五年级奥数鸡兔同笼问题(一)教师版
小学奥数 6-1-21 鸡兔同笼问题(一).教师版
1. 熟悉鸡兔同笼的“砍足法”和“假设法”.2. 利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题，需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象．一、鸡兔同笼 这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=（只）．显然，鸡的只数就是351223-=（只）了．这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍 当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法模块一、两个量的“鸡兔同笼”问题——鸡兔同笼问题【例 1】 鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？【考点】鸡兔同笼问题 【难度】1星 【题型】解答【关键词】假设思想方法例题精讲 知识精讲教学目标6-1-9.鸡兔同笼问题（一）【解析】假设46只都是兔，一共应有446184-=只脚，这⨯=只脚，这和已知的128只脚相比多了18412856是因为我们把鸡当成了兔子，如果把1只鸡当成1只兔，就要比实际多422-=（只）脚，那么56只脚是我们把56228-=（只）．当÷=只鸡当成了兔子，所以鸡的只数就是28，兔的只数是462818然，这里我们也可以假设46只全是鸡！鼓励学生从两个方面假设解题，更深一步理解假设法．【答案】鸡28只，兔18只【巩固】点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只？【考点】鸡兔同笼问题【难度】1星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】方法一：我们假设，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都是两条后腿，像人一样用两只脚站着．现在，地面上出现的脚是总数的一半，也就是94247÷=(只)．在47这个数中，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次，因此从47减去总头数35，剩下的就是兔子头数，-=(只)，所以有12只兔子，有351223-=(只)鸡．473512方法二：假设35只都是兔子，那么就有354140-=(只)．每只⨯=(只)脚，比94只脚多了1409446鸡比兔子少422-=(只)脚，那么共有鸡46223÷=(只)方法三：还可以假设35只都是鸡，那么共有脚23570-=(只)脚，⨯=(只)，比94只脚少了947024每只鸡比兔子少422÷=(只)．-=(只)脚，那么共有兔子24212方法一可以归结为：总脚数2÷-总头数=兔子数．能够这样算，主要是利用了兔和鸡的脚数分别为4和2，而且4是2的2倍．方法二说明假设的35只兔子中有23只不是兔子，而是鸡．由此可以列出公式：鸡数=(兔脚数⨯总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)方法三说明假设的35只鸡中有12只是兔．由此可以列出公式：兔数=(总脚数-鸡脚数⨯总头数)÷(兔脚数-鸡脚数)【答案】鸡23只，兔12只【巩固】鸡兔共有45只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有100条腿．试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？【考点】鸡兔同笼问题【难度】1星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】⑴假设法：若假设所有的45只动物都是兔子，那么一共应该有445180⨯=(条)腿，比实际多算÷=(只)鸡被当作了-=(条)腿．而每将一只鸡算做一只兔子会多算两条腿，所以有80240 18010080兔子，所以共有40只鸡，有45405-=(只)兔子．注意：假设为兔子时，按照“多算的腿数”计算出的是鸡的数目；假设为鸡时，按照“少算的腿数”计算出的是兔子的数目．同学们可以自己来做一下当假设为鸡时的算法．⑵“金鸡独立”法（砍足法）：假设所有的动物都只用一半的腿站立，这样就出现了鸡都变成了“金鸡独立”，而兔子们都只用两条腿站立的“奇观”．这样就有一个好处：鸡的腿数和头数一样多了；而每只兔子的腿数则会比头数多1．因此，在腿的数目都变成原来的一半的时候，腿数比头数多多少，就有多少只兔子．原来有100只腿，让兔子都抬起两只腿，鸡抬起一只腿，则此时笼中有100250÷=(条)腿，比头数多-=，所以有5只兔子，另外40只是鸡．50455【答案】鸡40只，兔5只【巩固】老虎和鸡共l0只，脚共26只．鸡（）只．【考点】鸡兔同笼问题【难度】1星【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛【解析】这属于鸡兔同笼问题，每只老虎有4只腿，每只鸡有2只腿。
《鸡兔同笼》(教案)五年级上册数学北师大版
《鸡兔同笼》（教案）五年级上册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我为五年级上册数学北师大版《鸡兔同笼》的教案。
一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版五年级上册的《数学》教材，具体章节为第五章《分数与小数》的第三节《混合运算》。
本节课的主要内容是利用方程解决实际问题，以鸡兔同笼问题为例，引导学生理解并掌握列方程解决实际问题的方法。
二、教学目标通过本节课的学习，希望学生能够理解鸡兔同笼问题的本质，学会用方程来解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生学会用方程解决实际问题，难点是理解并掌握鸡兔同笼问题的解题思路。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了多媒体课件、黑板、粉笔等教具，同时要求学生准备纸笔，以便于他们随堂练习。
五、教学过程1. 实践情景引入：我通过讲述一个关于鸡兔同笼的故事，引发学生的兴趣，并提出问题：“如果你遇到了这样的问题，你会怎么办？”2. 讲解鸡兔同笼问题的解题思路：我会在黑板上画出鸡兔同笼的图示，并解释为什么我们可以用方程来解决这个问题。
3. 例题讲解：我会选取一到两个典型的例题，在黑板上列出解题步骤，并解释每一步的原因。
4. 随堂练习：我会给出几道类似的练习题，让学生独立解决，然后我会挑选几位学生来分享他们的解题过程。
