半导体物理第七章作业答案

合集下载

半导体物理第七章参考答案

半导体物理第七章参考答案1. 设M S φφ<，分别画出n-Si 衬底的MOS 电容（p-MOS ）分别在平衡、平带、积累、耗尽、反型情形的能带图，即理想的高频和低频CV 曲线，并画出相应的等效电路图答：平衡时平带时积累时耗尽时弱反时强反时理想的高频和低频CV曲线等效电路图2. 设氧化层厚度为1μm 的Si MOS 结构的p 型衬底的掺杂浓度分别为N ＝1015/cm 3和1016/cm 3，比较这两种结构的耗尽层电容和MOS 电容的极小值。

答：1) 耗尽层电容由耗尽层厚度决定，而耗尽层厚度与Si 表面势有关，根据耗尽层厚度、表面势，可求得耗尽层电容为：()d Sid sdd Q C d W εψ-==又由MOS 电容为氧化层电容与耗尽层电容串联而成：dox C C C 111+= 以及栅压方程：g fb s oxV V ψ-=消去表面势s ψ，可得：C =显然，相同氧化层厚度，即相同氧化层电容，相同栅压下，衬底掺杂浓度高的MOS 结构耗尽层电容大。

2) 由C =MOS 电容的极小值出现在强反型时，此时耗尽层厚度最大，表面势为2B φ：max d W ==min maxSid d C W ε==则：1minmin 11ox d C C C -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭当N ＝1015/cm 3时，12min min 1126.7ox d C F m C C μ-⎛⎫=+= ⎪⎝⎭当N ＝1016/cm 3时，12min min 1131.3ox d C F m C C μ-⎛⎫=+= ⎪⎝⎭3. 从物理上说明F B i C C 随氧化层厚度及掺杂浓度的变化趋势，并计算315/10cm N =，nm t ox 10=的Si MOS 结构的FB i C C 值和德拜长度。

答：由公式：11ox D FB i Si ox t L C C εε=+=+有：11FB D i iSi C L C C ε==+ 其中oxi oxC t ε=。

半导体物理与器件智慧树知到答案2024年上海电子信息职业技术学院

半导体物理与器件上海电子信息职业技术学院智慧树知到答案2024年第一章测试1.半导体材料的导电性能介于金属材料和绝缘材料之间。

（）A:对 B:错答案:A2.电中性原子失去电子后带正电。

（）A:错 B:对答案:B3.半导体硫化银的电阻具有负的温度系数是因为？（）A:当硫化银受热时产生了更多的电子参与定向运动 B:当硫化银受热时产生了更少的电子参与定向运动答案:A4.常温下，半导体材料的电阻率在什么范围？（）A:＞1010Ω·cm B:10-3Ω·cm ~ 109Ω·cm C:＞109Ω·cm D:＜10-3Ω·cm答案:B5.是谁首先提出：将电、磁、光统归为电磁场现象的麦克斯韦方程组？（）A:奥斯特 B:安培 C:麦克斯韦 D:赫兹答案:C第二章测试1.中子是带正电的。

（）A:错 B:对答案:A2.中子是带负电的。

（）A:错 B:对答案:A3.核外的电子是分布在能量的轨道上的（）A:连续 B:不连续答案:B4.核外电子的能量是被量子化的，每份能量的大小由公式hυ确定，h是，υ表示。

（）A:普朗克常量，波的频率 B:波的频率，普朗克常量答案:A5.一个主量子数是不能精确确定电子的轨道的，每个轨道里面还可以再细分，即还有分壳层，它用表示的。

（）A:字母，例如s，p，d，… B:数字，例如1，2，3，…答案:A第三章测试1.N型半导体主要靠自由电子运动导电，也称为电子半导体。

（）A:对 B:错答案:A2.P型半导体主要靠空穴运动导电，也称为空穴半导体。

（）A:对 B:错答案:A3.PN结中载流子的运动是这样的：P型半导体中的多子空穴向N区扩散，留下不可移动的负离子；N型半导体的多子电子向P区扩散，留下不可移动的正离子。

