到以下方程：Nsin30° - 30 * 9.8 * cos30° = 30 * 2解方程可得，N ≈ 147.1N。
(完整版)工程力学习题答案范钦珊蔡新着工程静力学与材料力学第二版
比较：图(a-1)与图(b-1)不同，因两者之1 - 3试画出图示各物体的受力图。
1 - 1图a 、b 所示，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。
试将同一方 F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。
解：(a)，图(c ):分力： 投影：=90 ° 时, (d )： F cos i 1 FX 1F y1 F sin F y1 F sinj l讨论：(b ),图F X 1 F cos投影与分力的模相等；分力是矢量, X 2投影是代数量。
F sinsin分力: j2BD(b)D(b-1)(a-3)投影： 工90°时, F X 2 F cos ， 投影与分量的模不等。
讨论：1 -2试画出图a 、b 两情形下各物体的受力图，并进行比较。
F y2 F cos(F X 2 (F cos F sin tan )i 2 F y2(a)l F AyF A X1F RD 值大小也不同。
a5A■dFBFF CABB(a-1)(b-1)BC DBCBCWDAy或(b-2)(c-1)(d-1)DCABCDFt D或(d-2)(e-2)(e-1)CO iOyBFA(f-3)(e-3)IV2[fW(f-1)(c)习题1—3图F BF BF AxF AF DB FF cW(f-2)AOAF A力 F i 作用在,并加以讨论。
----------------- :B 铰上。
杆AB 不计自重，杆BD 杆自重为 W 。
试画出图1 —4图a 所示为三角架结构 b 、c 、d 所示的隔离体的受力图 A zz ” X Xzr 'i/A1rC[------------DF AxAB虾F 或(a_2)1 — 6图示刚性构件 ABC 由销钉A 和拉杆GH 支撑，在构件的点C 作用有一水平力F 。
试问如果将力 F 沿其作用线移至点 D 或点E （如图示），是否会改变销钉 A 的受力状况。
工程力学 (范钦珊,王琪 著) 高等教育出版社 课后答案 第3章力系的平衡 课后答案【khdaw_lxywyl】
.c
习题 3－4 图
l l sin β l sin β 1 3 由正弦定理： = ， = sin(θ + β ) sin(90° − θ ) sin(θ + β ) 3 cos θ )
O
l 3
β
FRA
G
w. k
解： AB = 0.2m ， ϕ1 + ϕ 2 = 2 ×
∩
3－5 图示用柔绳机连的两个小球 A、B 放置在光滑 圆柱面上，圆柱面（轴线垂直于纸平面）半径 OA = 0.1m， 球 A 重 1N，球 B 重 2N，绳长 0.2m。试求小球在平衡位 置时半径 OA 和 OB 分别与铅垂线 OC 之间的夹角 ϕ1 和 ϕ 2 ， 并求在点 A 和 B 处小球对圆柱的压力 FN1 和 FN2。小球的 尺寸忽略不计。 （1）
后 答
注：在学完本书第 3 章后，可用下法求解： ∑ Fx = 0 ， FRA − G sin θ = 0 ∑ Fy = 0 ， FRB − G cos θ = 0
aw
A
（1） （2） （3）
hd
360° = 114°35′ 2π
课
l ∑ M A ( F ) = 0 ， − G sin(θ + β ) + FRB l sin β = 0 3 1 解（1） 、 （2） 、 （3）联立，得 β = arctan( tan θ ) 2
ww
A
（4） （5）
1N
ϕ1 = 84°44′ ϕ 2 = 29°51′
由 A 平衡： FNA = 1 ⋅ cos ϕ 1 = 0.092 N 由 B 平衡： FNB = 2 ⋅ cos ϕ 2 = 1.73N
3－6 圆柱体的质量为 100kg，由三根绳子支承，如图所示，其中一根绳子与弹簧相连 接，弹簧的刚度系数为 k = 1.5kN/m。试求各绳中的拉力与弹簧的伸长量。 解：图（a）
工程力学工程静力学与学习材料力学第二版本包括答案.doc
1－ 1 图 a 、b 所示，1 1与22分别为正交与斜交坐标系。
试将同一方F 分别对两坐标系进行分解OxyOxy和投影，并比较分力与力的投影。
(a) (b)习题 1-1 图yy 2F y 1FFy 2FFy 1Fy 2F x 1xFx 2x 2F x 1Fx 2（c ）（d ）解：（a ），图（ c ）： FFsoc i 1 Fnis j 1分力： Fx1 F cos i 1 ， F y1 F sinj1投影：F x1F cos， F y1 F sin讨论：= 90 °时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。
（b ），图（ d ）：分力： F x2 ( F cosF sin tan )i 2 F sinj 2， F y 2sin投影： FF cos ，F y2 F cos()x 2讨论： ≠ 90°时，投影与分量的模不等。
1 －2试画出图 a 、 b 两情形下各物体的受力图，并进行比较。
