古诺均衡
古诺模型的均衡分析
古诺模型的均衡分析摘要：古诺模型是个经典的经济博弈模型，可用来指导经济活动的重要决策问题。
重复博弈对经济效率的提高有重要作用。
结合古诺模型与重复博弈理论，以两个厂商连续产量的古诺模型为例，讨论古诺模型的均衡分析，包括无约束古诺模型的均衡分析和有约束古诺模型的均衡分析，并以此为基础讨论无限重复古诺模型的均衡分析，以探索提高厂商合作水平，实现较髙效率均衡的途径。
关键词：古诺模型；博弈；均衡分析一、前言寡头垄断市场是指少数厂商完全控制一个行业的市场结构，是一种普遍存在的市场。
1838年法国经济学家古诺(Augustin Cournot) 最早提出了一个数学模型，用以考察一个行业中仅有两个生产厂商的所谓双头垄断市场的情况，研究两个厂商条件下的均衡产量问题，该模型后来被称为古诺模型。
该模型假定：寡头市场仅有两个生产厂商，他们生产同质的产品，两个厂商的边际成本为零，两个厂商都掌握市场需求情况，他们都面临共同的线性需求曲线，各厂商根据对手采取的行动，并假定对手继续如此行事来作出自己的决策。
古诺模型是一个经典的经济博弈模型，，即寡头之间通过产量进行竞争。
对其进行研究、分析规律，，可用来指导经济活动中所遇到的重要决策问题。
重复博弈揭示了经济环境和经济秩序的长期稳定性，，对经济效率的提髙有十分重要的作用。
本文将古诺模型与重复博弈结合起来，研究无限重复古诺模型，给出其均衡分析。
、二、理论基础(-)静态博弈所有博弈方同时或可看作同时选择策略的博弈称为“静态博弈” O 每个博弈方的策略都是针对其他博弈方策略或策略组合的最佳对策，具有这种性质的策略组合，即博弈中的“纳什均衡”。
一致预测性是纳什均衡的本质属性，即如果所有博弈方都预测某个特定博弈结果会出现，那么这个预测结果最终真会成为博弈的结果。
在大多数博弈问题中，纳什均衡是普遍存在的。
这意味着纳什均衡是一种基本的分析方法，是分析博弈和预测博弈结果的中心概念和基本出发点。
(二)动态博弈博弈方依次选择行为的博弈称为“动态博弈”。
五个寡头竞争模型
一．古诺（Cournot ）模型Augustin Connot 是19世纪著名的法国经济学家。
法国经济学家在学术风格上属于欧洲大陆的唯理论传统，重视思辩，重视演绎，强调以数理方法对经济事实进行抽象，这与传统的英国学派重视经验事实，主张从事实中进行归纳的经验论风格是迥然不同的。
他在1838年发表的《对财富理论的数学原理的研究》中，给出了两个企业博弈均衡的经典式证明，直到今天仍具有生命力。
1． 市场结构古诺均衡设市场上只有两家企业，且生产完全相同的产品。
企业的决策变量是产量，且两家企业同时决定产量多少。
市场上的价格是两个企业产量之和的函数。
即需求函数是：)(21q q P P +=每个企业的利润为)()(21i i i q C q q q P -+=π2． 反应函数及反应线对于任一给定的关于企业2的产量，都会有相应的企业1的产量选择。
于是企业1的最佳产量说穿了是其对企业2产量的函数。
反之亦然。
即有：)(21q f q =)(12q f q =1q2q3．古诺均衡根据上述假设及利润最大化要求，满足)(21q f q = 且)(12q f q =的),(21q q 即为古诺均衡解。
古诺均衡已不仅仅是供求相等的均衡了。
这里的均衡除满足供求相等外，参与各方都达到了利润最大化。
该均衡也为纳什均衡。
4．举例例1：如市场需求为22211215.0,5),(5.0100q C q C q q P ==+-=，求古诺均衡解，并相应地求出21ππ与。
解：112115)](5.0100[q q q q -+-=π2222125.0)](5.0100[q q q q -+-=π利润最大化下，有： 055.01002111=---=∂∂q q q π 05.010021222=---=∂∂q q q q π 求之，得：900,32004530,802121=====ππP q q 二．Bertrand 模型大约在古诺给出古诺模型50年后，另一位法国经济学家Joseph Bertrand （1883年）在其一篇论文中讨论了两个寡头企业以定价作为决策变量的同时博弈。