（）A:错 B:对答案:B4.在硅或锗的晶体中掺入少量的5 价杂质元素，如磷、锑、砷等，可以构成。

（）A:P型半导体 B:N型半导体答案:B5.在硅或锗的晶体中掺入少量的3 价杂质元素，如硼、镓、铟等，可以构成。

半导体物理学第七版完整答案修订版

半导体物理学第七版完整答案修订版IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】第一章习题1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为：E C （K ）=0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ （1）禁带宽度;（2）导带底电子有效质量;（3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解：（1）2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解：根据：tkhqE f ∆∆== 得qE k t -∆=∆补充题1分别计算Si （100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图）Si 在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示：（a ）(100)晶面（b ）(110)晶面（c ）(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-=（，式中a 为晶格常数，试求（1）布里渊区边界；（2）能带宽度；（3）电子在波矢k 状态时的速度；（4）能带底部电子的有效质量*n m ；（5）能带顶部空穴的有效质量*p m解：（1）由0)(=dk k dE 得 an k π= （n=0，?1，?2…）进一步分析an k π)12(+= ，E （k ）有极大值，ank π2=时，E （k ）有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()mak E k E MINMAX =-（ (3）电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -==（4）电子的有效质量能带底部 an k π2=所以m m n2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=，且**n p m m -=，所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。

《半导体物理学》刘恩科、朱秉生版上海科技1-12章课后答案

第 1 页第一章半导体中的电子状态1. 设晶格常数为 a 的一维晶格，导带极小值附近能量 E c （k ）和价带极大值附近能量 E v （k ）分别为：E c (k)=2 2h k + 3m 02h (k − m 0k1) 2和 E v (k)= 2 2h k － 6m 0322h k ； m 0m 0为电子惯性质量，k 1＝1/2a ；a ＝0.314nm 。

试求： ①禁带宽度；②导带底电子有效质量； ③价带顶电子有效质量；④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。

[解] ①禁带宽度 Eg22h k − k ＝0；可求出对应导带能量极小值 E min的 k 值：根据 dEc (k ) ＝2h k ＋2( dk 3m 0m 03 ，1 )k min＝ k 14由题中 E C式可得：E min＝E C(K)|k=k min=h k 2；m 401 由题中 E V式可看出，对应价带能量极大值 Emax 的 k 值为：k max＝0；2 2 2h 2并且 E min＝E V(k)|k=k max＝k ；∴Eg ＝E min－E max＝hk 1＝ h 21 6m 12m48m a 20 −27 20 0＝×−28× (6.62 ×10) −8 2 ×× −11＝0.64eV48 × 9.1 10(3.14 ×10 1.6 10②导带底电子有效质量 m n22 2 22d E C= 2h + 2h = 8h ；∴ m n＝ h2 / d E C =3 m 0dk 23m 0 m 0 3m 0dk 28 ③价带顶电子有效质量 m ’222d E V= −6h'=，∴ mh2/ d E V= − 1 mdk 2m 0ndk 2 6 0④准动量的改变量h△k ＝ h (k min-k max)=3 4h k1=3h 8a2. 晶格常数为 0.25nm 的一维晶格，当外加 102V/m ，107V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

半导体物理_第七章_金属和半导体接触

电子通过M-S接触时，能够不受势垒的阻挡，从一种材料输运到另一种材料，即其正反偏置的电流输运特征没有差别。
2、如何实现欧姆接触？
总结
总结
总结
总结
总结
需修正:①镜像力；②隧道效应
总结
习题
习题
习题
Ehvhc6.62103470301100891.61019 1.78eV Ehvhc6.621034 40301100891.61019 3.10eV
实质上是半导体价带顶部附近的电子流向金属，填充金属中EF以下的空能级，而在价带顶附近产生空穴。
加正向电压时，少数载流子电流与总电流值比称为少数载流子的注入比，用表示。对n型阻挡层而言：
7.3.2 欧姆接触
1、什么是欧姆接触？
欧姆接触应满足以下三点： 1、伏安特性近似为线性，且是对称的； 2、接触引入的电阻很小（不产生明显的附加阻抗）； 3、不会使半导体内部的平衡载流子浓度发生显著改变。
空间电荷区电子从体内到表面，势能增加，表面能带向上弯曲
2、WS >Wm 电子系统在热平衡状态时应有统一的费米能级
电子反阻挡层；低阻 ——欧姆接触
考虑价带的电子转移，留下更多的空穴，形成空间电荷区。空穴从体内到表面，势能降低，能带向上弯曲。
7.1.3 表面态对接触势垒的影响
金属和半导体接触前
7.2.2 热电子发射理论
1.热电子发射理论的适用范围：
——适用于薄阻挡层 ——势垒高度 >>k0T ——非简并半导体
lபைடு நூலகம் >> d
2.热电子发射理论的基本思想：
薄阻挡层，势垒高度起主要作用。能够越过势垒的电子才对电流有贡献 ——计算超越势垒的载流子数目，从而求出电流密度。