FAyFAxACDFRDFB(a)(b)(a-1)习题 1－2 图FAyFCF CF AyFF AxF AxACBA CBD'F CF RDF RDD(a-2)(a-3)(b-1)比较：图（ a-1 ）与图（ b-1 ）不同，因两者之 F R D 值大小也不同。
1 －3 试画出图示各物体的受力图。
..习题 1－3 图FDCFDC CBFF BAFAxABFAxBAF AF BFAyF BFAy(a-1)或(a-2)(b-1)CB FBDF DCF BF BABWFAxCAF AF AFAyD或(b-2) (c-1)(d-1)F CDFFCCFAxABCF cAFAyDF ABF AF D(e-1)F B或(d-2) F D(e-2)D FF O 1'CF AF O 1AF OxAFOxOOO 1FOyFOyABF AF AA ..WF B W(f-2)(e-3)(f-1)(f-3)F AF AF B1 －4 图 a 所示为三角架结构。
材料力学课后答案范钦珊
材料力学课后答案范钦珊第一篇：材料力学课后答案范钦珊材料力学课后答案范钦珊普通高等院校基础力学系列教材包括“理论力学”、“材料力学”、“结构力学”、“工程力学静力学材料力学”以及“工程流体力学”。
目前出版的是前面的3种“工程力学静力学材料力学”将在以后出版。
这套教材是根据我国高等教育改革的形势和教学第一线的实际需求由清华大学出版社组织编写的。
从2002年秋季学期开始全国普通高等学校新一轮培养计划进入实施阶段新一轮培养计划的特点是加强素质教育、培养创新精神。
根据新一轮培养计划课程的教学总学时数大幅度减少为学生自主学习留出了较大的空间。
相应地课程的教学时数都要压缩基础力学课程也不例外。
怎样在有限的教学时数内使学生既能掌握力学的基本知识又能了解一些力学的最新进展既能培养学生的力学素质又能加强工程概念。
这是很多力学教育工作者所共同关心的问题。
现有的基础教材大部分都是根据在比较多的学时内进行教学而编写的因而篇幅都比较大。
教学第一线迫切需要适用于学时压缩后教学要求的小篇幅的教材。
根据“有所为、有所不为”的原则这套教材更注重基本概念而不追求冗长的理论推导与繁琐的数字运算。
这样做不仅可以满足一些专业对于力学基础知识的要求而且可以切实保证教育部颁布的基础力学课程教学基本要求的教学质量。
为了让学生更快地掌握最基本的知识本套教材在概念、原理的叙述方面作了一些改进。
一方面从提出问题、分析问题和解决问题等方面作了比较详尽的论述与讨论另一方面通过较多的例题分析特别是新增加了关于一些重要概念的例题分析著者相信这将有助于读者加深对于基本内容的了解和掌握。
此外为了帮助学生学习和加深理解以及方便教师备课和授课与每门课材料力学教师用书lⅣ程主教材配套出版了学习指导、教师用书习题详细解答和供课堂教学使用的电子教案。
本套教材内容的选取以教育部颁布的相关课程的“教学基本要求”为依据同时根据各院校的具体情况作了灵活的安排绝大部分为必修内容少部分为选修内容。
《工程力学(工程静力学与材料力学)(第3版)》习题解答：第3章 力系的平衡
工程力学（工程静力学与材料力学）习题与解答第3章 力系的平衡3－1 试求图示两外伸梁的约束反力FRA 、FRB ，其中（a ）M = 60kN ·m ，FP = 20 kN ；（b ）FP = 10 kN ，FP1 = 20 kN ，q = 20kN/m ，d = 0.8m 。
知识点：固定铰支座、辊轴支座、平面力系、平衡方程 难易程度：一般 解答：图（a-1） 0=∑x F ，FAx = 00=∑A M ，05.34R P =⨯+⨯--B F F M 05.342060R =⨯+⨯--B F FRB = 40 kN （↑）=∑y F ，0P R =-+F F F B Ay20-=Ay F kN （↓）图（b-1），M = FPd 0=∑A M ，03221P R P =⋅-⋅++⋅d F d F d F dqd B即 032211P R P =-++F F F qd B 02032108.02021R =⨯-++⨯⨯B FFRB = 21 kN （↑）=∑y F ，FRA = 15 kN （↑）3－2 直角折杆所受载荷，约束及尺寸均如图示。
试求A 处全部约束力。
A MB Ay F B R F CAx F PF(a) M A B B R F A R F P 1F C qdBD(b)（a ）（b ） 习题3－1图FMB习题3－3图sF W A F ABF BF AN F(a)知识点：固定端约束、平面力系、平衡方程 难易程度：一般 解答： 图（a ）： 0=∑x F ，0=Ax F=∑y F ，=Ay F （↑）0=∑A M ，0=-+Fd M M AM Fd M A -=3－3 图示拖车重W = 20kN ，汽车对它的牵引力FS = 10 kN 。
试求拖车匀速直线行驶时，车轮A 、B 对地面的正压力。
知识点：固定端约束、平面力系、平衡方程 难易程度：一般解答： 图（a ）：0)(=∑F A M 08.214.1NB S =⨯+⨯-⨯-F F W6.13NB =F kN=∑y F ，4.6NA =F kN3－4 图示起重机ABC 具有铅垂转动轴AB ，起重机重W = 3.5kN ，重心在D 。
理论力学课后答案范钦珊)
