《平行四边形》单元测试题-人教版

《平行四边形》单元测试题

一、填空题(每空2分,共28分)

1.已知在

中

,AB =14cm ,

BC =16cm ,则此平行四边形的周长为 cm . 2.要说明一个四边形是菱形,可以先说明这个四边形是 形,再说明 （只写一种方法） 3.如图,正方形ABCD 的对线AC 、BD 相交于点O .，那么图中共有 个等腰直角三角形. 4.把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上.

(1)正方形可以由两个能够完全重合的 拼合而成;(2)菱形可以由两个能够完全重合的 拼合而成; (3)矩形可以由两个能够完全重合的 拼合而成.

5.矩形的两条对角线的夹角为 60,较短的边长为12cm ,则对角线长为 cm .

6.若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形,那么这个梯形中除两个直角外,其余两个内角的度数分别为

和 .

7.平行四边形的周长为24cm ,相邻两边长的比为3:1,那么这个平行四边形较短的边长为 cm . 8.根据图中所给的尺寸和比例,.

(第8题) (第10题) 第3题

9.已知菱形的两条对角线长为12cm 和6cm ,那么这个菱形的面积为 2cm .

10.如图,l 是四边形ABCD 的对称轴,如果AD ∥BC ,有下列结论: (1)AB ∥CD ;(2)AB=CD ;(3)AB ⊥BC ;(4)AO=OC .其中正确的结论是 . 二、选择题(每题3分,共24分)

11.在线段、角、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、等腰梯形这十种图形中,既是

轴对称图形又是中心对称图形的共有 ( )A.4种 B.5种 C.7种 D.8种 12.下列说法中,错误的是 ( ) A.平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.菱形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形

13.给出四个特征(1)两条对角线相等;(2)任一组对角互补;(3)任一组邻角互补;(4)是轴对称图形但不是中心对称图形,其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 14.如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是 ( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.菱形、矩形或正方形 15.如图,直线a ∥b ,A 是直线a 上的一个定点,线段BC 在直线b 上移动,那么在移动过程中ABC ∆的面积（ ）

A.变大

B.变小

C.不变

D.无法确定

(第15题) (第16题) (第17题)

17.如图,在ABC ∆中,AB=AC =5,D 是BC 上的点,DE ∥AB 交AC 于点E ,DF ∥AC 交AB 于点F ,那么四边形AFDE 的周

A B C

D E

F

A B C a b A

B

C

D

O

长是( ) A.5 B.10 C.15 D.20

18.已知四边形ABCD中,AC交BD于点O,如果只给条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,

给出以下四种说法:

(1)如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;

(2)如果再加上条件“BCD

BAD∠

=

∠”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;

(3)如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;

(4)如果再加上条件“CAB

DBA∠

=

∠”,那么四边形ABCD一定是平行四边形

其中正确的说法是( ) A.(1)(2) B.(1)(3)(4) C.(2)(3) D.(2)(3)(4)

三、解答题(第19题8分,第20~23题每题10分,共48分)

19.如图

中,DB=CD,

70

=

∠C,AE⊥BD于E.

试求DAE

∠的度数.

(第19题)

20.如图中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,

100

=

∠DGE. （第20题）

(1)试说明DF=BG; (2)试求AFD

∠的度数.

21.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:

(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使AB=CD,EF=GH;

(2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是形,根据的数学道理是: ;

(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是形,根据的数学道理是: .

22.已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,试添加适当的条件使四边形ABCD成为特殊的平行四边形,并说明理由.

23.如图,直线MN经过线段AC的端点A,点B、Ｄ分别在NAC

∠和MAC

∠的角平分线AE、AF上,BD交AC于点O,如果O是BD的中点,试找出当点O在AC的什么位置时,四边形ABCD是矩形,并说明理由.

附加题

24.李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘,在它的四个角上均有一棵大柳树,李大伯开挖池塘,使池塘面积扩大一

倍,又想保持柳树不动,如果要求新池塘成平行四边形的形状.请问李大伯愿望能否实现?若能,请画出你的设计;若不能,请说明理由.

M

N

A

B E

O

D C

F

A

B C

D

E

A B

C

D

F

E

G

A

B

C

D