传统无功功率理论
无功功率
无功功率在日常使用的公共电网中，电源供给负载的功率一个为有功功率，一个为无功功率。
有功功率是保持用电设备正常工作所需的电功率，也就是将电能转换为其他形式能量（机械能、光能、热能等）的电功率。
而无功功率是用于电路内电场与磁场的交变，在电气设备中建立与维持电场或磁场交变所需的电功率。
由于这种功率不对外做功，因此称为无功功率。
无功功率并不是无用功率，许多设备是依据电磁感应原理进行工作的，电动机转子磁场就是依靠电源提供的无功功率建立的，变压器初级线圈的磁场也是靠无功功率建立的，这样才能在二次线圈上感应出电压来，没有无功功率电动机就不会转动，变压器就无法变压。
当交流电流通过电感线圈时，由于电感线圈是储存磁场能量的器件，其相应的磁场能量也会随着电压电流的交变而变化，当电压增大时，电流及磁场的能量也就相应加强，此时电感线圈的磁场能量就将外电源供给的能量以磁场能量的形式存储起来，当流过电感线圈的电流减少和磁场能量减弱时，电感线圈就把磁场能量释放出来输送回外面的电路中，这种电源能量与磁场能量之间的往复转换能量，从物理概念上讲为感性无功功率，如变压器、电动机等设备通过交变电流时产生感性无功功率。
当交流电流通过电容器时，由于电容器是储存电场能量的器件，其相应的电场能量也会随着电压电流的交变而变化，当电压增大时，电流及电场的能量也就相应加强，此时电容器的电场能量就将外电源供给的能量以电场能量的形式存储起来，当电流减少和电场能量减弱时，电容器就把电场能量释放出来输送回外面的电路中，这种电源能量与电场能量之间的往复转换能量，从物理概念上讲为容性无功功率，电容器、电缆输电线路等设备通过交变电流时产生容性无功功率。
1. 功率因数在交流电路中，电源供给负载的视在功率中包含有功功率和无功功率，有功是电阻性负载消耗的功率也即实际消耗的电功率，无功功率并非实际消耗的功率，而是由电感性负载或电容性负载引起的电源与负载间能量转换所占用的电功率。
无功补偿原理基础知识详解ppt课件
什么是无功功率
� 从物理概念来解释容性无功功率：由于电容器是贮 藏电场能量的元件，当电容器加上交流电压后，电 压交变时，相应的电场能量也随着变化。当电压增 大，电流及电场能量也就相应加强，此时电容器的 电场能量就将外电源供给的能量以电场能量形式贮 藏起来；当电压减小和电场能量减弱时，电容器把 电场能量释放并输回到外面电路中。交流电容电路 不消耗功率，电路中仅是电源能量与电场能量之间 的往复转换。
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什么是功率因数
� 非正弦电路的功率因数：
P=UI1 cosφ 1
Q=UI1sinφ 1
S=UI
此时非正弦电路功率因数为：λ = P = I1 cosΦ
UI I
1
式中：cosφ 1—基波功率因数 I1—基波电流
I—总电流
由上式可以看出：功率因数是由基波电流相移和电 流波形畸变两个因素决定的。总电流可以看成由三 个分量，基波有功电流、基波无功电流和谐波电流 组成。
� 需要注意的是：若电容器的实际运行电压与 电容器的额定电压不一致，则电容器的实际 补偿容量QC1为
QC1 =⎝⎜⎜⎛UUNCW⎠⎟⎟⎞2QNC
式中：UW—电容器的实际运行电压 UNC—电容器的额定电压 QNC—电容器的额定容量
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电容器直接补偿的危害及防范措施
� 随着电力电子技术的飞跃发展，我国的工矿企业中 大量的使用以晶闸管为主要开关器件的整流及变频 设备，这些设备都是产生大量谐波的发源地。我们 在许多工矿企业中，经常遇到这样的情况，无功功 率补偿装置（电容器直接补偿）投入后，供电设备 中的电器件（包括变压器、电抗器、电容器、自动 开关、接触器、继电器）经常损坏，这就是谐波电 流被电容器直接补偿引起的谐波放大后而造成的。
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如何理解有功功率与无功功率
如何理解有功功率与无功功率
在电网中电力设备大多是根据电磁感应原理工作的，它们在能量转换过程中建立交变磁场，在一个周期内吸收的功率和释放的功率相等。
电源能量在通过纯电感或纯电容电路时并没有能量消耗，仅在用电负荷与电源之间往复交换，由于这种交换功率不对外做功，因此称为无功功率。
无功功率反映了内部与外部往返能量交换的情况。
无功功率在电网中并不是没有任何作用的，反而它的作用很大，电动机需要从电源吸收无功功率来建立和维持旋转的磁场以使其正常运行，变压器需要无功功率通过一次绕组建立和维持交变磁场才能在二次绕组中感应出电压。
因此，电感性用电设备不但需要从电源取得有功功率，还必须从电源取得无功功率才能满足运行需求。
而在电网中有功功率即为实际消耗掉的电源能量，用电设备将电源的能量通过各种方式转换成了光能、机械能、热能等其他形式的能源。
从微观波形上来讲交流电源的电压和电流都是正弦波形曲线，当电压和电流相位角不相等时在一个周期内的电压和电流的乘积有可能为正也有可能为负，电压和电流乘积为正即为吸收电网的功率，乘积为负即为对电网发出功率。
在这样的电路中电压或电流的一个周期中吸收电网的总功率视为有功功率，而对外发出的功率视为无功功率。
当电压和电流相位角相差90°时，在电压或电流的一个周期内吸收的功率和发出的功率相等，也就是说周期内吸收的总功率为零，这种负载即视为纯感性或纯容性负载。
无功功率的概念可以
无功功率的概念可以无功功率是电力系统中的一种功率，也被称为无功电力或虚功。
与有功功率相对应，无功功率不做任何实际的功，而只是在电网中来回转化电能以支持电网的稳定运行。