三个厂商的古诺模型例题
三个厂商的古诺模型例题
1.（古诺均衡）设市场有三个寡头厂商1、厂商2和厂商3。
他们共同面对一条市场需求曲线p=a-bq ，其中q 为三个厂商供给之和q=q1+q2 。
假设三个厂商的成本曲线分别为C1=c1q1 、C2=c2q2和C3＝c3q3。
三个厂商进行同时的数量竞争。
试求：（15分）
1、三个厂商的最优反应函数。
2、古诺均衡的市场价格，三个厂商的产量。
2.（动态古诺均衡）设市场有两个寡头厂商1和厂商2。
他们共同面对一条市场需求曲线p=a-bq ，其中q为两个厂商供给之和q=q1+q2 。
假设两个厂商的成本曲线分别为C1=c1q1 和C2=c2q2 。
两个厂商并不是同时决策。
厂商1是一个先行者，厂商2是追随者。
厂商2在观察到厂商1的产量之后，再决定自己的产量。
试求：
1、两个厂商的最优反应函数。
2、动态古诺均衡的市场价格，两个厂商的均衡产量。
3、若c1=c2，比较两个厂商均衡产量，分析是先行者有优势还是追随者有优势，为什么。
第九讲古诺均衡、伯川德均衡与不完全均衡
是“价格接受者”， • 所以，追随者会按MC＝p的原则决定其供
给函数。
• 由c2(q2)=q22/2 • 得MC2=q2=p • 2.再求领导者面临的需求曲线 • R（p）= D(p)-q2=a-bp-p • =a-(b+1)p=q1
=P·(q1+ q2)-TC1(q1)-TC2(q2)
分别对q1、q2求导，可得
MR(q1+q2)=MC1(q1)= MC2(q2)
二、卡特尔的建立
• 第一，卡特尔必须具有提高行业价格的能力。只有在 预计卡特尔会提高价格并将其维持在高水平的情况下， 企业才会有加入的积极性。这种能力的大小，与卡特 尔面临的需求价格弹性有关，弹性越小，卡特尔提价 的能力越强。
p(q1
q2
)q2
c2q2
一阶条件
MR 2＝p
dp dq2
q2
MC2
由此解出反应函数
q2 f2 (q1)
二、领导者的问题
• 领导者应当预知 • q2=f2(q1), 故领导者的问题是
max q1
p(q1
q2
)q1
c1q1
s.t.q2 f (q1)
即 max p(q1 f (q1))q1 c1q1 q1
q1=q2=a/3b，q=2a/3b，p=a-2a/3=a/3
二、N个企业的古诺均衡
存在N家企业的市场如何决定价格与产量？ • N家企业古诺产量竞争（博弈）
– 参与者： N家具有相同技术的企业C(qj)=cqj – 战略选择：qj – 行动顺序：同时行动 – 市场反需求函数：
古诺模型均衡结果
古诺模型均衡结果引言古诺模型是经济学中的一种动态一般均衡模型，用于研究资源分配和经济增长等问题。
在该模型中，个体经济主体根据自身利益和市场条件做出决策，从而达到一种均衡状态。
本文将详细介绍古诺模型的均衡结果，并探讨其对经济发展的影响。
古诺模型概述古诺模型是由法国经济学家罗伯特·古诺于1956年提出的，它是一个动态优化模型，用于研究投资、储蓄、消费以及产出等变量之间的关系。
该模型考虑了个体在不同时间点上做出决策的影响，并通过求解最优化问题来确定均衡状态。
古诺模型假设经济中存在一个无限期的时间轴，在每个时间点上，个体可以进行投资、储蓄或消费。
个体的决策将受到预算约束和效用最大化原则的制约。
同时，该模型还考虑了资本积累对产出和生产力增长的影响。
古诺模型的均衡结果在古诺模型中，均衡状态是指经济中各个市场上的供给和需求达到平衡的状态。
通过求解个体的最优化问题，可以得到古诺模型的均衡结果。
资本积累路径古诺模型中最重要的均衡结果之一是资本积累路径。
根据模型假设，个体将根据自身利益决定投资和储蓄水平。
通过求解动态优化问题，可以确定资本存量在不同时间点上的变化路径。
资本积累路径通常呈现出递增趋势，即随着时间推移，资本存量逐渐增加。
这是因为投资和储蓄会带来额外的收入和利润，从而促进更多的投资和储蓄行为。
同时，随着资本存量的增加，生产力也会提高，进一步推动经济增长。
消费路径古诺模型中另一个重要的均衡结果是消费路径。
根据效用最大化原则，个体将在不同时间点上进行消费决策，并根据预算约束来确定消费水平。
消费路径通常呈现出递减趋势，即随着时间推移，消费水平逐渐减少。
这是因为个体会将更多的收入用于投资和储蓄，以获取未来的更高收益。
另外，随着资本存量的增加，生产力提高，个体在未来可以享受到更多的消费。
均衡利率和工资率在古诺模型中，均衡利率和工资率是由市场供求关系决定的。
根据模型假设，个体在进行投资和储蓄决策时会考虑到未来的收益，并通过市场交易来获取资金。
第09讲古诺均衡、伯川德均衡与不完全竞争课后题参考答案
()215.0100q q p +−=在该市场上只有两家企业，它们各自的成本函数为 115q c =，2225.0q c =11.1.在斯塔克博格模型中，谁会成为领导者？谁会成为追随者？ 11.2.该市场最后的结局是什么？为什么？解Stackelberg 模型，可参考一下8.1，这里我懒了，主要是要说一下逻辑上的问题．这道题有不同解答．一个可以参考的是，中心考过．中心参考答案的逻辑是这样，对于第1问，假如说企业A 领先的情况下，企业B 能在自身利润非负的条件下使得企业A 的利润为负，企业A 就不会成为领导者．这个答案的逻辑在于将这个博弈看作广延博弈．第二个问题中心的解答基于Stackelberg 均衡中领先者的利润大于它古诺均衡下的利润．因此，两个企业都希望能当第一，当然结论就是同时出手，古诺均衡． 考虑一次博弈则得到这个结论．广延博弈中也可能得到这个结论．也就是说，两个问题的解答，一是有附加条件；二是，加上这些假设，也不见得自洽．我相信需要放在广延博弈的背景下才能看出谁能成为领导者．第二个问题的古诺解，则可以通过重复交互定价的过程得到．12. 设一市场上只有两个生产者．产品稍有差别，但仍可以相互替代．寡头1所面临的市场逆需求函数为2112100q q p −−=，其成本函数为2115.2q c =．假定寡头2只想维持1/3的市场份额．求：1q ，2q ，1p 与1π．解：由“寡头2只想维持1/3的市场份额”知，125.0q q =．因此寡头1所面临的市场为需求为115.2100q p −=．寡头1的最大化问题为()21115.25.2100max 1q q q q −−由一阶条件，求得101=q ．因此，52=q ，751=p ，5001=π．13. 考虑一个两期的垄断者问题．在第1期与第2期，市场需求函数都是p q −=1．在时期1中，单位成本为c ；在时期2中，单位成本为λ2−c ．时期之间的贴现因子为1，记1q 为时期1的产量．并不意味着古诺均衡不存在．18.2Bertrand均衡时，价格等于边际成本．所以在现实的寡头市场中不应该看到超额利润．错．并不是所有的寡头竞争都是Bertrand价格竞争．并且即使是Bertrand竞争也会有超额利润（存在边际成本不等时）．18.3无论在竞争市场、垄断市场还是垄断竞争市场，厂商选择的原则都是边际收益等于边际成本．对．三类市场中决策的不同之处在于，边际收益是由市场结构决定的．18.4因为垄断竞争产量低于完全竞争产量，所以长期厂商仍可获得超额利润．错．垄断竞争市场与完全竞争市场不是垄断与完全竞争市场的关系，毕竟两者前提就不一样，一个基于产品差异，一个基于产品同质；因此不能把垄断与完全竞争的关系随便套用过来．长期厂商仍无法获得超额利润，因为在长期一旦还有经济利润存在，仍然会有厂商进入，直到利润为零为止．。
第九讲第二节Bertrand均衡
中微补充讲义8 第九讲 第二节 Bertrand 均衡平新乔古诺均衡是寡头之间的产量竞争或占领市场份额的竞争，企业的决策变量是定产量i q 。
Bertrand 均衡讲的是寡头之间的价格竞争（价格战），企业的决策变量是定价格i p 。
当然，价格竞争也是为了占领市场，而占领市场是为了追求最大的利润。
我们分六点来讨论Bertrand 均衡。
一、市场结构 1、假设： ● 市场上只有两个生产企业（1,2i =）； ● 产品同质；●每个企业的成本函数都为：()i i i C q cq = 1,2i =这里，小写的c 既是边际成本，又是平均成本，还是单位成本。
●市场需求函数为：,()0,p D p α-⎧=⎨⎩ p p αα≥<这里，c α>，这一点保证了在p MC c ==时（即竞争均衡时）消费者剩余为正。
2、企业i (1,2i =)的利润表达式由于产品同质，所以价格战的结果为三个：或赢、或输、或平局。
由于每个企业生产每单位的成本都为c ，从而企业i (1,2i =)的利润就为每单位产品的利润()i p c -与销售量i q 的乘积。
从而：()()()()()1,20i i i i j i i p c p p p p c p απα--⎧⎪⎪=--⎨⎪⎪⎩i ji j i jp p p p p p <=>如如如 （,1,2i j =） （9.26）二、价格决策与利润线在公式（9.26）中可以看到，企业i 的利润取决于i p 与对手定价j p 之间的差异。
如果我们把j p 的水平看作给定，则i π就取决企业i 自己的价格选择i p 。
从而可以画出作为i p 函数的利润线(),i i j p p π。
见图9.3：图9.3 作为i p 函数的利润线i π图（9.3）之所以要画成左、中、右三个，是由于i 的对手企业的定价j p 可能有三种情形：j p c <，mj c p p <≤，mj p p >。
古诺模型均衡条件
古诺模型均衡条件1. 引言古诺模型（Solow Model）是经济学中一种描述经济增长的模型，由罗伯特·古诺（Robert Solow）于1956年提出。
该模型通过分析资本积累和技术进步对经济增长的影响，揭示了经济增长的动力机制。
在古诺模型中，均衡条件是指资本存量、劳动力供给、技术进步等因素之间达到一种稳定状态，使得经济能够以持续稳定的速度增长。
本文将详细介绍古诺模型均衡条件的内涵和求解方法。
2. 古诺模型基本框架古诺模型假设一个封闭经济体中存在以下几个要素：劳动力、资本和技术进步。
其中，劳动力供给总量为L，资本存量为K，产出为Y，投资为I。
根据马尔萨斯人口学说，劳动力供给呈现固定增长率n。
同时，假设技术进步以恒定比例a>0的速度发展。
根据生产函数理论，产出与劳动力供给和资本存量的乘积有关，即Y=AKαL1−α，其中A表示全要素生产率，α为资本的边际产出份额。
古诺模型的基本框架可以表示为以下方程组：K=I−δKL=nLA=aAY=AKαL1−α其中K、L和A分别表示资本存量、劳动力供给和技术进步的变化率；I表示投资；δ为资本折旧率。
3. 古诺模型均衡条件古诺模型的均衡条件是指使得经济能够以持续稳定的速度增长所需满足的条件。
根据古诺模型的基本框架，我们可以推导出古诺模型的均衡条件。
首先，考虑经济增长中资本存量和劳动力供给的变化。
根据上述方程组可知，劳动力供给总量L以固定增长率n增加，而资本存量则由投资I减去折旧δK。
因此，可以得到以下式子：K=I−δK=(sY−δK)−δK=sY−2δK其中s表示储蓄率，即投资占产出的比例。
另一方面，根据生产函数Y=AKαL1−α可知，产出Y与资本存量K和劳动力供给L有关。
因此，我们可以将上述方程进一步改写为：K=sAKαL1−α−2δK由于均衡状态下经济增长的速度为零（K=0），所以古诺模型的均衡条件可以表示为以下方程：sAKαL1−α−2δK=0此外，还需要考虑技术进步对经济增长的影响。
浅析古诺模型的纳什均衡及应用
浅析古诺模型的纳什均衡及应用古诺模型是博弈论中的一种经典均衡概念，由经济学家John F. Nash在1950年提出。
该模型主要用于研究多人博弈中的策略选择及结果分配问题。
古诺模型的纳什均衡是指，在一个博弈中，每个参与者根据其他参与者的策略选择，都无法通过单方面改变策略来获得更好的收益。
以下将对古诺模型的纳什均衡原理进行简要分析，并探讨纳什均衡在实际应用中的意义。
在古诺模型中，有若干参与者，每个参与者都可以选择不同的策略。
对于每一个可能的策略组合，都存在一个对应的收益向量，表示每个参与者的收益情况。
纳什均衡是指在这个策略组合中，每个参与者都选择了最优策略，使得任何一个参与者都没有动力去改变自己的策略选择，以此获得更好的收益。
根据纳什均衡的定义，可以通过解方程组的方式来求解纳什均衡。
具体来说，对于每个参与者，他的策略选择应该使得其他参与者的选择对自己的收益没有影响，即在其他参与者选择不变的前提下，自己的收益最大化。
纳什均衡在实际应用中有着广泛的意义。