AyF FBCAAxF 'F CCDCF FAxF DR F FACBDAyFFDR F A CBD Ax F Ay F(a-1)第1篇 工程静力学基础第1章 受力分析概述1－1 图a 、b 所示，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。
试将同一力F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。
习题1－1图解：（a ）图（c ）：11 sin cos j i F ααF F +=分力：11 cos i F αF x = ， 11 sin j F αF y =投影：αcos 1F F x = ， αsin 1F F y =讨论：ϕ= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。
（b ）图（d ）： 分力：22)cot sin cos (i F ϕααF F x -= ，22sin sin j F ϕαF y = 投影：αcos 2F F x = ， )cos(2αϕ-=F F y讨论：ϕ≠90°时，投影与分量的模不等。
1－2 试画出图a 和b 两种情形下各物体的受力图，并进行比较。
习题1－2图1y F x1F 1yF α1x F yF （c ） 2x F 2y F 2y 2x 2x F 2y F F（d ）比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值大小也不同。
1－3 试画出图示各物体的受力图。
习题1－3图F AxF AyF D C B A B F或(a-2)FF AF DCA(a-1)BF AxF AAyF C(b-1)W F BD C AyF F(c-1)F F CB B F A或(b-2) αDAF ABCBFAx F AAyFDF DC αF1－4 图a 所示为三角架结构。
荷载F 1作用在铰B 上。
杆AB 不计自重，杆BC 自重为W 。
试画出b 、c 、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。
习题1－4图C F CAAF (e-1) BF FCDBOOx F OyF W1O F A(f-1)FF DCABBF(e-3)'F AOOxF OyF AW(f-2)AF 1F A1O(f-3)F AF BF AAF xB 2F'yB 2F'1(c-1)F A B1B F(b-1)Dy F DDx F yB F C2(b-2)xB 2F'1F 1F'yB 2F'B(b-3)B WDxF DCyB F'(c-2)AF A D GF CH F H (a)1－5 图示刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆D 支撑，在构件C 点作用有一水平力F 。
工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案_范钦珊主编_第5章_轴向拉伸与压缩
解：1. 受力分析：由图（a）有
5 FP 3 4 4 ∑ Fx = 0 ， F1 = − F3 = − FP 5 3
由图（b）由
2. 强度计算：
3m
F1
F3
F4
C
θ
B
F2
FP
F3
习题 5－7 图
(a)
(b)
∑ F y = 0 ， F3 =
4 4 F3 = FP 5 3 5 ∑ F y = 0 ， F2 = − F3 = − FP 3
5－4 螺旋压紧装置如图所示。现已知工件所受的压紧力为 F＝4 kN。装置中旋紧螺栓 螺纹的内径 d1＝13.8 mm；固定螺栓内径 d2＝17.3 mm。两根螺栓材料相同，其许用应力 [σ ] ＝53.0 MPa。试校核各螺栓的强度是否安全。 解： ∑ M B = 0 ，FA = 2kN
∑ F y = 0 ，FB = 6kN
uB = 60 × 10 3 × 1.2 × 10 3 70 × 10 3 × 1.10 × 10 −3 × 10 6 = 0.935 mm
钢杆 C 端的位移为
FPlBC 60 ×103 × 2.1×103 uC = uB + = 0.935 + = 4.50mm π Es As 200 ×103 × ×152 4
解：当小车开到 A 点时，AB 杆的受力最大，此时轴力为 FNAB 。 （1） 受力分析，确定 AB 杆的轴力 FNAB ，受力图如图 5－12 解图所示， 由平衡方程
∑F
解得轴力大小为：
y
= 0，
0.8
FNAB sin α − FP = 0
sin α =
0.82 + 1.9 2
FNAB = 38.7kN
工程力学课后习题答案_范钦珊合订版
工程力学课后习题答案_范钦珊合订版在学习工程力学的过程中，课后习题是巩固知识、检验理解程度的重要环节。
而范钦珊合订版的工程力学教材更是众多学子深入探索力学世界的有力工具。
今天，就让我们一起来探讨一下这本教材课后习题的答案。
首先，我们要明确工程力学这门学科的重要性。
它是一门研究物体机械运动和受力情况的科学，对于工程领域的诸多方面都有着至关重要的指导作用。
无论是机械设计、建筑结构还是航空航天，工程力学的原理都无处不在。