六、板书设计板书设计主要包括鸡兔同笼问题的图示、解题步骤和关键点。
七、作业设计作业设计主要包括几道类似的鸡兔同笼问题，要求学生独立解决，并写出解题过程。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会对课堂教学进行反思，看看有没有什么地方可以改进，同时我也会鼓励学生在课后去探索更多的鸡兔同笼问题，提高他们的数学能力。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节需要特别关注，因为它们对于学生的理解和掌握至关重要。
一、实践情景引入在引入新课时，我选择了一个生动有趣的故事来吸引学生的注意力。
这个故事不仅能够激发学生的好奇心，还能够帮助他们建立起对即将学习内容的基本理解。
冀教版五年级数学上册鸡兔同笼（优质教案）【新版】
冀教版五年级数学上册鸡兔同笼（优质教案）【新版】第1课时鸡兔同笼教学内容：教材95、96页教学提示本节主题是解决“鸡兔同笼”问题，了解这一类特殊问题的解题方法。
通过读题审题，要求学生自主探索，用自己喜欢的方法解决问题。
然后呈现教材中的三种解题方法，即假设法、列表法、方程法。
教学时给学生提供充足的自主活动空间，让他们在了解数学信息的基础上，利用已有的知识经验，解决问题，发展数学思维。
教学目标：知识与技能：掌握用假设法、列表法、方程法不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
过程与方法：通过猜测、列表或方程等方法让学生解决问题，在问题中反思。
情感态度与价值观：培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
感受数学问题的探索性和解决问题策略的多少样性。
重点、难点重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。
难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：表格、答题纸教学过程：一、新课导入师：同学们，“鸡兔同笼”是我国古代的数学名题之一。
它出自我国古代的一部算书《孙子算经》。
原题是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只？你能解决吗？生：摇头。
师：那我们一起来探索解决。
板书：探索乐园设计意图：通过介绍“鸡兔同笼”问题的出处来激发学生解决古代问题的兴趣。
二、探索新知1.列表法。
师：课件出示情境，引导学生读题，指名说说题目中的已知条件和问题。
生：一共有22个头，70条腿。
生：鸡、兔各有多少只？师：你能猜猜鸡兔是几只吗？生：我猜有鸡10只，兔有12只。
生：不对，10只鸡，12只兔，有22个头，但是10只鸡，有20条腿，12只兔有48条腿，一共68条腿，不符合题意啊。
师：我们来用一一列举的列表法来看看找出答案。
生：利用表格来完成。
师：大家觉得用列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？生：不太理想，如果数大的话，很不容易找出答案。
五年级上册数学教案-9“鸡兔同笼”问题1-冀教版
五年级上册数学教案9 “鸡兔同笼”问题1冀教版教学内容本节课我们将探讨“鸡兔同笼”问题，这是我国古代数学著作《孙子算经》中的一个著名问题。
这个问题涉及到整数的四则运算，以及如何将数学问题转化为方程求解。
我们将通过解决这个具体问题，引导学生理解数学问题的解决策略，培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教学目标1. 理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题思路和方法。
2. 能够运用方程解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学思维能力。
教学难点1. 如何引导学生理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题思路和方法。
2. 如何帮助学生建立方程模型，将实际问题转化为数学问题。
3. 如何引导学生运用所学的数学知识解决实际问题。
教具学具准备1. 教具：PPT、教学视频、教学图片等。
2. 学具：练习本、笔、计算器等。
教学过程1. 导入：通过一个有趣的故事或者生活实例引入“鸡兔同笼”问题，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：详细讲解“鸡兔同笼”问题的解题思路和方法，引导学生理解并掌握。
3. 演示：通过PPT、教学视频或者教学图片等方式，展示“鸡兔同笼”问题的解题过程。
4. 练习：让学生独立完成一些类似的题目，巩固所学的知识和技能。
5. 讨论与交流：让学生分组讨论，分享他们的解题思路和方法，互相学习和借鉴。
板书设计1. 板书五年级上册数学教案9 “鸡兔同笼”问题1冀教版2. 板书内容：包括教学目标、教学难点、教学过程等。
作业设计1. 让学生完成一些类似的题目，巩固所学的知识和技能。
2. 让学生写一篇关于“鸡兔同笼”问题的解题思路和方法的文章，提高他们的写作能力。
课后反思本节课通过讲解和演示“鸡兔同笼”问题的解题思路和方法，帮助学生理解和掌握了这个问题的解决策略。
在教学过程中，我注重引导学生运用所学的数学知识解决实际问题，培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
同时，我也注意到了一些学生在解题过程中遇到的问题，我会在下一节课中进行针对性的讲解和辅导。
五年级上册数学教案9.1“鸡兔同笼”问题 冀教版 (1)
五年级数学《鸡兔同笼》教学设计一、教学目标1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，掌握用列表法、假设法和解方程法解决问题，初步形成解决此类问题一般方法。
2、通过自己探索、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会代数方法的一般性。
二、教学重点：（1）、尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对假设法有所了解和体验，并使学生体会假设法解决此类问题的优越性。
（2）、会用方程解决《鸡兔同笼》此类问题三、教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
四、教学准备PPT课件五、教学过程（一）谈话导入，揭示课题1、同学们一只鸡有几条腿？那一只兔子又有几条腿? 你们知道吗？如果笼子里关着一些鸡和一些兔，你能具体算出来几只鸡几只兔吗？2、今天我们就来学习《鸡兔同笼》问题。
