古诺均衡

古诺模型和反应函数
QB
1500
一个厂商的产量 是另外一个厂商 产量的函数。
QA=750-QB/2
750 500 E(500,500)
QB=750-QA/2
O
500
750
1500
QA
古诺模型——一般分析
• 数量（产量）竞争(quantity competition)：企 业之间的竞争在于选择不同的产出水平 • 古诺模型(Cournot Model)：由法国数理经济 学家古诺(Autoine Cournot)在1838年提出 • 假设
2、非勾结行性寡头模型——古诺模型
A厂商 B厂商
p D=f(p)
OQ1=Q/2
OQ1/2=Q/4
Q/8
(Q-Q/4)/2=3Q/8
Q/16源自文库
(Q-3Q/8)/2=5Q/16
p1
F H Q1 G Q2
p2
Q/32
(Q-5Q/16)/2=11Q/32
Q/64
(Q-11Q/32)/2=21Q/64
Q
A厂商的均衡产量：(=B厂商均衡产量）
– 两家厂商相互竞争，同时决策 – 生产同质产品，价格取决于两寡头产量之和 – 双方决策时都将对方产量视为既定
例：代数方法
• 设市场反需求函数为P=1500-Q，其中 Q=QA+QB，两寡头的成本均为零。 πA(QA，QB)=TRA-TCA=P· QA-TCA= 1500QAQA2-QAQB 则:QA=750-QB/2 即为A厂商的反应函数。 同理： πB(QA，QB)=TRB-TCB=P· QB-TCB= 1500QB-QB2-QAQB • QB=750-QA/2 即为B厂商的反应函数. • 则可求得QA=QB＝500；P＝500
Q（1/2-1/8-1/32-……)=Q/3
行业的均衡产量=2Q/3
如果只有A、B两个厂商，市场总容量为Q，则： A厂商的均衡产量为： Q(1/2-1/8-1/32-……)=Q[1-1/2+1/8+1/32+……)]Q/3 B厂商的均衡产量为： Q（1/4+1/16+1/64+……）=Q/3 行业的均衡总产量为： Q/3+Q/3=2/3Q 一般结论： 每个寡头厂商的均衡产量= Q • 1/（m+1） 行业的均衡总产量=Q • m/（m+1） 其中：m为厂商数量