苏科版八年级下册数学：10.1 分式
苏科版八年级数学下册第十章《10.1分式》优课件
把下列各式写成分式，并 试着赋予它们实际意义：
1、1÷a 2、(v1t1+v2t2)÷(t1+t2)
小结
1、谈一谈：你这一节课有什么收获？ 2、课堂评价（评价表见附表）
内容
能把自己的想法与他人分享
自我评价
优 良好 需加油
能认真倾听他人的想法见解
会正确区分整式与分式
会识别分式有无意义
能用分式表示数量关系
B叫做分式的分母。
探索交流
(1)议一议：你们所发现的这一类新代数
式:
s t
,
a
n -
x，……它
们有
什么共同特
征？它们与整式有什么不同？
(2)类比分数，概括分式的概念及表达形式。
(3)小组内互举例子，判定是否分式
辨析
注意：30S0
与
S
t
的本质区别
强调：BA 中，B中一定要有字母
自主探究
填表：
a … -2 -1 0 1
知识储备 本节内容 后续学习
承
分数
上
整式
因式分解
分式概念 分式意义 模型思想
启
下 分式性质
分式运算
分式方程
分式概念
识别 描述
分式有无意义 数量关系
知识技能目标：掌握分式概念，学会判别分式 何时有意义，能用分式表示数量关系。
过程方法目标：经历分式概念的自我建构过程 及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作 并获得代数学习的一些方法。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
本节课你的独特见解
本节课你还有疑惑的问题
你对老师的评价和建议
小组评价
苏科版数学八年级下册10.1《分式》教学设计
苏科版数学八年级下册10.1《分式》教学设计一. 教材分析《分式》是苏科版数学八年级下册第10章的内容，本节课的主要内容是分式的概念、分式的基本性质和分式的运算。
本节课的内容是学生学习更高级数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、代数式的相关知识，具备了一定的逻辑思维和抽象思维能力。
但部分学生对于抽象概念的理解和运用还不够熟练，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算，并能灵活运用。
3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质。
2.分式的运算及其运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探索、发现和解决问题，提高学生的动手实践能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备教学课件和板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，如：“某商店进行打折活动，原价100元的商品打八折后，顾客实际支付80元。
请问，顾客实际支付的价格是原价的多少？”让学生思考并解答，从而引出分式的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分式的定义、基本性质和运算规则，引导学生观察和理解。
同时，给出相应的例子，让学生跟随讲解，逐步掌握分式的基本知识。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分式的基本运算题目，如分式的加减、乘除等。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题，并给予反馈。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用所学的分式知识解决问题。
如：“已知a、b、c为实数，且a+b+c=0，求证：a/b+b/c+c/a=0。
”教师引导学生思考和解答，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考分式在实际生活中的应用，如经济、物理、化学等领域。
让学生举例说明，进一步拓宽视野。
苏科版八年级数学下册第十章《10.1分式》公开课课件(共20张PPT)
X取何值时，分式值为0？
当x取什么数时，下列分式有意义：
x zxxkw
2
⑴ ⑵⑶
x2
x2
x (4) x 2 1
5 a2
2a 1
x2 x0 x1 a为任意实数
x为何值时，分式 x 2 4 的值为0。
x2
做一做
1．列代数式，并说明列出的代数式是否为分式．
（1）某校八年级有学生m人，集合排成方队.
元，如果每本降价1元，那么现在可以购
zxxkw
a
买练习本 b － 1 本.
分式
a b－
1
还可以表示什么？
你能用分式 a 所表示的实际意义来编题吗？
b 1
如果a表示矩形的面积，b表示矩形的宽， 那么 a 表示宽减少1个单位长度后，
b 1
面积仍为a的矩形的长。
例1、求分式 3 a 的值
a2
(1) a=-1
(2)a=3
解：（1）当a=-1 时，
3a a2
3 (1) (1) 2
4
（2）当a=3时， 3a 330 a2 32
请你选择一个喜欢的数a来计算这个分式的值.