在电网中，电力的传输不仅需要有功功率，也需要无功功率。
有功功率是电能在电网中被转化为实际工作的功，例如驱动机械设备、照明、加热等。
而无功功率则是电能的一种浪费，它不对外做实际功，而是在电网中往返流动，导致能量的浪费。
无功功率主要由电容负载和电感负载引起。
无功功率可分为无功容性功率和无功感性功率。
当负载电流超前负载电压时，即电流超前电压，负载被称为感性负载，此时产生的无功功率为无功容性功率。
当负载电流滞后于负载电压时，即电流滞后电压，负载被称为电感性负载，此时产生的无功功率为无功感性功率。
无功功率的单位是以伏安乘以安培乘以无功因数而得到的“伏安乘安培乘无功因数(VAR)"。
无功因数是电能流向电容性负载或电感性负载的比例。
当负载为纯电阻时，无功因数为0，因为不产生无功功率。
当负载为完全感性或完全容性时，无功因数分别为1和-1。
无功因数的绝对值越接近于1，说明负载对电网产生的无功功率较少，因此负载越理想。
在电力系统中，无功功率的存在是必要的。
首先，无功功率的存在可以实现电能的平衡和稳定供给。
电力系统由于各种因素可能引起瞬时的变化，例如并联电容器或电感线圈的连接和断开会造成系统电压和电流发生剧烈变化。
通过调整无功功率的传输和消耗，可以使电网保持平稳运行，防止电压过高或过低。
其次，无功功率的存在也能够提高电网的传输能力。
通过合理配置容性和感性负载，可以调整无功功率的水平，使得电能更高效地传输。
此外，无功功率的管理也有助于提高电网的稳定性和可靠性，防止过载和短路等安全问题的发生。
为了控制和管理无功功率，电力系统中采用了不同的装置和技术。
最常见的是无功功率补偿装置，例如电容器组和STATCOM（静态同步补偿装置）。
电容器组可以通过提供无功容性功率，补偿电感负载的无功功率。
时代—无功功率及功率因数
2.典型工业负载无功补偿容量的确定 2.典型工业负载无功补偿容量的确定
2.2交流电动机负载 2.2交流电动机负载 (1).补偿电机的空载无功 取空载无功的90%, 补偿电机的空载无功, 90%,以 (1).补偿电机的空载无功,取空载无功的90%,以 防止电动机产生过高的自励磁电压； 防止电动机产生过高的自励磁电压；
2.典型工业负载无功补偿容量的确定 2.典型工业负载无功补偿容量的确定
2.1供电系统变电站及企业配变 2.1供电系统变电站及企业配变 北京市通州区供电公司━35kV站 北京市通州区供电公司━35kV站
2.典型工业负载无功补偿容量的确定 2.典型工业负载无功补偿容量的确定
(1).变电所补偿安装容量的确定: (1).变电所补偿安装容量的确定: 变电所补偿安装容量的确定 变电所安装电容器， 变电所安装电容器，其主要作用是补偿变 压器的无功损耗及配电线路前段的无功负荷及 无功损耗，同时可以进行调压。 无功损耗，同时可以进行调压。变电所电容器 的补偿容量按主变压器额定容量的10% 15%来 10%～ 的补偿容量按主变压器额定容量的10%～15%来 配置，对于变电站集中补偿时, 配置，对于变电站集中补偿时, 补偿容量可增 加至变压器容量的30%左右,根据变电所的负荷 加至变压器容量的30%左右, 30%左右 性质和运行方式和调压要求， 性质和运行方式和调压要求，确定合理的无功 补偿容量。 补偿容量。
2.典型工业负载无功补偿容量的确定 2是削弱输 入电路的高次谐波电流，因此， 入电路的高次谐波电流，因此，不能用补偿电 容的方法，目前较多使用的是电抗器法。 容的方法，目前较多使用的是电抗器法。 (1).交流电抗器法 (1).交流电抗器法 在变频器交流输入侧串入 三相交流电抗器AL AL， 三相交流电抗器AL，高次谐波电流的含有率可 降低为38% 功率因数PF可提高至0.8∽0.85 38%， PF可提高至0.8∽0.85。 降低为38%，功率因数PF可提高至0.8∽0.85。 (2).直流电抗器法 加直流电抗器后， (2).直流电抗器法 加直流电抗器后，高次谐 波电流的含有率可降低为33% 功率因数PF 33%， PF可 波电流的含有率可降低为33%，功率因数PF可 以提高到0.90以上，由于其体积较小， 0.90以上 以提高到0.90以上，由于其体积较小，不少变 频器已将直流电抗器直接配置在变频器内。 频器已将直流电抗器直接配置在变频器内。
无功功率的基本概念
无功功率的基本概念1.什么是无功功率？为建立交变磁场和感应磁通而需要的电功率称为无功功率。
无功功率比较抽象，它是用于电路内电场与磁场的交换，并用来在电气设备中建立和维持磁场的电功率。
它不对外作功，而是转变为其他形式的能量。
凡是有电磁线圈的电气设备，要建立磁场，就需要无功功率。
无功电能是沟通电应用中必不行少的电能，但是，即非无用功率，它的主要作用就是作能量的转换工作，就是把电能转换为磁场能，然后将磁场能再转换为机械能，也就是电动机的工作原理。
变压器是将电能转换为磁场能，再是将磁场能转换成电能。
虽然，它只是起到了一个能量转换的作用，但是，这个能也有电流，来回在供电线路上，虽然，它是不消耗功率，但是，作用很大，而且是必需要用到的，所以，将这个能称之为无功电能，这个功率，就称之为无功功率。
2.也可以这样解释；为建立交变磁场和感应磁通而需要的电功率称为无功功率。
什么是功率因数？假如你知道什么是无功功率，那么，你也知道，无功功率并不是无用之功，没有这部分功率，就不能建立感应磁场，电动机、变压器等设备就不能运行。
除负荷需要无功外，线路电感、变压器电感等也需要。
在电力系统中，无功电源有：同步发电机、同步调相机、电容器、电缆及架空线路电容，静止补偿装置等，而主要无功负荷有：变压器、输电线路、异步电动机、并联电抗器。
