第5章--时序逻辑电路习题解答

5-1 分析图5.77所示时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图和时序图。

CLK

Z

图5.77 题 5-1图

解：从给定的电路图写出驱动方程为：

0012

10

21()n n n n

n D Q Q Q D Q D Q ⎧=⎪⎪=⎨⎪

=⎪⎩

e 将驱动方程代入D 触发器的特征方程D Q

n =+1

，得到状态方程为：

10012110

12

1()n n n n n n

n n Q Q Q Q Q Q Q Q +++⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩e 由电路图可知，输出方程为

2

n

Z Q =

根据状态方程和输出方程，画出的状态转换图如图题解5-1(a ）所示，时序图如图题解5-1(b ）所示。

题解5-1(a ）状态转换图

1

Q 2/Q Z

Q

题解5-1(b ）时序图

综上分析可知，该电路是一个四进制计数器。

5-2 分析图5.78所示电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图。A 为输入变量。

Y

A

图5.78 题 5-2图

解：首先从电路图写出驱动方程为：

()

0110101()n n n n n

D AQ D A Q Q A Q Q ⎧=⎪

⎨==+⎪⎩

将上式代入触发器的特征方程后得到状态方程

()

1011

10101()n n n n n n n

Q AQ Q A Q Q A Q Q ++⎧=⎪

⎨==+⎪⎩

电路的输出方程为：

01n n

Y AQ Q =

根据状态方程和输出方程，画出的状态转换图如图题解5-2所示

Y

A

题解5-2 状态转换图

综上分析可知该电路的逻辑功能为：

当输入为0时，无论电路初态为何，次态均为状态“00”，即均复位；

当输入为1时，无论电路初态为何，在若干CLK 的作用下，电路最终回到状态“10”。

5-3 已知同步时序电路如图5.79(a)所示，其输入波形如图5.79 (b)所示。试写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图和时序图，并说明该电路的功能。

X

(a) 电路图

1234CLK

5678

X

(b)输入波形 图5.79 题 5-3图

解：电路的驱动方程、状态方程和输出方程分别为：

0010110001101101

1, ,n n n n n n n n n n

J X K X J XQ K X

Q X Q XQ X

Q XQ Q XQ XQ XQ Y XQ ++⎧==⎪⎨==⎪⎩⎧=+=⎪⎨

⎪=+=+⎩= 根据状态方程和输出方程，可分别做出11

10,n n Q Q ++和Y 的卡诺图，如表5-1所示。由此

做出的状态转换图如图题解5-3（a)所示，画出的时序图如图题解5-3（b ）所示。

表5.1 状态转换表

Y

X

5-3（a) 状态转换图

X

1Q Q Y

题解5-3(b ）时序图

综上分析可知：当输入X 为序列110时，输出Y =1，因此，该电路是110序列检测器。

5-4 试画出用4片74LS194A 组成16位双向移位寄存器的逻辑图。74LS194A 的功能表见

表5.9。

解：见图题解5-4。

题解5-4 电路图

5-5 在图5.80所示的电路中，若两个移位寄存器中的原始数据分别为A 3A 2A 1A 0=1100，B 3B 2B 1B 0=0001，CI 的初值为0，试问经过4个CLK 信号作用以后两个寄存器中的数据如何？这个电路完成什么功能？

CLK

图5.80 题 5-5图

解：经过4个CLK 信号后，两个寄存器里的数据分别为：

1101000111000123=

+=A A A A ，00000123=B B B B

这是一个4位串行加法器电路。

5-6 分析图5.81的计数器电路，画出电路的状态转换图，说明这是多少进制的计数器。十六进制计数器74161的功能表如表5.13所示。

计计计计1

计

图5.81 题 5-6图

解：图 5.81所示的电路，是用异步置零法构成的十进制计数器，当计数进入

1010

0123=Q Q Q Q 状态，与非门译码器输出低电平置零信号，立刻将74161置成

00000123=Q Q Q Q 状态，由于10100123=Q Q Q Q 是一个过渡状态，不存在稳定状态的循

环中，所以电路按1001~0000这十个状态顺序循环，从而构成十进制计数器。

5-7 分析图5.82的计数器电路，在M =0和M =1时各为几进制？计数器74160的功能表与表5.13相同。

计计

Y

图5.82 题 5-7图

解：图5.82所示的电路，是用同步置数法将74160接成的可变模计数器。

在M =1时，当电路进入状态10010123=Q Q Q Q 以后，0=LD ，下一个CLK 到达时，将01000123=D D D D 置入电路中，使01000123=Q Q Q Q ，然后再从0100继续做加法计数。因此，电路按1001~0100这六个状态顺序循环，从而构成六进制计数器。

同理。在M =0，电路将按1001~0010这八个状态顺序循环，故形成八进制计数器。

5-8 图5.83电路时可变模计数器。试分析当控制变量A 为0和1时电路各为几进制计数器。74161的功能表见表5.13。

计计计计

1

图5.83 题 5-8图

解：这是用同步置数法接成的可控进制计数器。在A =1时，计数器计为

10110123=Q Q Q Q 后，给出0=LD 信号，下一个CLK 到来时计数器被置成00000123=Q Q Q Q ，故是一个十二进制计数器。在A =0时，计数器计为1001

0123=Q Q Q Q 后，给出0=LD 信号，下一个CLK 到来时，计数器被置成00000123=Q Q Q Q ，故构成十进制计数器。

5-9 十六进制计数器74161的功能表如表5.13所示，试以74161设计一个可控进制计数器，当输入控制变量M =0时工作在五进制，M =1时工作在十五进制。请标出计数器输入端和