a可以等于-2吗？
例2
当x取什么值时，分式
x－ 2 x－
2 3
有意义？
解：由分母2x－3＝0 ，得 x ＝ 3 ， 2
所以当 x 3 时，分式有意义． 2
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/242021/7/242021/7/242021/7/24
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
10.1分式-苏科版八年级数学下册教案
10.1 分式-苏科版八年级数学下册教案
一、教学目标
1.能够复述分式的定义及其特点；
2.能够熟练使用分式加减法公式求解相关问题；
3.能够归纳、总结分式的基本运算规律。
二、教学重点
1.分式的概念及其特点；
2.分式的加减法公式。
三、教学难点
分式的乘法和除法。
四、教学过程
4.1 导入与引入（5分钟）
教师通过提问、讲故事等方式，让学生了解到分子、分母的含义，并通过实例引发学生对分式的认识。
4.2 介绍分式的定义及特点（10分钟）
教师介绍分式的定义及其特点，并通过数学公式、图表等方式，让学生深入理解。
4.3 分式的基本运算（40分钟）
4.3.1 分式的加减法（20分钟）
教师介绍分式的加减法公式，并通过示例让学生熟练掌握分式的加减法运算，最后让学生自己举出几个实例进行加减练习。
4.3.2 分式的乘法和除法（20分钟）
教师介绍分式的乘法和除法规律，并通过实例让学生掌握分式的乘法和除法运算。
4.4 讲解分式的简化（10分钟）
教师通过实例讲解分式的简化规律，并让学生自己练习简化分式。
4.5 小结（5分钟）
教师对本课时内容进行小结，并布置课后作业。
五、课后作业
1.完成课堂练习；
2.预习下一节内容：分式的应用。
六、教学反思
本节课的教学重点是基本运算，难点是乘法和除法。
让学生理解分式的概念及其特点，并规范运算，把知识点串起来，便于学生理解。
课后需要多进行练习，多理解思考。
苏科版数学八年级下册《10.1 分式》教学设计3
苏科版数学八年级下册《10.1 分式》教学设计3一. 教材分析本节课的主题是分式，这是苏科版数学八年级下册的教学内容。
分式是初中的重要知识点，也是学生学习高中数学的基础。
分式的引入可以让学生更好地理解有理数的概念，同时也能培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的概念，对分数有一定的理解。
但学生对分式的理解和运用还比较模糊，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.让学生学会分式的运算，能熟练地进行分式的化简和求值。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：分式的概念，分式的基本性质，分式的运算。
2.难点：分式的化简和求值，分式方程的解法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索，发现问题，解决问题。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画和实例的展示，让学生更直观地理解分式的概念和运算。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中加深对分式的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.分式的PPT课件。
3.分式的相关练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，让学生思考分式在实际生活中的应用。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示分式的定义和基本性质，让学生理解和掌握分式的概念。
3.操练（10分钟）让学生进行分式的化简和求值的练习，巩固对分式的理解。
4.巩固（5分钟）通过一些相关的练习题，让学生进一步巩固对分式的理解和运用。
5.拓展（5分钟）引导学生思考分式在实际生活中的应用，让学生体会数学的价值。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生加深对分式的理解。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生在家里进行巩固和提高。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点，方便学生复习和记忆。
以上是本人对苏科版数学八年级下册《10.1 分式》教学设计的阐述，希望能对您的教学有所帮助。
苏科版数学八年级下册教学设计10.1 分式
苏科版数学八年级下册教学设计10.1 分式一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》第十章第一节“分式”是初中学段数学的重要内容，也是代数学习的关键部分。
本节内容主要介绍分式的概念、分式的基本性质以及分式的运算。
通过本节的学习，学生能理解分式的实际意义，掌握分式的基本性质和运算方法，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维和运算能力。