半导体器件物理第七章答案

V t = V fb + φ st + V ox
Note – You need to apply a positive gate bias to reach inversion. Thus the Fermi level of the poly gate is below the Fermi level of the substrate and the difference is V t . (c) ε ox
Vt Roll-off
7.3 log(I ds ) L=0.2um, N a =1E15 L=1um, N a =1E17 L=0.2um, N a =1E17 L=1um, N a =1E15
Vg
© 2010 Pearson Education, Inc., Upper Saddle River, NJ. All rights reserved. This publication is protected by Copyright and written permission should be obtained from the publisher prior to any prohibited reproduction, storage in a retrieval system, or transmission in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording, or likewise. For information regarding permission(s), write to: Rights and Permissions Department, Pearson Education, Inc., Upper Saddle River, NJ 07458.

半导体物理学刘恩科第七完整课后题答案

第一章习题1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为：E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ （1）禁带宽度;（2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解：（1）2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解：根据：tkh qE f ∆∆== 得qE k t -∆=∆η补充题1分别计算Si （100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图）Si 在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示：（a ）(100)晶面（b ）(110)晶面（c ）(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-=η（，式中a 为晶格常数，试求（1）布里渊区边界；（2）能带宽度；（3）电子在波矢k 状态时的速度；（4）能带底部电子的有效质量*n m ；（5）能带顶部空穴的有效质量*p m解：（1）由0)(=dk k dE 得 an k π=（n=0，±1，±2…）进一步分析an k π)12(+= ，E （k ）有极大值，ank π2=时，E （k ）有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX η=-（ (3）电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -==ηη （4）电子的有效质量能带底部 an k π2=所以m m n2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=，且**n p m m -=，所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。

半导体物理与器件第四版课后答案第七章

17
or
x p 0.0213 10 4 cm 0.0213 m
We have
max
19
eN d x n s
15 4

1.6 10 5 10 0.426 10 11.7 8.85 10
14
or
max 3.29 10 4 V/cm

7.4 (a) n-side
Nd E F E Fi kT ln n i

5 1015 1017
1 17 10 5 1015

1/ 2
5 1015 0.0259 ln 1.5 1010 or E F E Fi 0.3294 eV p-side Na E Fi E F kT ln n i 10 0.0259 ln 1.5 1010 or E Fi E F 0.4070 eV (b) Vbi 0.3294 0.4070 or Vbi 0.7364 V (c)
(a) N d 1014 cm 3 , N a 1017 cm 3 ' Si: Vbi 0.635 V Ge: Vbi 0.253 V GaAs: Vbi 1.10 V
; 1017 (c) Silicon (400 K),
n i 2.38 1012 cm 3
Semiconductor Physics and Devices: Basic Principles, 4th edition Chapter 7 By D. A. Neamen Problem Solutions ______________________________________________________________________________________ For N a N d 1014 cm 3 ; Na Nd Vbi Vt ln n2 Vbi 0.2582 V i

半导体物理作业(七)答案

第七章金属和半导体的接触1. 基本概念1）什么是金属的功函数？答：金属费米能级的电子逸出到真空中所需要的能量，即()m F m E E W −=0。

其中E 0：真空中电子的静止能量，(E F )m ：金属的费米能。

随着原子序数的递增，金属的功函数呈周期性变化。

2）什么是半导体的电子亲和能？答：半导体导带底的电子逸出到真空中所需要的能量，即C 0E E −=χ。

其中E 0：真空中电子的静止能量，E C ：半导体导带底的能量。

3）以金属-n 型半导体接触为例，如果金属的功函数大于半导体的功函数，即W m >W s ，则半导体表面的空间电荷、电场和表面势垒具有什么特点？如果W m >W s ，又如何呢？答：金属-n 型半导体接触，如果W m >W s ，电子从半导体流向金属。

