结构动力特性与动力反应

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工程结构实验与检测第3章结构动力试验

使用时要定期标定。压电式加速度计原理
四、测振配套仪器
1、放大器微积分放大器：与位移、速度传感器相配。电荷放大器：与压电式拾振器相配。 2、动态电阻应变仪主要用于测动应变，还可以测位移、速度、加速度、振幅等参数的变化过程。 3、记录仪器
常用的有数据采集仪。
5、仪器配套
磁电式拾振器
微积分放大器
其特点是运动具有周期性，作用的大小和频率按一定规律变化，使结构产生强迫振动。
离心力加载：机械式激振器
机械式激振器
使一对偏心块按相反方向运转，便由离心力产生一定方向的加振力。改变质量或调整带动偏心质量运转的电机的转速，可调整激振力的大小。
使用时将激振器底座固定在被测结构物上，由底座把激振力传递给结构，致使结构受到简谐变化激励作用。
2 1 2
1 2
振型:用共振法测建筑物振型
3、脉动法
脉动法：是通过测量建筑物由于外界环境脉动（如地面脉动、气流脉动等）而产生的微幅振动，来确定建筑物的动力特性。
脉动记录的分析方法有：主谐量法；频谱分析法。主谐量法：脉动信号的主要成分是基频谐量，
在脉动记录里常常出现酷似“拍”的现象，在波形光滑之处“拍”的现象最显著，振幅最大。凡有这种现象之处，振动周期大多相同。这一周期往往即是结构的基本周期。
时间标志
2i c2h2i
c1, c2 正负应变的标定常数
动应变频率： f
L0 L
f0
二、动位移测定
要全面了解结构在动力荷载作用下的振动状态，可以设置多个测点进行动态变位测量，以作出振动变位图。
注意：振动变位与振型的区别。
三、动力系数测定
结构动力系数定义为:在移动荷载作用下，结构的动挠度和静挠度的比值。

结构动力反应的试验测定方法

二、疲劳试验荷载
（一）疲劳试验荷载取值：疲劳试验的上限荷载Qmax是根据构件在最大标准荷载最不利组合下产生的弯矩计算而得，荷载下限根据疲劳试验设备的要求而定。
（二）疲劳试验荷载速度荷载频率不应使构件和荷载架发生共振，同时应使构件在试验时与实际工作时的受力状态一致，为此荷载频率与构件固有频率应满足一定条件：
（3）疲劳试验：首先调整最大、最小荷载，待稳定后开始记数，直到需做静载试验的次数。在运行过程中，需要做动态挠度与动应变测量。（4）破坏试验：构件在达到要求的疲劳次数后，一般需做破坏试验。这时加载情况有两种：第一种加载情况是继续做疲劳试验直至破坏，构件出现疲劳极限标志，得出疲劳荷载的极限次数，这需要很长时间，甚至构件不能破坏；第二种是做静载破坏试验，得到疲劳后的承载力极混凝土构件的疲劳性能的研究比较重视？ 9.疲劳试验时，如何确定试验荷载取值、荷载速度及作用次数？ 10.通常情况，疲劳试验的过程是怎样的？
0.5或1.3
（三）疲劳试验的控制次数中级工作制吊车梁：200万次疲劳高级工作制吊车梁：400万次疲劳
三、疲劳试验的步骤
疲劳试验的加载程序可归纳为两种：一种是为了求得疲劳极限而对构件从头到尾施加重复荷载；另一种是静荷载与疲劳荷载交替施加。疲劳试验过程中要进行四种形式的试验（ 1）预加载：预加载值为最大荷载的 20%，以消除支座等连接件之间的不良接触，检查仪器工作是否正常。（2）静载试验：静载试验的最大荷载按正常使用的最不利组合选取。试验方法按结构静载试验各章介绍的方法进行，观测项目可适当简化。在正常情况下，如果出现裂缝，应与静载试验一样描述裂缝开裂情况。
（一）疲劳试验前预加静载试验
（二）正式疲劳试验（三）破坏试验

结构动力学研究

结构动力学研究一、引言结构动力学研究是一门研究结构在外部作用下的响应行为的学科，主要研究结构的振动、动态响应、动力特性等问题。

它对于建筑物、桥梁、飞机、汽车等工程结构的设计、分析和优化具有重要意义。

本文将从动力学的基本概念入手，介绍结构动力学研究的相关内容。

二、动力学基础1. 动力学概述动力学是研究物体在外力作用下的运动规律的学科，它包括静力学和动力学两个方面。

静力学研究物体在平衡状态下的力学行为，而动力学研究物体在受到外力作用时的运动行为。

2. 振动与谐振振动是物体在固有频率下的周期性运动，谐振则是指物体在受到与其固有频率相同的外力作用下振幅不断增大的现象。

谐振现象在结构动力学中具有重要意义，需要进行合理的设计和控制，以避免结构破坏。

三、结构动力学分析方法1. 动力学方程结构动力学方程是描述结构在外力作用下的运动行为的数学模型，常用的动力学方程有牛顿第二定律方程和拉格朗日方程。

通过求解动力学方程，可以获得结构的振动响应。

2. 模态分析模态分析是结构动力学研究中常用的分析方法，它通过求解结构的特征方程和特征向量，得到结构的固有频率和振型。

模态分析可以帮助工程师了解结构的振动特性，为结构设计和优化提供依据。

3. 动力响应分析动力响应分析是研究结构在外力作用下的动态响应行为的方法。

通过施加不同的外力，可以得到结构在不同工况下的响应结果，如位移、速度、加速度等。

动力响应分析可以帮助工程师评估结构的安全性和稳定性。

四、结构动力学应用1. 地震工程地震是结构动力学研究中重要的外力作用，地震工程旨在研究结构在地震作用下的响应行为，以保证结构的安全性。

地震工程需要进行地震响应分析、地震动力试验等研究，以提高结构的抗震能力。

2. 振动控制振动控制是结构动力学研究的一个重要方向，它旨在通过合理的控制手段减小结构的振动响应。

常用的振动控制方法包括质量阻尼器、液体阻尼器、主动控制等。

振动控制技术的应用可以提高结构的舒适性和安全性。

建筑结构试验_2

《建筑结构试验》考试大纲第一部分考试大纲说明一、课程性质和地位本课程是建筑工程专业综合性的, 有较强的实践性的专业技术课程, 通过理论学习和实验教学, 使学生获得专业必须的试验基本理论知识和基本技能, 完成一般建筑结构试验的设计。