纳什均衡可以用于分析市场竞争中的策略选择。
在竞争激烈的市场中，各个参与者可以通过选择合适的策略来获得较大的市场份额和利润。
通过研究纳什均衡，可以找到市场竞争中各个参与者的最佳策略选择，为企业制定市场营销策略提供参考。
纳什均衡还可以应用于国际政治和军事领域的分析。
在多国间的冲突和合作中，各个国家的战略选择直接影响到自己的利益。
纳什均衡可以用于研究多国间的策略博弈，分析各个国家在不同的策略选择下可能获得的收益，以及各个国家是否有动力去改变自己的策略。
纳什均衡还可应用于生态学领域的研究。
在物种的生存与繁衍过程中，不同物种之间存在竞争和合作关系。
通过研究纳什均衡，可以分析物种之间的竞争和合作策略选择，为保护生物多样性和维持生态平衡提供理论指导。
古诺模型的纳什均衡是博弈论中的一个重要概念，有着广泛的应用价值。
通过研究纳什均衡，可以帮助我们理解和分析各种博弈场景中的策略选择和结果分配问题，为决策者提供合理的参考和指导。
平新乔课后习题详解(第9讲--古诺(Cournot)均衡、Bertrand与不完全竞争)
平新乔《微观经济学十八讲》第9讲 古诺（Cournot ）均衡、Bertrand 与不完全竞争1．考虑一个由两家企业组成的寡头垄断行业，市场的需求由10p Q =-给出。
这两家企业的成本函数分别为1142C Q =+，2233C Q =+。
（1）若两家企业串通追求共同的利润最大化，总的产量水平是多少？市场价格为多少？各自生产多少？各自利润多大？（2）若两家企业追求各自的利润最大化，利用古诺模型，各自生产多少？各自利润多大？市场价格多大？并给出各自的反应函数。
（3）若串通是非法的，但收购不违法。
企业1会出多少钱收购企业2？ 解：（1）若两家企业串通时，它们的目标是追求总利润的最大化，则总利润函数为：()()()221211221112228277p Q Q C Q C Q Q Q Q Q Q Q π=+--=-+--+-利润最大化的一阶条件为：1212820Q Q Q π∂=-+-=∂ 2122720Q Q Q π∂=-+-=∂ 上述两式无解，说明两家企业串通后只由一家企业生产，不存在两家企业同时生产的情况。
根据两家企业的成本函数可得12MC =，23MC =。
由于两家企业的边际成本为常数，且企业1的边际成本小于企业2的边际成本，所以串通后所有的产量全部由企业1提供，故20Q =。
则总利润函数变为：21187Q Q π=-+-利润最大化的一阶条件为：11d 280d Q Q π=-+=，解得14Q =。
因此两家企业串通后，总的产量水平为124Q Q Q =+=； 市场价格为106p Q =-=；企业1的利润为21118412Q Q π=-+-=；企业2的利润为13π=-。
（2）由已知可得企业1的利润函数为：()()211112184pQ C Q Q Q Q π=-=-+--利润最大化的一阶条件为：121280Q Q Q π∂=-+-=∂，得企业1的反应函数为： 1240.5Q Q =-类似的方法可以得到企业2的反应函数为：213.50.5Q Q =-联立两企业的反应函数可以解得古诺均衡时每家企业的产量为：13c Q =，22c Q =。
古诺模型的均衡分析
古诺模型的均衡分析古诺模型是由美国经济学家罗伯特·M·古诺于1939年提出的一种经济模型，用来研究利率、投资和储蓄之间的关系。
这一模型在经济学领域有着广泛的应用，对于理解宏观经济的稳定性以及制定经济政策具有重要意义。
下面将对古诺模型的均衡分析展开讨论。
古诺模型是一个简化的宏观经济模型，假设只有两个经济主体：家庭和企业。
家庭在模型中担任储蓄者的角色，企业则是投资者。
模型中的关键变量有：总储蓄（S）和总投资（I），以及利率（r）。
首先，我们需要了解古诺模型中的关键概念。
储蓄（S）是家庭在一个时间段内没有消费掉的收入，而投资（I）是企业用于购买生产设备、建筑物和其他资本用途的支出。
利率（r）则是在模型中衡量储蓄和投资之间的相对价格，也可以看作是资本的成本。
利率的高低将影响储蓄和投资的决策。
在古诺模型中，家庭决定将收入的一部分进行储蓄，而企业则通过融资来进行投资。