（二）创设情境，导入新知1、出示课件：鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡兔各有多少只？让学生回答：鸡和兔共有几只？（8只）鸡的脚和兔的脚共有几只？（26）出示课件2、教师利用课件讲解假设法。
假设假如兔子都是听话的士兵，下面我命令所有的兔子都抬起两只脚来，这个时候鸡和兔都是有2只脚站在地面上，那么地面上有几只脚呢？让学生回答：8×2=16（只）（师：）原来有26只脚，现在有16只脚，少了几只脚？学生回答：26-16=10（只）（师：）为什么少了10只脚呢？（生：）因为每只小兔子抬起了2只脚，（师：）那么10 只脚是几只小兔子抬起的呢？（生：）10÷2=5（只）（师：）所以少的这10只脚是因为有5只兔子把脚抬了起来。
所以共有5只兔子。
（生：）8-5=3（只）有3只鸡。
3、假设法的相应的练习（出示课件）笼子里关着一些鸡和兔，从上面数有26个头，从下面数有72只脚，问：笼子里有多少只鸡？有多少只兔？4、用方程解决鸡兔同笼问题。
（1）、让学生分析题意，提取数学信息：鸡+兔=8只鸡的脚+兔的脚=26只（2）、教师利用课件讲解方程法。
教案模板 北师大版小学五年级上册数学鸡兔同笼9篇
教案模板北师大版小学五年级上册数学鸡兔同笼9篇北师大版小学五年级上册数学鸡兔同笼 1数学新课程的重要原则是“以学生为本”,最终目的是促进学生全面发展,而“互动”则是达到此目的的重要方法或手段。
我们知道，数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要在课堂教学中引导学生有效互动，通过对知识的学习让学生的思维得到锻炼，从而掌握解题策略。
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。
由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。
解决《鸡兔同笼》问题，班上一小部分参加过奥数培训的学生，接触过此种题型，他们可能会解决这类问题，但对大多数学生来说有一定的难度，所以在这节课当中，我决定主要借助小组合作探究这个手段，让学生在尝试，探索，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。
出示题目后，引导学生弄懂题目给出的数学信息后，启发学生先独立动脑思考解决问题的办法，然后同桌交流，最后集体交流。
学生想出列表法，假设法，列方程解三种方法，为了让全体学生都能掌握解决此类问题的方法，我重点引导学生交流用列表法，找到正确答案。
师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法后问，还有不同的方法吗？很自然地引出假设法和列方程解，由于学生有了前面列表的基础，有更多的学生能理解和掌握假设法和列方程解的方法。
老师在学生交流汇报的过程中，适时引导学生互相评价、互相补充，使各种方法在学生心中都能留下深刻印象，之后再让学生说一说，自己最喜欢的方法是什么，为什么喜欢？师生共同经历了三种不同的方法：逐一列表法、假设法、列方程三种方法，让学生自己选择喜欢的方法解决问题，自觉进行方法最优化。
《鸡兔同笼》(教案)-五年级上册数学北师大版
《鸡兔同笼》（教案）-五年级上册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解鸡兔同笼问题的背景和意义，掌握解决鸡兔同笼问题的方法。
2. 培养学生运用列表法、假设法和方程法解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度，激发学生对数学问题的探究兴趣。
二、教学内容1. 鸡兔同笼问题的背景和意义。
2. 解决鸡兔同笼问题的方法：列表法、假设法和方程法。
3. 鸡兔同笼问题的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握解决鸡兔同笼问题的方法，能够灵活运用列表法、假设法和方程法解决问题。
2. 教学难点：理解鸡兔同笼问题的解题思路，能够将实际问题转化为数学问题进行求解。
四、教学过程1. 导入：通过讲解鸡兔同笼问题的背景和意义，激发学生的学习兴趣，引导学生进入新课的学习。
2. 新课导入：介绍解决鸡兔同笼问题的方法，让学生了解列表法、假设法和方程法的基本思路。
3. 案例分析：通过讲解鸡兔同笼问题的具体案例，让学生了解各种方法的实际应用，引导学生掌握解题步骤。
4. 实践操作：让学生分组进行鸡兔同笼问题的实践操作，培养学生合作交流的能力，提高学生的动手操作能力。
5. 总结提升：通过总结鸡兔同笼问题的解题方法，让学生明确各种方法的优缺点，提高学生的逻辑思维能力。
6. 课堂练习：布置一些鸡兔同笼问题的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
7. 课堂小结：对本节课所学内容进行小结，让学生明确鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
五、课后作业1. 请同学们完成课后练习题，巩固鸡兔同笼问题的解题方法。
2. 请同学们思考：还有哪些类似鸡兔同笼问题的实际问题？如何运用所学方法进行解决？六、教学反思本节课通过讲解鸡兔同笼问题的背景和意义，让学生了解了鸡兔同笼问题的起源和发展，激发了学生的学习兴趣。
通过讲解解决鸡兔同笼问题的方法，让学生掌握了列表法、假设法和方程法，提高了学生的逻辑思维能力。
小学五年级数学《鸡兔同笼》教案范文三篇
小学五年级数学《鸡兔同笼》教案范文三篇作为一位不辞辛劳的人民教师，常常要写一份优秀的教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编整理的小学五年级数学《鸡兔同笼》教案范文三篇，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
小学五年级数学《鸡兔同笼》教案范文三篇1教学目标：1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法和代数法德一般性。
3在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：感受古代数学问题的趣味性。
教学难点：用不同的方法解决问题。
教学准备：课件教学程序：一激趣导入师：咱班同学家里有养鸡的吗?有养兔的吗?既养鸡又养兔的有吗?把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗?在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养，正因为这样，在我国历才出现了一道非常有名的数学问题，是什么问题呢?你们想知道吗?这节课我们就共同来研究大约产生于一千五百年前，一直流传至今的“鸡兔同笼”问题。