但学生在学习分式时，可能会对分式的抽象概念和运算规则产生困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困惑，引导学生理解分式的实际意义，并通过例题和练习帮助学生掌握分式的运算方法。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算方法，能够熟练进行分式的化简、运算。
3.培养学生的逻辑思维和运算能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：分式的概念、分式的基本性质和运算方法。
2.难点：分式的运算规则和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题探究分式的概念和性质。
2.使用案例教学法，通过具体的例题和练习，让学生掌握分式的运算方法。
3.利用小组合作学习，让学生在讨论和交流中提高对分式的理解和应用能力。
六. 教学准备1.准备PPT，展示分式的概念、性质和运算方法。
2.准备相关例题和练习题，用于巩固学生的学习效果。
3.准备小组讨论的学习材料，引导学生进行合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，引发学生对分式的思考，如“小明买了2本书，小华买了3本书，小明比小华少买了几本书？”引导学生理解分式的实际意义。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现分式的概念和基本性质，让学生初步了解分式。
如分式的定义、分式的基本性质等。
3.操练（15分钟）学生独立完成PPT上的例题，教师进行讲解和指导。
如分式的化简、分式的运算等。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，合作完成教师准备的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
新苏科版八年级数学下册《10章 分式 10.1 分式》教案_1
课题：10.1分式1．教学目标：知识技能目标：了解分式的概念，会判断一个代数式是否为分式，能用分式表示数量之间的关系，并会判别分式何时有意义；过程方法目标：使学生经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，体验“类比”是探索新知、处理和解决实际问题的数学思想方法；情感态度目标：通过丰富的数学活动，获得代数学习的成功经验，体验数学活动中的探索和创造过程，并体会分式的模型思想；2．教学重点、难点：教学重点：分式的概念、分式何时有意义；教学难点：识别分式有无意义与分式值为零的条件、用分式描述数量关系；3．教学方法与教学手段：学法：自助式学习方法：通过小组合作学习，课堂自由发言，学生产生成就感，用以激励学生的学习兴趣探究式学习方法：学生通过实践、观察、分析、讨论，完成对分式从感性到理性的认识过程。
教法：在教学方法上注意与小学的衔接，整个教学过程教师一方面始终把分式与小学里的分数进行对照、类比，另一方面始终坚持以学生为主体，充分让学生动口、动手、动脑，不断地唤起他们的注意力。
教学手段：采用多媒体电脑课件辅助教学。
4．教学过程：导入：本节课的整体构建：本节课我们学习新一类的代数式-分式，作为整张的起始课它对于我们已有的知识储备（分数、整式）以及未来知识（分式基本性质、分式的运算、分式方程）的学习起着承上启下的作用。
一、创设情境：情境1：亲亲小朋友过生日，请来5位小朋友一起分享蛋糕，（1）那么每个小朋友能分到________块蛋糕；（2）如果有一位小朋友缺席，那么每个人能分到_____块蛋糕；（3）如果暂时不能确定来几位小朋友，假设一共n位小朋友分享蛋糕，那么每人能分得____块蛋糕。
情境2：（1）长方形的面积为20cm2，如果长为7cm，那么宽为_____cm；（2）长方形的面积为S cm2，如果长为a cm，那么宽为____cm情境3：某班月考成绩：数学总分为m分，语文总分为n分，班里有男生a人，女生b人，那么本班数学和语文成绩总均分为______分。
苏科版八年级数学下_10.1分 式
感悟新知
知识点 2 分式有意义和无意义的条件
知2－讲
1. 分式有意义的条件 分式的分母表示除数，由于除数不能
为0，所以分式的分母不能为0，即当B
≠
0
时，分式
A B
才有意义.
2. 分式无意义的条件 分式的分母为0，即当B=0 时，分式
A B
无意义.
感悟新知
例4 x 满足什么条件时下列分式有意义？ (1) 25xx＋ －13；(2) |m|2－1； (3) xx2＋＋13；(4) (x－x2－)(x2＋4)；
知3－讲
解题秘方：分式值为0 的条件：分子为0，分母不 为0.
感悟新知
教你一招 ： 求分式值为0时字母值的方法：
知3－讲
1.解题时可以先求出使分子为0的字母的值，再检验
这个值是否使分母的值为0. 当分母的值不为0时，这
个值就是所要求的字母的值.切记使分母为0的值必须
舍去.
2. 若 有 多 个 值 使 分 式 的 值 为 0 ， 则 这 几 个 值 之 间 用
知1－讲
m4 ，－2x2，5＋3 y，25，x2＋6 y2，pp2，14(3x－y)，2x3＋x 3，
3a2＋π b，a3＋a＋b＋bc.
解题秘方：利用分式的“三要素”判断即可.
感悟新知
解：分式有m4 ，5＋3 y，pp2，a3＋a＋b＋bc; 整式有－2x2，25，x2＋6 y2，14(3x－y)，3a2＋π b.
即：对于分式 A ，当A=0 且B ≠ 0 时，A =0.