“建筑结构试验”从材料的力学性能到验证各种材料构成不同类型结构和构件的基本计算方法, 以及近年来发展的大量大跨、超高、复杂结构的计算理论, 都离不开试验研究。

因此, 建筑结构试验在土木工程结构科学研究和技术革新方面起着重要的作用, 与结构设计、施工及推动土木工程学科的发展有着密切的关系, 已逐步形成一门相对独立的学科, 并日益引起科研人员和工程技术人员的关注和重视。

本课程主要针对“土木工程”等专业。

课程的学分为2学分。

推荐教材为王天稳主编的《土木工程结构试验》（武汉理工大学出版社）一书。

二、课程考试要求本课程的考试要求, 要从考核知识点、学习要求、考核目标和有关考试的具体问题等几个方面综合起来全面加以把握。

其中, 考核知识点是主体。

（一）考核知识点考核知识点是对课程知识体系在广度上的概括。

就本课程而言, 其知识广度主要包括基本理论、基本方法和基本技能, 具体内容见本考纲第二部分“考试内容和考核目标”中的第二项分列了八章, 它们都是考试的范围。

（二）学习要求学习要求是对自学考试知识点所掌握的深度和概括。

根据全国高等教育自学考试以高中文化水平为起点的情况, 对考核知识点的深度掌握, 本考纲在第二部分第一项“学习要求”中, 分别对各个章节的基本要求做了介绍。

深度要求, 选用了“熟悉”、“熟练”和“熟练掌握并能灵活应用”几个不同含义而又存在递进关系的词汇来描述。

（三）考核目标考核目标是按照认知过程将考核知识点的深度、广度和难易程度转化成认知能力的概括。

根据前述高等教育自考对象的实际, 在本考纲第二部分第二项中, 区别考核的认知能力目标即基本目标和考核的难易程度目标即考核目标的具体要求, 作了不同的描述。

名词解释

仪器分辨率：仪器测量被测物理量最小变化值的能力。

频率响应：动测仪器输出信号的幅值和相位随输入信号的频率而改变的特性。

常用幅频特性和相频特性曲线来表示，分别说明仪器输出信号与输入信号间的幅值比和相位角偏差与输入信号频率的关系。

液压加载器：它是利用油压使液压加载器产生较大的荷载，试验操作安全方便。

几何相似：结构模型和原型满足几何相似，及要求模型和原型结构之间所有对应部分尺寸成比例，模型比例及长度相似常数。

延性系数：延性系数反映结构构件的变形能力，是评价结构抗震性能的一个重要指标。

尺寸效应：放映结构构件和材料强度随试件尺寸的改变而变化的性质称为尺寸效应。

质量相似：是指模型与原型结构对应部分的质量成比例。

控制测点：结构物最大绕度和最大应力出现的部位上必须布置测量点，称为控制测点。

动力系数：最大动绕度与最大静绕度的比值称为动力系数。

仪器稳定性：当被测物理量不变，仪器在规定的时间内保持示值与特性参数不变的能力，称为仪器稳定性。

应变:应变是指单位长度内的变形校核测点:是指为了校核试验的正确性，便于整理试验结果时进行误差修正，如在梁的端部凸角上的零应力处设置的少量测点，以检验整个测量过程是否正常。

破损荷载:是指试件经历最大承载力后，达到某一剩余承载能力时的截面内力或应力值。

现今试验标准和规程规定可取极限荷载的85%。

退化率:指在控制位移作等傾低周反复加载时每施加一周荷载后强度或刚度降低的速率。

拔出法试验:是用一金属锚固件预埋人未硬化的混凝土浇筑构件内，或是在已经硬化的混凝土构件上钻孔埋入一金属锚固件，然后测试铺固件从硬化混凝土中被拔出时的拉力，并由此推算混凝土的抗压强度量程：是指仪器可以测量的最大范围。

最小分度值:指仪器的指示部分或显示部分所能指示的最小测量值，即每一最小刻度所表示的被测量的数值。

加载图式：指的是试验荷载的空间布置，加载图式应该模拟结构的设计荷载简图，或者模拟在实际荷载作用下结构的实际内力情况。

全国一级注册结构工程师考试大纲(详细版)

一级注册结构工程师基础考试大纲一、高等数学1、空间解析几何向量代数直线平面柱面旋转曲面二次曲面空间曲线2、微分学极限连续导数微分偏导数全数分导数与微分的应用3、积分学不定积分定积分广义积分二重积分三重积分平面曲线积分积分应用4、无穷级数数项级数幂级数泰勒级数傅里叶级数5、常微分方框可分离变量方程一阶线性方程可降阶方程常系数线性方程6、概率与数理统计随机事件与概率古典概型一维随机变量的分布和数字特征数理统计的基本概念参数估计假设检验方差分析一元回归分析7、向量分析8、线性代数行列式矩阵 n 维向量线性方程组矩阵的特征值与特征向量二次型二、普通物理2.1热学气体状态参量平衡态理想气体状态方程理相气体的压力和温度的统计解释能量按自由度均分原理理想气体内能平均碰撞次数和平均自由度麦克斯速率分布律功热量内能热力学第一定律及其对理想气体等什过程和绝热过程的的应用气体的摩尔热容循环过程热机效率热力学第二定律及其统计意义可逆过程和不可逆过程熵2.2波动学机械的产生和传播简谐波表达式波的能量驻波声速声波超声波次声波多普勒效应2.3光学相干光的获得杨氏双缝干涉光程薄膜干涉迈克尔干涉仪惠更斯－－菲涅耳原理单缝衍射光学仪器分辨本领X射线衍射自然光和偏振光布儒斯特定律马吕斯定律双折射现象偏振光的干涉人工双折射及应用。