师：关于“鸡兔同笼”问题以前你们有过一些了解吗?流传至今有一千五百多年的问题，是什么样呢?想知道吗?二探索新知1(课件示：书中112页情境图)师：同学们看这就是《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。
这里的“雉”指的是什么，你们知道吗?这道题是什么意思呢?谁能试着说一说?生：试述题意。
(笼子里有鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。
问鸡兔各几只?)师：正像同学们说的，这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35各头，从下面数有94只脚。
问鸡和兔各有几只?师：从题中你发现了那些数学信息?生：笼子里有鸡和兔共35只，脚一共有94只。
生：这题中还隐含着鸡有2只脚，兔有4只脚这两个信息。
师：根据这些数学信息你们能解决这个问题吗?这道题的数据是不是太大了?咱们把它换成数据小一点的相信同学们就能解决了。
2.出示例一(课件示例一)题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只?师：谁来读读这个问题。
北师大版小学五年级上册数学《鸡兔同笼》教案三篇
北师大版小学五年级上册数学《鸡兔同笼》教案三篇篇一教学内容：北师大版五年级上册第80、81页。
教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国古代的一道数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，是实施开放式教学的好题材。
教材中要求掌握3种解题方法（逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法），要求学生在教师的指导下，通过小组合作，运用假设举例列表等方法，寻找解决的结果。
教学中，要求教师不宜补充其他解法，以免分散学生的注意力。
学情分析：五年级学生已经学了一些用列表法解决问题的策略，?还有一些学生在兴趣小组、奥数等的学习中已经学过“鸡兔同笼”问题。
学生的程度参差不齐。
学生的思维活跃?敢想、敢说，有一定的小组合作经验。
教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，通过列表尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略—列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。
3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。
合作、交流等学习品质和能力。
教学重点：让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。
教学难点：运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程：一、创设情境（出示儿歌）鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，数数脚有一百只，几只鸡来几只兔？师：这就是我国民间的三大趣题之一，最早记载在1500年前的数学名著《孙子算经》中（课件出示古书动画打开书出现原题），原题是这样的，请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁知道，这是一个什么问题？（鸡兔同笼问题，课件出示鸡兔同笼情境图）这节课我们就来研究中国历的数学趣题“鸡兔同笼”。
（板书：鸡兔同笼）师：谁能用自己的话说说这道题的意思？（鸡兔同笼，上面数有35个头，从下面数共有94条腿，问鸡、兔各有几只？）师：这道古代趣题你能解决吗？我们还是化繁为简，从简单入手吧！二、探索新知出示例题：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔个有几只？1、明确问题，独立思考通过读题你获得了那些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只？（找一两个同学猜测）到底是几只鸡几只兔呢？2、小组合作交流。
北师大版五年级上册《鸡兔同笼1》课件
1角/枚
5角/枚
总值/元
要求：
1、如何确定第一组数据？ 2、验证后发现了什么问题？ 3、如何调整？
知识回顾
通过今天的学习，你有 哪些收获？
北师大版 五年级上册 数学好玩
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民安路小学 ***
● 鸡兔同笼，有9个头，26条腿。 鸡、兔各有几只？
鸡的只数 + 兔的只数 = 9 （只） 鸡的腿数 + 兔的腿数 = 26（条）
鸡有几只
兔有几只
腿有多少 条
鸡兔同笼，上有35头，下有94条腿，
问鸡兔各几只？
鸡有几 兔有 腿有多少
鸡有 兔有几 腿有多
几只 只
少条
鸡有 兔有几 腿有多
几只 只
少条
只 几只
条
17 18 106 ×
1
34 138 ×
1
34 138 ×
20 15 100 × 22 13 96 ×
2
33 136 ×
10 25 120 ×
23 12 94 √
3
32 134 ×
20 15 100 ×
4
31 132 ×
……
…
25 10 90 × 24 11 92 ×
取中列表法
23 12 94 √
逐一列表法
23 12 94 √
跳跃列表法
更简便、更快捷
不重复、不遗漏
简便、快捷
乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值 5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
鸡兔同笼，有9个头， 26条腿。鸡、兔各有 几只？
鸡 有几只
1 2 3 4 5 6
7 8
五年级上册数学教案-9 “鸡兔同笼”问题1-冀教版
五年级上册数学教案-9 “鸡兔同笼”问题1-冀教版教学目标1.能够理解“鸡兔同笼” 问题的解法。
2.能够与同学共同解决问题。
3.能够掌握一定的逻辑推理能力。
教学重点1.“鸡兔同笼” 问题的解决过程。
2.运用逻辑推理能力。
教学难点1.认识问题的本质。
2.用图像与文字结合的方式解决问题。
教学过程1. 导入新知识老师可以通过提问的方式让学生自己分析问题，思考究竟什么是“鸡兔同笼” 问题。