在范钦珊合订版的教材中，课后习题涵盖了丰富的知识点和题型。
这些习题的设计旨在帮助我们逐步深入理解力学的基本概念、原理和方法，并培养我们运用所学知识解决实际问题的能力。
比如说，在静力学部分，习题可能会涉及到物体的受力分析。
我们需要清晰地分辨出各种力的类型，如重力、摩擦力、拉力等，并准确地画出受力图。
通过这样的习题练习，我们能够更好地掌握力的平衡条件，为后续的分析计算打下坚实的基础。
而在动力学部分，习题可能会围绕牛顿运动定律展开。
要求我们计算物体的加速度、速度和位移等物理量。
这就需要我们熟练运用公式，同时还要考虑到各种力的作用效果和相互关系。
对于材料力学部分的习题，常常会涉及到杆件的拉伸、压缩、弯曲和扭转等问题。
我们需要计算应力、应变和变形等参数，评估材料的强度和刚度。
这不仅考验我们对理论知识的掌握，还要求我们具备一定的数学计算能力和逻辑推理能力。
在解题过程中，我们要遵循一定的步骤和方法。
首先，仔细阅读题目，理解题意，明确所给的条件和要求求解的问题。
然后，根据所学的知识和原理，选择合适的解题方法和公式。
在计算过程中，要注意单位的统一和数据的准确性。
最后，对计算结果进行分析和讨论，检查是否合理，是否符合实际情况。
以一道典型的静力学习题为例：一个物体放在水平地面上，受到一个水平向右的拉力 F ＝ 50N，同时受到一个与地面的摩擦力 f ＝ 20N。
求物体所受的合力。
解题步骤如下：首先，对物体进行受力分析，水平方向上受到拉力F 和摩擦力 f。
工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案_范钦珊主编_第3章_静力学平衡问题
第3章 静力学平衡问题3－1 图a 、b 、c 所示结构中的折杆AB 以3种不同的方式支承。
假设3种情形下，作用在折杆AB 上的力偶的位置和方向都相同，力偶矩数值均为M 。
试求3种情形下支承处的约束力。
解：由习题3－1a 解图lM F F B A 2== 由习题3－1b 解图lM F F B A == 将习题3－1c 解1图改画成习题3－1c 解2图，则lM F F BD A ==习题3－1c 解2图)B习题3－1c 解1图B习题3－1b 解图习题3－1图B习题3－1a 解图'B A习题3－2解2图∴ l M F F BD B ==， lMF F BD D 22==3－2 图示的结构中，各构件的自重都略去不计。
在构件AB 上作用一力偶，其力偶矩数值M ＝800 N·m 。
试求支承A 和C 处的约束力。
解：BC 为二力构件，其受力图如习题3－2解1图所示。
考虑AB 平衡，由习题3－2解图，A 、B 二处的形成力偶与外加力偶平衡。
800269.4N 1.81.2A B M F F BD ′====3－3 图示的提升机构中，物体放在小台车C 上，小台车上装有A 、B 轮，可沿垂导轨ED 上下运动。
已知物体重2 kN 。
试求导轨对A 、B 轮的约束力。
解： W = 2kN ，T = W ΣF x = 0， F A = F BΣM i = 0， 0800300=×−×A F W ，kN 75.083==W FA ，FB = 0.75 kN ，方向如图示。
习题3－2图习题3－3图BF C习题3－2解1图 A F BF习题3－3解图MA习题3－4解1图3－4 结构的受力和尺寸如图所示，求：结构中杆1、2、3杆所受的力。
解：1、2、3杆均为为二力杆 由习题3－4解1图ΣM i = 0，03=−⋅M d F ,dMF =3, F = F 3（压） 由习题3－4解2图ΣF x = 0，F 2 = 0, ΣF y = 0，dMF F ==1（拉）3－5 为了测定飞机螺旋桨所受的空气阻力偶，可将飞机水平放置，其一轮搁置在地秤上。
材料力学高教第二版范钦珊第3章习题答案
习题3-1图(a)习题3-2图 C A (kN)N x (a)习题3-3图第二版_范钦珊材料力学_第3章习题答案 第3章 弹性杆件横截面上的正应力分析3－1 桁架结构受力如图示，其上所有杆的横截面均为20mm ×50mm 的矩形。
试求杆CE 和杆DE 横截面上的正应力。
解：图（a ）中，54cos =θ （1）截面法受力图（a ） 0=∑D M ，03)515(4=⨯+-⨯CE F （2） F CE = 15 kN 0=∑x F ，40cos =θDE F （3） （1）代入（3），得F DE = 50 kN ∴ 1505.002.010153=⨯⨯==A F CE CE σMPa 50==AF DE DE σMPa3－2 图示直杆在上半部两侧面受有平行于杆轴线的均匀分布载荷，其集度p = 10kN/m ，在自由端D 处作用有集中呼F P = 20 kN 。
已知杆的横截面面积A = 2.0×10-4m 2，l = 4m 。
试求：1．A 、B 、E 截面上的正应力；2．杆内横截面上的最大正应力，并指明其作用位置。
解：由已知，用截面法求得 F N A = 40 kN F N B = 20 kN F N E = 30 kN（1）200100.2104043N =⨯⨯==-A F A A σMPa 100N ==AFB B σMPa 150N ==AFE E σMPa（2）200max ==A σσMPa （A 截面）3－3 图示铜芯与铝壳组成的复合材料杆，轴向拉伸载荷F P 通过两端的刚性板加在杆上。