三、普通化学3.1 物质结构与物质状态原子核外电子分布原子、离子的电子结构式原子轨道和电子云概念离子键特征共价键特征及类型分子结构式杂化轨道及分空间构型极性分子也非极性分子分子间力与氢键分压定律用计算液体蒸气压沸点汽化热晶体类型与物质性质的关系3.2溶液溶液的浓度及计算非电解质稀溶液通性及计算渗透压概念电解质溶液的电离平衡电离常数及计算同离子效应和缓冲溶液水的离子积及 PH 盐类水解平衡及溶液的酸碱性多相离子平衡溶度积常数溶解度概念及计算3.3周期性周其表结构：周期、族原子结构与周其表达关系元素性质及氧化物及其水化物的酸碱性递变规律3.4化学反应方程式化学反应速度与化学平衡化学反应方程式写法及计算反应热概念热化学反应方程式写法化学反应速度表示法浓度、温度地反应速度的影响速度常数与反应级数活化能及催比剂概念化学平衡特征及平衡常数表达式化学平衡移动原理及计算压力商与化学反应方向判断3.5氧化还原与电化氧化剂与还原剂氧化还原反应方程式写法及配平原电池组成符号电极反应与电池反应标准电极电势能斯特方程及电极电势的应用电解与金属腐蚀3.6有机化学有机物特点、分类及命名官能团及分子结构式有机折的重要化反应：加成取代消去加聚与缩聚典型有机物的分子式、性质及用途：甲烷乙炔苯甲苯乙醇酚乙醛丙酮乙酸乙酯乙胺苯胺聚氯乙烯聚乙烯聚丙烯酸酯类工程塑料（ABS）橡胶尼龙66四、理论力学4.1静力学平衡刚体力约束静力学公理受力分析力对点之矩力对轴之矩力偶理论力系的简化主矢主矩力系的平衡物体系统（含平面静定桁架）的平衡滑动磨擦磨擦角自锁考虑滑动磨擦时物体系统的平衡重心4.2运动学点的动动方程轨迹速度和加速度刚体的平动刚体的定轴转动转动方程角速度和角加速度刚体内任一点的速度和加速度4.3动力学动力学基本的定律质点运动微分方程动量冲量动量定理动量守恒的条件质心质心运动定理质心运动守恒的条件动量矩动量矩定量动量矩守恒的条件刚体的定轴转动微分方程转动惯量回转半径转动惯量的平行轴定理功动能势能动能定理机械能守恒惯性力刚体惯性力系的简比达朗伯原理单自由度系统线性振动的微分方程振动周期频率和振幅约束自由度广义坐标虚位移理想约束虚位移原理五、材料力学5.1轴力和轴力图拉、压杆横截面和斜截面上的应力强度条件虎克定律和位移计算应变能计算5.2剪切和挤压的实用计算剪切虎克定律剪应力互等定理5.3外力偶矩的计算扭矩和扭矩图圆轴扭转剪应力及强度条件扭转角计算用刚度条件扭转应变能计算5.4静矩和形心惯性矩和惯性积平行移轴公式形心主惯矩5.5梁的内力方程剪力图和弯矩图 q`Q和M 之间的微分关系弯曲的正应力和正应力强度条件弯曲剪应力和剪应力强度条件梁的合理截面弯面中心概念求梁变形的积分法迭加法和卡氏第二定理5.6平面应力状态分析的数解法和图解法一点应力状态的主应力和最大的剪应力广义虎克定律四个常用的强度理论5.7斜弯曲偏心压缩（或拉伸）拉－－－变或压－－－弯组合扭－－－弯组合5.8细长太杆的临界力公式欧拉公式的适用范围临界应力总图和经验公式压杆的稳定校核六、流体力学6.1 流体的主要物理性质6.2流体静力学流体静压强概念重力作用下静水压强的分布规律总压力的计算6.3流体动力学基础以流场为对象描述流动概念流体运动的总流分析恒定总流连续性方程、能量方程和动量方程6.4流动阻力和水头损失实际流体的两种流态－－－层流和紊流圆管中层流动动、紊流运动的特征沿程水头损失和局部水头损失边界层附面层基本概念和绕流阻力6.5孔口、管嘴出流有压管道恒定流6.6明渠恒定均匀流6.7渗流定律井各集水廊道6.8相似原理和量纲分析6.9流体运动参数（流速、流量、压强）的测量七、建筑材料7.1材料科学与物质结构基础知识材料的组成：化学组成太物组成及其对材料性质的影响材料的微观结构及其对材料性质的影响：原子结构离子键、金属键、共价键和范德华力晶体与无定形体（玻璃体）材料的宏观结构及其对材料性质的影响建筑材料的基本性质：密度表观密度与堆积密度孔隙与孔隙率特征：亲水性与增水性吸水性吸湿性耐水性抗水性抗渗性抗冻性导热性强度与变形性能脆性与韧性7.2材料的性能与应用无机胶凝材料：气硬性胶凝材料石膏和石灰技术性质与应用水硬性胶凝材料：水泥的组成水化与凝结硬化机理性能与应用混凝土：原材料技术要求拌合物的和易性及其影响因素强度性能与变形性能耐久性一抗渗性抗冻性碱－－骨料反应混凝土外加剂与配合比设计沥青及改性沥表：组成、性质和应用建筑钢材：组成、组织性性能的关系加工处理及其对钢材性能的影响建筑钢材的种类与选用八、电工学8.1电场与磁场：库仑定律高斯定理环路定律电磁感应定律8.2直流电路：电路基本元件欧姆定律基尔霍夫定律叠加原理戴维南定理8.3正弦交流电路：正弦量三要素有效值复阻抗单相和三相电路计算功率及功率因素串联与并联谐振安全用电常识8.4 RC和RL电路暂态过程：三要素分析法8.5变压器与电动机：变压器的电压、电流和阻抗变换三相异步电动机的使用常用继电－－－接触器控制电器8.6二极管用整流、滤波、稳压电路8.7三极管用单管放大电路8.8运算放大器：理想运放组成的比例加、减和积分运算电路8.9门电路和触发器：基本门电路 RS 、D、JK触发器九、工程经济9.1资金锂间价值计算常用公式及应用名义利率和实际利率9.2建筑设计方案评价的要求和准则居住、公共、小区设计方案的评价指标施工方案评价的特点方案评价的基本方法9.3建筑产品价格形成的特点和构成建筑工程定额工程量及建筑面积计算规则建筑工程预算文件和费用组成施工图预算和概算编制9.4建设项目可行性研究的作用、阶段、步骤、内容和可行性研究报告盈亏平衡分析和效益费用分析方法、财务分析基本报表静态和动态分析的基本方法9.5预测作用和步骤定性和定量预测的基本方法及应用决策的作用和步骤期望值、决策树和非肯型决策方法9.6固定资产直线、工作量和加速折旧法及应用9.7工程概念、实施步骤及基本方法9.8建筑工程招标形式和程序投标程序和策略工程中标条件和评价方法工程承包合同管理工程成本和资源控制工程索赔十、计算机数值方法10.1计算机操作知识硬件的瓮面用功能软件的组成及功能数制转换10.2 