四年级下册认识梯形

认识梯形

教学内容：

四年级下册第89～91页的例9、练习十四的第4～6题。

教学目标：

1．在画“只有一组对边平行的四边形”的过程中经历梯形产生的过程，建立梯形的直观表象，明确梯形的本质特征，掌握梯形各部分的名称，理解梯形高的含义，会画梯形的高。

2．迁移平面图形特征认识的研究方法，引导学生从“边”和“角”两个纬度自主探究等腰梯形和直角梯形的特征。

3．在沟通与比较中感悟平面图形之间的内在联系。

教学重点：

掌握梯形的特征和各部分名称。

教学难点：

沟通梯形与其他平面图形之间的内在联系。

教具准备：

直尺、三角尺、量角器；剪刀；一般四边形、等腰三角形、长方形、平行四边形的纸片各一张。

教学过程：

一、回顾已学平面图形的特征

谈话：我们学习了一些特殊的四边形，同桌互相说说它们的特征以及这些图形之间的联系。

二、经历梯形的产生过程，感知梯形的本质特征

引入：正方形、长方形、平行四边形都是特殊的四边形，它们“两组对边分别平行”。那么，有没有“只有一组对边平行”的四边形存在呢？

第一层次：

要求：这是一个一般四边形，请你填一条线，形成一个只有一组对边平行的四边形。

学生尝试探索。

呈现学生资源，组织交流：

提问：DE 是怎么画出来的？

AB 的平行线只能画这一条吗？

追问：只能画AB 的平行线吗?

小结：没有平行的对边，可以选择一条底边，画出它的平行线，就能形成只有一组对边平行的四边形。

第二层次：

要求：其他的图形呢？你能添上一条线，形成“只有一组对边平行的四边形”？

组织交流：

（1）聚焦三角形。

（2）聚焦长方形和平行四边形。

提问：长方形和平行四边形有两组对边平行，只能有一组对边平行，怎么办?

小结：三角形中，没有平行线，创造出一组，长方形、平行四边形有两组，C

A C

破坏掉一组。

第三层次：

要求：我们创造了很多只有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，请把他们剪下来。

提问：这些四边形有什么共同的特点？

介绍：像这样，只有一组对边平行的四边形，叫作梯形。互相平行的一组对边中较短的边是梯形的上底，较长的边是梯形的下底，不平行的一组对边分别是梯形的两条腰。

练习：第90页的“练一练”1。

第四层次：

要求：梯形和三角形、平行四边形一样，也有高。什么是梯形的高呢？请你尝试着画一画。

呈现学生画的图。

提问：从梯形上底边上的一点到它对边的垂直线段叫梯形的高，这样的高可以画几条？

教师示范画高。

练习：第90页的“练一练”2。

三、探索等腰梯形和直角梯形的特征

提问：我们是怎样研究平行四边形的？

谈话：梯形的边除了“一组对边平行，另一组不平行”以外，还有其他特征吗？角是不是也有什么特殊情况存在呢？利用刚才得到的梯形，用我们研究平行四边形的方法也来研究一下，我看谁能有新的发现。

学生自主研究。

组织交流：

层次一：聚焦等腰梯形

提问：有的同学发现有边相等的梯形。是不是每一个梯形都能找到相等的边？

介绍：像这样，两腰相等的梯形很特殊，我们称为等腰梯形，等腰梯形除了两腰相等，还有其他特征吗？

小结：等腰梯形除了两腰相等，两底角也相对，是一个轴对称图形。 层次二：聚焦直角梯形

提问：梯形中除了有特殊的等腰梯形存在，还有其他情况吗？

质疑：有的梯形有直角，是不是每一个梯形里面都能找到直角？

介绍：像这样，含有直角的梯形称为直角梯形。

四、沟通平面图形之间的关系

第一层次：

提问：想一想，在我们学过的哪些图形中添上一条线就能形成直角梯形或者成为等腰梯形。为了方便同学们想象，老师给每个同学准备了一份我们学过的图形。能想象的，在脑子里想象，不能想象的用尺，推一推，想一想。

组织交流，重点聚焦讨论三个问题：

（1）平行四边形如何添线形成直角梯形？

（2）等腰三角形、等边三角形中如何添线形成等腰梯形？

（3）平行四边形如何添线形成等腰梯形？

第二层次：

要求：今天我们学习了梯形、等腰梯形、直角梯形，能不能也像以前的图形一样用集合圈来表示一下它们之间的关系呢？

交流：呈现集合图。

小结提问：今天这节课我们学习了梯形，你对梯形有了哪些了解？ 课堂练习：课本第91页的第4、5题。

本课总结：

要

本课是四年级下册“平行四边形和梯形”的第二课时的内容，是小学阶段最后一类直线型平面图形的认识。梯形的学习与其他的平面图形的学习不同：从教材编排的角度，其他的平面图形是在低年级直观认识的基础上学习的，而梯形学生是初次接触；从学生理解的角度，在生活实际中，部分学生建立了梯形的表象，但却是模糊的，甚至是片面的，有的孩子认为，只有“像梯子状的等腰梯形”才是梯形，两腰不等的就不是梯形；从知识内在关系的角度，平行四边形与梯形虽然同为四边形，但是，与之前学习的四边形长方形和正方形之间的关系不同，与之前学过的图形之间是并列关系，而非包含关系。

基于这样的思考，在教学的重点部分，不是直接提供生活中常见的物体，引导学生观察这些物体表面上的梯形，并告诉学生“像这样的四边形是梯形”，而是让学生动手画“只有一组对边平行的四边形”，让学生在创造的过程中，不断建立具有“只有一组对边平行”的图形表象。为概念的聚类建立丰富的感性认识。同时为进一步探索梯形、特殊梯形的特征提供材料。

在本课的学习之前，学生已经经历了长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的特征研究的过程。在长方形、正方形、三角形的特征学习过程中，学生经历了“特征猜想——特征验证——获得结论——关系表达”的过程；在平行四边形特征学习的过程中，学生经历了“特征研究——稳定性研究——关系表达”递进过程。前期的学习，不仅让学生掌握了平面图形的特征以及相互之间的关系，同时也获得了发现直线型平面图形特征的学习方法和活动经验，在研究特殊梯形的过程中，迁移已有的发现直线型平面图形特征的学习方法和活动经验，主动研究梯形的“边”和“角”，在研究的过程中感悟特殊梯形的存在，明确等腰梯形和直角梯形的特征。

本节课采用“融通式”的教学方式，把梯形和前面的图形关联起来的思考，不再是简单地经历猜想验证的过程，而是采用练习融在其中的方式，让学生经历“梯形的产生——创造特殊——关系表达”的过程，运用特征创造新图形，体现思维的探索与发现，让学生的学习充满挑战的乐趣。