《第十四章 整式的乘除与因式分解》单元测试卷含答案(共六套)

《第十四章 整式的乘除与因式分解》单元测试卷（一）

（满分120分，限时120分钟）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 计算a 10÷a 2(a≠0)的结果是（ ）

A.a 5

B.a -5

C.a 8

D.a -8

2. 下列计算中，正确的是（ ）

A ．(a 3)4= a 12

B ．a 3· a 5= a 15

C ．a 2＋a 2= a 4

D ．a 6÷ a 2= a 3

3. 运用乘法公式计算(x ＋3)2的结果是（ ）

A ．x 2＋9

B ．x 2－6x ＋9

C ．x 2＋6x ＋9

D ．x 2＋3x ＋9

4. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式1a +的是（ ）

A ．21a -

B ．2a a +

C ．22a a +-

D ．2(2)2(2)1a a +-++

5. 下列运算正确的是（ ）

A ．（1

2）﹣1=﹣12 B ．6×107=6000000

C ．（2a ）2=2a 2

D ．a 3•a 2=a 5

6. 把x n+3+x n+1分解因式得（ ）

A ．x n+1（x 2+1）

B ．n 3x x +x （）

C ．x （n+2x +n x ）

D ．x n+1（x 2+x ） 7. 若4x 2+axy+25y 2是一个完全平方式，则a=（ ）

A ．20

B ．﹣20

C ．±20

D ．±10

8. 将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ）

9. 20042-2003×2005的计算结果是（ ）

A ．1

B ．-1

C ．0

D ．2×20042-1

10. 将代数式2x +4x-1化成()2

x+p +q 的形式为（ ）

A ．（x-2）2+3

B ．（x+2）2-4

C ．（x+2）2 -5

D ．（x+2）2+4

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. 因式分解：a 3-a=

12. 计算：（-5a 4）•

（-8ab 2）= . 13. 已知a m =3，a n =4，则a 3m-2n =__________

14. 若3x =，则代数式269x x -+的值为__________.

15. 若x ＋y ＝10，xy ＝1 ，则x 3y ＋xy 3＝ ．

16. 若整式22x ky +（k 为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k 的值可以是 _______________（写出一个即可）.

三、解答题(共8题，共72分)

17. （本题8分）计算：（a+b ）2﹣b （2a+b ）

18. （本题8分）分解因式：2m （m ﹣n ）2﹣8m 2（n ﹣m ）

19. （本题8分）如图（1），是一个长为2a 宽为2b （a ＞b ）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，求中间空白部分的面积（用含a 、b 的式子表示 ）

20. （本题8分）计算（

2126）3×（1314）4×（43

）3

21. （本题8分）简便计算：1.992+1.99×0.01

22. （本题10分）当a=3，b=－1时，求()()a b a b +-的值。

23. （本题10分）已知43x y =，求代数式22(2)()()2x y x y x y y ---+-的值。

24. （本题12分）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．

解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014

将下式减去上式得2S ﹣S=22014﹣1

即S=22014﹣1

即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1

请你仿照此法计算： 1+2+22+23+24+…+210

参考答案

一、选择题

1. C

2. A

3. C

4. C

5. D

6. A

7. C

8. C

9. A 10. C

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. a(a+1)(a-1) . 12. 40a5b2．13.

9

16

14.2 15. 98 16. -1

等

三、解答题(共8题，共72分)

17. 解：原式=a2+2ab+b2﹣2ab﹣b2

=a2；

18. 解：2m（m﹣n）2﹣8m2（n﹣m）

=2m（m﹣n）[（m﹣n）+4m]

=2m（m﹣n）（5m﹣n）

19. 解：先求出正方形的边长，继而得出面积，

然后根据空白部分的面积=正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案．由题意可得，正方形的边长为（a+b），故正方形的面积为（a+b）2，又∵原矩形的面积为4ab，

∴中间空的部分的面积=（a+b）2﹣4ab=（a﹣b）2．

20. 解：原式=（21

26）3×（13

14

）3×（4

3

）3×13

14

=（21

26×13

14

×4

3

）3×13

14

=13

14

21. 解：1.992+1.99×0.01

=1.99×（1.99+0.01）

=3.98；

22. 解：原式=（3－1）×（3+1）=8