DOS操作系统系统启动文件与磁盘管理有关文件操作的常用命令有关目录操作的常用命令其它操作的常用命令10.3 计算机程序设计语言程序结构和基本规定数据变量数组指针赋值语句输入输出的语句转移语句选择语句循环语句函数子程序（或称过程）顺序文件随本文件注：鉴于目前情况，暂采用FORTRAN语言10.4数值方法误差多项式插值与曲线拟合样条插值数值微分数值求积的基本原理牛顿－－柯特斯公式复合求积龙贝格算法常微分方程的欧拉方法、改进的欧拉方法、龙格－－－库截方法方程求根的迭代法牛顿－－－雷扶生方法（Newton-Raphson）解线性方程组的高斯主元消支法、平方根法、追赶法十一、结构力学11.1平面体系的几何组成名词定义几何不变体系的组成规律及其应用11.2静定结构受力分析与特性静定结构受力分析方法反力、内力的计算与内力图的绘制静定结构特性及其应用11.3静定结构的位移广义与广义位移虚功原理单位荷载法荷载下静定结构的位移计算图乘法支卒位移和温度变化引起的位移互等定理及其应用11.4超静定结构受力分析及特性超静定次数力法基本体系力法方程及其意义等截面直杆刚度方程位移法基本未知量基本体系基本方程及其意义等截面直杆的转动刚度力矩分配系数与传递系统数单结点的力矩分配对称性利用半结构法超静结构位移超静定结构特性11.5影响线及应用影响线概念简支梁、静定多跨梁、静定桁架反力及内力影响线连续梁影响线形状影响线应用最不利荷载位置内力包络概念11.6结构动力特性与动力反应单自由度系周期、频率、简谐荷载与突加荷载作用下简单结构的动力系数、振幅与最大动力阻尼对振动的影响多自由度体系自振频率与主振型主振型正交性十二、土力学与地基基础12.1土的物理性质及工程分类土的生成和组成土的物理性质土的工程分类12.2土中应力自重应力附加应力12.3地基变形土的压缩性基础沉降地基变形与时间关系12.4土的抗剪强度抗剪强度的测定方法土的抗剪强度理论12.5土压力、地基承载力和边坡稳定土压力计算挡土墙设计、地基承载力理论边坡稳定12.6 地基勘察工程地质勘察方法勘察报告分析与应用12.7浅基础浅基础类型地基承载力设计值浅基础设计减少不均匀沉降损害的措施地基、基础与上部结构共同工作概念12.8 深基础深基础类开桩与桩基础的分类单桩承载力群桩承载力桩基础设计12.9地基处理地基处方法地基处理原则地基处理方法选择十三、工程测量13.1测量基本概念地球的形状和大小地面点位的确定测量工作基本概念13.2水准测量水准测量原理水准仪的构造、使用和检验校正水准测量方法及成果整理经纬仪的构造、使用和检验校正水平角观测垂直观测13.4距离测量卷尺量距视距测量光电测距13.5测量误差基本知识测量误差分类与特性评定精度的标准观测的精度评定误差传播定律13.6控制测量平面控制网的定位与定向导线测量交会定点高程控制测量13.7地形图测绘地形图基本知识地物平图测绘等高线一形图测绘13.8地形图应用地形图应用的基本知识建筑设计中的地形图应用城市规划中的地形图应用13.9建筑工程测量建筑工程控制测量方程式放样测量建筑安装测量建筑工程变形观测十四、结构设计14.1钢筋混凝土结构材料性能：钢筋混凝土粘结基本设计原则：结构功能极限状态及萁设计表达式可靠度承载能力极限状态计算：受弯构件受构件受压构件受拉构件冲切局压疲劳为正常使用极限状态验算：抗裂裂缝挠度预应力混凝土：轴拉构件受弯构件构造要求梁板结构：塑性内力重分布单向板肋梁楼盖双向板肋梁单层厂房：组成与布置排架计算柱牛腿吊车梁屋架基础多层用高层房屋：结构体系及布置框架近似计算叠合梁剪力墙结构框－－剪结构设计要点基础抗震设计要点：一般规定构造要求14.2钢结构钢材性能：基本性能影响钢材性能的因素结构钢种类钢材的选用构件：轴心受力构件受弯构件（梁）拉弯和压弯构件的计算和构造连接：焊缝连接普通螺栓和高强度螺栓连接构件间的连接钢屋盖：组成布置钢屋架设计14.3砌体结构材料性能：块材砂浆砌体基本设计原则：设计表达式承载力：受压局压混合结构房屋设计：结构布置静力计算构造房屋部件：圈梁过梁墙梁挑梁抗震设计要求：一般规定构造要求十五、建筑施工与管理15.1土石方工程桩基础工程土方工程的准备与辅助工作机械化施工爆破工程预制桩、灌注桩施工地基加固处理技术15.2钢筋混凝土工程与预应力混凝土工程钢筋工程模板工程混凝土工程钢筋混凝土预制构件制作混凝土冬、雨季施工预应力混凝土施工15.3结构吊装工程与砌体工程起重安装机械与液压提升工艺单厂与多层房屋结构吊装砌体工程与砌块墙的施工15.4防水工程地下室防水屋面防水15.5装饰工程抹灰、饰面工程铝金及幕墙工程油漆刷浆和裱糊工程15.6施工组织设计施工组织设计分类施工方案进度计划平面图措施15.7流水施工原理节奏专业流水非节奏专业流水一般的搭接施工15.8网络计划技术双代号网络图单代号网络图网络计划优化15.9施工管理现场施工管理的内容用组织形式进度、技术、全面质量管理竣工验收十六、结构试验16.1结构试验的试件设计、荷载设计、观测设计、材料的力学性能试验的关系16.2结构试验的加载设备和量的测仪器16.3结构静力（单调）加载试验16.4结构低周反复加载试验（伪静力试验）16.5结构动力试验结构动力特性量测方法、结构动力响应量测的方法16.6模型试验模型试验的相似原理模型设计与模型材料16.7结构试验的非破损检测技术十七、职业法规17.1我国有关基本建设、建筑、房地产、城市规划、环保等面的法律法规17.2我要的有关基本建设、建筑设施工、建材及建筑制品等方面的标准规范体系17.3工程设计人员的职业道德与行国准则。