一般终端用户电压多称之为低压电路的，特殊是工厂的动力用电，它属于电感性电器，用户电感性电器设备需要大量的无功功率，这是必定的。
3.沟通电在电能输送中的二种功率；沟通电力系统的运行，需要两部分能量，一部分电能用于做功被消耗，它们转化为热能、光能、机械能或化学能等，称为有功功率，另一部分能量用来建立磁场，作为交换能量使用，对外部电路并未做功，它们由电能转换为磁场能，再由磁场能转换为电能，周而复始，并未消耗，这部分能量称为无功功率。
在沟通电路的电力输送过程中，又由于，导线的输送电能的截面积有限，给设备供应的电流一方面是有功功率的电流，另一方面还需要供应无功功率的电流，才能保证感性设备的正常运行。
无功功率理论
P=pap +pbp +pcp q=paq +pbq +pcq
且有 且有
T P dt =P 0 T q dt 0
三相广义瞬时无功功率
=0
pa =VIcos(φV − φI )[1-cos(2ωt + 2φv )]-VIsin(φV − φI ) sin(2ωt + 2φv )
式中，前后两相分别为该相瞬时功率的有功分量和无功分量。 电力系统中很多动态过程的时间很短, 往往发生在几个甚至一个周波之内。 特别是随着 对电力系统供电质量要求的提高, 许多对电力系统的瞬态控制也要求在几个甚至一个周波 内完成。 这使得电压和电流的幅值和相位差都可能在一个周波内发生变化, 相应地有功功率 和无功功率可能在一个周波内发生变化。这些现象用基于平均值(方均根值) 概念的电压和 电流的有效值、有功功率和无功功率是无法描述的。 瞬时无功功率理论 设三相电路各相电压和电流的瞬时值分别为va 、vb 、vc 和ia 、ib 、ic （不考虑零序电压、 电流） ， 它们变换到两相正交的α-β坐标系上,可得两相瞬时电压vα ， vβ 和两相瞬时电流iα ,iβ 。
P=vα iα +vβ iβ
Akagi将之写成点积的形式并定义为瞬时实功率
（3） (4) (5)
P=iα .vα +iβ .vβ
定义瞬时虚功率q
q=iα ×vβ +iβ ×vα
率
设α − β − γ为互相垂直的右手坐标系，则q与γ轴重合，定义q在γ轴的投影q为瞬时虚功
q=vβ iα -vα iβ
将式（3）和（6）写成矩阵形式
传统无功功率理论 在三相对称正弦电路中， 设相电压和相电流有效值分别为 V 和 I， a 相初相角分别为φv 和φi ,则三相电路有功功率和无功功率分别为
有功功率和无功功率及视在功率的物理意义
有功功率和无功功率及视在功率的物理
意义
有功功率和无功功率及视在功率三种电功率的物理意义：①有功功率：电能消耗在纯电阻中的电能，把电能转变为热能，称“有功功率”。
当负载需要热能做功时，有功功率是做功的，利用电阻大的材料做导体（如电阻炉等）。
它好比在宏观中力学中消耗在磨擦力方面的功率，可称“耗散功率”，不能补偿。
②无功功率：电能消耗在感抗方面的电能，把电能转变为交变电磁埸能，当负载利用磁能或电埸能做功时，无功功率是做功的，利用电阻小的材料做导体（如变压器和电动机）。
变压器是电能转变交变电磁埸能，再利用交变电磁埸转变电能的设备，电动机是由电能转变为机械能的设备。
无功功率它好比在宏观力学中消耗在重力方面的功率，可称为“保守功率”，可以补偿。
③视在功率：是有功功率与无功功率的矢量和，应称为“总电功率”。
因为电功率名称是世界通用的，三种电功率名称虽然都不符合物理意义，但都不能改变的。
如果无功功率不能做功？电流表和电压表指针转动为什么与有效电流和有效电压成正比？电流表好比是微型电动机，电动机好比巨型电表，无功电流能在电表中能产生转矩，在电动机中也会做功。
在异步电动子中，有功功率实际
是铜损耗，所以利用电阻小的材料做导体。
浅析无功功率内容的讲解
浅析无功功率内容的讲解摘要正确理解无功功率概念、无功功率存在的意义及无功功率补偿问题一直是我们中职院校学生初学《电工基础》时遇到的一个难点。
他们往往把无功功率看成是不消耗能量的无用功率，且不能理解其存在的意义和产生无功功率原因、为何要进行无功功率的补偿提高功率因数。
而在教材中，也只是在正弦交流电路的功率这一章节，涉及到了“无功功率”的概念，可是书中只是简单介绍一下。
但在实际生产中好多技术改造都是围绕减少无功功率损耗进行的技术改革，因此本文以中职学校教学为出发点进行阐述，以达到更佳的教学效果。
关键词无功功率电容电感元件交流电路功率补偿一、无功功率概念我们知道，在我们中职学校《电工基础》教材中，已经介绍了电路的基本元件有三种：电阻、电感、电容。
当交流电通过这三种元件时，电阻元件由于电流与电压相同，所以瞬时功率在任一瞬间的数值都为正值。
说明电阻始终在消耗电能，因此，电阻元件是一种耗能元件，我们把它消耗的功率叫有功功率，用大写字母P表示。
交流电流通过纯电感元件的电路中，电压超前电流90€埃煌ü康缛莸缏肥钡缌鞒暗缪？0€埃绺械拇懦『偷缛莸牡绯≡诮涣鞯绫浠恢芷诘囊徊糠质奔淠谝徊糠执拥缭次展β剩硪徊糠钟质头殴β省T谝桓鲋芷谀诠β实钠骄滴恪K 侵挥氲缏方换荒芰浚陨聿⒉幌牡缒埽虼怂鞘歉龃⒛茉N颐俏撕饬看⒛茉偷缏方换荒芰康墓婺#胛薰β实母拍睢N薰β矢拍钪皇俏颐俏饲鹩泄β矢拍疃摹R虼私涣鞯缏分杏傻缭垂└涸氐牡绻β视辛街郑阂恢治泄β剩恢治薰β省6杂谟泄β剩淖饔眯Ч惫郏阌谘斫夂驼莆眨衷诙云涠家丫荒吧恕6杂谖薰β剩芄徽啡鲜逗驼莆盏难⒉欢啵踔劣邢嗟币徊糠盅阉衔恰拔抻谩钡墓β省U庵饕且蛭薰β时冉铣橄螅饔眯Ч床患⒚蛔潘隆J率瞪希薰β什皇恰拔抻谩钡墓β省K邓俏薰β剩皇且蛭酝獠蛔龉Γ疟怀莆拔薰Α薄N吮苊舛晕薰β什淼娜鲜逗屠斫猓⒁桓鐾暾⒄返慕涣鞯绻β实母拍睢N薰β实母拍钍窍喽杂谟泄β识缘囊桓龈拍睢K接泄β示褪侵副3钟玫缟璞刚T诵兴璧牡绻β剩簿褪墙缒茏晃渌问侥芰浚ɑ的堋⒐饽堋⑷饶埽┑牡绻β省@缫桓？.5KW的电动机，就是把2.5KW（有功功率）的电能转为机械能，然后通过机械设备对外做功。
瞬时无功功率与传统功率理论的统一数学描述及物理意义
设Α 2Β2Χ 为相互垂直的右手坐标系, 则 q 与 Χ 轴重
( 6)
=
( 7)
将其写成反变换形式并分解如下
3 赤木原文中称为瞬时实功率和瞬时虚功率, 文献 [ 3 ～ 5 ] 称之为瞬时有功功率和瞬时无功功率。另外, 赤木原文定义
q = vΒ× iΑ+ vΑ× iΒ, 故其 q 的定义式与本文式 (6) 符号相反, 作者将另文说明按本文式 (5) 和 (6) 的定义更符合普遍的
vΑ vΒ
系, 可得 [1, 2 ] p Α = p Αp + p Αq p Β = p Βp + p Βq p Αp + p Βp = p p Αq + p Β q = 0
( 9a ) ( 9b ) ( 9c) ( 9d )
可见各相的瞬时无功功率对总的瞬时功率 ( 瞬 时实功率) 没有任何贡献, 而是在各相之间相互传
刘进军 王兆安 ( 西安交通大学)
an J iao tong U n iversity ) L iu J in jun W ang Zhaoan (X i′
摘 要 基于将传统功率理论中有效值、 相位差、 有功功率和无功功率等概念向瞬时值概念的自然扩 展, 建立了三相电路瞬时无功功率理论与传统功率理论的统一数学描述, 深入分析了二者之间的关 系, 揭示了瞬时无功功率理论的物理意义。 叙词: 无功功率 功率 理论 谐波
va = vb = vc =
2
kv
∑
= 1
V V V
kv
sin (k v Ξt + Υ kv ) sin (k v Ξt + Υ ± kv sin (k v Ξt + Υ ki
( 15a ) 2Π ) ( 15b ) 3 2Π ) ( 15c) 3
关于无功功率基本原理与无功补偿的综述
关于无功功率基本原理与无功补偿的综述杨晓炜齐金明【摘要】无功功率和无功补偿是电气学科中的基本概念。
如果对无功的认识存在错误或不足，就容易引起设计或设备应用方面的错误，造成经济损失。
本文针对不同类型负载在无功功率方面的特点及对电网的影响进行理论分析，并介绍无功补偿的基本原理与常用方法。
关键词无功负载对电网的影响电机的无功功率无功补偿1 无功与有功视在功率包含有功功率和无功功率。
有功功率指的是电能转化为如热能等其他形式消耗掉；而无功功率则用于电、磁能量的转换，不对外做功，主要用于建立磁场，为电机、变压器等设备提供运行基础。
如果电网中的无功功率过大，功率因数过低，会增大电力在传输过程中的损耗，使电网电压降低，影响设备的正常工作，并造成灯光变暗等情况[1]；如果电网中的无功功率过小，功率因数过大，会使电网电压升高，可能会造成电气设备的损坏。
在工业应用中，一般会将无功分为感性无功和容性无功，感性无功的电流滞后于电压90°，容性无功的电流超前于电压90°。
2 无功负载对电网的影响无功负载可分为感性负载与容性负载。
应用最广泛的感性设备是异步电动机及使用异步电机的起重机、研磨机等机械设备[2]。
容性设备有过励的同步电机、各类电容器等。
当电网上感性负载过多时，容易造成电网电压下降；而电网上容性负载过多则容易使电网电压上升[3]。
假设同步电机以空载状态运行，此时定子绕组中电流为零，不存在定子磁动势。
转子绕组中的励磁电流建立的磁动势在定子绕组中产生空载电动势，当定子流过三相对称的电流后，其磁动势将对转子励磁磁场产生影响，此影响被称为电枢反应。
电枢反应的性质取决于內功率因数角，即空载电动势和定子电流之间的相位差。
其矢量图如图1所示。
为转子建立的励磁磁动势；为定子电流建立的电枢磁动势，相位与相同；励磁磁动势矢量与电机直轴重合，忽略相关损耗，励磁磁通相位与其相同；感应出的空载电动势滞后90°，位于交轴上图1 同步发电机矢量图当定子负载为纯感性时，，与的方向与相反，起去磁作用，使定、转子磁动势叠加成的合成磁动势的数值变小。
无功功率的原理
无功功率的原理说起无功功率的原理，我有一些心得想分享。
咱们先从生活中的一个现象说起吧。
大家都用过手电筒，手电筒里的电池为灯泡供电，灯泡发光，这个过程中电能主要是转化成了光能，还有一点点热能。
这就好比是有功功率在起作用，我们能实实在在看到灯泡亮起来的这个“功劳”就是有功功率带来的成果。
但是呢，你想过没有，在我们的电路中啊，还有一种看不见摸不着，但又非常重要的“力量”，那就是无功功率。
说个例子，大家都知道变压器吧。
变压器的主要作用是改变电压。
在变压器工作的时候，它不仅仅是把电能直接从一个电压转换到另一个电压，这里面还涉及到无功功率呢。
其实变压器本身是有电感的，电感这个东西，就像是一个“小蓄水池”对电流起着储蓄再释放的作用。
打个比方吧，这无功功率就像是一个勤劳的快递员，有功功率就是要送的包裹本身。
快递员来回奔波安排包裹（电能）的搬运（转换）路径，但最后你发现得到的是包裹（有功功率对应的电能的有用部分，比如电动机的转动，灯泡的发光）。
但是快递员（无功功率）的工作也不可或缺，如果没有快递员，包裹（电能）乱套了，整个电路系统（就像一个大的物流系统）就无法正常运行。
说到这里，你可能会问，那无功功率到底是怎么算出来的，它和哪些因素有关呢？那我们就得知道电路中的电压和电流的关系啦。
在交流电系统里，电压和电流可不是简单的成正比关系，由于电路中有电感和电容这些电子元件的存在。
无功功率用Q来表示，对于电感来说，Q = U I（电压乘以电流），这里电压和电流有一个相位差，正是因为这个相位差，才产生了无功功率的概念。
老实说，我一开始也不明白为什么要有这样一个无功功率的概念呢，感觉只关注有功功率，也就是直接能看到电能干了啥（比如照明、驱动电动机做功）就行了呀。