这意味着，储蓄和投资必须是平衡的。
如果储蓄超过了投资，那么家庭的储蓄将会超过企业的融资需求，将导致利率的下降。
相反，如果投资超过了储蓄，那么企业的融资需求将超过家庭的储蓄，将导致利率的上升。
通过这样的平衡过程，古诺模型认为在实现储蓄和投资的平衡后，经济将处于一个稳定的均衡状态。
在均衡状态下，储蓄和投资之间的差额为零，即S-I=0。
这意味着家庭的储蓄等于企业的投资，没有储蓄和投资的供需失衡。
但是，对于古诺模型来说，仅仅考虑储蓄和投资的平衡是不足够的。
模型中还需要考虑其他因素对均衡的影响。
例如，政府支出、外部债务和货币政策等。
这些因素将会对模型中的储蓄和投资关系产生影响，从而影响均衡状态的达成。
除了以上提到的因素，其他一些因素也可能影响古诺模型的均衡分析。
例如，人口的变化，技术进步以及国际贸易等因素都会对储蓄和投资的决策产生影响，进而影响到均衡状态的形成。
在古诺模型中，均衡是由市场力量自发调节实现的。
也就是说，利率的变动将使得储蓄和投资之间的差额减少，最终达到平衡。
尹伯成《西方经济学简明教程》(第9版)题库-垄断竞争市场与寡头市场中价格和产量的决定【圣才出品】
第6章垄断竞争市场与寡头市场中价格和产量的决定一、名词解释1．古诺均衡答：古诺均衡是指古诺模型中的两个厂商的反应曲线的交点所确定的一组均衡的产量水平。
在古诺模型中，各厂商的反应曲线表示给定竞争者的产量时，厂商会生产的数量。
在均衡时，各厂商根据它自己的反应曲线定产，所以均衡产量水平为两条反应曲线的交点。
在这一均衡中，各厂商都正确假定了它的竞争者将生产的产量，并相应地最大化了自己的利润。
古诺均衡是纳什均衡的一个例子。
在一个纳什均衡中，各厂商的行为是给定它的竞争者的行为时它能做的最好的行为，所以没有哪个厂商会有改变自己行为的冲动。
在该古诺均衡中，各双寡头生产的产量都是在给定它的竞争者的产量时能实现它的最大利润的，所以，双寡头中任一个都不会有改变自己产量的冲动。
2．产品差别答：产品差别不是指不同的产品，而是指同种用途的商品在消费者看来所表现出的差别，如产品的包装、商标、款式、销售服务等方面的差别。
在垄断竞争市场中，一方面，由于市场上的每种产品之间存在着差别，所以每个企业对自己的产品价格都具有一定的垄断力量。
产品差别越大，企业的垄断程度就越高。
另一方面，由于有差别的产品彼此是非常接近的替代品，彼此之间有相似之处，所以市场中又具有竞争的因素。
这样，每个厂商既是垄断者，又是竞争者。
3．理想的产量答：理想的产量，一般是指完全竞争企业在长期平均成本LAC曲线最低点上的产量。
把实际产量与理想产量之间的差额称作多余的生产能力。
垄断竞争企业面临的需求曲线是向右下方倾斜的，所以，在长期均衡时，垄断竞争厂商的需求曲线只能和LAC曲线最低点的左边相切。
此时垄断竞争厂商的产量低于完全竞争厂商的产量，垄断竞争厂商具有多余的生产能力。
4．纯粹寡头答：纯粹寡头是指生产完全相同产品的几家企业，如生产石油、钢铁的寡头。
纯粹寡头和差别寡头是寡头垄断的类型。
寡头垄断是介于垄断竞争和完全垄断之间的一种市场模型，指只有少数几家大型企业控制某种商品的一种市场结构。
古诺模型的均衡分析
古诺模型的均衡分析摘要：古诺模型是个经典的经济博弈模型，可用来指导经济活动的重要决策问题。
重复博弈对经济效率的提高有重要作用。
结合古诺模型与重复博弈理论，以两个厂商连续产量的古诺模型为例，讨论古诺模型的均衡分析，包括无约束古诺模型的均衡分析和有约束古诺模型的均衡分析，并以此为基础讨论无限重复古诺模型的均衡分析，以探索提高厂商合作水平，实现较高效率均衡的途径。
关键词：古诺模型；博弈；均衡分析一、前言寡头垄断市场是指少数厂商完全控制一个行业的市场结构，是一种普遍存在的市场。
1838年法国经济学家古诺(Augustin Cournot )最早提出了一个数学模型，用以考察一个行业中仅有两个生产厂商的所谓双头垄断市场的情况，研究两个厂商条件下的均衡产量问题，该模型后来被称为古诺模型。
该模型假定：寡头市场仅有两个生产厂商，他们生产同质的产品，两个厂商的边际成本为零，两个厂商都掌握市场需求情况，他们都面临共同的线性需求曲线，各厂商根据对手采取的行动，并假定对手继续如此行事来作出自己的决策。
