苏科版初三数学综合复习试卷

初三数学试卷 姓名_________

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．－3的倒数是（ ） A ．3

B ．－3

C ．1

3

D ．－1

3

2．函数y ＝x －2 中自变量x 的取值范围是

（ ）

A ．x ＞2

B ．x ≤2

C ．x ≥2

D ．x ≠2

3．下列计算正确的是（ ）

A ．3a 2－a 2＝3

B ．a 2·a 4＝a 8

C ．(a 3)2＝a 6

D ．a 6÷a 2＝a 3

4．下列调查中，须用普查的是（ ）

A ．了解某市学生的视力情况

B ．了解某市中学生课外阅读的情况

C ．了解某市百岁以上老人的健康情况

D ．了解某市老年人参加晨练的情况 5．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）

A ．对角线互相垂直

B ．对角线相等

C ．对角线互相平分

D ．对角互补 6．100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：

则这次测试成绩的中位数m 满足（ ）

A ．40＜m≤50

B ．50＜m≤60

C ．60＜m≤70

D ．m ＞70

7．如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（ ）

A ．①②③

B ．②①③

C ．③①②

D ．①③②

8．如图，在ABC ∆中，以点B 为圆心，以BA 长为半径画弧交边BC 于点D ，连接AD .若40B ∠=︒，36C ∠=︒，则DAC ∠的度数是（ ）

A. 70°

B. 44°

C. 34°

D. 24°

9．函数y=x-b 的图像，沿着过点（1,0）且垂直于x 轴的直线翻折后经过点（4,1），则b 等于（ ）

A ．-5

B ．5

C ．-3

D ．3 10．如图，矩形纸片ABCD 中，AB=4，BC=6．将该矩形纸片剪 去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（ ） A ．6 B ．3 C ．2.5 D ．2

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 11．因式分解：2a 2﹣4a=__________________．

12．今年全市参加中考的考生数约45000 人，这个数据用科学记数法可表示为________ 人． 13．若x=3是分式方程210a x x

--=的根，则a 的值是____________．

14．若抛物线的顶点是A （2，1），且经过点B （1，0），则抛物线的函数关系式为 ． 15．命题“同位角相等”的逆命题是________________________________．

16．已知某圆锥的底面半径为3cm ，母线长6cm ，则它的侧面展开图的面积为________． 17．如图，在菱形ABCD 中，∠ABC=60°，AB=2，点P 是这个菱形内部或边上的一点，若以点P 、B 、C 为顶点的三角形是等腰三角形，则P 、D （P 、D 两点不重合）两点间的最短距离为 ．

18．如图，□ABCD 对角线AC 与BD 交于点O ，且AD=3，在AB 延长线上取一点E ，使BE=5

2

AB 连接OE 交BC 于F ，则BF 的长为_______． 三、解答题（本大题共10小题，共84分．） 19．（本题8分）

（1）计算：（1）(π－3)0＋2sin45°－1

1

()8

-； （2）化简：2

2()(2)(2)x y x y x y +-+-.

20．（本题满分8分）（1）解方程：2

320x x +-=； （2）解不等式组：3(1)11153

x x x x -+≤⎧⎪⎨+<-⎪⎩

22．（本题满分8分）某区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了某班学生的体育测试成绩为样本，按A 、B 、C 、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： 说明：A 级：90分～100分；B 级：75分～89分；C 级：60分～74分；D 级：60分以下

（1）样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ；

（2）扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是 ；

（3）请把条形统计图补充完整；

（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人数之和． 23．（本题满分8分）“2018无锡国际马拉松赛”的赛事共有三项：A ．“半程马拉松”、B ．“10公里”、C ．“迷你马拉松”．小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．

（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为 ；

（2）请用树状图或者列表求小明和小刚被分配到不同项目组的概率． 24．（本题满分8分）如图，已知△ABC ．

（1）请用尺规作图作出菱形BDEF ，要求D 、E 、F 分别在边BC 、AC 、AB 上； （2）若∠ABC =60°，∠ACB =75°，BC =6，请利用备用图求菱形BDEF 的边长．

C B A C B

A

26．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax+c与x轴交于A、B 两点（点A在点B的左侧），且AB=4，又P是第一象限抛物线上的一点，抛物线对称轴交x 轴于点F，交直线AP于点E ，AE：EP=1：2．

（1）求点A、点B的坐标；

（2）直线AP交y轴于点G，若CG=

33

5，求此抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，若点D是射线AP上一动点，沿着DF翻折△ADF得到△A′DF（点

A的对应点为A′），△A′DF与△ADB重叠部分的面积为△ADB的1

4

，求此时△ADB的面积．

27．（本题满分10分）如图，已知点A（0，8）、B（2m，0）（m>0），平行四边形DCEF的顶点D（m，0）、点C在线段AB上、点F、E分别在x、y轴上，作平行四边形DCEF关于直线EC的对称图形GCET．

（1）若m=3，求四边形DGTF面积的最大值；

（2）若点G恰好落在直线AB上，且CE=2CD，求m的值．