半导体表面形成正的空间电荷区，电场方向由体内指向表面，形成表面势垒。

在势垒区，空间电荷主要由电离施主形成，电子浓度比体内低很多，为高阻区域，称为阻挡层。

如果W m <W s ，电子从金属流向半导体，势垒区电子浓度比体内大很多，为高电导区，称为反阻挡层。

4）什么是表面态对势垒的钉扎？答：表面态密度存在时，即使不与金属接触，表面也会形成势垒。

高的表面态密度，可以屏蔽金属接触的影响，使半导体势垒高度几乎与金属的功函数无关，即势垒高度被高的表面态密度钉扎（pinned ）5）为什么金属-n 型半导体接触器件具有整流作用？答：外加电压V ，如果使金属的电势升高，由于n 型半导体高阻挡层为高阻区，外压V 将主要降落在阻挡层，则势垒下降，电阻下降。

反之，如果金属的电势下降，则势垒增高，势垒区电子减少（多子），电阻更高。

因此阻挡层具有类似于pn 结的整流作用。

6）以金属-n 型半导体接触为例，写出势垒宽度大于电子的平均自由程时，其扩散电流密度与电压的关系。

与pn 结的电流密度-电压关系比较，各自具有什么相同和不同的特点？答：金属-n 型半导体接触，扩散电流为⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=1kT qV sD e J J ，()T k qVr D D sD D e V V qN J 02/102−⎭⎬⎫⎩⎨⎧−=εεσ 与pn 结的电流密度-电压关系比较，二者均具有单向性的特征；所不同的是，金属-n 型半导体接触的反向电流随外加电压增加呈1/2次方增加，而pn 结的反向电流不随电压变化。

固体物理与半导体物理智慧树知到课后章节答案2023年下浙江大学

固体物理与半导体物理智慧树知到课后章节答案2023年下浙江大学浙江大学第一章测试1.半导体电阻率的范围通常为（）Ω·cmA:B:＞10C:D:＞＞10答案:2.半导体的特性包括（）A:导通特性B:温度敏感性C:光敏感性D:杂质敏感性答案:温度敏感性;光敏感性;杂质敏感性3.随着温度升高，半导体的电阻率一定升高（）答案:错4.半导体材料的电阻率，跨越了非常大的范围，使得我们能够通过各种效应来对它们进行调制，比如，我们可以通过掺杂改变半导体的电阻率（）A:对 B:错答案:对5.摩尔定律，是指单位面积的集成电路上晶体管数目，或者说集成电路的集成度，每18个月要增加一倍。

（）A:错 B:对答案:对第二章测试1.半导体材料最常见的晶体结构不包括（）A:纤锌矿型结构B:闪锌矿型结构C:金刚石型结构D:密堆积结构答案:密堆积结构2.描述晶体结构的最小体积重复单元的是（）A:原胞B:晶胞D:基矢答案:原胞3.正四面体的对称操作有（）个A:24B:32C:16D:8答案:244.晶体结构的基本特点不包括（）A:周期性B:重复性C:各向异性D:单一性答案:各向异性;单一性5.各向异性不是晶体的基本特性之一。

（）A:对 B:错答案:错第三章测试1.每个布里渊区的体积均相等，都等于倒格子（）的体积。

A:单胞B:原胞C:晶胞D:晶体答案:原胞2.周期性边界条件决定了电子的波矢K在第（）布里渊区内可取值数量与晶体的初基元胞数N相等。

A:三B:二C:四D:一答案:一3.布里渊区的特点不包括 ( )A:各个布里渊区的形状都不相同B:各布里渊区经过适当的平移，都可移到第一布里渊区且与之重合C:每个布里渊区的体积都不相等D:晶体结构的布喇菲格子虽然相同，但其布里渊区形状却不会相同答案:每个布里渊区的体积都不相等;晶体结构的布喇菲格子虽然相同，但其布里渊区形状却不会相同4.对于一定的布喇菲晶格，基矢的选择是不唯一的，但是对应的倒格子空间是唯一的。