古诺模型是一个经典的经济博弈模型,，即寡头之间通过产量进行竞争。
对其进行研究、分析规律,，可用来指导经济活动中所遇到的重要决策问题。
重复博弈揭示了经济环境和经济秩序的长期稳定性,，对经济效率的提高有十分重要的作用。
本文将古诺模型与重复博弈结合起来, 研究无限重复古诺模型，给出其均衡分析。
、二、理论基础（一）静态博弈所有博弈方同时或可看作同时选择策略的博弈称为“静态博弈”。
每个博弈方的策略都是针对其他博弈方策略或策略组合的最佳对策，具有这种性质的策略组合，即博弈中的“纳什均衡”。
一致预测性是纳什均衡的本质属性，即如果所有博弈方都预测某个特定博弈结果会出现，那么这个预测结果最终真会成为博弈的结果。
在大多数博弈问题中，纳什均衡是普遍存在的。
这意味着纳什均衡是一种基本的分析方法，是分析博弈和预测博弈结果的中心概念和基本出发点。
（二）动态博弈博弈方依次选择行为的博弈称为“动态博弈”。
古诺模型的纳什均衡
古诺模型的纳什均衡古诺模型是经济学中的一个重要模型，它被广泛应用于产业组织领域和公共政策分析中。
它可用于分析市场中的竞争和垄断，以及政府的政策选择对市场的影响。
在这篇文章中，我将讨论古诺模型的纳什均衡，这是决定市场竞争结构的一个重要概念。
- 古诺模型的基本框架在古诺模型中，有一个市场，其中有多个企业在生产相同或相似的产品。
这些企业面临着一个需求曲线，就像完全竞争市场一样。
但是，在这个模型中，企业之间存在一定的互动。
企业的目标是最大化利润，因此会考虑其他企业的行为对自己的影响。
这就导致每个企业都会考虑其他企业的竞争策略，并相应地做出反应。
这种互动被称为寡头垄断或寡头竞争。
其中，当企业数量很少时，寡头垄断成为垄断的特例，而当有足够多的企业时，寡头垄断变成了完全竞争。
在这种情况下，许多企业提供同样的产品，并且无法通过价格或其他市场策略区分它们之间的区别。
- 纳什均衡的基本概念纳什均衡是古诺模型中的一个非常重要的概念。
简而言之，纳什均衡是指每个企业都采取了最佳的策略，该策略同时也是其他企业采取的策略的最佳反应。
在这种情况下，没有任何企业能够通过改变自己的策略来获取更多的利润。
因此，纳什均衡是一个稳定的状态，因为即使一个企业试图改变策略，其他企业的反应也将阻止其获得更多的利润。
- 纳什均衡的应用在实践中，纳什均衡是非常有用的，因为它提供了一种衡量市场竞争结构的方法。
当存在多个企业时，我们可以使用纳什均衡来预测每个企业采取的策略和市场价格。
这样，我们可以估计企业之间的战略互动，并预测市场中的长期发展趋势。
在政策层面上，纳什均衡也被广泛用于分析政策选择的影响。
例如，政府的管制政策可能会导致企业之间的市场竞争结构发生变化，这通常会影响价格、生产量和企业利润等方面。
通过分析纳什均衡，政府可以更好地预测其政策的影响，并做出更好的政策选择。
- 纳什均衡的局限性虽然纳什均衡是古诺模型中的一个非常有用的概念，但它也有其局限性。
古诺均衡名词解释
古诺均衡（Cournot Equilibrium）是经济学中一个描述寡头垄断市场的理论模型。
它是由法国经济学家古诺（Antoine Augustin Cournot）在1838年提出的。
古诺均衡是指在寡头垄断市场中，两个竞争对手为了最大化自己的利润，所选择的一种产量分配策略。
在古诺均衡下，两个寡头厂商通过相互观察对方的产量决策来调整自己的产量。
当两个厂商的产量固定时，它们各自的利润最大化条件为：
π1 = (AR1 - MC1) * Q1 = (P - MC1) * Q1
π2 = (AR2 - MC2) * Q2 = (P - MC2) * Q2
其中，π1和π2分别为两个厂商的利润，AR1和AR2分别为两个厂商的售价，MC1和MC2分别为两个厂商的边际成本，Q1和Q2分别为两个厂商的产量，P为市场的价格。
古诺均衡的解取决于厂商之间的成本差异和市场价格。
当两个厂商的成本相同时，它们会选择相等的产量，即Q1 = Q2。
当两个厂商的成本不同时，它们会选择不同的产量，从而实现利润最大化。
古诺均衡模型有助于我们理解寡头垄断市场中的竞争行为和市场结果。