然后,老师再引出本节课要讲的内容。
2. 授课内容1.条件分析首先，让学生明确问题的条件。
鸡和兔的数量和笼子里的脚总数是已知的。
学生可以先在纸上或者黑板上面列出下面的表格:条件数量鸡的数量a兔的数量b根据题目，我们还可以知道笼子里总的脚数，计算每只鸡和兔子的脚数，然后将他们相加得到总的脚数。
条件数量鸡的数量a兔的数量b每只鸡的脚数2每只兔子的脚数4总的脚数c因此我们可以得到这样一个方程:2a + 4b = c2.解决问题通过求解上述一元二次方程我们可以得到鸡和兔子的数量。
老师可以让学生自己试试看，如果没有思路可以逐步引导，先列方程，然后依次做运算。
最后将得出的解写在表格中。
根据不同的问题所给条件会有所变化，所以解题的方式也会不同。
这时候,老师可以再次通过问题的思考让学生自己探究解决方案。
3. 讲解总结最后，学生需要对这节课的内容进行总结。
老师可以提出几个问题让学生回答,来检验学生对本节课内容的掌握情况。
在最后总结的同时，老师可以强调一下解题要点。
作业老师可以发布一些类似“鸡兔同笼”问题给学生自己解决，作为课下练习。
总结通过本节课程的授课，我们能够更好的理解鸡兔同笼问题的解决逻辑，成为了运用逻辑推理能力解决问题的高手。
小学五年级奥数题鸡兔同笼问题、植树问题
小学五年级奥数题鸡兔同笼问题、植树问题1.小学五年级奥数题鸡兔同笼问题篇一1、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。
求笼中鸡兔各有多少只？解法一：兔：（88-30×2）÷（4-2）=24÷2=14（只）鸡：30-14=16（只）解法二：鸡：（30×4-88）÷（4-2）=32÷2=16（只）兔：30-16=14（只）2、鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有几只？解法一：兔：（132-48×2）÷（4-2）=36÷2=18（只）鸡：48-18=30（只）解法二：鸡：（48×4-132）÷（4-2）=60÷2=30（只）兔：48-30=18（只）2.小学五年级奥数题鸡兔同笼问题篇二1、住宅小区要安装300米的管道。
需要用4米长和5米长的铁管共70根。
如果要正好用完没有剩余，那么两种铁管分别需要多少根?解：设4米长的铁管需要x根，则5米长的铁管需要（70-x）根。
根据题意，得4x+(70-x)×5=3004x+350-5x=30050=5x-4xx=505米长铁管：70-x=20答：4米长的铁管需要50根，5米长的铁管需要20根。
2、酒厂有大、小两种包装的酒瓶共55个，一共装了90千克的酒。
每个大瓶装酒2千克，每个小瓶装酒1.5千克。
大瓶、小瓶分别有多少个?解：设大瓶有x个，则小瓶有（55-x）个，根据题意得：2x+1.5（55-x）=902x+82.5-1.5x=902x-1.5x=90-82.50.5x=7.5x=15小瓶：55-x=55-15=40答：大瓶有15个，小瓶有40个。
3.小学五年级奥数题植树问题篇三1、有一条2000米的公路，在路一边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？答：41根。
2000÷50+1=41（根）2、某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的。
鸡兔同笼问题(教案)2023-2024学年数学五年级上册 人教版
教案标题：鸡兔同笼问题年级：五年级学科：数学教材版本：人教版2023-2024学年教学目标：1. 理解鸡兔同笼问题的背景和意义。
2. 学会使用代数方法解决鸡兔同笼问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 鸡兔同笼问题的代数解法。
2. 解决问题的步骤和逻辑思维能力。
教学难点：1. 理解鸡兔同笼问题的代数解法。
2. 解决问题的步骤和逻辑思维能力。
教学准备：1. 教师准备鸡兔同笼问题的课件或黑板。
2. 学生准备纸笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过讲述鸡兔同笼问题的背景和意义，引起学生的兴趣。
2. 教师提出问题，引导学生思考如何解决鸡兔同笼问题。
二、探究（15分钟）1. 教师引导学生使用代数方法解决鸡兔同笼问题。
2. 教师通过示例，展示如何列出方程和求解。
3. 学生跟随教师一起解决鸡兔同笼问题。
三、实践（15分钟）1. 教师给出一些鸡兔同笼问题的变式，让学生独立解决。
2. 教师巡回指导，帮助学生解决问题。
四、总结（5分钟）1. 教师引导学生总结鸡兔同笼问题的解法和思路。
2. 学生分享自己的解题过程和心得。
五、作业（5分钟）1. 教师布置一些鸡兔同笼问题的作业，让学生巩固所学知识。
2. 学生完成作业。
教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够理解鸡兔同笼问题的背景和意义，学会使用代数方法解决鸡兔同笼问题，并培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，教师应该注重学生的参与和思考，引导学生主动探究问题，并提供适当的指导和帮助。
同时，教师还应该关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保学生能够掌握所学知识。
重点关注的细节是“探究”环节，即如何引导学生使用代数方法解决鸡兔同笼问题。
这个环节是本节课的核心，涉及到学生对问题的理解、方程的建立、求解过程以及逻辑思维能力的培养。
详细补充和说明：在“探究”环节中，教师首先需要向学生清晰地解释鸡兔同笼问题的本质。
鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，通常描述为：一个笼子里关着一些鸡和兔子，从上面数，有头的总数；从下面数，有脚的总数。
(完整版)小学奥数-鸡兔同笼问题(教师版)
鸡兔同笼问题在我国古代的数学著作《孙子算经》中，记载着流传甚广的数字歌谣：鸡兔同笼不知数，三十五头笼中露。
数清脚共九十四双，各有多少鸡和兔。
翻译成现代数学语言为：今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共有35个，鸡脚与兔脚一共有94只。
问鸡和兔一共有多少只？这就是我们通常说的“鸡兔同笼”问题。
这一古老的数学问题在现实生活中普遍存在，解法多种多样，但一般采用假设法。
【例1】★今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。
问鸡、兔各有多少只？【解析】鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。