建筑结构试验

建筑结构试验一、名词解释1、结构动力特性试验：指结构受动力荷载激励时，在结构自由振动或强迫振动情况下量测结构自身所固有的动力性能的试验。

一八 10 082、结构动力反应试验：指结构在动力荷载作用下，量测结构或特定部位动力性能参数和动态反应的试验。

3、结构疲劳试验：指结构构件在等幅稳定、多次重复荷载的作用下，为测试结构疲劳性能而进行的动力试验。

二七八4、地震模拟振动台试验：指在地震模拟振动台上进行的结构抗震动力试验。

5、短期荷载试验：指结构试验时限与试验条件、试验时间或其它各种因素和基于及时解决问题的需要，经常对实际承受长期荷载作用的结构构件，在试验时将荷载从零开始到最后结构破坏或某个阶段进行卸载，整个试验的过程和时间总和仅在一个较短时间段内完成的结构试验。

一八6、长期荷载试验：指结构在长期荷载作用下研究结构变形随时间变化规律的试验。

七7、现场试验：指在生产或施工现场进行的实际结构的试验。

8、相似模型试验：按照相似理论进行模型设计、制作与试验。

十9、缩尺模型：原型结构缩小几何比例尺寸的试验代表物。

07 09原型相似：对象是实际结构（实物）或者是实际的结构构件模型相似：是仿照（真实结构）并按一定比例关系复制而成的试验代表物，它具有实际结构的全部或部分特征，但大部分结构模型是尺寸比原型小得多的缩尺结构。

结构抗震试验：是在地震或模拟地震荷载作用下研究结构构件抗震性能和抗震能力的专门试验。

拟动力试验：是利用计算机和电液伺服加载器联机系统进行结构抗震试验的一种试验方法。

地震模拟震动台试验：是指在地震模拟振动台上进行的结构抗震动力试验。

低周反复加载静力试验：是一种以控制结构变形或控制施加荷载，由小到大对结构构件进行多次低周期反复作用的结构抗震尽力试验。

短期荷载试验：是指结构试验时限与试验条件、试验时间或其他各种因素和基于及时解决问题的需要，经常对实际承受长期何在作用的结构构件，在试验时将荷载从零开始到最后机构破坏或某个阶段进行卸载，整个试验的过程和时间总和仅在一个较短时间段内（如几天、几小时、甚至几分钟）完成的结构试验长期荷载试验：是指结构在长期何在作用下研究结构变形随时间变化规律的试验。

框筒钢夹层结构的动力特性及地震反应分析

析中不考虑扭转作用且下部支承都假设为固支。
４动力特性计算
４１结构模态分析．
（）标准层平面图ｃ（）剖面图ｄ
结构模态与自振周期的计算是研究结构整体
刚度布置特性的重要依据。本文对框筒夹层体系
。
２８ｎ、．ｍ，．ｌ２６为两层的层高均为４０Ｉ，构总高．ｎ结
度为９其平面布置及剖面如图ｌ示。本工６ｍ，所
程子结构采用２种结构布置方案：案一：结构方子采用钢结构，方案二：子结构采用钢筋混凝土结
一
１概
述
主结构是ｌ高层建筑结构，Ｙ方向跨度２层ｘ，
３柱距为８Ｉ，２ｍ，ｌ内筒尺寸为１ｌ主结构ｌ２ｍｘ０ｍ，
层高为８子结构为三层的层高分别为２６Ｉ、．ｍ，０．ｌｌ
为了获得经济、用、富、观的高效住宅实丰美空间，我国有些地区出现了一种由框筒结构演变而来的一种混合结构体系一一框筒夹层结构。它打破了同高度住宅的划分格局，以高空间大厅为主空间，卧室、卫生间为辅，低低结合室内踏步楼梯，创造了高效实用灵活多样的居住空间体系
图１结构的平面图及剖面图
维普资讯
７６
安沁丽等
框筒钢夹层结构的动力特性及地震反应分析

建筑结构试验自考题模拟5

建筑结构试验自考题模拟5(总分：99.99，做题时间：90分钟)一、第Ⅰ部分选择题(总题数：10，分数：20.00)1.______是研究结构在不同性质动力作用下结构动力特性和动力反应的试验。

（分数：2.00）A.结构动力试验√B.结构静力试验C.缩尺模型试验D.足尺模型试验解析：[考点] 结构动力试验的定义[解析] 结构动力试验就是研究结构在不同性质动力作用下结构动力特性和动力反应的试验。

2.重力直接加载时，试验结构的跨度为l，则每堆重物的宽度不大于______（分数：2.00）A.l/6 √B.l/7C.l/3D.l/8解析：[考点] 重力直接加载时对重物荷载的堆放要求[解析] 重力直接加载时对重物荷载的堆放主要要求包括：若采用型体较为规则的块状材料加载时每堆重物的宽度≤l/6，每堆之间应有一定间隔；若利用铁块钢锭作为载重时每块质量不大于20公斤。

3.手持应变仪常用于现场测量，适用于测量实际结构的应变，且适用于______（分数：2.00）A.动力试验B.冲击试验C.破坏试验D.持久试验√解析：[考点] 手持应变仪的适用场合[解析] 手持应变仪常用于现场测量，适用于测量实际结构的应变，且适用于持久试验，标距为50～250mm，读数的位移计可选用百分表或千分表。

4.为防止受集中荷载作用的混凝土或砌体局部受压破坏，应在试件表面铺设______（分数：2.00）A.砂垫层B.木板C.钢垫板√D.砂浆垫层解析：[考点] 结构试验加载和测试时对试件设计的要求[解析] 为满足试件安装、加载和量测的需要，试件设计同时应考虑必要的构造措施。

如混凝土试件的支承处应预埋钢垫板，在屋架试验受集中荷载的位置上也应埋设钢垫板，以防试件受局部承压而破坏。

5.在梁的受弯试验中，若要测量跨中的挠度，至少要布置______测点。

（分数：2.00）A.3个√B.1个C.4个D.2个解析：[考点] 挠度的测量[解析] 在梁的受弯试验中，为了求得梁的真正挠度f max应该去除支座沉陷的影响，同时测量梁两端支座相对同一地面的沉陷。

注册岩土工程师结构工程师备考资料名师名校讲义-【岩土结构基础-结构力学】-第7讲-结构动力学1

惯性力： FI (t) my(t) F0 2 sin( t ) 阻尼力： FD (t) cy(t) 2F0 cos( t )
弹性力： FS (t) ky(t) F0 sin( t )
三、单自由度体系的自由振动（无阻尼）
单自由度体系动力分析的重要性 ①具有实际应用价值，或进行初步的估算。 ②是多自由度体系动力分析的基础。
【例1】图示三根单跨梁，EI=常数，在梁中点有集中质量m，
不考虑梁的质量，试比较三者的自振频率。
m
m
m
l/2
l/2
l/2
l/2
l/2
l/2
FP=1
3l/16
FP=1
l/4
1
2 EI
(1 2
l 2
l 4
2 3
l) 4
l3 48EI
l/2
5l/32
P=1
2
1 EI
l 2
(2
l
3l
l
5l
)
7l 3
6 2 16 2 32 768EI
的是形式上的平衡方程。力系中包含了惯性力，考虑的是瞬间平衡，荷载和内力都是时间的函数。建立的方程是微分方程。
动力计算中体系的自由度 ★★★★ 确定运动过程中任意时刻全部质量的位置所需独立几何参
数的个数称为体系的振动自由度。质量都是连续分布的，结构都是无限自由度的。常作简化。
⑴集中质量法
把质量集中为几个质点，将一个无限自由度的问题简化成
k
myt
ky m
⑵ 柔度法从体系的位移协调角度建立的自由振动微分方程。取体系为研究对象，加惯性力：
y t myt myt
k
y(t) m
k
2. 自由振动微分方程的解

建筑结构试验复习资料

建筑结构试验02448第一章结构试验概论1.1 结构试验的任务1.简述结构试验的任务建筑结构试验的任务：在结构物或实验对象上以各种仪器设备为工具利用实验技术手段，在荷载作用下通过测试与结构工作性能有关的参数（变形挠度位移应变振幅频率），从强度刚度抗裂性和破坏形态判断实际工作性能，估计承载能力，确定结构对使用要求的符合程度，用来检验发展结构的计算理论。

2.剑术结构试验在科学发展中的作用和意义以实验方式测试有关数据。

反映结构构件的工作性能、承载能力、可靠度，为结构的安全使用、设计理论提供依据。

1.2 结构试验的目的结构试验从目的出发分为生产性试验和科研型试验。

A.生产性试验1.具有直接生产的目的，以实际建筑物或者构件为试验鉴定对象，通过试验对结构作出正确的技术结论。

2.生产性试验可以解决哪些问题？(1).综合鉴定重要工程和建筑物的设计与施工质量。

(2).鉴定预制构件的产品质量（比如生产的纲吉你混凝土预制构件出场或安装前必须用科学抽样试验的原则按照质量检验评定标准和试验规程推断其质量）(3).既有结构可靠性检验推断和估计结构剩余寿命（大多采用非破损检测试验法，采用与实际结构相符的分析模型和分析方法进行评判）(4).工程改建加固通过试验判断既有结构实际承载能力。

(5).处理受灾结构或者工程质量事故通过试验鉴定提供技术依据。

B.科研型试验1.目的是验证结构设计计算的假定，通过制定各种设计规范发展新的设计理论并改进计算方法，为发展和推广新结构新材料新工艺提供理论依据和实践经验。

2.科研型试验可以解决哪些问题？(1).验证结构计算理论的假定（对结构构件的计算图示和本构关系作简化假定，动力和静力分析中，本构关系模型化也是试验确定）(2).为制定设计规范提供依据（钢混结构和砖石结构的计算理论全部以试验研究的直接结果为基础，题型了结构试验在发展设计理论和改进设计方法上的作用）(3).为发展和推广新结构新材料新工艺提供实践经验1.3 结构试验的分类一.按试验对象的尺寸分类A.原型试验1.对象：实际结构或者实际结构构件，一般用于生产性试验。

第十五章-结构动力计算

频率相同，相位角相同。三者同时达到幅值。由于结构的弹性内力与位移成正比，所以位移达到幅值时，内力也达到幅值。于是得到简谐荷载作用下动力反应的一般计算方法：将荷载幅值和惯性力幅值加在结构上，按一般静力学方法求解，即得到体系的最大动内力和最大动位移。
②比例算法：单自由度体系荷载作用在振动质点上，并且其作用线与质点运动方向重合时，荷载和惯性力共线，两者可以合成一个力为：
都不能发生转动（如横梁刚度为无穷大的刚架)计算刚度系数方
便。
两端刚结的杆的侧移刚度为：
12EI l3
3EI
一端铰结的杆的侧移刚度为： l 3
§13.3 单自由度强迫振动
⑴简谐荷载
强迫振动（受迫振动）：结构在荷载作用下的振动。
弹性力－ky、惯性力 my..
y(t)
和荷载P(t)之间的平衡方程为:
复杂体系可通过加支杆限制质量运动的办法确定体系的自由度
⑷ 动力计算的原理和方法
结构动力计算中常用的基本原理为达朗伯原理：在质点运动的每一瞬时，作用在质点上的所有外力（荷载与约束力）与假想地加在质点上的惯性力互相平衡，可利用静力学的处理方法建立结构的运动方程。在建立运动方程时，取静力平衡位置作为位移y的坐标原点，位移y、速度、加速度的正方向取为一致。
学习目的和要求
工程结构除受静荷载作用外，有时还会受到随时间迅速变化的动荷载作用，如地震荷载等。在动荷载作用下，结构发生振动，结构的内力、位移等将随时间变化。确定它们的变化规律，从而得到这
些量的最大值，以便做出合理的动力设计是本章的学习目的。
本章基本要求：
掌握动力自由度的判别方法。掌握单自由度、有限自由度体系运动方程的建立方法。熟练掌握单自由度体系、两个自由度体系动力特性的计算。熟练掌握单自由度体系、两个自由度体系在简谐荷载作用下动内

结构检验复习题参考答案

结构检验复习题参考答案《结构检验》部分复习题参考答案⼀、单项选择题（红⾊是⽼师给的答案）1 ?对于⼀些⽐较重要的结构与⼯程，在实际结构建成后，要通过 _B_,综合性鉴定其质量的可靠程度。

A ?验算B ?试验C ?研究D 观察2 ?⽤应变计测量试件应变时，为了得到准确的应变测量结果应该使应变计与被测物体变形—D_。

A ?不⼀致B ?不相仿C ?相仿D ?⼀致3. 结构在等幅稳定、多次重复荷载作⽤下，为测试结构 __B__■⽽进⾏的动⼒试验为结构疲劳试验。

A .动⼒特性B .疲劳性能C .动⼒反应D .阻尼系数4. 当使⽤液压加载系统在试验台座上或现场进⾏试验时，必须配置各种 _A —，来承受液压加载器对结构加载时产⽣的反作⽤⼒。

A .加载装置B .⽀承系统C .测量系统D .控制系统5. __________________ 对于混凝⼟结构试验，在达到使⽤状态短期试验荷载值以前，每级加载值不宣⼤于其荷载值的20%，在接近其使⽤状态短期试验荷载值后，每级加载值不宜⼤于其荷载值的 A6. 混合加载是将变幅、等幅两种加载制度结合起来运⽤， F 列各图符合上述要求的_B —测区数，在有代表性的位置A . 20%B . 30%C . 40%D . 50%8 .基本构件性能研究的试件⼤部分是采⽤ _B_。

A .⾜尺模型B .缩尺模型C .结构模型D .近似模型9. 科研性的试件设计应包括试件形状的设计、尺⼨和数量的确定以及构造措施的考A. 10%B. 20%C. 30%D. 40%是C 07.回弹值测量完毕后，应选择不少于构件的上测量碳化深度值。

虑，同时必须满⾜结构和受⼒的_A_的要求。

A ?边界条件B ?平衡条件C ?⽀承条件D ?协调条件10.⼿持应变仪常⽤于现场测量，适⽤于测量实际结构的应变，且适⽤于_A___。

A ?持久试验B ?冲击试验C ?动⼒试验 D.破坏试验11．现⾏规范采⽤的钢筋混凝⼟结构构件和砖⽯结构的计算理论，其基础是___B_。

结构动力学简答题

结构力学简答题1、结构动力分析的目的：是确定结构在动力荷载作用下的内力和变形，并通过动力分析确定结构的动力特性。

1、动力荷载的类型：（1）是否随时间变化:静荷载和动荷载（2）是否已预先确定：确定性荷载和非确定性荷载（3）随时间变化的规律：周期荷载：简谐荷载和非简谐周期荷载；非周期荷载：冲击荷载和一般任意荷载。

2、结构动力计算的特点：（1）动力反应要计算全部时间点上的一系列解，比静力计算复杂且要消耗很多的计算时间。

（2）由于动力反应中结构的位置随时间迅速变化，从而产生惯性力，惯性力对结构的反应又产生重要影响。

3、结构离散化的方法：集中质量法、广义坐标法、有限元法。

本质是无限自由度问题转化为有限自由度的过程。

4、有限元法：（1）与广义坐标法相似，有限元法采用了形函数的概念，但不同于广义坐标法在全部体系上插值，而是采用了分片的插值，因此形函数的表达式可以相对简单。

（2）与集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接、直观的优点，与集中质量法相同。

5、广义坐标：能决定质点系几何位置的彼此独立的量。

选择原则：解题方便。

6、动力自由度：结构体系在任意瞬时的一切可能的变形中，决定全部质量位置所需的独立参数的数目。

动力自由度不完全取决于质点的数目，也与结构是否静定有关。

静力自由度：确定体系在空间中的位置所需的独立参数的数目。

前者是由于系统的弹性变形而引起的各质点的位移分量，后者是指结构中的刚体由于约束不足而产生的刚体位移。

7、有势力：（1）每一个力的大小和方向只决定于体系所有各质点的位置。

（2）体系从某一位置到另一位置所做的功只决定于质点的始末位置，而与路径无关。

（3）沿任何封闭路线所作的功为零。

8、实位移：如果位移不仅满足约束方程，而且满足运动方程和初始条件，则称为体系的实位移。

可能位移：满足所有约束方程的位移称为体系的可能位移。

虚位移：在某一固定时刻，体系在约束许可的情况下产生的任意组微小位移。

结构动力特性及动力反应

第四讲结构动力特性与动力反应
【容提要】
自由度体系周期、频率计算，简谐荷载与突加荷载作用下简单结构的动力系数、振幅与最大动力，阻尼对振动的影响。

一、概念
(一)动力荷载
荷载大小、方向和作用位置随时间而改变。

按时间可分为周期荷载、冲击荷载、突加恒载和随机荷载。

(二)动力问题的特征
结构在动荷载作用下，其上质点产生惯性力，抵抗变形还产生阻尼力，因此，结构的力和位移成为时间的函数。

(三)动力响应
结构在动荷载作用下产生的动力和动位移，统称为动力响应（动力反应）。

它不仅与动荷载有关，还与结构动力特征（固有频率、振型和阻尼）有关。

(四)动力自由度
描述一个体系在振动过程中全部质点的位置所需要的独立变量数目。

二、单自由度体系的振动方程
1．按平衡条件建立振动方程——刚度法
或
图6-4-2
图6-4-3
据此可以作出振型图.
【例题1】分析图6-4-6(a)、(c)、(e)、(g)、(i)所示体系的自由度。

不计杆件的分布质量。

图6-4-6(g)所示体系有两个质点，杆件可发生弹性弯曲变形，质点有竖向和水平的两个位移分量，
这两个位移相互独立，故有两个自由度。

加支杆确定时如图6-4-6(h)所示。

图6-4-6(i)所示体系有两个质点，质点有竖向两个位移分量和水平向一个位移分量，这三个位移相互独立，
故有三个自由度。

加支杆确定时如图6-4-6 (j )所示。

图6-4-14。

钢结构的动力特性

钢结构的动力特性钢结构是一种常见且广泛应用的建筑结构形式，具有高强度、耐久性强、构造刚性好等特点。

在设计和分析钢结构时，了解其动力特性是非常重要的，可以帮助工程师评估结构的可靠性和稳定性，以及预测结构在地震或其他外力作用下的响应。

本文将探讨钢结构的动力特性，并介绍与之相关的参数和分析方法。

一、钢结构的动力参数在讨论钢结构的动力特性之前，我们首先介绍一些与之相关的动力参数。

1. 固有频率：钢结构固有频率是指结构在没有外力作用下自由振动的频率。

它与结构的刚度和质量密切相关，一般通过数值分析或实验测定得出。

2. 阻尼比：钢结构的阻尼比描述了结构在振动过程中能量的耗散程度。

它是结构的阻尼能力和刚度的比值，通常介于0和1之间。

3. 模态振型：钢结构的模态振型是指结构在振动时不同位置的位移模式。

通过模态分析可以获取不同频率下的模态振型，并揭示结构的振动特征。

二、钢结构的动力分析方法为了确定钢结构的动力特性，工程师通常采用以下几种分析方法。

1. 静力分析：静力分析是最基本和常用的结构分析方法。

通过施加静力荷载，计算结构内力和变形，可以初步评估结构的稳定性。

2. 模态分析：模态分析用于确定结构的固有频率、振型和模态质量等。

它根据结构的有限元模型，计算结构在不同模态下的振动特性。

3. 动力响应分析：动力响应分析主要用于预测结构在地震或其他外力作用下的响应。

通过施加动力荷载，计算结构的加速度、速度和位移等参数，可以评估结构的地震安全性。

三、影响钢结构动力特性的因素钢结构的动力特性受多种因素的影响，下面介绍其中几个重要因素。

1. 结构刚度：结构的刚度决定了结构的固有频率和振动模态。

刚度越大，固有频率越高，结构越不容易产生共振。

2. 结构质量：结构质量是影响结构固有频率的关键因素。

质量越大，固有频率越低。

3. 材料阻尼：钢结构的材料阻尼决定了结构振动的能量耗散速率。

材料阻尼越高，结构的振动衰减越快。

四、钢结构的优化设计通过对钢结构的动力特性进行分析和评估，可以帮助工程师进行优化设计。

建筑结构试验问答题答案

第一章结构试验概论一、名词解释1、相似模型试验：是指用适当的比例尺和相似材料制成与原型几何相似的试验对象，在模型上施加相似力系，使模型受力后重演原模型结构的实际工作状态，最后按相似条件由模型试验的结果推算实际结构的工作。

2、结构动力试验：是研究结构在不同性质动力作用下结构动力特性和动力反应的试验。

3、结构动力特性试验：是指结构在受动力荷载激励时，在结构自由振动或强迫振动情况下测量结构自身所固有的动力性能的试验。

4、结构动力反应试验：指结构在动力荷载作用下，量测结构的动力性能参数和动态反应的试验。

5、结构疲劳试验：指结构构件在等幅稳定，多次重复荷载的作用下，哦测试结构疲劳性能而进行的动力试验。

6、刚度检验法：是以30%-60%的设计荷载进行加载，测得结构变形和材料的应变与理论计算对比，如果符合得较好，可以承认试验结构和材料的可靠性。

7、承载力检验：一般加载到小于极限荷载的某一预定荷载值，检测结构受载后的反应。

8、缩尺模型试验：是原型结构缩小几何比例尺寸的试验代表物。

二、问答题1、生产性试验一般用来解决哪些问题？答：生产性试验一般用来解决：○1综合鉴定重要工程和建筑物的设计与施工质量○2鉴定预制构件的产品质量○3对已建结构进行可靠度检验，推断和估计结构的剩余寿命○4对工程改建或加固，通过试验判断结构的实际承载能力○5对受灾结构和工程质量事故，通过试验提供技术依据。

2、结构静力试验有什么特点？答：结构静力试验的特点：○1加载设备相对简单○2荷载可以逐步施加○3可以停下来仔细观测结构变形的发展，给人们以最明确和清晰的破坏概念。

3、试举出常用于动力试验中的方法有哪几种？答：常用于动力试验中的方法有：○1结构动力特性试验○2结构动力反应试验○3结构疲劳试验。

4、结构试验按试验荷载的性质不同可以分为哪几类？答：结构试验按试验荷载的性质不同可以分为：○1结构静力试验○2结构动力试验○3结构抗震试验。

6、科研性试验的目的是什么？答：科研性试验的目的是：○1验证结构计算理论的假定○2为制定设计规范提供依据○3为发展和推广新结构、新材料与新工艺提供实践经验。

结构动力学课件

矩阵M和K两边相乘的是同一个振型向量φi时, 它们的乘积等于一个数:
Mi Mi

Mi 称为广义质量. Ki 称为广义刚度.
i Ki Ki
T
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自测题
一、判断题
1. 动力荷载对结构的影响不仅随时间而变化，而且使结构产生不容忽视的惯性力。（ √ ） 2. 动力位移总是要比静力位移大一些。（ ╳ ） 3. 多自由度体系，刚度系数与柔度系数的关系是： kij=1/δij 。（ ╳） 4. 图示体系作动力计算时，若不计轴向变形影响则为 m 单自由度体系。（ ╳ ）
F F
t 1
自测题
三、考研题选解
1. 在动力计算中，图a、b所示体系的动力自由度分别为：（ A ）（4分）（西南交通大学1997年）
A. 1，4
(a)
B. 2，3
(b)
C. 2，2
(c)
D.3，4
(d) (d)
(a)
(b)
(c)
提示:用附加链杆法分析，附加链杆分别如图 c、d，有几个附加链杆，就有几个自由度。
4. 建立运动方程的方法
基本方法是惯性力法，即在体系的各运动质点上加入惯性力并认为各质点处于瞬时的平衡状态，采用静力学方法列出运动方程。 y ，速注意，通常取静平衡位置为位移 y的坐标原点，位移度、加速度 y 的正方向取为一致。 y
（1）刚度法
FI (t ) Fc (t ) Fe (t ) Fp (t ) 0 (t ) cy (t ) k11 y(t ) Fp (t ) m y
X (1) X (2) X X (n)

1 X (2) X (1) X ( n ) X ( 1 )

结构力学应用-结构动力学

（小阻尼）令
有阻尼的自振频率
1
2
y(t ) e
t
y0 y0 ( y0 cos t sin t )
*写成
y(t ) b e
2 0
t
sin(t )
(14-12)
y0 y0 2 其中 b y ( )
柔度法（力法）
MY KY 0 MY Y 0
10、按柔度法求解
振型方程： ([ ][ 2 [ 1 M ]){Y } 00} ([ I ] M ] ][ [ I ]){Y } { 2 频率（特征）方程
D [ ][ M ] [ I ] 0
y0 tg y0 y0
位移－时间曲线如图示：
阻尼比——阻尼的基本参数： a.阻尼对频率（周期）的影响

k

2m
1 2
T T 1 2 T
0.2
T T
b、阻尼对振幅的影响
be
t
——振幅随时间逐渐衰减
11m1
1
12 m2
(k )
0 0
(14 63)
{Y }
(k )
Y1 Y2
(k )
11m1 k 12 m2
12 m2
k2
（k=1、2）
结构的刚度和质量分布 ——对称其主振型 ——对称、反对称计算自振频率： ——分别就正、反对称情况 ——取半跨结构计算 ——两个单自由度问题计算显然，振型分别为： [1 1]T、[1 -1]T
1
0.2,
yn ln 2 j yn j 相隔j个周期： 1