试： 1．写出杆横截面上的正应力与F P 、d 、D 、E c 、E a 的关系式；2．若已知d = 25mm ，D = 60mm ；铜和铝的单性模量分别为E c = 105GPa 和E a = 70GPa ，F P = 171 kN 。
试求铜芯与铝壳横截面上的正应力。
解：1．变形谐调：a a Na c c Nc A E FA E F = （1） P Na Nc F F F =+ （2）P a a c c cc Nc F A E A E A E F +=P aa c c aa Na F A E A E A E F +=∴ ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-+==-⋅+⋅=+==4)(π4π)(4π4π22a 2c P a a Na a 22a 2c P a a c c P c c Nc cd D E d E F E A F d D E d E F E A E A E F E A F c σσ2． 5.83)025.006.0(π1070025.0π10105101711010542292939c =-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=σMPa6.55105705.83c a c a =⨯==E E σσMPa 3－4 图示由铝板钢板组成的复合材料柱，纵向截荷F P 通过刚性平板沿着柱的中心线施加在其上。
工程力学习题答案 范钦珊 蔡新着 工程静力学与材料力学 第二版
(a) (b) 习题1-1图 (a) (b) 习题1－2图D R(a-1)C(a-2)D R(a-3)(b-1) 1－1 图a 、b 所示，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。
试将同一方F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。
解：（a ），图（c ）：11 s i n c o s j i F ααF F += 分力：11 cos i F αF x = ， 11 s i n j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ， αs i n 1F F y =讨论：ϕ= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。
（b ），图（d ）：分力：22)tan sin cos (i F ϕααF F x -= ，22sin sin j F ϕαF y =投影：αcos 2F F x = ， )cos(2αϕ-=F F y 讨论：ϕ≠90°时，投影与分量的模不等。
1－2 试画出图a 、b比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值大小也不同。
1－3 试画出图示各物体的受力图。
（c ）22x （d ）习题1－3图1－4 图a 所示为三角架结构。
力F 1作用在B 铰上。
杆AB 不计自重，杆BD 杆自重为W 。
试画出图b 、c、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。
或(a-2) B (a-1) (b-1)F (c-1) 或(b-2)(e-1) (f-1)'A (f-2) 1O (f-3)Ax F ' (b-3)E D (a-3) 习题1－5图B (b-2)(b-1) F 'C B C(c) F Ax F1－5 试画出图示结构中各杆的受力图。
1－6 图示刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆GH 支撑，在构件的点C 作用有一水平力F 。
试问如果将力F 沿其作用线移至点D 或点E （如图示），是否会改变销钉A 的受力状况。
工程力学(工程静力学与材料力学)第二版答案
(a) (b) 习题1-1图 (a) (b) 习题1－2图D R(a-1)C(a-2)D R(a-3)(b-1) 1－1 图a 、b 所示，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。
试将同一方F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。
解：（a ），图（c ）：11 s i n c o s j i F ααF F += 分力：11 cos i F αF x = ， 11 s i n j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ， αs i n 1F F y =讨论：ϕ= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。
（b ），图（d ）：分力：22)tan sin cos (i F ϕααF F x -= ，22sin sin j F ϕαF y =投影：αcos 2F F x = ， )cos(2αϕ-=F F y 讨论：ϕ≠90°时，投影与分量的模不等。