假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。
减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。
所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。
【小试牛刀】小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。
问：小梅家的鸡与兔各有多少只？【解析】假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。
如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。
因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。
有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有鸡16-6＝10（只）。
【例2】★面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。
面值是2元、5元的人民币各有多少张？【解析】这道题类似于“鸡兔同笼”问题。
假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－15=12张。
五年级上册数学教案 鸡兔同笼问题 北京版 (1)
鸡兔同笼问题教学设计三维教学目标：1.培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
2.应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过假设法、方程法等方法解决鸡兔的数量问题。
教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。
教材的编排有以下特点：1、注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。
2、让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。
学情分析：认知分析：五年级的学生已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。
能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。
情感分析：我班共48人，多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。
教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。
教学难点：在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。
教学设备：课件。
教学过程：一、创设情境师：同学们，你们喜欢小动物吗？生：……我国历史文化悠久，大约在1500年前，我国古代的数学名著《孙子算经》中就提到了这个问题，同学们有兴趣跟老师来一次穿越吗？（电脑出示，题略）你们知道这道题的意思吗？生：……师：今天我们共同研究鸡兔同笼问题。
（板书：鸡兔同笼）二、探求新知1、师生共同探究：师：如果告诉你：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各多少只？（出示题目）2、假设法师：我们首先用假设法来解决问题。
（1）假设全是鸡先给每个动物安上2条腿，还剩下10条腿。
五年级上册数学教案 鸡兔同笼问题 北京版 (1)
五年级上册数学教案鸡兔同笼问题北京版 (1)一、教学目标1.了解鸡兔同笼的问题及其解决方法；2.能够应用基本的代数符号，设置代数式，解决包括鸡兔同笼在内的一些生活实际问题；3.能够运用公式解决简单的鸡兔同笼问题。
二、教学重点与难点1.教学重点：了解和掌握鸡兔同笼问题的基本概念、解法、应用方法；2.教学难点：理解代数式的设计思路。
三、教学内容与过程A、引入教师可以通过组织某个小游戏或者数学谜题来引入鸡兔同笼问题的教学内容，例如：•游戏：在教室内布置十个彩球，其中红色的彩球代表兔子，其他颜色的彩球代表鸡。
学生分次进入教室，每进入一次，可以猜一种颜色的球的数量，猜对可以获得一分，猜错扣一分，看谁能获得最高的得分。
•数学谜题：当鸡和兔子两种动物一共有35个头，94只脚时，问鸡和兔子分别各有几只？B、教学过程1、説明鸡兔同籠問題及其特點。
2、以京版五年级数学妙妙题“兔鸡同笼”为例，知道“鸡兔同笼”这种问题的数学运用方法。
3、理清思路，同时详细解答具体的运算过程。
（1）J＋R＝35；（2）2J＋4R＝94；（3）通过列方程组解出J和R的值，得到：J＝23，R＝12.注：这里J表示鸡的数量；R表示兔子的数量。
4、继续考虑“鸡兔同笼”这种问题的新数据和新式子的应用。
（1）当头数为x，脚数为y时，用代数式表示：J＋R＝x；2J＋4R＝y。
（2）代入之后利用“求出未知数的数值”的原则可以求出这两种动物的数量各为多少。
5、让學生自行列出方程并解出鸡和兔子的数量。
四、课堂练习请列出代数式并解答以下问题：（1）鸡和兔子共有36个头，100只脚，鸡和兔子的数量各是多少？（2）鸡和兔子共有50个头，120只脚，鸡和兔子的数量各是多少？（3）鸡和兔子共有24个头，82只脚，鸡和兔子的数量各是多少？五、教学总结本篇教案就鸡兔同笼问题进行了详细地介绍，通过课堂上的例题和习题，应该可以更好地理解和掌握这一问题的解决方法。
初学者可以多加练习，加深印象，熟练掌握后还可以拓展应用，解决更加复杂的问题。
五年级上册数学说课稿 鸡兔同笼问题 北京版 (1)
五年级上册数学说课稿：鸡兔同笼问题北京版 (1)一、教学目标在教学过程中，通过鸡兔同笼问题的实例，帮助学生初步了解代数式的基本概念，培养学生发现问题、解决问题的能力，进一步提高学生的数学思维能力。
二、教学重点1.学生能读懂鸡兔同笼问题，理解问题的解法及其中的代数式。
2.学生能通过实践探究方式，初步了解代数式的基本概念。
3.学生能通过鸡兔同笼问题的变形，初步掌握代数式的简单变形方法。
三、教学难点1.如何引导学生进行自主实践探究，培养学生自主学习的能力。
2.怎样让学生理解算式中每个元素的意义以及代数式的概念，以及如何引导学生利用代数式进行简单的运算。
四、教学过程1.导入环节教师将一道数学问题展示给学生：“养鸡和养兔的笼子里都有动物，共有48只脚。
鸡和兔的总数是18只，其中有几只兔？有几只鸡？”。