B
B
感悟新知
2. 常见的几种特殊分式值情况讨论
(1)若
Байду номын сангаас
A的值为正数，则 B
苏科版数学八年级下册说课稿10.1分式
苏科版数学八年级下册说课稿10.1 分式一. 教材分析苏科版数学八年级下册第10.1节“分式”是学生在学习了实数、代数式、函数等基础知识后，进一步拓展数学知识的重要内容。
本节内容通过引入分式的概念、性质和运算法则，让学生理解和掌握分式的基本知识，培养学生运用分式解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、代数式、函数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
但部分学生可能对分式的理解存在困难，因此在教学过程中需要关注这部分学生的学习情况，引导学生理解和掌握分式的概念和性质。
三. 说教学目标1.了解分式的概念，掌握分式的性质和运算法则。
2.培养学生运用分式解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、积极思考的学习习惯。
四. 说教学重难点1.重点：分式的概念、性质和运算法则。
2.难点：理解分式的本质，熟练运用分式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的概念和性质。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示分式的运算过程。
3.小组讨论，培养学生合作交流的能力。
4.采用案例教学法，让学生在实际问题中运用分式。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决分式问题。
2.自主学习：让学生自主探究分式的概念和性质，总结运算法则。
3.合作交流：学生进行小组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。
4.案例分析：选取典型例题，让学生运用分式解决实际问题。
5.总结提升：对本节内容进行总结，强调分式的应用价值。
6.课堂练习：布置适量习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出重点。
主要包括以下内容：1.分式的概念2.分式的性质3.分式的运算法则4.分式在实际问题中的应用八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2.作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
苏科版八年级数学下册10.1 分式 课件 (共23张PPT)
1.什么是分式，分式与分数有什么不同？ 2.什么是分式的值，如何求分式的值？ 3.分式的讨论，当字母取什么值时分式有 意义或无意义？
问题1
1÷2 -5÷4
a÷b
分母不能等于0！
1 2 -5 4 a b
如果用字母 a、b分别表示 分数的分子和 分母。如何？
⑴两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式
5.x为何值时，分式 x 2 x 1 的值为负数?
2
x2
1 x 6.当x________时，分式 无意义，； 2x 5
当x________时，此分式的值为1；
7.当x________时，分式
x 2 x 1
2
的值为负
xb 8.已知：x=-2时，分式 无意义; xa
X=4时，此分式值为0，求
3 7
a 4 当a取什么数时，分式 a2
2
的值为0？
x5 当X =-5 时，分式 4 x
2x 6 呢？ x3
的值为0。
的值为0。
x2 x 1
2
当X =2
时，分式
当X =-1 时，分式
x 5
x2 1 的值为0。 x1
当x取何值时， x 2 4x 5
分式的值为零？
1）当a=-1 时， 解： 3 a 3（ - -1） =4 -12 a2 3 a 3 3 2）当a=3时， =0 3 2 a2
17 3） 8
练习三：对于分式
2 x 3 x 2
分母为0，则 分式无意义 分母不为0， 则分式有意义
⑴当x取什么值时，分式有意义？ 解：由分母x-2≠0，得x≠2 ∴ 当x≠2时，分式有意义。 ⑵当x取什么值时，分式无意义？
讨论：字母a、b可以表示任何实数吗？
苏科版八年级下册数学：101 分式
小结 通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
当堂检测
1．（1）小明t小时走了s千米的路，则小明走路的速
度是（
）千米/小时；
（2）一件工作甲单独做需a天完成，乙单独做需b天
完成，甲乙合作1天完成的工作量为（
）．
当堂检测 2．求分式 a2 b2 的值，其中a=2，b=-1 ．
2a 3
当堂检测 3．（1）当a
10.1 分式
分式的定义
如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，
那么代数式 A 叫做分式，其中A是分式的分子，B B
是分式的分母.