后来才发现，在整个电力系统中，无功功率是必须重视的。
因为没有无功功率的参与，很多电力设备根本没法正常工作，像大型的电动机、发电机什么的。
从学习的过程来看，最开始我一听到无功功率这些术语就头大，觉得很抽象。
电的无功原理
电的无功原理电的无功原理是指在电路中，电流和电压之间有一定的相位差时会产生无功功率，即电能转换为磁能或电场能，而不是被用于做功。
下面我将详细解释电的无功原理。
在电路中，通常有两种类型的功率，即有功功率和无功功率。
有功功率是指电能被用于做功的功率，例如用于电动机驱动机械负载，或用于加热电阻等。
有功功率与电流和电压的乘积成正比。
然而，当电流和电压之间存在一定的相位差时，电能不会完全转换为做功的有功功率，而是转换为无功功率。
这是因为当电流和电压的波形不同时，其乘积在一个周期内的积分结果不为零，即有一部分功率没有被用于做功，而是存储在电感和电容中。
具体来说，当电流和电压的相位差为正时，电能被存储在电感中，形成磁场能量，此时消耗的功率为无功功率，称为感性无功功率。
而当电流和电压的相位差为负时，电能被存储在电容中，形成电场能量，此时消耗的功率同样为无功功率，称为容性无功功率。
在理想的纯电感和纯电容电路中，无功功率的计算可以通过以下公式得到：感性无功功率：Q = X * I^2，其中Q表示感性无功功率，X表示电感的感抗，I表示电流的有效值。
容性无功功率：Q = -X * I^2，其中Q表示容性无功功率，X表示电容的感抗，I表示电流的有效值。
无功功率的单位通常为Var（虚功）。
电的无功功率对电力系统的运行非常重要。
首先，无功功率的存在导致电路中的功率因数降低。
功率因数是指有功功率与视在功率之比，其值在0到1之间。
功率因数越低，说明无功功率在电路中所占比例越大，电路的效率越低。
其次，无功功率的产生会引起电压的波动，从而影响电力系统的稳定性。
当电力系统中有大量的感性负载时，感性无功功率较高，会降低系统的电压水平。
相反，在存在大量容性负载时，容性无功功率较高，会导致系统电压升高。
为了改善无功功率的问题，电力系统通常采用无功补偿来调整功率因数。
无功补偿包括容性无功补偿和感性无功补偿。
容性无功补偿通过并联连接电容来消耗感性无功功率，提高功率因数。
三相电路瞬时无功功率理论首先1983年由赤木泰文提出,此后该理论经不断研究逐渐完善。赤木最初提出的理
三相电路瞬时无功功率理论首先1983年由赤木泰文提出，此后该理论经不断研究逐渐完善。
赤木最初提出的理论亦称pq 理论，是以瞬时实功率p 和瞬时虚功率q 的定义为基础，其主要的一点不足是未对有关的电流量进行定义。
下面将要介绍的是以瞬时有功电流p i 和瞬时无功电流q i 为基础的理论体系，以及它与传统功率定义之间的关系。
设三相电路各相电压和电流的瞬时值分别为a e 、b e 、c e 和a i 、b i 、c i 。
为分析问题方便，把它们变换到βα-两相正交的坐标系上研究。
由下面的变换可以得到α、β两相瞬时电压αe 、βe 和α、β两相瞬时电流αi 、βi⎥⎦⎤⎢⎣⎡e e βα⎥⎦⎤⎢⎣⎡i i βα式中=32C 在图6-1 e e e α+=i i i βα+=式中，e 【定义 cos i i p =ϕsin i i q = （6-6）式中，i e ϕϕϕ-=。
βα-平面中的p i 、q i 如图6-1所示。
【定义6-2】三相电路瞬时无功功率q （瞬时有功功率p ）为电压矢量的模和三相电路瞬时无功电流q i （三相电路瞬时有功电流p i ）的乘积。
即p ei p = （6-7）q ei q = （6-8）把式（6-5）、式（6-6）及i e ϕϕϕ-=代入式（6-7）、式（6-8）中，并写成矩阵形式得出⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡βαβααββαi i C i i e e e e q p pq （6-9） 式中⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=βββαe e e e C pq 。
把式（6-1）、式（6-2）代入上式，可得出p 、q 对于三相电压、电流的表达式a a i e p +=([q =31从式（【定义q i （瞬i i p p α=i i p p β=i i q q α=i i q q β-=图6-1从定义3（1） 222p p p i i i =+βα （6-13a ）222q q q i i i =+βα （6-13b ）αααi i i q p =+ （6-14a ）βββi i i q p =+ （6-14b ）上述性质（1）是由α轴和β轴正交而产生的。
无功功率
在交流电路中任意一两端无源网络如右图所示，有下式成立：
P=UICOSΦ，Q=UISIN Φ；
式中U，I为u(t)，i(t)的有效值，Φ为U、I的相角差。
P反映了无源网络中等效电阻的耗能，它用于不可逆的消耗，定义为有功功率。
Q反映了无源网络中电源与电感和电容之间的能量转换，定义为无功功率。
虽未被网络消耗，但反映了网络内部与外部交换能量的能力的大小。
《辞海》中无功功率的解释：具有电感和电容的交流电路中，电感的磁场或电容的电场在一个周期内的一部分时间内从电源吸收能量，另一部分时间内将能量返回电源。
在整个周期内平均功率为零，也就是没有能量消耗。
但能量是在电源和电感或电容之间来回交换的。
能量交换率的最大值叫做无功功率。
接在电网中的大多数用电设备是利用电磁感应实现能量转换和传递的。
如发电机、变压器、电动机等，就是通过磁场来完成机械能与电能之间的转换的。