1－2 试画出图a 、b比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值大小也不同。
1－3 试画出图示各物体的受力图。
（c ）22x （d ）习题1－4图习题1－3图1－4 图a 所示为三角架结构。
力F 1作用在B 铰上。
杆AB 不计自重，杆BD 杆自重为W 。
试画出图b 、c 、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。
或(a-2) B (a-1) (b-1)F (c-1) 或(b-2)(e-1) (f-1)'A (f-2) 1O (f-3)Ax F'(b-3)E D(a-3)习题1－5图B (b-2)(b-1) Ax F1－5 试画出图示结构中各杆的受力图。
F F'F 1(d-2)y B 21 F (b-2) (b-3) F y B 2F A B1B F习题1－8图F 'CB C(c) F(a) 'F(a)1－6 图示刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆GH 支撑，在构件的点C 作用有一水平力F 。
工程力学教程篇(第二版)习题第3章答案
第3章 力系的平衡（一）（平面汇交力系的平衡）3-1 各种支架如题3-1图（a ）、（b ）、（c ）和（d ）所示，由杆AB 与AC 组成，A 、B 与C 均为铰链，在销钉A 上悬挂重量为W 的重物。
试求图示4种情况下，杆AB 与AC 所受的力。
题3-1解：情况如题3-1图（a ）所示，取铰A 为研究对象，作受力图如题3-1图（a1）所示.由平衡方程 0X=∑，cos 600AB AC S S -+=0Y=∑，sin 600A C S W --=得 1.155sin 30A C WS W==(压力)cos 60 1.155cos 600.577AB AC S S W W===（拉力）情况（b ）如题3-1图（b ）所示，取铰A 为研究对象，作受力图如题3-1图（b 1）所示.由平衡方程 0X =∑，cos 700AC AB S S -=0Y=∑，sin 700AB S W -=得 1.064sin 30A B WS W==(拉力)cos 70 1.064cos 700.364AC AB S S W W===（压力）情况（c ）如题3-1图（c ）所示，取铰A 为研究对象，作受力图如题3-1图（c 1）所示.由平衡方程 0X=∑，cos 300AC S W -=0Y=∑，sin 300AB S W -=得 cos 300.866AC S W W == (拉力)sin 300.5AB S W W==（压力）情况（d ）如题3-1图（d ）所示，取铰A 为研究对象，作受力图如题3-1图（d 1）所示.由平衡方程 0X =∑，sin 30sin 300AC AB S S -+=0Y=∑，cos 30cos 300AC AB S S W +-=得 0.5772cos 30A C AB W S S W===(拉力)3-2 题3-2图（a ）所示的电动机重5W kN =，放在水平梁AC 的中间，A 和B 为固定铰链，C 为中间铰链。
工程力学(工程静力学与材料力学)第二版答案
(a) (b) 习题1-1图 (a) (b) 习题1－2图D R(a-1)C(a-2)D R(a-3)(b-1) 1－1 图a 、b 所示，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。
试将同一方F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。
解：（a ），图（c ）：11 s i n c o s j i F ααF F += 分力：11 cos i F αF x = ， 11 s i n j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ， αs i n 1F F y =讨论：ϕ= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。
（b ），图（d ）：分力：22)tan sin cos (i F ϕααF F x -= ，22sin sin j F ϕαF y =投影：αcos 2F F x = ， )cos(2αϕ-=F F y 讨论：ϕ≠90°时，投影与分量的模不等。
1－2 试画出图a 、b比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值大小也不同。
1－3 试画出图示各物体的受力图。
（c ）22x （d ）习题1－4图习题1－3图1－4 图a 所示为三角架结构。
力F 1作用在B 铰上。
杆AB 不计自重，杆BD 杆自重为W 。
试画出图b 、c 、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。
或(a-2) B (a-1) (b-1)F (c-1) 或(b-2)(e-1) (f-1)'A (f-2) 1O (f-3)Ax F'(b-3)E D(a-3)习题1－5图B (b-2)(b-1) Ax F1－5 试画出图示结构中各杆的受力图。