检测反馈
1．下列代数式中，哪些是分式，并说明理由．
(1) 5 (2) 2 (3) x y (4) x 1
3
y
2
2
(5) 2 (6) x 1 (7)2x y
x 1
(1) x x2
2 (2) x2
x (3) x2 1
(4)
5 2x x2 1
x取什么数时，（1）（2）（3）无意义？
自主探究 x为何值时，分式 x2 4 的值为0？
x2
拓展探究 1.若分式 x 11 的值为负数，求x的取值范围．
3x 2
拓展探究
2．当x为何整数时，分式 4 的值为整数？ x 1
40a
3
自主创新
举例解释分式 1a0 所表示的实际意义？ a b b
合作探究
当a分别取下列值时，求分式
a 2 的值．
a 1
（1）a =2；
（2）a =-1．
请选择一个பைடு நூலகம்喜欢的a的值，代入求出分式的值．
讨论、归纳
当A、B为何值时，分式
A B
（1）有意义？
苏科版数学八年级下册《10.1 分式》教学设计2
苏科版数学八年级下册《10.1 分式》教学设计2一. 教材分析苏科版数学八年级下册《10.1 分式》是学生在学习了实数、代数式、方程等知识后，进一步拓展代数知识的重要章节。
本节内容通过分式的定义、分式的基本性质、分式的运算等知识，让学生掌握分式的基础知识，培养学生运用分式解决实际问题的能力。
教材内容由浅入深，循序渐进，符合学生的认知规律。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的代数基础，对实数、代数式、方程等知识有了一定的了解。
但是，对于分式这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例来引导学生理解和掌握。
此外，学生对于分式的运算可能存在一定的困难，需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.理解分式的定义，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算，能够熟练运用分式解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.分式的定义和基本性质。
2.分式的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生自主探究，合作交流，从而达到理解分式知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学实例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过问题驱动，引导学生思考：在实际生活中，我们经常会遇到一些与比例有关的问题，如何用数学知识来表示和解决这些问题呢？从而引入本节内容——分式。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示分式的定义和基本性质，让学生初步理解分式的概念。
同时，通过实例，让学生掌握分式的基本性质。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，进行分式的基本运算练习，教师巡回指导，及时纠正学生在运算中出现的错误。
4.巩固（10分钟）出示一些分式的应用题，让学生独立解答，从而巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：分式在实际生活中有哪些应用呢？让学生举例说明，从而提高学生运用分式解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，加深学生对分式的理解。
新苏科版八年级数学下册《10章 分式 10.1 分式》教案_15
《10.1分式》教学设计教材分析：本节课选自苏科版数学教材八（下）第十章《分式》第1节，分式是整式知识的延伸，能学会用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题．教学目标：1.了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式.2.经历从分数到分式的探索过程，体会分式是现实世界中刻画数量关系的一种模型，感受类比的数学思想方法.3.理解分式有意义、无意义、值为零的条件，并能根据已知条件求分式的值.4.能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景和几何意义.教学重点：分式的概念，分式有意义的条件.教学难点：分式的意义.教学过程：师：同学们，请帮老师解决一些问题，播放课件第一、二张，生读题、生答师板书，注意激励性语言. 一、问题情境用代数式表示：1.一块长方形玻璃板的面积为2㎡，若长为3m ，则宽是______ m ； 一块长方形玻璃板的面积为2㎡，若长为a m ，则宽是______ m.2.某制衣厂3 h 生产100套服装，则平均每小时生产 套服装； 某制衣厂x h 生产100套服装，则平均每小时生产 套服装.3.若某市人口总数为a 人，绿地面积为b ㎡，则该市人均拥有绿地 ㎡.4.两块面积为a 公顷、b 公顷的棉田分别产棉花为m 千克、n 千克，这两块棉田平均 每公顷产棉花__________千克.设计意图:从实际问题入手，体现数学来源于生活，体会分式是表示现实世界中刻画数量关系的有效数学模型.二、探索活动1.