以异步电动机为例，电机从电网吸收的大部分电功率转换成了机械功率从转轴上输出给了机械设备，这部分功率就是有功功率；而电动机还要从电网吸收另外一部分电功率，用来建立交变磁场，这部分功率不是被消耗，而是在电网与电动机之间不断的进行交换，这就是无功功率。
无功功率终极解释
无功功率终极解释2009-07-06 01:26容性电流：流过电容的电流，电容使电流超前90度。
感性电流：流过电感的电流，电感使电流超前-90度，即滞后90度。
为建立交变磁场和感应磁通而需要的电功率称为无功功率，因此，所谓的“无功”并不是“无用”的电功率，只不过它的功率并不转化为机械能、热能而已；因此在供用电系统中除了需要有功电源外，还需要无功电源，两者缺一不可。
无功功率单位为乏(Var)。
无功功率和功率因数是直接有关联的。
在交流电路中，针对电网中某个原件来说，其电压与电流之间的相位差(Φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosΦ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即λ=cosΦ=P/S ，S=√(P^2+Q^2 ) (阻抗为电感性时Φ＞0)。
在电力网的运行中，功率因数反映了电源输出的视在功率被有效利用的程度，若功率因数低,电网的电压下降,电压质量也就降低，所以我们希望功率因数越大越好，这样电路中的无功功率可以降到最小，视在功率将大部分用来供给有功功率，从而提高电能输送的功率。
电力系统中的负载大多是电感性电气设备（有电磁线圈结构），线圈内要建立磁场，就要消耗滞后（感性）无功功率。
如40W的日光灯，除了需要40多瓦（镇流器也需要消耗部分有功功率）的有功功率来发光外，还需要40乏左右的无功功率供镇流器的线圈建立交变磁场，这就使得负载电流相位滞后于电压，相角差越大，对滞后无功功率需求越大。
虽然无功功率不消耗电能，但要供给固定的有功功率时，无功功率越大，视在功率也越大，供电线路和变压器的容量也就越大，势必要提高电流而增加线路损耗。
所谓提高功率因数，是指提高电源或电网的功率因数，而不是指提高某个电感性负载的功率因数。
所以电业局供电时，无功功率对民用不收费，工业使用时若功率因数达不到0.9就要罚款，增收这部分费用作为线路损耗和其他因此造成的费用。
对于变压器，由于二次侧输出的无功功率可以是滞后性的，也可以是超前性的，视负载性质而定，但变压器内部吸收的无功功率都是滞后性的。
传统无功功率理论
1 − 0
1
2 3 1
− −
1 2 3 2
2
va vb vc ia ib ic
(1)
2 3
1 −2 0
3 2
−2 −
3 2
1
(2)
在α − β平面上， 矢量vα ， vβ 和iα ,iβ 可分别进一步合成电压矢量v和电流矢量i。 实际上vα ， vβ 和iα ,iβ 分别是v和i在α轴、β轴上的投影。在α − β坐标系中，两相总的瞬时功率为 P=vα iα +vβ iβ （3） Akagi将之写成点积的形式并定义为瞬时实功率 P=iα .vα +iβ .vβ 定义瞬时虚功率q q=iα ×vβ +iβ ×vα 率 q=vβ iα -vα iβ 将式（3）和（6）写成矩阵形式 p vα vβ iα q = vβ −vα iβ 将其写成反变换形式并分解如下 vα vβ −1 p vα vβ iα = vβ −vα q = vβ −vα iβ
1
（2-3）
式中Q B 称为无功功率，为每次谐波分量无功的总和；DB 称为畸变功率，由不同频率的电压 电流产生；n 为谐波次数；UN IN 分别为 n 次谐波电压、电流的有效值；φn 为 n 次谐波电压、 电流间的夹角。 Q B 简单地把各次谐波的值相加，但每次谐波分量都含有不同的频率，且可能有不同的 相角因此式（2-2）的和并不能表达出整个瞬时功率的可逆分量。虽然每次谐波对应的Q n 都 有其清晰的物理Q意义，但它们之和Q B 却完全失去了其代表的物理意义。特别是当源和负载 之间存在着能量交换, Qn 为非零时， 而Q B 却可能为零。 这是公式在物理概念上的主要缺陷， 也是Budeanu传统无功功率值得争议的地方。另外，Budeanu 关于无功和失真率的定义，实 践证明，一直很难应用到现实的测量仪器中去。 2无功功率的时域分析建立在电流分解的基础上,无须傅立叶级数分解，以Fryze 为代表。 1932 年, Fryze 对无功电流和无功功率进行了时域分析，即把电流按照电压波形分解 成有功电流ip 和无功电流iq ，其中, ip 的波形与电压u 完全一致, ip iq 正交，其定义如下
无功功率理论
学习情境2.４三相异步电动机的制动练习题答案4-1．三相异步电动机的制动方式有反接制动，能耗制动，回馈制动三种。
4-2．三相异步电动机能耗制动的原理为：能耗制动是指在异步电动机运行时，把定子从交流电源断开，同时在定子绕组中通入直流电流，产生一个在空间不动的静止磁场，此时转子由于惯性作用仍按原来的转向转动，运动的转子导体切割恒定磁场，便在其中产生感应电动势和电流，从而产生电磁转矩，此转矩与转子由于惯性作用而旋转的方向相反，所以电磁转矩起制动作用，迫使转子停下来。
4-3．三相异步电动机的回馈制动是指：电动状态变为发电状态运行。
电机的有功电流方向也反向，电磁功率为负，电机将电能回馈到电网的制动方法。
优点为制动能耗小；缺点为制动机械特性差。
4-4．三相异步电动机的反接制动有改变电源相序与转速反向两种方法。
改变电源相序的反接制动优点是制动迅速，设备简单；缺点是制动电流很大，需要采取限流措施，并且制动时能耗大，振动和冲击力也较大。
转速反向反接制动能量损耗很大，主要用于以绕线式异步电动机为动力的起重机械拖动系统4-5．图4-5电动机反接制动的控制电路，其工作过程是: 当合上刀开关QS，按下起动按钮SB2时，KM１线圈通电，电动机开始旋转。
当电动机转速达到120 r/min时，速度继电器KV常开触点闭合，为反接制动作准备。
当需要停止时，按下停止按钮SB1，SB1的常闭触点把KM1线圈断电，SB1的常开触点闭合，把KM2线圈接通，使电动机断开正向电，接通反向电。
此时，电动机的转速下降。
当电动机转速下降到100 r/min时，KV的常开触点断开，使KM2线圈断电，电动机断电后自然停止。
无功功率比力抽象，它是用于电路内电场与磁力场的互换，并用来在电气装备中成立以及维持磁力场的电功率。
它分歧纰缪外作功，而是改变为其它情势的能量。
凡有电磁线圈的电气装备，要成立磁力场，就要耗损无功功率。
比如40瓦的荧光灯，除需40多瓦有功功率(镇流器也需耗损一部门有功功率)来闪光外，还需80乏摆布的无功功率供镇流器三相功率计较公式的线圈成立体交叉变磁力场用。
无功功率
无功功率电力系统中，首先是将电能（有功功率）由发电厂（站）送到所有的用户，在用户中转化为机械能，用以拖动机械设备例如金属的切削、锻压加工，驱动动力设备如风机、压缩机（水泵、油泵等），转化为热能（冶金电炉，热处理电炉设备），转化为光能（照明设备），转化为化学能（电解铝，电镀设备）。
但是，电力系统中还存在着无功。
无功是交流电路中的特有现象，它是储能元件（电感、电容）在交流电流或电压的作用下，将磁场能或电场能在电源与负载之间周期性地往复（反复）交换的一种物理过程。
实质上并没有做功（有功），也没有有功功率的流动。
一个错误的概念：无功就是无用功。
例如，有一辆汽车将货物从甲地运往乙地，其中运输货物做的功是有用功，汽车行走做的功是无用功，这个无用功就是无功。
这种理解是完全错误的，汽车行走做的功是虽然是无用功，但它是有功，它照样需要燃料的消耗，这一部分功应当算是运输货物的空载损耗。
因此无用功就是有功，而不是无功。
在汽车运输货物的机械运动中，没有电气储能元件，根本不存在无功。
1复数在电路分析中的应用 复数的定义如果a 与b 都是实数，那么形式为a+jb 的数就定义为复数，定义为c ，其中1j -=。
复数有两种表示形式，代数形式为c=a+jb ，指数形式为c=θj r.e 。
复数的坐标复数的坐标系统同平面解析几何中的直角坐标与极坐标类似，复数坐标系统称为复平面。
代数形式与指数形式的变换：代数形式c=a+jb ，转变为指数形式ab arctan ,b a r 22=+=θ指数形式c=θj r.e ，转变为代数形式θθsin b ,cos a ⨯=⨯=r r （欧拉公式）在稳态下，交流电的电流、电压是随时间周期性变化的正弦函数，可以用一个在圆型坐标(复平面)上，反时针旋转的向量表示，该向量的长度代表它的幅值，向量的初相角代表它的幅角，其瞬时值的大小就是该旋转向量在纵轴上的投影（有正、负）。
用复数进行计算与分析非常方便，在世界上使用历史大约有100年。
无功功率
无功功率无功功率是由电抗器(电感或电容)在交流电路中，由于其两端的电压与流过的电流有90度角的相位差，所以不能做功，也不消耗有功功率，但它参与了与电源的能量交换，这就产生了无功功率，降低了发电机和电网的供电效率。
供电部门当然希望无功功率越小越好，但实无功功率不可能为0(功率因数cosφ=1)。
实际的负荷主要是电感性的负载，所以为了减小无功功率，对工厂来说往往用电容器的容抗来抵消一部分感抗，以提高功率因数。
功率因数cosφ=有功功率P/视在功率S视在功率S的平方=有功功率P平方＋无功功率Q的平方在交流电路中，由电源供给负载的电功率有两种；一种是有功功率，一种是无功功率。
有功功率是保持用电设备正常运行所需的电功率，也就是将电能转换为其他形式能量(机械能、光能、热能)的电功率。
比如：5.5千瓦的电动机就是把5.5千瓦的电能转换为机械能，带动水泵抽水或脱粒机脱粒；各种照明设备将电能转换为光能，供人们生活和工作照明。
有功功率的符号用P表示，单位有瓦(W)、千瓦(kW)、兆瓦(MW)。
无功功率比较抽象，它是用于电路内电场与磁场的交换，并用来在电气设备中建立和维持磁场的电功率。
它不对外作功，而是转变为其他形式的能量。
凡是有电磁线圈的电气设备，要建立磁场，就要消耗无功功率。
比如40瓦的日光灯，除需40多瓦有功功率(镇流器也需消耗一部分有功功率)来发光外，还需80乏左右的无功功率供镇流器的线圈建立交变磁场用。
由于它不对外做功，才被称之为“无功”。
无功功率的符号用Q表示，单位为乏(Var)或千乏(kVar)。
无功功率决不是无用功率，它的用处很大。
电动机需要建立和维持旋转磁场，使转子转动，从而带动机械运动，电动机的转子磁场就是靠从电源取得无功功率建立的。
变压器也同样需要无功功率，才能使变压器的一次线圈产生磁场，在二次线圈感应出电压。
因此，没有无功功率，电动机就不会转动，变压器也不能变压，交流接触器不会吸合。
为了形象地说明这个问题，现举一个例子：农村修水利需要开挖土方运土，运土时用竹筐装满土，挑走的土好比是有功功率，挑空竹筐就好比是无功功率，竹筐并不是没用，没有竹筐泥土怎么运到堤上呢?在正常情况下，用电设备不但要从电源取得有功功率，同时还需要从电源取得无功功率。
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(4) (5)
设α − β − γ为互相垂直的右手坐标系，则q与γ轴重合，定义q在γ轴的投影q为瞬时虚功 (6)
(7)
vα p + v 0 β
vβ −vα
−1
iα p iα q 0 = + q iβ p iβ q
（8）