然而，该模型基于一些简化的假设，如完全竞争市场、线性成本函数等。
在现实世界中，寡头垄断市场的竞争行为可能受到其他因素的影响，如市场结构、竞争策略、政策干预等。
古诺模型均衡条件(一)
古诺模型均衡条件(一)古诺模型均衡条件介绍•古诺模型（Growth model），又称为封闭经济增长模型，是经济学中用来研究长期经济增长的一种模型。
•该模型首次由经济学家罗伯特·古诺在20世纪50年代提出，被广泛应用于经济增长理论和政策制定。
均衡条件古诺模型的均衡条件主要包括三个方面：资本积累、人口增长和技术进步。
下面列举了各个方面的均衡条件：资本积累•资本存量的变化取决于投资和折旧，即资本存量（K）的变化量等于投资（I）减去折旧（δK）。
•这一条件可以表示为：∆K = I - δK人口增长•人口增长率（n）也对经济增长产生影响。
假设人口增长率为常数。
•在古诺模型中，人口增长率可以表示为：∆L = nL技术进步•技术进步被看作是经济增长的主要驱动力之一。
它可以增加单位劳动的产出。
•在古诺模型中，技术进步率（g）可以表示为：∆A = gA综合均衡条件将资本积累、人口增长和技术进步的均衡条件综合起来，可以得到古诺模型的综合均衡条件：资本积累与人口增长•资本积累与人口增长的综合均衡条件为：∆K/K = sY/K - δ - (n + g)其中，s为储蓄率，Y为产出，K为资本存量，n为人口增长率，g 为技术进步率，δ为折旧率。
资本积累与技术进步•资本积累与技术进步的综合均衡条件为：∆K/K = sY/K - δ结论•古诺模型均衡条件提供了研究长期经济增长的理论框架。
•通过对资本积累、人口增长和技术进步的均衡条件的分析，可以更好地理解经济增长的原因和机制。
•这些均衡条件可以为经济政策的制定者提供重要的指导，以实现可持续的经济增长和发展。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Q（1/2-1/8-1/32-……)=Q/3
行业的均衡产量=2Q/3
如果只有A、B两个厂商，市场总容量为Q，则： A厂商的均衡产量为： Q(1/2-1/8-1/32-……)=Q[1-1/2+1/8+1/32+……)]Q/3 B厂商的均衡产量为： Q（1/4+1/16+1/64+……）=Q/3 行业的均衡总产量为： Q/3+Q/3=2/3Q 一般结论： 每个寡头厂商的均衡产量= Q • 1/（m+1） 行业的均衡总产量=Q • m/（m+1） 其中：m为厂商数量
古诺模型和反应函数
QB
1500
一个厂商的产量 是另外一个厂商 产量的函数。
QA=750-QB/2
750 500 E(500,500)QB=7Leabharlann 0-QA/2O500
750
1500
QA
古诺模型——一般分析
• 数量（产量）竞争(quantity competition)：企 业之间的竞争在于选择不同的产出水平 • 古诺模型(Cournot Model)：由法国数理经济 学家古诺(Autoine Cournot)在1838年提出 • 假设
例：代数方法
• 设市场反需求函数为P=1500-Q，其中 Q=QA+QB，两寡头的成本均为零。 πA(QA，QB)=TRA-TCA=P· QA-TCA= 1500QAQA2-QAQB 则:QA=750-QB/2 即为A厂商的反应函数。 同理： πB(QA，QB)=TRB-TCB=P· QB-TCB= 1500QB-QB2-QAQB • QB=750-QA/2 即为B厂商的反应函数. • 则可求得QA=QB＝500；P＝500
– 两家厂商相互竞争，同时决策 – 生产同质产品，价格取决于两寡头产量之和 – 双方决策时都将对方产量视为既定
2、非勾结行性寡头模型——古诺模型
A厂商 B厂商
p D=f(p)
OQ1=Q/2
OQ1/2=Q/4
Q/8
(Q-Q/4)/2=3Q/8
Q/16
(Q-3Q/8)/2=5Q/16
p1
F H Q1 G Q2
p2
Q/32
(Q-5Q/16)/2=11Q/32
Q/64
(Q-11Q/32)/2=21Q/64
Q
A厂商的均衡产量：(=B厂商均衡产量）