议一议：师：这些式子32、a 2、3100、x 100、ab 、bm ++a n 都反映了具体问题的数量关系，其中哪些式子是你们熟悉的、学过的？两类式子有哪些相同点和不同点？（在个人思考、小组讨论的基础上全班交流）生：共同点：形式相同，都是两数相除的形式.不同点：32、3100是分数，分数的被除数和除数都是一些具体的整数.师：同学们另一类式子a 2、x 100、a b 、b m ++a n中，是不是分数？（生：不是）师：与分数有什么不同？（生：具有分数的形式，分母中有字母）被除数2、100是具体的整数，a 、x 、m+n 、a+b 是用含字母的整式表示的数，单独的数、字母也是整式，所以被除数是一个整式，用A 表示一般的整式.除数都是用含字母的整式表示的数，也是一个整式，用B 表示这些整式.2.揭示课题:分式，概括分式的概念.师：类似于分数，给这类式子命名为分式（板书课题：10.1 分式） 什么是分式?（小组交流总结归纳）板书: 一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么代数式 叫做分式，其中A 是分式的分子，B 是分式的分母.设计意图:通过观察，发现所得到的代数式不是整式，通过与分数作比较，引导学生发现分式的分母中必须含有字母，分式的分母不为0.师：同学们，让我们解决一些问题，播放课件第四张三、解决问题1.下列代数式，哪些是分式？若不是，说明理由. （1）21a（2）-2x （3）23+-a a （4）5b -a （5）-32 2.你能写出一些分式吗？（展台展示作业）师：同学们，你能根据已知条件求分式的值吗？ 3.根据下列条件,你能求出分式23+-a a 的值吗?(类比整式的求值，理解什么是分式的值和如何求分式的值，师板书解题过程,引导学生选值，引出有意义、无意义、值为0，追问：为什么a 不能等于-2，生：除数不能为0；追问：A=0，为什么B ≠0，生：保证分母有意义 并板书)(1)2=a ； (2)52-=a ； (3)选一个你喜欢的数作为a 的值，并求出分式的值. 分式的值随分式中字母的变而变化.用具体的数值代替分式中的字母，按照式子中的运算关系计算，就能得到相应的分式的值.4.当x 取什么值时，分式322--x x . (1)无意义； (2)有意义； (3)值为0？师：分式242--x x 呢？师：分式可以表示现实生活中的一些数量关系.5.我们知道：若某市人口总数为a 人，绿地面积为b ㎡，则ab表示该市人均拥有绿地面积.如果某种水果的单价为每千克a 元，那么ab则表示什么呢？（用b 元购买这种水果的千克数）如果这种水果的单价每千克降价1元，那么用b 元购买降价后这种水果的千克数就可用什么分式来表示？（生答）师：也就是说1b-a 表示用b 元购买降价后这种水果的千克数.师：同学们，如果我们重新赋予a 与b 不同的含义，1b-a 就可以表示不同的实际意义.分式1b -a 还可以表示什么？ （呈现问题：解释分式1b-a 所表示的实际意义.）备用:为迎接元旦,小王准备制作b 朵小红花,原计划做a 小时,实际提前1小时,小王实际平均每小时做___________个.试举例说明.（小组讨论，展台展示，学生例子很多，可以课后切磋） 先独立思考；把自己的想法和小组同学交流；请小组代表与同学分享师：现实生活中的数量关系可以用某个分式来表示，但同一个分式可以表示不同的实际意义.设计意图:通过对分式字母的赋值，将分式的求值转化为分数的运算，再类比分数，得到分式无意义、有意义和分式值为零的条件，能用分式表示简单问题中数量之间的关系，反过来，能解释简单分式的实际背景或几何意义.四、课堂小结（生1、生2；类比学习分数，接下来分式应该学习什么？生讨论，说给同学听，生答 实际问题到数学问题，感悟建模、类比思想）设计意图:引导学生自我小结，有助于提高概括能力、表达能力，理清知识脉络，形成知识体系.五、拓展延伸请观察x的值是如何随x 的值变化而变化的.设计意图:设置挑战性问题，激发学生思考，最大限度地发挥学生想象力，体会数学的奥妙和价值，为后面进行反比例函数在教学作铺垫.六、课后作业课本习题10.1 第1、2题课后思考：自编一题涉及用分式表示数量关系的实际问题，并解决.设计意图:课后思考作业有较大的弹性，满足多样化的学习需要，让不同的学生在数学上得到不同的发展，体现基础教育的全面性和因材施教的教学原则.七、板书设计10.1分式分式的概念问题1 情境一分式的意义问题2 情境二情境三情境四设计意图:整洁和有条理的板书设计，可以使学生对本节课的内容有一个整体的认识.八、教学反思上完后感觉存在这几个问题：1.上课时，提出问题后学生思考时间不够，讨论不够深入；2.小组合作过程中仅仅抓住一些好学生，其他一些学生没有得到充分展示，兵教兵的作用没有发挥出来.教学设计说明：本节课主要弄清楚四个问题：1.分式分数；2.分式现实生活；3.分式：有意义、无意义；4.分式为反比例服务.本节课主要是要让学生理解分式的意义、理解分式与分数的联系与区别，了解类比的数学思想．在教学各环节的设计上尽量注重到了学生的积极参与以及对学生能力的培养.情境创设恰到好处.所创设的四个情境是学生熟悉的、感兴趣的现实问题，这四个情境简明扼要，很快就能把学生引导到领悟分式的实质中去；同时在情境创设中，能根据“最近发展区”理论，做到难易适度.问题设计环环相扣.从问题“这些代数式有什么共同的特征”起，一问接一问，把学生推到了前台，使每个学生经历了知识的产生过程。
新苏科版八年级数学下册《10章 分式 10.1 分式》教案_14