F F'F 1(d-2)y B 21 F (b-2) (b-3) F y B 2F A B1B F习题1－8图F 'CB C(c) F(a) 'F(a)1－6 图示刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆GH 支撑，在构件的点C 作用有一水平力F 。
工程力学(静力学与材料力学)范钦珊唐静静课后习题答案解析
= 114°35′
图（a）：A 平衡： ∑ Fy = 0 ， TA = 1⋅ sinϕ1
B 平衡： ∑ Fy = 0 ， TB = 2 ⋅ sin ϕ 2
∵ TA = TB
10
（1）
（2） （3）
∴ sin ϕ1 = 2 sin ϕ 2 sin ϕ1 = 2 sin(114°35′ − ϕ1) ϕ1 = 84°44′
d =3
（2）
y
4 G
C
E
θ2
Dθ d −4.5 F O
FR
3
Ax
2
习题 2－2 解图
∴ F 点的坐标为（-3, 0） 合力方向如图所示，作用线过 B、F 点；
tan θ = 4 3
AG = 6 sinθ = 6 × 4 = 4.8 5
M A = FR × AG = FR × 4.8
FR
=
20 4.8
Fw
习题 1—9 图
FT1
F Fw
T2
FN
习题 1—9 解图
7
1 一 10 图示压路机的碾子可以在推力或拉力作用下滚过 100mm 高的台阶。假定力 F 都是沿着杆 AB 的方向，杆与水平面的夹角为 30°，碾子重量为 250 N。试比较这两种情形 下，碾子越过台阶所需力 F 的大小。
习题 1－10 图
(1) 油缸的受力图； (2) 活塞铆枪的受力图； (3) 铆钳的受力图。
6
习题 1－8 图
p
q FQ
p q'
FQ'
(b)
(c)
习题 1－8 解图
1—9 安置塔器的竖起过程如图所示，下端搁在基础上，C 处系以钢绳，并用绞盘拉住； 上端在 B 处系以钢缆，通过定滑轮 D 连接到卷扬机 E 上。设塔器的重量为 FW，试画出塔器 的受力图。
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FP
FP
FA
FB
习题 3－13 图
解：分析轴承受力为一组平行力系，由平衡方程：
习题 3－13 解图
∑ M B (F ) = 0 : − FP ×1380 − FA ×1020 + (G + Pδ ) × 640 = 0
解得， FA = 6.23kN (↑)
∑ Fy = 0 : FP + FA − (G + Pδ ) = 0
∑ M B (F ) = 0 : FT 50 − FW (300 cos 60D + 200) = 0
FT = 100(300 cos 60D + 200) / 50 = 700N
FT
FT
习题 3－17 图
Fw
习题 3－17 解图
∑ Fx = 0 : FT sin 30D − FB cosθ = 0 ∑ Fy = 0 : FT cos 30D − FB sinθ − FW = 0
α
FQ Cx FN
习题 3－11b 解图
取节点C为研究对象，见习题3－11b解图，
∑ Fy = 0 : F'BC cosα = FN
∴ FN
=
FP cosα 2 sin α
=
FP 2 tan α
=
3 × 15 2×2
= 11.25kN
3－12 蒸汽机的活塞面积为0.1m2，连杆AB长2m，曲柄BC长0.4m。在图示位置时， 活塞两侧的压力分别为p0=6.0×105Pa, p1=1.0×105Pa， ∠ABC=90D 。试求连杆AB作用于曲柄 上 的 推 力 和 十 字 头 A对 导 轨 的压力(各部件之间均为光滑接触)。
习题 3－14 解图
解：对拱形桁架受力分析，画出受力图，如图 3－14 解图。
这是平面一般力系，列平衡方程求解。
9
∑ M A (F ) = 0 : − FB × 20 cos 30D + 100 ×10 + 20 × 4 = 0
∴ FB = 62.4kN
∑ Fy = 0 : FB cos 30D + FAy − 100 = 0 ∴ FAy = 46 kN(↑)
FNC FN
FNB
习题 3－10 解图
7
解：以水管为研究对象，用图解法，见习题 3－10 解图，解此题 FNB ＝FNC ＝ 800N
3－11 压榨机的肋杆AB、BC长度相等，重量略击不计，A、B、C三处均为铰链连
接。已知油压合力P=3kN，方向为水平， h=20mm,l=150mm 。试求滑块C施加于工件上的压力。
y
FT
FP
α
A
x
FN
习题 3－12 图
习题 3－12 解图
解：取十 字 头 A为 研 究 对 象 ， 见习题3－12解图，
由几何关系得 tanα = BC = 0.4 = 0.2 ， ∴α = 11.3D BA 2
8
又 FP = ( po − p1) A = 50kN
∑ Fx = 0 : FP − FT cosα = 0 ∑ Fy = 0 : FN − FT sin α = 0
T
D
A
FA
800
FB B
C 300
解：
W
习题 3－3 图
习题 3－3 解图
W = 2kN，T = W ΣFx = 0， FA = FB
