数字信号处理FFT频谱分析
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一、实验目的
(1)在理论学习的基础上,通过本实验,加深对FFT 的理解,熟悉FFT 子程序。
(2)熟悉应用FFT 对典型信号进行频谱分析的方法。
(3)了解应用FFT 进行信号频谱分析过程中可能出现的问题,以便在实际中正确应用FFT 。
(4)熟悉应用FFT 实现两个序列的线性卷积的方法。
(5) 初步了解用周期图法做随机信号谱分析的方法。
二、实验原理
1、对有限长序列,可以用离散傅里叶变换DFT 。不但可以很好的反映序列的频谱特性,而且易于用快速算法在计算机上实现,当序列x(n)的长度为N 时,它的DFT 定义为 N j N N n kn
N
e W W n x k π210,)(X --===∑)(
逆变换为: ∑-=-=10)(1)(N k kn N W
k X N n x
有限长序列的DFT 使其z 变换在单位圆上的等距采样。因此可用于序列的谱分析。
2、用FFT 计算线性卷积
用FFT 可以实现两个序列的圆周卷积。在一定的条件下,可以使圆周卷积等于线性卷积,一般情况,设两个序列的长度分别为N1和N2,要使圆周卷积等于线性卷积的充要条件是FFT 的长度N 大于等于N1加N2.对于长度不足N 的序列,分别用FFT 对它们补零延长到N 。
三、实验内容
1、已知有限长序列x(n)=[1,0.5,0,0.5,1,1,0.5,0],要求:
①用FFT 求该序列的DFT 、IDFT 图形
②假设采样频率F=20Hz,序列长度N 分别取8、32和64,用FFT 计算其幅度频谱和相位频谱。
①程序
实验截图:
DFT、IDFT图形
实验截图:
幅度频谱和相位频谱。
2、用FFT计算下面连续信号的频谱,并观察不同的采样周期T和序列长度N值对频谱特性的影响。
程序:
实验截图:
3、已知序列x(n)=sin(0.4n),1 程序: 实验截图: