课时达标检测(一) 算法的概念

课时达标检测（一） 算法的概念

一、选择题

1．下列叙述中，能称为算法的个数为( )

①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；

②按顺序进行下列运算：1＋1＝2,2＋1＝3,3＋1＝4，…，99＋1＝100；

③从青岛乘火车到济南，再从济南乘飞机到广州观看亚运会开幕式；

④3x ＞x ＋1；

⑤求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，….

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5 答案：B

2．关于一元二次方程x 2－5x ＋6＝0的求根问题，下列说法正确的是( )

A ．只能设计一种算法

B ．可以设计多种算法

C ．不能设计算法

D ．不能根据解题过程设计算法

答案：B

3．一个厂家生产商品的数量按照每年比前一年都增加18%的比率递增，若第一年的产量为a ，“计算第n 年的产量”的算法中用到的一个函数解析式是( )

A ．y ＝an 0.18

B ．y ＝a (1＋18%)n

C ．y ＝a (1＋18%)n －1

D ．y ＝n (1＋18%)n

答案：C

4．对于解方程x 2－2x －3＝0的下列步骤：

①设f (x )＝x 2－2x －3；

②计算判别式Δ＝(－2)2－4×1×(－3)＝16＞0；

③作f (x )的图象；

④将a ＝1，b ＝－2，c ＝－3代入求根公式x ＝－b ±Δ2a

，得x 1＝3，x 2＝－1. 其中可作为解方程的算法的有效步骤为( )

A ．①②

B ．②③

C ．②④

D ．③④

答案：C

5．如下算法：

第一步，输入x 的值．

第二步，若x ≥0，则y ＝x ；否则，y ＝x 2.

第三步，输出y 的值．

若输出的y 值为9，则x 的值是( )

A ．3

B ．－3

C ．3或－3

D ．－3或9 答案：D

二、填空题

6．以下是解二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧

2x －y ＋6＝0，①x ＋y ＋3＝0 ②的一个算法，请将该算法补充完整． 第一步，①②两式相加得3x ＋9＝0.③

第二步，由③式可得____________．④

第三步，将④式代入①式得y ＝0.

第四步，输出方程组的解____________．

解析：由3x ＋9＝0，得x ＝－3，即④处应填x ＝－3；

把x ＝－3代入2x －y ＋6＝0，得y ＝0，

即方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－3，y ＝0.

答案：x ＝－3 ⎩⎪⎨⎪⎧

x ＝－3，y ＝0 7．已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为：

第一步，取A ＝89，B ＝96，C ＝99.

第二步，__________________________.

第三步，__________________________.

第四步，输出计算的结果．

解析：应先计算总分D ＝A ＋B ＋C ，然后再计算平均成绩E ＝D 3

. 答案：计算总分D ＝A ＋B ＋C 计算平均成绩E ＝D 3

8．已知A (－1,0)，B (3,2)，下面是求直线AB 的方程的一个算法，请将其补充完整： 第一步，__________________________________.

第二步，用点斜式写出直线AB 的方程y －0＝12

[x －(－1)]． 第三步，将第二步的方程化简，得到方程x －2y ＋1＝0.

解析：该算法功能为用点斜式方程求直线方程，第一步应为求直线的斜率，应补充为“计

算直线AB 的斜率k ＝12

”． 答案：计算直线AB 的斜率k ＝12

三、解答题

9．已知一个等边三角形的周长为a ，求这个三角形的面积．设计一个算法解决这个问题．

解：算法步骤如下：

第一步，输入a 的值．

第二步，计算l ＝a 3

的值． 第三步，计算S ＝34

×l 2的值． 第四步，输出S 的值．

10．有分别装有醋和酱油的A 、B 两个瓶子，现要将B 瓶中的酱油装入A 瓶，A 瓶中的醋装入B 瓶，写出解决这个问题的一种算法．

解：算法步骤如下：

第一步，引入第三个空瓶C 瓶．

第二 步，将A 瓶中的醋装入C 瓶中．

第三步，将B 瓶中的酱油装入A 瓶中．

第四步，将C 瓶中的醋装入B 瓶中．

第五步，交换结束．

11．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －1 (x ≤－1)，log 3(x ＋1) (－1

x 4 (x ≥2)，

试设计一个算法，输入x 的值，求对应的

函数值．

解：算法如下：

第一步，输入x；

第二步，当x≤－1时，计算y＝2x－1，否则执行第三步；第三步，当x<2时，计算y＝log3(x＋1)，否则执行第四步；第四步，计算y＝x4；

第五步，输出y.