课题：10.1分式教材：苏科版八年级下册教学目标：1．了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式．2．会判断一个分式何时有意义、无意义；会根据已知条件求分式的值．3. 能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景和意义．4．在探究分式概念的过程中，学会类比的数学思想．教学重点、难点：1．探究分式的概念．2．分式的求值，分式何时有意义、无意义、分式的值为0的判断．教学方法与教学手段：1. 教学方法：学生通过熟悉的现实生活情景，发现有些数量关系仅用整式来表示是不够的，引发认知冲突，提出需要学习新知识的强烈愿望.引导学生类比分数，探究分式的概念，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.2. 教学手段:多媒体、实物投影.教学过程：一、导入丹阳——“中国眼镜之都”，眼镜产业是丹阳的一张名片.下面我们就一起去参观“中国丹阳眼镜城” .二、情境引入1、句容市崇明中学到丹阳眼镜城的距离是53千米,汽车平均每小时行70千米,坐车需 小时到达.2、眼镜城有3个车辆出入口，每天进出的车辆共有a 台，平均每个出入口每天进出的车辆有 台.3、眼镜城总共有商铺800个，分)1(+x 个片区，平均每个片区有 个商铺.4、同学们配了a 副100元/副的眼镜, b 副150元/副的眼镜，配眼镜共需 元; 平均每副眼镜 元.5、在眼镜城里，有n 位同学们买了些纪念品，总共花了m 元，平均每人花了 元.三、探究活动[活动一] 在所列的式子： 、 、 、 、 、 中，哪些式子是我们熟悉的、学过的？没学过的： 、 、问题：这些式子有什么共同特点？① 分母中都含有字母；1800+x b a b a ++150100n m 1800+x b a b a ++150100n m 7053b a 150100+3a② 都具有分数的形式：分数的分子、分母都是一些具体的整数,这一类式子 、 、 中，分子可以是具体的整数，也可以是用含字母的整式表示的数，所以分子是一个整式，用A 表示这些一般的整式.分母都是用 含字母的整式表示的数，也是一个整式，用B 表示这些整式.类似于分数，我们给这类式子命名为分式.(板书：10.1分式)建构概念：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么代数式B A叫做分式（fraction ），其中A 是分式的分子，B 是分式的分母．【学以致用】1、试一试：下列代数式，哪些是分式？、 、 、 、 、 、 、[活动二]前面我们在学习整式时，知道了如何求整式的值，你会求分式的值吗？求代数式的值，填写表格：问题：分式的值随什么的变化而变化？分式的值随分式中字母取值的变化而变化. 用具体的数值代替分式中的字母，按照式子中的运算关系计算，就能得到相应的分式的值..结论:35b a 2a +b x x 41+-23+πx 22+x 22+x 33y x + 150100b a b a ++n m 1800+x 有意义；分式BA 0)2(≠B 分母0)1(=B 分母无意义；分式B A【学以致用】2、比一比: 谁做得又快又正确！（1）当x 时，分式 有意义？（2）当x 时，分式 无意义？（3）当x 时，分式 的值为0？（4）当为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）[活动三]某校八年级学生步行到距学校12千米的郊外野炊，一班学生组成的前队步行速度为b 千米/时，一班到达目的地需要 小时.若二班学生组成后队, 速度比一班每小时快2千米，则二班到达目的地需要 小时. 思考：（1）若三班学生到达目的地需要 小时， 试说明三班怎样行进的？ （2）若给定分式 ，你能再编一个符合的实际问题吗？【学以致用】 3、小组合作：请你在分式 、 中选择一个分式，写出一道符合生活实际的问题.结论：一个分式可以表示不同的实际意义。
苏科版数学八年级下册《10.1 分式》教学设计1
苏科版数学八年级下册《10.1 分式》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级下册《10.1 分式》是学生在学习了有理数、实数和代数式等知识的基础上，进一步学习分式的概念、性质和运算。
本节课的内容包括分式的定义、分式的基本性质、分式的运算。
这些内容在数学中占有重要的地位，是学生进一步学习函数、方程等知识的基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、实数和代数式等知识，具备了一定的逻辑思维和运算能力。
但分式的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过具体例子去理解分式的概念和性质，并通过适量的练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.理解分式的定义和基本性质；2.掌握分式的运算方法；3.能够运用分式解决实际问题。
四. 教学重难点1.分式的定义和基本性质；2.分式的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生主动探索分式的定义和性质；通过案例教学，让学生了解分式在实际问题中的应用；通过小组合作学习，培养学生团队合作和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT；2.练习题；3.教学视频或案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，如“甲、乙两地相距300公里，一辆汽车从甲地出发，以60公里/小时的速度前往乙地，求汽车行驶1小时后，离甲地的距离。