请学生思考，如何解决这个问题？2.自主探究1.探究问题：让学生自己设计实验，通过实验得到结果，引导学生给出解决的方法。
2.交流讨论：将学生的思路进行归纳总结，确认求解方法是否正确。
3.讲解解题方法1.引导学生发现问题：问题中的未知量和已知条件是什么？2.设法表示问题：让学生通过自己实验得到类似的问题，探究出规律并用代数式表达出来。
3.找规律解题：解释代数式中每个元素的意义，引导学生进行简单的计算和变形，得出最终结果。
4.练习巩固在不断实践中，让学生熟悉这种类型的问题，并掌握解题的技巧和方法。
五、教学总结本课是以“鸡兔同笼问题”为案例，通过实践探究方式，让学生初步接触代数式的基本概念。
通过问题的实践解决，引导学生思考和发现问题的方法，让学生自己得出解题思路及方法，并在教师的引导下理解代数式和运算规律，掌握一定的解题技巧。
在教学中，需要引导学生掌握代数式的基本含义及简单计算方式，进一步提高学生的数学思维能力。
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1.五年级奥数鸡兔同笼问题（一）教师版2.利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题,需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象．一、鸡兔同笼 这个问题,是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头；从下面数,有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”．这样,鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1．因此,脚的总只数47与总头数35的差,就是兔子的只数,即473512-=（只）．显然,鸡的只数就是351223-=（只）了．这一思路新颖而奇特,其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外,“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙,用假设法能做到,假设里面全是鸡,算出共有几只脚,和脚总数做比较,做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔,那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡,那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时,脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时,头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中,注重假设法的运用,渗透假设法的重要性,在以后的专题中,如工程,行程,方程等专题中也都会接触到假设法例题精讲 知识精讲教学目标6-1-9.鸡兔同笼问题（一）模块一、两个量的“鸡兔同笼”问题——鸡兔同笼问题【例 1】鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只？【考点】鸡兔同笼问题【难度】1星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】假设46只都是兔,一共应有446184⨯=只脚,这和已知的128只脚相比多了18412856-=只脚,这是因为我们把鸡当成了兔子,如果把1只鸡当成1只兔,就要比实际多422÷=只鸡当成了兔子,所以-=（只）脚,那么56只脚是我们把56228鸡的只数就是28,兔的只数是462818-=（只）．当然,这里我们也可以假设46只全是鸡！鼓励学生从两个方面假设解题,更深一步理解假设法．【答案】鸡28只,兔18只【巩固】点点家养了一些鸡和兔子,同时养在一个笼子里,点点数了数,它们共有35个头,94只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只？【考点】鸡兔同笼问题【难度】1星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】方法一：我们假设,每只鸡都是“金鸡独立”,一只脚站着；而每只兔子都是两条后腿,像人一样用两只脚站着．现在,地面上出现的脚是总数的一半,也就是÷=(只)．在47这个数中,鸡的头数算了一次,兔子的头数相当于算了两次,因94247此从47减去总头数35,剩下的就是兔子头数,473512-=(只),所以有12只兔子,有-=(只)鸡．351223方法二：假设35只都是兔子,那么就有354140⨯=(只)脚,比94只脚多了÷=(只) -=(只)．每只鸡比兔子少4221409446-=(只)脚,那么共有鸡46223方法三：还可以假设35只都是鸡,那么共有脚23570⨯=(只),比94只脚少了-=(只)脚,每只鸡比兔子少422947024÷=(只)．-=(只)脚,那么共有兔子24212方法一可以归结为：总脚数2÷-总头数=兔子数．能够这样算,主要是利用了兔和鸡的脚数分别为4和2,而且4是2的2倍．方法二说明假设的35只兔子中有23只不是兔子,而是鸡．由此可以列出公式：鸡数=(兔脚数⨯总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)方法三说明假设的35只鸡中有12只是兔．由此可以列出公式：兔数=(总脚数-鸡脚数⨯总头数)÷(兔脚数-鸡脚数)【答案】鸡23只,兔12只【巩固】鸡兔共有45只,关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿,每只兔子有四条腿,笼中共有100条腿．试计算,笼中有鸡多少只？兔子多少只？【考点】鸡兔同笼问题【难度】1星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】⑴假设法：若假设所有的45只动物都是兔子,那么一共应该有445180⨯=(条)腿,比实际多算18010080-=(条)腿．而每将一只鸡算做一只兔子会多算两条腿,所以有-=(只)兔子．÷=(只)鸡被当作了兔子,所以共有40只鸡,有4540580240注意：假设为兔子时,按照“多算的腿数”计算出的是鸡的数目；假设为鸡时,按照“少算的腿数”计算出的是兔子的数目．同学们可以自己来做一下当假设为鸡时的算法．⑵“金鸡独立”法（砍足法）：假设所有的动物都只用一半的腿站立,这样就出现了鸡都变成了“金鸡独立”,而兔子们都只用两条腿站立的“奇观”．这样就有一个好处：鸡的腿数和头数一样多了；而每只兔子的腿数则会比头数多1．因此,在腿的数目都变成原来的一半的时候,腿数比头数多多少,就有多少只兔子．原来有100只腿,让兔子都抬起两只腿,鸡抬起一只腿,则此时笼中有100250-=,所以有5只兔子,÷=(条)腿,比头数多50455另外40只是鸡．【答案】鸡40只,兔5只【巩固】 老虎和鸡共l0只,脚共26只．鸡（ ）只．【考点】鸡兔同笼问题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】走美杯,3年级,初赛【解析】这属于鸡兔同笼问题,每只老虎有4只腿,每只鸡有2只腿。