半导体物理学第七版刘恩科编著第七章习题

Vs
W s Wm q E n Wm q 4.05 0.1558 4.3 0.0942(V)
6 分别分析n型和p型半导体形成阻挡层和反阻挡层的条件。（1）金属与n半导体接触形成阻挡层的条件是Wm>Ws,其接触后的能带图如图所示：
4 什么是镜像力？什么是隧道效应？它们对接触势垒的影响怎样的？金属与半导体接触时，半导体中的电荷在金属表面感应出带电符号相反的电荷，同时半导体中的电荷要受到金属中的感应电荷的库仑吸引力，这个吸引力就称为镜像力。能量低于势垒顶的电子有一定几率穿过势垒，这种效应就是隧道效应。隧道穿透的几率与电子的能量和势垒厚度有关。在加上反向电压时，上述两种效应将使得金属一边的势垒降低，而且反向电压越大势垒降得越低，从而导致反条件是Wm<Ws,其接触后的能带图如图所示：
（2）金属与p半导体接触形成阻挡层的条件是Wm<Ws,其接触后的能带图如图所示：
金属与p半导体接触形成反阻挡层的条件是Wm>Ws,其接触后的能带图如图所示
7 什么是少数载流子注入效应？当金属与n型半导体形成整流接触时，加上正向电压，空穴从金属流向半导体的现象就是少数载流子注入效应。它本质上是半导体价带顶附近的电子流向金属中金属费米能级以下的空能级，从而在价带顶附近产生空穴。小注入时，注入比（少数载流子电流与总电流直之比）很小；在大电流条件下，注入比随电流密度增加而增大。
5 施主浓度为7.0×1016cm-3的n型Si与Al形成金属与半导体接触， Al的功函数为4.20eV，Si的电子亲和能为4.05eV，试画出理想情况下金属-半导体接触的能带图并标明半导体表面势的数值。解：金属与半导体接触前、后能带图如图所示

半导体物理学(刘恩科)第七版第一章到第七章完全课后题目解析

第一章习题1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为：E C （K ）=0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求：为电子惯性质量，nm a ak 314.0,1==π（1）禁带宽度;（2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解：（1）eVm k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此：取极大值处，所以又因为得价带：取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：043222*83)2(1m dk E d mk k C nC=== sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以：准动量的定义：2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解：根据：tkhqE f ∆∆== 得qE k t -∆=∆sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ补充题1分别计算Si （100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图）Si 在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示：（a）(100)晶面（b）(110)晶面（c）(111)晶面214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cmatomaaacmatomaaacmatomaa⨯==⨯+⨯+⨯⨯==⨯⨯+⨯+⨯=⨯==⨯+-）：（）：（）：（补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-=（，式中a 为晶格常数，试求（1）布里渊区边界；（2）能带宽度；（3）电子在波矢k 状态时的速度；（4）能带底部电子的有效质量*n m ；（5）能带顶部空穴的有效质量*p m解：（1）由0)(=dk k dE 得 an k π=（n=0，±1，±2…）进一步分析an k π)12(+= ，E （k ）有极大值，222)mak E MAX=（ ank π2=时，E （k ）有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()mak E k E MIN MAX =-（ (3）电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== （4）电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-==能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=，且**n p m m -=，所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。

半导体物理学刘恩科第七版第一章到第七章完整课后题答案

第一章习题1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为：E C （K ）=0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ （1）禁带宽度;（2）导带底电子有效质量;（3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解：（1）2.晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。

解：根据：tkhqE f ∆∆==得qE k t -∆=∆η补充题1分别计算Si （100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图）Si 在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示：（a ）(100)晶面（b ）(110)晶面（c ）(111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-=η（，式中a 为晶格常数，试求（1）布里渊区边界；（2）能带宽度；（3）电子在波矢k 状态时的速度；（4）能带底部电子的有效质量*n m ；（5）能带顶部空穴的有效质量*p m解：（1）由0)(=dk k dE 得an k π=（n=0，?1，?2…）进一步分析an k π)12(+=，E （k ）有极大值，ank π2=时，E （k ）有极小值所以布里渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()mak E k E MINMAX η=-（ (3）电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -==ηη （4）电子的有效质量能带底部an k π2=所以m m n2*= (5)能带顶部an k π)12(+=，且**n p m m -=，所以能带顶部空穴的有效质量32*mm p =半导体物理第2章习题1.实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？答：（1）理想半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。