ΣMi = 0， W × 300 − FA × 800 = 0 ，
方向如图示。
FA
=
3W 8
=
0.75kN
，FB
=
0.75
kN，
3
3－4 结构的受力和尺寸如图所示，求：结构中杆 1、2、3 杆所受的力。
习题 3－1 图
FB B
M A
FA 习题 3－1a 解图
B
FB
M
A
FA
习题 3－1b 解图
D
B
45D
FB
M
FD
A
FA 习题 3－1c 解 1 图
FB D
M A
FBD
FD
FA
习题 3－1c 解 2 图)
解：由习题 3－1a 解图
FA=Βιβλιοθήκη FB=M 2l
由习题 3－1b 解图
FA
=
FB
=
M l
将习题 3－1c 解 1 图改画成习题 3－1c 解 2 图，则
∑ Fx = 0 : FB sin 30D + FAx − 20 = 0 ∴ FAx = −11.2kN(←)
3－15 露天厂房的牛腿柱之底部用混凝土砂浆与基础固结在一起。若已知吊车梁传来的铅垂力 Fp＝
60kN，风压集度 q=2kN/m，e=0.7m，h=10m。试求柱底部的约束力。
FP
FP
FAy
ΣMi = 0，
FD
=
M1 d
（1）
A
D
B
M1
FA
FD
习题 3－7 解 1 图
由习题 3－7 解 2 图，有 ΣMi = 0，
FD′ ⋅ d = M 2
由（1）、（2），得 M1 = M2
FD′
=
M2 d
F' D
M2
习题 3－7 解 2 图
（2）
3－8 承受 1 个力 F 和 1 个力偶矩为 M 的力偶同时作用的机构，在图示位置时保持平 衡。求机构在平衡时力 F 和力偶矩 M 之间的关系式。
习题 3－4 图
d
F1
F2
M
1d 2
3
A
A
F3
F
习题 3－4 解 1 图
FA
习题 3－4 解 2 图
解：1、2、3 杆均为为二力杆 由习题 3－4 解 1 图
ΣMi = 0， F3 ⋅ d − M = 0 ,
F3
=
M d
,
F = F3（压）
由习题 3－4 解 2 图
ΣFx = 0，F2 = 0,
ΣFy = 0， F1
3－16 图示拖车是专门用来运输和举升导弹至其发射位置的。车身和导弹的总重为 62kN，重心位
于 G 处。车身由两侧液压缸 AB 推举可绕 O 轴转动。当车身轴线与 AB 垂直时，求每一个液压缸的推力 以及铰链 O 处的约束力。
x
y
习题 3－16 图
FOy
α Fw FA
FOx 习题 3－16 解图
解：取车身和导弹为研究对象，受力如图 3－16 解图，
10
由几何关系得 cosα = 4500 = 0.9 ， 5000
列平衡方程
sin α = 0.436
∑ MO (F ) = 0 : 2FA × 4500 −F Wcosα × 5000 +F Wsinα ×1250 = 0
解得 FA = 27.25 kN
∑ Fx = 0 : FOx = FW sin α = 27.03kN ∑ Fy = 0 : FOy = FW cosα − 2FA = 1.3kN
FA
=
FBD
=
M l
2
∴
FB
= FBD
=
M l
，
FD =
2FBD =
2M l
3－2 图示的结构中，各构件的自重都略去不计。在构件 AB 上作用一力偶，其力偶矩 数值 M＝800 N·m。试求支承 A 和 C 处的约束力。
B
FB B
45D
C
FC
FB '
M
D A
45 D
FA
习题 3－2 图
习题 3－2 解 1 图
习题 3－2 解 2 图
解：BC 为二力构件，其受力图如习题 3－2 解 1 图所示。考虑 AB 平衡，由习题 3－2 解图， A、B 二处的形成力偶与外加力偶平衡。
FA
=
FB′
=
M BD
=
800
1.2× 2 +
1.8
=
269.4
N
2
3－3 图示的提升机构中，物体放在小台车 C 上，小台车上装有 A、B 轮，可沿垂导轨 ED 上下运动。已知物体重 2 kN。试求导轨对 A、B 轮的约束力。
eBook
工程力学
（静力学与材料力学）
习题详细解答
（教师用书） (第 3 章)
范钦珊 唐静静
2006-12-18
1
第 3 章 静力学平衡问题
3－1 图 a、b、c 所示结构中的折杆 AB 以 3 种不同的方式支承。假设 3 种情形下，作 用在折杆 AB 上的力偶的位置和方向都相同，力偶矩数值均为 M。试求 3 种情形下支承处的 约束力。
=
2M d
d
2
对于图（b）中的结构，AB 为二力杆，CD 受力如习题 3－6b 解 1 图所示，根据力偶系 平衡的要求，由
ΣMi = 0，
FR C
=
FD
=
M d
FR A
=
FD′
=
M d
3－7 承受两个力偶作用的机构在图示位置时保持平衡，求这时两力偶之间关系的数学 表达式。
习题 3－7 图 5
解：AB 和 CD 的受力分别如习题 3－7 解 1 图和习题 3－7 解 2 图所示。由习题 3－7 解 1 图，有
将上面两式相除，得到
tan θ
=
FT cos 30D − FW FT sin 30D
=
700 cos 30D −100 700 sin 30D
= 1.446
∴θ = 55.3D
FB
=
FT sin 30D cosθ
=
700 sin 30D cos 55.3D