假设10只都是鸡,那么老虎的只数是：（26－2×10）÷（4-2）=3只,鸡有10-3=7（只）。
【答案】鸡7只【例 2】动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼睛和52只脚,问：鸵鸟和大象各有多少？【考点】鸡兔同笼问题 【难度】1星 【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】 由于每只动物有两只眼睛,由题意知：动物园里鸵鸟和大象的总数为：36218÷=,假设鸵鸟和大象一样也有4只脚,则应该有(418)72⨯=只脚,多了(7252)20-=只脚,由假设引起的差值：422-=,则鸵鸟数为20210÷=（只）,大象数为18108-=（头）． 【答案】鸵鸟10只,大象8头【例 3】一队猎手一队狗,两队并着一起走。
数头一共一百六,数脚一共三百九,则有 名猎手, 只狗。
【考点】鸡兔同笼问题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】希望杯,4年级,1试【解析】 如果全是猎手则有脚320个,多出的390-320=70个脚是狗多出来的,所以狗有70÷2=35条,猎手有160-35=125个.【答案】125个【例 4】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟,共有脚208只,鸵鸟比梅花鹿多20只,梅花鹿和鸵鸟各有多少只？【考点】鸡兔同笼问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】假设思想方法,整体思想【解析】 假设梅花鹿和鸵鸟的只数相同,则从总脚数中减去鸵鸟多的20只的脚数得：208202168-⨯= (只)．这168只脚是梅花鹿的脚数和鸵鸟的脚数(注意此时梅花鹿和鸵鸟的只数相同)脚数的和,一只梅花鹿和一只鸵鸟的脚数和是：246+=(只),所以梅花鹿的只数是：168628÷=(只),从而鸵鸟的只数是：282048+=(只) （本题也可给学生讲成“捆绑法”,一鸡一兔一组,这个怎么分组时有倍数关系得到的）【答案】梅花鹿28只,鸵鸟48只【巩固】一个养殖园内,鸡比兔多36只,共有脚792只,鸡兔各几只？【考点】鸡兔同笼问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】假设思想方法,整体思想【解析】 已知鸡比兔多36只,如果把多的36只鸡拿走,剩下的鸡兔只数就相等了,拿走的36只鸡有23672⨯=（只）脚,可知现在剩下79272720-=（只）脚,一只鸡与一只兔有6只脚,那么兔有7206120÷=（只）,鸡有12036156+=（只）．【答案】兔有120只,鸡有156只。
【巩固】鸡、兔同笼,鸡比兔多26只,足数共274只,问鸡、兔各几只？【考点】鸡兔同笼问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】假设思想方法,整体思想【解析】 这道例题是已知鸡、兔的脚数和,鸡比兔多的只数,求鸡、兔各几只．我们假设鸡与兔只数一样多,那么现在它们的足数一共有：274226222-⨯=（只）,每一对鸡、兔共有足：246+=（只）,鸡兔共有对数（也就是兔子的只数）：222637÷=（只）,则鸡有 372663+=（只）．【答案】兔子37只,鸡有63只【例 5】鸡兔同笼,鸡、兔共有107只,兔的脚数比鸡的脚数多56只,问鸡、兔各多少只？【考点】鸡兔同笼问题【难度】2星【题型】解答【关键词】假设思想方法,整体思想【解析】这道例题和前面的例题有所不同,前面的题是已知头数之和和脚数之和求各有几只,而这道题是已知头数之和和脚数之差,这样就比前面的例题增加了一点难度．我们用两种方法来解这道题．（方法一）考虑如果补上鸡脚少的56只的话,那么就要增加56228÷=（只）鸡．这样一来,鸡、兔共有10728135+=（只）,这时鸡脚、兔脚一样多．已知一只鸡的脚数是一只兔的一半,而现在鸡脚、兔脚相同,可知鸡的只数是兔的2倍,根据和倍问题有：兔有：135(21)45÷+=（只）,鸡有：135452862--=（只）或者1074562-=（只）（方法二）不妨假设107只都是兔,没有鸡,那么就有兔脚：1074428⨯=（只）,而鸡的脚数为零．这样兔脚比鸡脚多428只,而实际上只多56只,这说明假设的兔脚比鸡脚多的数比实际上多：42856372-=（只）．现在以鸡换兔,每换一只,兔脚减少4只,鸡脚增加2只,即兔脚与鸡脚的总数差就会减少426+=（只）．鸡的只数：-=（只）372662÷=（只）兔的只数：1076245【答案】兔有45只,鸡有62只。
【巩固】鸡、兔共100只,鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只?【考点】鸡兔同笼问题【难度】2星【题型】解答【关键词】假设思想方法,整体思想【解析】假设100只都是鸡,没有兔,那么就有鸡脚200只,而兔的脚数为零.这样鸡脚比兔脚多200只,而实际上只多20只,这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多-=(只).现在以兔换鸡,每换一只,鸡脚减少2只,兔脚增加4只,即鸡脚比20020180兔脚多的脚数中就会减少426÷=,因此有兔子30只,鸡+=(只),而180630-=(只).1003070【答案】兔子30只,鸡70只.【巩固】鸡、兔共60只,鸡脚比兔脚多60只．问：鸡、兔各多少只？【考点】鸡兔同笼问题【难度】2星【题型】解答【关键词】假设思想方法,整体思想【解析】假设60只都是鸡,没有兔,那么就有鸡脚120只,而兔的脚数为零．这样鸡脚比兔脚多120只,而实际上只多60只,这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多-=(只)．现在以兔换鸡,每换一只,鸡脚减少2只,兔脚增加4只,即鸡脚比1206060兔脚多的脚数中就会减少426÷=,因此有兔子10只,鸡+=(只),而60610-=(只)．601050【答案】兔子10只,鸡50只.【巩固】鸡、兔共有27只,兔的脚比鸡的脚多18只。