分组分解法ppt课件
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例4 把2(a2－3mn)+a(4m－3n) 分解因式.
解: 2(a2－3mn)+a(4m－3n) =2a2－6mn+4am－3an =(2a2－3an)+(4am－6mn) =a(2a－3n)+2m(2a－3n) =(2a－3n)(a+2m).
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把下列各式分解因式：
(1)a2+2ab+b2－ac－bc； (2)a2－2ab+b2－m2－2mn－n2； (3)4a2+4a－4a2b+b+1； (4)ax2+16ay2－a－8axy； (5)a(a2－a－1)+1； (6)ab(m2+n2)+mn(a.2+b2)；
运用分组分解法把含有四项的多项 式分解因式，一般来说，可以把多项 式按“两两分组”或“三一分组，分组 的原则是：分组后，各组分别能分解 因式，并且两组之间能继续分解。
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1.把下列各式分解因式：
(1)x3y－xy3；
(2)a4b－ab4；
(3)4x2－y2+2x－y； (4)a4+a3+a+1；
(5)x4y+2x3y2－x2y-2xy2；
(6)x3－8y3－x2－2xy－4y2；
(7)x2+x－(y2+y)；
(8)ab(x2－y2)+xy(a2－b2).
2.已知x－2y=－2b=－4098，
求2bx2－8bxy+. 8by2－8b的值.
（1）
（2）
（3）
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例1：分解因式： (1)9m2-6m+2n-n2; (2)m2-4x2-4xy-y2;
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练习
把下列各式分解因 (1)x2-a2-2x-2a; (2)x2-2x-4y2+4y; (3)a3-b3-a+b; (4)1-m2-n2+2mn; (5)4mn-4m2+9-n2; (6)25x2-4a2+1. 2ab-9b2.
பைடு நூலகம் 分解因式: (1)a2+2ab+b2-ac-bc; (2)4a2+4a-4a2b+b+1; (3)a4b+2a3b2-a2b-2ab2.
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例2 把a4b+2a3b2－a2－2ab2分解因式. 解 ： 原式=
= = = =
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例3 把45m2－20ax2+20axy－5ay2 分解因式.
解: 45m2－20ax2+20axy－5ay2 =5a(9m2－4x2+4xy－y2) =5a[9m2－(4x2－4xy+y2)] =5a[(3m2)－(2x－y) 2] =5a(3m+2x－y)(3m－2x+y)
分组分解法 （二）分组后能运用公式法
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把下列各式分解因式： （1）5ax+6by+10ay+3bx; (2) 5x2+7a-7ax-5x；
多项式x2-y2+x+y怎样分解呢？
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把下列各式分解因式： (1)(x+y)(x-y)+x+y; (2)x2-y2+x+y; (3)(a-b)2-c2; (4)a2-2ab+b2-c2; (5)c2-a2+2ab-b2
例4 把2(a2－3mn)+a(4m－3n) 分解因式.
解: 2(a2－3mn)+a(4m－3n) =2a2－6mn+4am－3an =(2a2－3an)+(4am－6mn) =a(2a－3n)+2m(2a－3n) =(2a－3n)(a+2m).
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把下列各式分解因式：
(1)a2+2ab+b2－ac－bc； (2)a2－2ab+b2－m2－2mn－n2； (3)4a2+4a－4a2b+b+1； (4)ax2+16ay2－a－8axy； (5)a(a2－a－1)+1； (6)ab(m2+n2)+mn(a.2+b2)；
运用分组分解法把含有四项的多项 式分解因式，一般来说，可以把多项 式按“两两分组”或“三一分组，分组 的原则是：分组后，各组分别能分解 因式，并且两组之间能继续分解。
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1.把下列各式分解因式：
(1)x3y－xy3；
(2)a4b－ab4；
(3)4x2－y2+2x－y； (4)a4+a3+a+1；
(5)x4y+2x3y2－x2y-2xy2；
(6)x3－8y3－x2－2xy－4y2；
(7)x2+x－(y2+y)；
(8)ab(x2－y2)+xy(a2－b2).
2.已知x－2y=－2b=－4098，
求2bx2－8bxy+. 8by2－8b的值.
（1）
（2）
（3）
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例1：分解因式： (1)9m2-6m+2n-n2; (2)m2-4x2-4xy-y2;
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练习
把下列各式分解因 (1)x2-a2-2x-2a; (2)x2-2x-4y2+4y; (3)a3-b3-a+b; (4)1-m2-n2+2mn; (5)4mn-4m2+9-n2; (6)25x2-4a2+1. 2ab-9b2.
பைடு நூலகம் 分解因式: (1)a2+2ab+b2-ac-bc; (2)4a2+4a-4a2b+b+1; (3)a4b+2a3b2-a2b-2ab2.
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例2 把a4b+2a3b2－a2－2ab2分解因式. 解 ： 原式=
= = = =
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例3 把45m2－20ax2+20axy－5ay2 分解因式.
解: 45m2－20ax2+20axy－5ay2 =5a(9m2－4x2+4xy－y2) =5a[9m2－(4x2－4xy+y2)] =5a[(3m2)－(2x－y) 2] =5a(3m+2x－y)(3m－2x+y)
分组分解法 （二）分组后能运用公式法
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把下列各式分解因式： （1）5ax+6by+10ay+3bx; (2) 5x2+7a-7ax-5x；
多项式x2-y2+x+y怎样分解呢？
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把下列各式分解因式： (1)(x+y)(x-y)+x+y; (2)x2-y2+x+y; (3)(a-b)2-c2; (4)a2-2ab+b2-c2; (5)c2-a2+2ab-b2