半导体物理第七章作业答案

半导体物理第七章作业答案第七章半导体表⾯层和MIS 结构（1）p 型Si 的掺杂浓度分别为N =1015/cm 3，1017/cm 3。

求表⾯刚刚达到强反型时的表⾯层电荷⾯密度，空间电荷层厚度和表⾯最⼤电场。

N =1015/cm 3时,1710=N /cm 3时,2/10)4(A F s M eN V d εε=2/10)4(A F s M B N eV Q εε-=kT eV i kT E E i FF Fi e n e n p ==-0i A i F n N e kT n p e kT V ln ln 0==00εεεεs BM s n BM M Q Q Q E -≈+-=]/[1076.8)4(2102/10cm e N eV Q A F s M B ?-=-=εε??==A eN V d A F s M 32/101076.8)4(εε]/[1032.1400cm V Q Q Q E s BM s n BM M ?=-≈+-=εεεε)(41.0105.110ln 026.01017V V F =?=]/[1004.1)4(2122/10cm e N eV Q AF s M B ?-=-=εε??==A eN V d AF s M 32/101004.1)4(εε（2）氧化层厚度为1µm 的Si MOS 结构的p 型衬底的掺杂浓度分别为N =1015/cm 3，1016/cm 3，⽐较这两种结构的氧化层电容和耗尽层电容在决定结构总电容中的作⽤。

N A ⼤d s ⼩, C D ⼤, C i 作⽤⼤。

（3）在MOS 结构C V -特性测量的应⽤中，平带电容有什么作⽤？可根据平带电容来确定平带电压（4）从物理上说明C FB /C i 随氧化层厚度及掺杂浓度的变化趋势。

由图查N =1015/cm 3，d i =1000A 0的Si MOS 结构的C FB /C i 值，由此估算德拜长度。

半导体物理学(第七版)完整参考答案

精心整理第一章习题1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为：E C （K ）=0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ eVm k E k E E m dk V C g V V 64.012)0()43(0212102==-= 因此：又因为精心整理043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===2. Si 在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示：精心整理，（2）能带宽度；（3）电子在波矢k状态时的速度；m；（4）能带底部电子的有效质量*nm（5）能带顶部空穴的有效质量*p精心整理精心整理解：（1）由0)(=dkk dE 得 an k π=（n=0，±1，±2…）an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MINMAX =-（精心整理(3）电子在波矢k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -==*m n=所以能带顶部空穴的有效质精心整理量32*mm p半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？同时As ,很小 Ga 有Ga 原穴，并形成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主型杂质的半导体叫P 型半导体。

4. 以Si 在GaAs 中的行为为例，说明IV 族杂质在III-V 族化合物中可能出现的双性行为。

Si 取代GaAs 中的Ga 原子则起施主作用； Si 取代GaAs 中的As 原子则起受主作用。

导带中电子浓度随硅杂质浓度的增加而增加，当硅杂质浓度增加到一定程度时趋于饱和。

硅先取代Ga 原子起施主作用，随着硅浓度的增加，硅取代As 原子起受主作精心整理用。

5. 举例说明杂质补偿作用。

当半导体中同时存在施主和受主杂质时，若（1） N D >>N A因为受主能级低于施主能级，所以施主杂质的电子首先跃迁到N A 个受主能级上，还有N D -N A 个电子在施主能级上，杂质全部电离时，跃迁到导带中的导电电子的浓度为n= N D -N A 。

半导体物理 7

Ec E F 0.1456 eV
Ws 0.1456 4.05 0.1456 4.1965 eV
金属 Al Au Mo 功函数 4.13eV 5.06eV 4.29eV n型硅的
Ws
4.1695 eV 4.1695 eV 4.1695 eV
反阻挡层阻挡层阻挡层返回
① 解法一： W h 0 红限的频率
W 2.5eV 14 0 6.04 10 / s 15 h 4.14 10
红光
6500 A ~ 7600 A

3 108 m / s 3 108 m / s 红 ~ 10 10 6500 10 m 7600 10 m 4.6 1014 / s ~ 4.5 1014 / s c
m v hk
* n
m v 1.03 9.110 10 8 k 1.483 10 / m 34 h 6.625 10 1.483 106 / m
* n 5
31
6 10 9 m 6 10 7 cm
与能带中电子相对应的波矢数量级是原子间距的倒数
17 NA 10 E F E v k T ln E v 0.026 ln E v 0.106 eV 18 Nv 6 10 Ws E g E F Ev 4.13 0.67 0.106 4.694 eV
金属 Al Au Pt Mo
功函数 4.13eV 5.06eV 5.30eV 4.29eV
返回

h 4.14 10 15 eV s
紫光 4000 A ，h 紫 3.1eV 2.5eV，释放出电子。
1 * 2 3 108 mn v h Ws 4.14 1015 2.5 ② 10 2 1850 10 4.24eV 6.8 1019 J