空间几何体的直观图-PPT课件

ABCD水平放置的直观图，
试把它还原成原四边形
ABCD.
思路点拨： 建立直角坐标系 →
找准A′，B′，C′，D′相 对应的点A，B，C，D
→
连线得原图
解：画法：∵D′C′∥x′轴， ∴DC∥x 轴，即 DC∥AB. ∵A′D′∥y′轴， ∴AD⊥AB. ∴四边形 ABCD 是直角梯形． 其中∠BAD＝∠ADC＝90°， AB＝4，DC＝2，AD＝6，原四边形 ABCD 如图所示．
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1.认识几何体的直观图
直观图: 表示空间图形的平面图形， 叫做空间图形的直观图. 我们常用斜二测画法画空间图形的 直观图.
2. 平面图形的直观图的画法：
①取轴并建立∠x’o’y’=45°的坐标系 ② 平行于轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x’、y’轴 ③与轴平的线段横向长度不变，纵向长度减半
• 3.如图，△A′B′C′是水平放置的平面 图形的斜二测直观图，将其恢复成 原解图：画形法．：(1)画直角坐标系 xOy，在 x 轴上取 OA＝O′A′，
即 CA＝C′A′.
(2)在图①中，过 B′作 B′D′∥y′轴，交 x′轴于 D′， 在 x 轴上取 OD＝O′D′，过 D 作 DB∥y 轴，并使 DB＝ 2D′B′.
(3)连接 AB，BC，则△ABC 即为△A′B′C′原来的图形， 如图②.
y
.....
y’Leabharlann Baidu
. . . . o.
x . . . . o’.
x’
例1:画水平放置的正六边形的直观图.
F A
B
y ME
0 D x A1 B1
NC
y1
F1 M1 E1
01 N1 C1
D1 x1
轴画轴、平行性、长度.
3.斜二测画法的步骤
y
（1）画轴.
o
x
y’ o’ ( 450或1350 ) x’
（2）确定平行线段.
(2)两条相交直线的直观图可能平行. (×)
(3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直.
(×)
(4)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰
三角形.
(×)
(5)水平放置的正三角形的直观图是一个底边长
不变，高为原三角形高的一半的三角形. (×)
由直观图还原平面图形
•
如图，梯形
A′B′C′D′是一个四边形
D/ A/
z/
B/
C/ y/
D/ A/
C/ B/
D
o
A
B
C x/
D
A
C B
用斜二测画立体图形的步骤：
画轴、画底面、画侧棱、成图.
小结
1. 平面图形的斜二测画法的关键与步骤； 2. 简单几何体的斜二测画法； 3. 简单组合体的斜二测画法.
练习1：下列说法是否正确？ (1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形. (×)
平行x轴的线段平行于x’ 轴 平行y轴的线段平行于y’ 轴
（3）确定线段长度.
平行x轴的线段的长度保持不变. 平行y轴的线段的长度变为原来的一半.
练习1.画水平放置的一个直角三角 形的直观图；
A
A`
B
C
B`
C`
常用的一些空间图形的平面画法
3. 怎样画立体图形的直观图？
例2:画棱长为2cm的正方体的直观图.