式中iα p ， iα q ,iβ p ,iβ q 分别被定义为α相和β相的瞬时有功过电流、 瞬时无功电流。 定义α相 和β相的瞬时有功功率、瞬时无功功率分别为该相瞬时电压与瞬时有功电流、瞬时无功电流 的乘积，并分别记为pα p 、pα q 、pβ p 、pβ q 。考察其与各相瞬时功率pα 、pβ 的关系，可得 pα =pα p +pα q （9） pβ =pβ p +pβ q pα p +pβ p =p pα q +pβ q =0 可见各相的瞬时无功功率对总的瞬时功率没有任何贡献， 而是在各相之间相互传递。 这 也是Akagi给出瞬时实功率、瞬时虚功率及各相瞬时无功功率、瞬时有功功率定义的依据。 该理论突破了传统， 得出用于有源电力滤波器的谐波和无功电流实时检测法。 平均值为 基础的功率定义，系统地定义了瞬时无功功率等定义。在三相三线制系统中，当三相电压无 零序分量时， 根据赤木理论所制成的补偿装置在供电系统三相电压不平衡的情况下， 其运行 特性不能满足设计要求，这已为实践所证实。
能改善功率因数至何种程度的信息，不能反映负载的情况。 3三相电路瞬时无功功率理论首先于1983 年由Akagi 提出，此后该理论经不断研究逐 渐完善。 三相电路瞬时无功功率理论以瞬时有功电流p和瞬时无功电流为基础。设三相电路各相 电压和电流的瞬时值分别为va 、vb 、vc 和ia 、ib 、ic（不考虑零序电压、电流），它们变换到 两相正交的α-β坐标系上,可得两相瞬时电压vα ，vβ 和两相瞬时电流iα ,iβ 。 vα vβ = iα iβ =
传统无功功率理论
一、 正弦条件下的无功功率理论 在正弦系统的情况下，人们关于视在功率S，有功功率P，无功功率Q 的定义为： 设u t = 2 U sin （ωt) i(t)= 2I sin(ωt − θ) 则瞬时功率p(t )被定义为 P(t)=u(t).i(t)=p(1+cos 2ωt)+Qsin 2ωt 式中P 为有功功率，定义为P=UIcos θ ，为瞬时有功功率的平均值；Q 为无功功率，定义为 Q=UIsin θ，为瞬时无功功率的最大值。 二、非正弦条件下的无功功率理论 在非正弦情况下无功功率理论目前主要分为三种学派：一种是Budeanu定义采用频域分 析法，其定义已写入ANSI/IEEE标准1459-2000，无功功率表示为QB；另一种是Fryze定义采 用时域分析法,被国际电工协会IEC 推荐使用,无功功率表示为QF。 还有一种是以Akagi 提出 的瞬时无功理论。 以下是对这三种定义进行详细分析。 1 无功功率的频域分析建立在傅立叶级数分解的基础上，以 Budeanu 为代表。 1927 年，Budeanu 提出的同频率的电压、电流、功率定义如下 P= Un In cos φn （2-1） Q B = Un In sin φ= Q n （2-2） DB = (S 2 − P 2 − Q2 B )2
2 3
1 − 0
1
2 3 1
− −
1 2 3 2
2
va vb vc ia ib ic
(1)
2 3 2
1
(2)
在α − β平面上， 矢量vα ， vβ 和iα ,iβ 可分别进一步合成电压矢量v和电流矢量i。 实际上vα ， vβ 和iα ,iβ 分别是v和i在α轴、β轴上的投影。在α − β坐标系中，两相总的瞬时功率为 P=vα iα +vβ iβ （3） Akagi将之写成点积的形式并定义为瞬时实功率 P=iα .vα +iβ .vβ 定义瞬时虚功率q q=iα ×vβ +iβ ×vα 率 q=vβ iα -vα iβ 将式（3）和（6）写成矩阵形式 p vα vβ iα q = vβ −vα iβ 将其写成反变换形式并分解如下 vα vβ −1 p vα vβ iα = vβ −vα q = vβ −vα iβ
1
（2-3）
式中Q B 称为无功功率，为每次谐波分量无功的总和；DB 称为畸变功率，由不同频率的电压 电流产生；n 为谐波次数；UN IN 分别为 n 次谐波电压、电流的有效值；φn 为 n 次谐波电压、 电流间的夹角。 Q B 简单地把各次谐波的值相加，但每次谐波分量都含有不同的频率，且可能有不同的 相角因此式（2-2）的和并不能表达出整个瞬时功率的可逆分量。虽然每次谐波对应的Q n 都 有其清晰的物理Q意义，但它们之和Q B 却完全失去了其代表的物理意义。特别是当源和负载 之间存在着能量交换, Qn 为非零时， 而Q B 却可能为零。 这是公式在物理概念上的主要缺陷， 也是Budeanu传统无功功率值得争议的地方。另外，Budeanu 关于无功和失真率的定义，实 践证明，一直很难应用到现实的测量仪器中去。 2无功功率的时域分析建立在电流分解的基础上,无须傅立叶级数分解，以Fryze 为代表。 1932 年, Fryze 对无功电流和无功功率进行了时域分析，即把电流按照电压波形分解 成有功电流ip 和无功电流iq ，其中, ip 的波形与电压u 完全一致, ip iq 正交，其定义如下
T ip =1 T 0 iudt T 2 U dt T 0 1
2 u = U 2 u , iq =i-ip ;Q F = UIq = U 2 I 2 − U 2 IP = S2 − P2
P
(2-4)
式中，ip ，iq 分别是有功电流和无功电流；IP ,Iq 分别是ip ，iq 的有效值；u为电压有效值；S， R,QF 分别为视在功率，有功功率和无功功率。 由（2-4）可知：Q F 可以直接通过视在功率S和有功功率P来计算，而不需单独的无功功 率， 即可实现理论上的完全补偿。 可通过注入补偿电流i-ip 进行补偿， 使功率因数为1。 QF 是 个正值，不存在上述Q B 所示的问题。该定义没有进行傅立叶展开，它容易地被测量，在实 际量中也很容易得到应用， 但它没有如正弦波形下功率定义那样明确的物理定义， 不能提供