”让学生思考如何用数学表达式来表示这个问题。
2.呈现（15分钟）讲解分式的定义和基本性质，如分式的组成、分式的基本性质等。
通过PPT展示，让学生直观地理解分式的概念。
3.操练（20分钟）让学生进行分式的运算练习，如分式的加减乘除等。
在这个过程中，引导学生发现分式的运算规律，并及时给予反馈和指导。
4.巩固（10分钟）通过一些具体的例子，让学生运用分式解决实际问题，如物理中的速度、路程等问题。
让学生感受到分式在实际问题中的应用价值。
5.拓展（10分钟）讲解分式方程的解法，让学生了解分式方程的求解方法。
苏科版数学八年级下册10.1《分式》说课稿
苏科版数学八年级下册10.1《分式》说课稿一. 教材分析苏科版数学八年级下册10.1《分式》是学生在学习了有理数、实数等知识后，进一步拓展数学知识的重要内容。
本节课主要介绍分式的概念、分式的基本性质以及分式的运算。
通过学习，使学生掌握分式的基本概念，了解分式的运算规则，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、实数等知识，具备了一定的数学基础。
但部分学生对分式的概念和性质可能理解不深，分式的运算规则容易混淆。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习差异，针对性地进行教学，提高学生的数学素养。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握分式的概念，了解分式的基本性质和运算规则；2.过程与方法：通过自主学习、合作探讨，培养学生解决问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维和团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式的概念、分式的基本性质和运算规则；2.教学难点：分式的运算规则，特别是分式的乘除法运算。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生自主学习，培养学生的问题解决能力；2.利用多媒体教学手段，展示分式的图形，直观地理解分式的意义；3.运用合作探讨法，让学生在小组内交流分享，提高学生的团队协作能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际问题，引入分式的概念，激发学生的学习兴趣；2.自主学习：让学生自主探究分式的基本性质，培养学生独立解决问题的能力；3.合作探讨：引导学生分组讨论分式的运算规则，互相交流，提高团队协作能力；4.知识拓展：介绍分式的应用，让学生感受分式在实际问题中的重要性；5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强化学生的记忆；6.课后作业：布置具有针对性的作业，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
主要包括以下几个部分：1.分式的概念；2.分式的基本性质；3.分式的运算规则；4.分式的应用。
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400m的跑道上跑一圈需__________ s.
请对你填写好的式子进行分析,并完成下列思考： （1）以上代数式中，哪些是整式？ （2）余下的这一类式子，它们有什么共同点？与 整式相比有什么不同？ （3）类比分数，试着给这类代数式命名.
分式概念：一般地，如果Ａ,Ｂ表示两个整式， 并且Ｂ中含有字母，那么代数式 A 叫做分式．
小明的速度比爸爸的速度慢1m/s，爸爸让小明先
跑20m后两人同时到达终点.小明和爸爸的速度各 是多少？
我有哪些收获呢？ 与大家共分享！
运用本节课所学知识点出一道题考考你的同桌。
设小明跑步的速度是a m/s,爷爷与爸爸跑步的 速度之和是_________ m/s. 跑完一圈小明比爷 爷少用_________ s.小明和爸爸跑完一圈后，他
们又进行了一场100m跑步的比赛. 爸爸比小明 提前_________ s到达比赛终点.比赛过程中， 爷爷慢跑_________ m.
小明和爸爸决定再进行一场100m跑步的比赛.
小明星期天和爷爷、爸爸在学校操场的400m跑
道上晨练。小明跑步的速度是爷爷慢跑速度的2倍，
比爸爸的速度慢1m/s.
设小明跑步的速度是a m/s, 则爷爷慢跑的 速度是_________m/s,爸爸跑步的速度是 _________ m/s,爸爸跑步的速度是小明的 速度的__________倍。小明在400m的跑 道上跑一圈需__________ s,爷爷在400m的
B
注解： （1）分式也是代数式；
（2）A称为分式的分子，B为分式的分母； （3）分式是两个整式的商，分式的分子A可以含字母，
也可以不含字母，B中必须含有字母； (4)分式的分母B不能为0.
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ห้องสมุดไป่ตู้
小明星期天和爷爷、爸爸在学校操场的400m跑
道上晨练. 小明跑步的速度是爷爷慢跑速度的2倍，
比爸爸的速度慢1m/s.